几何图形的初步认识
七年级数学几何图形初步认识知识点
七年级数学几何图形初步认识知识点七年级数学几何图形初步认识知识点一、认识几何图形几何图形是数学中重要的一部分，它们是通过点、线、面等基本元素构成的抽象概念。
在七年级数学中，我们将会学习如何分类、识别以及求解各种几何图形。
二、几何图形的分类1、直线型：包括线段、射线、直线。
线段是指两点之间的距离，射线是线段的一个延伸，直线则是线段的两端无限延伸。
2、平面型：包括圆形、三角形、四边形等。
圆形是指所有到定点(圆心)的距离相等的点的集合，三角形是由三个不在同一直线上的点连接而成的图形，四边形则是有四条线段围成的图形。
3、立体型：包括长方体、正方体、圆柱等。
长方体是有六个面、八个顶点和十二条边的立体图形，正方体是长方体的特例，圆柱则是一个旋转的矩形。
三、几何图形的特征和性质1、线段：有两个端点，有一定的长度。
两点之间线段最短。
2、射线：有一个端点，可以向一端无限延伸。
3、直线：没有端点，可以向两端无限延伸。
4、圆形：到定点(圆心)的距离相等的点的集合。
有无数条半径和直径。
5、三角形：具有稳定性，三条边长确定后，形状就不能再改变。
6、四边形：容易变形，四边长度确定后，形状固定。
7、长方体：有六个面，每个面都是矩形。
8、正方体：是长方体的特例，六个面都是正方形。
9、圆柱：上下两个底面是圆，侧面展开后是一个矩形。
四、几何图形的计算1、计算长度：对于线段、弧长、面积等计算，我们通常会用到一些基本的公式。
例如，对于线段，我们可以用尺子直接测量；对于弧长，可以用弧长公式计算；对于面积，可以用面积公式计算。
2、计算角度：对于角度的计算，我们可以用量角器或者三角函数。
例如，对于一个直角三角形，我们可以利用勾股定理来计算角度。
3、计算体积和面积：对于立体图形，我们通常会计算它们的体积和表面积。
例如，对于一个长方体，我们可以利用它的长、宽、高来计算体积和表面积。
五、几何图形的应用几何图形在日常生活中有着广泛的应用。
例如，我们可以用三角形来稳定物品，用圆形来设计优美的曲线，用长方体和正方体来构建房屋和家具。
《几何图形初步认识》课件
几何图形在生活中的应用
建筑学
建筑设计、施工图绘制 等都离不开几何图形。
工程学
机械零件设计、工程结 构分析等需要运用几何
知识。
艺术
雕塑、绘画等艺术形式 中，几何图形也是重要
的创作元素。
日常生活
生活中的许多物品，如 桌子、椅子、门窗等， 都是几何图形的具体应
用。
02
平面几何图形
圆形
总结词
完美的对称性，只有一条对称轴
圆柱体
总结词
由两个平行圆面和一个侧面组成，侧面 是一条弯曲的线段。
VS
详细描述
圆柱体是一个三维图形，由一个顶部的圆 面、一个底部的圆面和一个连接它们的侧 面组成。侧面是一条从顶部圆心到底部圆 心的弯曲线段，其形状类似于一个椭圆。
圆锥体
总结词
有一个圆形底面和一个侧面组成，侧面由一条曲线围绕底面圆心而成。
03
立体几何图形
正方体
总结词
具有六个面，每个面都是正方形，对 角线相等。
详细描述
正方体是一个特殊的长方体，它的六 个面都是正方形，并且所有面的面积 都相等。正方体的对角线长度也相等 ，并且是所有棱长的√3倍。
球体
总结词
所有点距离球心等距，表面积与体积的计算公式。
详细描述
球体是一个三维图形，其中所有点都位于一个中心点（即球 心）的距离相等。球体的表面积和体积有特定的计算公式， 对于半径为r的球体，其表面积S=4πr²，体积V=(4/3)πr³。
《几何图形初步认识》ppt课件
目 录
• 几何图形简介 • 平面几何图形 • 立体几何图形 • 几何图形的性质与特点 • 几何图形的周长、面积和体积计算 • 实践与应用：生活中的几何图形
几何图形初步知识点
几何图形初步知识点在数学学科中，几何图形是一个重要的概念。
它是描述空间形状和结构的工具，可以帮助我们理解和研究物体的特征和性质。
本文将介绍一些几何图形的初步知识点，帮助读者建立对几何图形的基本认识。
1. 点、线段和射线在几何学中，最基本的图形是点。
点是一个没有大小和形状的位置。
两个点之间可以用线段来连接，线段是由两个端点确定的有限直线段。
线段有长度，并且可以用定理来计算。
类似于线段，射线也有长度，但是只有一个端点，另一端延伸到无穷远。
2. 直线和平面直线是由无限多个点连成的路径，它没有宽度和厚度。
直线可以用两个点确定，并且可以延伸到无限远。
平面是由无限多条直线组成的，它是一个无边无际的表面。
平面可以由三个不共线的点确定。
3. 角角是由两条射线共享一个相同起点而形成的图形。
角可以分为锐角、直角、钝角和平角。
锐角小于90度，直角等于90度，钝角大于90度，平角等于180度。
4. 三角形三角形是由三条线段组成，形成一个封闭的图形。
三角形的特点是三边之和等于180度，而三个内角之和等于180度。
根据边长和角度的大小，三角形可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。
5. 四边形四边形是由四条线段组成的封闭图形。
根据边的长度和角的大小，四边形可以分为正方形、矩形、菱形、平行四边形和梯形等。
6. 圆圆是一个封闭的曲线，由一条曲线围成的图形称为圆形。
圆具有许多特性，比如半径、直径和圆心等。
圆的内部的所有点到圆心的距离都相等。
7. 多边形多边形是由多个线段组成的封闭图形。
根据边的数量，多边形可以分为三角形、四边形、五边形等。
多边形的内角和外角之和有一定的关系。
8. 空间几何学除了平面几何学之外，还有空间几何学。
空间几何学研究的是在三维空间中的图形和结构。
例如，立方体、球体等都是三维空间中的几何图形。
以上是关于几何图形初步知识点的简要介绍。
几何图形在日常生活和数学学科中都有广泛的应用。
通过了解和掌握这些基本的知识点，我们可以更好地理解和解决与几何有关的问题。
第七章几何图形的初步认识
第七章几何图形的初步认识知识回顾1、点，线，面：①图形是由构成的。
②面与面相交得，线与线相交得。
③点动成，线动成，面动成。
2、线：①线段有两个: 。
②将线段向一个方向无限延长就形成了。
只有一个。
③将线段的两端无限延长就形成了。
没有端点。
④经过两点直线（两点确定直线）。
3、比较长短：①两点之间的所有连线中，最短。
②两点之间线段的长度，叫做这两点之间的。
4、角：角的度量与表示：①角由两条具有的射线组成，两条射线的是这个角的顶点。
②一度的是一分，一分的是一秒。
角的比较：①角也可以看成是由一条射线绕着而成的。
②一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做。
始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做。
④余角：。
⑤补角：。
⑥邻补角：。
⑦从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成，这条射线叫做这个角的平分线。
⑧同角或等角的相等。
⑨同角或等角的相等。
5、平行：①同一平面内，的两条直线叫做平行线。
②经过直线外一点，有直线与这条直线平行（平行公理）。
③如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线（平行线的传递性）。
④相等，两直线平行。
⑤相等，两直线平行。
⑥，两直线平行。
⑦，同位角相等。
⑧两直线平行，。
⑨两直线平行，。
6、垂直：①如果两条直线相交且夹角成，那么这两条直线互相垂直。
②互相垂直的两条直线的交点叫做。
③平面内，过一点直线与已知直线垂直。
7、垂直平分线（线段的中垂线）：一条线段的直线叫垂直平分线。
8、垂直平分线定理：性质定理：在垂直平分线上的点到的距离相等。
判定定理：在这线段的垂直平分线上。
9、角平分线：把一个角叫该角的角平分线。
10、角平分线定理：性质定理：角平分线上的点到相等。
判定定理：在该角的角平分线上。
几何图形初步认识PPT课件
2021
19
练习：
2.如图,你能看到哪些立体图形?
(第2题)
(第3题)
3.如图,你能看到哪些平面图形?
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20
常见图形的归类
立 体 图 形
几 何 图 形平
面 图 形
柱 圆柱
体
三棱柱
棱柱 四棱柱:(长方体、正方
体五棱等柱)
球
六棱柱
体
……
锥 圆锥 三棱锥
体
四棱锥
棱锥 五棱锥
六棱锥
台 圆台 …… 体 棱台
正面
左面
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上面
34
练一练：
从正面、左面、上面 看这个由正方体组合成的 立体图形各能得到什么平 面图形？
从正面看
从左面看
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从上面看
35
练一练：分别从正面、左面、上面观察下面的立体图 形，各能得到什么平面图形？
立体图形
正面
左面
上面
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36
分别从正面、左面、上面看一个由若干个正方体组成的立 体图形,得到的平面图形如下图所示，你能搭出这个立体图形吗？ 动手试试看！
第四章 几何图形初步
4.1.1立体图形和平面图形（1）
2021
1
学习目标：
1．可以从简单实物的外形中抽象出几何图形，并 了解立体图形与平面图形的区别；
2．会判断一个几何图形是立体图形还是平面图形， 能准确识别棱柱与棱锥．
学习重点： 立体图形和平面图形的概念．
学习难点： 从实物的外形中抽象出几何图形．
2021
48
练习1. 将正确答案的序号填在横线上：
圆柱的展开图是—(—4—) ；圆锥的展开图是——(—6—)；
小学三年级数学几何的初步认识知识点
1.几何图形的认识：-点：没有大小和形状的位置。
-线段：由两个端点和之间的所有点组成，没有曲线。
-直线：在平面上的无限延伸得两个方向上的点组成。
-尖角：小于90度的角。
-钝角：大于90度但小于180度的角。
-直角：等于90度的角。
-平行线：永远不会相交的线。
-垂直线：相交的角度为90度的线。
2.几何图形的识别和分类：-三角形：有三条边的图形。
-矩形：有四个直角的四边形。
-正方形：四个边相等且四个直角的四边形。
-平行四边形：有两组对边平行的四边形。
-圆形：由一个圆心和一条半径相等的弧线组成。
-弧：圆形的一部分。
-曲线：线条在不同点上的变向。
3.几何图形的特征：-边：图形的边缘。
-角：两条线相交所形成的区域。
-顶点：两条边或多条边的交点。
-对称性：图形左右或上下对折后完全相同。
-线对称：通过中心线对折后完全一样。
-中心对称：图形可通过其中一点为中心旋转180度后重合。
4.几何图形的关系和组合：-图形的包含和相交关系：一个图形是否被另一个图形包围或相交。
-集合：一个或多个物体的组合。
-二维几何体：平面上的图形。
-三维几何体：有长度、宽度和高度的立体图形。
-分解和组合：将复杂的图形分解成简单的图形，并将简单的图形组合成复杂的图形。
以上是小学三年级数学几何初步认识的一些重要知识点。
随着学习的深入，孩子们还将学习到更多有关几何的概念和技能，如相似、等边、等腰三角形等。
这些基础知识为孩子打下了坚实的几何基础，为将来更深入的数学学习奠定了基础。
图形与几何初步认识课件
建筑设计
在建筑设计中，需要运用几何学原 理处理空间的方向、角度等问题， 以确保建筑的稳定性和美观性。
机器视觉
通过几何学的方法，可以对图像中 的物体进行位置和方向的识别，从 而实现机器视觉中的目标跟踪和测 量。
几何在艺术设计中的应用
平面设计
在平面设计中，利用几何学原理可以创造出具有美感和平衡感的 图案和布局。
四边形的基本性质与分类
四边形的基本性质 四边形的四个内角之和等于360度。
四边形的对角线互相平分。
四边形的基本性质与分类
四边形的分类 矩形：四个角都是直角，且对角线相等的四边形。
菱形：四条边相等，且对角线互相垂直的四边形。
四边形的基本性质与分类
正方形：四条边相等，且四个角都是直角的四边形。它是矩 形和菱形的特例。
面积计算
通过几何图形面积的计算 ，可以应用于农田面积测 量、土地规划等领域。
体积计算
利用几何学中体积的计算 方法，可以解决实际生活 中各种物体体积的问题， 如水箱容积计算等。
空间方向与位置关系的几何应用
导航系统
几何学在空间方向的应用非常广 泛，如GPS导航系统通过几何算 法确定位置坐标，实现精准定位
全等形
两个图形对应边相等，对应角相 等，则称这两个图形全等。全等 形是相似形的特例，它保持了图 形的形状和大小。
几何推理初步
01
公理与定理
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
在几何学中，一些基本的事实被接受为公理，而其他的结论则需要通过
推理和证明来得到，这些被证明的结论称为定理。
02
证明方法
几何证明常用的方法有直接证明、逆推证明、反证法等。这些方法都基
通过线段的两个端点的坐标，可以确定线 段的方向。
初步认识几何图形
初步认识几何图形当我们还是孩子的时候，可能就已经开始接触各种简单的几何图形，比如圆形的气球、方形的积木、三角形的三明治。
但几何图形可不仅仅是这些常见的形状，它是一门丰富而有趣的学问，涵盖了我们生活的方方面面。
几何图形，简单来说，就是由点、线、面、体等元素组成的具有一定形状和特征的图形。
它们无处不在，从我们居住的房屋结构，到日常使用的各种物品设计，再到大自然中的奇妙景象，都离不开几何图形的身影。
先来说说点。
点是几何中最基本的元素，它没有大小和形状，只是一个位置的标记。
想象一下在一张白纸上点一个小黑点，那个小黑点就是一个点。
无数个点连接起来，就可以形成线。
线又分为直线和曲线。
直线是笔直的，没有任何弯曲，像我们用直尺画出的线就是直线。
而曲线则是弯曲的，比如圆的周长就是一条曲线。
直线和曲线都有着独特的性质和用途。
比如，在建筑设计中，直线可以给人一种简洁、稳定的感觉；而曲线则常常能带来柔和、优美的视觉效果。
面是由线围成的封闭图形。
常见的面有三角形、四边形、圆形等。
三角形是由三条线段首尾相连组成的，它具有稳定性，在很多建筑结构中都能看到三角形的运用，比如桥梁的支撑结构。
四边形包括平行四边形、长方形、正方形等，它们的性质各不相同。
平行四边形的对边平行且相等，长方形的四个角都是直角，正方形则是特殊的长方形，四条边都相等且四个角都是直角。
圆形是一个非常特殊的图形，它的边缘到中心点的距离始终相等，这种均匀性使得圆形在很多设计中被广泛应用，比如车轮、钟表的表盘等。
体是由面围成的三维图形。
比如正方体、长方体、圆柱体、球体等。
正方体有六个面，每个面都是正方形，且六个面的大小相等。
长方体则相对更常见，我们的书本、冰箱等很多物品都接近长方体的形状。
圆柱体有两个底面和一个侧面，底面是圆形，侧面展开是一个长方形。
球体则是完全圆滑的，像足球、篮球就是球体。
在我们的日常生活中，几何图形的应用随处可见。
家里的家具、电器的外形，大多数都是由各种几何图形组合而成。
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常见的立体图形
圆柱
圆锥
球
正方体
长方体
棱柱
棱锥
常见的平面图形
三角形
长方形
五边形
圆形
正方形
六边形
五、几何图形的分类：
圆柱 柱体 棱柱
立体图形
几何图形:
锥体 球体
圆锥
棱锥
(点,线,面,体)
点、直线、线段
平面图形
角 多边形（三角形、长方形、 梯形、正六边形……） 圆
请给下列图形分类
立体图形 平面图形
长方体
看不同的侧面，得到的是正方形或长方形。 只看棱、顶点等局部，得到的是线段、点。
正方形
长方形
线段
点
二、生活中常见的简单几何体
圆柱
圆锥
球
正方体
长方体
棱柱
棱锥
生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？
生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？
长方体
生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？
练习
1、如图，右面三幅图分别是从哪个方向看左面这个棱 柱得到的？
2、如图，把相应的立体图形与它的平面展开图用线连起来。
1、生活中常见简单几何体 2、几何图形的分类
练习：做一做
三、实物与几何图形的关系
几何图形是由实物抽象得到的， 而抽象出的某种几何图形它所反映的 实物都远远超出开始所涉及到的有限 几种
四、立体图形与平面图形
你能把下列几何图形分成两类吗?
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
各个部分不在同一个平面内. (1), (6) 几何图形: 立体图形: (点,线,面,体) 平面图形: 各个部分都在同一个平面内. (2),(3),(4),(5)
图中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物 与图形用线连接起来。
正方体
球
长方体
圆锥？
练习
下图中的各立体图形的表面中包含哪些平面图形？试 指出这些平面图形在立体图形中的位置。
对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究 和处理，从不同的方面看立体图形，往往会得到不同形状的平面 图形。下图是一个工件，我们从不同的方向来看它：
右图是一个由9个正方体组成 的立体图形，分别从正面、左面、 上面观察这个图形，各能得到什 么平面图形？
有些立体图形是由一些平面图形 围成的，将它的表面适当剪开，可 以展开成平面图形。这样的平面图 形称为相应立体图形的展开图。如 右图。
想一想，还可 以画出哪些展 开图？
下列图形是一些立体图形的展开图，用它们能围 成什么样的立体图形？
长方体 正方体
生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？
长方体 正方体
圆柱体
生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？
长方体 正方体
圆柱体
球
生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？
长方体 正方体
圆柱体
球
圆锥体
你能举出一些在日常生活中 与上述几何体类似的物体吗?
几何图形的初步认识
第一课时 几何图形
万里长城—中国
天坛祈年殿—中国
金字塔—埃及
泰姬陵—印度
圆形斗兽场—意大利
白宫—美国
巴台农神庙—希腊
大英博物馆—英国
地球—我们的家
4.1多姿多彩 的 图形
4.1.1几何图形
对于各种各样的物体，数学中关注的是它们的形状（如方的、 圆的等）、大小（如长度、面积、体积等）和位置（如相交、垂直、 平行等），而它们的颜色、重量、材料等则是其他学科所关注的。 右图是一个方形纸盒，它有两个 面是正方形，其余各面是长方形。 从整体上看，它的形状是长方体。