1.3计算机内部数据的表示
计算机内部数据和指令存储的形式
计算机内部数据和指令存储的形式一、介绍计算机内部数据和指令存储是计算机系统中非常重要的一部分，它直接关系到计算机的运行速度、稳定性和效率。
数据和指令在计算机内部是以何种形式存储的，对计算机的性能有着重要影响。
本文将深入探讨计算机内部数据和指令存储的形式，以及其对计算机性能的影响。
二、数据存储形式1. 位数据在计算机中的最基本单位就是位（bit），位可以表示0或1两种状态。
计算机中的所有数据都是以位的形式存储的，包括整数、小数、字符、图片、视瓶等。
位是数据存储的最小单位，它可以离散地表达数据的状态。
2. 字节在计算机中，8位组成一个字节（byte），一个字节能够表示256种不同的状态。
字节是计算机内部处理数据的基本单位，它是计算机进行数据操作和存储的基本单元。
3. 字字是计算机中更大的数据单位，一个字通常由2个字节组成，用于存储较大的数据或者特定的字符编码。
4. 位、字节、字之间的关系位、字节、字之间有着密切的关系，它们共同构成了计算机内部数据的存储形式。
位是数据的最小单位，字节是计算机内部数据操作的基本单位，而字则提供了更大的数据存储空间和特定的数据操作方式。
三、指令存储形式1. 指令集计算机内部的指令是以指令集的形式存储的，指令集是一组可以执行的指令的集合。
不同的体系结构有不同的指令集，比如x86体系结构的指令集和ARM体系结构的指令集等。
指令集中包含了计算机可以执行的所有操作，比如加法、减法、乘法、除法、逻辑运算等。
2. 存储器计算机中的指令是存储在存储器中的，存储器通常包括内存和存储设备两部分。
内存是计算机指令执行的临时存储空间，而存储设备则是计算机指令长期存储的地方。
3. 指令和数据的区别指令和数据在存储形式上没有本质的区别，它们都是以位、字节和字的形式存储的。
但在计算机执行过程中，指令和数据有着不同的作用和处理方式。
指令是用来指导计算机执行操作的，而数据则是指令操作的对象。
四、数据和指令存储的影响1. 存储容量数据和指令的存储形式直接关系着存储容量的大小，存储容量的大小会影响计算机能够处理的数据和运行的程序的大小。
1-3 计算机中的信息表示
谢
谢
Hale Waihona Puke 大家1.3.2 各种数制间的转换
1．非十进制数转换成十进制数
– 如(111010.1011)2 =58.6875
2．十进制数转换成二、八、十六进制数
(详见P19)
1.3.3 计算机中字符的编码
1．字符的编码
– 计算机中常用的字符编码有EBCDIC码和ASCII码。 IBM系列大型机采用EBCDIC码，微型机采用ASCII码。
1.3.1 计算机中的数制
1.基本概念
– 数制是指用一组固定的数字符号和统一的规则来表示数值的方法。 数制的表示主要有三个基本要素：数码、基数和位权。 （1）数码：数制中表示基本数值大小的不同数字符号。例如，十进 制有10个数码，分别为0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。 （2）基数：一种进位计数制中允许使用的基本数字符号的个数称为 基数。常用“R”表示，称R进制。例如：二进制的数码是0、1， 则基数为2。 （3）位权：表示一个数码所在的位。数码所在的位不同，代表数的 大小也不同。例如，在十进制数537.5中，5表示的是500 （5×102），位权为102；3表示的是30（3×101），位权为101； 7表示的是7（7×100），位权为100；5表示的是0.5（5×10-1）， 位权为10-1。 2.常见的几种计数制(详见P18) – 常用的进位计数制有二进制、八进制、十进制和十六进制。
任务3—计算机中的信息表示
• 在计算机内部，任何信息必须转换成二进制形式。 这是因为二进制数具有在电路上容易实现，可靠 性高，运算规则简单，可直接用作逻辑运算等优 点。 • 数据是能够输入计算机并被计算机处理的数字、 字母和符号的组合，在计算机内部，任何形式的 数据都必须经过数字化编码后才能被传送、存储 和处理。数据可分为两大类：数值数据和字符数 据。数值数据用于表示量的大小、正负，如整数、 小数等。字符数据用以表示一些符号、标记，如 英文字母A—Z、a—z、数字0—9，各种专用字符 如：+、—、*、及标点符号等。
计算机一级知识点：数据在计算机中的表示
计算机一级知识点：数据在计算机中的表示计算机一级知识点：数据在计算机中的表示计算机等级考试分为四个等级，不同等级的内容不同，下面，就和店铺一起来看一看计算机一级知识点：数据在计算机中的表示，希望对大家有帮助！数据在计算机中的表示计算机所表示和使用的数据可分两大类：数值数据和字符数据【非数值数据】，任何形式的数据进入计算机都必须进行二进制编码转换，计算机内部均用二进制数来表示各种信息。
1.2.1 数据与信息信息：information,各种事物变化和特征的反映，事物之间的联系与相互作用的表征。
如语言文字，图像图形，数值，声音，符号等1.2.2 计算机的数据使用二进制“0”与“1”两个数码。
模拟数据与数字数据的转换：ad/da1.2.3 计算机数据的单位1)，比特(bit) 数据的最小单位，用“0”与“1”两个数码表示，每一个数码占一位。
2)，字节(Byte),8为二进制组成(1 Byte=8 bit)，千字节 1KB=1024 B=210B兆字节 1MB=1024 KB=220B吉字节 1GB=1024 MB=230B太字节 1TB=1024 GB=240B3，字长计算机的主要指标，反映建设的计算能力和计算精度。
字长越长计算机的数据处理速度越快。
8位，16位，32位，64位，128位。
1.2.4 仅为计数制及转换1，进位计数制进位制基数基本符号权表示形式二进制 2 0,1 21 B八进制 8 0,1,2,3,4,5,6,7 81 0十进制 10 0,1,2,3,4,5,6,7，8,9， 101 D十六进制 16 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9， 161 HA,B,C,D,E,F2，R进制转换为十进制在一个数的个位、十位、百位、千位等上的数字乘上他们的权，才可以表示他的.实际值。
将R进制是按劝展开求和即可得到相应的十进制数，实现R进制转换为十进制。
3，十进制转换为R进制十进制转换为R进制时，将此数值分成整数和小数两部分分别进行转换，然后再拼接起来即可。
数据在计算机内的表示
2.定点数的表示
定点数
定点整数 数符
小数点
定点小数 数符 小数点 数值部分
例：假设计算机的字长为八位，求用定点数来 表示整数（-65）D
首先，将十进制数转换为对应的二进制数（65） D=1000001，由于要表示的数为负数，所以符号位 为1，小数点的位置在最低位的后面，在机内表示的 形式如下图所示：
八进制
8 8 8 100 12 1 0 4 4 1
2
2 2 2 2
50
25 12 6 3 1 0
0
0 1 0 0 1 1
十六进制
16 16 100 6 0 4 6
二进制、八进制、十六进制数间的相互转换
•一位八进制数对应三位二进制数 •一位十六进制数对应四位二进制数 •二进制转化成八(十六)进制)
144(O)=001 100 100(B) 1 4 4 64(H)=0110 0100(B) 6 4
3.1.3 二进制数的运算
1．算术运算（加、减、乘、除 ）
二进制数的加法是基本运算，乘、除可以通过 加、减和移位来实现，减法真正实现是加上一个 负数 。
0
2．逻辑运算 （1）逻辑或（逻辑加） 运算符： “∨”或“+” 。运算规则如下： 0 V 0=0 0 V 1=1 1 V 0=1 1 V 1=1 （2）逻辑与（逻辑乘） 运算符： “∧”或“×”或“·” 。运算规则如下： 0∧0=0 0∧1=0 1∧0=0 1∧1=1 （3）逻辑非 运算符：“ - ”或“NOT” 。真值表为：0=1 1=0
(4) 汉字字形码 又称汉字字模，用于汉字在显示屏或打印机输出。有两 种表示方式：点阵和矢量表示方式。 点阵表示：用一位二进制数与点阵中 的一个点对应，每个点由“0”和“1” 表示“白”和“黑”两种颜色，将汉 字字形数字化。点阵字形码的质量随 点阵的加密而提高。通常汉字显示使 用16×16、24×24、32×32、48×48 等点阵。
计算机中的数据表示方法
计算机中的数据表示方法计算机中的数据表示方法数据是指能够输入计算机并被计算机处理的数字、字母和符号的集合。
平常所看到的景象和听到的事实，都可以用数据来描述。
数据经过收集、组织和整理就能成为有用的信息。
1. 计算机中数的单位在计算机内部，数据都是以二进制的形式存储和运算的。
计算机数据的表示经常使用到以下几个概念。
(1) 位位(bit)简写为b，音译为比特，是计算机存储数据的最小单位，是二进制数据中的一个位，一个二进制位只能表示0或1两种状态，要表示更多的信息，就得把多个位组合成一个整体，每增加一位，所能表示的信息量就增加一倍。
(2) 字节字节(Byte)简记为B，规定一个字节为8位，即1Byte = 8bit。
字节是计算机数据处理的基本单位，并主要以字节为单位解释信息。
每个字节由8个二进制位组成。
通常，一个字节可存放一个ASCII码，两个字节存放一个汉字国际码。
(3) 字字(Word)是计算机进行数据处理时，一次存取、加工和传送的数据长度。
一个字通常由一个或若干个字节组成，由于字长是计算机一次所能处理信息的实际位数，所以，它决定了计算机数据处理的速度，是衡量计算机性能的一个重要标识，字长越长，性能越好。
计算机型号不同，其字长是不同的，常用的字长有8位、16位、32位和64位。
计算机存储器容量以字节数来度量，经常使用的度量单位有KB、MB和GB，其中B代表字节。
各度量单位可用字节表示为：【例1-18】一台计算机，内存标注2GB，外存硬盘标注为500GB，则它实际可存储的内外存字节数分别如下：内存容量= 2 × 1024 × 1024 × 1024B硬盘容量= 500 × 1024 × 1024 × 1024B2. 计算机中数的表示在计算机内部，任何信息都以二进制代码表示(即0与1的组合来表示)。
一个数在计算机中的表示形式，称为机器数。
机器数所对应的原来的数值称为真值，由于采用二进制，必须要把符号数字化，通常是用机器数的最高位作为符号位，仅用来表示数符。
计算机硬件基础课件
在进位计数的数字系统中，若只用 r 个基本符号 （例如0、1、2、…、r－1）表示数值，则称其为基 r 数制，r 称为该数制的基。；
例如：
（1） 十进制数，r = 10，即基本符号为0、1、2、 …、9。 （2） 若 r = 2，即基本符号为0和1，则为二进制数。
数制的共同特点
（1） 每一种数制都有固定的符号集
（二）动态存储器
以无源元件存放数据，数据以小电荷的方式保 存在电容中，由于电容放电回路存在，需周期性 刷新来保持数据。 优点：功耗低、集成度高、成本低。 缺点：速度较SRAM低、接口较复杂。 种类：FPM RAM 30线、 EDO RAM 72线 SDRAM 168线 、 RDRAM
1、SDRAM 同步内存 与系统时钟同步工作，取消了数据存取等待周期，减少 了数据存取等待时间。 目前SDRAM有多个产品： 普通SDRAM内存条 HSDRAM高速SDRAM内存条，速度可达150MHZ。 VCM SDRAM 虚拟通道存储器，比普通条块20％。 DDR SDRAM 双倍速率SDRAM，简称DDR 条。 2、RDRAM Ram Bus 内存（动态接口内存）
法则： 每一个八进制数对应二进制的三位。 每一个十六进制数对应二进制的四位。 二进制转化为八进制和十六进制：从二进制数小数点 位臵开始，左右每三位（四位）分为一节，然后将相 应的二进制数转换为对应的八进制和十六进制。 八进制和十六进制间转换，以二进制为中介. (2C1D)H= (0010 1100 0001 1101)B 2 C 1 D (64)H = (0110 0100)B 6 4 (7123)O = (111 001 010 011)B 7 1 2 3 (144)O = ( 001 100 100 )B 4 1 4
计算机中数据的表示与信息编码
计算机中数据的表示与信息编码计算机最主要的功能是处理信息，如处理文字、声音、图形和图像等信息。
在计算机内部，各种信息都必须经过数字化编码后才能被传送、存储和处理。
因此要了解计算机工作的原理，还必须了解计算机中信息的表现形式。
1.2.1 计算机使用的数制1．计算机内部是一个二进制数字世界计算机内部采用二进制来保存数据和信息.无论是指令还是数据，若想存入计算机中，都必须采用二进制数编码形式，即使是图形、图像、声音等信息，也必须转换成二进制,才能存入计算机中。
为什么在计算机中必须使用二进制数，而不使用人们习惯的十进制数?原因在于：⑴易于物理实现:因为具有两种稳定状态的物理器件很多,例如，电路的导通与截止、电压的高与低、磁性材料的正向极化与反向极化等。
它们恰好对应表示1和0两个符号。
⑵机器可靠性高：由于电压的高低、电流的有无等都是一种跃变，两种状态分明,所以0和1两个数的传输和处理抗干扰性强，不易出错，鉴别信息的可靠性好。
⑶运算规则简单：二进制数的运算法则比较简单，例如,二进制数的四则运算法则分别只有三条。
由于二进制数运算法则少，使计算机运算器的硬件结构大大简化，控制也就简单多了。
虽然在计算机内部都使用二进制数来表示各种信息，但计算机仍采用人们熟悉和便于阅读的形式与外部联系,如十进制、八进制、十六进制数据，文字和图形信息等，由计算机系统将各种形式的信息转化为二进制的形式并储存在计算机的内部.2．进位计数制数制，也称计数制，是指用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。
数制可分为非进位计数制和进位计数制两种.非进位计数制的数码表示的数值大小与它在数中的位置无关;而进位计数制的数码所表示的数值大小则与它在数中所处的位置有关。
而我们在这里讨论的数制指的都是进位计数制。
进制是进位计数制的简称，是目前世界上使用最广泛的一种计数方法，它有基数和位权两个要素.➢➢基数：在采用进位计数制的系统中,如果只用r个基本符号（例如0，1，2，…,r—1）表示数值,则称其为r数制（Radix—r Number System)，r称为该数制的基数（Radix）.如日常生活中常用的十进制，就是r=10，即基本符号为0，1，2，…,9。
第2章 数码系统--数据在计算机内部的表示形式
进位记数法与进制转换
• 进位记数法 • 任何一个数都可以写成以下算式： N=∑Di*ri (i=-k,-k+1,…..,m-1)
–N 代表一个数值 –r 是这个数制的基(Radix)。r=2,8,10,16,…… –i表示这些符号排列的位号 –Di是位号为i的位上的一个符号 –ri是位号为i的位上的一个 1 代表的值 –Di*ri是第i位的所代表的实际值 –∑表示m+k位的值求累加和
• 高电压—1，低电压----0。
二进制无符号数据算术运算规则
(1) 加法运算规则 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=0 并产生进位 (2) 减法运算规则 0-0=0 0-1=1 并产生借位 1-0=1 1-1=0
例如：
0101 +) 0001 0110
例如：
1011 -) 0101 0110
计算机中常用的数制
常用数制 基数r
2 二进制 8 八进制 十六进制 16 十进制 10
基本符号
0,1 0,1,2,3,4,5,6,7 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A,B,C,D,E,F 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
第i位的权值
2i 8i 16i 10i
十--八--十六进制数据的二进制编码
• 可以用点阵表示任何图形，但需要较多的 空间。 • 对于规则图形，可以存储有关的特征和规 则即可。
– 直线,可以存储起点、终点和线条的类型即可。
2.1.3 数据格式的相互转换
• 通过键盘向计算机输入的数字肯定是用 ASCII码形式表示的十进制数，必须通过软 件将其转换成二进制数。反之，计算机的 运行结果输出时，常常需要通过软件转换 成十进制数。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
低位
最低位(LSB) Least Significant Bit
3/27
常用数制及转换
概念: 补充N位二进制数表示的数据范围：
0~2N-1：共有2N个数 例如：2位2进制表示数据，可有22=4个， 4位2进制表示数据，可以有24=16个。 10位2进制表示数据，可以有210=1024=1K个。 20位2进制表示数据，可以有220=1024*1024=1048576=1M。 思考题：如果一个数为1020，那么需要几位二进制数据来表示？
4/27
常用数制及转换
数余
(2) 十进制二进制 整数部分：除2取余
2 269 数1 2 9 19 39 4 0
999
低 位
简易方法: 根据权值直接 2 9 67 1
写出
2 33 1
2 16 0
(269)10 = (100001101)2
28 0
24 0
22 0 11
高 位
5/27
常用数制及转换
(3) 八进制 二进制 1 位八进制对应 3 位二进制
高位
低位
字，如16＊16点阵
87654321 87654321
1 2
规定黑为1，白为0，
3
4 5
编码为：
6
7 8
00H,00H
9
10 11
00H,80H
12
13 14
3FH,0FEH
15
16
……
存储每个汉字的字形信息需要1616个二进制位，
共2*16 = 32字节。
所有汉字字形码构成了汉字字库。
1.4微型计算机性能指标
28/27
20/27
汉字编码
例如：前面提到的“啊”，区位码16 01， 1001H＋（A0A0）H(BOA1)H 例如：“嘉”，区位码，28 46， 1C2EH ＋（A0A0）H (BCCE)H
21/27
汉字输入及处理过程
汉字 管理 模块
汉字标志
汉字内码
22/27
汉字的显示：字形码：通常采用点阵结构显示汉
主频:影响运算速度 系统总线速度：CPU外频，L2高速缓存 工作电压：CPU正常工作所需电压5V－－1.6V，降低功耗 数学协处理器：负责浮点运算，增强多媒体指令处理功能 流水线技术，超标量 乱序执行和分支预测 L1高速缓存：一级缓存，在cpu内部，sram构成，容量较小 L2高速缓存：二级缓存，cpu外部 制造工艺(提高集成度与工作频率)
0101
9/27
3二进制数的逻辑运算 逻辑关系中有：真 (1); 假(0)
“与”运算-
AND
NOT
“非”运算-NOT 1
NOT
0
0 AND0
0
0 AND1
0
1 AND0 1 AND1
0
1
0 OR 0
“或”运算-OR
0 OR 1 1 OR 0
1 OR 1
0 1
0 1 1 1 10/27
1.3.2计算机中数的表示
19/27
汉字编码
汉字内码：计算机内部进行存储、传输使用的 汉字代码。每一个代码占用2个字节。
（945EH＝0101 1110B） 为与ASCII码区别，最高位必须为1。所以有下
述转换： 区码16进制，加上（A0）H得到内码高字节 位码16进制，加上（A0）H得到内码低字节 这样，每一个汉字内码占用2个字节存储。
整数部分: 除2(8、16)取余
八进制二进制: 1位八进制对应3位二进制 十六进制二进制: 1位十六进制对应4位二进制 十六进制 二进制 八进制
8/27
3二进制数的算术运算
0011
+0110
------------------------
1001
1011
- 0110
------------------------
0、1……9、 A、B ……F
1/27
D:十进制 B:二进制 O:八进制 X:十六进制
2/27
常用数制及转换
2、数制的转换 (1) 二进制十进制: 求幂相加法
(1011)2=23+ 21+ 20=8+2+1=11
概念: 补充N位二进制数表示的数据范围
共N位 高位
1 1 0 0……….0 0 1 0
27/27
思考题
有一个外星人，来到地球后想把地球上的 知识带回去，他想了一个办法——把地球上所有 的信息都转换为二进制，即111000111000.........， 然后把小数点放置在最前面从而变成了一个小数 （数值范围在0~1之间），取一根小木棍，在上 面确定一个点，使得一侧长度与整个木棍长度的 比例就是刚才得到的小数，等到他回到外星球后， 量取一下木棍的比例，从而就复原了所有的信息。 你觉得这个方法怎么样？
——数据，指令，符号等信息
1机器数（0101……）数据位数
机器数受到固定位数的限制，超过范围产生 “溢出”
1011
+0110
8位表示的数的范围？ ------------------------
00000000~11111111
10001
11/27
2正负数 机器数中通常用最高位来表示符号位 正数0001，负数1001
入码、汉字交换码(国标码)、和汉字机内码。
18/27
汉字编码
《信息交换用汉字编码字符集》：区位码 94区*94位
1～15区为图形符号区 16～55区为一级常用汉字，共3755个，按拼音排序 56～87区为二级非常用汉字，共3008个，按部首排序 88～94为自定义汉字区 “啊”为16区第1位，故区位码为1601，采用区位码输 入法可以直接根据此码输入。
八进制: 7 3 6 二进制: 111 011 110
6/27
常用数制及转换
(4) 十六进制 二进制 1 位十六进制 对应 4 位二进制 十六进制: A 3 F 二进制: 1010 0011 1111
7/27
常用数制及转换
小结 二进制(八进制、十六进制)十进制 :求幂相加法 十进制二进制(八进制、十六进制)
人生无对错；一种人生，就是一道独特的风
景线。
1.3 计算机内部数据的表示
1.3.1计算机中的数制
1、各种常用数制
(1) 二进制：0、1
逢二进一，例（101）2
(2) 十进制：0、1……9 逢十进一，例（101）10
(3) 八进制：0、1……7 逢八进一，例（81）8
(4) 十六进制：
逢十六进一，例（0A1）16
+8=？ 00001000 -8=？ 10001000
原码表示
12/27
机器数的表示代码
原码
反码
+1
0001
0001
补码 0001
-1
1001
1110
Hale Waihona Puke 1111不同码制进行运算结果不同，需要进行合 适的处理才能得到正确的结果。
13/27
3定点、浮点数
机器数中小数点的位置可用定点或浮点方 式表示
26/27
计算机硬件的性能指标及评价标准
计算机作为一个系统，评价其性能指 标是一个较为复杂的事情。为简单起见， 一般常用下列两个标准衡量： （1）MIPS (Million Instructions Per Second)：机器每秒钟执行的兆条指令数。 （2）MFLOPS(Million Floating Point Operations Per Second)：机器每秒钟兆次 浮点操作的次数。
16/27
信息的表示与存储
(1) ASCII码(美国信息交换标准码) 字符编码方案，七位二进制码
常见字符： 数字“3” —— 0 011 0011
字母“A”—— 0 100 0001
17/27
汉字编码
（2）汉字的编码
在汉字的存储、输入和输出中，处理的并不是汉 字本身，而是汉字的编码。
在汉字系统中，每个汉字对应两个英文字符宽度。 不同的环境下有不同的汉字编码。如各种汉字的输
CPU字长:一次处理数据的位数 主频:影响运算速度 主存容量:直接与CPU进行数据交换，由CPU地址
总线的条数决定，16条有64KB 存取周期:反映主存储器的速度性能 I/O数据传送率:主机与外设交换数据的速度 软、硬件配置及性能价格比 可靠性与兼容性
24/27
25/27
CPU性能指标
（1）．定点数
定点数是小数点位置固定不变的数。由于 小数点位置固定，小数点就不再使用记号“·” 来表示。我们通常将定点数分为定点小数和定 点整数。
00000000.~11111111. (0~255)
.00000000~.11111111
(0~0.99609375)
定点数据表示的数的范围有限
阶码N
15/27
1.3.3信息的表示与存储—— 字符与汉字编码
编码 ：计算机存储和处理信息时，都采用二进制数 字形式，即计算机所处理的所有的数、字母、符号 都要用二进制编码来表示。
字母“a”—110 0001 (ASCII码)
汉字“群”—100 1000 011 1010 (国标码)
(每个汉字对应两个英文字符宽度)
14/27
（2）．浮点数
浮点数的小数点位置不固定，在表示一个浮点
数N时，一般记为D= R× 2N的形式。其中R称为 浮点数的尾数，是一个纯小数，N为阶码，是一
个纯整数。为了在机器中表示一个浮点数，通常
要将寄存器分成两部分，一部分存放阶码N，另 一部分存放尾数R 。
例如: 8位，
0.111
尾数R
0000.