五年级一笔画与多笔画全
一笔画题目
一笔画题目一笔画，又称“涂鸦帖”，是一种古老而有趣的游戏，它可以锻炼我们的脑力和创造力。
一笔画的规则非常简单，只需用一笔画完整图案，笔不能离开纸面，也不能重复画线。
这个游戏不仅适合儿童，也对成年人有益。
在这篇文档中，我们将分享一些有趣的一笔画题目，希望能给你带来挑战和乐趣。
一笔画不仅仅是一个游戏，也是一种艺术形式。
它要求我们在有限的线条和空间内创造出美丽的图案，这对我们的观察力和手眼协调能力提出了挑战。
一笔画可以激发我们的创造力，使我们能够想象出许多不同的可能性并加以实现。
下面是一些有趣的一笔画题目，你可以尝试挑战自己，看看你能否用一笔画出完整的图案：1. 鱼：试着画一条鱼，要求鱼的形状清晰可辨，尽量画出细节，如鳞片和鱼尾巴。
2. 马：用一笔画一匹奔驰的马，尽量表现出马的力量和速度。
3. 花：画一朵漂亮的花朵，可以选择不同的花种和花朵形状。
4. 城堡：尝试用一笔画出一个迷人的城堡，包括塔楼和城墙。
5. 岛屿：画一座孤岛，可以在岛上添加一些椰树和海浪的细节。
6. 蜘蛛网：试着画一个复杂的蜘蛛网，让它看起来真实而有趣。
7. 森林：画一个充满树木和野生动物的森林景观。
8. 人脸：用一笔画出一个人的脸，尽量表现出表情和轮廓。
9. 蝴蝶：尝试画一只绚丽多彩的蝴蝶，让它看起来飞舞在空中。
10. 狗：试着用一笔画出一只可爱的小狗，包括它的耳朵和尾巴。
这些题目只是一小部分，你可以根据自己的兴趣和想象力创造更多的一笔画题目。
一笔画不仅可以培养我们的艺术技巧，还能提高我们的空间想象力和观察能力。
在这个数字时代，一笔画也是一种解压和放松的方式，让我们抛开手机和电脑，专注于纸面上的线条和形状。
一笔画也可以成为一个团队活动。
你可以和朋友或家人一起挑战一笔画题目，并比较彼此的成果。
这不仅可以增进彼此之间的交流和合作，还可以增强团队的凝聚力。
总之，一笔画是一个有趣而具有挑战性的游戏和艺术形式。
它可以锻炼我们的脑力和创造力，并提供一种放松和解压的方式。
(完整word版)三年级奥数.几何.一笔画与多笔画
一笔画与多笔画知识框架一、一笔画的认识所谓图的一笔画，指的就是：从图的一点出发，笔不离纸，遍历每条边恰好一次，即每条边都只画一次，不准重复.从上图中容易看出：能一笔画出的图首先必须是连通图.但是否所有的连通图都可以一笔画出呢？下面，我们就来探求解决这个问题的方法。
什么样的图形能一笔画成呢？这就是一笔画问题，它是一种有名的数学游戏.所谓一笔画，就是从图形上的某点出发，笔不离开纸，而且每条线都只画一次不准重复.我们把一个图形中与偶数条线相连接的点叫做偶点.相应的把与奇数条线相连接的点叫做奇点. 二、一笔画问题（1）能一笔画出的图形必须是连通的图形；（2）凡是只由偶点组成的连通图形.一定可以一笔画出．画时可以由任一偶点作为起点.最后仍回到这点；（3）凡是只有两个奇点的连通图形一定可以一笔画出.画时必须以一个奇点作为起点.以另一个奇点作为终点；（4）奇点个数超过两个的图形，一定不能一笔画．三、多笔画问题我们把不能一笔画成的图，归纳为多笔画.多笔画图形的笔画数恰等于奇点个数的一半.事实上，对于任意的连通图来说，如果有2n个奇点（n为自然数），那么这个图一定可以用n笔画成.重难点（1）知道什么样的的是奇点？什么样的点是偶点。
（2）知道什么样的图形可以一笔画出。
（3）不能一笔画出的图形叫做多笔画图形，多笔画图形的笔画数与什么有关呢？例题精讲【例 1】我们把一个图形上与偶数条线相连的点叫做偶点，与奇数条线相连的点叫做奇点．下图中，哪些点是偶点？哪些点是奇点？【巩固】 下图中，哪些点是奇点，哪些点是偶点？【例 2】 观察下面的图形，说明哪些图可以一笔画完，哪些不能，为什么？对于可以一笔画的图形，指明画法.【巩固】 下面的图形，哪些能一笔画出？哪些不能一笔画出？J O I H G FED CBA GF E D CBA【例 3】 同学们野营时建了9个营地，连接营地之间的道路如图所示，贝贝要给每个营地插上一面旗帜，要求相邻营地的旗帜色彩不同，则贝贝最少需要 种颜色的旗子，如果贝贝从某营地出发，不走重复路线就 （填“能”或“不能”）完成任务.【例 4】 右图是某展览厅的平面图，它由五个展室组成，任两展室之间都有门相通，整个展览厅还有一个进口和一个出口，问游人能否一次不重复地穿过所有的门，并且从入口进，从出口出？【巩固】 右图是某展览馆的平面图，一个参观者能否不重复地穿过每一扇门？如果不能，请说明理由．如果能，应从哪开始走？【例 5】 下图中的线段表示小路，请你仔细观察，认真思考，能够不重复的爬遍小路的是甲蚂蚁还是乙蚂蚁？该怎样爬？E CDB A 乙甲【例 6】 邮递员叔叔向11个地点送信一次信，不走重复路，怎样走最合适？【例 7】 （2010年第8届走美杯3年级初赛第6题）有16个点排成的44 方阵。
笔画大全表
笔画大全表笔画大全是指汉字书写中的笔画数目。
汉字是一种象形文字，从演化过程中可以看出，其笔画数目是逐渐增多的。
而在现代汉字书写中，笔画不同的汉字具有不同的意义和发音，因此对于学习汉字的人来说，理解汉字的笔画是非常重要的。
一、一画：一画是所有汉字中最简单的笔画，表示一笔横线。
汉字中有七个一画字，分别是一、丨、丿、乙、亅、乚、几。
1. 一：表示1，也可用于表示“一”的横线；2. 丨：表示直线、竖线；3. 丿：表示斜线；4. 乙：表示辅助设备、角度、规格等；5. 亅：表示斜线；6. 乚：表示辅助设备、角度、规格等；7. 几：表示几何、几样等概念。
二、二画：二画是表示两笔的汉字笔画，常用于表示一些简单的概念。
汉字中有一百零三个二画字，分别是二、十、人、入、大、八、了、力、九、小、口、山、三、卜、才、丁、冬、刀、耳、二、方、飞、火、及、己、已、子、川、车、斗、又、干、井、亥、介、爪、士、王、升、夕、仙、心、午、屮、凡、方、戈、卜、手、支、止、日、木、欠、欣、止、氏、水、火、父、玉、示、石、禾、竹、言、立、竿、亦、又、羊、月、玄、业、曰、艺、方、攵、歹、殳、匕、斤、父、瓦、五、勿、屯、文、心、勿、戈、爪、斤、父、瓦、万、于、也。
三、三画：三画的汉字笔画并不太多，但它们所表达的意义却比较复杂。
汉字中有四十八个三画字，分别是丑、丹、亡、升、厶、匕、厂、厅、友、取、又、口、尸、山、彳、夕、尤、川、引、心、戈、戌、手、扌、支、文、斗、日、月、木、水、火、父、牛、玉、田、疋、疒、白、皮、皿、目、矛、石、示、禾、立、竹、米、糸、缶、网、羊。
四、四画：四画的汉字笔画比较多，并且所表达的意义也比较复杂。
汉字中有一百一十二个四画字，分别是丑、且、世、丙、丛、东、丝、丞、中、九、也、事、于、书、予、云、互、五、什、仁、仂、今、仇、价、仿、伉、亿、伊、伍、优、伎、伏、伐、休、仙、众、仪、付、仲、们、任、仰、仳、件、仵、仟、伫、仓、仞、仔、伪、伢、仍、仡、份、企、伤、伦、仨、仟、佚、佝、低、但、佛、佐、作、何、佗、余、佘、佚、佝、佞、佟、佣、佥、侃、侄、侈、侉、例、侍、侏、侑、侔、侗、依、侠、侣、侥、侦、侧、侨、侩、侬、俎、俑、俐、俘、俚、俞、俟、俸、倍、俯、俱、俺、倏、倌、倍、倏、倒、倔、倘、候、倚、倜、借、倡、倦、倪、伦、倬、倭、债、值、假、侔、偕、做、停、健、偶、偎、偏、得、储、卯、单、志、冥、允、兆、先、光、克、免、兑、兔、兢、八、六、兮，共计112个。
第三讲一笔画和多笔画
第三讲一笔画和多笔画【知识要点】1、与奇数条边相连的结点叫做奇点，与偶数条边相连的点称为偶点2、一笔画指：下笔后笔尖不能离开纸，每条线都只能画一次而不能重复。
欧拉定理：①凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成；画时可以任一偶点为起点，最后一定能以这个点为终点画完此图。
②凡是只有两个奇点（其余均为偶点）的连通图，一定可以一笔画完；画时必须以一个奇点为起点，另一个奇点为终点。
③其他情况的图，都不能一笔画出。
3、多笔画：不能一笔画成的图，归纳为多笔画，奇点个数是研究多笔画问题的关键对于任意的连通图来说，如果有2n个奇点（n为自然数），那么这个图一定可以用n笔画成.公式如下：奇点数÷2=笔画数，即2n÷2=n。
【例题】例1、下列图形中。
请找出每个图的奇点个数，偶点个数。
试一试哪些可以一笔画出，请填表，从中你能发现什么规律？例2、右图是某地区所有街道的平面图.甲、乙二人同时分别从A、B出发，以相同的速度走遍所有的街道，最后到达C.如果允许两人在遵守规则的条件下可以选择最短路径的话，问两人谁能最先到达C？A 岛 D 岸B 岛C 岸 例3、右图是某展览厅的平面图，它由五个展室组成，任两展室之间都有门相通，整个展览厅还有一个进口和一个出口，问游人能否一次不重复地穿过所有的门，并且从入口进，从出口出？例4、著名的“哥尼斯堡七桥问题”：故事发生在18世纪的哥尼斯堡城.流经那里的一条河中有两再架一座桥，能否不重复地一次走遍这八座桥？这座桥可以架在哪里？请你在右图上试一试！例5、观察下面的图，各至少用几笔画成？例6、判断右图能否一笔画成；若不能，你能用什么方法把它改成一笔画？请想出两种方法【池中戏水】1.观察下面的图形，说明哪些图可以一笔画完，哪些不能，为什么？对于可以一笔画的图形，指明画法.2、右图是国际奥委会的会标，你能一笔把它画出来吗？3、一张纸上画有如右图所示的图，你能否用剪刀一次连续剪下图中的三个正方形和两个三角形？4、右图是一个公园的平面图.要使游客走遍每条路而不重复，问出入口应设在哪里？5、下图是某少年宫的平面图，共有五个大厅，相邻两厅之间都有门相通（D与E两厅除外），并且有一个入口和一个出口.问游人能否从入口入，一次不重复地穿过所有的门？如果可以，请指明穿行路线；如果不能，请你想一想，关闭哪扇门后就可以办到？【江中畅游】1、右图是某地区街道的平面图，图上的数字表示那条街道的长度。
小学数学一笔画课件
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
03
一笔画问题的解题方法
逐步推理法
总结词
通过逐步推理，按照一定的逻辑顺序，确定笔画的路径。
详细描述
逐步推理法是一种常用的解题方法，它通过逐步分析图形的特点和规律，推断出 笔画的路径。这种方法需要有一定的逻辑推理能力，对于一些较为复杂的图形， 需要仔细分析其结构，找出正确的笔画路径。
奇偶点分析法
拉回路是指一条通过图形的每条边且每条边只通过一次的闭合路径。
02
奇点与偶点
在图形中，如果一个节点发出的线条数是奇数，则该节点称为奇点；如
果一个节点发出的线条数是偶数，则该节点称为偶点。
03
哈密顿路径和哈密顿回路
哈密顿路径是指一条通过图形的每条边且每条边只通过一次的路径，但
不一定是闭合路径；哈密顿回路是指一条通过图形的每条边且每条边只
计算机科学
一笔画问题在计算机科学 中也有广泛应用，例如在 计算机图形学、算法设计 等领域。
实际应用
一笔画问题在现实生活中 也有很多应用，如地图的 绘制、电路设计、交通规 划等。
02
一笔画问题的数学原理
欧拉公式
欧拉公式
对于一个连通图，其边数和顶点数的关系可以用公式(V - E + F = 2)来表示，其中(V)表示顶点数，(E)表示边数，(F)表示面 数。这个公式是解决一笔画问题的重要依据。
问题的能力。
创新的一笔画问题
总结词
创意问题，挑战性
VS
详细描述
创新的一笔画问题通常涉及更为复杂和创 意的图形，如不规则多边形、立体图形等 ，这类问题旨在激发学生的创造力和挑战 精神。同时，这类问题也可能涉及到数学 中的其他知识点，如平面几何、立体几何 等。
一笔画成、多笔画成规律
一笔画成的规律：
一个图形是否能够一笔画成，是由图形中奇点的个数决定的。
通常来说一个独立的图形线与线之间会有很多的交点和端点。
根据一笔画成的需要，我们把这些点定义为奇点和偶点。
任意一个交点或端点，经过这个点都有n条线，当n为奇数的时候，这个点就是奇点，当n为偶数的时候，这个点为偶点。
一般来说，0或2 个奇点的图形能够一笔画成。
比如汉字“口”，有四个交点，每个交点都是两条线相交形成的，因此都是偶点，所以这个口字就是0个奇点能够一笔画成。
再比如汉字“日”，四周四个点都是偶点，只有中间的两个点是奇点，因此也能够一笔画成。
就近年的公务员考试试题来看，根据一笔画成规则又形成了多笔画成问题。
当奇点个数是3-4的时候，图形能够两笔画成；当奇点个数是5-6的时候，图形能够三笔画成；当奇点个数是7-8的时候，图形能够四笔画成；当奇点个数是9-10的时候，图形能够五笔画成。
形的规律包括对称(轴对称、中心对称)、叠加(去同存异、去异存同、同异皆存)、旋转(顺时针、逆时针)、结构、拆分、重组等。
数的规律包括递增、递减、奇偶相隔、不变等，而常见的元素则有点(交点、重心)、边(直线段、曲线段)、角(锐角、直角、钝角)、封闭区域、笔划、面积、体积等。
2018三年级奥数.几何.一笔画与多笔画(A级)学生版
知识框架一、一笔画的认识所谓图的一笔画，指的就是：从图的一点出发，笔不离纸，遍历每条边恰好一次，即每条边都只画一次，不准重复.从上图中容易看出：能一笔画出的图首先必须是连通图.但是否所有的连通图都可以一笔画出呢？下面，我们就来探求解决这个问题的方法。
什么样的图形能一笔画成呢？这就是一笔画问题，它是一种有名的数学游戏.所谓一笔画，就是从图形上的某点出发，笔不离开纸，而且每条线都只画一次不准重复.我们把一个图形中与偶数条线相连接的点叫做偶点.相应的把与奇数条线相连接的点叫做奇点.二、一笔画问题（1）能一笔画出的图形必须是连通的图形；（2）凡是只由偶点组成的连通图形.一定可以一笔画出．画时可以由任一偶点作为起点.最后仍回到这点；（3）凡是只有两个奇点的连通图形一定可以一笔画出.画时必须以一个奇点作为起点.以另一个奇点作为终点；（4）奇点个数超过两个的图形，一定不能一笔画．三、多笔画问题我们把不能一笔画成的图，归纳为多笔画.多笔画图形的笔画数恰等于奇点个数的一半.事实上，对于任意的连通图来说，如果有2n个奇点（n为自然数），那么这个图一定可以用n笔画成.重难点（1）知道什么样的的是奇点？什么样的点是偶点。
（2）知道什么样的图形可以一笔画出。
（3）不能一笔画出的图形叫做多笔画图形，多笔画图形的笔画数与什么有关呢？一笔画与多笔画例题精讲【例1】我们把一个图形上与偶数条线相连的点叫做偶点，与奇数条线相连的点叫做奇点．下图中，哪些点是偶点？哪些点是奇点？【巩固】下图中，哪些点是奇点，哪些点是偶点？【例2】观察下面的图形，说明哪些图可以一笔画完，哪些不能，为什么？对于可以一笔画的图形，指明画法.欢迎关注：奥数轻松学余老师薇芯：69039270【巩固】下面的图形，哪些能一笔画出？哪些不能一笔画出？【例3】同学们野营时建了9个营地，连接营地之间的道路如图所示，贝贝要给每个营地插上一面旗帜，要求相邻营地的旗帜色彩不同，则贝贝最少需要种颜色的旗子，如果贝贝从某营地出发，不走重复路线就（填“能”或“不能”）完成任务.【例4】右图是某展览厅的平面图，它由五个展室组成，任两展室之间都有门相通，整个展览厅还有一个进口和一个出口，问游人能否一次不重复地穿过所有的门，并且从入口进，从出口出？欢迎关注：奥数轻松学余老师薇芯：69039270【巩固】右图是某展览馆的平面图，一个参观者能否不重复地穿过每一扇门？如果不能，请说明理由．如果能，应从哪开始走？ECD B A【例5】下图中的线段表示小路，请你仔细观察，认真思考，能够不重复的爬遍小路的是甲蚂蚁还是乙蚂蚁？该怎样爬？【例6】邮递员叔叔向11个地点送信一次信，不走重复路，怎样走最合适？【例7】（2010年第8届走美杯3年级初赛第6题）有16个点排成的44方阵。
笔画大全表
笔画大全表作为一名汉字学习者，学会笔画是非常重要的一步。
因此，在这里为大家提供一份详细的笔画大全表，方便大家学习掌握。
一、横画横画共有一至八横，具体如下：一横：一、丁、七、万、丈、三、上、下、不、与、丑、丐、丕、丙、业、丛、中、丢、丝、乃、久、义、之、乍、乒、乎、乏、乐、乘、九、乖、下、临、习、乡、买、乱、乳、乾。
二横：二、于、干、串、亮、亲、了、亥、亨、享、炎、伊、伍、何、伐、休、伙、位、住、伏、众、优、伞、伪、伟、传、体、何、余、佑、佩、侠、供、依、亿、侦、侮、侯、保、信、促、俊、俭、俯、俺、倍、倒、借、健、偶、偿、储、办、务、劝、动、劳、励、勒、勇、勘、募、勤、勺、勾、勿、匀、包、匆、化、北、匙、区、匠、匪、医、千、华、升、厘、厚、原、厢、厦、去、县、古、吉、同、名、吊、后、吏、吐、向、吓、否、吧、含、听、吮、呈、告、吼、吾、呆、呈、呉、呐、呓、员、和、咕、咎、咒、咋、咖、咚、咯、咱、哄、哈、哇、哈、哉、响、哎、哏、哐、哦、哨、哩、哭、哮、哲、哺、哼、唉、唇、唐、唯、唱、唾、啃、啄、啊、商、啜、啡、啤、啥、啦、啪、啰、啸、善、喇、喉、喊、喘、喜、喝、喧、喳、喻、嗅、嗑、嗒、嗓、嗦、嘉、嘴、嘶、嘻、嘿。
三横：二、干、串、亮、享、侮、亿、俺、倍、储、及、君、周、呕、咻、唳、啮、喆、喽、喱、喻、噌、噎、嚣、嚷、嚼、囊、图、回、因、团、园、困、围、国、固、圆、圣、场、均、坎、坏、坐、坑、块、坦、坡、坪、声、壮、处、备、复、夏、夕、多、夜、够、头、央、夯、夹、夺、奇、奉、奋、奎、奏、契、奔、奕、奖、女、好、如、妆、妇、妊、妒、妓、妙、妥、妨、妩、妮、妻、姑、姓、委、姚、姜、姥、姨、姫、姿、威、娃、娇、娘、娜、娱、婆、婉、婚、婷、媒、嫁、嫂、嫉、嫌、嬉、嬴、子、孔、孕、字、存、孙、孝、季、孤、学、孩、孪、宁、它、宅、宇、安、宋、完、宏、宗、官、宙、定、宛、宜、宝、实、审、宠、宣、室、宦、宫、宭、害、家、宰、害、宴、宵、容、寂、寄、寅、寇、密、富、寒、寓、寝、察、寡、寥、寨、寮、寸、对、寺、寻、导、寿、封、射、将、尉、尊、小、少、尔、尖、尘、尚、尝、尤、尬、尴、就、尸、尾、局、层、居、屈、屉、届、屑、属、屠、屡、履、展、屯、山、岁、岂、岔、岗、岛、岩、岱、岳、岸、峙、峡、峦、峰、峻、崇、崎、崖、崛、崩、崭、嵌、嵩、川、州、巡、巢、工、左、巨、已、巾、币、布、帅、帆、希、帐、帕、帖、帘、帚、帛、帜、帝、带、帧、席、帮、常、帽、幅、幌、幕、幡、干、平、并、幸、幻、幼、幽、广、庄、庇、床、序、庐、库、应、底、庙、庚、府、废、度、庭、庶、康、庸、廊、廓、廖、延、廷、建、弄、弊、式、弓、引、弗、弛、弟、张、弥、弦、弯、弱、弹、强、彖、彗、彘、彝、彡、形、彦、彩、彪、彬、彭、据、彻、径、往、待、律、徐、徒、得、徘、徙、徛、御、循、徭、微、德、徽、心、必、忙、忠、念、忻、忽、忿、怀、态、怎、怒、怔、怖、怜、总、恃、恍、恒、恐、恕、恢、恤、恨、恩、恫、恬、恰、恳、恶、恼、恿、悄、悍、悔、悟、悠、患、悦、您、悼、情、惊、惋、惏、惑、惕、惘、惜、惟、惠、惦、惧、惨、惩、惫、惬、想、惶、愁、愈、愉、意、愚、愠、愤、愧、愿、慈、慌、慎、慕、慖、慢、慰、慵、憎、憨、憩、憬、憾、懂、懈、懊、懒、戈、戊、戌、戍、戎、戏、成、我、戒、或、戕、战、戚、戳、戴、户、房、所、扁、扇、扈、扉、手、才、扎、扑、扒、打、扔、托、扛、扣、执、扬、扭、扮、扶、批、扼、找、抄、抉、把、抑、抒、抓、抖、抗、折、抚、抛、抠、抡、抢、护、报、抨、披、抬、抱、抵、抹、押、抽、拂、拄、担、拆、拇、拉、拍、拐、拒、拓、拔、拖、拗、拘、拙、拚、招、拜、拟、拢、拣、拥、拦、拧、拨、择、括、拭、拯、拱、拳、拴、拷、拼、拽、拾、持、挂、指、挈、按、挎、挑、挖、挚、挛、挠、挡、挣、挥、挨、挪、挫、挽、挿、捂、捅、捆、捉、捋、捌、捍、捎、捏、捐、捕、捞、损、捡、换、捣、据、掀、掂、掇、授、掉、掌、掏、掐、排、掖、掘、掠、探、掣、接、控、推、掩、措、掷、掸、掺、掼、揉、描、提、插、揖、握、揣、揩、揪、揭、援、揶、揽、搀、搁、搂、搅、搏、搐、搒、搓、搔、搜、搞、搪、搬、搭、搴、携、摄、摆、摇、摊、摔、摘、摧、摩、摭、摸、摹、撂、撇、撑、撒、撕、撞、撤、撩、撬、播、撮、撰、撵、撼、拥、擂、擅、操、擎、擒、擞、擦、攀、攒、攘、攫、支、收、改、攻、放、政、故、效、敌、敏、救、敕、敖、教、敛、敞、敢、散、敦、敬、数、敲、整、文、斋、斌、斑、斗、料、斜、斟、斤、斥、斧、斩、断、斯、新、方、於、施、旁、旅、旋、旎、族、旗、无、既、日、旦、旧、旨、早、旬、旺、昂、昆、昌、明、昏、易、昔、昙、星、映、春、昧、昨、昭、是、昼、晃、晋、晌、晏、晓、晕、晖、晚、晞、晟、晤、晦、普、景、晰、晴、晶、暂、暇、暑、暖、暗、暮、暴、曙、曝、曦、曰、曲、曳、更、曹、曼、曾、替、最、月、有、朋、服、朔、朗、望、朝、期、朦、木、未、末、本、术、朱、朴、朵、机、权、杂、杆、李、杏、材、村、杖、杜、束、杠、条、来、杨、杯、杰、松、板、极、构、枉、枋、析、枕、林、枚、果、枝、枢、枣、枪、枫、枯、架、柄、柏、某、柑、柒、染、柔、柚、柠、查、柬、柯、柱、柳、柴、柿、栅、标、栈、栋、栏、树、栓、栖、栗、校、株、样、核、格、根、栽、桀、桃、框、案、桌、桐、桑、桓、桔、档、桥、桦、桶、桼、梁、梅、梆、梗、梘、梢、梦、梧、梭、梯、械、梳、梵、检、棂、棉、棋、棍、棒、棘、棚、棠、森、棱、棵、棹、棺、椅、植、椎、椒、椟、椭、椰、椽、榄、榆、榔、榜、榨、榫、榴、榷、槌、槛、槟、槽、樊、樟、模、横、樯、樱、橇、橙、橡、橱、檀、檄、檬、欠、次、欢、款、歇、歌、止、正、此、步、武、歧、歪、歹、死、歼、殃、殇、殉、殊、残、殖、殴、毁、毅、母、每、毒、毕、毖、毫、毯、氏、民、氓、气、氖、氛、氟、氢、氤、氦、氧、氨、氩、水、永、汀、汁、求、汇、汉、汐、汕、汛、汝、汞、江、池、污、汤、汪、汰、汹、汽、沁、沂、沃、沈、沉、沏、沙、沛、沟、没、沤、沥、沦、沧、沪、沫、沮、沱、河、沸、油、治、沽、沾、沿、泄、泅、泉、泊、泌、泡、波、泣、泥、注、泪、泰、泳、泵、泻、泼、泽、洁、洋、洒、洗、洛、洞、洪、洲、活、洼、派、流、浅、浆、浇、浊、测、济、浑、浓、浙、浚、浩、浪、浮、浴、海、浸、涂、涅、涉、涌、涓、涕、涛、涝、涟、涡、涣、润、涨、涩、渊、渐、渔、渗、渠、渡、渣、渤、温、渭、港、游、渴、渺、湃、湄、湍、湖、湘、湛、湮、湿、溅、溉、溜、溢、溪、溯、溶、滁、滇、滋、滑、滓、滔、滚、滞、满、滤、滥、滦、滨、滩、滴、漂、漆、漏、演、漠、漫、漱、漾、潇、潜、潦、潭、潮、澄、。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一笔画问题（A级）
知识框架
如果用笔在纸上连续不断又不重复，一笔画成某种图形，这种图形就叫一笔画。
那么是不是所有的图形都能一笔画成呢？这一讲我们就一起来学习一笔画的规律。
能否一笔画成，先看是不是连通图形，不连通图形一定不能一笔画成。
连通图形，关键在于判别奇点、偶点的个数。
一、只有偶点，可以一笔画，并且可以以任意一点作为起点。
二、只有两个奇点，可以一笔画，但必须以这两个奇点分别作为起点和终点。
三、奇点超过两个，则不能一笔画。
对于一些比较复杂的路线问题，可以先转化为简单的几何图
形，然后根据判定是否能一笔画的方法进行解答。
例题精讲
【例1】下面这些图形，哪个能一笔画？哪个不能一笔画？
（1）（2）（3）（4）
【例2】下面这些图形，哪个能一笔画？哪个不能一笔画？
（1）（2）（3）（4）
【例3】下面的各个小图形都是由点和线组成的．请你仔细观察后回答：
①标出与一条线相连的有哪些点?【写①】
②标出与二条线相连的有哪些点?【写②】
③标出与三条线相连的有哪些点?【写③】
④标出与四条线或四条以上的线相连的有哪些点?【写④】
【例4】下面各图能否一笔画成？
（1）（2）（3）【例5】下面这几个字都能一笔写出来吗?
【例6】下面这几个字母都能一笔写出来吗?
【例7】下面的图形，哪些能一笔画出？哪些不能一笔画出？
【例8】下图中，至少要画几笔才能画成？
【随练1】德国有个城市叫哥尼斯堡．城中有条河，河中有个岛，河上架有七座桥，这些桥把陆地和小岛连接起来，这样就给人们提供了一个游玩的好去处(见下图)．俗话说，“人是万物
之灵”，他们就是在游玩时候想出了这样一个问题：
如果在陆地上可以随便走，而对每座桥只许通过一次，那么一个人要连续地走完这七座桥怎么个
走法?
好动脑筋的小朋友请先不要接着往下读，你也试一试，走一走．
A
B C
D
课堂检测
【随练2】 在我国著名数学家陈景润写的《数学趣谈》一书中，有下面的这样一道题，大意是说：
在法国的首都巴黎有一条河，河中有两个小岛，那里的人们建了15座桥把两个小岛和河岸连接起来，如下图所示，请你说一说，从任一岸出发，一次连续地通过所有的桥到达另一岸，可能吗?(每座桥只能走一次
)
【作业1】 下面的图形都是由点和线组成的．请你仔细观察后回答：
①与一条线相连的有哪些点? ②与三条线相连的有哪些点?
③与四条线或四条以上的线相连的有哪些点?
P
O
N
M
L
K
J
I
H
G
F
E
D
C
B
A
【作业2】 下面各图能否一笔画成？
（1） （2） （3） （4）
家庭作业
【作业3】下面这几个字母都能一笔写出来吗?
【作业4】下面这几个字都能一笔写出来吗?
【作业5】下图中，至少要画几笔才能画成？
教学反馈
老师对本次课的评价
○特别满意（积分3分）○满意（积分2分）○一般（积分1分）注：积分满100分，有惊喜礼品。
课堂反馈：
家长意见及建议
家长签字：
1.一笔画与多笔画(B)
知识框架
一、一笔画的认识
所谓图的一笔画，指的就是：从图的一点出发，笔不离纸，遍历每条边恰好一次，即每条边都只画一次，不准重复.从上图中容易看出：能一笔画出的图首先必须是连通图.但是否所有的连通图都可以一笔画出呢？下面，我们就来探求解决这个问题的方法。
什么样的图形能一笔画成呢？这就是一笔画问题，它是一种有名的数学游戏.所谓一笔画，就是从图形上的某点出发，笔不离开纸，而且每条线都只画一次不准重复.
我们把一个图形中与偶数条线相连接的点叫做偶点.相应的把与奇数条线相连接的点叫做奇点.
二、一笔画问题
（1）能一笔画出的图形必须是连通的图形；
（2）凡是只由偶点组成的连通图形.一定可以一笔画出．画时可以由任一偶点作为起点.最后仍回到这点；
（3）凡是只有两个奇点的连通图形一定可以一笔画出.画时必须以一个奇点作为起点.以另一个奇点作为终点；
（4）奇点个数超过两个的图形，一定不能一笔画．
三、多笔画问题
我们把不能一笔画成的图，归纳为多笔画.多笔画图形的笔画数恰等于奇点个数的一半.事实上，对于任意的连通图来说，如果有2n个奇点（n为自然数），那么这个图一定可以用n笔画成.
重难点
（1）知道什么样的的是奇点？什么样的点是偶点。
（2）知道什么样的图形可以一笔画出。
（3）不能一笔画出的图形叫做多笔画图形，多笔画图形的笔画数与什么有关呢？
【例 1】 我们把一个图形上与偶数条线相连的点叫做偶点，与奇数条线相连的点叫做奇点．下图中，哪些
点是偶点？哪些点是奇点？
J O
I H
G F
E
D C
B
A
【巩固】 下图中，哪些点是奇点，哪些点是偶点？
G
F E D C
B
A
【例 2】 观察下面的图形，说明哪些图可以一笔画完，哪些不能，为什么？对于可以一笔画的图形，指明
画法.
例题精讲
【巩固】 下面的图形，哪些能一笔画出？哪些不能一笔画出？
【例 3】 同学们野营时建了9个营地，连接营地之间的道路如图所示，贝贝要给每个营地插上一面旗帜，
要求相邻营地的旗帜色彩不同，则贝贝最少需要
种颜色的旗子，如果贝贝从某营地出发，不走重复路线就 （填“能”或“不能”）完成任务.
【例 4】 右图是某展览厅的平面图，它由五个展室组成，任两展室之间都有门相通，整个展览厅还有一个
进口和一个出口，问游人能否一次不重复地穿过所有的门，并且从入口进，从出口出？
【巩固】 右图是某展览馆的平面图，一个参观者能否不重复地穿过每一扇门？如果不能，请说明理由．如
果能，应从哪开始走？
E C
D
B A
【例 5】下图中的线段表示小路，请你仔细观察，认真思考，能够不重复的爬遍小路的是甲蚂蚁还是乙蚂蚁？该怎样爬？
乙
甲【例 6】邮递员叔叔向11个地点送信一次信，不走重复路，怎样走最合适？
【例 7】（2010年第8届走美杯3年级初赛第6题）有16个点排成的44
方阵。
如图，请不间断地一笔画出6条直线经过每个点，且最后回到起点
【例 8】观察下面的图，看各至少用几笔画成？
（1）
A
E
D
H
C
F
G
B
（2）（3）【例 9】下图中不能一笔画成，请你在下图中添加最少的线段，将其改成一笔画的图形，并画出路线图．
B
G
F
C
H
D
E
A
【例 10】（2009“数学解题能力展示"读者评选活动四年级初赛6题）如图所示，某小区花园的道路为一个长480米，宽200米的长方形；一个边长为260米的菱形和十字交叉的两条道路组成．一天，王大爷A处进入花园，走遍花园的所有道路并从A处离开．如果他每分钟走60米，那么他从进
入花园到走出花园最少要用分．
A 【随练1】下图是国际奥委会的会标，你能一笔把它画出来吗？
【随练2】下面的图形都能一笔画成，请标出起点（A）和终点（B）。
【作业1】下面图形能不能一笔画成？若果能，应该怎样画？
（1）（2）（3）
课堂检测
家庭作业
Just for you !慎审题多思考多总结
【作业2】下列各图至少要用几笔画完？
【作业3】游人在林间小路（如右图）上散步，问能否一次不重复地走遍所有的路后回到出发点？如不能，应选择怎样的路线才能使全程最短，其最短路程是多少？
【作业4】一辆清洁车清扫街道，每段街道长1公里，清洁车由A出发，走遍所有的街道再回到A.怎样走路程最短，全程多少公里？。