高中数学选修1-2知识点总结
高中数学选修一知识点总结
高中数学选修一知识点总结本文将从以下几个方面对高中数学选修一的知识点进行总结：函数、三角恒等变换、数列与数学归纳法、排列与组合、数学归纳法、不等式及其应用。
通过本文的总结，希望能够帮助同学们更好地理解和掌握这些知识点。
1. 函数函数是高中数学的一个重要概念，也是数学研究的一个重要分支。
在高中数学选修一中，我们主要学习了一元二次函数、指数函数、对数函数、幂函数等基本函数，并学习了函数的性质、图像、基本性质以及相关的应用。
在学习函数的过程中，我们要掌握函数的定义，函数的性质，函数的图像与性质，以及函数的应用。
通过学习函数，可以帮助同学们更好地理解数学知识，提高数学解题的能力。
2. 三角恒等变换三角恒等变换是高中数学选修一中的一个重要知识点。
在学习三角恒等变换的过程中，我们主要学习了三角函数的基本概念，三角函数的性质，三角函数的图像等内容。
同时，我们也学习了三角函数的恒等变换，包括倍角公式、半角公式、和差化积公式等。
通过学习三角恒等变换，可以帮助同学们更深入地理解三角函数的概念和性质，提高解决三角函数相关问题的能力。
3. 数列与数学归纳法数列是高中数学选修一中的一个重要知识点。
在学习数列的过程中，我们主要学习了等差数列、等比数列、数列的通项公式、数列的性质、数列的应用等内容。
同时，我们还学习了数学归纳法，这是解决数列问题的一种重要方法。
通过学习数列与数学归纳法，可以帮助同学们更好地理解数列的概念和性质，提高解决数列问题的能力。
4. 排列与组合排列与组合是高中数学选修一中的一个重要知识点。
在学习排列与组合的过程中，我们主要学习了排列、组合、二项式定理、排列组合的性质与应用等内容。
通过学习排列与组合，可以帮助同学们更好地理解排列组合的概念和性质，提高解决排列组合问题的能力。
5. 不等式及其应用不等式是高中数学选修一中的一个重要知识点。
在学习不等式的过程中，我们主要学习了一元一次不等式、二元一次不等式、绝对值不等式、不等式的解法、不等式的性质与应用等内容。
数学高二选修一知识点归纳
数学高二选修一知识点归纳高二数学选修一知识点归纳一、数列与数列的通项公式数列是一系列按照一定规律排列的数的集合。
常见的数列有等差数列和等比数列。
等差数列中，相邻两项之间的差值是一个常数，称为公差；等比数列中，相邻两项之间的比值是一个常数，称为公比。
数列的通项公式是通过观察数列规律得到的一个表示第n项与n的关系的公式。
掌握求解数列的通项公式，并能灵活运用。
二、函数与函数的图像函数是一种特殊的关系，它将一个集合的元素对应到另一个集合的元素。
常见的函数类型有线性函数、二次函数、指数函数等。
函数的图像是函数在坐标系中的表示，通过画出函数的图像，可以更加直观地了解函数的性质，如增减性、奇偶性、单调性等。
在绘制函数图像时，需要注意的是选择适当的坐标轴范围、标注关键点和曲线的趋势。
三、三角函数与三角恒等式三角函数是描述角度和边长之间关系的一组函数，包括正弦函数、余弦函数、正切函数等。
它们在几何、物理、工程等领域具有广泛的应用。
三角恒等式是指在三角函数中满足恒等关系的式子，例如正弦函数的平方加余弦函数的平方等于1。
掌握三角函数的定义、性质以及三角恒等式的推导和应用。
四、数列和矩阵的和与积数列的和是指将数列中所有元素相加的结果，常用的有等差数列的和公式和等比数列的和公式。
矩阵的和是指将两个矩阵中对应位置的元素相加得到的新矩阵。
数列和矩阵的积是指将数列中所有元素相乘的结果，常用的有等比数列的积公式和矩阵的乘法规则。
熟练掌握计算数列和矩阵的和与积的方法。
五、解三角函数方程和解二次方程三角函数方程是指含有三角函数的方程，解三角函数方程的关键是找到方程的解集。
解二次方程是指求解形式为ax^2 + bx + c = 0的方程。
根据二次方程的特点，可以使用求根公式或配方法来求解。
熟练掌握解三角函数方程和解二次方程的方法，并能灵活运用以解决实际问题。
六、平面向量的运算与坐标表示平面向量是指具有大小和方向的量，可以表示为带箭头的线段。
数学选修部分知识点总结
数学选修部分知识点总结1. 高级代数高级代数是数学选修课中的重要内容，包括多项式、不等式、函数、方程组等知识点。
其中，多项式是一个常见的数学对象，它是一种形式为f(x) = a0 + a1x + a2x^2 + ... + anxn的函数，其中a0, a1, ..., an是常数，x是变量，n是一个非负整数。
多项式可以进行加法、减法和乘法运算，还可以进行整除运算，根据多项式的性质和运算规则可以求出多项式的零点、系数和导数等信息。
不等式是一个包含不等号的数学表达式，它可以表示变量之间的大小关系，比如x < y、x > y、x <= y、x >= y等。
解不等式时需要考虑不等式的性质和运算规则，通常可以通过变换形式、直接求解、图像法等方法来求解不等式的解集。
函数是一个常见的数学对象，它描述了一个自变量和一个因变量之间的关系。
函数可以用符号、公式、图像等形式来表示，包括线性函数、二次函数、指数函数、对数函数等不同类型的函数。
在学习函数的过程中，需要掌握函数的性质、函数的图像、函数的运算、函数的变换等内容。
方程组是由若干个方程组成的数学对象，它描述了多个未知数之间的关系。
方程组可以分为线性方程组和非线性方程组，根据方程组的性质和数量可以采用不同的解法，比如代入法、相消法、换元法等。
2. 几何几何是数学选修课中的另一个重要内容，包括向量、平面几何和立体几何等知识点。
向量是一个常见的数学对象，它描述了空间中的方向和大小，可以进行加法、减法和数乘等运算，具有平移和方向性等特点。
平面几何是关于平面图形的性质和运算的数学分支，它包括直线、圆、多边形等内容。
在学习平面几何时，需要了解平面几何的基本概念、定理和方法，比如点、直线、线段、角、全等、相似、圆等内容。
立体几何是关于立体图形的性质和运算的数学分支，它包括球、柱、锥、台等内容。
在学习立体几何时，需要了解立体几何的基本概念、定理和方法，比如体积、表面积、平行截面剖面等内容。
人教版高中 数学选修二 全册知识点 归纳总结3篇
人教版高中数学选修二全册知识点归纳总结第一篇：数学选修二必修内容详解第一章函数及其应用1.函数及其概念：定义域、值域、图象、单调性、奇偶性、周期性、对称性等2.函数的运算：加法、减法、乘法、除法、复合函数、反函数等3.函数的应用：函数模型、函数方程、函数关系、函数表示、函数求值等第二章三角函数1.三角函数的基本概念：正弦、余弦、正切、余切、正割、余割2.三角函数的相互关系：借助单位圆解释正弦、余弦函数，借助正切函数解释余割、正割函数3.三角函数的简单运算：倍角公式、半角公式、和差公式、化简公式、合并公式、差积定理等4.三角函数的应用：角度关系、角度测量、三角函数图像、三角函数方程、三角函数求解等第三章解析几何1.二维平面直角坐标系的基本概念：点、直线、圆等2.二维坐标系中的直线方程：斜截式、截距式、一般式、交点式等3.圆的相关概念：圆的标准方程、圆的一般方程、圆心、半径、切线等4.解析几何的应用：确定方程、矢量运算、空间几何、曲线分析等第四章微积分1.导数及其基本概念：导数定义、导数运算、高阶导数、柯西—罗尔定理等2.微积分基本定理：牛顿—莱布尼茨公式、区分反函数、定积分、不定积分等3.微积分应用：函数极值、函数图像分析、相关变化率、微分方程、微积分定理等以上是数学选修二的必修内容，掌握这些知识点，能够帮助学生扎实掌握高中数学基本概念和方法，为进一步发展数学能力打下基础。
第二篇：数学选修二选修内容详解第五章数列及其应用1.数列的概念：等差数列、等比数列等2.数列的性质：通项公式、求和公式、收敛性、发散性等3.数列的应用：数学归纳法、数列问题的解答、计算器计算数列等第六章概率论与数理统计1.随机事件及其概率：基本概念、事件关系、样本空间等2.概率分布及其函数：二项分布、泊松分布、正态分布、指数分布等3.抽样分布及其统计推论：抽样中心极限定理、参数估计、假设检验等4.应用：概率模型、统计图表、数据分析、随机模拟等第七章矩阵论与线性代数1.基本知识：矩阵基本运算、行列式、逆矩阵、秩等2.线性方程组：高斯消元法、矩阵表示、特解、齐次线性方程组、基础解系等3.特征值和特征向量：特征方程、特征值、特征向量、对角化、相似变换等4.应用：向量分析、投影、方程求解、几何变换、矩阵算法等以上是数学选修二的选修内容，掌握这些知识点，能够帮助学生进一步拓展数学领域，学会使用不同的数学方法解决实际问题。
全国版高中数学选修一知识点总结归纳
全国版高中数学选修一知识点总结归纳高中数学选修一是进一步拓宽和深化学生对数学知识的学习，为进一步学习数学奠定基础。
下面是全国版高中数学选修一的知识点总结归纳：1.函数-函数的概念：自变量、因变量、定义域、值域、函数图像。
-初等函数：常数函数、一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等。
2.二次函数-二次函数的定义与性质：顶点、对称轴、增减性、最值、零点。
-二次函数的图像与方程：平移、对称变换。
-二次函数的应用：最优化问题、几何问题、物理问题等。
3.三角函数-弧度制与角度制：弧度与角度的相互转换。
-正弦函数、余弦函数与正切函数：定义、性质、图像、周期、幅值。
-三角函数的图像与变换：平移、倍数、反函数。
-三角函数的应用：角的计算、几何问题、物理问题等。
4.数列与数列的极限-数列的概念：递推公式、通项公式。
-等差数列：通项公式、前n项和、公差与项数之间的关系。
-等比数列：通项公式、前n项和、初项与公比之间的关系。
-数列的极限：数列的有界性、数列的单调性、数列极限的概念与判定。
5.极坐标系与参数方程-极坐标系：坐标系的概念、极坐标的表示、平面上点的极坐标、点的极坐标与直角坐标的转换。
-极坐标与参数方程的图形：心形线、阿基米德螺线、渐开线等。
6.矩阵与行列式-矩阵的概念与运算：矩阵的表示、矩阵的运算（加法、数乘、乘法）。
-矩阵的初等变换与逆矩阵：初等行变换、初等列变换、矩阵的秩、矩阵的逆。
-行列式的定义与性质：二阶与三阶行列式的计算。
-线性方程组与矩阵方程：线性方程组的解法、齐次与非齐次线性方程组。
7.向量与坐标-向量的概念与运算：向量的表示、向量的运算（加法、数乘、数量积、向量积）。
-向量的坐标表示与相互关系：向量与坐标的转换、数量积、向量积与坐标的关系。
-平面向量的线性变换与应用：向量的平移、旋转、反射等。
8.空间几何-空间直线的表示与性质：点向式、对称式、规范式、平行与垂直关系。
-空间平面的表示与性质：点法式、方向向量、平行与垂直关系、点与平面的距离。
高中数学选修1知识点总结
高中数学选修1知识点总结1. 两点间的距离公式在平面直角坐标系中，两点A(x₁, y₁)和B(x₂, y₂)之间的距离可以通过以下公式计算：AB = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)2. 圆的方程2.1 标准方程设圆心为C(h, k)，半径为r，则圆的标准方程为：(x - h)² + (y - k)² = r²2.2 一般方程设圆的方程为：x² + y² + Dx + Ey + F = 0其中D、E、F为实数常数，则圆的一般方程为上述形式。
3. 对数函数3.1 定义对数函数以常数b（b > 0且b ≠ 1）为底的对数函数定义为：y = logₓ(b)其中x为自变量，y为函数值。
3.2 基本性质•logₓ(1) = 0•logₓ(x) = 1•logₓ(x * y) = logₓ(x) + logₓ(y)•logₓ(x / y) = logₓ(x) - logₓ(y)•logₓ(x^a) = a * logₓ(x)4. 幂函数4.1 定义幂函数定义为：y = a^x其中a为常数且a > 0。
4.2 基本性质•幂函数的定义域为全体实数。
•当a > 1时，幂函数呈现增长趋势；当0 < a < 1时，幂函数呈现下降趋势。
•幂函数的图像经过点(0, 1)。
•幂函数在底数为1时，始终为1。
5. 三角函数5.1 正弦函数正弦函数以周期2π为基础，定义为：y = sin(x)5.2 余弦函数余弦函数以周期2π为基础，定义为：y = cos(x)5.3 正切函数正切函数的定义为：y = tan(x)5.4 基本性质•三角函数的周期都为2π。
•正弦函数和余弦函数的取值范围为[-1, 1]。
•正切函数的定义域为全体实数，值域为(-∞, +∞)。
6. 反三角函数与三角函数相对应，反三角函数常用的包括反正弦函数、反余弦函数和反正切函数。
新课标2013高考文科一轮复习知识点——高中数学选修1-1、1-2、4-4
选修1－1、1-2数学知识点第一部分 简单逻辑用语1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句. 真命题：判断为真的语句.假命题：判断为假的语句.2、“若p ，则q ”形式的命题中的p 称为命题的条件，q 称为命题的结论.3、原命题：“若p ，则q ” 逆命题： “若q ，则p ” 否命题：“若p ⌝，则q ⌝” 逆否命题：“若q ⌝，则p ⌝”4、四种命题的真假性之间的关系：（1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；（2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系． 5、若p q ⇒，则p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件．若p q ⇔，则p 是q 的充要条件（充分必要条件）．利用集合间的包含关系： 例如：若B A ⊆，则A 是B 的充分条件或B 是A 的必要条件；若A=B ，则A 是B 的充要条件；6、逻辑联结词：⑴且(and ) ：命题形式p q ∧；⑵或（or ）：命题形式p q ∨； ⑶非（not ）：命题形式p ⌝.7、⑴全称量词——“所有的”、“任意一个”等，用“∀”表示；全称命题p ：)(,x p M x ∈∀； 全称命题p 的否定⌝p ：)(,x p M x ⌝∈∃。
⑵存在量词——“存在一个”、“至少有一个”等，用“∃”表示；特称命题p ：)(,x p M x ∈∃； 特称命题p 的否定⌝p ：)(,x p M x ⌝∈∀；第二部分 圆锥曲线1、平面内与两个定点1F ，2F 的距离之和等于常数（大于12F F ）的点的轨迹称为椭圆． 即：|)|2(,2||||2121F F a a MF MF >=+。
这两个定点称为椭圆的焦点，两焦点的距离称为椭圆的焦距． 2、椭圆的几何性质：3、平面内与两个定点1F ，2F 的距离之差的绝对值等于常数（小于12F F ）的点的轨迹称为双曲线．即：|)|2(,2||||||2121F F a a MF MF <=-。
人教版高中数学【选修1-2】[知识点整理及重点题型梳理] 复数的概念与运算(文)
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人教版高中数学选修1-2知识点梳理重点题型（常考知识点）巩固练习复数的概念与运算【学习目标】1．理解复数的有关概念：虚数单位i 、虚数、纯虚数、复数、实部、虚部等。
2．理解复数相等的充要条件。
3. 理解复数的几何意义，会用复平面内的点和向量来表示复数。
4. 会进行复数的加、减运算，理解复数加、减运算的几何意义。
5. 会进行复数乘法和除法运算。
【要点梳理】知识点一：复数的基本概念1.虚数单位i数i 叫做虚数单位，它的平方等于1-，即21i =-。
要点诠释：①i 是－1的一个平方根，即方程21x =-的一个根，方程21x =-的另一个根是i -；②i 可与实数进行四则运算，进行四则运算时，原有加、乘运算律仍然成立。
2. 复数的概念形如a bi +（,a b R ∈）的数叫复数，记作：z a bi =+（,a b R ∈）；其中：a 叫复数的实部，b 叫复数的虚部，i 是虚数单位。
全体复数所成的集合叫做复数集，用字母C 表示。
要点诠释：复数定义中，,a b R ∈容易忽视，但却是列方程求复数的重要依据.3.复数的分类对于复数z a bi =+（,a b R ∈）若b=0,则a+bi 为实数，若b≠0,则a+bi 为虚数，若a=0且b≠0，则a+bi 为纯虚数。
分类如下：用集合表示如下图：4.复数集与其它数集之间的关系 N Z Q R C （其中N 为自然数集，Z 为整数集，Q 为有理数集，R 为实数集，C 为复数集。
） 知识点二：复数相等的充要条件两个复数相等的定义：如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等.即：特别地：00a bi a b +=⇔==.要点诠释：① 一个复数一旦实部、虚部确定，那么这个复数就唯一确定；反之一样.② 根据复数a+bi 与c+di 相等的定义，可知在a=c ，b=d 两式中，只要有一个不成立，那么就有a+bi≠c+di （a ，b ，c ，d ∈R ）．③ 一般地，两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小. 如果两个复数都是实数，就可以比较大 小；也只有当两个复数全是实数时才能比较大小.④ 复数相等的充要条件提供了将复数问题化归为实数问题来解决的途径，这也是本章常用的方法， 简称为“复数问题实数化”．知识点三、复数的加减运算1.复数的加法、减法运算法则：设1z a bi =+，2z c di =+（,,,a b c d R ∈），我们规定： 12()()()()z z a bi c di a c b d i +=+++=+++21()()z z c a d b i -=-+-要点诠释：（1）复数加法中的规定是实部与实部相加，虚部与虚部相加，减法同样。
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知识点总结
选修1-2知识点总结
第一章
统计案例
1．线性回归方程
①变量之间的两类关系：函数关系与相关关系；②制作散点图，判断线性相关关系③线性回归方程：
a
bx y （最小二乘法）
其中，
12
2
1
n
i i
i n
i
i x y nx y b
x nx a y
bx
注意：线性回归直线经过定点
)
,(y x .
2．相关系数（判定两个变量线性相关性）：n
i n
i i
i
n
i i i
y y x x y y x x r
1
1
2
2
1)
()
())((注：⑴r >0时，变量y x,正相关；r <0时，变量y x,负相关；⑵①||r 越接近于1，两个变量的线性相关性越强；②||r 接近于0时，两个变量之间几乎不存在线性相关关系。
3.条件概率
对于任何两个事件A 和B ，在已知B 发生的条件下，A 发生的概率称为B 发生时A 发生的条件概率. 记为P (A |B ) , 其公式为P (A |B )＝
P （AB ）P （A ）
4相互独立事件
(1)一般地，对于两个事件A ，B ，如果_P (AB )＝P (A )P (B ) ，则称A 、B 相互独立．
(2)如果A 1，A 2，…，An 相互独立，则有P (A 1A 2…A n )＝_P (A 1)P (A 2)…P (A n ).
(3)如果A ，B 相互独立，则A 与B －，A －与B ，A －与B －也相互独立．5．独立性检验（分类变量关系）：(1)2×2列联表
设,A B 为两个变量，每一个变量都可以取两个值，变量121:,;A A A A 变
量12
1:,;
B B B B 通过观察得到右表所示数据：并将形如此表的表格称为
2×2列联表．
(2)独立性检验
根据2×2列联表中的数据判断两个变量A ，B
是否独立的问题叫2×2列联表的独立性检验．
(3)统计量χ2的计算公式
χ2=
n （ad －bc ）
2
（a ＋b ）（c ＋d ）（a ＋c ）（b ＋d ）
第二章推理与证明
考点一合情推理与类比推理
根据一类事物的部分对象具有某种性质,退出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理,叫做归纳推理,归纳是从特殊到一般的过程
,它属于合情推理
根据两类不同事物之间具有某些类似(或一致)性,推测其中一类事物具有与另外一类事
物类似的性质的推理
,叫做类比推理.
类比推理的一般步骤
:
(1)找出两类事物的相似性或一致性
;
(2)用一类事物的性质去推测另一类事物的性质,得出一个明确的命题
(猜想);
(3)一般的,事物之间的各个性质并不是孤立存在的
,而是相互制约的.如果两个事物在某
些性质上相同或相似,那么他们在另一写性质上也可能相同或类似
,类比的结论可能
是真的.
(4)一般情况下,如果类比的相似性越多
,相似的性质与推测的性质之间越相关
,那么类比
得出的命题越可靠
.
考点二演绎推理(俗称三段论)
由一般性的命题推出特殊命题的过程,这种推理称为演绎推理.
考点三数学归纳法:它是一个递推的数学论证方法.
步骤:A.命题在n=1（或
0n ）时成立，这是递推的基础；
B.假设在n=k 时命题成立
C.证明n=k+1时命题也成立, 完成这两步,就可以断定对任何自然数(或n>=0n ,且
n N )结论都成立。
考点三证明1反证法: 2分析法: 3
综合法:
第三章复数1.(1) z =a +bi ∈R b =0 (a,b ∈R )z=z
z 2
≥0；
(2) z =a +bi 是虚数
b ≠0(a ,b ∈R )；(3) z =a+b i 是纯虚数
a =0且
b ≠0(a,b ∈R )
z ＋z ＝0（z ≠0）
z 2
<0；
(4) a +b i=c +di
a =c 且c =d (a,b,c,d ∈R )；
2．复数的代数形式及其运算设z 1= a + bi , z
2
= c + di (a,b,c,d ∈R )，则：
(1) z 1±z 2 = (a ±b )＋ (c ±d )i ；
(2) z 1·z 2 = (a +bi )·(c +di )＝（ac -bd ）+ (ad +bc )i ；(3) z 1÷z 2 =
)
)(())((di c
di c
di c bi a i
d
c
ad bc d
c
bd ac 2
2
2
2
(z 2≠0) ;
3．几个重要的结论
(1) i i 2)1(2
；;
11;
11i i
i i i
i (2)
i 性质：T=4；i
i i i i i n
n
n
n
3
42
41
44,
1,,1；;
03
42
41
44n n n
i
i
i
i (3) z
z
z z z 11
1。
4．运算律：（1）1212
;(2)()
;(3)()
(,)
m
n
m n
m n
mn m
m m
z z
z z z z z z z m n N。