土力学试卷及标准答案

土力学试卷及标准答案
一、名词解释 (每题 2 分，共12分 )
1. 频率曲线: 粒组频率曲线：以个颗粒组的平均粒径为横坐标对数比例尺，以各颗粒组的土颗粒含量为纵坐标绘得。

2. 塑性指数：液限和塑限之差的百分数（去掉百分数）称为塑限指数，用Ip表示，取整数，即：Ip=w L－W p。

塑性指数是表示处在可塑状态的土的含水率变化的幅度。

3. 流土:流土是指在渗流作用下局部土体表面隆起，或土粒同时启动而流失的现象。

4. 超固结比：把土在历史上曾经受到的最大有效应力称为前期固结应力，以p c表示；而把前期固结应力与现有应力p o＇之比称为超固结比OCR，对天然土，OCR>1时，该土是超固结土，当OCR＝1时，则为正常固结土。

5. 容许承载力：地基所能承受的最大的基底压力称为极限承载力，记为f u．将F除以安全系数f s后得到的值称在地基容许承载力值f a,即f a＝f u／f s
6. 砂土液化：是指砂性土在循环荷载作用或者在动力荷载作用下，孔隙水应力增加有效应力为零，从而导致其抗剪强度丧失的过程。

二、简答题 (共 36 分)
1.其它条件相同情况下，超固结粘土的沉降一定小于正常固结粘土的沉降吗？为什
么？(10分)
答：是的。

(2分)
因为和正常固结粘土相比，超固结粘土孔隙比比正常固结土小，如果现有有效应力相同，则在某荷载增量作用下，超固结土是沿再压缩曲线压缩，而正常固结土沿压缩曲线压缩。

由于同一土质，再压缩曲线肯定比压缩曲线缓，即再压缩指数比压缩指数小，因此，超固结粘土沉降比正常固结土小。

(8分)
2. 什么是有效应力原理？图中，地基土湿重
度、饱和重度和浮重度分别为γ、sat
γ
和
γ'，
水重度
w γ，M 点的测压管水柱高如图所示。

写出M 点总应力、孔隙水应力、有效应力、自
重应力的计算式。

(8分)
答：由外荷在研究平面上引起的法向总应力为б，那么它必由该面上的孔隙力u 和颗粒间的接触面共同分担，即该面上的总法向力等于孔隙力和颗粒间所承担的力之和，即б=б＇＋u 。

（2分）
M 点总应力：
12z sat H H σγγ=+（1分）
M 点孔隙水应力：2()w u h H γ=+（1分）
M 点有效应力： 122()z
z sat w u H H h H σσγγγ''=-=+-+（2分）
M 点自重应力：
12zM H H σγγ'=+（2分）
3. 土坡发生滑动的滑动面有哪几种形式？分别发生在何种情况？没有渗流的情况下的粘性土坡的稳定安全系数可以有哪几种方法计算？（10分）
答：土坡发生滑动的滑动面有：圆弧、平面、复合滑动面。

(3分)
圆弧滑动通常发生在较均质的粘性土坡中；平面滑动通常发生在无粘性土坡中；复合滑动面发生在土坡土质很不均匀的土坡中。

(4分)
没有渗流的情况下，粘性土坡的稳定安全系数计算方法有：φ＝0分析法、瑞典条分法、简化毕肖普法。

(3分)
4. 地基破坏的型式有哪几种？未修正的太沙基极限承载力公式适用于哪种破坏型式的地基？利用太沙基极限承载力公式具体说明地下水位的位置对承载力是如何的影响？（8分）
答：有整体剪切破坏，局部剪切破坏和冲剪破坏。

（3分）
未修正的太沙基极限承载力公式适用于整体剪切破坏的条形基础的地基。

(2分)
太沙基极限承载力公式1
2r q c
f BN DN cN γγ=++。

地下水位埋深较大时，式中第1、
2项中的γ均不受影响；若地下水位在基底处，则第1项中的γ应用浮容重，承载力降低；若地下水位上升到地面处或以上时，则第1、2项中的γ均应用浮容重，承载力进一步降低。

(3分)
三、计算题(共 52 分)
1 . 某一取自地下的试样，用环刀法测定其密度。

环刀的体积为60cm 3
，环刀质量为50g ，
环刀加湿土质量为172.5g ，环刀加干土质量为152.0g ，试计算该土样的含水率、天然密度、干密度。

（6分）
解：m=172.5-50=122.5g; m s =152.0-50=102.0g V=60cm 3
20.520.1%102w s m w m =
== 122.5 2.0460m V ρ=== g/cm 3
102
1.7060s d m V ρ=
== g/cm 3
2 . 某砂土地基中间夹有一层厚2m 的正常固结粘土层。

地下水位在地面以下2m 深处。

砂土层的饱和重度21kN/m 3
，湿重度19kN/m 3。

粘土层的天然孔隙比1.0，饱和重度20kN/m 3
，压缩指数Cc=0.4，固结系数Cv=2.0×10-4
层cm/s 。

今在地面大面积堆载100kPa 。

（1）堆载施加瞬时，测压管水头高出地下水位多少米？（2） 粘土层压缩稳定后，图中h 等于多少米？（3）试计算粘土层的最终压缩量（不必分层）。

（4） 堆载施加30天后，粘土层压缩量为多
少？（假定土层平均固结度可用
v
T e
U 4
2
2
8
1ππ-
-
=确
定）（12分）
解：（1）对饱和土，B ＝1 加载瞬时，100u p ∆==kPa
100
10.29.8w
u
h γ∆=
=
= m
(2) 压缩稳定后，超孔隙水应力完全消散 h =0
(3)
119*2(219.8)*260.4p =+-= kPa
2m
4m 砂土层
260.4(209.8)*280.8p =+-= kPa
12
070.62p p p +=
= kPa
000270.6100
log *0.4*log 0.1511170.6c p p H S C e p +∆+=
==++ m
(4) 422
2.0*10*30*24*36000.0518(2/2*100)v v C t T H -===
2
4
2
810.29
v
T U e
ππ-
=-
=
S t =U * S =0.29*15=4.35cm
3. 对一完全饱和的正常固结土试样，为了模拟其原位受力状态，先在周围压力σｃ=100ＫＰａ作用下固结，然后再在Δσ3＝０的情况下进行不排水剪试验。

若该土的固结不排水强度指标 φcu=20°，破坏时的大主应力σ1应为多大?，同时测出破坏时的孔隙水应力u f =50kPa ，试求：（１）该试样的不排水强度C ｕ；（２）破坏时试样中的有效主应力σ＇1及σ＇3；（３）破坏时的孔隙水应力系数Ａf ；（４）有效应力强度指标c', φ'。

(14分) 解：(1) σ3f ＝σｃ=100kPa ； c cu =0
221320
tan (45)100*tan (45)416.0
2
2
f f ϕσσ=+=+= kPa
故 Cu=(σ1-σ3)/2=(416-100)/2=150 kPa
(2分)
(2) σ＇1＝σ1-u f =416-50=366 kPa ;
σ＇3＝σ3-u f =100-50=50 kPa (2
分)
(3) 13110
0.158
()416100
f f f
u A σσ=
=
=-- (2
分)
(4) 正常固结土：Ccu =0; C ＇=0
1313
36650sin 0.759636650σσϕσσ''--'=
==''++ φ＇＝49.4° (2
分)
4. 墙背直立的光滑挡土墙，墙高为10ｍ，两层填土的性质指标如下图所示，上层粘土厚度5m ，
试求作用在墙背上总的主动土压力大小，并绘出压力分布图（不必求土压力作用点）（12
分）
解：对第一层土
10122*10
1.5720tan 3
2.5tan 452c z ϕγ=
==︒
⎛⎫- ⎪
⎝⎭
105 1.57 3.43H H Z '=-=-=m
B 点以上的主动土压力：
p a1=r 1H 1’k a1－=20×3.43×tg 2
32.5-2×10×tg32.5=15.1 kPa (2
分)
B 点交界面下：p a2=r 1H 1’ k a2－2c ×3.43×tg 2
30-0=22.87 kPa (2
分)
C 点：p a3=（r 1H 1’＋r 2H 2）k a2－2c 分)
=（20×3.43＋18×5）×tg 2
30-0=52.87 kPa Pa=0.5×3.43×15.1＋0.5×5×（22.87+52.87）
=215.25 kN/m (2分)
r =20kN/m
3 φ=25º,c=10kPa
r =18kN/m 3
φ=30º,c=0kPa
A
B
C
A
B
C
15.1kPa
22.87kPa
52.87kPa。