高中数学题目精选
高中数学考试题目及答案
高中数学考试题目及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列函数中，为奇函数的是（）A. y = x^2B. y = x^3C. y = |x|D. y = sin(x)2. 已知数列{an}是等差数列，且a1=2，公差d=3，则a5的值为（）A. 17B. 14C. 11D. 83. 函数f(x)=2x+1在区间[0,2]上的最大值是（）A. 5B. 3C. 4D. 24. 圆的方程为x^2+y^2-6x-8y+25=0，该圆的半径是（）A. 2B. 4C. 5D. 65. 已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B的元素个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 46. 直线y=2x+3与直线y=-x+4相交于点（）A. (1,5)B. (-1,1)C. (1,1)D. (-1,5)7. 已知等比数列{bn}的前三项依次为2，6，18，则该数列的公比q是（）A. 2B. 3C. 4D. 58. 函数f(x)=x^2-4x+3的零点个数是（）A. 0B. 1C. 2D. 39. 抛物线y=x^2-2x-3与x轴的交点个数是（）A. 0B. 1C. 2D. 310. 已知三角形ABC的内角A，B，C满足A+B=2C，则三角形ABC是（）A. 直角三角形B. 钝角三角形C. 锐角三角形D. 不能确定二、填空题（每题5分，共30分）1. 等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=75，则a3=______。
2. 函数f(x)=x^2-6x+8的对称轴方程为______。
3. 已知圆心在原点，半径为5的圆的方程为______。
4. 向量a=(3,-4)，向量b=(-2,5)，则向量a与向量b的夹角的余弦值为______。
5. 已知函数f(x)=x^3-3x^2+2，求f'(x)=______。
6. 已知等比数列{cn}的前三项依次为1，q，q^2，若c3=8，则公比q=______。
数学题目高中
1、已知一个等差数列的首项为5，公差为3，则这个数列的第10项是多少？A. 29B. 32C. 35D. 38（答案：B）2、一个直角三角形的两条直角边长度分别为3和4，则这个三角形的斜边长度是多少？A. 5B. 6C. 7D. 8（答案：A）3、已知一个圆的半径为7厘米，则这个圆的周长是多少厘米？A. 14厘米B. 22厘米C. 44厘米D. 54厘米（答案：C）4、某商品原价为200元，现打8折出售，则现价是多少元？A. 160元B. 170元C. 180元D. 190元（答案：A）5、在一次数学考试中，小明的成绩比平均分高出15分，已知平均分为80分，则小明的成绩是多少分？A. 85分B. 90分C. 95分D. 100分（答案：C）6、一个长方形的面积为60平方厘米，长为10厘米，则这个长方形的宽是多少厘米？A. 5厘米B. 6厘米C. 7厘米D. 8厘米（答案：B）7、已知一个等比数列的首项为2，公比为3，则这个数列的第4项是多少？A. 18B. 36C. 54D. 72（答案：D）8、一个正方形的边长为6厘米，若其边长增加2厘米，则新正方形的面积是多少平方厘米？A. 64平方厘米B. 81平方厘米C. 100平方厘米D. 121平方厘米（答案：A）9、一个袋子里有红球3个，蓝球2个，从中随机取出一个球，则取出蓝球的概率是多少？A. 0.2B. 0.4C. 0.5D. 0.6（答案：B）10、某班有男生20人，女生30人，从中随机选出一名学生代表，则选出男生的概率是多少？A. 0.2B. 0.4C. 0.5D. 0.6（答案：B）。
高中数学优秀试题及答案
高中数学优秀试题及答案一、选择题（每题3分，共15分）1. 若a，b，c是三角形的三边长，且满足a^2 + b^2 = c^2，根据勾股定理的逆定理，这个三角形是直角三角形。
以下哪个选项不是直角三角形？A. a=3, b=4, c=5B. a=5, b=12, c=13C. a=6, b=8, c=10D. a=7, b=24, c=252. 函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + x - 5的导数是：A. 6x^2 - 6x + 1B. 6x^2 - 6x + 2C. 6x^2 - 12x + 1D. 6x^3 - 6x^2 + 13. 已知集合A={1, 2, 3}，集合B={2, 3, 4}，求A∪B的结果是：A. {1, 2, 3}B. {2, 3}C. {1, 2, 3, 4}D. {1, 4}4. 抛物线y = x^2 - 2x + 1的顶点坐标是：A. (1, 0)B. (1, 1)C. (-1, 0)D. (0, 1)5. 已知等差数列的首项a1=3，公差d=2，求此数列的第5项a5是：A. 11B. 13C. 15D. 17二、填空题（每题3分，共15分）6. 若直线y = 2x + 3与x轴相交，交点的坐标是________。
7. 函数f(x) = x^2 + 1在x=-2处的切线斜率是________。
8. 已知sinθ = 3/5，且θ为锐角，求cosθ的值是________。
9. 圆的半径为5，圆心到直线x + 2y - 15 = 0的距离是________。
10. 已知等比数列的首项a1=2，公比q=3，求此数列的第4项a4是________。
三、解答题（每题10分，共70分）11. 证明：对于任意实数x，不等式e^x ≥ x + 1恒成立。
12. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2，求其在区间[1, 2]上的最大值和最小值。
13. 解不等式：|x - 1| + |x - 3| ≤ 4。
高中数学试题及答案大全
高中数学试题及答案大全一、选择题（每题3分，共30分）1. 若函数f(x)=2x+1，则f(-1)的值为（）。
A. -1B. 1C. 3D. -32. 下列哪个选项是不等式x^2 - 4x + 3 < 0的解集（）。
A. (1, 3)B. (-∞, 1) ∪ (3, +∞)C. (-∞, 1) ∪ (3, +∞)D. (1, 3)3. 圆心在原点，半径为5的圆的方程是（）。
A. x^2 + y^2 = 25B. x^2 + y^2 = 5C. (x-5)^2 + y^2 = 25D. (x+5)^2 + y^2 = 254. 函数y = 3x - 2的反函数是（）。
A. y = (x + 2) / 3B. y = (x - 2) / 3C. y = 3x + 2D. y = 3x - 25. 集合A = {1, 2, 3}，集合B = {2, 3, 4}，则A∩B的元素个数是（）。
A. 1B. 2C. 3D. 46. 函数y = sin(x)在区间[0, π]上的最大值是（）。
A. 0B. 1C. -1D. π7. 直线y = 2x + 3与x轴的交点坐标是（）。
A. (-3/2, 0)B. (3/2, 0)C. (0, -3)D. (0, 3)8. 抛物线y = x^2 - 4x + 3的顶点坐标是（）。
A. (2, -1)B. (2, 1)C. (-2, -1)D. (-2, 1)9. 等差数列{an}的首项a1 = 2，公差d = 3，则第五项a5的值为（）。
A. 17B. 14C. 10D. 710. 函数y = ln(x)的定义域是（）。
A. (0, +∞)B. (-∞, 0)C. (-∞, +∞)D. (-∞, 0) ∪ (0, +∞)二、填空题（每题4分，共20分）1. 函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2的极大值点是______。
2. 等比数列{bn}的首项b1 = 4，公比q = 1/2，则第六项b6的值为______。
有趣又烧脑的数学题高中
有趣又烧脑的数学题高中1、两个男孩各骑一辆自行车，从相距20英里（1英里合1.6093千米）的两个地方，开始沿直线相向骑行。
在他们起步的那一瞬间，一辆自行车车把上的一只苍蝇，开始向另一辆自行车径直飞去。
它一到达另一辆自行车车把，就立即转向往回飞行。
这只苍蝇如此往返，在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到两辆自行车相遇为止。
如果每辆自行车都以每小时10英里的等速前进，苍蝇以每小时15英里的等速飞行，那么，苍蝇总共飞行了多少英里？答案每辆自行车运动的速度是每小时10英里，两者将在1小时后相遇于20英里距离的中点。
苍蝇飞行的速度是每小时15英里，因此在1小时中，它总共飞行了15英里。
许多人试图用复杂的方法求解这道题目。
他们计算苍蝇在两辆自行车车把之间的第一次路程，然后是返回的路程，依此类推，算出那些越来越短的路程。
但这将涉及所谓无穷级数求和，这是非常复杂的高等数学。
据说，在一次鸡尾酒会上，有人向约翰？冯:诺伊曼（john von neumann，1903~1957，20世纪最伟大的数学家之一。
）提出这个问题，他思索片刻便给出正确答案。
提问者显得有点沮丧，他解释说，绝大多数数学家总是忽略能解决这个问题的简单方法，而去采用无穷级数求和的复杂方法。
冯:诺伊曼脸上露出惊奇的神色。
“可是，我用的是无穷级数求和的方法.”他解释道.2、有位渔夫，头戴一顶大草帽，坐在划艇上在一条河中钓鱼。
河水的流动速度是每小时3英里，他的划艇以同样的速度顺流而下。
“我得向上游划行几英里，“他自言自语道，“这里的鱼儿不愿上钩！"正当他开始向上游划行的时候，一阵风把他的草帽吹落到船旁的水中。
但是，我们这位渔夫并没有注意到他的草帽丢了，仍然向上游划行。
直到他划行到船与草帽相距5英里的时候，他才发觉这一点。
于是他立即掉转船头，向下游划去，终于追上了他那顶在水中漂流的草帽。
在静水中，渔夫划行的速度总是每小时5英里。
在他向上游或下游划行时，一直保持这个速度不变。
高中数学题目
高中数学题目作为高中数学学生，我们需要积极掌握各种数学知识，学会运用复杂的运算方法，解决实际问题。
以下是我整理的一些高中数学练习题，供同学们参考。
一、数与函数1.已知函数f(x)=x^2+6x+5，求当x=-3时的函数值。
2.已知函数g(x)是一个偶函数，且g(0)=2，求g(2)的值。
3.已知函数h(x)是一个奇函数，且h(0)=1，求h(-2)的值。
4.已知函数f(x)=-2x+1+3x^2，求当x=2时的导数值。
5.已知函数g(x)=x^3-6x，求当x=2时的导数值。
二、三角函数1.已知sinα=3/5，β在第三象限，求cosβ的值。
2.已知cotθ=-2，π/2＜θ＜π，求sinθ的值。
3.已知tanα=1/2，π/2＜α＜π，求sin(π+α)的值。
4.已知sinβ=4/5，β在第二象限，求cos(π-β)的值。
5.已知cosθ=2/3，π/2＜θ＜π，求sin(π/2+θ)的值。
三、数列1.已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+3，求a5的值。
2.已知数列{bn}满足b1=3，bn+1=2bn-1，求b7的值。
3.已知数列{cn}满足c1=6，cn+1=cn-2，求c6的值。
4.已知数列{dn}满足d1=1，dn+1=dn+2n，求d4的值。
5.已知数列{en}满足e1=-1，en+1=en+3n-4，求e2的值。
四、解析几何1.已知点A(3，4，1)、B(5，2，-3)，求线段AB的中点坐标。
2.已知点C(1，2，3)、D(2，4，5)，求向量CD的方向向量。
3.已知平面α过点A(1，2，3)、B(4，5，6)、C(-1，3，-2)，求平面α的方程。
4.已知直线l过点P(1，2，3)、Q(2，4，6)，平面α过P(-1，-2，-3)、l，求直线l与平面α的交点坐标。
5.已知平面β过点A(1，-2，5)、B(2，-3，-1)、C(3，1，-1)，求平面β的法向量。
以上只是一小部分高中数学练习题，希望同学们认真学习，积极练习，掌握各种数学知识和技巧，提高解题能力。
高三数学试题及详细答案
高三数学试题及详细答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 若函数f(x)=x^2-4x+m在区间[2,+∞)上单调递增，则实数m的取值范围是：A. m≤-2B. m≥-2C. m≤2D. m≥2答案：B2. 已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1（n∈N*），则a5的值为：A. 31B. 63C. 127D. 255答案：C3. 若直线l：y=kx+1与椭圆C：x^2/4+y^2/2=1有公共点，则k的取值范围是：A. -√2/2≤k≤√2/2B. -1≤k≤1C. -√3/2≤k≤√3/2D. -√2≤k≤√2答案：A4. 已知函数f(x)=x^3-3x，若f(x1)=f(x2)（x1≠x2），则x1+x2的值为：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：D5. 已知向量a=(1,-2)，b=(2,1)，则|2a+b|的值为：A. √5B. √10C. √17D. √21答案：C6. 若不等式x^2-2ax+4>0的解集为R，则a的取值范围是：A. a<-2或a>2B. a<-1或a>1C. a<-2√2或a>2√2D. a<-√2或a>√2答案：C7. 已知三角形ABC的内角A，B，C满足A+C=2B，且sinA+sinC=sin2B，则三角形ABC的形状是：A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等边三角形D. 等腰直角三角形答案：C8. 已知函数f(x)=x^2-4x+m，若f(x)在区间[1,3]上的最大值为5，则m的值为：A. 3B. 5C. 7D. 9答案：C9. 已知双曲线C：x^2/a^2-y^2/b^2=1（a>0，b>0）的一条渐近线方程为y=√2x，则双曲线C的离心率为：A. √3B. √2C. 2D. 3答案：A10. 已知函数f(x)=x^3-3x，若方程f(x)=0有三个不同的实根，则f'(x)=0的根的个数为：A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B二、填空题（每题4分，共20分）11. 已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，S3=7，则公比q的值为______。
高中数学试题卷及答案大全
高中数学试题卷及答案大全一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知函数f(x) = 2x + 3，下列哪个选项是f(-1)的值？A. -1B. 1C. -5D. 52. 以下哪个是二次函数y = ax^2 + bx + c的对称轴？A. x = aB. x = bC. x = -b/2aD. x = c3. 一个圆的半径为5，那么这个圆的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π4. 已知向量\(\vec{a} = (3, 4)\)，\(\vec{b} = (-4, 3)\)，下列哪个选项是\(\vec{a} \cdot \vec{b}\)的值？A. -7B. 25C. -25D. 75. 以下哪个不等式表示的是x > 2？A. x - 2 > 0B. x - 2 < 0C. 2 - x > 0D. 2 - x < 06. 一个等差数列的首项是3，公差是2，那么这个数列的第5项是多少？A. 13B. 11C. 9D. 77. 以下哪个函数是奇函数？A. f(x) = x^2B. f(x) = x^3C. f(x) = x^4D. f(x) = |x|8. 一个三角形的三边长分别为3, 4, 5，那么这个三角形的面积是多少？A. 3B. 4C. 6D. √79. 以下哪个选项是方程x^2 - 5x + 6 = 0的解？A. 2, 3B. -2, -3C. 2, -3D. -2, 310. 以下哪个选项是函数y = sin(x)的周期？A. 2πB. πC. 1D. √2答案：1. C2. C3. B4. D5. A6. A7. B8. D9. A10. A二、填空题（每题4分，共20分）11. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，那么f(1)的值是_。
12. 一个等比数列的首项是2，公比是3，那么这个数列的第3项是_。
13. 一个三角形的内角和是_。
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高中数学题目精选
2012高二数学统一测试
本试卷共四页，22小题，满分150分。
考试时间120分钟。
一、选择题：（每题5分，共60分）
1.（10广东卷理）2010年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有（ ） A. 36种 B. 12种 C. 18种 D. 48种
2、从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台，其中至少有甲型与乙型电视机各1台，则不同的取法共有（ ）
A ．140种
B ．84种
C ．70种
D ．35种 3、将5封信投入3个邮筒，不同的投法共有（ ）． A ．
种 B ．
种 C ． 种 D ．
种
4、正五棱柱中,不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线,那么一个正五棱柱的对角线条数共有（ ）
A ．20
B .15
C .12
D . 10
5．在二项式251
()x x
-的展开式中，含4x 的项的系数是（ ）
A ．10-
B ．10
C ．5-
D ．5
6、5(12)(2)x x -+的展开式中3x 的项的系数是（ ）
A.120 B ．120- C ．100 D ．100- 7、 已知在10件产品中有2件次品，现从中任意抽取2件产品，则至少抽出1件次品的概率为( )
A ．
415 B ．25 C ．1745 D ．2845
8、某地区气象台统计，该地区下雨的概率是154，刮三级以上风的概率为15
2
，既刮风
又下雨的概率为10
1
，则在下雨天里，刮风的概率为（ ）
A.
225
8
B.
21
C.8
3 D.
4
3
9、已知X ～B （n ，p ），且E （X ）=7，D （X ）=6，则p 等于（ ） A.7
1
B.6
1
C.5
1
D.4
1
10、甲，乙两个工人在同样的条件下生产，日产量相等，每天出废品的情况如下表所列，则有结论（ ）
A ．甲的产品质量比乙的产品质量好
B ．乙的产品质量比甲的产品质量好
C ．两人的产品质量一样好
D ．无法判断谁的质量好一些； 11、设ξ是离散型随机变量，P(ξ=a)=32，P(ξ=b)=31
，且a<b ，又Eξ=34，Dξ=9
2，则a+b 的值为（ ）
A ．
3
5
B ．
3
7 C ．3 D ．
3
11
12．两位同学一起去一家单位应聘，面试前单位负责人对他们说：“我们要从面试的人中招聘3人，你们俩同时被招聘进来的概率是17%．根据这位负责人的话可以推断出参加面试的人数为（ ） A ．21
B ．35
C ．42
D ．70
二、填空题：（每个空格4分，共40分）
13、4名同学分别报名参加学校的足球队、篮球队、乒乓球队，每人限报其中的一个运动队，则不同的报法有 种。
14．设随机变量ξ的概率分布列为()1
c
P k k ξ==
+，0123k =，，，，则
(2)P ξ==
．
15．某国际科研合作项目成员由11个美国人，4个法国人和5个中国人组成．现从中随机选出两位作为成果发布人，则此两人不属于同一个国家的概率为 （结果用
分数表示）．
16．若随机变量X服从两点分布，且成功概率为0.7；随机变量Y服从二项分布，且Y～B(10，0.8），则E(X)，D(X)，E(Y)，D(Y)分别是，，，．
17．甲乙两市位于长江下游，根据一百多年的记录知道，一年中雨天的比例，甲为20%，乙为18%，两市同时下雨的天数占12%．求：
①乙市下雨时甲市也下雨的概率为____ ___；
②甲乙两市至少一市下雨的概率为__。
则Eη等于。
三、解答题：（4题，共50分）
19．（本题10分）有20件产品，其中5件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽2件．求：（1）第一次抽到次品的概率；
（2）第一次和第二次都抽到次品的概率；
（3）在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率．
20、（本题10分）袋中有4只红球，3只黑球，今从袋中随机取出4只球.设取到一只红球得2分，取到一只黑球得1分。
求：（1）得分ξ的概率分布
（2）得分ξ的数学期望.和方差
21．（本题14分）某休闲场馆举行圣诞酬宾活动，每位会员交会员费50元，可享受20元的消费，并参加一次抽奖活动，从一个装有标号分别为1，2，3，4，5，6的6只均匀小球的抽奖箱中，有放回的抽两次球，抽得的两球标号之和为12，则获一等奖价值a元的礼品，标号之和为11或10，获二等奖价值100元的礼品，标号之和小于10不得奖．
(1)求各会员获奖的概率；
(2)设场馆收益为ξ元，求ξ的分布列；假如场馆打算不赔钱，a最多可设为多少元？
22．（16分）在奥运会射箭决赛中，参赛号码为1~4号的四名射箭运动员参加射箭比赛。
（Ⅰ）通过抽签将他们安排到1~4号靶位，试求恰有两名运动员所抽靶位号与其参赛号码相同的概率；
（Ⅱ）记1号、2号射箭运动员射箭的环数为ξ（ξ所有取值为0，1，2，3．．．，10）分别为
P、2P．根据教练员提供的资料，其概率分布如下表：
1
①若1，2号运动员各射箭一次，求两人中至少有一人命中9环的概率；
②判断1号，2号射箭运动员谁射箭的水平高？并说明理由．
答案
13. 14.425 15. 119190
16． 0.7, 0.21, 8, 1.6 17．
2, 26%3 18．
21
5
三、解答题
19、解：设第一次抽到次品为事件A ，第二次都抽到次品为事件B ．
⑴第一次抽到次品的概率()51
.204
p A ==
⑵19
1
)()()(==B P A P AB P
⑶在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率为()114
.19419
p B A =÷=
20、
21、解：(1)抽两次得标号之和为12的概率为11116
6
36
P =+=； 抽两次得标号之和为11或10的概率为25
36
P =， 故各会员获奖的概率为1215136366
P P P =+=+=． （2）
由1530
(30)(70)300363636
E a ξ=-⨯+-⨯+⨯≥， 得580a ≤元．
所以a 最多可设为580元．
22．（Ⅰ）从4名运动员中任取两名，其靶位号与参赛号相同，有24C 种方法，另2名运动员靶位号与参赛号均不相同的方法有1种，所以恰有一名运动员所抽靶位号与参赛号
相同的概率为 2
44411
4
C P A ⋅==
（Ⅱ）①由表可知，两人各射击一次，都未击中9环的概率为P =（1－0.3）（1－0.32）
=0.476，
∴至少有一人命中9环的概率为p =1－0.476=0.524 ②6.704.0103.092.083.0706.0604.0506.041=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=ξE Θ
75.702.01032.0932.082.0705.0605.0504.042=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=ξE
所以2号射箭运动员的射箭水平高．。