《加法运算定律的运用》PPT课件
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加法运算定律课件
在循环语句中，加法运算定律可以简化代码，提高效率
在图形处理和图像处理中，加法运算定律可以应用于颜色混合、图像叠加等操作
购物时计算总价：将多个商品的价格相加，得到总价
计算体积：将多个体积相加，得到总体积
计算面积：将多个面积相加，得到总面积
计算时间：将多个时间段相加，得到总时间
计算重量：将多个重量相加，得到总重量
归纳基础：当n=1时，a+b=b+a成立
归纳假设：假设当n=k时，a+b=b+a成立
归纳步骤：证明当n=k+1时，a+b=b+a成立
结论：通过数学归纳法，可以证明加法交换律成立
简化计算：在计算过程中，可以交换加数的位置，使计算更加简便
验证结果：在计算过程中，可以通过交换加数的位置，验证计算结果是否正确
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几何：在几何中，加法运算定律可以用来证明三角形、四边形等几何图形的性质
代数：在代数中，加法运算定律可以用来简化多项式的运算
概率论：在概率论中，加法运算定律可以用来计算事件的概率
数论：在数论中，加法运算定律可以用来证明数的性质，如质数、合数等
计算距离：将多个距离相加，得到总距离
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ添加标题
添加标题
加法和减法可以相互转化，例如a+b=c，则c-a=b
加法和减法是互逆运算，即a+b=c，则c-b=a
加法和减法可以相互验证，例如a+b=c，则c-b=a
加法和减法可以相互补充，例如a+b=c，则c-a=b
《加法运算定律》PPT课件人教新课标4
第一天：88km 第二天：104km 第三天：96km
这三天我一共骑 了……
第一天
第二天
第三天
三天一共骑了多少千米?
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（35+158）+74 = 35+（158+74） 203+（49+123）=（203+49）+123
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《加法运算定律》PPT课件人教新课标 5 《加法运算定律》PPT课件人教新课标 5
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指出下面各题分别运用了什么加法运算 定律： （1）76+18=18+76 （2） 24+63+37=24+（63+37） （3）56+29+34=56+34+29 （4）24+42+76+58=（24+76）+（42+58）
+ 876
1026
1026
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根据加法交换律填空：
300+600=600+_3_0_0___ __3_5___+65=65+35 78+_4_3____=43+_7_8____ a+12=12+_a_____
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n 复习
n 25＋75 ＝100 n 33＋47 ＝ 80
李叔叔准备骑车 旅行一个星期。
今天上午骑了40km，下 午骑了56km。一共骑 了……
这三天我一共骑 了……
第一天
第二天
第三天
三天一共骑了多少千米?
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（35+158）+74 = 35+（158+74） 203+（49+123）=（203+49）+123
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指出下面各题分别运用了什么加法运算 定律： （1）76+18=18+76 （2） 24+63+37=24+（63+37） （3）56+29+34=56+34+29 （4）24+42+76+58=（24+76）+（42+58）
+ 876
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根据加法交换律填空：
300+600=600+_3_0_0___ __3_5___+65=65+35 78+_4_3____=43+_7_8____ a+12=12+_a_____
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n 复习
n 25＋75 ＝100 n 33＋47 ＝ 80
李叔叔准备骑车 旅行一个星期。
今天上午骑了40km，下 午骑了56km。一共骑 了……
新人教版四年级下册加法交换律和结合律ppt课件
本内容仅供参考,如需使用，请根据自己实际情况更改后使用！
放映结束 感谢各位批评指导！
谢 谢！
让我们共同进步
加法交换律和结合律
练习
加法交换律 两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示： a+b=b+a 加法结合律
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把 后两个数相加，和不变。
用字母表示： (a+b)+c=a+(b+c)
下面的算式分别运用了什么运算定律？
33+159=159+33 加法交换律 16+（20+9）=（16+20）+9 加法结合律
C
2、249+196+351=196+（249+351）应用了（） A、加法交换律 B、加法结合律 C、加法交换律和结合律
下面是李叔叔后四天的行程计划。
按照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米？
连加时简便计算的方法:
1、观察有没有能“凑整”的加数 （整十、整百、整千数）
2、如果没有，按从左到右的顺序计算； 如果有，利用加法交换律和结合律进行 简便计算。
65+（27+35）=（65+35）+27 加法交换律和结合律
111+38+89+42=（111+89）+（38+42） 加法交换律和结合律
当加数能凑成整十、整百、整千数时，使用 加法交换律和结合律能使计算简便。
1、下面算式中应用加法结合律的是（ B ）
A、67+49=49+67 B、45+27+73=45+பைடு நூலகம்27+73） C、42+81+58=42+58+81
加法结合律_课件
想一想：最后一组连线和前三组有什么不同 为什么这样也相等，它的依据是什么？
• • • • • •
3、练一练 根据加法结合律在下面的括横线上填数。 1）（ 33 + 46 ）+ 84 = 33 +（46 + —） 2）（ 168 + 24 ）+76 = ——+（ + ） 3）（25+ ）+72= +（43 + 72） 4）（a +b ）+ c= a +（b +——）
(a+b)+c=a+(b+c) =(a+c)+b
?
三个数学连续相加， 三个数学连续相加，和 与加数的位置无关
我还可以这样 算？
• 88+104+96 =192+96 =288
88+104+96 =88+ 200 =288
这样算有没有更简单呢？
我们发现：应用加法结合律，有时候会使得计算变得更简单。 我们发现：应用加法结合律，有时候会使得计算变得更简单。 在我们以后的计算中，如果能如果有简便方法计算的，我们 在我们以后的计算中，如果能如果有简便方法计算的， 要用简便方法计算，这样可以提高我们的计算速度。 要用简便方法计算，这样可以提高我们的计算速度。
88+104+96
我还可以这样 算？
• 88+104+96 =192+96 =288 88+104+96 =88+ =288 200
O35+（34+33） （36+37）+38O36+（37+38）
加法的运算定律课件
加法的交换律指的是加法操作中，两个数的顺序可以交换而不改变结果。
1
例子
例如，3 + 2 = 2 + 3，它们都等于5。
应用
2
交换律可以在简化计算过程中起到重要
作用。
3
图示
可以通过图示来展示加法交换律的含义。
加法的结合律
加法的结合律指的是在多个数相加时，任意两个数的加法可以先进行，然后再将结果与其他数相加，最终结果 不受改变。
实际应用
在实际问题中，零元素经常用于计算和衡量。
加法的负元素
加法的负元素是指与一个数相加后将结果变为零的数。
1
定义
负元素是数学中的负数，用负号表示。
2
示例
例如，5 + (-5) = 0，负元素-5与数5相加结果为0。
3
重要性
负元素在解决欠款、温度变化等问题时非常有用。Fra bibliotek 加法的反运算
加法的反运算指的是用一个数减去另一个数，结果等于两个数相加的逆过程。
定义
反运算是指通过减法来撤销加法 操作。
示例
例如，5 - 2 = 3，可以通过反运 算验证 3 + 2 = 5。
图示
可以通过图示来展示加法反运算 的原理。
总结
通过本课程，我们学习了加法的基本概念、交换律、结合律、零元素、负元素和反运算等重要性质。加法是数 学中基础且实用的运算方式。
加法的运算定律
欢迎来到本课程，我们将探索加法的运算定律，了解它们的基本概念、交换 律和结合律等重要性质。
加法的基本概念
加法是一种基本的运算方式，用于将两个数或更多的数相加以得到它们的和。
1 数学符号
在数学中，加法操作用符号“+”表示。
《加法运算定律的运用》ppt课件完整版x
contents •加法运算定律概述•加法交换律•加法结合律•加法运算定律在解决问题中应用•典型例题解析与讨论•学生自主练习与互动环节目录01加法运算定律概述定义与性质定义加法运算定律是数学中的基本定律之一，它描述了在进行加法运算时，加数的组合方式不会改变其和的结果。
交换律对于任意两个数a和b，有a + b = b+ a。
结合律对于任意三个数a、b和c，有(a + b) + c = a + (b + c)。
适用范围及意义与其他运算定律关系与乘法运算定律的关系与减法、除法运算的关系02加法交换律定义及表达式定义两个数相加，交换加数的位置，和不变。
表达式$a + b = b + a$图形表示与实例分析图形表示实例分析应用场景举例编程与算法数学计算在计算机编程中，加法交换律是许多算法和数据结构的基础，如排序和搜索算法。
日常生活03加法结合律定义及表达式定义三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
表达式a +b +c = (a + b) + c = a + (b + c)图形表示与实例分析图形表示实例分析例如，计算(2 + 3) + 4和2 + (3 + 4)，虽然加数的组合方式不同，但结果相同，都等于9。
日常生活数学计算工程应用030201应用场景举例04加法运算定律在解决问题中应用简化计算过程在解决连续加法问题时，运用加法运算定律可以显著提高计算速度。
通过灵活运用定律，可以避免繁琐的计算过程，节省时间和精力。
熟练掌握加法运算定律，可以迅速找到计算捷径。
提高计算效率加法运算定律不仅适用于基础计算，还可以应用于解决复杂数学问题。
掌握加法运算定律有助于培养数学思维和解决问题的能力。
通过拓展应用，可以将加法运算定律与其他数学知识相结合，形成更全面的解题策略。
拓展解题思路05典型例题解析与讨论简单题型解析例题1计算$5 + 3$解析根据加法的定义，将两个加数相加即可，$5 + 3 = 8$。
部编版四年级数学下册第三单元《加法运算定律的应用和减法的简便运算》复习课件
原式＝(3＋297)＋(5＋295)＋(7＋293)＋(9＋291) ＝ 300＋300＋300＋300 ＝ 1200
提升点 2 首尾相加求和
6.简算。 10＋12＋14＋16＋…＋84＋86＋88＋90
原式＝(10＋90)×41÷2 ＝ 100×41÷2 ＝ 2050
7.简算：199＋198＋197＋…＋3＋2＋1
3.明明一家是自驾游爱好者，假期他们自驾游去某风景 区旅游，上午行驶了264千米，下午行驶了259千米， 这时距目的地还有136千米。明明家距风景区多少千 米？ 264＋259＋136＝659(千米) 答：明明家距风景区659千米。
易错辨析 简算时误认为两个数的和都是整百数
4.下面的做法对吗？若不对，请改正。
彩电
*降355元 *样品再降245元
这台彩电原价多少钱？ 2255 + 355 + 245
=2255 + (355 + 245) =2255 + 600 =2855(元） 答：这台彩电原价2855元。
样品现价 2255元
有效票共计325张，其中，赞成 276票，反对24票，弃权____票。
弃票数=有效票数-赞成数-反对票数 325-276-24
3 运算定律
加法的运算定律和 减法的运算性质 复习
加法的运算定律
加法交换律 两个数相加，交换加数的位置， 用字母表示为：
和不变。
a+b=b+a
加法结合律 三个数相加，先把前两个数相加， 用字母表示为： 或者先把后两个数相加，和不变。（a+b）+c=a+(b+c)
减法的运算性质 举手发言：减法的运算性质都有哪些?
＝ 389＋200 ＝ 589
提升点 2 首尾相加求和
6.简算。 10＋12＋14＋16＋…＋84＋86＋88＋90
原式＝(10＋90)×41÷2 ＝ 100×41÷2 ＝ 2050
7.简算：199＋198＋197＋…＋3＋2＋1
3.明明一家是自驾游爱好者，假期他们自驾游去某风景 区旅游，上午行驶了264千米，下午行驶了259千米， 这时距目的地还有136千米。明明家距风景区多少千 米？ 264＋259＋136＝659(千米) 答：明明家距风景区659千米。
易错辨析 简算时误认为两个数的和都是整百数
4.下面的做法对吗？若不对，请改正。
彩电
*降355元 *样品再降245元
这台彩电原价多少钱？ 2255 + 355 + 245
=2255 + (355 + 245) =2255 + 600 =2855(元） 答：这台彩电原价2855元。
样品现价 2255元
有效票共计325张，其中，赞成 276票，反对24票，弃权____票。
弃票数=有效票数-赞成数-反对票数 325-276-24
3 运算定律
加法的运算定律和 减法的运算性质 复习
加法的运算定律
加法交换律 两个数相加，交换加数的位置， 用字母表示为：
和不变。
a+b=b+a
加法结合律 三个数相加，先把前两个数相加， 用字母表示为： 或者先把后两个数相加，和不变。（a+b）+c=a+(b+c)
减法的运算性质 举手发言：减法的运算性质都有哪些?
＝ 389＋200 ＝ 589
人教版四年级数学下册第三单元运算定律《例3、例4》课件
三、自主探索，发现新知
（二）比较观察，发现规律
预设③： 234－66－34 ＝234－34－66 ＝200－66 ＝134
问题：1. 你能理解这位同学的想法吗？他这样做是关注到了什么？ （关注到数据的特点，234－34正好是整百数。） 2. 具有这样特点的式子你还能写出一些吗？
3. 为什么234－66－34和234－34－66相等？
预设①： 115＋132＋118＋85 ＝247＋118＋85 ＝365＋85 ＝450 预设②： 115＋132＋118＋85 ＝85＋115＋132＋118 ＝（85＋115）＋（132＋118） ＝200＋250 ＝450
问题：1. 你还有别的计算方法吗？ 2. 谁能说一说你对这种解法的理解？
五、布置作业
作业：第23页练习六，第5题。
四、巩固练习，提升认识
2.
问题：（1）你知道了什么？ （2）观察数据，有什么特点？ （3）怎样计算比较简便？
2000－416－284 ＝2000－（416＋284） ＝2000－700 ＝1300（m） 答：海拔1300m。
四、巩固练习，提升认识
3. 这堆原木一共有多少根？
问题：（1）你知道了什么？ （2）观察数据，有什么特点？ （3）怎样计算比较简便？ 10＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1 ＝10＋（9＋1）＋（8＋2）＋（7＋3）＋（6＋4）＋5 ＝10＋10＋10＋10＋10＋5 ＝55（根） 答：这堆原木一共有55根。
3. 比较两种不同的解法，你喜欢哪种？说一说你的理由。
4. 后一种方法为什么计算起来比较简洁？
三、自主探索，发现新知
（一）尝试解决问题
这本书一共234页，还剩多少页没看？ 问题：你知道了什么？要求什么？ （已知昨天、今天看的页数和整本书的页数，要求还剩 多少页没看。）
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E
按照计划李叔叔在后四天还要行多少千米？
按照计划李叔叔在后四天还要 行多少千米？
115+132+118+85
＝115＋85＋132＋118
加法交换律
＝（115＋85）＋（132＋118）
＝ 200 ＋ 250 ＝450（千米）
加法结合 律
答：李叔叔在后四天还要行450千米。
下下面面哪哪些些算算式运式用运了用加法了运加算法定律运？算 定分律别？运用分了别哪些用运了算哪定律些？定律？
348＋217＋162＝348＋（ 217＋ 162 ）
（25＋68）＋32＝25＋（ 68 ＋ 32 ）
56＋47＋44＝（56＋ 44 ）＋47
下面是李叔叔后四天的行程计划
第四天 第五天 第六天 第七天
城市A－B 城市B－C 城市C－D 城市D－E
D
B
115千米
A
132千米
118千米
C
85千米
四年级数学下册
加法运算定律的运用
你们的成功 是我最大的幸福！
பைடு நூலகம் 我是口算小能手
27＋75＝ 100
123＋177＝ 300
48＋70＝ 118
201＋399＝ 600
85＋115＝ 200 280＋170＝ 450
235＋115＝350 10＋999＝1009
324＋76＝ 400 150＋390＝ 540
348＋217＋152＝（348 ＋152 ）＋ 217 （25＋68）＋32＝ 25 ＋（ 68 ＋ 32 ） 56＋47＋44＝（ 56 ＋ 44 ）＋ 47
计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 425＋14＋186 加法交换律、加法结合律
（ 57）5＋412658+＋1245+186
（
）
820＋180＝ 1000 725＋125＝ 850
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两个加数交换位置，和不变。 这叫做加法交换律。
a+b=b+a
先把前两个数相加，或者先把 后两个数相加，和不变。这叫做加 法结合律。
(a+b)+c=a+(b+c)
根据加法运算定律在 填 上恰当的数。
76＋18＝18＋76 （ 加法交换律
）
37＋45＝35＋47 （ × ）
31＋67＋19＝31＋19＋67（加法交换律 ）
56＋72＋27＝56＋（72＋27）加（法结合律 ）
24＋42＋76＋58＝（24＋76）＋（42＋58）
（ 加法交换律和加法结合律）
你会运用加法定律进行计算吗？
245＋180＋20＋155
67＋25＋33＋75
小明一直想要一个滑板、一双耐克牌运动鞋及
一这解把三玩样决具东问冲西锋的题手价枪钱。如妈下妈：到你商能场帮里小咨明询妈了妈一算下一，
算，要想买到小明的所爱，得要多少钱？
155元
365元
45元
同学们，你们
听过数学家高斯小
你 知 道 吗 ？
时候的故事吗？ 1＋2＋3＋……99 的和是多少？ 你知道高斯是怎样
计算的吗？你还有
别的方法吗？
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谢谢谢大谢大家家
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按照计划李叔叔在后四天还要行多少千米？
按照计划李叔叔在后四天还要 行多少千米？
115+132+118+85
＝115＋85＋132＋118
加法交换律
＝（115＋85）＋（132＋118）
＝ 200 ＋ 250 ＝450（千米）
加法结合 律
答：李叔叔在后四天还要行450千米。
下下面面哪哪些些算算式运式用运了用加法了运加算法定律运？算 定分律别？运用分了别哪些用运了算哪定律些？定律？
348＋217＋162＝348＋（ 217＋ 162 ）
（25＋68）＋32＝25＋（ 68 ＋ 32 ）
56＋47＋44＝（56＋ 44 ）＋47
下面是李叔叔后四天的行程计划
第四天 第五天 第六天 第七天
城市A－B 城市B－C 城市C－D 城市D－E
D
B
115千米
A
132千米
118千米
C
85千米
四年级数学下册
加法运算定律的运用
你们的成功 是我最大的幸福！
பைடு நூலகம் 我是口算小能手
27＋75＝ 100
123＋177＝ 300
48＋70＝ 118
201＋399＝ 600
85＋115＝ 200 280＋170＝ 450
235＋115＝350 10＋999＝1009
324＋76＝ 400 150＋390＝ 540
348＋217＋152＝（348 ＋152 ）＋ 217 （25＋68）＋32＝ 25 ＋（ 68 ＋ 32 ） 56＋47＋44＝（ 56 ＋ 44 ）＋ 47
计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 425＋14＋186 加法交换律、加法结合律
（ 57）5＋412658+＋1245+186
（
）
820＋180＝ 1000 725＋125＝ 850
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两个加数交换位置，和不变。 这叫做加法交换律。
a+b=b+a
先把前两个数相加，或者先把 后两个数相加，和不变。这叫做加 法结合律。
(a+b)+c=a+(b+c)
根据加法运算定律在 填 上恰当的数。
76＋18＝18＋76 （ 加法交换律
）
37＋45＝35＋47 （ × ）
31＋67＋19＝31＋19＋67（加法交换律 ）
56＋72＋27＝56＋（72＋27）加（法结合律 ）
24＋42＋76＋58＝（24＋76）＋（42＋58）
（ 加法交换律和加法结合律）
你会运用加法定律进行计算吗？
245＋180＋20＋155
67＋25＋33＋75
小明一直想要一个滑板、一双耐克牌运动鞋及
一这解把三玩样决具东问冲西锋的题手价枪钱。如妈下妈：到你商能场帮里小咨明询妈了妈一算下一，
算，要想买到小明的所爱，得要多少钱？
155元
365元
45元
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听过数学家高斯小
你 知 道 吗 ？
时候的故事吗？ 1＋2＋3＋……99 的和是多少？ 你知道高斯是怎样
计算的吗？你还有
别的方法吗？
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