青岛版八年级上册数学分式以及分式方程的练习题
青岛版初中数学八年级上册《分式的通分》综合测试卷练习题卷练习题3
（A） a2
a2 （B） b2c2d 2
a2 （C）
bcd
（D）
1 a2b2c2d
2
x1
（10）分式
x
2
x
1
可化简得（
）
x
（A） 1 （B） x 1 （C） x 1 （D） 1
x 1
x 1
x 1
x 1
二、填空题
（1）约分：
（D） x2 x 4x
（2）将分式 ax ay 化成最简分式得（ ） x2 y2
（A） 2a x y
（B） a x y
（C） a x y
（D） 2a x y
（3）下列约分正确的是（ ）
（A） 2(b c) 2 a 3(b c) a 3
（B）
ab a2 b2
1 ab
(a b)2 （C） (b a)2
1．（1） 1 ， 1 （2） ab （3） x 1 （4） x y （5） 2
2x m
x 1
a
（6）
1 4m4n
（7） 5a2 x 6by
（8） 1 5
（9） a a2
（6）约分：
2mn2 8m5n3
=__________
（7）计算：
3x2 y 4ab2
9 xy 2 10a3b
=___________
（8）当 a 3 ， b 2 时， a2 2ab 3b2 =___________ a2 4ab 3b2
a3 a （9）化简： a3 2 a 2a2 =___________
15x 30 x 2
_______
；
x mx
青岛版初中数学八年级上册《可化为一元一次方程的分式方程》综合测试卷练习题卷练习题1
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6.在 2008 年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电. 该地供电局组织电工进行抢修.供电局距离抢修工地 15 千米.抢修车装载着所需 材料先从供电局出发，15 分钟后，电工乘吉昔车从同一地点出发，结果他们同 时到达抢修工地．已知吉普车速度是抢修车速度的 1.5 倍，求这两种车的速 度。
根据题意得： 2400 4 1800 x3 5 x 解这个方程得 x 45 ． 经检验 x 45 是所列方程的根． x 3 48 （人） 答：甲班有 48 人捐款，乙班有 45 人捐款．
解法二：设甲班有 x 人捐款，则乙班有 (x 3) 人捐款．
根据题意得： 2400 4 1800
依题意,得 3 3 0.5 0.5 20 .
3x
x 60
解得 x=5,
经检验:x=5 是所列方程的解,
∴3x=3×5=15.
答:王老师的步行速度及骑自行车速度分别为 5km/h 和 15km/h.
3.A=3,B=2.4.k=3
5. 解法一：设乙班有 x 人捐款，则甲班有 (x 3) 人捐款．
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3.7 可化为一元一次方程的分式方程
一、选择题 1.函数 y= 1 中自变量 x 的取值范围是( ).
x 1 A.x≠-1 B.x>-1 C.x≠1 D.x≠0
6、关于 x 的分式方程 3 a 1 有增根，则 a=_______ x5 x5
三、解答题
1.已知 x=
青岛版八年级数学上册分式单元测试卷24
青岛版八年级数学上册分式单元测试卷24一、选择题（共10小题；共50分）1. 如果分式的值为零，那么的值是A. B.C. D. 或2. 分式的计算结果是A. B. C. D.3. 下列变形中正确的是①②③④A. ①和②B. ①和③C. ②和③D. ②和④4. 下列式子是分式方程的是5. “”汶川地震导致某铁路隧道被严重破坏，为抢修其中一段米的铁路，施工队每天比原计划多修米，结果提前天开通了列车．求原计划每天修了多少米?设某原计划每天修米，所列方程正确的是A. B. C. D.6. 下列分式中是最简分式的是A. B.7. 分式方程有增根，则增根为A. C. 或 D. 无法确定8. 已知是分式方程的解，那么实数的值为A. B. C. D.9. 点是线段的黄金分割点，若，则D.10. 计算的结果为A. B. C. D.二、填空题（共6小题；共30分）11. 若关于的分式方程有增根，则的值是．12. 如果，那么．13. 长方形宽为，长比宽的倍大，则长方形的周长为．14. 写出一个解为的分式方程：．15. 一种商品原来的销售利润率是．现在由于进价提高了，而售价没变，所以该商品的销售利润率变成了．（注：销售利润率（售价进价）进价）16. 在比例尺为的地图上测得两地间的图上距离为，则两地间的实际距离．三、解答题（共8小题；共104分）17. ．18. 下列代数式中，哪些是整式?，，，19. 下列方程中，哪些是分式方程?（1）；（2）；（3）；（4）．20. （1、、等于多少?（2）已知，你能得出哪些结论?21. 据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的倍少毫克，若一年滞尘毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘毫克所需的国槐树叶的片数相同，求一片国槐树叶一年的平均滞尘量．22. 如果关于的方程无解，求的值．23. 先约分，再求值：，其中，．24. ．答案第一部分1. C2. C 【解析】答案：C．3. B4. C5. B6. A7. C 【解析】由于分式方程的增根使分式方程的最简公分母等于，所以可得该分式方程的增根可能为使，的值．8. B9. D 【解析】由于为线段的黄金分割点，且，则．．10. D【解析】第二部分，去分母得，，，方程有增根，，，，．13.14. （答案不唯一）15.【解析】设原售价为，原进价为，依题意有：，解得：，所以，故进价提高后，该商品的销售利润率变成了．16.第三部分17. 去分母得：解得：经检验是分式方程的解．18. ，，，19. （1）是（2）是（3）不是（4）是20. （1）；；所以．（2）等．21. 设一片国槐树叶一年平均滞尘量为毫克，则一片银杏树叶一年平均滞尘量为毫克．由题意得整理得解得检验：当时，，则是原分式方程的解，且符合题意．答：一片国槐树叶一年平均滞尘量为毫克．22. 或或．23.把，代入，24. ．。
八年级数学上册第3章分式测试卷新版青岛版
第3章分式测试卷一、选择题（共10小题,每小题3分,满分30分）1．（3分）若将分式中的x,y的值变为原来的100倍,则此分式的值（）A．不变B．是原来的100倍C．是原来的200倍D．是原来的2．（3分）当a＝﹣1时,分式（）A．等于0 B．等于1 C．等于﹣1 D．无意义3．（3分）化简的结果是（）A．B．C．D．4．（3分）下列等式中,正确的是（）A．B．C．D．5．（3分）计算：的结果为（）A．1 B．C．D．6．（3分）解分式方程：时,去分母后得（）A．3﹣x＝4（x﹣2）B．3+x＝4（x﹣2）C．3（2﹣x）+x（x﹣2）＝4 D．3﹣x＝47．（3分）方程＝的解为（）A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．38．（3分）关于x的方程的解为x＝1,则a＝（）A．1 B．3 C．﹣1 D．﹣39．（3分）已知,则的值等于（）A．6 B．﹣6 C．D．10．（3分）某化肥厂原计划每天生产化肥x吨,由于采用了新技术,每天比计划多生产3吨,实际生产180吨化肥所用时间与原计划生产120吨化肥所用时间相同,那么适合题意的方程是（）A．＝B．＝C．＝D．＝二、填空题（共6小题,每小题4分,满分16分）11．（4分）化简：（1）＝；（2）＝．12．（2分）分式、、﹣的最简公分母是．13．（4分）观察下列一组有规律的数：,,,,,…,根据其规律可知：（1）第10个数是；（2）第n个数是．14．（2分）已知,则＝．15．（2分）某工厂库存原材料x吨,原计划每天用a吨,若现在每天少用b吨,则可以多用天．16．（2分）如果3x＝4y,那么x：y＝．三、解答题（共7小题,满分54分）17．（6分）计算：．18．（8分）计算：（）•．19．（6分）先化简,再求值：（）+,其中x＝6．20．（6分）解方程：．21．（8分）某厂女工人数与全厂人数的比是3：4,若男、女工人各增加60人,这时女工与全厂人数的比是2：3,原来全厂共有多少人？22．（10分）一项工程,甲,乙两公司合作,12天可以完成,共需付施工费102000元；如果甲,乙两公司单独完成此项工程,乙公司所用时间是甲公司的1.5倍,乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．（1）甲,乙两公司单独完成此项工程,各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程,哪个公司的施工费较少？23．（10分）有这样一道题：“计算÷﹣x的值,其中x＝2008”甲同学把“x＝2008”错抄成“x＝2080”,但他的计算结果也正确,你说这是怎么回事？于是甲同学认为无论x取何值代数式的值都不变,你说对吗？答案一、选择题（共10小题,每小题3分,满分30分）1．（3分）若将分式中的x,y的值变为原来的100倍,则此分式的值（）A．不变B．是原来的100倍C．是原来的200倍D．是原来的【考点】65：分式的基本性质．【分析】根据分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数,分式的值不变,可得答案．【解答】解：将分式中的x,y的值变为原来的100倍,则此分式的值100倍,故选：B．【点评】本题考查了分式的基本性质,分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数,分式的值不变．2．（3分）当a＝﹣1时,分式（）A．等于0 B．等于1 C．等于﹣1 D．无意义【考点】64：分式的值．【专题】11：计算题．【分析】根据分式的分母不为0求出x不能为1,且不能为﹣1,故a＝﹣1代入分式无意义．【解答】解：根据题意得：a2﹣1≠0,即a≠1且a≠﹣1,则a＝﹣1时,分式无意义．故选：D．【点评】此题考查了分式的值,注意考虑分母不为0．3．（3分）化简的结果是（）A．B．C．D．【考点】66：约分．【分析】先把分式的分子与分母分别进行因式分解,然后约分即可．【解答】解：＝＝；故选：D．【点评】此题考查了约分,解题的关键是对分式的分子与分母分别因式分解,然后约去公因式,分式的约分是分式运算的基础,应重点掌握．4．（3分）下列等式中,正确的是（）A．B．C．D．【考点】6B：分式的加减法．【专题】11：计算题．【分析】解决本题首先对每个分式进行通分,然后进行加减运算,找出正确选项．【解答】解：A、,错误；B、,错误；C、,正确；D、,错误．故选：C．【点评】本题考查了分式的计算和化简．解决这类题关键是把握好通分与约分．分式加减的本质是通分,乘除的本质是约分．通分时,注意分母不变,分子相加减,还要注意符号的处理．5．（3分）计算：的结果为（）A．1 B．C．D．【考点】6C：分式的混合运算．【专题】11：计算题．【分析】原式第二项利用除法法则变形,约分后两项利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果．【解答】解：原式＝+•＝+＝＝1．故选：A．【点评】此题考查了分式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．（3分）解分式方程：时,去分母后得（）A．3﹣x＝4（x﹣2）B．3+x＝4（x﹣2）C．3（2﹣x）+x（x﹣2）＝4 D．3﹣x＝4【考点】B3：解分式方程．【专题】16：压轴题．【分析】本题考查对一个分式确定最简公分母,去分母得能力．观察式子x﹣2和2﹣x互为相反数,可得2﹣x＝﹣（x﹣2）,所以可得最简公分母为x﹣2,因为去分母时式子不能漏乘,所以方程中式子每一项都要乘最简公分母．【解答】解：方程两边都乘以x﹣2,得：3﹣x＝4（x﹣2）．故选：A．【点评】对一个分式方程而言,确定最简公分母后要注意不要漏乘,这正是本题考查点所在．切忌避免出现去分母后：3﹣x＝4形式的出现．7．（3分）方程＝的解为（）A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3【考点】B3：解分式方程．【专题】11：计算题．【分析】观察可得方程最简公分母为2x（x﹣2）,去分母,化为整式方程求解．【解答】解：去分母,得x＝3（x﹣2）,解得：x＝3,经检验：x＝3是原方程的解．故选：D．【点评】解分式方程的关键是两边同乘最简公分母,将分式方程转化为整式方程,易错点是忽视检验．8．（3分）关于x的方程的解为x＝1,则a＝（）A．1 B．3 C．﹣1 D．﹣3【考点】B2：分式方程的解．【专题】11：计算题．【分析】根据方程的解的定义,把x＝1代入原方程,原方程左右两边相等,从而原方程转化为含有a的新方程,解此新方程可以求得a的值．【解答】解：把x＝1代入原方程得,去分母得,8a+12＝3a﹣3．解得a＝﹣3．故选：D．【点评】解题关键是要掌握方程的解的定义,使方程成立的未知数的值叫做方程的解．9．（3分）已知,则的值等于（）A．6 B．﹣6 C．D．【考点】65：分式的基本性质；6B：分式的加减法．【专题】11：计算题．【分析】由已知可以得到a﹣b＝﹣4ab,把这个式子代入所要求的式子,化简就得到所求式子的值．【解答】解：已知可以得到a﹣b＝﹣4ab,则＝＝6．故选：A．【点评】观察式子,得到已知与未知的式子之间的关系是解决本题的关键．10．（3分）某化肥厂原计划每天生产化肥x吨,由于采用了新技术,每天比计划多生产3吨,实际生产180吨化肥所用时间与原计划生产120吨化肥所用时间相同,那么适合题意的方程是（）A．＝B．＝C．＝D．＝【考点】B6：由实际问题抽象出分式方程．【分析】原计划每天生产化肥x吨,则实际每天生产化肥（x+3）吨,由题意可得等量关系：180吨÷实际每天生产化肥（x+3）吨＝120吨÷原计划每天生产化肥x吨,根据等量关系列出方程即可．【解答】解：原计划每天生产化肥x吨,则实际每天生产化肥（x+3）吨,由题意得：＝,故选：A．【点评】此题主要由实际问题抽象出分式方程,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系,列出方程．二、填空题（共6小题,每小题4分,满分16分）11．（4分）化简：（1）＝；（2）＝．【考点】66：约分．【专题】11：计算题．【分析】（1）直接约分即可；（2）先把分子分母因式分解,然后约分即可．【解答】解：（1）原式＝；（2）原式＝＝．故答案为；．【点评】本题考查了约分：约去分式的分子与分母的公因式,不改变分式的值,这样的分式变形叫做分式的约分．12．（2分）分式、、﹣的最简公分母是abc2．【考点】69：最简公分母．【分析】利用最简公分母的定义求解即可．【解答】解：分式、、﹣的最简公分母是abc2．故答案为：abc2．【点评】本题主要考查了最简公分母,解题的关键是熟记如果各分母都是单项式,那么最简公分母就是各系数的最小公倍数,相同字母的最高次幂,所有不同字母都写在积里．13．（4分）观察下列一组有规律的数：,,,,,…,根据其规律可知：（1）第10个数是；（2）第n个数是．【考点】37：规律型：数字的变化类．【分析】由题意可知：分子都是1,分母可以拆成连续两个自然数的乘积,由此得出第n个数是,进一步解决问题即可．【解答】解：1）第10个数是＝；（2）第n个数是．故答案为：；．【点评】此题考查数字的变化规律,把分数的分母拆成连续两个自然数的乘积是解决问题的关键．14．（2分）已知,则＝．【考点】4C：完全平方公式；65：分式的基本性质．【专题】11：计算题．【分析】把已知两边平方后展开求出x2+的值,把代数式化成含有上式的形式,代入即可．【解答】解：x+＝4,平方得：x2+2x•+＝16,∴x2+＝14,∴原式＝＝＝．故答案为：．【点评】本题主要考查对分式的基本性质,完全平方公式等知识点的理解和掌握,能把代数式化成含有x2+的形式是解此题的关键．15．（2分）某工厂库存原材料x吨,原计划每天用a吨,若现在每天少用b吨,则可以多用天．【考点】6G：列代数式（分式）．【分析】多用的天数＝现在用的天数﹣原来用的天数．【解答】解：先求出原计划可用多少天,即,现在每天用原材料（a﹣b）吨,则现在可用天,所以,现在可以多用．【点评】解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系．16．（2分）如果3x＝4y,那么x：y＝4：3 ．【考点】S1：比例的性质．【分析】根据等式的性质,可得答案．【解答】解：由3x＝4y,得x：y＝4：3,故答案为：4：3．【点评】本题考查了比例的性质,等式的两边都除以3y是解题关键．三、解答题（共7小题,满分54分）17．（6分）计算：．【考点】6B：分式的加减法．【分析】先通分,然后计算分式的加法．【解答】解：原式＝﹣＝＝＝．【点评】本题考查了分式的加减运算,题目比较容易．分式的加减运算中,如果是同分母分式,那么分母不变,把分子直接相加减即可；如果是异分母分式,则必须先通分,把异分母分式化为同分母分式,然后再相加减．18．（8分）计算：（）•．【考点】6C：分式的混合运算．【专题】11：计算题．【分析】原式括号中先计算除法运算,再计算减法运算,约分即可得到结果．【解答】解：原式＝（﹣•）•＝•＝1．【点评】此题考查了分式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（6分）先化简,再求值：（）+,其中x＝6．【考点】6D：分式的化简求值．【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简,再把x＝6代入原式进行计算即可．【解答】解：原式＝[﹣]•＝•＝x﹣4．当x＝6时,原式＝4﹣6＝﹣2．【点评】本题考查的是分式的化简求值,熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．20．（6分）解方程：．【考点】B3：解分式方程．【专题】11：计算题．【分析】首先两边同乘2x﹣5去掉分母,然后解整式方程即可求解．【解答】解：两边同乘2x﹣5得x﹣5＝2x﹣5,∴x＝0,检验当x＝0时,2x﹣5≠0,∴原方程的根为x＝0．【点评】此题主要考查了分式方程的解法,解题的关键去掉分母使分式方程变为整式方程即可解决问题．21．（8分）某厂女工人数与全厂人数的比是3：4,若男、女工人各增加60人,这时女工与全厂人数的比是2：3,原来全厂共有多少人？【考点】8A：一元一次方程的应用．【分析】设原来全厂共有4x人．依据“女工与全厂人数的比是2：3,”列出方程,并解答．【解答】解：设原来全厂共有4x人．依题意得（3x+60）：（4x+60×2）＝2：3,9x+180＝8x+240,9x﹣8x＝240﹣180,4x＝240．答：原来全厂共有240人．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解．22．（10分）一项工程,甲,乙两公司合作,12天可以完成,共需付施工费102000元；如果甲,乙两公司单独完成此项工程,乙公司所用时间是甲公司的1.5倍,乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．（1）甲,乙两公司单独完成此项工程,各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程,哪个公司的施工费较少？【考点】8A：一元一次方程的应用；B7：分式方程的应用．【分析】（1）设甲公司单独完成此项工程需x天,则乙工程公司单独完成需1.5x天,根据合作12天完成列出方程求解即可．（2）分别求得两个公司施工所需费用后比较即可得到结论．【解答】解：（1）设甲公司单独完成此项工程需x天,则乙公司单独完成此项工程需1.5x 天．根据题意,得+＝,解得x＝20,经检验知x＝20是方程的解且符合题意．1.5x＝30故甲公司单独完成此项工程,需20天,乙公司单独完成此项工程,需30天；（2）设甲公司每天的施工费为y元,则乙公司每天的施工费为（y﹣1500）元,根据题意得12（y+y﹣1500）＝102000,解得y＝5000,甲公司单独完成此项工程所需的施工费：20×5000＝100000（元）；乙公司单独完成此项工程所需的施工费：30×（5000﹣1500）＝105000（元）；故甲公司的施工费较少．【点评】本题考查了分式方程的应用,解题的关键是从实际问题中整理出等量关系并利用等量关系求解．23．（10分）有这样一道题：“计算÷﹣x的值,其中x＝2008”甲同学把“x＝2008”错抄成“x＝2080”,但他的计算结果也正确,你说这是怎么回事？于是甲同学认为无论x取何值代数式的值都不变,你说对吗？【考点】6D：分式的化简求值．【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简,根据化简结果即可得出结论．【解答】解：对．∵原式＝•﹣x＝x﹣x＝0,∴把x＝2008错抄成x＝2080,他的计算结果也正确．【点评】本题考查的是分式的化简求值,熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．。
八年级数学上册分式意义及分式方程计算题专项练习
分式意义及分式方程计算题专项练习一. 选择题1. 下列式子是分式的是A. 2x+yB. 5πC. 12XD. y2. 使分式 42x−1 有意义，X 的取值是A. X=1B. X ≠1C. x=12D. X ≠123. 使分式x 2−4x−2的值为0，X 的值为A. X=±2B. X=2C. X=-2D. X=04. 以下分式方程的解是x=25的是 A. 1x −6x =3 B. 23x+5+33x+5=1 C. 42x−1=7 D. 55x+1=23x 5. 解分式方程2x−3=73−x +2 ，去分母后得 A. 2=7+2(X -3) B. 2(3-X)=7(X -3)+2B. C. -2=7+2(3-X) D. -2=7+2(X -3)6. 使分式73x+2的值大于0，X 的取值为A. X=- 23B. X >- 23C. X <− 23D. X=-1 7. 使分式1−2x 3−x 的值小于0，X 的取值为 A. 12<X <3 B. X < 12 C. X <3 D. X=38. 八年级用180元去买跳绳，七年级用200元去买哑铃，一个哑铃比一根跳绳贵2元，八年级所买跳绳条数与七年级所买哑铃个数一致，请问一个哑铃多少钱？设一根跳绳X 元，列方程得：A. 180x−2=200x+2B.180x =200x+2 C. 180x+2=200X D. 180x−2=200x二．填空题9. 当X= 时，2x−3的值与73−x +2的值相等。
10. 若24−x 羽3x x−4的和为7，则X= .11. 已知23x+5和3x 3x+5互为相反数，则X= .12. 若关于x 的方程21+x +1=a 2x+2无解，求a= .三．解答题13. 解方程： （1）5x+1-31+x =4 （2） 1x−1=31−x −1(3) 1x 2−1−2x+1= 5x−1 （4）32x =61−x（5）6x+5x −43x+5=6 （6） 52x+2=9−3x+114 .某工程由甲乙两个工程队完成，甲单独完成工程需要X 天，乙的工作效率是甲的两倍，甲乙合作共需5天完成。
青岛版八年级数学上册分式单元测试卷31
青岛版八年级数学上册分式单元测试卷31一、选择题（共10小题；共50分）1. 要使分式有意义，则的取值范围是A. B. C. D.2. 分式的计算结果是A. B. C. D.3. 下列变形中正确的是①②③④A. ①和②B. ①和③C. ②和③D. ②和④4. 下列式子是分式方程的是C. D.5. “”汶川地震导致某铁路隧道被严重破坏，为抢修其中一段米的铁路，施工队每天比原计划多修米，结果提前天开通了列车．求原计划每天修了多少米?设某原计划每天修米，所列方程正确的是A. B. C. D.6. 下列分式中是最简分式的是A. B.7. 分式方程有增根，则的值为A. 和B.C. 和D.8. 若关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围是A. B.C. 且D. 且9. 点是线段的黄金分割点，若，则D.10. 已知实数，，满足，且，则的值为A. B. C. D.二、填空题（共6小题；共30分）11. 在分式方程化为整式方程的过程中，若整式方程的根使分式方程的分母为，那么这个根叫做原方程的增根．但它是去分母后的的根；若分式方程无解，则说明去分母后的无解或解这个整式方程得到的解使原方程的等于．12. 如果，那么．13. 长方形宽为，长比宽的倍大，则长方形的周长为．14. 下列关于的方程①；②；③；④中，是分式方程的是（填序号）．15. 年月，全球首个火车站在上海虹桥火车站启动．虹桥火车站中网络峰值速率为网络峰值速率的倍．在峰值速率下传输千兆数据，网络比网络快秒，求这两种网络的峰值速率．设网络的峰值速率为每秒传输千兆数据，依题意，可列方程为．16. 在比例尺为的地图上测得两地间的图上距离为，则两地间的实际距离．三、解答题（共8小题；共104分）17. ．18. 下列代数式中，哪些是整式?，，19. 解方程：．20. 已知：线段、、，且．（1）求的值．（2）若线段、、满足，求a、b、c的值．21. 为加强防汛工作，市工程队准备对苏州河一段长为米的河堤进行加固，由于采用新的加固模式，现在计划每天加固的长度比原计划增加了米，因而完成此段加固工程所需天数将比原计划缩短天．求原计划每天加固的长度为多少米?22. 如果关于的方程无解，求的值．23. 先化简，再求值：，其中．24. ．答案第一部分1. D2. C 【解析】答案：C．3. B4. C5. B6. A7. D 【解析】由得增根可能是或．把方程两边都乘得．当时，得；当时，得，，即，此时方程无解，故舍去．所以当，原方程有增根．8. D ，，解得：，分式方程的解为非负数，，解得：，方程是分式方程，，解得：，综上得：且，故选：D．9. D 【解析】由于为线段的黄金分割点，且，则．．10. A【解析】，，即，，而，，．第二部分11. 零，整式方程，整式方程，分母13.14. ②【解析】①为整式方程；②为分式方程，③；④，因为是关于的方程，默认，为常数，所以为整式方程．15.16.第三部分17. 去分母得：解得：经检验是分式方程的解．18. ，，，，19. 方程两边同时乘以，得化简：解得检验：时，，所以，是原方程的解．20. （1），..（2） .则，， .，..，，．21. 米．提示：设原计划每天加固的长度为米，则可列方程，解得，（舍）．22. 或或．23.当时，．【解析】方法二：当时，．24. ．。
青岛版八年级数学上册分式单元测试卷88
青岛版八年级数学上册分式单元测试卷88一、选择题（共10小题；共50分）1. 要使分式有意义，则的取值范围是A. B. C. D.2. 化简的结果是A. B. C. D.3. 把分式中的，都扩大倍，则分式的值A. 扩大倍B. 缩小倍C. 扩大倍D. 不改变4. 下列各式不是分式方程的是A. B.C.5. 张老师和李老师同时从学校出发步行去公里的书店，张老师比李老师每小时多走公里，结果比李老师早到半小时．设李老师每小时走公里，则可得方程是A. B. D.6. 下列分式中是最简分式的是A. B.7. 关于的分式方程有增根，则增根为A. B. C. D.8. 已知关于的分式方程解，则的值为A. B. C. D. 或9. 点是线段的黄金分割点，若，则D.10. 学完分式运算后，老师出了一道题“化简：”其中正确的是小明的做法是：；小亮的做法是：，小芳的做法是，．A. 小明B. 小亮C. 小芳D. 没有正确的二、填空题（共6小题；共30分）11. 若关于的方程无解，则．12. 化简：．13. 长方形宽为，长比宽的倍大，则长方形的周长为．14. 分式方程的解是，则．15. 一种商品原来的销售利润率是．现在由于进价提高了，而售价没变，所以该商品的销售利润率变成了．（注：销售利润率（售价进价）进价）16. 某一时刻，一根旗杆竖直立于水平地面，测得地面影长为，余下的影子落在竖直的墙上，其影长为；同一时刻测得一身高的人的影长为，则旗杆的顶端离地面高．三、解答题（共8小题；共104分）17. ．18. 指出多项式的项，并说明它是几次几项式．19. 阅读下列材料：方程的解是；的解是；的解是；（即）的解是．观察上述方程与解的特征，猜想关于的方程的解，并利用“方程的解”的概念进行验证．20. （1、、等于多少?（2）已知，你能得出哪些结论?21. A，B两地相距千米，甲骑自行车从A地前往B地，如果乙骑摩托车比甲晚出发小时分钟从A地出发但是提早小时到达B地．已知骑摩托车的速度比骑自行车的速度快千米/时倍．设甲骑自行车的速度为千米/时，那么摩托车和自行车的速度分别是多少?22. 若解关于的方程时产生增根，求的值．23. 先约分，再求值：，其中，．24. 已知，，是中三边长，试比较和的大小．答案第一部分1. A2. A3. D4. D5. B6. A7. A 【解析】当时，分母为零，没有意义，所以是增根．8. D 【解析】去分母得：，整理得：，当，即时，该整式方程无解；当，即时，由分式方程无解，得到，即，把代入整式方程得：，解得：，综上，的值为或．9. D 【解析】由于为线段的黄金分割点，且，则．．10. C【解析】A．，故A错误；B．，故B错误；C．，故C正确．第二部分【解析】分式方程去分母可得，由分式方程无解可得该方程有增根．把代入上述整式方程，可得．12.．13.14.15.【解析】设原售价为，原进价为，依题意有：，解得：，所以，故进价提高后，该商品的销售利润率变成了．16.第三部分17. 去分母得：解得：经检验是分式方程的解．18. 多项式的项为：，，，，次数最高的项是，是次，所以这个多项式是四次五项式．19. ，据题意，把代入方程得，．20. （1）；；所以．（2）等．21. 略22. 去分母，得，由题意原方程的增根为或，将，代入，得或，所以的值为或．23.把，代入，24. 方法一：求出这两个分式的差．，，，，，即．【解析】方法二：，，是三角形三边长，，，．方法三：，，，为的三边，，，．。
青岛版(五四)数学八年级上《分式》单元测试卷.docx
《分式》单元测试卷 姓名 得分一、填空题。
（每空3分，总共30分）1、当x 时，分式1223+-x x 有意义；当x 时，分式x x --112的值等于零. 2、分式ab c 32、bc a 3、acb 25的最简公分母是 ； 3、化简：242--x x ＝ . 4、已知2009=x 、2010=y ，则()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⋅+4422y x y x y x ＝ . 5、如果2=b a ，则2222ba b ab a ++-= . 6、分式方程313-=+-x m x x 有增根，则x ＝ . 7、已知31)3)(1(5-++=-++x B x A x x x ，整式A 、B 的值分别为 . 8、(思维突破题)若31=+x x ，则221xx +＝ . 二、选择题。
（每题3分，总共30分）9、下列各式：()xx x x y x x x 2225 ,1,2 ,34 ,151+---π其中是分式有( ) A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个10、下列约分正确的是( )A 、326x x x =B 、0=++y x y xC 、x xy x y x 12=++D 、214222=y x xy 11、(易错题)下列各分式中，最简分式是( )A 、()()y x y x +-8534B 、2222xy y x y x ++C 、y x x y +-22D 、()222y x y x +- 12、(更易错题)下列分式中，计算正确的是( )A 、32)(3)(2+=+++a c b a c bB 、ba b a b a +=++122 C 、1)()(22-=+-b a b a D 、xy y x xy y x -=---1222 13、若把分式xyy x 2+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值( ) A 、扩大3倍 B 、不变 C 、缩小3倍 D 、缩小6倍14、下列各式中，从左到右的变形正确的是( )A 、y x y x y x y x ---=--+- B 、yx y x y x y x +-=--+- C 、y x y x y x y x -+=--+- D 、yx y x y x y x +--=--+- 15、若0≠-=y x xy ，则分式=-x y 11( )A 、xy1 B 、x y - C 、1 D 、-1 16、(讨论分析题)若x 满足1=x x ，则x 应为( ) A 、正数 B 、非正数 C 、负数 D 、非负数17、已知0≠x ，xx x 31211++等于( ) A 、x 21 B 、 C 、x65 D 、x 611 18、(多转单约分求值)已知113x y -=，则55x xy y x xy y+---值为( ) A 、72- B 、72 C 、27 D 、72- 三、计算题。