人教版小学数学六年级上册第三单元《第8课时 工程问题》教案
解决问题(4)
认真读题，找出题中
已知工作总量是一条道路的长度，两队单独修完
天天；所求问题是如果
) 分组讨论“这条路有。
在教师的引导下学生说出可以用设数的方法，假设这条路的长是一个确
2.修一条200m的公路，甲队单独修要4天完成，乙队单独修要6天完成。
两队合修几天完成？
解法一：
200÷4=50(米)
的数
的数
度是度是
计算方法，从中选取最优的方（通过比较得出：假设的方法比出自己的检验过程，验证结果是引导学生找出路程、速度与相遇时间之间的数量 3.修一条公路，甲队单独完成要4天，乙队单独修完要6天。
两队合修要几天
完成？ 答：两队合修
天
五、。
人教版小学数学六年级上册第三单元第8课时《工程问题》示范课教学课件
“1”
甲队：
乙队：
合修：
两天合修的占全长的几分之几是不变的
探究新知
输入标题
探究新知
输入标题
（1）
（2）
（3）
比一比
探究新知
输入标题
怎样验证刚才的解题过程是否正确？
工作效率×工作时间=工作总量
探究新知
输入标题
1.一批货物，只用甲车运，6次能运完；只用乙车运，3次能运完。如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？
探究新知
解一解
输入标题
假设这条路是100米？990米？可以吗？结果还是7.2天吗？
通过计算可以得到：100÷（100÷12+100÷18）=7.2（天）
……
不用计算当全长是990米时，最后的工作时间也是7.2天。
（1）假设道路全长36米，
（2）假设道路全长72米，
（3）假设道路全长1米，
探究除法
输入标题
说起工程问题，我们经常会提到三个量，你知道是哪三个量吗？
工作总量
工作效率
工作时间
创设情境
输入标题
你知道是这三个量之间的数量关系吗？
工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作时间=工作效率
工作总量÷工作效率=工作时间
你能举出一个有关这三个量的数学问题吗？
探究新知
输入标题
如果乙队单独修，18天能修完。
探究新知
输入标题
想一想，要知道合修的时间，需要知道什么？
这条道路，如果甲队单独修，12天能修完。如果乙队单独修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？
探究新知
解一解
六年级上册数学教案-第三单元第8课时解决问题(4)人教新课标
六年级上册数学教案第三单元第8课时解决问题（4）人教新课标教学内容本课时为六年级上册数学第三单元的第八课时，主要围绕“解决问题”展开，涉及应用题的解析与解决策略。
内容上，将复习和深化之前学过的解题方法，同时引入新的问题解决技巧，如逆向思维、图表分析等，旨在提高学生在实际情境中应用数学知识解决问题的能力。
教学目标1. 让学生掌握多种解决问题的方法和策略，并能根据问题情境选择合适的方法。
2. 培养学生的逻辑思维能力和创新思维能力，使其在解决问题时能灵活运用。
3. 通过实际问题的解决，让学生体会数学在生活中的重要性，增强其解决实际问题的信心。
教学难点1. 引导学生正确分析问题，找出问题的关键信息。
2. 帮助学生建立问题与数学模型之间的联系。
3. 指导学生如何运用逆向思维和图表分析等高级解题策略。
教具学具准备1. 教师准备：PPT课件、教学视频、示例问题、练习题、评价表等。
2. 学生准备：笔记本、文具、六年级上册数学课本。
教学过程1. 导入（10分钟）：通过简单的实际问题引入，让学生回顾已学的解题方法，激发学习兴趣。
2. 新知探究（25分钟）：讲解新的问题解决策略，通过例题演示和小组讨论，让学生理解和掌握。
3. 实践应用（30分钟）：让学生独立或分组完成练习题，教师巡回指导，及时解答学生的疑问。
板书设计板书将清晰地展示本课时的教学重点、例题解析步骤及解题策略，同时辅以图表和颜色区分，以便学生更好地理解和记忆。
作业设计设计不同难度的练习题，包括基础题、提高题和创新题，以巩固学生对本课时知识点的掌握，并鼓励学生在解决问题时尝试运用不同的解题策略。
课后反思课后，教师应反思教学过程中的有效性和学生的接受程度，根据学生的反馈调整教学方法，确保每个学生都能在解决问题的过程中得到有效提升。
本教案严格按照人教新课标的要求编制，注重培养学生的数学思维和应用能力，同时注重教学过程中的互动与反馈，确保教学质量。
通过本课时的学习，学生将能更加熟练地运用数学知识解决实际问题，为其未来的学习和生活打下坚实的基础。
人教版数学 六年级上册第3单元 第8课时 解决问题(4) 教案
第 3单元分数除法第8课时解决问题（4）【教学内容】教材42——43页例7及练习九的5-9题【教学目标】知识与技能：使学生理解“工程问题”的特点、数量关系；掌握解题方法，并能正确解答。
过程与方法：培养学生观察、类推能力，初步的探究知识、合作解决问题的能力。
情感、态度与价值观：结合生活实际，让学生感受到数学的使用价值【教学重难点】重点：工程问题数量关系特征及解题方法。
难点：工作总量用单位“1”表示及工作效率所表示的含义。
一、复习师：同学们，我们回忆一下，以前学过的做工问题涉及到哪三种量三种量？生：工作总量、工作效率、工作时间。
师：那它们的关系又如何呢？二、导入新课，揭示课题。
师：如果不给出具体的工作总量，该怎么解决呢？这就是我们今天要学习的工程问题。
（师板书：工程问题）【导学过程】1. 出示例7。
2.一项工程，由甲工程队单独需12天完成，由乙工程队单独做需18天完成，两队合做需多少天完成？师：那怎样理解什么是独做？什么是合做？我们先来演示一下，我们就以同学的课桌的长度为一项工程，以笔的运作为工作效率，同桌分别扮演甲乙工程队，独做就是一个同学从左运作到右，另一个同学从右运作到左。
合做就是两个同学相向运作，直到相遇表示这项工程完成了。
同学们看看，完成一项工程是独做的快还是合做的快？3、师：同学们再动动脑筋，看哪个小组又对又快地讨论出下面的问题？（播放轻松的音乐，学生在音乐声中讨论。
教师巡视，对个别组辅导）学生以四人小组为单位进行讨论。
（课件出示）1）题目里没有具体的工作总量，可用什么来表示工作总量？2）甲队每天完成工程的几分之分？3）乙队每天完成工程的几分之几？4）两队合做，每天完成工程的几分之几？5）两队合做，需几天完成？4.准备题:修一段600米长的公路，甲工程队单独做20天完成，由乙工程队单独做30天完成，两队合作多少天完成？师：谁能说说工程问题的特点是什么？生：工作总量可用单位“1”来表示，工作效率用单位“1”的几分之一来表示。
六年级数学上册第三单元第8课时 解决问题(4)教案
第8课时解决问题（4）课时内容教材第40页例7及相关习题。
课时目标1.理解并掌握工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系。
2.理解工作总量用“1”表示，工作效率用完成这个工作总量的几分之一表示。
3.会正确解答一般的工程问题，培养学生分析问题、解决问题的能力。
4.加强数学和生活实际的联系，使学生对数学产生亲切感，提高学生的探究能力。
重点难点重点：工程问题的数量关系、特征及解法。
难点：理解为什么把工作总量看作单位“1”。
一、复习旧知，迁移导入师：你们还记得以前学过的工程问题吗？一起来看下面几个问题。
（课件出示）学生独立在练习本上列式计算。
指名汇报，说说根据什么数量关系列式。
【学情预设】①300÷20＝15（km），工作总量÷工作时间=工作效率。
②300÷15＝20（天），工作总量÷工作效率=工作时间。
③300÷（8+7）＝20（天），工作总量÷工作效率=工作时间。
（教师适时板书）师：我们再来看看下面的问题。
（课件出示）师：这两个问题又该如何解答呢？工程问题是我们日常生活中最常见的问题之一。
今天这节课，我们就一起来探究日常生活中的工程问题。
［板书课题：解决问题（4）］设计意图：本环节设计的目的是理清工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系，让学生初步明白当工作总量没有出现具体数量时可用单位“1”来表示，工作效率可用分数来表示，为学习新课做好铺垫。
二、自主探索，互动授新1.探究工程问题的解题方法。
师：我们一起来解决这个问题吧！（课件出示）（1）阅读与理解。
学生阅读题目，理解题意，并交流各自对题意的理解。
【学情预设】这道题是工程问题，工作总量就是道路的总长，工作效率就是每天修的道路长度，工作时间就是修完这条道路的时间；修这条道路是两队同时修，工作效率应该是两队工作效率之和。
师：这道题求什么？需要哪些条件？【学情预设】求工作时间，需要知道工作总量和工作效率。
六年级上册数学教案第8课时解决问题(4)人教版
第8课时 解决问题(4)教科书第42、43页例7及相应的“做一做”。
1．理解工程问题的特点、数量关系；掌握解题方法，并能正确解答。
2．培养学生观察、类推能力，初步的探究知识、合作解决问题的能力。
3．结合生活实际，让学生感受到数学的实用价值。
工程问题的数量关系特征及解法。
工作总量用单位“1”表示及工作效率所表示的含义。
一、自主预习1．挖一条水渠100米，用5天挖完，平均每天挖多少米？列式：100÷5＝20(米)2．挖一条水渠，用5天挖完，平均每天挖全长的几分之几？列式：1÷5＝153．挖一条水渠100米，平均每天挖20米，几天可以挖完？列式：100÷20＝5(天)4．挖一条水渠，每天挖全长的15，几天可以挖完？ 列式：1÷15＝5(天) 师生小结：上面几个问题研究的都是工作总量、工作效率和工作时间三量关系。
师：那它们的关系又如何呢？(课件出示)生：工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率二、合作探究1．课件出示例7。
2．引导学生读题，理解题意。
知道了什么？要求什么？可是这条道路有多长呢？3．假设这条道路长18km ，怎样解答？18÷(18÷12＋18÷18)＝365(天) 4．假设这条道路长30km ，怎样解答：30÷(30÷12＋30÷18)＝365(天) 5．通过计算，你发现了什么？(结果都相同)6．为什么结果都相同呢？工作总量的具体数量变了，但数量关系没有变；工作效率是用“工作总量÷工作时间”得到的，所以工作效率是随着工作总量的变化而变化的。
因此它们的商也就是工作时间不变。
7．去掉具体的数量，你还能解答吗？把这条道路的长看作单位“1”，一队每天修这条道路的112，二队每天修这条道路的118，两队合修，每天修这条道路的(112＋118)。
六年级上册数学人教版3.8工程问题优秀教学案例
（四）反思与评价
反思与评价能够帮助学生总结经验、提高解决问题的能力。具体包括：
1.引导学生对解决问题的过程进行反思，总结解题规律和方法。
2.组织学生进行自我评价、同伴评价，让学生了解自己的优点和不足，激发学生改进的动力。
3.教师对学生的表现进行评价，给予肯定和鼓励，提高学数学人教版3.8工程问题的教学过程中，我希望通过本案例，让学生掌握工程问题的基本概念、特点和解题方法。具体包括：
1.理解工程问题的基本概念，如工作量、工作效率、工作时间等。
2.掌握工程问题的解题步骤，如分析问题、建立数学模型、求解问题等。
3.学会运用比例关系解决工程问题，并能灵活运用相关公式。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在教学六年级上册数学人教版3.8工程问题的内容时，我首先通过一个生活中的实际问题导入新课：“某修路队承担一项修路工程，计划修一条长为1200米的公路，如果每天修路80米，问需要多少天才能完成修路工程？”这个问题引起了学生的兴趣，他们积极思考并讨论，为接下来的学习打下了基础。
在小组讨论结束后，我组织学生进行总结归纳。我让学生分享他们在讨论中遇到的困难和解决方法，引导他们总结工程问题的解题规律和方法。通过总结归纳，学生能够更好地掌握工程问题的解题技巧，提高解决问题的能力。
（五）作业小结
最后，我布置相关的作业，让学生运用所学的知识解决实际问题。我要求学生在完成作业后，进行自我总结和反思，总结自己在解决问题过程中的优点和不足，以便在今后的学习中进行改进。通过作业小结，学生能够巩固所学知识，提高解决问题的能力。
3.培养学生的思维能力，引导学生运用数学知识解决实际问题，提高解决问题的能力。
工程问题(教案)人教版六年级上册数学(表格式)
1.一条公路长36km，工程队平均每天修4km，几天能修完？
36 ÷ 4 = 9（天）
认知：工作时间= 工作量÷工作效率
五育培养：观看港珠澳大桥、张家界的盘山公路图片，让学生感受我的基础建设的震撼，让人们的出行更加方便，增强对国家的热爱和自豪感!
探究思考解决问题
活动一：
探究工程问题
4、探究讨论：不同的路长，合作的结果一样，为什么？
5、分析假设这条道路的长度是“1”（课件出示）
1）题目里没有具体的工作总量，可用什么来表示工作总量？
2）甲队每天完成工程的几分之分？
3）乙队每天完成工程的几分之几？
4）两队合做，每天完成工程的几分之几？
5）两队合做，需几天完成？
6、分析变量中的不变量
归纳总结 深化认识
学生活动
教师点拨
学习收获有哪些？
用分数来解决工程问题的解题方法与用整数来解决工程问题的方法相同，所用数量关系相同；在用分数解决工程问题时，通常没有具体的工作总量，解题时把工作总量看作单位“1”，用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率。
工作量 = 工作效率×工作时间
工作效率= 工作量÷工作时间
独立
活动
1、假设路长，解决问题
2、讨论分析数量关系
交流
点拨
一、分享交流：
说说工程问题的特点是什么？
二、重点点拨：
工作总量可用单位“1”来表示，
工作效率用单位“1”的几分之一来表示。
练习
设计
填空：
1、一批零件甲单独做3天完成，甲的工作效率是
2、做一个零件，甲需要5分钟，乙需要7分钟，的工作效率较高。
3、做一个零件，甲需要5分钟，甲做2分钟的工作量是
2021-2022学年小学数学人教版六年级上册第三单元第8课时《工程问题》教案
探究新知
这条道路，如果我们一队 单独修，12天能修完。
如果两队合修，多少天能修完？
如果我们二队单独修，18 天才能修完。
如果知道两队单独修完所 需要的时间和这条道路的 长度，就能求出各队的工 作效率。
可是，题目中并没有注明这 条道路的长度，该怎么办？
假设知道这条道路的长度。
探究新知
1.5km
18km
1÷（210＋
1 30
）
＝1÷112
＝12（天）
答：两人合作，12天能挖完。
课堂练习
小刚和林林一起去公园散步。小刚走一圈需要10分钟, 林林走一圈需要12分钟。如果两人同时同地出发,相背 而行,多少分钟后相遇
1÷
1 10
+
1 12
=6101(分)
答： 6101分钟后相遇。
课堂练习
一项工程，甲队单独做需要
让学生感悟解决问题方法的开放性和多样性。
重点：能利用假设法掌握分数工程问题的解题思路。自主探究解决工 程问题的方法。
难点：理解假设不同的数据得出相同结果的道理。工作总量用单位 “1”表示及工作效率所表示的含义。
02
情境导入
情境导入
你知道中国古代四发明都是什么吗？
造纸术
印刷术
指南针
火药
情境导入
中国现代四发明都有什么呢？
C.1÷（210－310）
课后练习
2、挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的210 ，李叔叔每天挖整条 水渠的310。两人合作，几天能挖完？
1÷（
1 20
+
1 30
）
＝1÷112 ＝12（天）
答：两人合作，12天能挖完。
课后练习
六年级上册数学教案--《工程问题》人教版
六年级上册数学教案《工程问题》人教版教案：《工程问题》教学内容：本节课的教学内容来自于人教版六年级上册的数学教材，主要涉及“工程问题”这一章节。
具体内容包括：理解工作效率、工作总量和工作时间之间的关系；掌握工程问题的解决方法，能够运用基本的数量关系解决问题；学习使用图表和数学公式来表示工程问题；培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学目标：1. 让学生理解工作效率、工作总量和工作时间之间的关系，掌握解决工程问题的方法。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 让学生能够运用图表和数学公式来表示工程问题。
教学难点与重点：难点：理解工作效率、工作总量和工作时间之间的关系，掌握解决工程问题的方法。
重点：运用图表和数学公式来表示工程问题。
教具与学具准备：教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备学具：练习本、笔、计算器教学过程：一、情景引入（5分钟）1. 讲述一个实际工程问题情境，例如：某建筑工地需要搬运1000块砖，每小时可以搬运30块，问需要多少小时才能完成搬运工作？2. 引导学生思考如何解决这个问题，引发学生对工程问题的兴趣。
二、概念讲解（10分钟）1. 讲解工作效率、工作总量和工作时间之间的关系，给出定义和公式。
2. 举例解释工作效率、工作总量和工作时间之间的关系，让学生理解并能够运用。
三、例题讲解（10分钟）1. 给出一个工程问题例题，如：某工厂生产一批产品，每小时可以生产20个，共需要生产1000个，问需要多少小时才能完成生产任务？2. 引导学生运用工作效率、工作总量和工作时间之间的关系来解决这个问题。
3. 讲解解题步骤，让学生跟随讲解，理解并掌握解题方法。
四、随堂练习（10分钟）1. 给学生发放练习题，要求学生在课堂上完成。
2. 引导学生运用工作效率、工作总量和工作时间之间的关系来解决实际问题。
3. 挑选几位学生的作业进行讲解和点评，让学生理解和掌握解题方法。
五、拓展延伸（10分钟）1. 引导学生思考：如何运用图表和数学公式来表示工程问题？2. 给出一个工程问题，要求学生运用图表和数学公式来表示问题，并进行解答。
六年级上册数学教案-第三单元第8课时解决问题(三)人教版
六年级上册数学教案第三单元第8课时解决问题（三）人教版教案：六年级上册数学教案第三单元第8课时解决问题（三）人教版一、教学内容：本节课的教学内容来自于人教版六年级上册的数学教材，第三单元的第8课时，主要解决实际问题，通过本节课的学习，学生将能够运用所学的数学知识解决实际问题，提高他们的解决问题的能力。
二、教学目标：1. 理解并掌握解决实际问题的方法，能够运用所学的数学知识解决实际问题。
2. 提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 培养学生的团队合作意识和沟通能力。
三、教学难点与重点：本节课的重点是让学生学会解决实际问题，难点是让学生能够灵活运用所学的数学知识解决实际问题。
四、教具与学具准备：1. PPT课件：通过课件，我将向学生展示各种实际问题的情境，帮助他们更好地理解问题，并引导他们思考解决问题的方法。
2. 练习题：为了让学生能够巩固所学的知识，我准备了相关的练习题，让学生在课堂上进行随堂练习。
3. 小组讨论工具：我将学生分成小组，让他们在小组内进行讨论，通过讨论，我希望学生能够互相学习，共同解决问题。
五、教学过程：1. 情境引入：我将以一个实际问题情境为例，向学生介绍本节课的学习内容，引导学生思考如何解决这个问题。
2. 自主学习：让学生自主阅读教材，理解并掌握解决实际问题的方法。
3. 讲解与演示：我将通过PPT课件，向学生讲解和演示如何解决实际问题，让学生在听讲的过程中，理解并掌握解决问题的方法。
4. 小组讨论：让学生分成小组，进行小组讨论，通过讨论，让学生互相学习，共同解决问题。
5. 随堂练习：让学生进行随堂练习，通过练习，让学生巩固所学的知识。
六、板书设计：在板书设计上，我将简洁明了地列出解决问题的步骤，以及每一步的关键点，帮助学生清晰地理解解决问题的方法。
七、作业设计：1. 请学生运用所学的数学知识解决一个实际问题，并把解题过程写下来。
题目：小明有3个苹果，小华有5个苹果，他们一共有多少个苹果？答案：小明有3个苹果，小华有5个苹果，他们一共有8个苹果。