周长与面积的比较
面积和周长的比较_周长和面积的区别
面积和周长的比较_周长和面积的区别教学目标1．通过比较，学生正确理解面积和周长的意义，能运用概念正确地计算面积和周长．2．提高学生综合、概括的能力．3．培养学生良好的学习习惯．教学重点区别面积和周长的意义、计量单位和计算方法．教学难点正确地进行长方形、正方形周长和面积的计算．教学过程一、复习准备．师：我们已学习过了长方形、正方形的周长和面积的计算，下面我们一起来复习一下．1．怎样计算长方形、正方形的周长？长方形的周长＝（长＋宽）×2正方形的周长＝边长×42．怎样计算长方形、正方形的面积？长方形的面积＝长×宽正方形的面积＝边长×边长那么，周长和面积有什么不同吗？今天我们一起来探讨这个问题．（板书课题：面积和周长的比较）二、学习新课．出示图形，这是一个长方形，长4厘米，宽3厘米．请同学提出问题，可以求什么？（周长、面积各是多少？）师：请同学在自己作业本上，分别求出这个长方形的周长和面积．（订正时，老师板书）通过计算你能发现周长与面积有什么不同吗？请根据下面几个问题进行思考．投影出示思考题：1．周长和面积各指的是什么？2．周长和面积的计算方法各是什么？3．周长和面积各用什么计量单位？在个人思考的基础上，再进行小组讨论．集体讨论归纳：1．长方形周长是指长方形四条边的长度和，而它的面积是指四条边围成的面的大小．2．长方形的周长＝（长＋宽）×2长方形的面积＝长×宽3．求周长计算出的结果要用长度单位，求面积计算出的结果要用面积单位．师：同学们讲得很好，那么我们能不能简单地概括出面积和周长究竟有哪几点不同呢？（在老师的引导下，共同归纳、概括）板书：面积和周长的区别：1．概念不同；2．计算方法不同；3．计量单位不同．师：现在老师有一个问题，要向同学们请教，愿意帮忙吗？如果计算正方形的周长和面积，是不是也存在这3点不同呢？（正方形的周长和面积也具备这3点不同）师：老师还有一个问题，假如一个正方形它的边长是4，会求它的周长和面积吗？（学生叙述列式过程，老师写在黑板上）师：这两个算式都是“4×4”，这不是完全相同吗？你们怎么能说它们不同呢？（讨论一下，然后再回答）待学生充分发表意见后，老师再归纳．师：周长的4×4是4个边长，式子中的第一个4是4厘米．面积的4×4是4个4平方厘米，所以两个算式虽然都是4×4，但表示的意义不同．说明面积和周长是两个不同的概念，因此做题时要特别注意区分，要认真审题．三、巩固反馈．1．请你用手指出桌面的周长，摸一摸桌面的面积．2．出示正方形手帕，请同学指出它的周长和面积．3．计算下面每个图形的周长和面积．投影出示：4．选择正确答案的字母填在（）里．（1）一个正方形花坛，边长20米．如果在花坛的四周围上栏杆，栏杆长多少？（）（2）一个正方形花坛，边长20米．如果李欣每天早晨围着花坛跑5圈，他每天早晨要跑多少米？（）（3）一个正方形花坛，边长20米．如果在这个花坛里种草坪，这个草坪的面积是多少？（）A．20×20＝400（米）B．20×4＝80（米）C．20×20＝400（平方米）D．20×4×5＝400（米）5．计算下面两个图形的周长和面积．投影出示单位：厘米（由学生口答，老师写在投影片上）投影演示，把上面两个图形，抽拉成下图．计算这个组合图形的周长和面积．比较一下，组合后图形的周长、面积，与组合前两个图形周长之和、面积之和有什么相同？有什么不同？（面积相同，周长不同）能说说为什么周长不同吗？组合图形的周长指的是哪部分？师生共同总结：通过这节课的学习，我们认识到面积和周长有三点不同：1．概念不同；2．计算方法不同；3．计量单位不同．课后作业1．填表．图形边长周长面积长方形长18厘米，宽16厘米长方形长7米，宽4米正方形12 分米2．学校操场的长是110米，宽是90米．它的面积和周长各是多少？板书设计教案点评：考虑到学生年龄特点，对长方形、正方形周长、面积的计算容易混淆．本节课通过具体实例引导学生进行面积与周长的比较，弄清楚它们的区别和联系．教学时，出示例题的图形让学生提出问题，再让他们自己解决问题，从而使学生初步了解面积与周长的3点不同．为加深学生理解面积与周长的3点不同，老师又提出了如果计算正方形的面积和周长是不是也存在这三点不同呢？在老师的引导下，进一步加深认识．巩固反馈安排了摸桌面、手帕的周长、面积，计算图形的周长、面积，突出了区别、对比．最后安排一道组合图形中周长与面积的区别对比，这样安排会有助于学生的认识规律．探究活动拼图形活动目的使学生通过拼摆图形，进一步体会周长的意义．活动准备每个同学准备四张边长为3厘米的正方形纸片．活动过程1．学生用四张纸片任意拼摆图形，每摆成一个就在白纸上描出来．2．小组讨论（1）哪个图形的线段总长最长？有多长？（2）哪个图形的线段总长最短？有多长？3．全班交流：从上面的讨论中能得出什么结论？参考有多种多样的拼法，下列各图是其中的一部分．讨论会：最短的路线讨论目的1．进一步熟悉周长的意义．2．培养学生团体协作的精神以及语言表达能力．讨论题目从下图左上角的房子出发，要经过每个圆圈，最后回到房子．哪条路线最短？有多长？讨论过程1．教师投影出示讨论题目．2．学生分组讨论并计算，选出一条最短路线．3．每组选派代表演示最短路线，并说出多长．4．全班选出一条最短路线．。
如何区别周长和面积
如何区别周长和面积
三年级开始学习周长和面积，考虑到学生年龄特点，对长方形、正方形周长、面积的计算容易混淆．通过具体实例引导学生进行面积与周长的比较，弄清楚它们的区别和联系．我从以下六个方面与大家探讨。
1、意义区别法：
周长是指一个图形各条边长度的和（即一周的长度就是外框）而它的面积指的是各条边所围成的面的大小。
（即外框里面的部分）
2、公式区别法：
求周长和求面积的公式不同。
例如：
长方形的周长=（长+宽）×2，正方形的周长=边长×4，
而长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长
3、计量单位区别法：
计算周长要用长度单位，计算面积要用面积单位。
4、口诀区别法：
区别周长和面积的口诀是：长度一条线，面积是一片。
5、观察触摸法：
观察一些实物，例如学生桌面是长方形，观察桌面，并用手摸四条边，它们的长度和就是桌面的周长；再用手摸桌面，桌面的大小就是桌面的面积。
6、演示区别法：
用教具或学具的演示来区别周长和面积。
例如长方形四个顶点处各钉一个小钉，然后用细绳绕长方形一周，细绳展开后的长度就是长方形的周长，而绳内的面积就是长方形的面积。
我想：通过这样的区别学习，更贴近学生的生活，有利于学生体验、思考与探索。
长方形与正方形的周长与面积
长方形与正方形的周长与面积长方形和正方形是几何学中常见的两种形状。
它们在数学和日常生活中都有广泛的应用。
本文将探讨长方形和正方形的周长和面积，以便更好地理解它们的特性和区别。
1. 长方形的周长和面积长方形由两对平行的边构成，相邻的边长度分别为a和b。
根据定义，长方形的周长可以通过公式C = 2a + 2b计算，其中C表示周长。
同样地，长方形的面积可以通过公式A = a * b计算，其中A表示面积。
接下来，我们将通过一个具体的例子来演示如何计算长方形的周长和面积。
假设我们有一个长方形，其长度为5个单位，宽度为3个单位。
根据上述公式，我们可以计算该长方形的周长和面积。
周长C = 2 * 5 + 2 * 3 = 16个单位面积A = 5 * 3 = 15个单位的平方因此，对于该长方形，其周长为16个单位，面积为15个单位的平方。
2. 正方形的周长和面积正方形是一种特殊的长方形，其四条边长度相等。
设正方形的边长为a。
根据定义，正方形的周长可通过公式C = 4a计算，其中C表示周长。
同样地，正方形的面积可以通过公式A = a^2计算，其中A表示面积。
接下来，我们通过一个具体的例子来演示如何计算正方形的周长和面积。
假设我们有一个正方形，其边长为4个单位。
根据上述公式，我们可以计算该正方形的周长和面积。
周长C = 4 * 4 = 16个单位面积A = 4^2 = 16个单位的平方因此，对于该正方形，其周长为16个单位，面积为16个单位的平方。
3. 长方形和正方形的比较通过比较长方形和正方形的周长和面积，我们可以得出一些有趣的发现。
首先，当长方形的两条边相等时，它就变成了正方形。
在这种情况下，正方形的周长和面积与长方形完全相同。
其次，当长方形的两条边不相等时，长方形的周长可能大于或小于正方形的周长，具体取决于长方形的边长。
最后，无论长方形的两条边是否相等，长方形的面积都可能大于或小于正方形的面积。
这取决于长方形的长度和宽度的相对大小。
小学数学_《长方形和正方形周长与面积的比较》教学设计学情分析教材分析课后反思
《长方形、正方形周长与面积的比较》教学设计课题：长方形、正方形周长与面积的比较一、设计理念：小学阶段的几何知识中，“周长”和“面积”是学生最容易混淆的两个概念，对此，我设计了“周长与面积的比较”一课。
旨在对已学知识加以区分和归纳，同时又为今后学习其他平面图形的周长与面积扫清障碍，起着承上启下的作用。
二、教学目标：1、通过比较，使学生正确理解面积和周长的意义；2、能正确使用公式求出长方形、正方形面积和周长；3、运用比较的方法，培养学生分析、概括的能力，以及解决实际问题的能力。
三、教学重点和难点：重点：区别面积和周长的意义、计量单位和计算方法。
难点：正确地进行长方形、正方形周长和面积的计算四、教学流程：（一）、激趣、引入照片墙欣赏师：同学们喜欢拍照么？你的照片都在放在家里的什么地方了？老师这有一组照片墙请大家欣赏一下，你们觉得漂亮吗？（漂亮）师：设计师们是怎样装饰了照片才挂到墙上的？给它装上镜框，求镶镜框至少要多长的木条就是求这张长方形照片的什么？（周长）师：镶完镜框后在长方形照片的表面配上玻璃，玻璃至少需要多大就是求这个长方形照片的什么?(面积)（二）、比较相同与不同1、比较概念老师这有一幅风景图，想挂在家里的墙壁上，同学们愿不愿意帮我参谋参谋？（愿意）A、师：老师要装一个相框，请一位同学帮我指一指这个长方形照片的周长在哪？师：谁能准确地说一说什么叫周长？B、师：老师要给照片的表面配上玻璃，谁愿意告诉我这个长方形照片的面积在哪？C、谁能准确地说说什么叫做面积？D、师：请同学们指出数学课本的周长并摸一摸它的面积。
2、困惑中知相同条件过渡：同学们刚才已经能指出照片的周长和面积了，你们能计算出来吗？师：请同学们帮我算一算这张照片的周长和面积各是多少？（生陷入困惑，指出要知道长与宽的数据才能算）师：在计算长方形的面积和周长时我们一般都要知道它的长和宽课件出示长和宽，同学们计算。
汇报计算方法。
师:同学们真聪明，还能再帮我计算两张卡片的周长和面积么？课件出示3、回忆计算过程比较不同A、师：通过刚才的计算你们有没有发现长方形的周长和面积除了所表示的意思不同也就是概念上的不同，还有其它不同吗？师：想一想：(1)长方形、正方形的周长和面积各指的是什么?(2)周长和面积的计算方法各是什么?(3)周长和面积各用什么单位?B、学生前后四人为一组讨论、完成手中的表格。
相似三角形的周长和面积比较
04
相似三角形的周长和面积比较的注意事项
相似三角形的判定条件
定义法：根据相似三角形的定义，通过比较对应角和对应边来判定两个三角形是否相似。
平行法：当两个三角形有一组对应的边平行时，这两个三角形相似。
角-边角法：当两个三角形有两个对应的角相等，并且这两个角所夹的边成比例时，这两个三角形相似。
相似三角形在桥梁建设中的应用：在桥梁建设中，可以利用相似三角形来计算桥墩的高度和位置，以确保桥梁的稳定性和安全性。
相似三角形在航空摄影中的应用：在航空摄影中，可以利用相似三角形的性质来计算建筑物的高度和宽度，以及地面的距离和位置。
相似三角形在建筑设计中的应用
利用相似三角形测量建筑物的高度
利用相似三角形设计建筑物的窗户和门
计算方法：利用相似三角形的性质，将相似三角形的边长比例与周长比例相等，从而计算出周长
应用：在解决实际问题时，可以利用相似三角形的周长比较来推导其他相关量的大小关系
周长的比较
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相似三角形的周长比等于边长比的绝对值
相似三角形的周长与边长成正比
相似三角形的周长比等于相似比的绝对值
测量工具的精度：确保使用高精度的测量工具，以减小误差。
测量方法的准确性：采用多次测量求平均值的方法，提高测量准确性。
相似三角形的选择：选择相似度高、形状接近的三角形进行比较。
计算过程的准确性：仔细核对计算过程，避免因计算错误导致误差。
实际应用中的注意事项
确保两个三角形相似，否则无法进行周长和面积的比较。
周长比等于任意一边长的比
02
长方形和正方形的面积与周长知识点
长方形和正方形的面积与周长知识点长方形和正方形是几何学中常见的两种形状，它们有不同的特点和性质。
本文将详细介绍长方形和正方形的面积与周长的计算方法以及相关知识点。
1. 长方形的面积与周长长方形是指拥有两对相等且平行的边的四边形。
其中，相邻边长度不同的称为长和宽，长和宽的度量单位一致。
长方形的面积即为长乘以宽，周长则是长和宽的两倍之和。
设长方形的长为L，宽为W，则长方形的面积S为 S = L * W，周长P为 P = 2 * (L + W)。
这是长方形面积与周长的基本计算公式。
2. 正方形的面积与周长正方形是一种特殊的长方形，它的四条边长度相等且每个角都为直角。
正方形的边长通常用a表示。
正方形的面积即为边长的平方，周长则是边长的四倍。
设正方形的边长为a，则正方形的面积S为S = a^2，周长P为P = 4a。
这是正方形面积与周长的基本计算公式。
3. 长方形和正方形的性质比较长方形和正方形面积与周长的计算方法不同，下面将对它们的性质进行比较。
（1）面积比较：相同周长下，正方形的面积最大。
这是因为正方形的四条边长度相等，而长方形的两条边可以有不同的长度，因此，给定周长情况下，正方形的边长最大，面积最大。
（2）周长比较：相同面积下，正方形的周长最小。
这是因为正方形的边长相等，而长方形的两条边可以有不同的长度，给定面积情况下，正方形的边长最小，周长最小。
综上所述，长方形和正方形在面积与周长上有不同的特点和计算方法。
在实际应用中，我们常常需要根据给定的条件计算长方形或正方形的面积和周长，以便解决相关问题。
例如，假设一块土地的形状是长方形，已知它的周长为40米，我们可以利用周长的计算方法求出长为10米。
如果要计算这块土地的面积，可以利用面积的计算方法得到100平方米。
又如，假设一块地的形状是正方形，已知它的面积为64平方米，我们可以利用面积的计算方法求出边长为8米。
如果要计算这块地的周长，可以利用周长的计算方法得到32米。
李红 《周长与面积的比较》教学设计
《周长与面积的比较》教学设计学校：宁夏长庆小学姓名：李红教学内容：青岛2011版三年级下册第五单元信息窗口三——周长与面积的比较教材与学情分析：小学阶段的几何知识中，“周长”和“面积”是学生最容易混淆的两个概念。
“周长与面积的比较”是长方形、正方形的特征以及长方形、正方形的周长计算的继续，是学习平面图形面积的开始，是学习其他平面图形（如平行四边形、三角形、梯形、圆等图形）面积计算的必要基础。
因此，在学完“长方形和正方形的面积”后，上一节“周长与面积的比较”对学生来说是很有必要的。
可以让学生对已学知识加以区分和归纳，同时又为今后学习其他平面图形的周长与面积扫清障碍，起着承上启下的作用。
学生已经学过了长方形、正方形的周长和面积，完全有能力利用已有的知识经验进行计算，老师课上需要做的只是引导学生回忆、帮助学生区分在解决实际问题时是求周长还是求面积，把认识加以提升。
教学目标：1．进一步正确、熟练地计算长方形和正方形的周长与面积。
2．通过比较，使学生加深对周长、面积概念的理解，完善对周长和面积相关知识的掌握。
3．运用比较的方法，培养学生分析、概括的能力，以及解决实际问题的能力。
4．通过学生的合作、交流、倾听及相互评价培养学生独立思考、合作交流、反思质疑的习惯。
教学重点：能区别周长和面积，并能灵活运用周长和面积的相关知识解决实际问题。
教学难点：培养学生整理、构建知识体系的能力，掌握解决周长、面积问题的一般策略。
教学用具：鸿合白板,101PPT,手机教学过程：谈话开课：1.师：同学们，数学源于生活，有用于生活，今天我们继续解决生活中的问题。
（课前利用聚光灯的遮屏，随机打开聚光灯出示羊村情景图）【设计意图：利用聚光灯的功能给学生一种神秘感，从而激发学生的学习兴趣】我们去羊村看看，听听村长说了什么？活动一：预习检测（1）播放村长简单介绍羊村的近况。
（主要信息：活动教室长5米，宽4米，石膏线每米12元，地板每米85元）（2）师：从村长那里你获得了什么信息呢？预设：生1：石膏线每米12元。
聚焦核心素养 培养应用意识——“周长与面积的比较”教学实践与思考
下面以北师大版教材三年级下册练习四中第12题“周长与面积的比较”为例,谈谈自己对培养学生数学应用意识和能力的实践与思考。
周长与面积是两个比较抽象的概念，学生容易混淆，为此，教材特意安排了一个综合性探索活动——“周长与面积的比较”，针对一道题单独设计一节课，以提高练习的趣味性、有效性，在实际操作中，探索周长与面积的关系。
第一个问题主要是让学生感受周长一定的情况下，长和宽越接近，面积越大（如图1）。
图1第二个问题是通过观察正方形的变化，体会边长增加1厘米，面积不是增加1平方厘米，从而进一步理解正方形的面积与边长的关系（如图2）。
图2第三个问题是通过将大的正方形剪成小的正方形，加深对面积的理解。
练习中，引导学生动手画一画，体会画图解决问题的方法（如图3）。
图3基于对教材的理解、学生的实际学习情聚焦核心素养培养应用意识——“周长与面积的比较”教学实践与思考◇李娟32Copyright©博看网 Bookan. All Rights Reserved.况，我创设了真实的问题情境，以“设计长方形植物园”“讨论人员安排是否合理”为活动主线，引领学生积极探究、思考、交流，鼓励学生在解决实际问题和解释生活现象的活动中,深入理解面积、周长的意义,促进学生数学应用意识与能力的发展。
一、创设生活情境，激发数学应用兴趣课始，教师利用课件出示通知，借助通知给出学习任务，并引导学生的探索活动。
通知：我们学校要美化科技植物园,给各班16米长的篱笆,请自行设计一个长方形植物园（长、宽都是整米）,并把设计方案上交给大队委。
师:从通知里你知道我们的任务是什么吗？生：要设计一个长方形植物园。
生：长方形的周长为16米。
生：要注意长、宽为整米。
在学生理解通知的基础上，出示学习任务:设计长方形植物园，其中篱笆长是16米，长、宽都是整米。
师:请根据要求设计符合要求的方案，先独立思考，然后把想到的方案记录在学习单上。
学习单上是如图1所示的表格，学生活动，记录方案，教师巡视并适时进行指导。
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周长与面积的比较
教学目标：
通过周长与面积的比较，学生能正确区分、理解、掌握周长和面积的概念及计算方法。
在实际问题情境中进一步区分周长与面积的意义，并能灵活的运用计算方法解决实际问题。
教学重点：
在实际问题情境中进一步区分周长与面积的意义。
教学难点：
灵活运用周长与面积的意义和计算方法，解决相关的实际问题。
教学准备：
课件、两张题单、彩笔
教学过程：
我会比
引入课题
课前：板书课题：周长与面积的比较
师：上学期我们学习了周长，前面我们又学习了面积，那么周长与面积相同吗？（不同）
师：有哪些不同呢？
生1：周长与面积的含义不同。
生2：周长与面积的计算方法不同。
生3：周长与面积的单位不同。
（师根据学生的回答板书）
师：你们都清楚周长与面积有哪些不同了，这节课就不用黄老师讲了。
可是只能说，还不算真的懂，我将考考你们！
2、出示问题
（1）（PPT出示题目和第一个问题）
一个大商场快开业了，为了隆重的推出该商场，广告商制作了一块长20米，宽5米的广告牌，并请两名工人来装饰这块广告牌。
1）第一名工人给这块广告牌刷油漆，他每分钟能刷2平方米，10分钟后，工人能刷多大一块？（请写出算式、用彩笔在图1中画出工人已经刷好的部分并标上数据）
20米
5米
①齐读题目（师读大题目，生读问题一）
②理解题意
师：工人刷了多大一块呢？我们可以采用列算式、画图、标数据等方式来表达。
师：明白题目要求了吗？
生：明白了
师：同样是这块广告牌，第二名工人又是怎样装饰它的呢？请齐读第
二个问题。
(2)出示第二个问题
2)第二名工人沿着广告牌的边线镶上铝合金边框，每分钟能镶4米，10分钟后，他能镶完吗？（请写出算式、用彩笔在图1中画出已经镶好的部分并标上数据）
20米
5米
师：根据上一题的理解和要求，还有不明白的地方吗？
生1：若没有，生独立完成。
独立完成
④师巡视：收集典型错例
第一个问题：
面积与周长概念混淆（如：在边线上画一条线段表示刷好的面积）B.在图形中画一条线段表示刷好的面积
20米
5米
或者20米
5米
（两种情况中选择一种）
C.标出数据但没有准确表示刷好的面积
20米
5米
和 20米
5米
4米
师巡视：收集典型错例
第二个问题：
A.周长与面积概念混淆不清
B.未用数据标出所镶边框的长短
20米
5米
⑤集体订正
问题一： 20平方米 1米
A.求面积（能刷多大一块是指刷好部分的面积有多大）
B.计算方法（每分钟刷2平方米，刷10分钟，10×2=20平方米；而广告牌的面积是20×5=100平方米；没有刷完）
C.怎样在图中清楚的标出刷好的面积
出示面积与周长概念混淆的题单
生1：自己汇报（如：每分钟能刷2平方米，刷10分钟，10×2=20平方米；而广告牌共20×5=100平方米；所以在图中表示为20平方米）
师：他能用这条线表示刷好的部分吗？
生（其他）：不能，因为求工人刷了多大一块广告牌，就是在计算刷了的广告牌的面积有多大，所以应该是在求面积，而他画的是一条线段，只表示线段的长度，不能表示面积。
b.出示在图中画出一条线段的题单（未标数据）。
师：黄老师收集到有同学是这样表示刷好部分的面积。
（请该同学说明为什么这样画？）
生2：结合算式解释图意。
师：这条线段能表示20平方米吗？
（能，说明理由）
(不能，说明理由）
师：你认为该怎样表示更好？
生（其他）：可以把刷好的部分用斜线（或涂颜色）表示。
生2：根据其他学生的建议在图中画好斜线。
师：现在刷好部分的面积表示清楚了吗？
生1：清楚了。
生2：还没有标上数据。
师：那你为什么只画这么大一块？
生：因为刷了20平方米，而广告牌的面积是100平方米，所以只能画其中的一部分，而不是全部。
师：为了清晰的表示刷好部分的面积，我们还要标出必要的数据。
c.出示标好数据的题单
师：为什么在这标出1米？（或4米）
生：因为刷好的面积是20平方米，这条边长20米或5米，所以20÷20=1米或20÷5=4米。
师：我们学数学都是有根有据的，所以我们还得把算式写下来。
生：补充算式。
师小结：要求工人刷了多大一块，也就是在求刷好部分的面积有多大，同学们用列算式、标数据、画图等方式表示出了所刷面积的大小。
师：请对照自己的题单，在图2中画出正确的表示方法。
生：独立修改。
师：我们计算出刷好部分的面积，还要写好答语。
生：一起口答。
问题二：
a.展示未用数据标出所镶边框的长短
20米
5米
生：独立汇报（如：要算镶完了吗，先要算出已经镶好的部分：10×4=40米，再计算出广告牌的周长：（20+5）×2=50米；再作比较：40米<50米，所以没有镶完）
师：为什么要画在边缘而不是里边？
生：因为他说的是沿着边线镶边框，就是计算周长，所以只能沿着边缘来画。
师：为什么这个线段只画到这，而不画完呢？
生：因为每分钟镶4米，10分钟就要镶40米，而长方形的周长=（20+5）×2=50米，所以还有10米没有镶完。
师：为了清楚的表示镶好的部分，还要在图中标出必要的数据。
b.展示标上数据的题单
如：
20米
5米
15米
师：图中的15米是指什么？
生：解释镶好部分总长40米，40-20-5=15米，所以还要在下面这条边上画15米。
师：同学们用写算式、标数据、画图等方式表达出已经镶好的长度，并与周长作比较，发现他能镶完吗？
生：不能
师：最后同学们还要写好答语。
生：齐答。
师小结：看来，要解决有关周长与面积的问题，我们首先要辨别清楚是与周长有关，还是与面积有关，你们会辨别了吗？
我会辨
师：我们来试试吧！
（PPT出示）
判断下面的问题是求周长还是求面积。
妈妈新买了一款手机，准备给手机贴上保护膜，保护膜有多大？
2）布置板报时，在黑板的四周贴上花边，花边有多长？
3）给教室的窗户安上玻璃，玻璃有多大？
4）操场上橡胶跑道一周有多长？
你能说提出身边求周长或者求面积的问题吗？
生1：
生2：
生3：
师：同学们能区分与辨别周长与面积了，那能不能灵活的运用呢？一起来看看。
我会用
(PPT出示问题)
农民伯伯买了6只羊，他准备把这些羊关在用栅栏围成的羊圈里，每只羊要1平方米的活动空间，需要多长的栅栏？（请写出算式、在格子图中画出设计的羊圈并标出数据）（每个小方格的边长为1米）
1、齐读题目要求。
2、提取信息，理解题意。
师：读完题目，有什么不懂的地方吗？
生1：有，师生共同答疑。
生2：若没有。
师追问：有6只羊，每只羊要1平方米的活动空间，你想到了什么？生：根据自己的理解说明题目要求。
（有6只羊，每只要1平方米的活动空间，6只羊共要6平方米的活动空间，也就是羊圈的面积是6平方米）
师：要围成6平方米的羊圈，要多长的栅栏？
生：用栅栏去围成羊圈，栅栏的长度，就是羊圈的周长。
师：栅栏的长度就是求羊圈的周长，明白了吗？
生：明白了。
师：开始设计设计羊圈吧。
3、学生独立完成。
4、师巡视，选几份（书写工整、完成较好）的作品准备展示。
5、汇报：（结合图）
重点：①.1×6=6平方米。
②.图是不是表示6平方米的面积。
③.是否算出栅栏的周长。
④.多种设计方案。
生1：我设计的是一个长3米，宽2米的羊圈。
栅栏长：（3+2）×2=10（米）
生2：我设计的是一个长6米，宽1米的羊圈。
栅栏长：（6+1）×2=14（米）
生3：若有不规则的图形，只要面积为6平方米，图表示正确。
计算出周长都可以。
四、总结
师：一开始，孩子们都说周长与面积的含义不同、计算方法不同、单位不同，通过刚才我们一起画图、一起辨别、一起列算式来分析问题，你们一定有了不同的理解，请把你此时的理解与同桌说一说。