2021年苏科版七年级数学下册第八章《积的乘方》学案.doc
积的乘方参考教案 参考学案.doc
积的乘方学习目标：1、经历探索积的乘方的运算法则的过程，进一步体会幕的意义2、理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题3、在探究积的乘方的运算法则的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力4、学习积的乘方的运算法则，提高解决问题的能力学习重点：积的乘方运算法则及其应用学习难点：各种运算法则的灵活运用学习过程：一、课前预习1、问题：已知一个正方体的棱长为2x103cm,你能计算出它的体积是多少吗？列式为：2、讨论：体积应是v = (2xl03)3cm3,这个结果一是幕的乘方形式吗?底数是 ,其中一部分是IO,幕，但总体来看，底数是o因此(2x103)3应该理解为o如何计算呢？(ab)" —=—a{)b()(其中〃是正整数)二、自我探究：(1) (ab)2 = (ab) (ab) = (a a) (b b) = a{ )(2.) (ab)3—= = a()b{ >小结得到结论：积的乘方，__________________________________________即• .(«是正整数)三、巩固成果，加强练习例：⑴(2a)3(2) (一55)3)(3) (xy2)2(4) (—2^3)4四、深入研究，自我提高研究：积的乘方法则可以进行逆运算。
即。
"b n =(ab)"J 2)502 ]4 [2,)2009应用：例：计算K 14」｛5总结：1、积的乘方法则：积的乘方等于每一个因式乘方的积。
即(aby=a n b n (n是正整数)2、三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质。
如(abc)" = a" b n c”(〃是正整数)3、积的乘方法则也可以逆用。
即a" b n = (ab)", a'1 b n c n = (abc)" ( n为正整一数)五、课堂反馈1、计算⑴2(*一(3『牛)侦⑵(5(护(3) (3xj2)2+ (-4xj3) (-xj)(5) (0.125)7 88(6) (0.25)8x41° (7) 2'"x4"'x2、已知 10'" =5,10" =6, 求102m+3n 的(4) (-x 勺尸 + 7(x~)- (-x)2 (-j)3课后作业：1. (&项『的值是( ) A. -6工项 B. 一9方 C. 9工项 .D."项2. 若(2。
七年级数学下册 8.2 幂的乘方与积的乘方(2)教案 苏科版(2021学年)
江苏省连云港市东海县七年级数学下册8.２幂的乘方与积的乘方（2）教案（新版）苏科版编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望(江苏省连云港市东海县七年级数学下册８.２幂的乘方与积的乘方（2)教案(新版）苏科版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉,前进的动力。
本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快业绩进步,以下为江苏省连云港市东海县七年级数学下册８．2 幂的乘方与积的乘方(2)教案(新版）苏科版的全部内容。
8.2幂的乘方与积的乘方(2）班级: 使用人： 使用时间：教学目标:1。
经历探索积的乘方的运发展推理能力和有条理的表达能力。
2。
学习积的乘方的运算法则，提高解决问题的能力，进一步体会幂的意义.3。
理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题.教学重点：理解并掌握积的乘方法则.教学难点:积的乘方法则的灵活运用．教学过程:一、探索活动:1．说一说:（３×4）2、[2×（-５）] 4、（21×31）3的意义。
2．计算：(３×４）2= ;32×42=［2×(－5）］ 4= ;24×(-５）4=（21×31)3= ;（21）3×(31）3=3．计算（３×４)m (m 是正整数），并说明每一步计算的依据。
４.问题：从上面的计算中,你发现了什么规律？5．概括总结．上面各式括号中都是积的形式，然后再乘方.请你给这种运算起个名字。
(板书课题:积的乘方）我们今天就学习它的性质。
()ab a b n nn ·（ｎ为正整数)积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.(引导学生自己归纳此法则） 注意:(１）三个或三个以上的乘方，也具有这一性质,例如:ﻩ()abc a b c n n n n =··(2）此性质可以逆用:()a b ab n n n·=二、典型例题：例 1: 计算：(1）52)(b a ； (2)3)(pq -例 2: 计算：(１)325)21(b a (３）232)5(c b a -三、归纳总结：1 说说积的乘方的运算性质；2 通过探索积的乘方运算性质的活动，你有什么感受?3 举例说明积的乘方运算性质与幂的乘方运算性质的联系与区别.四、思维拓展:计算(－41）4×210，并说明每一步计算的依据。
苏科版数学七年级下册《8.2 幂的乘方与积的乘方》教学设计
苏科版数学七年级下册《8.2 幂的乘方与积的乘方》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级下册》中的《8.2 幂的乘方与积的乘方》一节，是在学生已经掌握了有理数的乘方、幂的定义等知识的基础上进行学习的。
本节内容主要让学生了解幂的乘方和积的乘方的概念，理解并掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则，能够运用这些知识解决实际问题。
内容较为抽象，需要学生有一定的逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经学习了有理数的乘方，对幂的概念有了一定的了解。
但幂的乘方和积的乘方概念较为抽象，需要学生在已有的知识基础上进行推理和归纳。
学生在学习过程中可能对幂的乘方和积的乘方的运算法则理解不够深入，需要通过大量的练习来巩固。
三. 教学目标1.让学生了解幂的乘方和积的乘方的概念。
2.让学生掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则。
3.培养学生运用幂的乘方和积的乘方的知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.幂的乘方和积的乘方的概念。
2.幂的乘方和积的乘方的运算法则。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，让学生在探究中发现问题、解决问题，培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
六. 教学准备1.PPT课件七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示一些实际问题，如：“一个物体从地上落下，每次落地后反弹的高度是上一次的2倍，求物体落地后的总高度。
”让学生感受幂的乘方和积的乘方的实际应用。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，介绍幂的乘方和积的乘方的概念，以及幂的乘方和积的乘方的运算法则。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，根据幂的乘方和积的乘方的运算法则，计算一些例子，如：(3^2 33)，((24)^2)等。
4.巩固（10分钟）让学生在小组内互相出题，然后互相解答，巩固幂的乘方和积的乘方的运算法则。
5.拓展（10分钟）让学生运用幂的乘方和积的乘方的知识，解决一些实际问题，如：“一个物体从地上落下，每次落地后反弹的高度是上一次的2倍，求物体落地后的总高度。
2021年苏科版七年级数学下册第八章《积的乘方(2)》导学案.doc
新苏科版七年级数学下册第八章《积的乘方(2)》导学案【学习目标】1．了解积的乘方性质，理解用符号表示积的乘方运算性质的意义，体会模型思想，发展符号意识．2．会正确运用积的乘方的运算性质进行运算，并知道每一步运算的依据． 【学习重点】探索积的乘方的运算性质，会正确运用此性质进行计算【问题导学】1、下列各式错误的是（ ）A ．[（a+b ）2]3=（a+b ）6 B.[（x+y ）n2]5=（x+y ）52+nC. [（x+y ）m]n=（x+y ）mnD. [（x+y ）1+m ]n=[（x+y ）n]1+m2、()2233yx-的值是（ ）A ．546yx- B ．949yx- C ．649yxD ．646yx-3、下列计算错误的个数是（ ）①()23636x x =;②()2551010525ab ab-=-;③332833x x ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭;④()43726381yyx x=A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 4、()()322223abbc a -⋅-=_______________，()__________10211042335=⎪⎭⎫⎝⎛⨯-⨯⨯ 5、长方形的长是4.2×103cm ，宽为2.53×102cm ，求长方形的面积.【问题探究】6、计算()2323xy y x -⋅⋅的结果是（ ）A ．y x 105⋅B ．y x 85⋅C ．y x 85⋅-D ．y x 126⋅ 7、已知P=（-ab 3）2，那么-P 2的正确结果是（ ）A.a 4b 12B.-a 2b 6C.-a 4b 8D.- a 4b 128、()23220032232312⎪⎭⎫ ⎝⎛-•-•⎪⎭⎫ ⎝⎛--y x y x 的结果等于（ ）A ．y x 10103B ．y x 10103-C ．y x 10109D ．y x 10109- 9、化简(a 2m·a n+1)2·(-2a 2)3所得的结果为____。
苏科版数学七年级下册8.2.1《幂的乘方与积的乘方》教学设计
苏科版数学七年级下册8.2.1《幂的乘方与积的乘方》教学设计一. 教材分析《幂的乘方与积的乘方》是苏科版数学七年级下册第八章第二节的第一课时，本节课的主要内容是让学生掌握幂的乘方与积的乘方的运算法则，并能灵活运用这些法则解决实际问题。
教材通过引入“幂的乘方”和“积的乘方”两个概念，让学生在已有幂的运算基础上，进一步拓展幂的运算范围，为后续学习指数函数等知识打下基础。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了幂的定义和基本的幂运算，对本节课的知识有一定的认知基础。
但学生对幂的乘方与积的乘方的理解及运用能力参差不齐，部分学生可能对幂的乘方与积的乘方的运算法则理解不透彻，导致在解决实际问题时出现错误。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行辅导，提高学生的运算能力和解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解幂的乘方与积的乘方的运算法则。
2.能够运用幂的乘方与积的乘方的运算法则进行正确的计算。
3.提高学生在实际问题中运用幂的乘方与积的乘方的能力。
四. 教学重难点1.幂的乘方与积的乘方的运算法则。
2.如何将实际问题转化为幂的乘方与积的乘方问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究幂的乘方与积的乘方的运算法则。
2.通过例题讲解，让学生掌握幂的乘方与积的乘方的运算方法。
3.运用小组合作学习，让学生在讨论中巩固知识，提高解决问题的能力。
4.采用归纳总结的教学方法，引导学生对所学知识进行总结，提高学生的归纳能力。
六. 教学准备1.准备相关教学PPT，展示幂的乘方与积的乘方的运算法则及实例。
2.准备纸质教材和练习题，方便学生跟随教学进度进行学习和练习。
3.准备教学视频或动画，形象地展示幂的乘方与积的乘方的运算过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示幂的乘方与积的乘方的运算法则，引导学生回顾幂的定义和基本运算，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现幂的乘方与积的乘方的运算法则及实例，让学生直观地感受幂的乘方与积的乘方的运算过程。
积的乘方教案(学案)
积的乘方教学设计解放中学：胡天奇 课 题：积的乘方 教学目标1、知识与技能：通过探索积的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义及相关运算2、过程与方法： 经历探索积的乘方的过程，发展学生的推理能力和有条理的表达能力，培养学生的综合能力．3、情感、态度与价值观：通过探究、合作学习，培养学生的探索与协作精神，有助于塑造他们挑战困难、战胜困难的勇气和信心． 重点：积的乘方的运算．难点：积的乘方的运算的灵活运用．关键：推导积的乘方的运算过程时，步步深入，层层引导，在探索和练习中发现问题，并寻求解决问题的途径和方法。
理解积的乘方的运算法则，才可能灵活地应用于不同的情景中． 教学方法：采用“探究+活动”的方法，让学生在实际应用中掌握知识． 教学过程 一、复习回顾 1、同底数幂的乘法 ①3222______⨯=②24______a a ⋅= 2、幂的乘方①()()2233______==②()32_______a =二、创设情境，引入新课1． 问题：已知一个正方体的棱长为310cm ，你能列式计算它的体积是多少吗？如果棱长是2acm 呢？ 2． 学生回答 3． 教师分析正方体的体积计算公式为棱长的立方，所以如果棱长是310cm 时，体积应是V =()33310cm ，结果是幂的乘方的形式；如果棱长是2acm 时呢？这时()332V a cm =，底数不再是幂的形式了，而是2与a 的乘积，它是积的乘方，那么积的乘方又该如何运算呢？我们能不能通过下边的阅读材料自己探索找到一个运算规律呢？请同学们利用前两天学习过的幂运算的知识，自己探索，发现其中的奥秒吧．三、自主探究，引出结论1．填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？（1）()()()()()()()2ab ab ab a a b b a b =⋅=⋅⋅⋅=（2）()()()3________________________________ab a b ===（3）()()()________________________________nab a b === （n 是正整数）2．分析过程：（1）()()()()()222ab ab ab a a b b a b =⋅=⋅⋅=（2）()()()()()()333ab ab ab ab a a a b b b a b =⋅⋅=⋅⋅⋅⋅= （3）()()()()()()nn n n n n ab ab ab ab a a a b b b a b =⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅⋅⋅=个个个3．得到结论：积的乘方：()nn n ab a b =⋅（n 是正整数）思考：如果是三个或更多因数的乘积上述结论还成立吗？ ()nn n n abc a b c =⋅⋅（n 是正整数）积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
七年级数学下册 第八章 幂的运算《8.2 积的乘方(2)》导学案 苏科版
课 题：8.2积的乘方(2)姓名【学习目标】1．了解积的乘方性质，理解用符号表示积的乘方运算性质的意义，体会模型思想，开展符号意识．2．会正确运用积的乘方的运算性质进行运算，并知道每一步运算的依据． 【学习重点】探索积的乘方的运算性质，会正确运用此性质进行计算【问题导学】1、以下各式错误的选项是〔 〕A ．[〔a+b 〕2]3=〔a+b 〕6 B.[〔x+y 〕n2]5=〔x+y 〕52+n C. [〔x+y 〕m ]n=〔x+y 〕mn D. [〔x+y 〕1+m ]n=[〔x+y 〕n]1+m2、()2233yx-的值是〔 〕A ．546yx- B ．949yx- C ．649yxD ．646yx-3、以下计算错误的个数是〔 〕①()23636xx =;②()2551010525ab ab-=-;③332833x x ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭;④()43726381yyx x=A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 4、()()322223abbc a -⋅-=_______________，()__________10211042335=⎪⎭⎫⎝⎛⨯-⨯⨯ 5、长方形的长是4.2×103cm ，宽为2.53×102cm ，求长方形的面积.【问题探究】6、计算()2323xy y x -⋅⋅的结果是〔 〕A ．y x 105⋅B ．y x 85⋅C ．y x 85⋅-D ．y x 126⋅ 7、P=〔-ab 3〕2，那么-P 2的正确结果是〔 〕A.a 4b 12B.-a 2b 6C.-a 4b 8D.- a 4b 128、()23220032232312⎪⎭⎫ ⎝⎛-•-•⎪⎭⎫ ⎝⎛--y x y x 的结果等于〔 〕A ．y x 10103B ．y x 10103-C ．y x 10109D ．y x 10109- 9、化简(a 2m·a n+1)2·(-2a 2)3所得的结果为____。
苏科版数学七年级下册8.2.2《幂的乘方与积的乘方》教学设计
苏科版数学七年级下册8.2.2《幂的乘方与积的乘方》教学设计一. 教材分析《幂的乘方与积的乘方》是苏科版数学七年级下册第8章第2节的内容。
本节内容主要让学生掌握幂的乘方运算法则和积的乘方运算法则，能运用这些运算法则进行相关的计算和解决问题。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握幂的乘方与积的乘方的计算方法。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了有理数的乘方，对乘方的概念和运算法则有一定的了解。
但学生对于幂的乘方和积的乘方的概念和运算法则可能还不够清晰，需要通过实例和练习来加深理解。
三. 教学目标1.理解幂的乘方和积的乘方的概念。
2.掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则。
3.能运用幂的乘方和积的乘方的运算法则进行相关的计算和解决问题。
4.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.幂的乘方和积的乘方的概念。
2.幂的乘方和积的乘方的运算法则。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等教学方法，通过提问、讨论、练习等形式，引导学生主动探究、合作学习，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT或黑板。
2.教学素材和例题。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式复习有理数的乘方，引导学生回顾乘方的概念和运算法则。
然后引入本节内容，提问幂的乘方和积的乘方的概念和运算法则。
2.呈现（15分钟）通过PPT或黑板展示幂的乘方和积的乘方的定义和运算法则，让学生直观地理解这两个概念。
同时，给出具体的例题，让学生观察和分析，引导学生主动探究和发现规律。
3.操练（15分钟）让学生分组合作，根据幂的乘方和积的乘方的运算法则，计算给出的练习题。
教师巡回指导，解答学生的疑问，并给予及时的反馈和评价。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些相关的练习题，巩固对幂的乘方和积的乘方的理解和运用。
教师选取部分学生的作业进行讲解和分析，总结解题方法和技巧。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
新苏科版七年级数学下册第八章《积的乘方》学案
学习内容
七年级第八章积的乘方 学习目标 1. 体会幂的意义，会用同底数幂的乘法性质进行计算，并能解决一些
实际问题。
2. 会用幂的乘方、积的乘方性质进行计算，并能解决一些实际问题。
学习重难点 （1）同底数幂的乘法性质及其运算。
2）幂的乘方与积的乘方性质的正确、灵活运用。
导 学 过 程 感悟
一课前准备：
正确写出结果，并说出是属于哪一种幂的运算。
①a a a ⋅⋅43 = __________（ ）
②（3a ）5
= ___________（ ）
思考题 .__________,,3,2.2.
________,2.1233======++y x y x y x m m m m
m m a a 则若则若
二、探索新知：
先观察后归纳猜想（见课件）
计算 36943236
66)32()32()32(222=⨯=⨯=⨯=⨯⨯⨯=⨯
你能发现什么？22232)32(⨯=⨯ 可得 n n n b a b a ⋅=⨯)(
积的乘方法则：积的乘方，等于把积的 分别 ，再把所得的幂相 拓展 ：当三个或三个以上因式的积乘方时, 也具有这一性质
n
n n n c b a abc =)(
二展示交流
基础题
1.计算（1）（5m ）3 (2)(-xy 32） (3)(3xy 22） (4)(-2ab 423)c
（5）（-ab ）3 (6)(x 432)y (7)(223)10⨯ (8)(-2a 3
43)y
中档题
1. 在手工课上,小军制作了一个正方形的模具,其边长是3104⨯㎝,问该模具的体积是多少?
2. 20092008532135⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭
⎫ ⎝⎛ 3. ()()()268432y x y x ⋅-+
4. 399400400)3
1()25.0(12⨯-⨯ 5. 若3,5==n n y x ，求n xy 2)(的值；
提高题
6. 已知5
1,5=
-=y x ，求2122)(+⋅n n y x x 的值.
教学反思：。