贵州省贵阳市高二下学期期末数学试卷(理科)
贵州省贵阳市高二下学期期末数学试卷（理科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2016高三上·枣阳期中) 复数 =（）
A . i
B . ﹣i
C .
D .
2. （2分）已知函数f（x）=2x2 ，则f′（1）等于（）
A . 4
B . 2
C . 4+2△x
D . 4+2（△x）2
3. （2分）．给定命题:若，则；命题:已知非零向量则“”是“”的充要条件.则下列各命题中,假命题的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）从某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如表所示：
身高x（cm）160165170175180
体重y（kx）6366707274
根据上表可得回归直线方程=0.56x+，据此模型预报身高为172cm的高三男生的体重为（）
A . 70.09 kg
B . 70.12 kg
C . 70.55 kg
D . 71.05 kg
5. （2分）篮子里装有2个红球，3个白球和4个黑球。
某人从篮子中随机取出两个球，记事件A=“取出的两个球颜色不同”，事件B=“取出一个红球，一个白球”，则=（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2016高二下·东莞期末) 已知函数f（x）= 在点（1，2）处的切线与f （x）的图象有三个公共点，则b的取值范围是（）
A . [﹣8，﹣4+2 ）
B . （﹣4﹣2 ，﹣4+2 ）
C . （﹣4+2 ，8]
D . （﹣4﹣2 ，﹣8]
7. （2分） (2019高一下·黑龙江月考) 已知函数在上的最大值为5，则实数的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2016高二下·三门峡期中) 一植物园参观路径如图所示，若要全部参观并且路线不重复，则不同的参观路线种数共有（）
A . 6种
B . 8种
C . 36种
D . 48种
9. （2分）用数学归纳法证明由n=k到n=k+1时，不等式左边应添加的项是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）点P在双曲线上，F1 ， F2是这条双曲线的两个焦点，，
且的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是（）
A .
B .
C . 2
D . 5
11. （2分） (2016高三上·焦作期中) 已知A1、A2分别是椭圆C： =1（a＞b＞0）的左、右顶点，点P为椭圆C上一点（与A1、A2不重合），若直线PA1与PA2的斜率乘积是﹣，则椭圆C的离心率为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）函数有最小值，则实数的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共5分)
13. （1分）命题“任意x∈R，都有x2≥0”的否定为________
14. （2分）(2019·浙江模拟) 已知二项式的展开式中，第项是常数项，则 ________．二
项式系数最大的项的系数是________．
15. （1分）(2017·上高模拟) 已知双曲线的左右焦点分别关于两条渐近线的对称点重合，则双曲线的离心率为________．
16. （1分）(2017·广元模拟) 已知函数g（x）=a﹣x2（≤x≤e，e为自然对数的底数）与h（x）=2lnx 的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是________．
三、解答题 (共8题；共70分)
17. （10分）(2017·成都模拟) 已知m≠0，向量 =（m，3m），向量 =（m+1，6），集合A={x|（x﹣m2）（x+m﹣2）=0}．
（1）判断“ ∥ ”是“| |= ”的什么条件
（2）设命题p：若⊥ ，则m=﹣19，命题q：若集合A的子集个数为2，则m=1，判断p∨q，p∧q，￢q的真假，并说明理由．
18. （15分） (2017高二下·大名期中) 现有4个人去参加娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择．为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏．
（1）求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率；
（2）求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率；
（3）用X，Y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记ξ=|X﹣Y|，求随机变量ξ的分布列与数学期望Eξ．
19. （5分）(2015·河北模拟) 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠BCD=120°，四边形BFED 是以BD为直角腰的直角梯形，DE=2BF=2，平面BFED⊥平面ABCD．
（Ⅰ）求证：AD⊥平面BFED；
（Ⅱ）在线段EF上是否存在一点P，使得平面PAB与平面ADE所成的锐二面角的余弦值为．若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由．
20. （10分）(2019·河北模拟) 已知椭圆：的离心率为，椭圆：
经过点 .
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设点是椭圆上的任意一点，射线与椭圆交于点，过点的直线与椭圆
有且只有一个公共点，直线与椭圆交于，两个相异点，证明：面积为定值.
21. （10分） (2016高二下·三亚期末) 已知函数f（x）=﹣ x3+bx2+cx+bc．
（1）若函数f（x）在x=1处有极值﹣，试确定b、c的值；
（2）若b=1，f（x）存在单调递增区间，求c的取值范围．
22. （5分）如图，在△ABC中，∠BAC的平分线交BC于点D，交△ABC的外接圆于点E，延长AC交△DCE的外接圆于点F，DF= ．
（Ⅰ）求BD；
（Ⅱ）若∠AEF=90°，AD=3，求DE的长．
23. （5分）在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，且两个坐标系取相同的单位长度，已知圆C1：ρ=﹣2cosθ，曲线（t为参数）．
（Ⅰ）求圆C1和曲线C2的普通方程；
（Ⅱ）过圆C1的圆心C1且倾斜角为的直线l交曲线C2于A，B两点，求圆心C1到A，B两点的距离之积．24. （10分）(2017·上饶模拟) 已知函数f（x）=|4x﹣a|+|4x+3|，g（x）=|x﹣1|﹣|2x|．
（1）
解不等式g（x）＞﹣3；
（2）
若存在x1∈R，也存在x2∈R，使得f（x1）=g（x2）成立，求实数a的取值范围．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共70分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
18-3、
20-1、
21-1、21-2、
22-1、
23-1、24-1、
24-2、。
贵州省高二下学期期末数学试卷(理科)D卷
贵州省高二下学期期末数学试卷（理科）D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）复数z=（i为虚数单位），则|z|（）A . 25B .C . 5D .2. （2分）设f（x）=（ax+b）sinx+（cx+d）cosx，若f'（x）=xcosx，则a，b，c，d的值分别为（）A . 1，1，0，0B . 1，0，1，0C . 0，1，0，1D . 1，0，0，13. （2分）设集合则“”是“”的（）A . 充要条件B . 必要不充分条件C . 充分不必要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分）某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关,则其回归方程可能是（）A .B .C .D .5. （2分）甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球。
先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以和表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列四个结论：①；②；③事件B 与事件相互独立；④是两两互斥的事件；正确的是（）A . ②③B . ②④C . ①③④D . ①②④6. （2分） (2015高二下·和平期中) 曲线y=x3﹣2x+4在点（1，3）处切线的倾斜角为（）A .B .C .D .7. （2分）已知可导函数（）满足，则当时，和的大小关系为（）A .B .C .D .8. （2分） (2017高二上·湖北期末) 2016年9 月4日至5日在中国杭州召开了G20峰会，会后某10国集团领导人站成前排3人后排7人准备请摄影师给他们拍照，现摄影师打算从后排7人中任意抽2人调整到前排，使每排各5人．若调整过程中另外8人的前后左右相对顺序不变，则不同调整方法的总数是（）A .B .C .D .9. （2分） (2017高二下·微山期中) 用数学归纳法证明 + +…+ ＞1（n∈N+）时，在验证n=1时，左边的代数式为（）A . + +B . +C .D . 110. （2分）(2016·安徽模拟) 将双曲线 =1的右焦点、右顶点、虚轴的一个端点所组成的三角形叫做双曲线的“黄金三角形”，则双曲线C：x2﹣y2=4的“黄金三角形”的面积是（）A . ﹣1B . 2 ﹣2C . 1D . 211. （2分） (2018高二上·寿光月考) 设斜率为的直线与椭圆（）交于不同的两点，且这两个交点在轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点，则该椭圆的离心率为（）A .B .C .D .12. （2分）函数f（x）= + 的最小值为（）A . 2B . +C .D .二、填空题 (共4题；共5分)13. （2分） (2015高二上·朝阳期末) 写出命题p：”任意两个等腰直角三角形都是相似的”的否定¬p：________；判断¬p是________命题．（后一空中填“真”或“假”）14. （1分） (2016高二下·重庆期中) （1﹣x+x2）（1+x）n的展开式的各项系数和为64，则展开式中x5项的系数等于________．15. （1分）(2017·青浦模拟) 已知双曲线﹣ =1（a＞0）的一条渐近线方程为y=2x，则a=________．16. （1分）(2017·临沂模拟) 若函数f（x）=x+ln 在区间[a，b]的值域为[ta，tb]，则实数t的取值范围是________．三、解答题 (共8题；共95分)17. （20分） (2015高二上·河北期末) 已知命题p：点M（1，3）不在圆（x+m）2+（y﹣m）2=16的内部，命题q：“曲线表示焦点在x轴上的椭圆”，命题s：“曲线表示双曲线”．（1）若“p且q”是真命题，求m的取值范围；（2）若“p且q”是真命题，求m的取值范围；（3）若q是s的必要不充分条件，求t的取值范围．（4）若q是s的必要不充分条件，求t的取值范围．18. （10分） (2017高二下·沈阳期末) 某市卫生防疫部门为了控制某种病毒的传染，提供了批号分别为的五批疫苗，供全市所辖的三个区市民注射，每个区均能从中任选其中一个批号的疫苗接种.（1）求三个区注射的疫苗批号中恰好有两个区相同的概率；（2）记三个区选择的疫苗批号的中位数为X，求 X的分布列及期望.19. （10分）(2013·陕西理) 如图，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O为底面中心，A1O⊥平面ABCD，．（1）证明：A1C⊥平面BB1D1D；（2）求平面OCB1与平面BB1D1D的夹角θ的大小．20. （5分）已知椭圆C1： =1（a＞b＞0）的离心率为e= ，且过点（1，）．抛物线C2：x2=﹣2py（p＞0）的焦点坐标为（0，﹣）．（Ⅰ）求椭圆C1和抛物线C2的方程；（Ⅱ）若点M是直线l：2x﹣4y+3=0上的动点，过点M作抛物线C2的两条切线，切点分别为A，B，直线AB 交椭圆C1于P，Q两点．（i）求证直线AB过定点，并求出该定点坐标；（ii）当△OPQ的面积取最大值时，求直线AB的方程．21. （20分）(2019·四川模拟) 已知．（1）求的极值；（2）求的极值；（3）若有两个不同解，求实数的取值范围．（4）若有两个不同解，求实数的取值范围．22. （10分） (2016高三上·沙市模拟) 如图，四边形ABCD外接于圆，AC是圆周角∠BAD的角平分线，过点C的切线与AD延长线交于点E，AC交BD于点F．（1）求证：BD∥CE；（2）若AB是圆的直径，AB=4，DE=1，求AD的长度．23. （10分） (2019高三上·宁德月考) 在平面直角坐标系中，圆，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，直线的极坐标方程为，直线交圆于两点，为中点.（1）求点轨迹的极坐标方程；（2）若，求的值.24. （10分）(2017·太原模拟) 已知函数f（x）=2|x+a|+|x﹣ |（a≠0）．（1）当a=1时，解不等式f（x）＜4；（2）求函数g（x）=f（x）+f（﹣x）的最小值．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、答案：略4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、答案：略9-1、10-1、11-1、12-1、答案：略二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共95分) 17-1、答案：略17-2、答案：略17-3、答案：略17-4、答案：略18-1、答案：略18-2、答案：略19-1、答案：略19-2、答案：略20-1、答案：略21-1、答案：略21-2、答案：略21-3、答案：略21-4、答案：略22-1、答案：略22-2、答案：略23-1、答案：略23-2、答案：略24-1、答案：略24-2、答案：略。
2020-2021学年贵州省贵阳市贵大附中高二数学理下学期期末试卷含解析
2020-2021学年贵州省贵阳市贵大附中高二数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 曲线y=x3﹣2在点（1，﹣）处切线的斜率为（）A．B．1 C．﹣1 D．参考答案：B【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】求曲线在某点处的切线的斜率，就是求曲线在该点处的导数值，先求导函数，然后将点的坐标代入即可求得结果．【解答】解：y=x3﹣2的导数为：y′=x2，将点（1，﹣）的横坐标代入，即可得斜率为：k=1．故选：B．2. 某产品的广告费用?与销售额?的统计数据如下表根据上表可得回归方程中的为?9．4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（??）?A．63.6万元 B.65.5万元 C.67.7万元 D ．72.0万元参考答案：B略3. 柜子里有3双不同的鞋，随机地取2只，下列叙述错误的是（）A．取出的鞋不成对的概率是B．取出的鞋都是左脚的概率是C．取出的鞋都是同一只脚的概率是D．取出的鞋一只是左脚的，一只是右脚的，但它们不成对的概率是参考答案：D【考点】古典概型及其概率计算公式．【分析】利用等可能事件概率计算公式分别求解，能求出结果．【解答】解：∵柜子里有3双不同的鞋，随机地取2只，∴基本事件总数n==15，在A中，取出的鞋是成对的取法有3种，∴取出的鞋不成对的概率是：1﹣=，故A 正确；在B 中，取出的鞋都是左脚的取法有=3种，∴取出的鞋都是左脚的概率为：，故B正确；在C中，取出的鞋都是同一只脚的取法有： =6，∴取出的鞋都是同一只脚的概率是p==；在D中，取出的鞋一只是左脚的，一只是右脚的，由题意，可以先选出左脚的一只有=3种选法，然后从剩下两双的右脚中选出一只有=2种选法，所以一共6种取法，∴取出的鞋一只是左脚的，一只是右脚的，但它们不成对的概率是，故D错误．故选：D．4. 如图是函数的大致图象，则等于（）A． B． C．D．参考答案：C5. 给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）①“若a,b R,则”类比推出“a,b C,则”②“若a,b,c,d R，则复数”类比推出“若，则”；③若“a,b R,则”类比推出“a,b C,则”，其中类比结论正确的个数是A．0 B．1 C．2D．3参考答案：C6. 如果方程表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数的取值范围是[Z,X,X, K]A．(0, +∞) B．(0, 2) C．(1, +∞) D．(0, 1)参考答案：D略7. 正三棱锥A-BCD中，侧棱AB、AC、AD两两垂直，且AB=AC=AD=a，则以A为球心、正三棱锥的高为半径的球夹在正三棱锥内的球面部分的面积是A. B. C.D.参考答案：B8. 已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是，离心率是，则椭圆C的方程为()．A. B． C. D.参考答案：B略9. 直线l： x+y+3=0的倾斜角α为（）A．30°B．60°C．120°D．150°参考答案：C【考点】直线的倾斜角．【分析】由题意可得，直线的斜率tanα=﹣，再由0°≤α＜180°，可得α的值．【解答】解：由于直线l： x+y+3=0的倾斜角为α，则直线的斜率tanα=﹣，再由0°≤α＜180°，可得α=120°，故选C．10. 为了了解某学校2000名高中男生的身体发育情况，抽查了该校100名高中男生的体重情况.根据所得数据画出样本的频率分布直方图，据此估计该校高中男生体重在70～78kg的人数为( ) A．240 B．160 C．80 D．60参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知是等比数列，，则____________.参考答案：12. 求值：=参考答案：— 213. 右图是底面半径为1，母线长均为2的圆锥和圆柱的组合体，则该组合体的侧视图的面积为____________________．参考答案：14. 已知F 是椭圆C 的一个焦点，B 是短轴的一个端点，线段BF 的延长线交C 于点D ，且，则C 的离心率为 ．参考答案：【考点】椭圆的简单性质． 【专题】压轴题；数形结合．【分析】由椭圆的性质求出|BF|的值，利用已知的向量间的关系、三角形相似求出D 的横坐标，再由椭圆的第二定义求出|FD|的值，又由|BF|=2|FD|建立关于a 、c 的方程，解方程求出的值．【解答】解：如图，，作DD 1⊥y 轴于点D 1，则由，得，所以，，即，由椭圆的第二定义得又由|BF|=2|FD|，得，a 2=3c 2，解得e==，故答案为：．【点评】本小题主要考查椭圆的方程与几何性质、第二定义、平面向量知识，考查了数形结合思想、方程思想，本题凸显解析几何的特点：“数研究形，形助数”，利用几何性质可寻求到简化问题的捷径．15. 14．若双曲线的渐近线与方程为的圆相切，则此双曲线的离心率为 ．参考答案：216. 在空间直角坐标系中，已知点M （1，0，1），N （-1，1，2），则线段MN 的长度为____________参考答案：【分析】根据两点间距离公式计算． 【详解】．故答案为．【点睛】本题考查空间两点间距离公式，属于基础题．17. 已知在棱长为1的正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，P 为正方体内一动点(包括表面)，若＝x ＋y ＋z ，且0≤x ≤y ≤z ≤1，则点P 所有可能的位置所构成的几何体的体积是__________.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。
贵州省贵阳市高二下学期数学期末考试试卷(理科)
贵州省贵阳市高二下学期数学期末考试试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高二下·珠海期末) 直线：，，所得到的不同直线条数是（）A . 22B . 23C . 24D . 252. （2分）如果随机变量§~N（—2，），且P（—3≤§≤—1）=0.4，则P（§≥—1）=（）A . 0.7B . 0.6C . 0.3D . 0.23. （2分） (2020高二下·龙江期末) 2020年4月30日，我国的5G信号首次覆盖了海拔8000米的珠穆朗玛峰峰顶和北坡登山路线，为了保证中国登山队珠峰高程测量的顺利直播，现从海拔5300米、5800米和6500米的三个大本营中抽出了4名技术人员，派往北坡登山路线中的3个崎岖路段进行信号检测，每个路段至少安排1名技术人员，则不同的安排方法共有（）A . 72B . 36C . 48D . 544. （2分）某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H0：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用2×2列联表计算的结果，认为H0成立的可能性不足1%，那么K2的一个可能取值为（）参考数据P（K2≥k0）0.050.0250.0100.0050.001 k0 3.841 5.024 6.6357.87910.83A . 6.635B . 7.897C . 5.024D . 3.8415. （2分）用数学归纳法证明：“ ”．从“ 到”左端需增乘的代数式为（）A .B .C .D .6. （2分）曲线y=x3﹣3x2+1在点（1，﹣1）处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（）A .B .C .D .7. （2分）(2020·安阳模拟) 向一块长度为4，宽度为3的矩形区域内，随机投一粒豆子(豆子大小忽略不计)，豆子的落地点到矩形各边的距离均不小于1的概率为（）A .B .C .D .8. （2分）(2018·郑州模拟) 等比数列中，，前3项和为，则公比的值是（）A . 1B .C . 1或D . 或9. （2分）的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（）A . -40B . -20C . 20D . 4010. （2分）在由1、2、3组成的不多于三位的自然数（可以有重复数字）中任意取一个，正好抽出两位自然数的概率是（）A .B .C .D .11. （2分）(2020·蚌埠模拟) 开学后，某学校食堂为了减少师生就餐排队时间，特推出即点即取的米饭套餐和面食套餐两种，已知小明同学每天中午都会在食堂提供的米饭套餐和面食套餐中选择一种，米饭套餐的价格是每份15元，面食套餐的价格是每份10元，如果小明当天选择了某种套餐，她第二天会有的可能性换另一种类型的套餐，假如第1天小明选择了米饭套餐，第n天选择米饭套餐的概率，给出以下论述：①小明同学第二天一定选择面食套餐；② ；③ ；④前n天小明同学午餐花费的总费用数学期望为 .其中正确的是（）A . ②④B . ①②③C . ③④D . ②③④12. （2分） (2017高二下·伊春期末) 已知函数的导函数的图象如下图所示，那么函数的图象最有可能的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2020高二下·北京期中) 若复数 ( 为虚数单位)，则的共轭复数为 ________．14. （1分）(2017·武汉模拟) （x2+1）（x+a）8的展开式中，x8的系数为113，则实数a的值为________．15. （1分）已知sinx=x﹣+…，由sinx=0有无穷多个根；0，±π，±2π，±3π，…，可得：，把这个式子的右边展开，发现﹣x3的系统为，即，请由cosx=1﹣+…出现，类比上述思路与方法，可写出类似的一个结论________．16. （2分）盒中有大小相同的5个白球和3个黑球，从中随机摸出3个球，记摸到黑球的个数为X，则P（X=2）=________，EX=________．三、解答题 (共7题；共65分)17. （15分）二项式（2x﹣1）8的展开式中，求：（1）二项式系数最大的项；（2）所有二项式系数之和；（3）求所有奇数次幂项的系数和．18. （10分） (2019高二下·宁波期中) 已知函数 .（1）若为函数的极值点，求函数的极大值；（2）当时，求函数在区间上的值域.19. （5分）(2017·海淀模拟) 某公司准备将1000万元资金投入到市环保工程建设中，现有甲、乙两个建设项目选择，若投资甲项目一年后可获得的利润ξ1（万元）的概率分布列如表所示：ξ1110120170P m0.4n且ξ1的期望E（ξ1）=120；若投资乙项目一年后可获得的利润ξ2（万元）与该项目建设材料的成本有关，在生产的过程中，公司将根据成本情况决定是否在第二和第三季度进行产品的价格调整，两次调整相互独立且调整的概率分别为p（0＜p＜1）和1﹣p．若乙项目产品价格一年内调整次数X（次数）与ξ2的关系如表所示：X012ξ241.2117.6204.0（Ⅰ）求m，n的值；（Ⅱ）求ξ2的分布列；（Ⅲ）若该公司投资乙项目一年后能获得较多的利润，求p的取值范围．20. （10分）如图，在四棱锥中P﹣ABCD，AB=BC=CD=DA，∠BAD=60°，AQ=QD，△PAD是正三角形．（1）求证：AD⊥PB；（2）已知点M是线段PC上，MC=λPM，且PA∥平面MQB，求实数λ的值．21. （5分） (2016高三上·湛江期中) 已知函数f（x）=alnx+（﹣1）n ，其中n∈N* ， a为常数．（Ⅰ）当n=2，且a＞0时，判断函数f（x）是否存在极值，若存在，求出极值点；若不存在，说明理由；（Ⅱ）若a=1，对任意的正整数n，当x≥1时，求证：f（x+1）≤x．22. （10分）已知曲线C1的参数方程为，曲线C2的极坐标方程ρcos（θ﹣）= ．（1）将曲线C1和C2化为普通方程；（2）设C1和C2的交点分别为A，B，求线段AB的中垂线的参数方程．23. （10分）(2020·抚顺模拟) 已知函数 . （1）当时，求不等式的解集；（2）若，求a的取值范围.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共65分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、。
贵州省数学高二下学期理数期末考试试卷(I)卷(考试)
贵州省数学高二下学期理数期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二下·西宁期末) 将点的直角坐标化成极坐标为（）A .B .C .D .2. （2分）下列点在曲线上的是（）A .B .C .D .3. （2分）已知椭圆的左焦点到右准线的距离为，中心到准线的距离为，则椭圆方程为（）A .B .C .D .4. （2分）设点P在曲线上，点Q在曲线上，则|PQ|最小值为（）A .B .C .D .5. （2分）已知、都是定义在R上的函数，，，，，则关于的方程有两个不同实根的概率为（）A .B .C .D .6. （2分） (2018高二下·龙岩期中) 由抛物线与直线所围成的图形的面积是（）．A . 4B .C . 5D .7. （2分） (2017高二下·新余期末) 已知e为自然对数的底数，函数y=xex的单调递增区间是（）A . [﹣1，+∞）B . （﹣∞，﹣1]C . [1，+∞）D . （﹣∞，1]8. （2分） (2016高二下·咸阳期末) 微积分基本定理：一般的，如果f（x）是区间[a，b]上的连续函数，并且F′（x）=f（x），那么∫ f（x）dx=（）A . F（a）﹣F（b）B . F（b）﹣F（a）C . F′（a）﹣F′（b）D . F′（b）﹣F′（a）9. （2分）已知是虚数单位，则（）A . 2B . -2C . 4D . -410. （2分） (2017高三上·伊宁开学考) 复数z= （i为虚数单位）的共轭复数为（）A . 2﹣iB . 2+iC . ﹣2+iD . ﹣2﹣i11. （2分） (2018高二下·抚顺期末) 已知函数满足：，，则不等式的解集为（）A .B .C .D .12. （2分） (2018高二下·惠东月考) 若方程在上有解，则实数的取值范围是（）A .B .C .D . ∪二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高三上·大庆期中) 已知，i是虚数单位，若（1 i）（1 bi）=a，则的值为________.14. （1分）已知函数f（x）=x•lnx，则f'（1）=________．15. （1分） (2020高二上·林芝期末) 函数的极小值点为________．16. （1分）(2013·湖北理) （选修4﹣4：坐标系与参数方程）在直角坐标系xOy中，椭圆C的参数方程为为参数，a＞b＞0）．在极坐标系（与直角坐标系xOy 取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直线l与圆O的极坐标方程分别为为非零常数）与ρ=b．若直线l经过椭圆C的焦点，且与圆O相切，则椭圆C的离心率为________．三、解答题 (共6题；共35分)17. （5分）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）．在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=2 sinθ．（I）求圆C的直角坐标方程；（II）设圆C与直线l交于点A、B，若点P的坐标为（3，），求|PA|+|PB|的值．18. （5分）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(t为参数），P为C1上的动点，Q为线段OP的中点．（Ⅰ）求点Q的轨迹C2的方程；（Ⅱ）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴（两坐标系取相同的长度单位）的极坐标系中，N为曲线ρ=2sinθ上的动点，M为C2与x轴的交点，求|MN|的最大值．19. （5分）国家AAAAA级八里河风景区五一期间举办“管仲杯”投掷飞镖比赛．每3人组成一队，每人投掷一次．假设飞镖每次都能投中靶面，且靶面上每点被投中的可能性相同．某人投中靶面内阴影区域记为“成功”（靶面正方形ABCD如图所示，其中阴影区域的边界曲线近似为函数y=Asinx的图象）．每队有3人“成功”获一等奖，2人“成功”获二等奖，1人“成功”获三等奖，其他情况为鼓励奖（即四等奖）（其中任何两位队员“成功”与否互不影响）．（Ⅰ）求某队员投掷一次“成功”的概率；（Ⅱ）设X为某队获奖等次，求随机变量X的分布列及其期望．20. （10分）(2016·新课标Ⅱ卷理) 已知函数f（x）=（x﹣2）ex+a（x﹣1）2有两个零点．（1）求a的取值范围；（2）设x1，x2是f（x）的两个零点，证明：x1+x2＜2．21. （5分） (2018高二下·聊城期中) 设复数的共轭复数为，且，，复数对应复平面的向量，求的值和的取值范围.22. （5分）(2017·黄陵模拟) 如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，AB⊥B1C．（Ⅰ）证明：AC=AB1；（Ⅱ）若AC⊥AB1 ，∠CBB1=60°，AB=BC，求二面角A﹣A1B1﹣C1的余弦值．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共35分) 17-1、18-1、19-1、20-2、21-1、22-1、。
贵州省数学高二下学期理数期末考试试卷(I)卷
贵州省数学高二下学期理数期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上·大庆月考) 若集合的子集个数为（）A . 2B . 3C . 4D . 162. （2分）是虚数单位，复数的共轭复数是（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·漳州模拟) 命题p：x∈R且满足sin2x=1．命题q：x∈R且满足tanx=1．则p是q的（）A . 充分非必要条件B . 必要非充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分） (2019高一上·宁乡期中) 设函数，则使得成立的的取值范围是A .B .C .D .5. （2分）已知函数，将的图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，再将所得图象向右平移个单位，得到函数的图象，则函数的解析式为（）A .B .C .D .6. （2分） (2018高二上·普兰期中) 已知等差数数列的前项和为 ,若 ,则等于（）A . 15B . 18C . 27D . 397. （2分） (2018高三上·大连期末) 把四个不同的小球放入三个分别标有1〜3号的盒子中，不允许有空盒子的放法有（）A . 12种B . 24种C . 36种D . 48种8. （2分）若，则（）A .B .C .D .9. （2分） (2018高一下·合肥期末) 已知，且，则向量在向量方向上的投影（）A . 2B . 5C . 4D . 1010. （2分）(2018·宣城模拟) 已知，关于的方程（）有四个不同的实数根，则的取值范围为（）A .B .C .D .11. （2分）(2016·四川理) 为了得到函数y=sin（2x﹣）的图象，只需把函数y=sin2x的图象上所有的点（）A . 向左平行移动个单位长度B . 向右平行移动个单位长度C . 向左平行移动个单位长度D . 向右平行移动个单位长度12. （2分）已知数列满足：，，若，，且数列的单调递增数列，则实数的取值范围为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二下·启东期末) 已知函数f（x）= ，函数g（x）= （k∈N*），若函数y=f（x）﹣g（x）仅有1个零点，则正整数k的最大值是________．14. （1分） (2018高一上·海南期中) lg20+lg5=________．15. （1分） (2018高一下·汕头期末) 若则的最小值是________16. （1分）若，则的值是________．三、解答题 (共6题；共50分)17. （5分） (2016高二下·永川期中) 给定两个命题，命题P：函数f（x）=（a﹣1）x+3在R上是增函数；命题q：关于x的方程x2﹣x+a=0有实数根．若p∧q为假命题，p∨q为真命题，求实数a的范围．18. （10分）(2020·秦淮模拟) 如图，在△ABC中，已知B ，AB＝3，AD为边BC上的中线，设∠BAD ＝α，若cosα ．（1）求AD的长；（2）求sinC的值．19. （10分） (2018高一下·抚顺期末) 一个包装箱内有6件产品，其中4件正品，2件次品。
贵州省贵阳市数学高二下学期理数期末考试试卷
贵州省贵阳市数学高二下学期理数期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）设P和Q是两个集合，定义集合P+Q={x∈P或x∈Q且∉P∩Q}，若P={x|x2﹣3x﹣4≤0}，Q={x|y=log2（x2﹣2x﹣15）}，那么P+Q等于（）A . [﹣1，4]B . （﹣∞，﹣1]∪[4，+∞）C . （﹣3，5）D . （﹣∞，﹣3）∪[﹣1，4]∪（5，+∞）2. （2分）复数z1 ， z2在复平面内对应的点关于直线y=x对称，且z1=3+2i，则z2=（）A . 3﹣2iB . 2﹣3iC . ﹣3﹣2iD . 2+3i3. （2分）的展开式中各二项式系数之和为128，则的展开式中常数项是（）A . ﹣14B . 14C . ﹣42D . 424. （2分）口袋中装有大小质地都相同，编号为1，2，3，4，5的求各一个，现从中一次性随机地取出两个球，设取出的两球中较大的编号为X，则随机变量X的数学期望是（）A . 3B . 4C . 4.5D . 55. （2分）连续两次抛掷一枚骰子，记录向上的点数，则向上的点数之差的绝对值为2的概率是（）A .B .C .D .6. （2分）二项式（x+ ）6的展开式中，常数项为（）A . 64B . 30C . 15D . 17. （2分） (2017高二下·汪清期末) 某商场经营的一种袋装的大米的质量服从正态分布（单位）．任选一袋这种大米，其质量在的概率为（）（附：若随机变量ξ服从正态分布，则，, 。
）A . 0．0456B . 0．6826C . 0．9544D . 0．9978. （2分）实验测得四组(x,y)的值分别为(1,2),(2,3),(3,4),(4,4)，则y与x间的线性回归方程是（）A . y=-1+xB . y=1+xC . y=1.5+0.7xD . y=1+2x9. （2分）(2018·安徽模拟) 用种不同的颜色对正四棱锥的条棱染色，每个顶点出发的棱的颜色各不相同，不同的染色方案共有多少种（）A .B .C .D .10. （2分） (2018高一下·北京期中) 某科研小组有20个不同的科研项目，每年至少完成一项。
贵州省高二下学期数学期末考试试卷(理科)(II)卷
贵州省高二下学期数学期末考试试卷（理科）（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二下·温州期末) 在复平面内，复数（i是虚数单位）所对应的点位于（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） (2018高二上·南宁期中) 已知命题 ,则命题的否定是（）A .B .C .D .3. （2分） y=excosx的导数是（）A .B . ex（sinx﹣cosx）C .D . ex（cosx﹣sinx）4. （2分） (2017高二下·黄陵开学考) “a=b”是“直线y=x+2与圆（x﹣a）2+（y﹣b）2=2相切”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分又不必要条件5. （2分）设随机变量ξ～N（μ，σ2），且P（ξ＜﹣1）=P（ξ＞2）=0.3，则P（ξ＜2μ+1）=（）A . 0.4B . 0.5C . 0.6D . 0.76. （2分）已知空间四边形OABC，，N分别是OA，BC的中点，且，， =c，用a，b，c表示向量为（）A .B .C .D .7. （2分） (2015高二下·思南期中) 由幂函数y= 和幂函数y=x3图象围成的封闭图形的面积为（）A .B .C .D .8. （2分） (2017高二下·台州期末) 如图，有6种不同颜色的涂料可供涂色，每个顶点只能涂一种颜色的涂料，其中A和C1同色、B和D1同色，C和A1同色，D和B1同色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则涂色方法有（）A . 720种B . 360种C . 120种D . 60种9. （2分） (2017高二上·太原月考) 设为抛物线的焦点，曲线与交于点，轴，则（）A .B .C .D .10. （2分） (2017高二上·湖北期末) 不同的直线a，b，c及不同的平面α，β，γ，下列命题正确的是（）A . 若a⊂α，b⊂α，c⊥a，c⊥b 则c⊥αB . 若b⊂α，a∥b则a∥αC . 若a∥α，α∩β=b则a∥bD . 若a⊥α，b⊥α 则a∥b11. （2分）(2018·鞍山模拟) 已知为椭圆上关于长轴对称的两点，分别为椭圆的左、右顶点，设分别为直线的斜率，则的最小值为（）A .B .C .D .12. （2分） (2017高二下·长春期中) 已知函数y=f（x）（x∈R）的图象如图所示，则不等式xf′（x）＜0的解集为（）A . （﹣∞，）∪（，2）B . （﹣∞，0）∪（，2）C . （﹣∞，∪（，+∞）D . （﹣∞，）∪（2，+∞）二、填空题： (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二上·绍兴期中) 设双曲线x2﹣ =1的左、右焦点分别为F1、F2 ，若点P在双曲线上，且△F1PF2为锐角三角形，则|PF1|+|PF2|的取值范围是________14. （1分） (2017高二下·合肥期中) 在三角形中，有结论：“任意两边之和大于第三边”，类比到空间，在四面体中，有________（用文字叙述）15. （1分） (2016高二上·南阳期中) 若﹣1＜a＜0，则不等式﹣的最大值为________．16. （1分）在二项式的展开式中，常数项的值为________（结果用数字表示）三、解答题： (共6题；共70分)17. （5分） (2018高二下·如东月考) 用数学归纳法证明： .18. （20分） (2016高三上·大连期中) 已知函数f（x）= x2﹣（a2﹣a）lnx﹣x（a＜0），且函数f（x）在x=2处取得极值．（1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（3）若∀x∈[1，e]，f（x）﹣m≤0成立，求实数m的取值范围．（4）若∀x∈[1，e]，f（x）﹣m≤0成立，求实数m的取值范围．19. （15分）正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，P、Q分别是正方形AA1D1D和A1B1C1D1的中心．（1）证明：PQ∥平面DD1C1C；（2）求线段PQ的长；（3）求PQ与平面AA1D1D所成的角．20. （15分）(2017·邯郸模拟) 某重点中学为了解高一年级学生身体发育情况，对全校700名高一年级学生按性别进行分层抽样检查，测得身高（单位：cm）频数分布表如表1、表2．表1：男生身高频数分布表身高（cm）[160，165）[165，170）[170，175）[175，180）[180，185）[185，190）频数 2 5 1413 4 2表2：女生身高频数分布表身高（cm）[150，155）[155，160）[160，165）[165，170）[170，175）[175，180）频数 1 7 12 6 3 1（1）求该校高一女生的人数；（2）估计该校学生身高在[165，180）的概率；（3）以样本频率为概率，现从高一年级的男生和女生中分别选出1人，设X表示身高在[165，180）学生的人数，求X的分布列及数学期望．21. （5分）(2017·江西模拟) 已知椭圆C1： + =1（b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2 ，点F2也为抛物线C2：y2=8x的焦点，过点F2的直线l交抛物线C2于A，B两点．（Ⅰ）若点P（8，0）满足|PA|=|PB|，求直线l的方程；（Ⅱ）T为直线x=﹣3上任意一点，过点F1作TF1的垂线交椭圆C1于M，N两点，求的最小值．22. （10分） (2018高二下·河池月考) 已知 .（1）假设，求的极大值与极小值；（2）是否存在实数，使在上单调递增？如果存在，求的取值范围；如果不存在，请说明理由.参考答案一、选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题： (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题： (共6题；共70分)17-1、18-1、答案：略18-2、答案：略18-3、答案：略18-4、答案：略19-1、答案：略19-2、答案：略19-3、答案：略20-1、答案：略20-2、答案：略20-3、答案：略22-1、答案：略22-2、答案：略第11 页共11 页。
贵州省高二下学期数学期末考试试卷(理科)
贵州省高二下学期数学期末考试试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）被8除的余数是（）A . 1B . 2C . 3D . 72. （2分）设随机变量的概率分布如下表，则（）A .B .C .D .3. （2分）甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是p1 ，乙解决这个问题的概率是p2 ，那么恰好有1人解决这个问题的概率是（）A . p1p2B . p1(1－p2)＋p2(1－p1)C . 1－p1p2D . 1－(1－p1)(1－p2)4. （2分） (2018高二上·吉林期末) 随机变量服从二项分布，且，则等于（）A .B .C . 1D . 05. （2分） (2019高二下·南昌期末) 某学校高三模拟考试中数学成绩服从正态分布，考生共有1000人，估计数学成绩在75分到86分之间的人数约为（）人．参考数据：，）A . 261B . 341C . 477D . 6836. （2分） (2016高二下·福建期末) 高二某班班会选出包含甲、乙、丙的5名学生发言，要求甲、乙两人的发言顺序必须相邻，而乙、丙两人的发言顺序不能相邻，那么不同的发言顺序共有（）A . 48种B . 36种C . 24种D . 12种7. （2分）连续地投掷一枚质地均匀的骰子四次，正面朝上的点数恰好有2次为3的倍数的概率为（）A .B .C .D .8. （2分）同时掷两枚质地均匀的骰子，则向上的点数之和为5的概率是（）A .B .C .D .9. （2分） (2017高二上·孝感期末) 湖心有四座小岛，其中任何三座都不在一条直线上．拟在它们之间修建3座桥，以便从其中任何一座小岛出发皆可通过这三座桥到达其它小岛．则不同的修桥方案有（）A . 4种B . 16种C . 20种D . 24种10. （2分）(2019·湖北模拟) 甲乙2人从4门课程中各自选修2门课程，并且所选课程中恰有1门课程相同，则不同的选法方式有（）A . 36种B . 30种C . 24种D . 12种11. （2分）如果小明在某一周的第一天和第七天分别吃了3个水果，且从这周的第二天开始，每天所吃水果的个数与前一天相比，仅存在三种可能：或“多一个”或“持平”或“少一个”，那么，小明在这一周中每天所吃水果个数的不同选择方案共有（）A . 50种B . 51种C . 140种D . 141种12. （2分）已知（1﹣x）10=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a10（1+x）10 ，则a7=（）A . -120B . 120C . -960D . 960二、填空题 (共4题；共13分)13. （1分） (2017高二下·黑龙江期末) 若随机变量ξ～B（16，），若变量η=5ξ-1，则Dη= ________ ．14. （1分） (2017高二下·黑龙江期末) 已知正态分布总体落在区间（0.2，+∞）的概率为0.5，那么相应的正态曲线f（x）在x= ________ 时达到最高点．15. （1分） (2020高二下·唐山期中) 甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制（当一队赢得四场胜利时，该队获胜，决赛结束）．根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”．设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以4∶1获胜的概率是________．16. （10分）(2020·如东模拟) 设 .（1）求证：，能被7整除：（2）求证：不能被5整除.三、三.解答题 (共8题；共70分)17. （10分） (2016高二下·清流期中) 若二项式的展开式中，前三项的系数成等差数列，求：（1）展开式中含x的项；（2）展开式中所有的有理项．18. （5分） (2017高三上·廊坊期末) 已知函数f（x）=|x﹣ |﹣|2x+1|．（Ⅰ）求f（x）的值域；（Ⅱ）若f（x）的最大值时a，已知x，y，z均为正实数，且x+y+z=a，求证： + + ≥1．19. （10分） (2020高二下·绍兴月考) 对二项式(1－x)10 ，（1）展开式的中间项是第几项？写出这一项；（2）求展开式中除常数项外，其余各项的系数和20. （10分）(2018·商丘模拟) 已知函数 .（1）求不等式的解集；（2）若不等式对于恒成立，求实数的取值范围.21. （5分） (2017高二下·台州期末) 解答题（Ⅰ）用1到9这九个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？（Ⅱ）用1到9这九个数字，可以组成多少个没有重复数字的两位偶数？22. （15分）以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据：房屋面积m21109080100120销售价格（万元）3331283439（1）画出数据对应的散点图；（2）求线性回归方程；（3）据（2）的结果估计当房屋面积为150m2时的销售价格．（提示：，，1102+902+802+1002+1202=51000，110×33+90×31+80×28+100×34+120×39=16740）23. （10分） (2017高二下·赣州期中) 禽流感是家禽养殖业的最大威胁．为检验某新药物预防禽流感的效果，取80只家禽进行试验，得到如下丢失数据的列联表：（c，d，M，N表示丢失的数据）患病未患病总计未服用药a b40服用药5d M总计25N80（1）求出a，b，d，M，N的值，并判断：能否有99.5%的把握认为药物有效；（2）若表中服用药后患病的5只家禽分别为3只鸡和2只鸭，现从这5只家禽中随机选取2只，求这2只家禽是同一类的概率．下面的临界值表供参考：P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001 k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.6357.87910.828（参考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d）24. （5分）(2017·鞍山模拟) 某校举行“庆元旦”教工羽毛球单循环比赛（任意两个参赛队只比赛一场），共有高一、高二、高三三个队参赛，高一胜高二的概率为，高一胜高三的概率为，高二胜高三的概率为P，每场胜负独立，胜者记1分，负者记0分，规定：积分相同者高年级获胜．（Ⅰ）若高三获得冠军概率为，求P．（Ⅱ）记高三的得分为X，求X的分布列和期望．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共13分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：三、三.解答题 (共8题；共70分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：。
贵阳市高二下学期期末数学试卷(理科)C卷
贵阳市高二下学期期末数学试卷（理科）C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）设集合S＝{x|3＜x≤6}，T＝{x|x2－4x－5≤0}，则（）A . (－∞，3]∪(6，＋∞)B . (－∞，3]∪(5，＋∞)C . (－∞，－1)∪(6，＋∞)D . (－∞，－1)∪(5，＋∞)2. （2分） (2015高二下·赣州期中) 复数z= （其中i为虚数单位）在复平面内对应的点所在的象限为（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分）已知α∈（﹣， 0），cosα=，则tanα等于（）A . -B . -C .D .4. （2分） (2016高二下·宝坻期末) 已知在实数集R上的可导函数f（x），满足f（x+2）是奇函数，且＞2，则不等式f（x）＞ x﹣1的解集是（）A . （﹣∞，2）B . （2，+∞）C . （0，2）D . （﹣∞，1）5. （2分）已知X和Y是两个分类变量，由公式K2=算出K2的观测值k约为7.822根据下面的临界值表可推断（）P（K2≥k0）0.100.050.0250.0100.0050.001k0 2.706 3.841 5.024 6.6357.87910.828A . 推断“分类变量X和Y没有关系”犯错误的概率上界为0.010B . 推断“分类变量X和Y有关系”犯错误的概率上界为0.010C . 有至少99%的把握认为分类变量X和Y没有关系D . 有至多99%的把握认为分类变量X和Y有关系6. （2分） (2017高二下·平顶山期末) 设x∈R，记不超过x的最大整数为[x]，例如[2.34]=2，[﹣1.5]=﹣2，令{x}=x﹣[x]，则（）A . 是等差数列但不是等比数列B . 既是等差数列也是等比数列C . 是等比数列但不是等差数列D . 既不是等差数列也不是等比数列7. （2分）执行如图的程序框图，则输出的s=（）A .B . -C .D . -8. （2分） (2015高二下·沈丘期中) dx等于（）A . ﹣2ln2B . 2ln2C . ﹣ln2D . ln29. （2分） (2018高三上·德州期末) 若双曲线的中心为原点，是双曲线的焦点，过的直线与双曲线相交于，两点，且的中点为则双曲线的方程为（）A .B .C .D .10. （2分）己知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点．AB=2，∠ASC=∠BSC=45°，则棱锥S﹣ABC的体积为（）A .B .C .D .11. （2分）某城市新修建的一条道路上有12盏路灯，为了节省用电而又不能影响正常的照明，可以熄灭其中的3盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，则熄灯的方法有（）A . 种B . 种C . 种D . 种12. （2分）(2017·佛山模拟) 任意a∈R，曲线y=ex（x2+ax+1﹣2a）在点P（0，1﹣2a）处的切线l与圆C：x2+2x+y2﹣12=0的位置关系是（）A . 相交B . 相切C . 相离D . 以上均有可能二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二下·濮阳期末) 已知随机变量ξ服从正态分布N（0，1），若P（ξ＞1）=a，a为常数，则P（﹣1≤ξ≤0）=________．14. （1分）设数列{an}的通项an=13﹣2n，前n项和为Sn ，则当Sn最大时，（2x﹣）n的展开式中常数项为________．15. （1分）如图，三个边长为2的等边三角形有一条边在同一条直线上，边GD上有10个不同的点P1 ， P2 ，P3…P10 ，则•（ + + +…+ ）=________．16. （1分） (2016高二上·南宁期中) 在△ABC中，已知BC=12，A=60°，B=45°，则AC=________．三、解答题 (共8题；共90分)17. （10分） (2019高二上·集宁月考) 设，为正项数列的前n项和，且 .数列满足：， .（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和 .18. （10分）某班一次数学考试成绩频率分布直方图如图所示，数据分组依次为[70，90），[90，110），[110，130），[130，150]，已知成绩大于等于90分的人数为36人，现采用分层抽样的方式抽取一个容量为10的样本．（1）求每个分组所抽取的学生人数；（2）从数学成绩在[110，150]的样本中任取2人，求恰有1人成绩在[110，130）的概率．19. （10分） (2016高三上·江苏期中) 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠ABC=∠BAD=90°，AD=AP=4，AB=BC=2，M为PC的中点．（1）求异面直线AP，BM所成角的余弦值；（2）点N在线段AD上，且AN=λ，若直线MN与平面PBC所成角的正弦值为，求λ的值．20. （15分） (2018高二上·牡丹江期中) 已知抛物线C的一个焦点为，对应于这个焦点的准线方程为（1）写出抛物线的方程；（2）过点的直线与曲线交于两点，点为坐标原点，求重心的轨迹方程；（3）点是抛物线上的动点，过点作圆的切线，切点分别是 .当点在何处时，的值最小？求出的最小值.21. （15分）已知函数f（x）=ex﹣x﹣m（m∈R）．（1）求f（x）的最小值；（2）判断f（x）的零点个数，说明理由；（3）若f（x）有两个零点x1、x2，证明：x1+x2＜0．22. （20分）(2016·安徽模拟) 如图，圆内接四边形ABCD中，BD是圆的直径，AB=AC，延长AD与BC的延长线相交于点E，作EF⊥BD于F．（1）证明：EC=EF；（2）证明：EC=EF；（3）如果DC= BD=3，试求DE的长．（4）如果DC= BD=3，试求DE的长．23. （5分）以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位．已知直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=4cosθ．（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）设直线l与曲线C相交于A、B两点，点P（2，﹣1）在直线l上，求线段|AB|的长度．24. （5分）(2017·自贡模拟) 已知a是常数，对任意实数x，不等式|x+1|﹣|2﹣x|≤a≤|x+1|+|2﹣x|都成立．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）设m＞n＞0，求证：2m+ ≥2n+a．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、8-1、答案：略9-1、答案：略10-1、答案：略11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、答案：略14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共90分) 17-1、答案：略17-2、答案：略18-1、答案：略18-2、答案：略19-1、19-2、20-1、答案：略20-2、答案：略20-3、答案：略21-1、答案：略21-2、答案：略21-3、答案：略22-1、答案：略22-2、答案：略22-3、答案：略22-4、答案：略23-1、答案：略24-1、答案：略。
贵州省贵阳市数学高二下学期理数期末考试试卷
贵州省贵阳市数学高二下学期理数期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）对变量x,y 有观测数据（，）（10），得散点图1；对变量u,v有观测数据（，）（i=1,2,…，10）,得散点图2. 由这两个散点图可以判断（）A . 变量x 与y 正相关，u 与v 正相关B . 变量x 与y 正相关，u 与v 负相关C . 变量x 与y 负相关，u 与v 正相关D . 变量x 与y 负相关，u 与v 负相关2. （2分）点P的直角坐标为（1，﹣），则点P的极坐标为（）A . （2，）B . （2，）C . （2，﹣）D . （﹣2，﹣）3. （2分） (2016高二下·绵阳期中) 将点M的极坐标（2，）化成直角坐标是（）A . （﹣1，﹣1）B . （1，1）C . （1，）D . （，1）4. （2分）将5名同学分到甲、乙、丙3个小组，若甲组至少两人，乙、丙组至少各一人，则不同的分配方案的种数为（）A . 80B . 120C . 140D . 1805. （2分）设随机变量X的分布列为，则（）A .B .C .D .6. （2分）设随机变量~B(5,0.5)，又，则和的值分别是（）A . 和B . 和C . 和D . 和7. （2分） (2020高二下·重庆期末) 在某次联考数学测试中，学生成绩服从正态分布，若在内的概率为0.8，则任意选取一名学生，该生成绩不高于80的概率为（）A . 0.05B . 0.1C . 0.15D . 0.28. （2分） (2017高二下·中山期末) 某研究型学习小组调查研究学生使用智能手机对学习的影响．部分统计数据如表：使用智能手机不使用智能手机总计学习成绩优秀4812学习成绩不优秀16218总计201030附表：P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.6357.87910.828经计算K2的观测值为10，则下列选项正确的是（）A . 有99.5%的把握认为使用智能手机对学习有影响B . 有99.5%的把握认为使用智能手机对学习无影响C . 在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为使用智能手机对学习有影响D . 在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为使用智能手机对学习无影响9. （2分） (2019高三上·东莞期末) 二项式的展开式的常数项为（）A .B . 15C .D .10. （2分） (2018高二下·甘肃期末) “纹样”是中国艺术宝库的瑰宝，“火纹”是常见的一种传统纹样．为了测算某火纹纹样(如图阴影部分所示)的面积，作一个边长为5的正方形将其包含在内，并向该正方形内随机投掷1000个点，己知恰有400个点落在阴影部分，据此可估计阴影部分的面积是（）A . 2B . 3C . 10D . 15二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）设二项式（x﹣）6（a≠0）的展开式中x2的系数为A，常数项为B，若B=44，则a=________12. （1分）在极坐标系中，过点且垂直于极轴的直线的极坐标方程是________13. （1分） (2020高二下·宁波期中) 的展开式中，含项的系数是________14. （1分） (2016高一下·定州期末) 已知直线l经过直线2x+y﹣5=0与x﹣2y=0的交点，且点A（5，0）到l的距离为3，则直线l的方程为________．15. （1分） (2019高二下·广州期中) 如图，用、、三类不同的元件连接成一个系统．当正常工作且、至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知、、正常工作的概率依次为、、，则系统正常工作的概率为________．16. （1分）对于一组数据的两个函数模型，其残差平方和分别为153.4 和200，若从中选取一个拟合程度较好的函数模型，应选残差平方和为________ 的那个．三、解答题 (共4题；共35分)17. （10分） (2018高二下·西安期末) 在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖．某顾客从此10张奖券中任抽2张，求：（1）该顾客中奖的概率；（2）该顾客获得的奖品总价值元的概率分布列．18. （10分）已知（1﹣2x）7=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a7x7 ．（1）求a1+a2+a3+…+a7的值．（2）求a1+a3+a5+a7的值．19. （5分）已知曲线C的参数方程：（α为参数），曲线C上的点M（1，）对应的参数α= ，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，点P的极坐标是（，），直线l过点P，且与曲线C交于不同的两点A、B．（I）求曲线C的普通方程；（II）求|PA|•|PB|的取值范围．20. （10分）(2020·海南模拟) 某土特产超市为预估2020年元旦期间游客购买土特产的情况，对2019年元旦期间的90位游客购买情况进行统计，得到如下人数分布表.购买金额（元）人数101520152010附：参考公式和数据：， .附表：2.072 2.7063.841 6.6357.8790.1500.1000.0500.0100.005（1）根据以上数据完成列联表，并判断是否有的把握认为购买金额是否少于60元与性别有关.不少于60元少于60元合计男40女18合计（2）为吸引游客，该超市推出一种优惠方案，购买金额不少于60元可抽奖3次，每次中奖概率为（每次抽奖互不影响，且的值等于人数分布表中购买金额不少于60元的频率），中奖1次减5元，中奖2次减10元，中奖3次减15元.若游客甲计划购买80元的土特产，请列出实际付款数（元）的分布列并求其数学期望.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共4题；共35分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、。