面积和周长的比较.ppt
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长方形和正方形的周长与面积比较
面积单位：
㎡ d㎡ c㎡
长方形和正方形周长、面积的 计算：
长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
周长一条线，面积一大片。
周长
面积
三、自主练习
1.计算下面各图形的面积。（单位：cm） 3 4
2 2 2
3×2=6（cm2）
2×2=4（cm2）
4 m
4米=40分米 6米=60分米
第二种 40÷1=40（块） 方砖： 60÷1=60（块）
2 dm 每块5元
1dm 每块3元
40÷2=20（块） 第一种 60÷2=30（块） 方砖： 30×20=600（块） 600×5=3000（元）
60×40=2400（块） 2400×3=7200（元）
答：选择第一种方砖便宜， 需要600块。
面积
物体的表面或封闭图形 的大小 长×宽 边长×边长 面积单位 长和宽 边长
相 同 点
长和宽 边长
二、合作探索
开关的面积是多少平方分米？多少平方厘米？
1dm
1dm
1 × 1 = 1(平方分米)
1分米 = 10厘米
10×10 = 100（平方厘米）
1平方分米 = 100平方厘米
二、合作探索
挂毯的面积是多少平方分米？多少平方米？
（5）在一块长8米，宽5米的铁皮上，剪一块最大的
正方形铁皮，那么它的边长是8米。 （×）
2、在（
）里填上合适的单位名称。
（1）小明家的客厅面积有18（ 平方米） （2）小红身高155（ 厘米 ） 平方厘米 （3）一本故事书的封面约有300（ ） （4）黑板的长约是36（ 分米 ） 平方分米 （5）一张报纸的面积大约是35（ ） （6）学校操场面积大约是2600（ 平方米） （7）一棵大树高约10（ 米 ）
长方形与正方形的周长与面积
长方形与正方形的周长与面积长方形和正方形是几何学中常见的两种形状。
它们在数学和日常生活中都有广泛的应用。
本文将探讨长方形和正方形的周长和面积，以便更好地理解它们的特性和区别。
1. 长方形的周长和面积长方形由两对平行的边构成，相邻的边长度分别为a和b。
根据定义，长方形的周长可以通过公式C = 2a + 2b计算，其中C表示周长。
同样地，长方形的面积可以通过公式A = a * b计算，其中A表示面积。
接下来，我们将通过一个具体的例子来演示如何计算长方形的周长和面积。
假设我们有一个长方形，其长度为5个单位，宽度为3个单位。
根据上述公式，我们可以计算该长方形的周长和面积。
周长C = 2 * 5 + 2 * 3 = 16个单位面积A = 5 * 3 = 15个单位的平方因此，对于该长方形，其周长为16个单位，面积为15个单位的平方。
2. 正方形的周长和面积正方形是一种特殊的长方形，其四条边长度相等。
设正方形的边长为a。
根据定义，正方形的周长可通过公式C = 4a计算，其中C表示周长。
同样地，正方形的面积可以通过公式A = a^2计算，其中A表示面积。
接下来，我们通过一个具体的例子来演示如何计算正方形的周长和面积。
假设我们有一个正方形，其边长为4个单位。
根据上述公式，我们可以计算该正方形的周长和面积。
周长C = 4 * 4 = 16个单位面积A = 4^2 = 16个单位的平方因此，对于该正方形，其周长为16个单位，面积为16个单位的平方。
3. 长方形和正方形的比较通过比较长方形和正方形的周长和面积，我们可以得出一些有趣的发现。
首先，当长方形的两条边相等时，它就变成了正方形。
在这种情况下，正方形的周长和面积与长方形完全相同。
其次，当长方形的两条边不相等时，长方形的周长可能大于或小于正方形的周长，具体取决于长方形的边长。
最后，无论长方形的两条边是否相等，长方形的面积都可能大于或小于正方形的面积。
这取决于长方形的长度和宽度的相对大小。
三年级数学面积和周长的比较
答：它的周长是24分米，面积是35平方分米．
1.计算下面图形的周长和面 积．
6米
1米
周长：（6＋1）×2 ＝7×2 ＝14（分米） 面积：6×1＝6（平方分米） 答：它的周长是14分米，面积是6平方分米．
2 . 算出下表各个图形的周长和面积 ．
图形
长方形 长方形
边长
长5厘米 ,宽2厘米 长4米 ,宽2米 6分米
面积和周长的比较
下面的计算对吗？
3米
面积：3×Байду номын сангаас＝6（米）
答：它的面积是6米．
1厘米
面积：1×4＝4（平方厘米）
答：它的面积是4平方厘米．
周长
面积
周长
面积
周长
面积
1.计算下面图形的周长和面积． 2厘米 4厘米 周长 : (4＋2)×2 ＝ 6× 2
＝12(厘米)
面积 : 4×2＝8(平方厘米)
中握着他刚刚递过来の茶盏，水清仍是半天说别出来壹句话。他自己刚刚在皇上那里请罪の时候，也是如她那般既自责，又忐忑，所以他格外体谅她此时の心情。对于水清半天 没什么开口，他没什么再追问她啥啊，只是用他の壹双大手，紧紧握着她の壹双小手，而那双小手中，是他刚刚递给她の希望能够令她安下心来の茶盏。手心是他亲手递过来の 茶盏，手背是他温暖而坚定の掌心，紧紧相握の两双手，传达の是彼此最真挚の心意。虽然水清并别晓得，在她准备期间，王爷为她在皇上面前争取咯好些时间，她当然也别晓 得，在她惊动圣驾之后，他又为她在皇上面前做咯好些努力和挽回，但是此时此刻，她手心の茶盏和手背の他の掌手，让她清楚地晓得，在人生如此艰难の时刻，在如此重大の 挫折面前，她别是孤军奋战、孤苦伶仃、孤帆独舟，她还有他，她の夫君，悠思の阿玛，是她此生最温暖、最坚定の依靠。第壹卷 第697章 问琴王爷の体贴和关爱，令水清在 感动之余，心情也渐渐地平复咯许多，所以略略沉寂咯壹小会儿，终于轻启朱唇说道：“回爷，妾身那次来园子里没什么带琴过来，刚刚事情紧急，妾身只能是从园子里借琵琶， 于是福晋姐姐替妾身向淑清姐姐借咯琴。当时因为着急，担心误咯圣驾，就没什么来得及调音，拿咯琵琶就直接去咯水榭，没什么想到弹出来の竟然是……”再次被迫回想起刚 刚那场如恶梦般の壹幕，水清哽咽得根本无法再继续说下去，脸上更是因为羞愧而红彤彤得如火烧壹般。而他听咯水清の那番回话，那才恍然大悟，原来琵琶别是她自己の！别 人の物件当然用着别顺手咯，于是他吩咐秦顺儿，去将李侧福晋请来。刚才水清随王爷去书院回话，排字琦和淑清在园子门口略微迟疑咯壹下，她们有些犹豫是去还是留？明摆 着，水清去浴砚书屋壹定是给爷回复刚刚那各弹琴惊咯圣驾の事情，两人估计王爷壹会儿肯定也得找她们问话，毕竟琴是由排字琦开口从淑清那里借の，而琴又是淑清自己の， 所以她们两各别管是谁也逃别咯干系。于是两各人都没什么急着回自己の院子，而是心照别宣地朝浴砚书屋の方向走去，然后停在咯离书院大门口别远の地方，耐心恭候。果别 其然，没壹会儿，就见秦顺儿匆匆忙忙の身影出现在大门口。而秦顺儿见到那两各主子，也没什么客套，先请咯安，然后直接就将李侧福晋请咯进去。淑清进咯大书房，先偷偷 地瞄咯壹眼那两各人，竟然没什么她预想中の急风暴雨！年妹妹虽然脸色绯红、眼含泪光，但她并别是跪着回话，仅仅是垂首侧立而已；而他呢，脸上竟也没什么壹丝怒意，平 静如常。那到底是怎么壹回事儿？别明情况の淑清只能是按部就班地向他俯身行礼：“给爷请安。”“起来吧。爷就是想问问您，您那琵琶是怎么弄の？”淑清壹听王爷既没什 么象往常那样与她客套壹番而是直接进入主题，也没什么对她今天の辛苦操劳表示壹句感谢，更没什么向她询寻问事情の原委，竟然直接上来就是壹句没头没脑の问她琵琶是怎 么弄の，分明就是壹副兴师问罪の态度！对于王爷那番直截咯当の询问，淑清自然是万分别满：今天惊咯圣驾の人可是年妹妹，怎么那各办咯错事の人别受责难和处罚，反倒是 她那各好心好意借琴之人却被横加指责？难道说刚刚水清妹妹趁着单独回话の机会已经先下手为强，直接将那件事情の责任全都推到咯自己の头上？刚壹进门就遭到迎头痛击の 淑清被那各出人意料の场面搞得壹时间方寸大乱，所以也顾别得失礼，瞪着她那双美丽の大眼睛，明知故问地反问道：“回爷，啥啊妾身那琵琶是怎么弄の？那可是排字琦妹妹 开口管妾身要の琵琶，妾身の丫环菊香还有水清妹妹の丫环竹墨两各人亲自去取の，爷说那话是啥啊意思？”第壹卷 第698章 偏袒王爷壹心想为水清开脱，所以根本没什么注 意到自己说话の语气和方式方法，才会在淑清刚壹进门の时候，直接劈头盖脸地来咯那么壹句明显带着埋怨意味の问话。而此时面对淑清の强烈别满，心别在蔫の他别但没什么 注意到那各充满火药味儿の回话，反而还是继
1.计算下面图形的周长和面 积．
6米
1米
周长：（6＋1）×2 ＝7×2 ＝14（分米） 面积：6×1＝6（平方分米） 答：它的周长是14分米，面积是6平方分米．
2 . 算出下表各个图形的周长和面积 ．
图形
长方形 长方形
边长
长5厘米 ,宽2厘米 长4米 ,宽2米 6分米
面积和周长的比较
下面的计算对吗？
3米
面积：3×Байду номын сангаас＝6（米）
答：它的面积是6米．
1厘米
面积：1×4＝4（平方厘米）
答：它的面积是4平方厘米．
周长
面积
周长
面积
周长
面积
1.计算下面图形的周长和面积． 2厘米 4厘米 周长 : (4＋2)×2 ＝ 6× 2
＝12(厘米)
面积 : 4×2＝8(平方厘米)
中握着他刚刚递过来の茶盏，水清仍是半天说别出来壹句话。他自己刚刚在皇上那里请罪の时候，也是如她那般既自责，又忐忑，所以他格外体谅她此时の心情。对于水清半天 没什么开口，他没什么再追问她啥啊，只是用他の壹双大手，紧紧握着她の壹双小手，而那双小手中，是他刚刚递给她の希望能够令她安下心来の茶盏。手心是他亲手递过来の 茶盏，手背是他温暖而坚定の掌心，紧紧相握の两双手，传达の是彼此最真挚の心意。虽然水清并别晓得，在她准备期间，王爷为她在皇上面前争取咯好些时间，她当然也别晓 得，在她惊动圣驾之后，他又为她在皇上面前做咯好些努力和挽回，但是此时此刻，她手心の茶盏和手背の他の掌手，让她清楚地晓得，在人生如此艰难の时刻，在如此重大の 挫折面前，她别是孤军奋战、孤苦伶仃、孤帆独舟，她还有他，她の夫君，悠思の阿玛，是她此生最温暖、最坚定の依靠。第壹卷 第697章 问琴王爷の体贴和关爱，令水清在 感动之余，心情也渐渐地平复咯许多，所以略略沉寂咯壹小会儿，终于轻启朱唇说道：“回爷，妾身那次来园子里没什么带琴过来，刚刚事情紧急，妾身只能是从园子里借琵琶， 于是福晋姐姐替妾身向淑清姐姐借咯琴。当时因为着急，担心误咯圣驾，就没什么来得及调音，拿咯琵琶就直接去咯水榭，没什么想到弹出来の竟然是……”再次被迫回想起刚 刚那场如恶梦般の壹幕，水清哽咽得根本无法再继续说下去，脸上更是因为羞愧而红彤彤得如火烧壹般。而他听咯水清の那番回话，那才恍然大悟，原来琵琶别是她自己の！别 人の物件当然用着别顺手咯，于是他吩咐秦顺儿，去将李侧福晋请来。刚才水清随王爷去书院回话，排字琦和淑清在园子门口略微迟疑咯壹下，她们有些犹豫是去还是留？明摆 着，水清去浴砚书屋壹定是给爷回复刚刚那各弹琴惊咯圣驾の事情，两人估计王爷壹会儿肯定也得找她们问话，毕竟琴是由排字琦开口从淑清那里借の，而琴又是淑清自己の， 所以她们两各别管是谁也逃别咯干系。于是两各人都没什么急着回自己の院子，而是心照别宣地朝浴砚书屋の方向走去，然后停在咯离书院大门口别远の地方，耐心恭候。果别 其然，没壹会儿，就见秦顺儿匆匆忙忙の身影出现在大门口。而秦顺儿见到那两各主子，也没什么客套，先请咯安，然后直接就将李侧福晋请咯进去。淑清进咯大书房，先偷偷 地瞄咯壹眼那两各人，竟然没什么她预想中の急风暴雨！年妹妹虽然脸色绯红、眼含泪光，但她并别是跪着回话，仅仅是垂首侧立而已；而他呢，脸上竟也没什么壹丝怒意，平 静如常。那到底是怎么壹回事儿？别明情况の淑清只能是按部就班地向他俯身行礼：“给爷请安。”“起来吧。爷就是想问问您，您那琵琶是怎么弄の？”淑清壹听王爷既没什 么象往常那样与她客套壹番而是直接进入主题，也没什么对她今天の辛苦操劳表示壹句感谢，更没什么向她询寻问事情の原委，竟然直接上来就是壹句没头没脑の问她琵琶是怎 么弄の，分明就是壹副兴师问罪の态度！对于王爷那番直截咯当の询问，淑清自然是万分别满：今天惊咯圣驾の人可是年妹妹，怎么那各办咯错事の人别受责难和处罚，反倒是 她那各好心好意借琴之人却被横加指责？难道说刚刚水清妹妹趁着单独回话の机会已经先下手为强，直接将那件事情の责任全都推到咯自己の头上？刚壹进门就遭到迎头痛击の 淑清被那各出人意料の场面搞得壹时间方寸大乱，所以也顾别得失礼，瞪着她那双美丽の大眼睛，明知故问地反问道：“回爷，啥啊妾身那琵琶是怎么弄の？那可是排字琦妹妹 开口管妾身要の琵琶，妾身の丫环菊香还有水清妹妹の丫环竹墨两各人亲自去取の，爷说那话是啥啊意思？”第壹卷 第698章 偏袒王爷壹心想为水清开脱，所以根本没什么注 意到自己说话の语气和方式方法，才会在淑清刚壹进门の时候，直接劈头盖脸地来咯那么壹句明显带着埋怨意味の问话。而此时面对淑清の强烈别满，心别在蔫の他别但没什么 注意到那各充满火药味儿の回话，反而还是继
小学数学图形的周长与面积的关系
近代时期：笛卡尔等数学家对周 长与面积进行了进一步的研究， 提出了解析几何等新的数学工具
现代时期：周长与面积的研究已 经深入到各个领域，如微分几何、 拓扑学等
数学家们的贡献与思想
欧几里得：提出几何学的基本概念和公理，为周长与面积的计算奠定了基础 阿基米德：发现了浮力原理，为面积的计算提供了新的思路 牛顿：发明了微积分，为周长与面积的计算提供了更加精确的方法 莱布尼茨：发明了二进制，为计算机处理周长与面积的计算提供了新的可能
不规则图形的周长与积关系
不规则图形的周长：指图形所有 边的长度之和
不规则图形的面积：指图形内部 所包含的空间大小
周长与面积的关系：对于不规则 图形，周长与面积没有直接的数 学关系
计算方法：需要通过其他数学工 具和方法，如积分、微分等，来 计算不规则图形的周长与面积
周长与面积的几何意义
周长：封闭图形一周的长度 面积：封闭图形内部包含的空间大小 周长与面积的关系：周长越大，面积越大 举例说明：正方形的周长与面积关系，圆形的周长与面积关系
组合图形的周长与面积计算
组合图形的周长计算：将组合图形分解为基本图形，分别计算周长，然后 求和
组合图形的面积计算：将组合图形分解为基本图形，分别计算面积，然后 求和
组合图形的周长与面积关系：周长与面积之间没有直接关系，但可以通过 计算得出
组合图形的周长与面积应用：在实际生活中，如建筑设计、城市规划等领 域，需要计算组合图形的周长与面积
THANK YOU
汇报人：xxx
周长与面积在数学教育中的地位和价值
基础概念：周长和面积是几何图形的基本属性，是数学教育的重要内容 数学思维：通过周长与面积的计算，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力 实际应用：周长与面积的计算在实际生活中广泛应用，如建筑设计、城市规划等 创新思维：通过探索周长与面积的关系，激发学生的创新思维和探索精神
六：长方形和正方形的面积
长=周长÷2 —宽
（4）计算异性图形的周长和面积。（请注意单位）
8 分米
2 分米
10 分米
2 分米
10 分米
10 分米
10 分米
10 分米
2 分米 2 分米
10 分米
10 分米
10 分米
分析：通过移动线段将异性图形变成我们熟悉的图形，再进行计算。移动线
段后的图形，周长不变，面积发生变化。
计算时应注意：周长是否少加或者多加线段；面积不是移动后图形的面积，
4 分米
6 分米
60÷5=12（个）.............. 长可以剪 12 个。 40÷5=8 （个）.............. 宽可以剪 8 个。 12×8=96（个）..............一排剪 12 个，总共有 8 排。
1、求下面图形的周长和面积。
4米 4米
12 米
15 米 周长：
（正方形周长=边长×4；正方形面积=边长×边长）
4、如果两个长方形周长相等，那它们的边长不一定相等，面积也不一定相等。
如果两个长方形面积相等，那它们的边长不一定相等，周长也不一定相等。
（长方形周长=（长+宽）×2；长方形面积=长×宽）
5、边长增加时，面积增加的数量，请举例+画图。
（3）表格题（请注意单位）
。
2
3、一段路长
6
千米，王叔叔已经走了它的 3
，是（
）千米，没走的路是这
（） 段路的 ，是（
（）
）千米。
4、在括号里填上合适的数。
（） 6 分米=（） 米 5 米 2 分米=（ ）米
8 10 元=（ 3 厘米=（
）角 ）分米
5 6 小时=（
六年级上册数学课件-5.6 圆的周长和面积 ︳人教新课标公开课(共33张PPT)
叫做半径，用字母（ r ）来表示。同一圆
的半径长度（ 都相等）。
2、通过（ 圆心），并且两端都在（ 圆上）
的线段叫（直径），用字母（ d）表示。
同一圆的直径长度（ 都相等）。
3、在同一个圆里，有（无数）条半径，（无数）
条直径，直径的长度是半径的（2倍），半径
是直径的（
1 2
）。
4、画圆时，圆规两脚叉开的距离是圆的
行车从家到学校，如果每分钟转动100周，他
从家出发，经过10分钟到学校，李明家距学校
多少米？
0.6×3.14×100×10
=1.884×100×10
0.6米 =188.4×10 =1884(米)
答：小华家距学校1884米。
2、胜利小区有一块直径为8米的圆形草坪。 （1）每平方米草皮80元，绿化这块草坪需 要多少钱？（只列式，不计算）
③正方形的周长和圆的周长相等，则圆的面
积比较大。（√ ）
④半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。（×） ⑤圆的周长越长，面积也越大。（√ ）
⑥圆的半径扩大2倍，圆的周长就扩大2倍，
圆的面积也扩大2倍。 （× ）
跳转
④半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。
半圆的周长=圆周长的一半+直径
返回
⑥圆的半径扩大2倍，圆的周长就扩大2倍， 圆的面积也扩大2倍。
( 只列式,不计算)
4cm
4×4－ (4÷2) 2× 3.14
80米
2、一个运动场（如图）两端是半圆形，中 间是长方形。这个运动场的周长是多少米？
( 只列式,不计算)
100米
80×3.14+100×2
恭喜你，顺利 通过第二关！
第三关 走进生活，解决问题
的半径长度（ 都相等）。
2、通过（ 圆心），并且两端都在（ 圆上）
的线段叫（直径），用字母（ d）表示。
同一圆的直径长度（ 都相等）。
3、在同一个圆里，有（无数）条半径，（无数）
条直径，直径的长度是半径的（2倍），半径
是直径的（
1 2
）。
4、画圆时，圆规两脚叉开的距离是圆的
行车从家到学校，如果每分钟转动100周，他
从家出发，经过10分钟到学校，李明家距学校
多少米？
0.6×3.14×100×10
=1.884×100×10
0.6米 =188.4×10 =1884(米)
答：小华家距学校1884米。
2、胜利小区有一块直径为8米的圆形草坪。 （1）每平方米草皮80元，绿化这块草坪需 要多少钱？（只列式，不计算）
③正方形的周长和圆的周长相等，则圆的面
积比较大。（√ ）
④半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。（×） ⑤圆的周长越长，面积也越大。（√ ）
⑥圆的半径扩大2倍，圆的周长就扩大2倍，
圆的面积也扩大2倍。 （× ）
跳转
④半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。
半圆的周长=圆周长的一半+直径
返回
⑥圆的半径扩大2倍，圆的周长就扩大2倍， 圆的面积也扩大2倍。
( 只列式,不计算)
4cm
4×4－ (4÷2) 2× 3.14
80米
2、一个运动场（如图）两端是半圆形，中 间是长方形。这个运动场的周长是多少米？
( 只列式,不计算)
100米
80×3.14+100×2
恭喜你，顺利 通过第二关！
第三关 走进生活，解决问题
面积和周长的比较PPT课件
平方米，周长是22米． （ ）
（4）一个长方形长3厘米，宽2厘米，它的周长是6厘米．（ ）
思考题：
一个正方形的周长是24分米，它的面积是多少？ （1）它的边长是多少？ 24÷4＝6（分米） （2）它的面积是多少？ 6×6＝36（平方分米） 答：它的面积是36平方分米．
中央电教馆资源中心制作
1.计算下面图形的周长和面 积．
周长：（7＋5）×2 ＝12×2 ＝24（分米）
面积：7×5＝35（平方分米）
答：它的周长是24分米，面积是35平方分 米．
6米
1.计算下面图形的周长和面 积．
1米 周长：（6＋1）×2
＝7×2 ＝14（分米） 面积：6×1＝6（平方分米） 答：它的周长是14分米，面积是6平方分米．
面积
2厘米
1.计算下面图形的周长和面积．
4厘
米
周长 : (4＋2)×2 ＝6×2 ＝12(厘米)
面积 : 4×2＝8(平方厘米)
答 : 它的周长是12厘米,面积是8平方厘米．
1.计算下面图形的周长和面 积．
3厘米 周长 : 3×4＝12(厘米) 面积 : 3×3＝9(平方厘米)
答 : 它的周长是12厘米,面积是9平方厘米．
面积和周长的比较
下面的计算对吗？
3米
1厘米
面积：3×2＝6（米） 面积：1×4＝4（平方厘米）
答：它的面积是6米．
答：它的面积是4平方厘米．
周长
面积
感谢您的阅读！ 为 了 便于学习和使用， 本文档下载后内容可 随意修改调整及打印。
学习永远不晚。 JinTai College周长 Nhomakorabea面积
周长
2 . 算出下表各个图形的周长和面积 ．
（4）一个长方形长3厘米，宽2厘米，它的周长是6厘米．（ ）
思考题：
一个正方形的周长是24分米，它的面积是多少？ （1）它的边长是多少？ 24÷4＝6（分米） （2）它的面积是多少？ 6×6＝36（平方分米） 答：它的面积是36平方分米．
中央电教馆资源中心制作
1.计算下面图形的周长和面 积．
周长：（7＋5）×2 ＝12×2 ＝24（分米）
面积：7×5＝35（平方分米）
答：它的周长是24分米，面积是35平方分 米．
6米
1.计算下面图形的周长和面 积．
1米 周长：（6＋1）×2
＝7×2 ＝14（分米） 面积：6×1＝6（平方分米） 答：它的周长是14分米，面积是6平方分米．
面积
2厘米
1.计算下面图形的周长和面积．
4厘
米
周长 : (4＋2)×2 ＝6×2 ＝12(厘米)
面积 : 4×2＝8(平方厘米)
答 : 它的周长是12厘米,面积是8平方厘米．
1.计算下面图形的周长和面 积．
3厘米 周长 : 3×4＝12(厘米) 面积 : 3×3＝9(平方厘米)
答 : 它的周长是12厘米,面积是9平方厘米．
面积和周长的比较
下面的计算对吗？
3米
1厘米
面积：3×2＝6（米） 面积：1×4＝4（平方厘米）
答：它的面积是6米．
答：它的面积是4平方厘米．
周长
面积
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学习永远不晚。 JinTai College周长 Nhomakorabea面积
周长
2 . 算出下表各个图形的周长和面积 ．
长方形和正方形的周长与面积课件
欧拉智改羊圈
40×15=600（平方米） （40+15）×2=110（米）
用16米的篱笆围成一个长方形 或正方形，怎么围面积最大，最大 面积是多少平方米？
（长和宽都是整米数）
活动建议
请把你的设计方案画在方格纸上 并计算出图形的面积填在表格中
我选择周长是（ ）米的 长、正方形来验证规律。
长/米 宽/米 面积/平方米
欧拉智改羊圈
（40+15）×2=110（米） 100÷4=25（米） 40×15=600（平方米） 25×25=625（平方米）
考考你
○+△=20，○×△的积最大是（ 100 ）。
利用规律，不计算比较大小： 12× 7○> 13×6 32×38○< 34×36
你有什么收获？
引
验
应
发
证
用
思规规源自考（长和宽都是整米数）
结论
长方形周长一定 长和宽越接近，面积越大 长和宽相等时，面积最大
欧拉智改羊圈
40×15=600（平方米） （40+15）×2=110（米）
你知道欧拉是怎样解决爸爸的这个难题的？
欧拉智改羊圈
用100米的篱笆围成一个长方形或正方 形，怎么围面积最大，最大面积是多少平 方米？
100÷4=25（米） 25×25=625（平方米） 答:围成边长是25米的正方形面积最大, 最大面积是625平方米。
发
律
几
律
现
何
规
解
律
释
在数学的天地里，重要的不 是我们知道什么，而是我们怎么 知道什么。
——毕达哥拉斯
（古希腊数学家、哲学家）
围绿地 —— 长方形和正方形的
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平方米
1厘米
1×1=1
面积：3×2＝6（米） 面积：1×4＝4（平方厘米）
× 答：它的面积是6米． ○
平方米
×
答：它的面积是4平方厘米． 1
○
1.计算下面图形的周长和面积．
3厘米Βιβλιοθήκη 周长：（7＋5）×2＝12×2 ＝24（分米） 面积：7×5＝35（平方分米） 答:它的周长是24分米， 面积是35平方分米．
2 . 算出下表各个图形的周长和面积 ．
图形
长方形 长方形
边长
长5厘米 ,宽2厘米 长4米 ,宽2米 6分米
周长
14厘米 12米
面积
10平方厘米 8平方米
正方形
24分米
36平方分米
28 （1）一个长方形长7分米，宽4分米，它的面积是22平方分米。（ ） ＿ 平方厘米
（2）一个正方形的边长是5厘米，面积是25厘米．（
3.判断下面说法是否正确，对的打“√”，错得打 “×”。
＿
）
（3）一个长方形的长是8米，宽是3米，它的面积是24平方米，周长是22 米． （ ）
10
（4）一个长方形长3厘米，宽2厘米，它的周长是6厘米．（ ＿ ）
智勇闯三关（一）：
一个正方形的周长是24分米，它的面积是 多少？
边长：24÷4=6（分米） 面积：6×6=36（平方分米） 答：它的面积是36平方分米。
周长
面积
不同点1：
含义不同： ●周长是围成一个图形所有边长 度的 总和。 ●物体的表面或封闭图形的大小叫做 面积。
宽 长
面积= 长×宽 周长= （长+宽）×2
边长
边长
面积= 边长×边长 周长= 边长×4
不同点2：
计算方法不同：
●长方形面积=长×宽 长方形周长=（长+宽）×2 ●正方形面积=边长×边长 正方形周长=边长×4
课外实践我最棒
有一张方桌，桌面的边长是80厘米，要配上 一块与桌面同样大小的桌布，桌布的面积是 多少？合多少平方分米？ 面积：80×80=6400（平方厘米） 6400平方厘米=64平方分米 答：桌布面积是6400平方厘米，合64平方分米。
课外实践我最棒
小刚房间的一面墙壁长6米，宽3米，墙上有 一扇窗，面积是3平方米，现在要粉刷这面墙 壁，要粉刷的面积是多少？ 墙壁面积：6×3=18（平方米） 粉刷面积:18－3=15（平方米） 答：要粉刷的面积是15平方米。
不同点3：
计量单位不同： 面积单位：平方米
▲ ▲
平方分米
▲ ▲
平方厘米
▲ ▲
长度单位：千米
米
分米
厘米 毫米
（5+3)X2 =8X2 =16（米） 16X12=192（元） 答：压石膏线需要192元。
5×3=15（平方米） 60×15=900（元） 答：铺地面砖需要900元。
下面的计算对吗？
3米
你知道吗？
/z/q5991212.htm /z/q249561454.htm /z/q65007673.htm /z/q60128079.htm? w=%CC%A8%CD%E5%B5%BA&spi=8& sr=8&w8=%E5%8F%B0%E6%B9%BE%E 5%B2%9B&qf=20&rn=403&qs=4 /z/q50140451.htm
谈收获
通过今天这节课的学习，你有什么收获 呢？
作业： 完成书本P87-88练习，预习新课。
课外实践我最棒
一个长方形游泳池，长40米，宽20米，这 个游泳池的占地面积是多少平方米？
占地面积：40×20=800（平方米） 答:这个游泳池的占地面积是800平方米。
课外实践我最棒
一面广告牌，长3米，宽1米，这面广告牌的面 积是多少平方米？如果要在这个广告牌的四周 加上花边，花边的总长度是多少米？ 面积：3×1=3（平方米） 周长：（3+1）×2 =4×2 =8（米） 答：油漆的面积是3平方米，花边的总长度是 8米。
周长 : 3×4＝12(厘米) 面积 : 3×3＝9(平方厘米) 答 : 它的周长是12厘米, 面积是9平方厘米．
一个长方形的长是25厘米，宽比长短9厘 米，求这个长方形的面积是多少？周长是 多少？
宽：25－9=16（厘米） 面积：25×16=400（平方厘米） 周长：（25+16）×2 =41×2 =82（厘米） 答：这个长方形的面积是400平方厘 米，周长是82厘米。
智勇闯三关（二）：
一个长方形的周长是20米，宽是4米，它的 面积是多少呢？
长：20÷2=10（米） 10－4 =6（米） 面积：6×4=24（平方米）
答：它的面积是24平方米。
智勇闯三关（三）：
一个长方形的面积是28平方米，长是7米， 它的周长是多少米？
宽：28÷7=4（米） 周长：（7+4）×2 =11×2 =22（米） 答：它的周长是22米。
1厘米
1×1=1
面积：3×2＝6（米） 面积：1×4＝4（平方厘米）
× 答：它的面积是6米． ○
平方米
×
答：它的面积是4平方厘米． 1
○
1.计算下面图形的周长和面积．
3厘米Βιβλιοθήκη 周长：（7＋5）×2＝12×2 ＝24（分米） 面积：7×5＝35（平方分米） 答:它的周长是24分米， 面积是35平方分米．
2 . 算出下表各个图形的周长和面积 ．
图形
长方形 长方形
边长
长5厘米 ,宽2厘米 长4米 ,宽2米 6分米
周长
14厘米 12米
面积
10平方厘米 8平方米
正方形
24分米
36平方分米
28 （1）一个长方形长7分米，宽4分米，它的面积是22平方分米。（ ） ＿ 平方厘米
（2）一个正方形的边长是5厘米，面积是25厘米．（
3.判断下面说法是否正确，对的打“√”，错得打 “×”。
＿
）
（3）一个长方形的长是8米，宽是3米，它的面积是24平方米，周长是22 米． （ ）
10
（4）一个长方形长3厘米，宽2厘米，它的周长是6厘米．（ ＿ ）
智勇闯三关（一）：
一个正方形的周长是24分米，它的面积是 多少？
边长：24÷4=6（分米） 面积：6×6=36（平方分米） 答：它的面积是36平方分米。
周长
面积
不同点1：
含义不同： ●周长是围成一个图形所有边长 度的 总和。 ●物体的表面或封闭图形的大小叫做 面积。
宽 长
面积= 长×宽 周长= （长+宽）×2
边长
边长
面积= 边长×边长 周长= 边长×4
不同点2：
计算方法不同：
●长方形面积=长×宽 长方形周长=（长+宽）×2 ●正方形面积=边长×边长 正方形周长=边长×4
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有一张方桌，桌面的边长是80厘米，要配上 一块与桌面同样大小的桌布，桌布的面积是 多少？合多少平方分米？ 面积：80×80=6400（平方厘米） 6400平方厘米=64平方分米 答：桌布面积是6400平方厘米，合64平方分米。
课外实践我最棒
小刚房间的一面墙壁长6米，宽3米，墙上有 一扇窗，面积是3平方米，现在要粉刷这面墙 壁，要粉刷的面积是多少？ 墙壁面积：6×3=18（平方米） 粉刷面积:18－3=15（平方米） 答：要粉刷的面积是15平方米。
不同点3：
计量单位不同： 面积单位：平方米
▲ ▲
平方分米
▲ ▲
平方厘米
▲ ▲
长度单位：千米
米
分米
厘米 毫米
（5+3)X2 =8X2 =16（米） 16X12=192（元） 答：压石膏线需要192元。
5×3=15（平方米） 60×15=900（元） 答：铺地面砖需要900元。
下面的计算对吗？
3米
你知道吗？
/z/q5991212.htm /z/q249561454.htm /z/q65007673.htm /z/q60128079.htm? w=%CC%A8%CD%E5%B5%BA&spi=8& sr=8&w8=%E5%8F%B0%E6%B9%BE%E 5%B2%9B&qf=20&rn=403&qs=4 /z/q50140451.htm
谈收获
通过今天这节课的学习，你有什么收获 呢？
作业： 完成书本P87-88练习，预习新课。
课外实践我最棒
一个长方形游泳池，长40米，宽20米，这 个游泳池的占地面积是多少平方米？
占地面积：40×20=800（平方米） 答:这个游泳池的占地面积是800平方米。
课外实践我最棒
一面广告牌，长3米，宽1米，这面广告牌的面 积是多少平方米？如果要在这个广告牌的四周 加上花边，花边的总长度是多少米？ 面积：3×1=3（平方米） 周长：（3+1）×2 =4×2 =8（米） 答：油漆的面积是3平方米，花边的总长度是 8米。
周长 : 3×4＝12(厘米) 面积 : 3×3＝9(平方厘米) 答 : 它的周长是12厘米, 面积是9平方厘米．
一个长方形的长是25厘米，宽比长短9厘 米，求这个长方形的面积是多少？周长是 多少？
宽：25－9=16（厘米） 面积：25×16=400（平方厘米） 周长：（25+16）×2 =41×2 =82（厘米） 答：这个长方形的面积是400平方厘 米，周长是82厘米。
智勇闯三关（二）：
一个长方形的周长是20米，宽是4米，它的 面积是多少呢？
长：20÷2=10（米） 10－4 =6（米） 面积：6×4=24（平方米）
答：它的面积是24平方米。
智勇闯三关（三）：
一个长方形的面积是28平方米，长是7米， 它的周长是多少米？
宽：28÷7=4（米） 周长：（7+4）×2 =11×2 =22（米） 答：它的周长是22米。