关于平衡几个结论课件
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理论力学教程课件-力系的平衡
FBA
F 2 sin
（2）取挡板C为研究对象
Y 0, FM FCB cos 0
解得
FM
FCB
cos
F 2
cot
B FBA
F B
FBC FBC
FCB
C
FNC FM
A
F
C M
FCB
§3.2 平面力偶系的平衡
若物体在平面力偶系作用下处于平衡， 则合力偶矩等于零
Mi 0
由合力之矩定理：
Ph
dP
x
l
0
q(
x)
x
dx
合力作用线位置：
l
q(x)xdx
h
0 l
0 q(x)dx
☆ 两个特例
(a) 均布荷载 P
q
h
x
l
l
P 0 q(x)dx ql
l
h
q( x) x dx
0 l
q( x)dx
l 2
0
(b) 三角形分布荷载 P q0
h
x
l
Y 0,
FAy FB 0 FAy P
PC
2a M D
解法2
a
FAy
FB
A
B
FAx
解法3
M A( F ) 0, M B( F ) 0, MC( F ) 0,
解上述方程，得
FB 2a M Pa 0 FAy 2a Pa M 0 FAxa FB 2a M 0
Mo=0
X 0
Y 0
二力平衡公理ppt课件
二力平衡公理的物理意义
力的合成与分解
二力平衡公理是力的合成与分解的基础，通过二力平衡公理可以理 解力的合成与分解的方法和意义。
物体运动状态的改变
当物体受到的力不平衡时，物体的运动状态会发生改变；而当物体 受到的力满足二力平衡条件时，物体的运动状态保持不变。
实际应用
二力平衡公理在工程、物理、化学等领域都有广泛的应用，如天平、 杠杆、滑轮等装置的工作原理都基于二力平衡公理。
二力平衡公理与其他物理原理的关系
牛顿第三定律
二力平衡公理与牛顿第三定律密切相关。根据牛顿第三定律，作用力和反作用力大小相等、方向相反 。在二力平衡的情况下，这两个力作用于同一个物体上，使得物体保持平衡状态。
动量守恒
在某些情况下，二力平衡公理与动量守恒原理相结合。例如，在不受外力作用或所受外力相互抵消的 系统内，动量守恒定律成立。
05
CATALOGUE
二力平衡公理的扩展与深化
对二力平衡公理的进一步理解
平衡状态
二力平衡公理指出，当一个物体处于静止或匀速直线运动状态时，该物体所受的 力是平衡的。这意味着物体所受的两个力大小相等、方向相反，且作用在同一条 直线上。
动态平衡
除了静态平衡外，二力平衡公理还可以应用于动态平衡，即物体在运动过程中所 受的力平衡的情况。例如，在抛体运动中，重力与空气阻力相平衡。
THANKS
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02
CATALO述
01
02
03
平衡状态
物体在受到两个大小相等 、方向相反且作用在同一 直线上的力时，将处于静 止或匀速直线运动状态。
平衡条件
两个力的大小相等，方向 相反，作用在同一直线上 。
平衡状态的性质
平衡状态是相对稳定的， 因为任何微小的干扰都会 使物体偏离平衡状态。
共点力的平衡ppt课件
常见的方法有：正交分解法、合成法、相似三角形法、按力的作用效果分解等 （4）求解平衡方程； （5）讨论解的合理性和实际意义。
作者编号：43999
新知学习
【例题】如图，半径为R的光滑半球的正上方，离球面顶端距离为h的O点，
用一根长为l的细线悬挂质量为m的小球，小球靠在半球面上．试求小球对球
面压力的大小．
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新知学习
01 物体的平衡状态
1.平衡状态：如果一个物体保持静止或做匀速直线运动,我们就 说这个物体是处于平衡状态
静止的石头
作者编号：43999
匀速运动的电梯
新知学习
起飞阶段 平稳飞行阶段
降落阶段
作者编号：43999
飞机从起飞到以一定速度平稳飞行，再 到降落，最后停在机场的停机坪上。在这个 过程中，飞机经历了哪些阶段？在各阶段飞 机处于什么样的状态？
作者编号：43999
课堂练习 2.在如图所示的甲、乙、丙、丁四图中，滑轮光滑且所受的重力忽略不计，滑轮的轴 O安装在一根轻木杆P上，一根轻绳ab绕过滑轮，a端固定在墙上，b端下面挂一个质 量为m的重物，当滑轮和重物都静止不动时，甲、丙、丁图中木杆P与竖直方向的夹 角均为θ，乙图中木杆P竖直。假设甲、乙、丙、丁四图中滑轮受到木杆P的弹力的大 小依次为FA、FB、FC、FD，则以下判断正确的是 ( B ) A.FA＝FB＝FC＝FD B.FD>FA＝FB>FC C.FA＝FC＝FD>FB D.FC>FA＝FB>FD
力的三 角形法
对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组 成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦 定理或相似三角形等数学知识求解未知力
作者编号：43999
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新知学习
【例题】如图，半径为R的光滑半球的正上方，离球面顶端距离为h的O点，
用一根长为l的细线悬挂质量为m的小球，小球靠在半球面上．试求小球对球
面压力的大小．
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01 物体的平衡状态
1.平衡状态：如果一个物体保持静止或做匀速直线运动,我们就 说这个物体是处于平衡状态
静止的石头
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匀速运动的电梯
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起飞阶段 平稳飞行阶段
降落阶段
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飞机从起飞到以一定速度平稳飞行，再 到降落，最后停在机场的停机坪上。在这个 过程中，飞机经历了哪些阶段？在各阶段飞 机处于什么样的状态？
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课堂练习 2.在如图所示的甲、乙、丙、丁四图中，滑轮光滑且所受的重力忽略不计，滑轮的轴 O安装在一根轻木杆P上，一根轻绳ab绕过滑轮，a端固定在墙上，b端下面挂一个质 量为m的重物，当滑轮和重物都静止不动时，甲、丙、丁图中木杆P与竖直方向的夹 角均为θ，乙图中木杆P竖直。假设甲、乙、丙、丁四图中滑轮受到木杆P的弹力的大 小依次为FA、FB、FC、FD，则以下判断正确的是 ( B ) A.FA＝FB＝FC＝FD B.FD>FA＝FB>FC C.FA＝FC＝FD>FB D.FC>FA＝FB>FD
力的三 角形法
对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组 成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦 定理或相似三角形等数学知识求解未知力
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《平衡与协调训练》课件
平衡和协调训练的注意事项
1 逐步增加难度
2 始终保持平衡
训练时应逐步增加动作的难度，避免过度 挑战导致受伤。
进行平衡训练时要保持双脚着地或平衡器 械稳定，避免摔倒或失去平衡。
3 保持正确的姿势
4 根据个人情况选择训练方法
训练时要保持正确的身体姿势，避免造成 不必要的压力或伤害。
根据年龄、健康状况和训练目标选择适合 自己的平衡和协调训练方法。
结论及实践建议
平衡和协调训练对于每个人来说都是重要且有益的。将平衡和协调训练融入 日常生活和运动训练中，可以改善健康状况，提升生活质量。
《平衡与协调训练》PPT课件
适用人群介绍 平衡和协调的定义 为什么平衡和协调训练很重要 平衡和协调训练的好处 平衡和协调训练的常用方法 平衡和协调训练的注意事项 结论及实践建议
适用人群介绍
无论年龄、性别、健康状况如何，任何人都可以从平衡和协调训练中受益。无论是职场上的团队建设， 还是个人健康管理，平衡和协调都是关键的能力和素质。 图片：运动中的团队合作
平衡和协调的定义
平衡是身体在运动中保持稳定的能力，而协调则是各个身体部位共同运动的能力。平衡和协调是身体整 体运动能力的重要组成部分。 图片：运动员进行平衡器械训练
为什么平衡和协调训练很重要
平衡和协调的训练可以改善身体的稳定性和整体运动能力，减少运动伤害的 风险。它还可以提高运动表现，增强心肺功能，增加身体柔韧性，促进身心 健康。
平衡和协调训练可以促进身心放松，减轻 压力，改善睡眠质量。
平衡和协调训练的常用方法
平衡板训练
通过站在平衡板上进行各种 动作，如前后晃动、旋转等， 可以提高身体的平衡能力。
球类运动
参加篮球、足球等球类运动， 可以锻炼身体的协调性和反 应能力。
化学课件《化学平衡——化学平衡图像》优秀ppt 人教课标版
A. Z、W均为气态，X、Y中有一种为气体 B. Z、W中有一种为气体，X、Y均为气体 C. X、Y、Z均为非气体，W 为气体 D. X、Y均为气体，Z、W 皆为非气体
v
V（正）
V（正）
V（逆）
V（逆）
时间 t
练习6：
已知反应： 3A( g ) + B( g )
C( s ) + 4D( g )
下图中a、b 表示一定条件下，D的体积分数随时间t的
0.4
（2）反应的化学方程式是：
0.3
______2_A_____2_B__+_C_______
0.2 0.1
（3）8min后，若将容器的体
积缩小一半，c(A)将___增_大____
c(B)将___增_大____c(C)将__增__大___ 0
（填增大、减小、不变）；
B A
C 时间（min)
平衡将向___逆_____反应方向移动；达到新的平衡时混 合气体的相对平均分子质量是_____增__大____ , A的转化率 ____减_小____。
A. N2(g) + 3H2(g)
2NH3(g) △H ＜ 0
B. H2(g) + I2(g)
2HI(g) △H ＜ 0
C. 2SO3(g)
2SO2(g) + O2(g) △H ＞ 0
D. 4NH3(g) + 5O2(g) 4NO(g) + 6H2O(g) △H ＜ 0
练习5：
对于达到平衡的可逆反应: X + Y W + Z 增大压 强则反应速率的变化图象如图所示。据此分析 X、Y、 W、Z的聚集状态是
谢谢
85.每一年，我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。――[约翰·B·塔布] 86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。――[戴尔·卡内基]
v
V（正）
V（正）
V（逆）
V（逆）
时间 t
练习6：
已知反应： 3A( g ) + B( g )
C( s ) + 4D( g )
下图中a、b 表示一定条件下，D的体积分数随时间t的
0.4
（2）反应的化学方程式是：
0.3
______2_A_____2_B__+_C_______
0.2 0.1
（3）8min后，若将容器的体
积缩小一半，c(A)将___增_大____
c(B)将___增_大____c(C)将__增__大___ 0
（填增大、减小、不变）；
B A
C 时间（min)
平衡将向___逆_____反应方向移动；达到新的平衡时混 合气体的相对平均分子质量是_____增__大____ , A的转化率 ____减_小____。
A. N2(g) + 3H2(g)
2NH3(g) △H ＜ 0
B. H2(g) + I2(g)
2HI(g) △H ＜ 0
C. 2SO3(g)
2SO2(g) + O2(g) △H ＞ 0
D. 4NH3(g) + 5O2(g) 4NO(g) + 6H2O(g) △H ＜ 0
练习5：
对于达到平衡的可逆反应: X + Y W + Z 增大压 强则反应速率的变化图象如图所示。据此分析 X、Y、 W、Z的聚集状态是
谢谢
85.每一年，我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。――[约翰·B·塔布] 86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。――[戴尔·卡内基]
物理课件：第4章--43共点力的平衡及其应用
(5)利用方程组求解，必要时需对解进行讨论． 注意：建立直角坐标系时，一般尽量使更多的力落在 坐标轴上，以减少分解力的个数，从而达到简化计算的目 的．
如图4－3－3所示，一个半球形的碗放在桌面
Байду номын сангаас
上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑
的．一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和 m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O
可以认为球始终处于平衡状态，那么，重力的两个分力随之而 变．N2 始终和挡板垂直，N1 方向不变，所以左边 N1 的平行线也不 变，那么 N2 的变化如图所示，可得其先减小后增大．N1 逐渐减小．
【答案】 N1 逐渐减小；N2 先减小后增大
如图4－3－7所示，一个表面光滑的半球固定 在水平面上，其球心的正上方一定高度处固定一小滑轮，
点的连线和水平线的夹角为α＝60°.两小球的质量比
m2 m1
为多
少？
【解析】 (方法一)正交分解法．
小球m2受重力和细线的拉力处于平 衡状态，则由二力平衡条件得FT＝m2g.
以小球m1为研究对象，受力分析如 图所示，以FN的方向为y轴，以垂直于 FN的方向为x轴建立坐标系．FN与FT的夹角为60°，m1g与y 轴成30°角．
设光滑半球的半径为R，滑轮中心到半球顶端的距离为
h，OA间的距离为L，由相似三角形
列等式
FN R
＝
FT L
＝
F′ R＋h
，因
F′ R＋h
不
变，半径R一定，所以FN大小不变，
而绳长L逐渐减小，所以FT逐渐减
小．故正确选项为C 【答案】 C
在利用矢量三角形解决力学问题时，应找出一个“几 何三角形”和“力的矢量三角形”，在这两个三角形相似 的基础上，根据有向线段的长度表示力的大小，从而得两 三角形对应边的大小的比值相等，这样就可以求某一个力 的大小或各个力之间的关系．
《化学平衡教学》课件
通过控制反应条件，如温度、压力和浓度，可以 02 调节化学平衡，提高产物的收率和质量。
在制药、石油化工、冶金等领域，化学平衡的计 03 算和分析对于工艺流程的优化和改进具有重要意
义。
环境保护中的应用
01 化学平衡在环境保护中发挥着重要作用，如大气 中温室气体的平衡、水体中污染物的平衡等。
02 通过研究污染物在环境中的化学反应和迁移转化 规律，可以预测和控制环境污染，制定有效的治 理措施。
THANKS
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化学平衡的计算方法
平衡图解法
通过作图和观察图像，利用平衡 常数和温度的关系，求出平衡常
数和温度的关系。
代数法
通过建立化学平衡的代数方程组 ，求解未知数。
微分法
利用化学反应速率和浓度的关系 ，建立微分方程，求解未知数。
04
化学平衡的应用
工业生产中的应用
化学平衡在工业生产中有着广泛的应用，如化学 01 反应器的设计和优化、催化剂的选择和制备等。
的结构和功能研究等。
05
化学平衡的实验研究
实验目的与原理
实验目的
通过实验探究化学平衡的原理，加深对化学平衡概念的 理解。
实验原理
化学平衡是指在一定条件下，可逆反应的正逆反应速率 相等，反应物和生成物浓度不再发生变化的状态。实验 将通过具体反应来展示化学平衡的形成和特点。
实验步骤与操作
实验步骤 1. 准备实验器材和试剂，包括反应容器、温度计、搅拌器、可逆反应的试剂等。
《化学平衡教学》 ppt课件
目录
• 化学平衡的基本概念 • 化学平衡的原理 • 化学平衡的计算 • 化学平衡的应用 • 化学平衡的实验研究
01
化学平衡的基本概念
平衡的定义
在制药、石油化工、冶金等领域，化学平衡的计 03 算和分析对于工艺流程的优化和改进具有重要意
义。
环境保护中的应用
01 化学平衡在环境保护中发挥着重要作用，如大气 中温室气体的平衡、水体中污染物的平衡等。
02 通过研究污染物在环境中的化学反应和迁移转化 规律，可以预测和控制环境污染，制定有效的治 理措施。
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化学平衡的计算方法
平衡图解法
通过作图和观察图像，利用平衡 常数和温度的关系，求出平衡常
数和温度的关系。
代数法
通过建立化学平衡的代数方程组 ，求解未知数。
微分法
利用化学反应速率和浓度的关系 ，建立微分方程，求解未知数。
04
化学平衡的应用
工业生产中的应用
化学平衡在工业生产中有着广泛的应用，如化学 01 反应器的设计和优化、催化剂的选择和制备等。
的结构和功能研究等。
05
化学平衡的实验研究
实验目的与原理
实验目的
通过实验探究化学平衡的原理，加深对化学平衡概念的 理解。
实验原理
化学平衡是指在一定条件下，可逆反应的正逆反应速率 相等，反应物和生成物浓度不再发生变化的状态。实验 将通过具体反应来展示化学平衡的形成和特点。
实验步骤与操作
实验步骤 1. 准备实验器材和试剂，包括反应容器、温度计、搅拌器、可逆反应的试剂等。
《化学平衡教学》 ppt课件
目录
• 化学平衡的基本概念 • 化学平衡的原理 • 化学平衡的计算 • 化学平衡的应用 • 化学平衡的实验研究
01
化学平衡的基本概念
平衡的定义
专题动态平衡问题课件高一上学期物理人教版
解析 以O点为研究对象，受力分析如图甲，F与FT的合力与重 力mg等大反向，当用水平向左的力缓慢拉动O点时，绳OA段与 竖直方向的夹角θ变大，由图可知F变大，FT变大。
3.一小球放置在木板与竖直墙面之间.设墙面对球的压力大小为FN1，木 板对球的压力大小为FN2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将 木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置.不计一切摩擦，在此过程中
1,(多选)如图1所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m的小球，小球 和斜面及挡板间均无摩擦，当挡板绕O点逆时针缓慢地转向水平位置的 过程中( ) A.斜面对球的支持力逐渐增大 B.斜面对球的支持力逐渐减小 C.挡板对小球的弹力先减小后增大 D.挡板对小球的弹力先增大后减小
2. 质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。用水平向左的力F缓慢拉 动绳的中点O，如图所示。用FT表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移 动的过程中( )A.F逐渐变大，FT逐渐变大B.F逐渐变大，FT逐渐变小 C.F逐渐变小，FT逐渐变大D.F逐渐变小，FT逐渐变小
，小球对木板的压力大小为 θ
F2＝FN2＝ G sin
， θ
木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置的过程中，θ增大，则 F1 一直减小，F2
一直减小，故选项 C 正确。
方法二：图解法(1)适用情况：物体只受三个力作用，且其中一个力的大小、方向均不变， 另一个力的方向不变，第三个力大小、方向均变化。(2)解题技巧：对研究对象进行受力 分析，再根据平行四边形定则或三角形定则画出不同状态下力的矢量图，然后根据有向 线段的变化判断各个力大小、方向的变化情况
状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°.
已知M始终保持静止，则在此过程中( )
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F=2×10cos30o
②二个等大的力F，夹角为2θ,合 力的方向沿这个2 θ角的角平分 线，大小等于2Fcosθ。
F
2Fc果有两 个力等大，则应该沿第三个力的方向和它的 垂直的方向分解 。即：沿等大的两个力间夹 角的平分线和它的垂直方向分解。
F
F
θθ
平衡方程 T=2Fcosθ
①二个等大的互成120°的力的 合力大小和这两个力等大，方 向沿这个120°角的角平分线。
如：求三个大小分别为10N、20N、30N， 方向互成120°角的力的合力
巧妙利用前几个结论，在方法上突破
210N+10N 10N
10N
10N
2100NN+10N 3100NN+10N+10N
10N
10N N
T
4、处于不平衡的物体，在和加 速度垂直的方向上物体处于平衡 状态，在这个方向上合力为零
比如：物体沿斜面加速下滑，但是在和斜面 垂直的方向上物体是平衡的，在这个方向上 个合力等于零，即：N=mg cosθ
①物体在n个力作用下处于平衡， 如果撤去某个力，而剩下的力 不变，则剩下力的合力和撤去 的那个力大小相等，方向相反
如：一个平衡的物体受到若干个力的作用， 其中F2=3N，方向水平向东，若撤去F2，其 它力不变，剩下的力的合力 大小为： 3N ，方向： 水平向西 。
如：一个平衡的物体受到若干个力的 作用，其中F2=3N，方向水平向东， 若F2转180°，其它力不变，那么合力 大小变为 6N ，方向： 水平向西 。
答：零。因为撤去F1，物体所受的静摩 擦力随外力的变化而发生了变化，但仍 小于最大静摩擦力，所以物体仍静止， 处于平衡，合力为零。
②物体在3个力作用 f=mg.sinθ N=mg.cosθ
下处于平衡，其中任
意2个力的合力和第3
个力等大，反向。
θ
mg
如：在斜面上静止或匀速下滑的物体，受到的支
持力和摩擦力的合力大小为 mg ,方向竖直向上；支
持力和重力的合力大小为mgsinθ ，方
向 沿斜面向下 ；摩擦力和重力的合力大小
为 mgcosθ ，方向 垂直于斜面向下 .
③物体在n个力作用下处于平衡， 其中任意两组力的两个合力大 小相等，方向相反。
如：右图中F和f的合 力方向 竖直向上。
N F
f
解释：因为G和N的合力方
向竖直向下，F与f的合力
关于平衡的几个结论
1、处于平衡状态的物体在任意方向上合力都为
。 零，若是两个力，则这两个力等大，反向
F
如：等大反向的两个力F, 合力为零,如果将这两个 力正交分解,那么在这两 个方向上合力都等于零
F
2、物体在n个力作用下处于平衡， 其中任意(n-1)个力的合力和第n个力 大小相等，方向相反。
因为合力和分力是等效的，所以物体的 受力可以看成是受任意(n-1)个力的合力 和第n个力，根据二力平衡可知，它两大 小相等，方向相反
和G与N的合力大小相等， 方向相反。
G
3、如果三个等大方向互成120°角，那么合力为零。 如果三个力互成120°角且合力为零，则这三个力
大小一定相等。
如果三个力大小相等且合力为零，则这三个力方 向间一定互成120°角。
即：三项“三个力大小相等”、“合力为 零”、“三个力方向间互成120°角”，如 果有两项确定，那么第三项一定确定
如：一个平衡的物体受到若干个力的 作用，其中F2=3N，方向水平向东， 若F2转过90°方向变成向南，其它力 不变，那么合力 大小变为 3 2 ，方向 西偏南45 ° 。
如：粗糙水平面上的物体，受 到方向相反的两个水平力F1和 F2的作用，F1=10N，F2=2N， 物体个于静止状态，若撤去F1， 物体受到的合力变为多大？
②二个等大的力F，夹角为2θ,合 力的方向沿这个2 θ角的角平分 线，大小等于2Fcosθ。
F
2Fc果有两 个力等大，则应该沿第三个力的方向和它的 垂直的方向分解 。即：沿等大的两个力间夹 角的平分线和它的垂直方向分解。
F
F
θθ
平衡方程 T=2Fcosθ
①二个等大的互成120°的力的 合力大小和这两个力等大，方 向沿这个120°角的角平分线。
如：求三个大小分别为10N、20N、30N， 方向互成120°角的力的合力
巧妙利用前几个结论，在方法上突破
210N+10N 10N
10N
10N
2100NN+10N 3100NN+10N+10N
10N
10N N
T
4、处于不平衡的物体，在和加 速度垂直的方向上物体处于平衡 状态，在这个方向上合力为零
比如：物体沿斜面加速下滑，但是在和斜面 垂直的方向上物体是平衡的，在这个方向上 个合力等于零，即：N=mg cosθ
①物体在n个力作用下处于平衡， 如果撤去某个力，而剩下的力 不变，则剩下力的合力和撤去 的那个力大小相等，方向相反
如：一个平衡的物体受到若干个力的作用， 其中F2=3N，方向水平向东，若撤去F2，其 它力不变，剩下的力的合力 大小为： 3N ，方向： 水平向西 。
如：一个平衡的物体受到若干个力的 作用，其中F2=3N，方向水平向东， 若F2转180°，其它力不变，那么合力 大小变为 6N ，方向： 水平向西 。
答：零。因为撤去F1，物体所受的静摩 擦力随外力的变化而发生了变化，但仍 小于最大静摩擦力，所以物体仍静止， 处于平衡，合力为零。
②物体在3个力作用 f=mg.sinθ N=mg.cosθ
下处于平衡，其中任
意2个力的合力和第3
个力等大，反向。
θ
mg
如：在斜面上静止或匀速下滑的物体，受到的支
持力和摩擦力的合力大小为 mg ,方向竖直向上；支
持力和重力的合力大小为mgsinθ ，方
向 沿斜面向下 ；摩擦力和重力的合力大小
为 mgcosθ ，方向 垂直于斜面向下 .
③物体在n个力作用下处于平衡， 其中任意两组力的两个合力大 小相等，方向相反。
如：右图中F和f的合 力方向 竖直向上。
N F
f
解释：因为G和N的合力方
向竖直向下，F与f的合力
关于平衡的几个结论
1、处于平衡状态的物体在任意方向上合力都为
。 零，若是两个力，则这两个力等大，反向
F
如：等大反向的两个力F, 合力为零,如果将这两个 力正交分解,那么在这两 个方向上合力都等于零
F
2、物体在n个力作用下处于平衡， 其中任意(n-1)个力的合力和第n个力 大小相等，方向相反。
因为合力和分力是等效的，所以物体的 受力可以看成是受任意(n-1)个力的合力 和第n个力，根据二力平衡可知，它两大 小相等，方向相反
和G与N的合力大小相等， 方向相反。
G
3、如果三个等大方向互成120°角，那么合力为零。 如果三个力互成120°角且合力为零，则这三个力
大小一定相等。
如果三个力大小相等且合力为零，则这三个力方 向间一定互成120°角。
即：三项“三个力大小相等”、“合力为 零”、“三个力方向间互成120°角”，如 果有两项确定，那么第三项一定确定
如：一个平衡的物体受到若干个力的 作用，其中F2=3N，方向水平向东， 若F2转过90°方向变成向南，其它力 不变，那么合力 大小变为 3 2 ，方向 西偏南45 ° 。
如：粗糙水平面上的物体，受 到方向相反的两个水平力F1和 F2的作用，F1=10N，F2=2N， 物体个于静止状态，若撤去F1， 物体受到的合力变为多大？