北师大版九年级数学下册圆的对称性2导学案
北师版九年级数学下册《圆的对称性》导学案
3.2 圆的对称性学习目标：1．了解圆的定义，理解弧、弦、半圆、直径等有关圆的概念．2．从感受圆在生活中大量存在到圆形及圆的形成过程，探索圆的有关概念．重点、难点1、重点：圆的相关概念2、难点：理解圆的相关概念导学过程：阅读教材, 完成课前预习【课前预习】1：知识准备Array（1）举出生活中的圆的例子．（2）圆既是对称图形，又是对称图形。
（3）圆的周长公式C=圆的面积公式S=2：探究（1）圆的定义○1：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转，另一个端点所形成的图形叫做．固定的端点O叫做，线段OA叫做．以点O为圆心的圆，记作“”，读作“”决定圆的位置，决定圆的大小。
圆的定义○2：到的距离等于的点的集合．（2）弦：连接圆上任意两点的叫做弦直径：经过圆心的叫做直径（3）弧：任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧半圆：圆的任意一条的两个端点把圆分成两条弧，每一条都叫做半圆优弧：半圆的弧叫做优弧。
用个点表示，如图中叫做优弧劣弧：半圆的弧叫做劣弧。
用个点表示，如图中叫做劣弧等圆：能够的两个圆叫做等圆等弧：能够的弧叫做等弧【课堂活动】活动1：预习反馈活动2：典型例题例1 如果四边形ABCD是矩形，它的四个顶点在同一个圆上吗？如果在，这个圆的圆心在哪里？AD//.例2 已知：如图，在⊙O中，AB，CD为直径.求证：BC Array活动3：随堂训练1、如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由。
2、你见过树木的年轮吗？从树木的年轮，可以很清楚的看出树木生长的年轮。
把树木的年轮看成是圆形的，如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm，这棵红杉树的半径平均每年增加多少?活动4：课堂小结圆的相关概念：【课后巩固】一．选择题：1．以点O为圆心作圆，可以作（）A．1个B．2个C．3个D．无数个2．确定一个圆的条件为（）A．圆心B．半径C．圆心和半径D．以上都不对.3．如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，AB 、CD 的延长线交于点E ，已知DE AB 2=，若COD ∆为直角三角形，则E ∠的度数为（ ）A ．︒5.22B ．︒30C ．︒45D ．︒15二．解答题：4．如图，OA 、OB 为⊙O 的半径，C 、D 为OA 、OB 上两点，且BD AC = 求证：BC AD =5．如图，四边形ABCD 是正方形，对角线AC 、BD 交于点O . 求证：点A 、B 、C 、D 在以O 为圆心的圆上.6．如图，在矩形ABCD 中，点E 、F 、G 、H 分别为OA 、OB 、OC 、OD 的中点. 求证：点E 、F 、G 、H 四点在同一个圆上.。
北师大版数学九年级下册《2 圆的对称性》教案
北师大版数学九年级下册《2 圆的对称性》教案一. 教材分析《2 圆的对称性》这一节的内容，主要让学生理解圆的对称性，包括圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴，圆的对称轴是直径所在的直线。
同时，让学生会利用圆的对称性解决一些实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了平面几何的基本知识，对轴对称图形和中心对称图形有了初步的认识。
但是，对于圆的对称性的理解还需要进一步的引导和讲解。
三. 教学目标1.让学生理解圆的对称性，知道圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴，圆的对称轴是直径所在的直线。
2.让学生能够利用圆的对称性解决一些实际问题。
3.培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
四. 教学重难点1.圆的对称性的理解。
2.如何利用圆的对称性解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生观察、思考、讨论，培养学生的几何思维。
六. 教学准备1.准备一些有关圆的对称性的图片和案例。
2.准备一些实际的数学问题，让学生解决。
七. 教学过程1.导入（5分钟）a.引导学生回顾轴对称图形和中心对称图形的概念。
b.提问：圆是轴对称图形吗？圆有几条对称轴？2.呈现（10分钟）a.展示一些圆的对称性的图片，让学生观察。
b.引导学生发现圆的对称性，总结出圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴，圆的对称轴是直径所在的直线。
3.操练（10分钟）a.让学生分组讨论，找出一些实际的数学问题，利用圆的对称性解决。
b.每组选取一个问题，进行展示和讲解。
4.巩固（10分钟）a.让学生独立完成一些有关圆的对称性的练习题。
b.讲解答案，分析错误的原因。
5.拓展（10分钟）a.引导学生思考：圆的对称性在实际生活中有哪些应用？b.让学生举例说明，进行分享和讨论。
6.小结（5分钟）a.回顾本节课所学的内容，总结圆的对称性的重要性和应用。
b.强调圆的对称性的理解和运用。
7.家庭作业（5分钟）a.布置一些有关圆的对称性的练习题，让学生独立完成。
5.2圆的对称性(2) 导学案
2013—2014学年度第一学期沭阳县修远中学初三数学导学案 班级 姓名 学号 课 题5.2圆的对称性（2） 课型 新授 主 备丁海林 审核 伏长春 学习目标 1.经历探索圆的轴对称性及有关性质的过程.2.掌握垂径定理.3.会运用垂径定理解决有关问题.学习重点 垂径定理的探索及应用.学习难点垂径定理的应用.学 习 过 程 分析指导 一、自主学习 阅读课本P113到P114的内容，回答下列问题.1.同学们！还记得什么是轴对称图形吗？圆是轴对称图形吗？我们采用什么方法研究轴对称图形呢？2.按照下列步骤进行小组活动：（动动手！动动脑！相信自己能行！）⑴如图，CD 是⊙O 的弦，画直径AB ⊥CD ，垂足为P ，将圆形纸片沿AB 对折，你发现了什么？⑵你能给出几何证明吗？（写出已知、求证并证明）⑶得出垂径定理：3.注意：①条件中的“弦”可以是直径；②结论中的“平分弧”指平分弦所对的劣弧、优弧.4.用几何语言描述垂径定理为：二、合作交流5.如图，以O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 交小圆于点C 、D ，AC 与BD 相等吗？为什么？D C OA B三、成果展示6.判断下列图形是否具有对称性？如果是中心对称图形，指出它的对称中心； 如果是轴对称图形，指出它的对称轴。
7.如图，在⊙O 中，直径CD 弦AB ，AB ＝40，则AE ＝______ ,弧AD=______ ,弧BC=______ .8.如图，在⊙O 中，弦AB 的长为8，圆心O 到AB 的距离为3.则⊙O 的半径为=______.9.如图，⊙O 的弦 AB 为5cm ，所对的圆心角为120°，求圆心O 到弦AB 的距离.四、拓展延伸动动脑！考考你的灵活运用能力！10.如何确定圆形纸片的圆心？写出你的方法.11.如图，∠C=90°,⊙C 与AB 相交于点D ，AC=5，CB=12，求AD 的长度.学生小结O B A C O B AC D O O B A C D O BC D A OB A CD E 第7题第8题 第9题 D。
北师大版九年级数学下册3.2《圆的对称性》【教案】
《圆的对称性》教学设计圆的对称性是义务教育课程标准实验教科书（北师版）《数学》九年级下册第三章第二节内容，本章主要研究圆的性质及与圆有的关的应用；本节要求．理解圆的轴对称性及其相关性质；利用圆的轴对称性研究垂径定理及其逆定理。
圆是一种特殊图形，它既是轴对称图形，又是中心对称图形。
该节内容分为2课时。
本节课是第1课时，学生通过前面的学习，能用折叠的方法得到圆是一个轴对称图形。
其对称轴是任一条过圆心的直线。
【知识与能力目标】1．理解圆的轴对称性及其相关性质；2．利用圆的轴对称性研究垂径定理及其逆定理．【过程与方法目标】经历探索圆的对称性及相关性质的过程，进一步体会和理解研究几何图形的各种方法。
【情感态度价值观目标】培养学生独立探索，相互合作交流的精神。
通过学习垂径定理及其逆定理的证明，使学生领会数学的严谨性和探索精神，培养学生学习实事求是的科学态度和积极参与的主动精神。
【教学重点】利用圆的轴对称性研究垂径定理及其逆定理．【教学难点】和圆有关的相关概念的辨析理解。
多媒体课件第一环节课前准备活动内容：（提前一天布置）1.每人制作两张圆纸片（最好用16K打印纸）2.预习课本P88~P92内容活动目的：通过第1个活动，希望学生能利用身边的工具去画图，并制作图纸片，培养学生的动手能力；在第2个活动中，主要指导学生开展自学，培养良好的学习习惯。
实际教学效果：1.学生在制作图纸片时，有时可能没有将圆心标出来，老师要对其进行启发引导，找出圆心。
2.预习提纲，要简明扼要，学生基本上能通过阅读教材就能较好完成。
第二环节创设问题情境，引入新课活动内容：教师提出问题：轴对称图形的定义是什么？我们是用什么方法研究了轴对称图形？学生回忆并回答。
活动目的：通过教师与学生的互动，一方面使学生能较快进入新课的学习状态，另一方面也提高学生的学习的兴趣，让他们带着问题去学习，揭开了探究该节课内容的序幕。
实际教学效果：1.由于学生在七年级学习了轴对称图形的内容。
(北师大版)九年级数学下册 (导学案)3.2圆的对称性
3.2圆的对称性【教学内容】圆的对称性（一）【教学目标】知识与技能理解圆是轴对称图形和中心对称图形，从圆具有旋转不变性，深入领会同圆或等圆中，相等的圆心角、弧、弦之间的对应关系。
过程与方法经历圆是轴对称图形和中心对称图形的探索，学会运用同圆或等圆中，相等的圆心角、弧、弦之间的对应关系来解决数学问题。
情感、态度与价值观引导学生对圆的对称性观察认识，激发学生的探究兴趣，并在运用数学知识解答问题活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。
【教学重难点】重点：圆心角、弧、弦之间关系定理的证明和应用．难点：“圆心角、弧、弦之间关系定理”中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的证明．【导学过程】【知识回顾】什么叫做圆？圆是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？【情景导入】对折一张圆形的纸片，可以看到圆是轴对称图形，它的对称轴是直径所在的直线。
【新知探究】探究一、圆是轴对称图形，它的对称轴有无数条。
任意一条过圆心的直线都是它的对称轴。
探究二、圆也是中心对称图形，圆绕着它的圆心旋转180°能够与它自身重合，对称中心是圆心。
实际上，圆绕它的圆心旋转任意一个角度都能与它自身重合。
圆心角：顶点在圆心的角。
学生作出几个圆心角，体会它的特征。
探究三、在等圆⊙O和⊙Oˊ中，分别作相等的圆心角∠AOB和∠AˊOBˊ固定圆心，将其中一个圆旋转任一角度，使得OA与OˊAˊ重合，你能发现哪些等量关系？归纳你发现的结论：【知识梳理】本节课我们学习圆是轴对称图形和中心对称图形，并学习同圆或等圆中，圆心角、弧、弦之间的关系定理。
【随堂练习】1、已知A,B是⊙O上的两点,∠AOB=1200,C是的中点,试确定四边形OACB的形状,并说明理由.2、如图，AB、CD、EF都是⊙O的直径，且∠1=∠2=∠3，弦AC、EB、DF是否相等？为什么？3、如图，弦DC、FE的延长线交于⊙O外一点P，直线PAB经过圆心O，请你根据现有圆形，添加一个适当的条件：，使∠1=∠2．4、判断题（1）相等的圆心角所对弦相等（）（2）相等的弦所对的弧相等（）5、填空题⊙O中，弦AB的长恰等于半径，则弦AB所对圆心角是________度．6、选择题如图，O为两个同圆的圆心，大圆的弦AB交小圆于C、D两点，OE⊥AB，垂足为E，若AC＝2.5 cm，ED＝1.5 cm，OA＝5 cm，则AB长度是___________．A、6 cmB、8 cmC、7 cmD、7.5 cm7、选择填空题如图2，过⊙O内一点P引两条弦AB、CD，使AB＝CD，求证：OP平分∠BPD．证明：过O作OM⊥AB于M，ON⊥CD于N．A OM⊥PB B OM⊥ABC ON⊥CD D ON⊥PD。
数学北师大版九年级下册导学案.2 圆的对称性(导学案)
3.2圆的对称性导学案(丰顺中学简光程)班级姓名座号一、回顾与准备1.什么是弦呢？什么样的弦是直径呢？什么是弧呢？什么是半圆呢？2.什么是等弧呢？什么是等圆呢？什么叫做圆心角？3. 用卡纸制作一个直径为20cm的⊙O，并在圆上画一个60°的圆心角∠AOB。
与同桌制作的圆心角比较，你发现了什么？二、探索新知1、圆是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？你是怎样得出你的结论？答：圆____轴对称图形，其对称轴是_______________；有_____条，用________验证。
圆_____中心对称图形，其对称中心为______。
通过旋转的方法我们知道：圆具有旋转不变性．即一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，都能与原来的图形重合。
圆的___________性是其旋转不变性的特例，用________验证。
2、通过圆的旋转不变性，你能说出圆的弧、弦、圆心角之间存在的相等关系吗？3、例： AB，DE是⊙O的直径，C是⊙O的一点，且AD = CE，BE与CE的大小有什么关系？为什么？4、在得出本节结论中，你用到了什么方法？与同学交流。
三、练习1、如图，在⊙O 中， AB=AC ,∠ACB=60°，求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC.2、如图，在⊙O 中，AB 、CD 是两条弦，OE ⊥AB ，OF ⊥CD ，垂足分别为EF ．（1）如果∠AOB=∠COD，那么OE 与OF 的大小有什么关系？为什么？（2）如果OE=OF ，那么AB 与CD 的大小有什么关系？AB 与CD 的大小有什么关系？•为什么？∠AOB 与∠COD 呢？作业：1.如图，AB 是⊙O 的直径， ∠COD=35°， 求∠AOE 的度数．2.如图点A 、B 、C 在⊙O 上,AB=BC,且∠AOC=120°. 试确定四边形AOCB 的形状，并说明理由。
=DE CD =BC A D。
九年级数学下册 3.2.1 圆的对称性教案 北师大版
3.2.1圆的对称性教案教学目标1．圆的轴对称性．2．垂径定理及其逆定理．3．运用垂径定理及其逆定理进行有关的计算和证明．教学重点与难点重点：垂径定理及其逆定理．难点：运用垂径定理及其逆定理进行有关的计算和证明．教法与学法指导：指导探索法．在老师的启发引导下,学生经过观察、操作、猜测、推理论证、发现、归纳等方法探究出新知.通过对圆的图形的认识，使学生认识新的几何图形的对称美，体会所体现出的完美性，培养学生美的感受，激发学习兴趣．教学准备：多媒体课件教学过程一、创设情境，引入新课[师]前面我们已探讨过轴对称图形，哪位同学能叙述一下轴对称图形的定义？[生]如果一个图形沿着某一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫轴对称图形，这条直线叫对称轴．[师]我们是用什么方法研究了轴对称图形？[生]折叠．[师]今天我们继续用前面的方法来研究圆的对称性．设计意图：说明：由学生熟悉的知识，以问题形式引出课题，回顾旧知的同时明确新知，激发学生的学习热情，引导学生充分体会新旧知识间的联系.二、师生合作，探究新知[师]同学们想一想：圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？[生]圆是轴对称图形，过圆心的直线是它的对称轴，有无数条对称轴．[师]是吗？你是用什么方法解决上述问题的？大家互相讨论一下．[生]我们可以利用折叠的方法，解决上述问题．把一个圆对折以后，圆的两半部分重合，折痕是一条过圆心的直线，由于过圆心可以作无数条直线，这样便可知圆有无数条对称轴．[师]很好．教师板书：圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线．下面我们来认识一下弧、弦、直径这些与圆有关的概念．1．圆弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧(arc)．2．弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦(chord)．3．直径：经过圆心的弦叫直径(diameter)．如下图，以A、B为端点的弧记作，读作“圆弧AB”或“弧AB”；线段AB是⊙O 的一条弦，弧CD是⊙O的一条直径．注意：1．弧包括优弧(major arc)和劣弧(minor arc)，大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧．如上图中，以A、D为端点的弧有两条：优弧ACD(记作)，劣弧ABD(记作)．半圆：圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧叫半圆弧，简称半圆．半圆是弧，但弧不一定是半圆；半圆既不是劣弧，也不是优弧．2．直径是弦，但弦不一定是直径．下面我们一起来做一做：(出示投影片§3．2．1A)按下面的步骤做一做：1．在一张纸上任意画一个⊙O，沿圆周将圆剪下，把这个圆对折，使圆的两半部分重合．2．得到一条折痕CD．3．在⊙O上任取一点A，过点A作CD折痕的垂线，得到新的折痕，其中，点M 是两条折痕的交点，即垂足．4．将纸打开，新的折痕与圆交于另一点B，如上图．[师]老师和大家一起动手．(教师叙述步骤，师生共同操作)[师]通过第一步，我们可以得到什么？[生齐声]可以知道：圆是轴对称图形，过圆心的直线是它的对称轴．[师]很好．在上述的操作过程中，你发现了哪些相等的线段和相等的弧？[生]我发现了，AM＝BM，，．[师]为什么呢？[生]因为折痕AM与BM互相重合，A点与B点重合．[师]还可以怎么说呢？能不能利用构造等腰三角形得出上面的等量关系？[师生共析]如下图示，连接OA、OB得到等腰△OAB，即OA＝OB．因CD⊥AB，故△OAM与△OBM都是R t△，又OM为公共边，所以两个直角三角形全等，则AM＝BM．又⊙O关于直径CD对称，所以A点和B点关于CD对称，当圆沿着直径CD对折时，点A 与点B重合，与重合，与重合．因此AM＝BM， =， =．[师]在上述操作过程中，你会得出什么结论？[生]垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧．[师]同学们总结得很好．这就是利用圆的轴对称性得到的与圆相关的一个重要性质——垂径定理．在这里注意；①条件中的“弦”可以是直径．②结论中的“平分弧”指平分弦所对的劣弧、优弦．下面，我们一起看一下定理的证明：(教师边板书，边叙述)如上图，连结OA、OB，则OA＝OB．在R t△OAM和R t△OBM中，∵OA＝OB，OM＝OM，∴R t△OAM≌R t△OBM，∴AM＝BM．∴点A和点B关于CD对称．∵⊙O关于直径CD对称，∴当圆沿着直径CD对折时，点A与点B重合，与重合，与重合．∴=， =．[师]为了运用的方便，不易出现错误，易于记忆，可将原定理叙述为：一条直线若满足：(1)过圆心；(2)垂直于弦，那么可推出：①平分弦，②平分弦所对的优弧，③平分弦所对的劣弧．即垂径定理的条件有两项，结论有三项．用符号语言可表述为：如图3－7，在⊙O中，下面，我们通过求解例1，来熟悉垂径定理：[例1]如下图所示，一条公路的转弯处是一段圆弧(即图中，点O是的圆心)，其中CD＝600m，E为上一点，且OE⊥CD，垂足为F，EF＝90m，求这段弯路的半径．[师生共析]要求弯路的半径，连结OC，只要求出OC的长便可以了．因为已知OE⊥CD，所以CF＝CD＝300cm，OF＝OE－EF，此时就得到了一个R t△CFO，哪位同学能口述一下如何求解？[生]连结OC，设弯路的半径为R m，则OF＝(R－90)m，∵OE⊥CD，∴CF＝CD＝×600＝300(m)．据勾股定理，得OC2＝CF2＋OF2，即R2＝3002＋(R－90)2解这个方程，得R＝545．∴这段弯路的半径为545m．[师]在上述解题过程中使用了列方程的方法，用代数方法解决几何问题，这种思想应在今后的解题过程中注意运用．随堂练习：P92．1．略下面我们来想一想(出示投影片§3．2．1B)如下图示，AB是⊙O的弦(不是直径)，作一条平分AB的直径CD，交AB于点M．[师]上图是轴对称图形吗？如果是，其对称轴是什么？[生]它是轴对称图形，其对称轴是直径CD所在的直线．[师]很好．你是用什么方法验证上述结论的？大家互相交流讨论一下，你还有什么发现？[生]通过折叠的方法，与刚才垂径定理的探索方法类似，在一张纸上画一个⊙O，作一条不是直径的弦AB，将圆对折，使点A与点B重合，便得到一条折痕CD与弦AB 交于点M．CD就是⊙O的对称轴，A点、B点关于直径CD对称．由轴对称可知，AB⊥CD， =， =．[师]大家想想还有别的方法吗？互相讨论一下．[生]如上图．连接OA、OB便可得到一个等腰△OAB，即OA＝OB，又AM＝MB，即M点为等腰△OAB底边上的中线．由等腰三角形三线合一的性质可知CD⊥AB，又CD 是⊙O的对称轴，当圆沿CD对折时，点A与点B重合，与重合，与重合．[师]在上述的探讨中，你会得出什么结论？[生]平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧．[师]为什么上述条件要强调“弦不是直径”？[生]因为圆的任意两条直径互相平分，但是它们不一定是互相垂直的．[师]我们把上述结论称为垂径定理的一个逆定理．[师]同学们，你能写出它的证明过程吗？[生]如上图，连结OA、OB，则OA＝OB．在等腰△OAB中，∵AM＝MB，∴CD⊥AB(等腰三角形的三线合一)．∵⊙O关于直径CD对称．∴当圆沿着直径CD对折时，点A与点B重合，与重合，与重合．∴=， =．设计意图：通过这一过程培养学生思维的灵活，从而达到巩固双基，举一反三的目的。
北师大版九年级数学下册：3.2《圆的对称性》教案
北师大版九年级数学下册：3.2《圆的对称性》教案一. 教材分析北师大版九年级数学下册3.2《圆的对称性》是一节概念性较强的课程。
本节课主要让学生了解圆的对称性，掌握圆是轴对称图形，以及圆有无数条对称轴等特点。
通过学习，使学生能运用圆的对称性解决一些实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了八年级数学中关于对称轴、对称图形等基本知识，他们对轴对称图形有了一定的认识。
但圆的对称性较为抽象，学生需要通过实例来更好地理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解圆的对称性，掌握圆是轴对称图形，以及圆有无数条对称轴等特点。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：圆的对称性，圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴。
2.难点：理解圆的对称性与轴对称图形的关系。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例和问题情境，引发学生的思考和探索。
2.引导发现法：教师引导学生发现圆的对称性，培养学生独立思考的能力。
3.合作交流法：学生在小组内进行讨论和交流，分享学习心得和解决问题的方法。
六. 教学准备1.教具准备：多媒体课件、圆规、直尺、练习题等。
2.教学环境：教室布置成有利于学生思考和交流的环境。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中的圆对称现象，如圆形的钱币、圆桌、圆形的图案等，引导学生关注圆的对称性。
提问：这些圆形的物品有什么共同特点？学生回答后，教师总结：圆的对称性。
2.呈现（10分钟）教师利用多媒体课件展示圆的对称性，让学生观察和思考。
呈现圆的轴对称图形，引导学生发现圆有无数条对称轴。
同时，让学生尝试画出圆的对称轴，并观察圆的对称轴的特点。
3.操练（10分钟）教师提出问题：如何判断一个图形是否是圆的对称图形？让学生在小组内进行讨论和交流，总结出判断方法。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
0’ O 年级 九 班级
学科 数学 课题
3.2圆的对称性2
第 课时总
编制人
审核人
使用时间 第 周星期 使用者
课堂 流程 环节 具 体 内 容 学法 指导
学 习 目 标
学啥
我知情 重点 难点
我知晓
1、圆的旋转不变性，圆心角、弧、弦之间相等关系定理．
2、重点：利用圆的旋转不变性研究圆心角、弧、弦之间相等关系的定理．
3、难点：理解相关定理中“同圆”或“等圆”的前提条件．
请把关键词标出来
自 主 学 习
温 故 能 知 新
一、 旧知回顾
1、圆的轴对称性：圆是___________________，对称轴是
_________________________。
2、垂径定理：____________________________________。
3、垂径定理的逆定理：__________________________________。
二、新知学习： 探究一
如下图，有两个半径相同的圆，请问：它们能重合吗？如果能重合，请将它们的圆心固定在一起。
然后将其中一个圆旋
转任意一个角度，这时两个圆还重合吗 ?
利用旋转的方法我们得到：一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，都能与原来的图形重合。
结论：圆是______________，
对称中心是_________。
要善于从学过的知识中找到新知识学习的根据和基础
神 木 县 第 五 中 学 导 学 案
A
B
C
D
O
E
课 堂 练 习
课 堂 练 习 堂 堂 清
四、当堂检测：
1、1．下列命题中，正确的有（ ）
A ．圆只有一条对称轴
B ．圆的对称轴不止一条，但只有有限条
C ．圆有无数条对称轴，每条直径都是它的对称轴
D ．圆有无数条对称轴，经过圆心的每条直线都是它的对称轴
2、如图，AB 、DE 是⊙O 的直径，弦AC ∥DE ，请指出图中相等的弧和相等的弦
3、如图，AB 、CD 、EF 都是⊙O 的直径，且∠1=∠2=∠3，弦AC 、EB 、DF 是否相等？为什么？
课堂评价 及教后反思。