鲁教版2019-2020六年级数学第二章有理数及其运算单元综合练习题1(含答案)
鲁教版2019-2020六年级数学第二章有理数及其运算单元综合练习题1（含答案）1．小明秤得一个物体的质量为3.016kg，用四舍五入法将3. 016精确到0. 01的近似值为（）A．3 B．3. 0 C．3. 01 D．3.02
2．的倒数是（）
A．2 B．C．D．
3．在数轴上，把表示﹣4的点移动1个单位长度后，所得到的对应点表示的数为（）A．﹣2 B．﹣6 C．﹣3 或﹣5 D．无法确定4．据省统计局发布的数据显示，截止2018年底，我省合肥市常住人口已突破800万．数据800万用科学记数法表示为（）
A．8×106B．80×104C．0.8×107D．8X107
5．若，则括号内的数是A．B．C．2 D．8
6．﹣2的倒数是（）A．2B．﹣C．D．﹣
7．下列各组数中，结果相等的是（）．
A．+32与+23B．－23与（－2）3C．－32与（－3）2D．|－3|3与（－3）3 8．2018年安徽省上半年实现GDP约为14264亿元，将14264亿用科学记数法表示为( )
A．0.14264╳1013B．1.4264╳1013C．1.4264╳1012D．1.4264╳104 9．下列算式中，运算结果为负数的是
A．B．C．D．
10．下列数或式：，，，0，在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4
11．在数轴上，点A对应的数是1，点B到点A的距离等于2，则点B对应的数是______．12．比较大小：﹣2.7_____﹣2．（填“＞”、“＝”或“＜”）
13．如图，点为数轴上的两点，为原点，表示的数分别是，两点间的距离等于两点间的距离，则的值是__________．
14．若的整数部分是a,小数部分是b,则a2+(1+)ab=____.
15．计算：（﹣1）2＝_____．
16．﹣的绝对值是_____．
17．若，则的值为__________．
18．若，则的值是____．
19．圆周率π=3.1415926…,用四舍五入法把精确到万分位，得到的近似值是_____. 20．已知a，b为两个连续的整数，且a＜＜b，则b a＝_____．
21．计算：
（1）；（2）．
22．(1)下面是李老师带领同学们探索的近似值的过程，请你仔细阅读并补充完整：我们知道，面积是2的正方形的边长是，且＞1，则设＝1+x(0＜x＜1)，可画出如图所示的示意图．由各部分面积之和等于总面积．可列方程为：x2++1＝2，∵0＜x＜1，∴认为x2是个较为接近于0的数，令x2≈0，因此省略x2后，得到方程：，解得，x＝，即＝1+x≈．
(2)请仿照(1)中的方法，若设＝1.7+y(0＜y＜1)，求的近似值(要求画出示意图，标明数据，并将的近似值精确到千分位)
23．(1)-4-28+19-24 (2) 22+(-4)-(+7)-(-4)
(3)-++-1(4)
(5)×(-48) (6)
(7)(8)(－36) ÷4－5×(－1.2)
24．出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：－2，+5，－1，+1，－6，－2，问：
（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？
（2）若汽车耗油量为0.1L/km(升/千米)，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3km(包括3km),超过部分每千米1.2元，问小李这天上午共得车费多少元？
25．计算：（﹣1）6×4+8÷（﹣）．
26．计算：|﹣12019|+（1﹣32）×2﹣（﹣2）3÷16
27．计算
参考答案
11．或3．
12．＜
13．
14．10
15．3
16．
17．-3
18．-1
19．3.1416
20．9
21．(1)-1;(2)2
（1）解：原式=-4+3．
（2）解：原式．22．(1)2x，2x+1＝2，0.5，1.5；(2)1.732.
解：(1)由面积公式，可得x2+2x+1＝2．
略去x2，得方程2x+1＝2．
解得x＝0.5．即≈1.5；
故答案为：2x，2x+1＝2，0.5，1.5；
(2)由面积公式，可得x2+2×1.7x+1.72＝3．
略去x2，得方程2×1.7x+1.72＝2．
解得x＝0.32．即≈1.732；
23．(1)-37；(2)15；(3)-1；(4)-4；(5)-4；(6)；(7)1；(8)-3.
解：(1)原式=-4-28-24+19 =-56+19 =-37．
(2)原式=22-4-7+4=(22-7)+(-4+4)=15．
(3)原式=(--1)+(+)=-2+1=-1．
(4)原式= -(0.25×2×8)=-4．
(5)原式==－16+8+4=－4
(6)原式==．
(7)原式==1．
(8)原式=-9-(-6)=-9+6=-3．
24．（1）小明在西方5千米处；（2）出租车共耗油1.7升；（3）小李这天上午共得车费54元.
解：（1）﹣2+5﹣1+1﹣6﹣2＝﹣5，故此时小李在向西5米的位置；
（2）|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+1|+|﹣6|+|﹣2|＝2+5+1+1+6+2＝17（千米），0.1×17＝1.7（升）答：出租车共耗油1.7升；
（3）根据题意可得：6×8+（5-3+6-3）×1.2=54（元）
答：小李这天上午共得车费54元．
25．﹣10．
解：原式＝1×4﹣8×＝4﹣14＝﹣10．
26．14
解：|﹣12019|+（1﹣32）×2﹣（﹣2）3÷16＝1+（1﹣9）×2﹣（﹣8）×
＝1+（﹣8）×2+＝1+（﹣16）+＝﹣14．
27．（1）－4；（2）1. 解：
；
．。
鲁教版2019-2020学年度第一学期六年级数学期中复习综合训练题1(附答案)
鲁教版2019-2020学年度第一学期六年级数学期中复习综合训练题1（附答案） 1．对乘积记法正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．2．如果一个有理数的偶次幕是正数，那么这个有理数( ). A ．.一定是正数; B ．是正数或负数; C ．一定是负数; D ．可以是任意有理数. 3．下列说法正确的是( ) A ．有理数的绝对值一定是正数B ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等C ．一个负数的绝对值是它的相反数D ．绝对值越大，这个数就越大4．一个圆锥如图放置，那么这个圆锥的上面看是（ ）A ．B ．C ．D ．5．我国自主研发的“天宫二号”对接成功，标志着我国航天事业又上了一个新台阶，“天宫二号”火箭的飞行速度约为每秒8千米，也就是28800千米/时，“28800”用科学记数法表示为( )A ．228810⨯B ．328.810⨯C ．42.8810⨯D ．50.28810⨯ 6．下列各对数是互为倒数的是（ ） A ．4和－4B ．－3和C ．－2和D ．0和07．如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作（ ） A ．3 B ．-3 C ．-3℃ D ．+3℃8．水平地面上放着1个球和1个圆柱体，摆放方式如右图所示，其左视图是（ ）A．A B．B C．C D．D9．两个有理数的和（）A．一定大于其中的一个加数B．一定小于其中的一个加数C．和的大小由两个加数的符号而定D．和的大小由两个加数的符号与绝对值而定10．计算()32-的结果是（）A.6-B.6C.8-D.811．2016年“双十一”购物活动中，某电商平台全天总交易额达1207亿元，用科学记数法表示为_______元。
12．若数轴上点A对应的数为－1，则与A点相距3个单位长度的点所对应的数为__________．13．李老师的存储卡中有5500元，取出1800元，又存入1500元，又取出2200元，这时存储卡中还有______元钱．14．已知四个互不相等的整数a、b、c、d 满足abcd＝10，则a＋b＋c＋d等于___________.15．填在下面三个四字格中的数字有相同的规律，根据此规律，则a＋b＋c＝________．16．计算9＋（－5）的结果为________.17．已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是________．2,3,4; ____________________18．比较下列各数的大小:33221119．设数轴上表示-3的点为A，则到点A的距离为5的点所表示的数为____________ 20．用科学记数法表示0．000000125=____________．21．、为有理数，在数轴上的对应点位置如图所示，把、、、按从小到大的顺序排列.22．计算（1）()()()()499159--+--+- （2）713620-+-+ （3）()1.5++1331244⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（4）()280.2535⎛⎫⎛⎫-÷-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（5）3557212212⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-++- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（6）()()54251645-÷⨯÷- （7）()2221213242433⎛⎫⎛⎫-÷⨯-+-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（8）（－4）×（－217）+（－8）×（－217）+12×（－217） 23．计算：（1）﹣2﹣1+（﹣16）﹣（﹣13）；（2）25÷5×（﹣15）÷（﹣34）；（3）（755-+9618）×（﹣18）；（4）﹣42+156÷|﹣113|×（12﹣2）2．24．计算：（1）（2）（3）（4）已知一个多项式乘的积为，求这个多项式25．计算：（1）20120142-（）；（2）()()()2223x x x --+-26．计算：﹣22+（﹣12）﹣2﹣（π﹣2017）0 27．计算：（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣19）（2）﹣10﹣8÷（﹣2）×（﹣12）（3）（23﹣12）×30÷（﹣15）（4）（﹣12+23﹣14）×|﹣12|（5）18×23+13×23﹣4×23．（6）（﹣36911）÷9．28．的最小值=_______.参考答案1．A【解析】试题分析：根据乘方的意义：求几个相同因数积的运算，叫做乘方，可知四个（﹣3）相乘，可记为（﹣3）4．解：（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）=（﹣3）4．故选A．2．B【解析】由正数的任何次幂是正数，负数的奇次幂数负数，0正整数次幂是0可知：这个数一定是正数．故选A．3．C【解析】分析：根据绝对值的性质，对各选项分析判断后利用排除法．解答：解：A、有理数的绝对值一定是正数或0，故本选项错误；B、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，故本选项错误；C、一个负数的绝对值是它的相反数，正确；D、绝对值越大，表示这个数就离远点的距离越大，故本选项错误．故选C．4．D【解析】试题解析：根据题意可知：俯视图是：D.故选D.5．C【解析】试题解析：28800=2.88×104，故选C．【点睛】科学记数法的表示形式a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．题中由于28800有5位整数，所以可以确定n=5-1=4．此题考查用科学记数法表示绝对值大于1的数的方法．6．C【解析】试题解析：A、4×（-4）≠1，选项错误；B、-3×≠1，选项错误；C、-2×（-）=1，选项正确；D、0×0≠1，选项错误．故选C．考点：倒数．7．C【解析】“正”和“负”相对，∴如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作−3℃，故选C.8．C【解析】试题解析：从左边看时，球是一个圆，圆柱是一个矩形，圆在矩形的中间，故选C．点睛：左视图是从物体的左面看得到的视图．9．D【解析】A. 一定大于其中的一个加数，如（-5）+（-3）=-8，此时和小于每一个加数，故A不正确；B. 一定小于其中的一个加数，如2+3=5，此时和大于任何一个加数，故B不正确；C. 和的大小由两个加数的符号而定，正确；D. 和的大小由两个加数的绝对值而定，还得取决于两个加数的符号，因此不一定正确，故选C.10．C【解析】（-2）3=（-2）×（-2）×（-2）=-8.故选C.11．【解析】1207亿=12．-4或2【解析】在A点左边与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为-4；在A 点右边与A 点相距3个单位长度的点所对应的有理数为 2． 故答案是：-4或2． 13．3000【解析】根据题意可列出算式: 5500－1800+1500－2200=3000元,故答案为:3000. 14．3或-3【解析】∵()()()()1125112510-⨯⨯-⨯=-⨯⨯⨯-=， ∴a 、b 、c 、d 的值可能是-1,1,-2,5或-1,1,2,-5.∴ a ＋b ＋c ＋d ＝-1+1-2+5=3,或 a ＋b ＋c ＋d ＝-1+1+2-5=－3. 故答案是：3或-3.【点睛】运用了有理数的乘法运算，关键在于根据题意判断四个数的值，注意读清题意，题干已把这四个数限定在很小的范围． 15．－138【解析】上面第一行的两个的数字是负偶数而且是相邻的，下面第二行的第一个数数字接着上面排列的偶数且为正数，第二个数字是第一个数字乘第一行两个数字的和，由此可得a =-8，b =10，c =[-6+（-8）]×10=-140，所以a ＋b ＋c ＝-8+10+（-140）=-138．点睛：本题考查数字规律问题，根据题目中的图形寻找出数字之间的规律是解题的关键． 16．4 【解析】原式＝＋（9−5）＝4， 故答案为：4 17．18或21【解析】试题解析：根据题意得，x-5=0，y-8=0， 解得x=5，y=8，①5是腰长时，三角形的三边分别为5、5、8， 周长=5+5+8=18，②5是底边时，三角形的三边分别为5、8、8， 能组成三角形，周长=5+8+8=21， 所以，三角形的周长为18或21．18．221133342＞＞【解析】试题解析： 33311311112=2=2=8⨯（）22211211113=3=3=9⨯（）∵119>118>114 ∴223>332>114 19．﹣8或2．【解析】设到点A 的距离为5的点表示的数是x ，再根据数轴上两点间的距离公式求出x 的值即可．解：设到点A 的距离为5的点表示的数是x ，则 |x ﹣（﹣3）|=5， 解得x=﹣8或x=2． 故答案为：﹣8或2． 20．1．25×10－7【解析】试题分析：由科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．因此0.000000125=1.25×10－7.点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 21．【解析】试题分析：根据数轴和相反数比较即可．试题解析：解：因为从数轴可知：a ＜0＜b ，|a |＞|b |，所以a ＜-b ＜b ＜-a ，点睛：本题考查了数轴，相反数，有理数的大小比较的应用，能根据数轴上a 、b 的位置得出-a 和-b 的位置是解此题的关键．22．(1)-144；(2)20；（3）2； (4) 53-；（5）0；（6）1；（7）179；（8）0 【解析】试题分析：利用有理数的运算法则进行计算即可. 解：（1）原式＝499159144;--+-=-（2） 原式＝76132020--++＝； （3）原式＝()[ 1.5++][1331]244⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭＝1+1＝2； （4）原式＝()2554;383⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（5）原式＝3575110;221212⎛⎫⎛⎫⎛⎫-++-+-=-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（6）原式＝()441251;5516⎛⎫-⨯⨯⨯-= ⎪⎝⎭（7） 原式＝441164194447;993939⎛⎫⨯⨯+-⨯-=++= ⎪⎝⎭ （8）原式＝816240.+-= 23．（1）-6；（2）43；（3）-4；（4）-1478. 【解析】试题分析：（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果； （2）原式从左到右依次计算即可得到结果； （3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果． 试题解析：（1）原式=﹣2﹣1﹣16+13=﹣6； （2）原式=25×15×15×43=43； （3）原式=﹣14+15﹣5=﹣4； （4）原式=﹣16+116×311×94=﹣16+98=﹣1478． 24．(1)-4；（2）；（3）ab ；（4）【解析】试题分析：（1）直接利用积的乘方运算法则将原式变形进而求出答案．（2）先运用单项式乘以多项式和完全平方公式把括号去掉，然后再合并同类项即可得解； （3）先去小括号，再合并同类项，再根据多项式除以单项式的法则计算即可． （4）根据题意列出算式，再根据多项式除以单项式法则求出即可． 试题解析：（1）（0.25）2016×（-4）2017=（0.25×4）2016×（-4）=-4．（2）2x (2x -y )-(2x -y )2=4x 2-2xy -4x 2+4xy -y 2=2xy - y 2；（3）=（a 2b 2-1-2a 2b 2+1）÷(-ab ) =(-a 2b 2) ÷(-ab ) =ab(4)由题意得：（-8a 4+10a 3-4a 2）÷（-2a 2）=4a 2-5a +2，即这个多项式为4a 2-5a +2．25．（1）1；（2）-3x +10【解析】试题分析：（1）先求出2142-（）＝2-、020141＝，再加减即可；（2）根据完全平方差公式和多项式乘多项式法则去括号，再合并同类项即可； 试题解析：（1）解：原式＝4－2－1 ＝1 （2）解：原式＝＝=26．原式=1【解析】试题分析：原式第一项进行有理数的乘方运算，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项利用负指数幂法则计算，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果．试题解析：原式=﹣﹣1=2﹣1=1； 27．（1）1 （2）﹣12（3）﹣25 （4）﹣1（5）18 （6）﹣4111【解析】（1）从左向右依次计算即可；（2）首先计算除法和乘法，然后计算减法即可；（3）首先计算小括号里面的运算，然后计算乘法和除法即可；（4）（5）根据乘法分配律计算即可；（6）根据除法的性质计算即可．解：（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣19） =﹣7﹣11+19 =1（2）﹣10﹣8÷（﹣2）×（﹣12）=﹣10+4×（﹣12）=﹣10﹣2 =﹣12（3）（23﹣12）×30÷（﹣15）=16×30÷（﹣15）=5÷（﹣15）=﹣25（4）（﹣12+23﹣14）×|﹣12|=（﹣12+23﹣14）×12=（﹣12）×12+23×12﹣14×12=﹣6+8﹣3 =﹣1（5）18×23+13×23﹣4×23=（18+13﹣4）×2 3=27×2 3=18（6）（﹣36911）÷9=（﹣36﹣911）÷9=（﹣36）÷9﹣911÷9=﹣4﹣1 11=﹣41 1128．1016064【解析】试题分析：根据绝对值几何意义求最小值；试题解析：根据绝对值几何意义，且零点个数为偶数当时，原式取得最小值，最小值为。
鲁教版六年级上第二章有理数及其运算及答案解析
第二章 有理数及其运算检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列说法中错误的是（ ）A.0既不是正数，也不是负数B.0是自然数，也是整数，也是有理数C.若仓库运进货物5 t 记作＋5 t ，那么运出货物5 t 记作−5 tD.一个有理数不是正有理数，那它一定是负有理数2.（2013·山东烟台中考）“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行.最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合为粮食大约是210 000 000人一年的口粮，将210 000 000用科学记数法表示为（ ）A.2.1×109B.0.21×109C.2.1×108D.21×1073. 一个数加上等于，则这个数是（ ）A ． B. C. D.4.下列算式中，积为负分数的是（ ）A.B. C. D. 5.有理数a 、b 在数轴上对应的位置如图所示，则（ ）A ．a +b ＜0B ．a +b ＞0C ．a －b =0D ．a －b ＞06.计算−2×32−(−2×3)2的值是（ ）A.0B.−54Ｃ.−72 D.−187.某世界级大气田，储量达6 000亿立方米，6 000亿立方米用科学记数法表示为（ ）A ．6×102亿立方米B ．6×103亿立方米C ．6×104亿立方米D ．0.6×104亿立方米8.（2013·重庆中考）在3，0，6，-2这四个数中，最大的数是（ ）A.0B.6C.-2D.39.小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二 次低12分，第四次又比第三次高10分，那么小明第四次测验的成绩是（ ）A.90分B.75分C.91分D.81分10.已知8.62＝73.96，若x 2＝0.739 6，则x 的值等于（ ）A. 0.86B. 86C.±0.86D.±86二、填空题（每小题3分，共24分）11.的倒数是____；的相反数是____. 12.在数轴上，点A 所表示的数为2，那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 .13.（2013·四川乐山中考）如果规定向东为正，那么向西即为负.汽车向东行驶3千米记作12-5-17717-7-)5(0-⨯40.5(10)⨯⨯-1.5(2)⨯-12(2)53⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭31-321第5题图3千米，向西行驶2千米应记作 千米.14.＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是 .15.已知每辆汽车要装4个轮胎，则51只轮胎至多能装配 辆汽车.16.计算：(−2.5)×0.37×1.25×(−4)×(−8)=_________.17.一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑 台.18.规定a ﹡b =5a +2b −1，则(-4)﹡6的值为 . 三、解答题（共46分）19.（6分）计算下列各题:（1）−27+(−32)+(−8)+72；（2）（+4.3）−（−4）+（−2.3）−（+4）；（3）−4−2×32+(−2×32)；（4）（−48）÷(−2)3−(−25)×(−4)+(−2)2.20.（6分）已知a 的相反数等于2，|b|=3，求a +b 的值．21.（6分）比较下列各对数的大小．（1）与；（2）与；（3）与；（4）与. 22.（6分）10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：−6，−3，−1，−2，+7，+3，+4，−3，−2，+1，与标准质量相比较，这10袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦总质量是多少千克？每袋小麦的平均质量是多少千克？23.（6分）若x >0，y <0，求的值.24.（8分）小虫从某点O 出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：cm ）：+5，−3，+10，−8，−6，+12，−10.问：（1）小虫是否回到原点O ？（2）小虫离开出发点O 最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1 cm 奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？25.（8分）出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：km ）如下：+8，+4，−10，−3，+6，−5，−2，−7，+4，+6，−9，−11．（1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？（2）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？（3）若汽车耗油量为0.07 L / km ，这天上午老王耗油多少升？54-43-54+-54+-2552232⨯2)32(⨯32---+-x y y x第二章 有理数及其运算检测题参考答案1.D 解析：有理数包括正有理数、负有理数和0，故D 不正确.2. C 解析：210 000 000＝2.1×108.3.B 解析：一个数加上等于，所以-5减去-12等于这个数，所以这个数为7.故选B.4.D 解析：A 中算式乘积为0；B 中算式乘积为-20；C 中算式乘积为-3；D 中算式乘积为−415.故选D. 5.A 解析：a 是负数，b 是正数，a 离原点的距离比b 离原点的距离大，所以a +b <0，a −b <0，故选A.6. B 解析: −2×32−(−2×3)2=−2×9−(−6)2=−18−36=−54.7.B 解析：用科学记数法表示大于10的数时，乘号前面的数必须是大于或等于1且小于10的.8. B 解析:正数大于0，0大于负数，两个负数相比较，绝对值大的反而小.9.C 解析：小明第四次测验的成绩是85+8−12+10=91（分）.故选C.10.C 解析：因为0.739 6=73.96×10−2，73.96×10−2=(±8.6×10−1)2，所以x =±0.86.故选C.11.−3 −123 解析：根据倒数和相反数的定义可知−13的倒数为−3；123的相反数 是−123.12.−1和5 解析：点A 所表示的数为2，到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数有两个，分别位于点A 的两侧，分别是−1和5.13. -2 解析：本题考查了正负数的意义，汽车向东行驶3千米记作3千米，向西行驶2千米应记作-2千米.14.1.4 解析：+5.7的相反数为−5.7，−7.1的绝对值为7.1，所以＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是(−5.7)+7.1=1.4.15.12 解析：51÷4=12……3，所以51只轮胎至多能装配12辆汽车.16.−37 解析：原式=[(−2.5)×(−4)]×[1.25×(−8)]×0.37=10×(−10)×0.37=−37． 17.50 解析：将调入记为“+”，调出记为“-”，则根据题意有100+38−42+27−33−40=50，所以这个仓库现有电脑50台.18.-9 解析：根据a ﹡b =5a +2b −1，得(-4)﹡6=5×（−4）+2×6−1=−9.19.解：（1）−27+(−32)+(−8)+72=−67+72=5.（2）(+4.3)−(−4)+(−2.3)−(+4)=4.3+4−2.3−4=2.（3）−4−2×32+(−2×32)=−4−64−64=−132.（4）(−48)÷(−2)3−(−25)×(−4)+(−2)2=6−100+4=−90.20. 解：因为a 的相反数等于2，所以a =−2.因为|b|=3，所以b =±3.当a =−2，b =3时，a +b =−2+3=1；当a =−2，b =−3时，a +b =−2+(−3)=−5.21.解：（1）(−45)−(−34)=−120<0，所以−45<−34.（2）|−4+5|=1，|−4|+|5|=9，所以|−4+5|<|−4|+|5|.12-5-（3）52=25，25=32，所以52<25.（4） 2×32=18，(2×3)2=36，所以2×32<(2×3)2.22.分析：将十个数相加，若和为正，则为超过的千克数，若和为负，则为不足的千克数；若将这个数加1 500，则为这10袋小麦的总千克数；再将10袋小麦的总千克数除以10，就为每袋小麦的平均质量.解：∵ −6+(−3)+(−1)+(−2)+7+3+4+(−3)+(−2)+1=−2，∴ 与标准质量相比较，这10袋小麦总计少了2 kg.10袋小麦的总质量是1 500-2=1 498（kg ）.每袋小麦的平均质量是1 498÷10=149.8(kg ).23.解：当x >0，y <0时，|x −y +2|−|y −x −3|=x −y +2+y −x −3=−1.所以原式=-1.24.分析：（1）若将爬过的路程（向右爬行记为正，向左爬行记为负）相加和为0，则小虫回到原点.（2）可画图直观看出.（3）将所给数的绝对值相加即为所奖励的芝麻数. 解：（1）∵ 5−3+10−8−6+12−10=0，∴ 小虫最后回到原点O ，（2）12㎝.（3）++++++=54，∴ 小虫可得到54粒芝麻.25.解：（1）因为(+8)+(+4)+(−10)+(−3)+(+6)+(−5)=0，所以将第6名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点．（2）因为（+8）+（+4）+（-10）+（-3）+（+6）+（-5）+（-2）+（-7）+（+4）+（+6） +（-9）+（-11）=-19，所以将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点19 km ．（3）因为|+8|+|+4|+|-10|+|-3|+|+6|+|-5|+|-2|+|-7|+|+4|+|+6|+|-9|+|-11|=75(km)， 75×0.07=5.25(L)，所以这天上午老王耗油5.25 L ．53-10+8-6-12+10-。
第二章-有理数及其运算单元检测题(含答案)-
19．观察下列算式：1×5+4=32，2×6+4=42，3×7+4=52，4×8+4=62，请你 在观察算式之后并用你得到的规律填空： _______×_______+________=502． 20．某工厂某周计划每日生产自行车100辆，由于每日上班人数不一定相 等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的为正数，减少
25．（6分）“十一”黄金周期间，我市植物园在7天长假中，每天接待游 客人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天 少的人数）（单位：万人） 日期 10月1 10月2 10月3 日 日 日 10月4 日 10月5 日 10月6 日 10月7 日
人数变化
+0.4
（3）[30－（+－）×36]÷（－5）；（4）－14－（1－0.5）××[1－（－ 2）2]．
四、解答题（共32分） 23．（6分）某次考试六名同学的成绩与平均分的差值分别为5，1，－ 4，3，－5，0，请在数轴上画出表示各数的点，并用“<”号把它们连 接起来．
24．（6分）小虫从点O出发沿着一条直线上来回爬行，假定向右爬行的 路程记为正数，向左爬行的路程为负数，爬行的路程依次为（单 位：厘米）：+5，－3，+10，－8，－6，+12，－10． （1）小虫最后是否能回到出发点O？ （2）小虫离开出发点O最远时是多少厘米？ （3）在爬行过程中，如果每爬1厘米奖励两粒芝麻，则小虫共可得多 少粒芝麻？
的为负数），则本周是增加还是减少？_______，实际生产总量为 _______． 星期 一 二 三 四 五 六 日
增加/辆 －1 +3 －2 +4 +7 －5 －10 三、计算题（共18分） 21．（6分）计算：（直接写出结果） （1）+（－2）=_______； （2）－2－22=_____； （3）（－0.25）×（－1）=______； （4）（－）÷（－）=_____； （5）9－33=_____； （6）－（－）2+（－2）2=______． 22．（12分）计算： （1）（++－+）×（－60）；（2）（－1.5）2×（1）2－（－ 0.2）3×（+20）2；
鲁教版(五四是)六年级上册第二章有理数及其运算 综合测试题
鲁教版六年级上册第二章有理数及其运算综合测试题一、选择题1.在这四个数中，最大的数是A. B. 0 C. 1 D.2.对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是．A. B. C. D.3.中国是严重缺水的国家之一，人均淡水资源为世界人均用水量的四分之一，我们必须节约用水。
若每人每天浪费水升，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为升．A. B. C. D.4.算式的结果等于A. B. C. D. 45.数据亿元用科学记数法可表示为A. 元B. 元C. 元D. 元6.6的相反数为A. B. 6 C. D.7.如果，，那么A. ，B. a、b异号且负数的绝对值较大C. ，D. a、b异号且负数的绝对值较小8.下列7个数中：，，，0，，，，有理数的个数是A. 4B. 5C. 6D. 79.下列对使用四舍五入法得到的近似数描述正确的是A. 近似数精确到十分位B. 近似数可以写成C. 近似数精确到千位D. 精确到十分位为10.喷气式飞机的速度为，普通炮弹的速度为，比较这两个速度的大小，则有A. 喷气式飞机的速度大B. 普通炮弹的速度大C. 一样大D. 无法比较11.2020年12月6日6时12分，嫦娥五号在38万公里外的月球轨道上，成功完成了人类首次月球轨道无人自动交会对接和样品转移用科学记数法表示“38万”为．A. B. C. D.12.下列几对数中，互为相反数的是A. 和B. 和C. 和D. 和二、填空题13.2020年爆发了新冠肺炎，根据世卫组织最新统计数据，全球累计新冠肺炎确诊病例已经超过7022万例，70220000用科学记数法表示为_____________．14.已知在数轴上有三点A，B，C，点A表示的数为a，点表示的为b，且a、b满足沿A，B，C三点中的一点折叠数轴，若另外两点互相重合，则点C表示的数是．15.比较大小：____填“”、“”或“”．16.在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右移动3个单位长度，得到点C，若，则a的值为______．三、计算题17.计算：四、解答题18.出租车司机小张某天下午的运营是在一条东西走向的大道上．如果规定向东为正，他这天下午先向东走了15千米，又向西走了13千米，然后又向东走了14千米，又向西走了10千米，最后向西走了8千米．将最后一名乘客送到目的地时，小张离下午出车点的距离是多少？离开下午出发点最远时是多少千米？若汽车的耗油量为升千米，油价为元升，这天下午共需支付多少油钱？19.如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足．______，______，______；若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数______表示的点重合；点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为则______，______，______用含t的代数式表示．直接写出点B为AC中点时的t的值．20.在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”【提出问题】三个有理数a、b、c满足，求的值．【解决问题】解：由题意得：a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．当a，b，c都是正数，即，，时，则：；当a，b，c有一个为正数，另两个为负数时，设，，，则：所以：的值为3或．【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：三个有理数a，b，c满足，求的值；已知，，且，求的值．答案和解析1.【答案】D【解析】【试题解析】【分析】本题考查的是有理数的大小比较有关知识，根据正数大于0，0大于负数，正数大于一切负数，两负数比较大小时，绝对值大的反而小，即可解答．【解答】解：，最大的数为．故选D．2.【答案】D【解析】【试题解析】【分析】本题主要考查了正数和负数，绝对值，相反数，掌握负数的定义以及绝对值的性质是解答此题的关键．负数一定小于0，可将各项化简，然后再进行判断．【解答】解：A、，时，原式不是负数，故A错误；B、，当时，原式不是负数，故B错误；C、，当时，原式才符合负数的要求，故C错误；D、，，所以原式一定是负数，故D正确．故选：D．3.【答案】D【解析】【试题解析】【分析】此题考查了科学记数法的表示方法有关知识，首先算出100万，再利用科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【解答】解：将100万用科学记数法表示为：．故选D．4.【答案】A【解析】【试题解析】【分析】此题考查了有理数的乘除法，有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式从左到右依次计算即可得到结果．【解答】解：原式，故选A．5.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，确定a与n的值是解题的关键．用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，n为整数，据此判断即可．【解答】解：亿元元，故选C．6.【答案】B【解析】【试题解析】【分析】本题主要考查了相反数，关键是熟练掌握相反数的概念根据只有符号不同的两个数互为相反数，零的相反数是零可得结果．【解答】解：的相反数是6故选：B．7.【答案】D【解析】【试题解析】【分析】此题考查了有理数的乘法及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据题意，利用有理数的乘法及加法法则判断即可．【解答】解：如果，且，那么a，b异号且负数的绝对值较小，故选D．8.【答案】B【解析】【试题解析】【分析】此题主要考查了有理数的相关概念，正确把握相关定义是解题关键．直接利用有理数的概念分析得出答案．【解答】解：，，，0，，，，其中有理数为：，，，0，，共5个．故选B．9.【答案】C【解析】【试题解析】略10.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查的是比较有理数的大小，科学记数法的有关知识，根据速度单位间的换算关系进行单位换算，统一速度单位后再比较速度大小．【解答】解：喷气式飞机的速度为，普通炮弹的速度为，，普通炮弹的速度大．故选B．11.【答案】B【解析】【试题解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．直接利用科学记数法的定义进行求解即可．【解答】解：38万．故选B．12.【答案】D【解析】【试题解析】【分析】本题主要考查绝对值、相反数，解题的关键是熟练掌握绝对值和相反数的定义．根据绝对值和相反数的定义求解可得．【解答】解：此选项错误；B.和不是互为相反数，此选项错误；C.和不是互为相反数，此选项错误；D.和互为相反数，此选项正确；故选D．13.【答案】【解析】【试题解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．根据科学记数法的表示方法即可得．【解答】解：．故答案为．14.【答案】；；【解析】【试题解析】【分析】本题考查了数轴上的点折叠后所表示的数，明确偶次方和绝对值的非负性及分类讨论，是解题的关键．先由，根据偶次方和绝对值的非负性，可得a和b的值，再按照三种情况分类讨论：若沿点A折叠，点B与点C重合，若沿点B折叠，点A与点C重合，若沿点C折叠，点B与点A重合，即可求得点C表示的数．【解答】解：，，，，，，，若沿点A折叠，点B与点C重合，，点C表示的数为：；若沿点B折叠，点A与点C重合，，点C表示的数为：；若沿点C折叠，点B与点A重合，，，点C表示的数为：；故答案为：；；．15.【答案】【解析】【试题解析】【分析】本题考查了有理数的大小比较，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．求出两个数的绝对值，根据其绝对值大的反而小比较即可．【解答】解：，，而，，故答案为．16.【答案】或【解析】解：由题意知：A点表示的数为a，B点表示的数为2，C点表示的数为因为，所以，解得或故答案为：或先用含a的式子表示出点C，根据列出方程，求解即可．本题考查了数轴和绝对值方程的解法，用含a的式子表示出点C，是解决本题的关键．17.【答案】解：原式；原式．【解析】【试题解析】略18.【答案】解：用正负数表示小张向东或向西运动的路程单位：千米为：，，，，，千米，答：将最后一名乘客送到目的地时，小张在下午出车点2千米的地方，将每一位顾客送到目的地，离出发点的距离为，15千米，2千米，16千米，6千米，14千米因此最远为16千米，答：离开下午出发点最远时是16千米．元，答：这天下午共需支付元的油钱．【解析】【试题解析】考查正数、负数、绝对值的意义，有理数的混合运算，绝对值，以及数轴表示数，理解正负数的意义是解决问题的前提，借助数轴表示是关键．向东为正，则向西为负，再根据距离，即可用正数、负数表示，计算数的和，即可得出答案，分别计算出将每一位顾客送到目的地时，距离出发点的距离，比较得出答案，计算出行驶的总路程，即中的各个数的绝对值的和，再根据单价、数量，进而求出总价即可．19.【答案】 1 7；4 ；；点B为AC的中点，故有得得．【解析】解：，解得，是最小的正整数故答案为：，1，7由题意得，对称点为故答案为：4由题意，得故答案为，，，见答案．【分析】利用，得，，解得a，c的值，由b是最小的正整数，可得先求出对称点，即可得出结果原来的长为3，所以，再由，得，由原来，可知点B为AC的中点，故有，由中式子即可得出t值．此题主要考查了数轴上两点的间的距离，关键要掌握利用数轴上点来表示数．20.【答案】解：，，b，c都是负数或其中一个为负数，另两个为正数，当a，b，c都是负数，即，，时，则：；，b，c有一个为负数，另两个为正数时，设，，，则．，，且，，或，则或．【解析】仿照题目给出的思路和方法，解决；根据绝对值的意义和，确定a、b的值，再计算．本题主要考查了绝对值的意义、分类讨论的思想方法．能不重不漏的分类，会确定字母的范围和字母的值是关键．。
2023学年鲁教版(五四学制)六年级数学上册《第2章有理数及其运算》单元综合达标测试题(附答案)
2022-2023学年鲁教版（五四学制）六年级数学上册《第2章有理数及其运算》单元综合达标测试题（附答案）一．选择题（共8小题，满分32分）1．﹣（﹣20）的绝对值是（）A．﹣B．C．﹣20D．202．计算（﹣1）×（）的结果是（）A．1B．﹣1C．D．﹣3．在2022年《政府工作报告》的发展预期目标中指出，城镇新增就业11000000人以上，其中数据11000000用科学记数法表示为（）A．0.11×108B．1.1×107C．11×106D．1100×104 4．用2，0，2，2这四个数进行如下运算，计算结果最小的式子是（）A．2﹣0×2+2B．2﹣0+2×2C．2×0+2﹣2D．2+0﹣2×2 5．下列各对数中，数值相等的是（）A．（﹣2）3和﹣2×3B．23和32C．（﹣2）3和﹣23D．﹣32和（﹣3）26．下列几个等式中：①﹣2﹣（﹣5）＝﹣3；②﹣22＝4；③；④（﹣3）3＝﹣27，正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个7．实数a，b满足a＜0，a2＞b2，下列结论：①a＜b，②b＞0，③＜，④|a|＞|b|．其中所有正确结论的序号是（）A．①④B．①③C．②③D．②④8．某辆汽车每次加油都会把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况．（注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程）加油时间加油量（升）加油时的累计里程（千米）2022年3月10日15560002022年3月25日5056500在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（）A．7升B．8升C．10升D．升二．填空题（共8小题，满分32分）9．比较两数大小：﹣|﹣3|2．（填“＜”，“＝”或“＞”）10．如果|x|＝4，则x的值是．11．小明的爸爸将10000元存入银行，银行存款的年利率是2.55%，如果存满2年，到期后小明的爸爸可拿到利息为元．12．魔术师在表演中请观众任意想一个数，然后将这个数按照以下步骤操作，魔术师立刻说出了观众想的那个数．小乐想了一个数，并告诉魔术师结果为80，则小乐想的这个数是．13．一个热气球在200米的空中停留，然后它依次上升了15米，﹣8米，﹣20米，这个热气球此时停留在米．14．已知m、n互为相反数，p、q互为倒数，x的绝对值为2，则代数式+2022pq+x 的值是．15．计算：﹣14+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|＝．16．若x为任意有理数，|x|表示在数轴上x表示的点到原点的距离，|x﹣a|表示在数轴上x 表示的点到a表示的点的距离，则|x﹣3|+|x+1|的最小值为．三．解答题（共7小题，满分56分）17．先画出数轴，并在数轴上表示出下列各数，然后用“＜”把各数连接起来．1.5，﹣1，0，﹣3，4．18．若|x﹣2|＝5，|y|＝4，且x＞y，求x﹣y的值．19．计算（1）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）]2；（2）（﹣3+﹣）÷（﹣）．20．计算：（1）（﹣6）÷（﹣1）×0.75×|﹣1|÷|﹣3|2；（2）﹣92××[（﹣）2×（﹣）﹣240÷（﹣4）×]．21．阅读下面文字：对于（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）可以按如下方法进行计算：原式＝[（﹣5）+（﹣）]+[（﹣9）+（﹣）]+（17+）+[（﹣3）+（﹣）]＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+[（﹣）+（﹣）++（﹣）]＝0+（﹣1）＝﹣1．上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？仿照上面的方法，请你计算：（﹣2021）+（﹣2020）+4042+（﹣1）．22．小刚与小明在玩数字游戏，现有5张写着不同数字的卡片（如图），小刚请小明按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字乘积最大，如何抽取？最大值是多少？（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？（3）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，如何抽取？写出运算式子（一种即可）23．一辆出租车一天下午以明珠广场为出发地在东西方向的街道上运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10，﹣7．（1）将最后一名乘客送到目的地时，出租车离出发地明珠广场多远？在明珠广场的什么方向？（2）若每千米的价格为5元，司机这天下午的营业额是多少元？24．（1）计算下列各式，将结果直接写在横线上：||＝，1﹣＝；||＝，﹣＝；||＝，﹣＝．（2）将（1）中每行计算的结果进行比较，利用你发现的规律计算：．参考答案一．选择题（共8小题，满分32分）1．解：﹣（﹣20）的绝对值是：20，故选：D．2．解：原式＝﹣×＝﹣1．故选：B．3．解：11000000＝1.1×107．故选：B．4．解：2﹣0×2+2＝2﹣0+2＝4，2﹣0+2×2＝2﹣0+4＝6，2×0+2﹣2＝0+2﹣2＝0，2+0﹣2×2＝2+0﹣4＝﹣2，由上可得，2+0﹣2×2的结果最小，故选：D．5．解：A．根据有理数的乘方，（﹣2）3＝﹣8．根据有理数的乘法，﹣2×3＝﹣6，得（﹣2）3≠﹣2×3，那么A不符合题意．B．根据有理数的乘方，23＝8，32＝9，得23≠32，那么B不符合题意．C．根据有理数的乘方，（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，得（﹣2）3＝﹣23，那么C符合题意．D．根据有理数的乘方，﹣32＝﹣9，（﹣3）2＝9，得﹣32≠（﹣3）2，那么D不符合题意．故选：C．6．解：①﹣2﹣（﹣5）＝﹣2+5＝3，故此选项不合题意；②﹣22＝﹣4，故此选项不合题意；③（﹣）÷（﹣4）＝，故此选项不合题意；④（﹣3）3＝﹣27，故此选项符合题意．故选：B．7．解：∵a＜0，a2＞b2，∴|a|＞|b|，∴a＜b，故①符合题意，④符合题意；当a＝﹣2，b＝﹣1时，a2＝4，b2＝1，故②不符合题意；当a＝﹣2，b＝﹣1时，＝﹣，＝﹣1，＞，故③不符合题意；故选：A．8．解：由表格可得，该车每100千米平均耗油量为：50÷[（56500﹣56000）÷100]＝50÷（500÷100）＝50÷5＝10（升），故选：C．二．填空题（共8小题，满分32分）9．解：∵﹣|﹣3|＝﹣3，∴﹣|﹣3|＜2．故答案为：＜．10．解：∵|x|＝4，∴x＝±4．故答案为：±4．11．解：10000×2.55%×2＝510（元），即到期后小明的爸爸可拿到利息为510元．故答案为：510．12．解：法一、[（80﹣7）×4+8]÷4＝（292+8）÷4＝300÷4＝75．故答案为：75．法二、设小乐想的这个数是x，由题意，得（4x﹣8）÷4+7＝80，整理，得x﹣2+7＝80，所以x＝75．故答案为：75．13．解：200+15﹣8﹣20＝187（米），即这个热气球此时停留在187米．故答案为：187．14．解：∵m、n互为相反数，p、q互为倒数，x的绝对值为2，∴m+n＝0，pq＝1，x＝±2．则+2022pq+x＝+2022×1±2＝0+2022±2＝2022±2．∴原式＝2022+2＝2024或原式＝2022﹣2＝2020．故答案为：2024或2020．15．解：原式＝﹣1+16÷（﹣8）×4＝﹣1﹣2×4＝﹣1﹣8＝﹣9．故答案为：﹣9．16．解：因为|x﹣a|表示在数轴上x表示的点到a表示的点的距离．所以|x﹣3|与|x+1|分别表示为点x到3的距离和点x到﹣1的距离．所以|x﹣3|+|x+1|的最小值的实际意义为点x到3和﹣1的距离的和的最小值．数轴上的区域被3和﹣1划分为三部分：﹣1左面的部分，﹣1和3之间的部分（包含﹣1和3点），3右面的部分．①当x在：﹣1左面的部分和3右面的部分时，x到3和﹣1的距离的和永远大于4．②当x在：，﹣1和3之间的部分（包含﹣1和3点）时，x到3和﹣1的距离的和永远等于4．所以|x﹣3|+|x+1|的最小值为4．三．解答题（共8小题，满分56分）17．解：﹣3＜﹣1＜0＜1.5＜4．18．解：∵|x﹣2|＝5，|y|＝4，∴x＝7或﹣3，y＝±4．又x＞y，∴x＝7，y＝±4或x＝﹣3，y＝﹣4．当x＝7，y＝4时，x﹣y＝3；当x＝7，y＝﹣4时，x﹣y＝11；当x＝﹣3，y＝﹣4时，x﹣y＝1．综上x﹣y的值为：3或11或1．19．解：（1）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）]2＝﹣1﹣×（2+3）2＝﹣1﹣×52＝﹣1﹣×25＝﹣1﹣5＝﹣6；（2）（﹣3+﹣）÷（﹣）＝（﹣3+﹣）×（﹣12）＝×（﹣12）﹣3×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）＝﹣4+36+（﹣2）+7＝37．20．解：（1）原式＝6××××＝；（2）原式＝﹣81××（﹣×+60×）＝﹣27×（﹣+15）＝45﹣405＝﹣360．21．解：原式＝[﹣2 021+（﹣）]+[﹣2 020+（﹣）]+（4 042+）+[﹣1+（﹣）]＝（﹣2 021﹣2 020+4 042﹣1）+（﹣﹣+﹣）＝0+（﹣）＝﹣．22．解：（1）抽取卡片上的数字分别为﹣（+3）和（﹣5）这2张，积的最大值为﹣（+3）×（﹣5）＝15；（2）抽取卡片上的数字分别为（﹣5）和（﹣1）2这2张，商的最小值为﹣5÷（﹣1）2＝﹣5；（3）根据题意得：﹣[﹣（+3）+（﹣5）]×[（+4）﹣（﹣1）2]＝24．23．解：（1）+9﹣3﹣5+4﹣8+6﹣3﹣6﹣4+10﹣7＝﹣7（km）．答：出租车离出发地明珠广场7 km，在明珠广场的西边．（2）（|+9|+|﹣3|+|﹣5|+|+4|+|﹣8|+|+6|+|﹣3|+|﹣6|+|﹣4|+|+10|+|﹣7|）×5＝（9+3+5+4+8+6+3+6+4+10+7）×5＝65×5＝325（元）．答：司机这天下午的营业额是325元．24．解：（1）|﹣1|＝1﹣＝；1﹣＝；|﹣|＝﹣＝；﹣＝；|﹣|＝＝；﹣＝；故答案为：；；；；；；（2）原式＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝．。
鲁教版2020六年级数学第二章有理数及其运算能力提升测试题1(含答案)
鲁教版2020六年级数学第二章有理数及其运算能力提升测试题1（含答案）1．若a与b互为倒数，则a2018•（﹣b）2017的值是（）A．a B．﹣a C．b D．﹣b2．如果a与2互为相反数,则下列结论正确的为()A．a=12B．a=-2 C．a=12D．a=23．请你观察、思考下列计算过程：因为112=121，所以=11：，因为1112=12321所以=111…，由此猜想=（）A．111111 B．1111111 C．11111111 D．111111111 4．7的相反数是( )A．7 B．－7 C．＋7或-7 D．0和75．下列各式中，计算正确的是（）．A．-8-2×6=（-8-2）×6 B．2÷×=2÷（×）C．（-1）2006+（-1）2007=-1 D．-（-3）2=-96．下列各数中最小的数是（）A．﹣5 B．﹣1 C．0 D．37．从2，－3，4，－5四个数中任意选出两个数相乘，得到的最大乘积是() A．－6 B．－12 C．－20 D．158．将0.000 102用科学记数法表示为（）A．1.02×10﹣4B．1.02×I0﹣5C．1.02×10﹣6D．102×10﹣39．已知，那么一定( )A．大于零B．小于零C．等于零D．小于或等于零10．如果零上3℃记作+3℃，那么零下6℃记作（）A．6℃B．﹣6℃C．6 D．﹣6第II卷（非选择题)请点击修改第II卷的文字说明二、填空题11．________．12．在，，，，这五个数中，一共有________个正数．13．______的倒数是－14．用四舍五入法将3.1416精确到0.01后，得到的近似数是____________15．在数1，2，3，4，5，6，7，8前添加“+”或“﹣”并依次计算，所得结果可能的最小非负数是_____．16．计算:+|-4|+(-1)0-=_____.17．、在数轴上得位置如图所示，化简：________．18．某天早晨的气温是5℃，中午上升了11℃，半夜又下降了14℃，则半夜的气温是__________℃．三、解答题19．已知a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，x 的绝对值为1，求a+b﹣cdx 的值．20．把一张纸对折1次后，就得到2层；对折2次后，就得到4层；对折3次后，就得到8层；……，按照这样对折下去.（1）求将一张纸对折6次后，层数是多少？（2）求将一张纸对折n次后，层数是多少（用含n的式子表示）？（3）若一张纸的厚度均为0.5mm,求将该纸张对折2018次后的总的厚度是多少mm? 21．把如图的直线补充成一条数轴，并表示下列各数：，，，，，，并用“”号连接．22．在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如：|6＋7|＝6＋7；|6－7|＝7－6；|7－6|＝7－6；|－6－7|＝6＋7；根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：(1)|7－21|＝_________；(2)|-+0.8|＝____________；(3)||＝__________；(4)用合理的方法计算：||＋||-|－|－×|-|＋.23．23．已知实数a、b、C满足|a﹣1|+（3a﹣2b﹣7）2+|3b+5c﹣4|=0，求：（﹣3ab）（﹣a2c）（6ab2）24．一种游戏规则如下：①每人每次取张卡片，如果抽到的卡片形如，那么加上卡片上的数字；如果抽到的卡片形如，那么减去卡片上的数字；②若规定从开始，比较两人所抽张卡片的计算结果，结果大的为胜者．小明抽到如图①所示的张卡片，小丽抽到如图②所示的张卡片，请你通过计算（要求有具体的计算过程），指出本次游戏的获胜者．25．阅读下面的解题过程并回答问题.解方程:.解:①当时，原方程可化为，解得.经检验，符合题意；②当时，原方程可化为，解得.经检验，x的值不合题意，舍去;③当时，原方程可化为，解得音.经检验，符合题意.所以原方程的解是或.(1)根据上面的解题过程，求方程的解;(2)根据上面的解题过程，求方程的解;(3)方程解.(填“有”或“无”)26．把下列各数表示的点画在数轴上，并用“＜”把这些数连接起来．－5，|－1.5|，，0，（－2）2．用“＜”把这些数连接起来：______________________________________.参考答案1．B【解析】【分析】由a与b互为倒数，即可得ab=1，又由即可求得答案．【详解】∵a与b互为倒数，∴ab=1，∴故选：B.【点睛】考查同底数幂的乘法，倒数，幂的乘方与积的乘方，对所求式子进行变形是解题的关键. 2．B【解析】试题解析：因为a与2互为相反数,所以a=-2.故选B.3．D【解析】分析：被开方数是从1到n再到1（n≥1的连续自然数），算术平方根就等于几个1．详解：∵=11，=111…，…，∴═111 111 111．故选D．点睛：本题主要考查的是算术平方根的性质，熟练掌握算术平方根的性质是解题的关键．4．B【解析】根据相反数的定义可知7的相反数是-7故选B.5．D【解析】【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．【详解】A．原式=﹣8﹣12=﹣20，错误；B．原式=2××=，错误；C．原式=1﹣1=0，错误；D．原式=－9，正确．故选D．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．6．A【解析】【分析】先比较各个数的大小,再求出各数中最小的数即可.【详解】解：-5<-1<0<3,最小的数是-5.所以A选项是正确的.【点睛】本题主要考查正负数大小的比较.7．D【解析】分析：根据正数大于负数，两个有理数相乘，同号得正，异号得负，只要计算出积为正数的结果，再比较大小，选出最大的乘积．详解：∵2×4=8，（-3）×（-5）=15，∴最大乘积是15.故选D.点睛：本题考查了有理数的乘法和有理数大小的比较．两个有理数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．8．A【解析】解：0.000 102=1.02×10﹣4．故选A．9．D【解析】【分析】一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数一定小于或等于0．【详解】因为|x|=−x，所以x一定小于或等于0.故选:D.【点睛】考查绝对值的意义，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.10．B【解析】∵“零上”和“零下”的意义相反。
鲁教版小学数学六年级上册《有理数及其运算》单元测试2
第二章 有理数及其运算单元测试一、选择题（本大题共15小题，共45分）：1、在–1，–2，1，2四个数中，最大的一个数是（ ）（A ）–1 （B ）–2 （C ）1 （D ）22、有理数31的相反数是（ ） （A ）31 （B ）31- （C ）3 （D ） –3 3、计算|2|-的值是（ ）（A ）–2 （D ）21- （C ） 21 （D ）2 4、有理数–3的倒数是（ ）（A ）–3 （B ）31- （C ）3 （D ）31 5、π是（ ）（A ）整数 （B ）分数 （C ）有理数 （D ）以上都不对6、计算：（＋1）＋（–2）等于（ ）（A ）–l （B ） 1 （C ）–3 （D ）37、计算32a a ⋅得（ ）（A ）5a （B ）6a （C ）8a （D ）9a8、计算()23x 的结果是（ ）（A ）9x （B ）8x （C ）6x （D ）5x9、我国拟设计建造的长江三峡电站，估计总装机容量将达16780000千瓦，用科学记数法表示总装机容量是（ ）（A ）4101678⨯千瓦（B ）61078.16⨯千瓦（C ）710678.1⨯千瓦（D ）8101678.0⨯千瓦10、1999年国家财政收入达到11377亿元，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为（ ）亿元（A ）4101.1⨯ （B ）5101.1⨯ （C ）3104.11⨯ （D ）3103.11⨯11、用科学记数法表示0.0625，应记作（ ）（A ）110625.0-⨯ （B ）21025.6-⨯ （C ）3105.62-⨯ （D ）410625-⨯12、大于–3.5，小于2.5的整数共有（ ）个。
（A ）6 （B ）5 （C ）4 （D ）313、已知数b a ,在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的位置相等；数y x ,是互为倒数，那么xy b a 2||2-+的值等于（ ）（A ）2 （B ）–2 （C ）1 （D ）–114、如果a a =||，那么a 是（ ）（A ）0 （B ）0和1 （C ）正数 （D ）非负数15、如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（ ）（A ）同号，且均为负数 （B ）异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大（C ）同号，且均为正数 （D ）异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大二、填空题：（本大题共5小题，共15分）16、如果向银行存入人民币20元记作+20元，那么从银行取出人民币32.2元记作________。
六年级数学上册 《有理数及其运算》同步练习1 鲁教版
第二章《有理数及其运算》一、选择题1．两数相加，如果和不是正数，这两个数 （ ） A ．都是负数 B ．都是正数 C ．一正一负 D ．至少有一为负 2．若a 为有理数，则∣a ∣＋a 的结果为 （ ） A ．正数 B ．负数 C ．不可能是负数 D ．正数、负数和零都有可能 3．若∣x ∣＝∣y ∣＝1，则∣－x ∣＋∣－y ∣的值是 （ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．±24．若a,b 互为相反数，则a+b 的值为 （ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．±25、绝对值大于2且小于5的所有整数的和是 （ ） A 、7 B 、－7 C 、0 D 、46、下列说法中正确的是 （ ） A 、最小的整数是0 B 、有理数分为正数和负数 C 、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 D 、互为相反数的两个数的绝对值相等7、校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在 （ ） A 、在家 B 、在学校 C 、在书店 D 、不在上述地方 8、已知代数式x ＋2y 的值是3，则代数式2x ＋4y ＋2000的值是 （ ） A 、2018 B 、2018 C 、2018 D 、不能确定 二、填空题1．盈利600元记作＋600元，则－500元表示 。
2．有理数-0.12；+211；(-2)2；-32；-（-32）；-3.1；43；1.25；23；321 ；-22；正整数有 ，负整数有 ， 正分数有 ，非负数有 。
3．－5的绝对值是 ，相反数是 ，倒数是 。
4．)53()53()53(-⨯-⨯-写成乘方的形式为 。
5．比较大小：－3 4；87-98-；0 －1；-0.618 32- 6．计算：① -2 -5= ，② 12 - 25= ，③()=⨯-2008110。
鲁教版2020六年级数学第二章有理数及其运算自主学习基础达标检测题A(含答案) (1)
鲁教版2020六年级数学第二章有理数及其运算自主学习基础达标检测题A （含答案）1．﹣的相反数的倒数是（ ）A ．1B ．﹣1C ．2016D ．﹣20162．如图，长方形ABCD 的边AB =1，BC =2，AP =AC ，则点P 所表示的数是（ ）A ．5B ．C ．D ．3．如图，根据某机器零件的设计图纸上信息，判断该零件长度（L ）尺寸合格的是（ ）A ．9.68mmB ．9.97mmC ．10.1mmD ．10.01mm4．下列运算中，正确的个数是( )①2352x x x +=； ②()326x x =； ③03215⨯-=； ④538--+=；⑤11212÷⨯= A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个5．下列结论，其中正确的有（ ）①0是最小的自然数；②任何有理数的绝对值都是正数；③互为相反数的两个数的绝对值相等；④0的相反数、绝对值、倒数仍然都是0．A ．①②B ．③④C ．①③D ．②④6．若|x|=2，|y|=3，则x+y 的值是（ ）A ．5或﹣5B ．1或﹣1C ．5或1D ．5，﹣5，1，﹣17．下列各数中，负数是（ ）A ．–（–5）B ．–|–5|C ．（–5）2D ．–（–5）38．下列化简正确的是( )A ．＋(－5)＝5B ．－(－3)＝－3C ．－(＋1)＝－1D ．－[－(＋8)]＝－89．一个纳米粒子的直径是 1 纳米（1 纳米= 0.000 000 001米），则该纳米粒子的直径 1 纳米用科学记数法可表示为( )A．0.1⨯10-8米B．1⨯109米C．10 ⨯10-10米D．1⨯10-9米10．计算（x﹣2）x=1，则x的值是（）A．3 B．1 C．0 D．3或0第II卷（非选择题)请点击修改第II卷的文字说明二、填空题11．若a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则a、﹣a、b、﹣b 从小到大的顺序是_____．12．数轴上表示数-2018的点与表示数-8的点的距离为___________13．绝对值大于5并且小于8的所有整数是________，绝对值小于3.5的非负整数有________．14．下列各数：﹣2.5，，18，﹣3，﹣1，0，+0.07，其中比﹣3大的负数是_____．15．________．16．已知，互为相反数，，互为倒数，，则的值为________．17．﹣2的倒数是_____，相反数是_____，绝对值是_____．18．有理数﹣3，2，0，﹣1，4，+10，﹣，其中整数有_____个．19．定义运算：a*b=a（ab+7），则方程3*x=2*（﹣8）的解为_____．20．比大且比小的整数是_____．三、解答题21．计算．（1）（2）（3）（4）．22．某公司仓库本周内货物进出的吨数记录如下“”表示进库，“”表示出库；这一周，仓库内货物的总吨数是______了填“增多”或“减少”；若周六结束时仓库内还有货物360吨，则周日开始时仓库内有货物多少吨？如果该仓库货物进出的装卸费都是每吨5元，那么这一周内共需付多少元的装卸费？23．（1）﹣3+4﹣5；（2）3×（﹣2）+（﹣14）÷|+7|；（3）16÷（﹣2）3﹣（﹣18）×（﹣4）24．把下列各数在数轴上表示出来，3.5，-3.5，0，2，-0.5，-2，0.5. 并按从小到大的顺序用“＜”连接起来.25．现规定一种新运算△，满足x△y=x2﹣y，例如3△2=32﹣2=7．（1）求4△（﹣3）的值；（2）求（﹣1△2）△（﹣2）的值．26．在数轴上把下列各数表示出来，并用“”连接起来：，，，，，27．德国科学家贝塞尔推算出天鹅座第颗暗星距地球，比太阳到地球的距离还远倍．用科学记数法表示出暗星到地球的距离；用科学记数法表示出这个数；如果光的速度大约是，那么你能计算出从暗星发出的光线到地球需要多少秒吗？用科学记数法表示出来．28．计算：（－8）×（－）×（－1.25）×参考答案1．C【解析】解：﹣的相反数是，的倒数是2016．故选C．2．D【解析】【分析】根据勾股定理求出长方形ABCD的对角线AC的长，即为AP的长，进而求出点P所表示的数．【详解】∵长方形ABCD的边AB=1，BC=2，∴AC=，∴AP=AC=，∴点P所表示的数为-．故选D．【点睛】本题考查了实数与数轴，利用勾股定理求出长方形ABCD的对角线AC的长是解题的关键．3．D【解析】【分析】根据10±0.02的意义分析得出答案．【详解】如图所示：该零件长度（L）合格尺寸为10-0.02到10+0.02之间，故选D．【点睛】此题主要考查了数轴，正确理解“±”的意义是解题关键．4．A【解析】①不是同类项，不能够合并；②根据幂的乘方的运算法则可得原式=6x；③原式=1×2-1=2-1=1；④原式=-5+3=-2；⑤原式=111224⨯=；正确的只有②，故选A.5．C【解析】【分析】根据有理数，绝对值，以及相反数、倒数的定义及性质进行判断．【详解】①0是最小的自然数是正确的；②任何有理数的绝对值都是非负数，原来的说法是错误的；③互为相反数的两个数的绝对值相等是正确的；④0的相反数、绝对值都是0、0没有倒数，原来的说法是错误的．故选：C．【点睛】本题考查了有理数的定义，绝对值的性质，以及相反数、倒数的定义，解题的关键是熟练掌握这些性质.6．D【解析】【分析】先根据绝对值的性质，求出x、y的值，进一步确定x、y的值，再代值求解即可．【详解】∵|x|=3，|y|=2，，∴x=3时，y=-2，则x+y=3-2=1，x=3时，y=2，则x+y=3+2=5，x=-3时，y=-2，则x+y=-3-2=-5，x=-3时，y=2，则x+y=-3+2=-1．所以结果选D.【点睛】此题主要考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确的判断出x、y的值是解答此题的关键．7．B【解析】分析：先化简各式，再根据负数的意义判断．详解：A、是正数，故本选项错误；B、是负数，故本选项正确；C、，是正数，故本选项错误；D、是正数，故本选项错误．故选B．点睛：根据相反数，绝对值，乘方进行运算，再判断即可.8．C【解析】【分析】根据：-a表示数a的相反数；+a表示数a的本身.逐个分析即可.【详解】A. ＋(－5)＝-5,选项A错误；B. －(－3)＝3,选项B错误；C. －(＋1)＝－1，选项C正确；D. －[－(＋8)]＝8,选项D错误.故选：C【点睛】本题考核知识点：相反数.解题关键点：理解相反数的意义.9．D【解析】【分析】用科学记数法表示比较小的数时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数的相反数，包括整数位上的0．【详解】0.000 000 001= 1 10-9米.故选D.【点睛】本题主要考查了科学记数法表示较小的数，n值的确定是解答本题的难点.10．D【解析】分析：直接利用零指数幂的性质以及有理数的乘方运算法则化简得出答案．详解：∵(x−2)x=1，当x−2=1时,得x=3,原式可以化简为：13=1，当次数x=0时,原式可化简为(−2)0=1，当底数为−1时，次数为1，得幂为−1，故舍去。
第二章《有理数及其运算》专项练习(含答案)
第二章《有理数及其运算》专项练习李其明（山东枣庄十五中）同学们，你能用数简便地表示出每天的天气状况吗？你和你的伙伴会玩扑克游戏吗？你能用折线图表示身边的事物的变化吗？……，那么请跟我一起走进五彩缤纷的数字世界，在这里将为你介绍一个新的数---------负数，有了它，数将变得更加绚丽多彩，更加便于应用，本章首先让你认识什么是有理数，然后依次由低带高向你讲述有理数的加、减、乘、除以及乘方运算的意义法则和运算律，你将学会扑克玩“24”点游戏，学会用折线统计图表示水位的变化，用计算器进行数的简单计算，还为你提供丰富的数学活动机会，通过探索规律，体会数学与现实世界的联系．专题一：数怎么不够用了1、下列各数中，大于－21小于21的负数是（ ） A.－32B.－31C.31D.02、负数是指（ ）A.把某个数的前边加上“－”号B.不大于0的数C.除去正数的其他数D.小于0的数3、关于零的叙述错误的是（ ）A.零大于所有的负数B.零小于所有的正数C.零是整数D.零既是正数，也是负数 4、非负数是（ ）A.正数B.零C.正数和零D.自然数5、文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了－60米，此时小明的位置在（ ） A.文具店 B.玩具店 C.文具店西40米处 D.玩具店西60米处6、大于－5.1的所有负整数为_____.7、珠穆朗玛峰高出海平面8848米，表示为+8848米.吐鲁番盆地低于海平面155米,表示为____. 8、请写出3个大于－1的负分数_____.9、某旅游景点一天门票收入5000元，记作+5000元，则同一天支出水、电、维修等各种费用600元，应记作_____.10请回答，该生成绩最好和最差的科目分别是什么？专题二：数轴与相反数1、下面正确的是（ ）A.数轴是一条规定了原点，正方向和长度单位的射线B.离原点近的点所对应的有理数较小C.数轴可以表示任意有理数D.原点在数轴的正中间2、关于相反数的叙述错误的是（ ）A.两数之和为0，则这两个数为相反数B.如果两数所对应的点到原点的距离相等，这两个数互为相反数C.符号相反的两个数，一定互为相反数D.零的相反数为零3、若数轴上A 、B 两点所对应的有理数分别为a 、b ，且B 在A 的右边，则a －b 一定（ ）A.大于零B.小于零C.等于零D.无法确定 4、在数轴上A 点表示－31，B 点表示21，则离原点较近的点是_____. 5、两个负数较大的数所对应的点离原点较_____.6、在数轴上距离原点为2的点所对应的数为_____，它们互为_____.7、数轴上A 、B 、C 三点所对应的实数为－32，－43，54，则此三点距原点由近及远的顺序为_____. 8、数轴上－1所对应的点为A ，将A 点右移4个单位再向左平移6个单位，则此时A 点距原点的距离为_____. 9、在等式3215⨯-⨯=的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立。