第1章复习
高中必修1第一章集合复习(讲义+例题+练习)
集合章节复习1．集合元素的三个特性：确定性，互异性，无序性．2．元素与集合有且只有两种关系：∈，∉.（属于、不属于）3．集合表示方法有列举法，描述法，韦恩图法，常用数集字母代号．4．集合间的关系与集合的运算符号定义Venn图子集A⊆B x∈A⇒x∈B真子集A B A⊆B且存在x0∈B但x0∉A并集A∪B {x|x∈A或x∈B}交集A∩B {x|x∈A且x∈B}补集∁U A(A⊆U) {x|x∈U且x∉A}5.常用结论(1)∅⊆A.(2)A∪∅＝A；A∪A＝A；A∪B＝A⇔A⊇B.(3)A∩∅＝∅；A∩A＝A；A∩B＝A⇔A⊆B.(4)A∪(∁U A)＝U；A∩(∁U A)＝∅；∁U(∁U A)＝A.1．若A ＝{}x ，|x |，则x <0.( √ ) 2．任何集合至少有两个子集．( × )3．若{}x |ax 2＋x ＋1＝0有且只有一个元素，则必有Δ＝12－4a ＝0.( × ) 4．设A ，B 为全集的子集，则A ∩B ＝A ⇔A ∪B ＝B ⇔∁U A ⊇∁U B .( √ )类型一 集合的概念及表示法例1 下列表示同一集合的是( ) A ．M ＝{(2,1)，(3,2)}，N ＝{(1,2)} B ．M ＝{2,1}，N ＝{1,2}C ．M ＝{y |y ＝x 2＋1，x ∈R }，N ＝{y |y ＝x 2＋1，x ∈N }D ．M ＝{(x ，y )|y ＝x 2－1，x ∈R }，N ＝{y |y ＝x 2－1，x ∈R } 答案 B解析 A 选项中M ，N 两集合的元素个数不同，故不可能相同；B 选项中M ，N 均为含有1,2两个元素的集合，由集合中元素的无序性可得M ＝N ；C 选项中M ，N 均为数集，显然有NM ；D 选项中M 为点集，即抛物线y ＝x 2－1上所有点的集合，而N 为数集，即抛物线y ＝x 2－1的值域，故选B.反思与感悟 要解决集合的概念问题，必须先弄清集合中元素的性质，明确是数集，还是点集等．跟踪训练1 设集合A ＝{(x ，y )|x －y ＝0}，B ＝{(x ，y )|2x －3y ＋4＝0}，则A ∩B ＝________. 答案 {(4,4)}解析 由⎩⎪⎨⎪⎧ x －y ＝0，2x －3y ＋4＝0，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝4.∴A ∩B ＝{(4,4)}．类型二 集合间的基本关系例2 若集合P ＝{x |x 2＋x －6＝0}，S ＝{x |ax ＋1＝0}，且S ⊆P ，求由a 的可能取值组成的集合．解 由题意得，P ＝{－3,2}． 当a ＝0时，S ＝∅，满足S ⊆P ；当a ≠0时，方程ax ＋1＝0的解为x ＝－1a ，为满足S ⊆P ，可使－1a ＝－3或－1a ＝2，即a ＝13或a ＝－12.故所求集合为⎩⎨⎧⎭⎬⎫0，13，－12.反思与感悟 (1)在分类时要遵循“不重不漏”的原则，然后对于每一类情况都要给出问题的解答．(2)对于两集合A ，B ，当A ⊆B 时，不要忽略A ＝∅的情况． 跟踪训练2 下列说法中不正确的是________．(填序号) ①若集合A ＝∅，则∅⊆A ；②若集合A ＝{x |x 2－1＝0}，B ＝{－1,1}，则A ＝B ； ③已知集合A ＝{x |1<x <2}，B ＝{x |x <a }，若A ⊆B ，则a >2. 答案 ③解析 ∅是任何集合的子集，故①正确； ∵x 2－1＝0，∴x ＝±1，∴A ＝{－1,1}， ∴A ＝B ，故②正确；若A ⊆B ，则a ≥2，故③错误．类型三集合的交、并、补运算命题角度1用符号语言表示的集合运算例3设全集为R，A＝{x|3≤x<7}，B＝{x|2<x<10}，求∁R(A∪B)及(∁R A)∩B.解把全集R和集合A，B在数轴上表示如下：由图知，A∪B＝{x|2<x<10}，∴∁R(A∪B)＝{x|x≤2或x≥10}，∵∁R A＝{x|x<3或x≥7}．∴(∁R A)∩B＝{x|2<x<3或7≤x<10}．反思与感悟求解用不等式表示的数集间的集合运算时，一般要借助于数轴求解，此法的特点是简单直观，同时要注意各个端点的画法及取到与否．跟踪训练3已知集合U＝{x|0≤x≤6，x∈Z}，A＝{1,3，6}，B＝{1,4,5}，则A∩(∁U B)等于() A．{1} B．{3,6}C．{4,5} D．{1,3,4,5,6}答案 B解析∵U＝{0,1,2,3,4,5,6}，B＝{1,4,5}，∴∁U B＝{0,2,3,6}，又∵A＝{1,3,6}，∴A∩(∁U B)＝{3,6}，故选B.命题角度2用图形语言表示的集合运算例4设全集U＝R，A＝{x|0<x<2}，B＝{x|x<1}．则图中阴影部分表示的集合为____________．答案{x|1≤x<2}解析图中阴影部分表示的集合为A∩(∁U B)，因为∁U B＝{x|x≥1}，画出数轴，如图所示，所以A∩(∁U B)＝{x|1≤x＜2}．反思与感悟解决这一类问题一般用数形结合思想，借助于Venn图和数轴，把抽象的数学语言与直观的图形结合起来．跟踪训练4学校举办了排球赛，某班45名同学中有12名同学参赛，后来又举办了田径赛，这个班有20名同学参赛，已知两项都参赛的有6名同学，两项比赛中，这个班共有多少名同学没有参加过比赛？解设A＝{x|x为参加排球赛的同学}，B＝{x|x为参加田径赛的同学}，则A∩B＝{x|x为参加两项比赛的同学}．画出V enn图(如图)，则没有参加过比赛的同学有：45－(12＋20－6)＝19(名)．答这个班共有19名同学没有参加过比赛．类型四关于集合的新定义题例5设A为非空实数集，若对任意的x，y∈A，都有x＋y∈A，x－y∈A，且xy∈A，则称A 为封闭集．①集合A＝{－2，－1,0,1,2}为封闭集；②集合A＝{n|n＝2k，k∈Z}为封闭集；③若集合A1，A2为封闭集，则A1∪A2为封闭集；④若A为封闭集，则一定有0∈A.其中正确结论的序号是________．答案②④解析①集合A＝{－2，－1,0,1,2}中，－2－2＝－4不在集合A中，所以不是封闭集；②设x，y∈A，则x＝2k1，y＝2k2，k1，k2∈Z，故x＋y＝2(k1＋k2)∈A，x－y＝2(k1－k2)∈A，xy＝4k1k2∈A，故②正确；③反例是：集合A1＝{x|x＝2k，k∈Z}，A2＝{x|x＝3k，k∈Z}为封闭集，但A1∪A2不是封闭集，故③不正确；④若A为封闭集，则取x＝y，得x－y＝0∈A.故填②④. 反思与感悟新定义题是近几年高考中集合题的热点题型，解答这类问题的关键在于阅读理解，也就是要在准确把握新信息的基础上，利用已有的知识来解决问题．跟踪训练5 设数集M ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪ m ≤x ≤m ＋34，N ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪n －13≤x ≤n ，且M ，N 都是集合{x |0≤x ≤1}的子集，如果b －a 叫做集合{x |a ≤x ≤b }(b >a )的“长度”，那么集合M ∩N 的“长度”的最小值是( ) A.13 B.23 C.112 D.512 答案 C解析 方法一 由已知可得⎩⎪⎨⎪⎧m ≥0，m ＋34≤1，⎩⎪⎨⎪⎧n －13≥0，n ≤1，解得0≤m ≤14，13≤n ≤1.取字母m 的最小值0，字母n 的最大值1，可得M ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪0≤x ≤34，N ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪23≤x ≤1， 所以M ∩N ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪ 0≤x ≤34∩⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪ 23≤x ≤1＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪ 23≤x ≤34， 此时得集合M ∩N 的“长度”为34－23＝112.方法二 集合M 的“长度”为34，集合N 的“长度”为13.由于M ，N 都是集合{x |0≤x ≤1}的子集， 而{x |0≤x ≤1}的“长度”为1，由此可得集合M ∩N 的“长度”的最小值是⎝⎛⎭⎫34＋13－1＝112.1．已知集合M ＝{0,1,2,3,4}，N ＝{1,3,5}，P ＝M ∩N ，则P 的子集共有( ) A ．2个 B ．4个 C ．6个 D ．8个答案 B2．下列关系中正确的个数为( ) ①22∈R ；②0∈N ＋；③{－5}⊆Z . A ．0 B ．1 C ．2 D ．3答案 C解析 ①③正确．3．已知集合A ＝{x |－1＜x ＜2}，B ＝{x |0＜x ＜3}，则A ∪B 等于( ) A ．{x |－1<x <3} B ．{x |－1<x <0} C ．{x |0<x <2} D ．{x |2<x <3}答案 A解析 由A ＝{x |－1＜x ＜2}，B ＝{x |0＜x ＜3}， 得A ∪B ＝{x |－1＜x ＜3}．故选A.4．设全集I ＝{a ，b ，c ，d ，e }，集合M ＝{a ，b ，c }，N ＝{b ，d ，e }，那么(∁I M )∩(∁I N )等于( ) A ．∅ B ．{d } C ．{b ，e } D ．{a ，c } 答案 A5．已知集合U ＝R ，集合A ＝{}x |x <－2或x >4，B ＝{}x |－3≤x ≤3，则(∁U A )∩B ＝________. 考点 交并补集的综合问题 题点 无限集合的交并补运算 答案{}x |－2≤x ≤3.解析 由图知(∁U A )∩B ＝{}x |－2≤x ≤3.1．要注意区分两大关系：一是元素与集合的从属关系，二是集合与集合的包含关系． 2．在利用集合中元素相等列方程求未知数的值时，要注意利用集合中元素的互异性这一性质进行检验，忽视集合中元素的性质是导致错误的常见原因之一．课时对点练一、选择题1．若集合M＝{x|(x＋4)(x＋1)＝0}，N＝{x|(x－4)·(x－1)＝0}，则M∩N等于() A．{1,4} B．{－1，－4}C．{0} D．∅答案 D解析因为M＝{x|(x＋4)(x＋1)＝0}＝{－4，－1}，N＝{x|(x－4)(x－1)＝0}＝{1,4}，所以M∩N ＝∅，故选D.2．已知集合A＝{x|x＋3>0}，B＝{x|x≥2}，则下列结论正确的是()A．A＝B B．A∩B＝∅C．A⊆B D．B⊆A考点集合的包含关系题点集合包含关系的判定答案 D解析A＝{x|x>－3}，B＝{x|x≥2}，结合数轴可得：B⊆A.3．已知集合A，B均为集合U＝{1,3,5,7,9}的子集，若A∩B＝{1,3}，(∁U A)∩B＝{5}，则集合B等于()A．{1,3} B．{3,5}C．{1,5} D．{1,3,5}答案 D解析画出满足题意的Venn图，由图可知B＝{1,3,5}．4．设集合M＝{－1,0,1}，N＝{a，a2}，若M∩N＝N，则a的值是()A．－1 B．0 C．1 D．1或－1答案 A解析由M∩N＝N得N⊆M.当a＝0时，与集合中元素的互异性矛盾；当a＝1时，也与集合中元素的互异性矛盾；当a＝－1时，N＝{－1,1}，符合题意．5．设全集U＝R，已知集合A＝{x|x＜3或x≥7}，B＝{x|x＜a}．若(∁U A)∩B≠∅，则a的取值范围为()A．a＞3 B．a≥3C．a≥7 D．a＞7答案 A解析因为A＝{x|x＜3或x≥7}，所以∁U A＝{x|3≤x＜7}，又(∁U A)∩B≠∅，则a＞3.6．定义差集A－B＝{x|x∈A，且x∉B}，现有三个集合A，B，C分别用圆表示，则集合C－(A－B)可表示下列图中阴影部分的为()答案 A解析如图所示，A－B表示图中阴影部分，故C－(A－B)所含元素属于C，但不属于图中阴影部分，故选A.二、填空题7．设全集U＝R，若集合A＝{1,2,3,4}，B＝{x|2≤x≤3}，则A∩(∁U B)＝________.答案{1,4}解析∵∁U B＝{x|x<2或x>3}，∴A∩(∁U B)＝{1,4}．8．设集合A＝{1，－1，a}，B＝{1，a}，A∩B＝B，则a＝______.答案0解析∵A ∩B ＝B ，即B ⊆A ，∴a ∈A . 要使a 有意义，a ≥0. ∴a ＝a ，∴a ＝0或a ＝1， 由元素互异，舍去a ＝1.∴a ＝0.9．已知集合M ＝{(x ，y )|x ＋y ＝2}，N ＝{(x ，y )|x －y ＝4}，那么集合M ∩N ＝________. 答案 {(3，－1)}解析 M ，N 中的元素是平面上的点，M ∩N 是集合，并且其中的元素也是点，解方程组⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋y ＝2，x －y ＝4， 得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝－1.∴M ∩N ＝{(3，－1)}．10．已知集合A ＝{x |2a ≤x ≤a ＋3}，B ＝{x |x <－1或x >5}，若A ∩B ＝∅，则a 的取值范围是________．答案 ⎩⎨⎧⎭⎬⎫a ⎪⎪－12≤a ≤2或a >3 解析 ①若A ＝∅，则A ∩B ＝∅， 此时2a >a ＋3，即a >3.②若A ≠∅，如图，由A ∩B ＝∅，可得⎩⎪⎨⎪⎧2a ≥－1，a ＋3≤5，2a ≤a ＋3，解得－12≤a ≤2.综上所述，a 的取值范围是⎩⎨⎧⎭⎬⎫a ⎪⎪－12≤a ≤2或a >3. 三、解答题11．如图，用适当的方法表示阴影部分的点(含边界上的点)组成的集合M .解结合图形可得M＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫(x，y)⎪⎪xy≥0，－2≤x≤52，－1≤y≤32.12．已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}．(1)若A∪B＝A，求实数m的取值范围；(2)当A＝{x∈Z|－2≤x≤5|}时，求A的非空真子集的个数；(3)若A∩B＝∅，求实数m的取值范围．考点集合各类问题的综合题点集合各类问题的综合解(1)因为A∪B＝A，所以B⊆A，当B＝∅时，由m＋1>2m－1，得m<2，符合；当B≠∅时，根据题意，可得⎩⎪⎨⎪⎧2m－1≥m＋1，m＋1≥－2，2m－1≤5，解得2≤m≤3.综上可得，实数m的取值范围是{m|m≤3}．(2)当x∈Z时，A＝{x∈Z|－2≤x≤5}＝{－2，－1,0,1,2,3,4,5}，共有8个元素，所以A的非空真子集的个数为28－2＝254.(3)当B＝∅时，由(1)知m<2；当B≠∅时，根据题意作出如图所示的数轴，可得⎩⎪⎨⎪⎧2m－1≥m＋1，2m－1<－2或⎩⎪⎨⎪⎧2m－1≥m＋1，m＋1>5，解得m>4.综上可得，实数m 的取值范围是{m |m <2或m >4}．13．设集合A ＝{0，－4}，B ＝{x |x 2＋2(a ＋1)x ＋a 2－1＝0，x ∈R }．若B ⊆A ，求实数a 的取值范围．解 因为A ＝{0，－4}，所以B ⊆A 分以下三种情况：①当B ＝A 时，B ＝{0，－4}，由此知0和－4是方程x 2＋2(a ＋1)x ＋a 2－1＝0的两个根， 则⎩⎪⎨⎪⎧ Δ＝4(a ＋1)2－4(a 2－1)>0，－2(a ＋1)＝－4，a 2－1＝0，解得a ＝1；②当B ≠∅且B A 时，B ＝{0}或B ＝{－4}，并且Δ＝4(a ＋1)2－4(a 2－1)＝0，解得a ＝－1，此时B ＝{0}满足题意；③当B ＝∅时，Δ＝4(a ＋1)2－4(a 2－1)<0，解得a <－1.综上所述，所求实数a 的取值范围是a ≤－1或a ＝1.四、探究与拓展14．已知全集U ＝{2,4，a 2－a ＋1}，A ＝{a ＋4,4}，∁U A ＝{7}，则a ＝________.答案 －2解析 由题意，得a 2－a ＋1＝7，即a 2－a －6＝0，解得a ＝－2或a ＝3.当a ＝3时，A ＝{7,4}，不合题意，舍去，故a ＝－2.15．对于集合A ，B ，我们把集合{}(a ，b )|a ∈A ，b ∈B 记作A ×B .例如，A ＝{}1，2，B ＝{}3，4，则有：A ×B ＝{}(1，3)，(1，4)，(2，3)，(2，4)，B ×A ＝{}(3，1)，(3，2)，(4，1)，(4，2)，A ×A ＝{}(1，1)，(1，2)，(2，1)，(2，2)，B ×B ＝{}(3，3)，(3，4)，(4，3)，(4，4). 据此，试回答下列问题：(1)已知C ＝{}a ，D ＝{}1，2，3，求C ×D ；(2)已知A ×B ＝{}(1，2)，(2，2)，求集合A ，B ；(3)若集合A 中有3个元素，集合B 中有4个元素，试确定A ×B 中有多少个元素． 考点 集合各类问题的综合题点 集合各类问题的综合解析 (1)C ×D ＝{}(a ，1)，(a ，2)，(a ，3).(1，2)，(2，2)，(2)因为A×B＝{}所以A＝{}1，2，B＝{}2.(3)由题意可知A×B中元素的个数与集合A和B中的元素个数有关，即集合A中的任何一个元素与B中的任何一个元素对应后，得到A×B中的一个新元素．若A中有m个元素，B中有n个元素，则A×B中应有m×n个元素．于是，若集合A中有3个元素，集合B中有4个元素，则A×B中有12个元素．。
浙教版八年级科学上册第一章复习课件
专项提升训练(一) 浮 力
1．【2018·苏州】为探究物体在水中受到的 浮力大小与浸入水中的体积和深度的关 系，小明和小华把装满水的溢水杯放到 台秤上，溢水杯口下方放置一空量筒。 用细线系住金属块并挂在弹簧测力计下， 弹簧测力计示数为G。然后将金属块缓 慢浸入水中，且始终不与杯接触，如图。
(3)物块的密度。
解：由 F 浮＝ρ 液 gV 排得，物块的体积为 V＝V 排＝ρF水浮g，
物块的重力为 G，质量为 m＝Gg ，
G
则物块的密度为
ρ＝ mV ＝
g F浮
＝Gρ F浮
水
＝
18 N 8N
×1.0×103
kg/m3＝
ρ水g 2.25×103 kg/m3。
8．如图甲所示，为我国自主研制、全球最大的两栖大飞机 AG600漂浮在水面时的情景。AG600飞机能够像船一样在 水面滑行、起飞降落。它的用途很多，最主要的是森林灭 火、水上救援、物资运输和海洋探测等。该飞机最大总质 量为53.5 t、机体总长36.9 m，翼展达到38.8 m，4台发动机， 单台功率为3 126 kW，航程4 500 km，一次可救护50名遇 险者。
(2)物块浸没在水中受到的浮力。
解则物块浸没在水中受到的浮力为F浮＝G－F＝18 N－10 N ＝8 N。
7．【2018·泰安】用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与 水面刚好接触，如图甲所示。从此处匀速下放物块，直至浸 没于水中并继续匀速下放(物块未与水底接触)。物块下放过 程中，弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水的深度h的关 系如图乙。g取10 N/kg，水的密度 是1.0×103 kg/m3。求：
向下的重力G飞机和向下的拉力F，
由力的平衡条件可得：F浮″＝G飞机＋F，且G飞机＝G总－G海斗，
第一章复习题
第一章电工基础知识复习题一、填空题；1、电路中的三个基本物理量电压、电流、电阻，它们的单位分别是伏特（V）、安培（A）、欧姆（Ω）。
2、部分电路的欧姆定律指出：通过电阻元件的电流与电阻两端的电压成正比，而与电阻成反比。
3、最基本的电阻连接方式有并联和串联，在串联电路中越串其等效电阻值越大，通过的电流越小；在并联电路中越并其等效电阻越小，通过的电流越大。
4、电流通过电阻时，电阻就会发热，将电能转化为热能，这种现象叫做电流的热效应。
5、电功率是单位时间内电场力所做的功，其基本单位是瓦特（W）；电能是电场在一段时间内电场力所做的功，其基本单位是焦耳（J）。
6、正流交流电的三要素是最大值、频率（周期）、初相角（相位）。
7、直流电流表与电压表指示的数值是反映该量的平均值；交流电流表与电压表指示的数值是反映该交变量的有效值。
8、在正流交流电路中纯电阻两端的电压与电流是同相位的；纯电感两端的的电压超前电流90°；纯电容两端的电压滞后电流 90°。
9、对称三相电源的三角形连接时，线电流是3倍的相电流；在星形连接时线电压是3倍的相电压。
二、选择题；1、电量的单位是（D）。
A、V（伏特）B、A（安培）C、W（瓦特）D、C（库仑）2、在一恒压的电路中，电阻R增大，电流随之（ A ）。
A、减小B、增大C、不变D、不一定3、几个电阻的两端分别接在一起，每个电阻两端承受同一电压，这种电阻连接方法称为电阻的（ B）。
A、串联；B、并联；C、混联；D、级联。
4、全电路欧姆定律的表达式是（A ）。
A、U=E-IR。
B、U=IR。
C、U=E+IR。
D、I=（U-E）/R。
5、电阻率的单位是（B）。
A、ΩB、Ω.mC、Ω/ mD、V.A6、并联电路的总电容与各分电容的关系是（ A ）。
A、总电容大于分电容B、总电容等于分电容C、总电容小于分电容D、无关7、直流电路基尔霍夫第二定律的表达式是（ D ）。
A、ΣE=0B、∑I=0C、∑I²R=0D、∑E=∑IR8、下列具有单向导电特征的是（ C ）。
第一章集合复习教案
第一章集合复习教案1.1.1集合的概念1、集合的概念（1）对象：我们可以感觉到的客观存在以及我们思想中的事物或抽象符号，都可以称作对象.（2）集合：把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合.（3）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素.集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、……元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、……2、元素与集合的关系（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈Aa∉（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作A要注意“∈”的方向，不能把a∈A颠倒过来写.3、集合中元素的特性（1）确定性：给定一个集合，任何对象是不是这个集合的元素是确定的了.（2）互异性：集合中的元素一定是不同的.（3）无序性：集合中的元素没有固定的顺序.4、集合分类根据集合所含元素个属不同，可把集合分为如下几类：（1）把不含任何元素的集合叫做空集Ф（2）含有有限个元素的集合叫做有限集（3）含有无穷个元素的集合叫做无限集{Φ，}0{，0等符号的含义注：应区分Φ，}5、常用数集及其表示方法（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合.记作N（2）正整数集：非负整数集内排除0的集.记作N*或N+（3）整数集：全体整数的集合.记作Z（4）有理数集：全体有理数的集合.记作Q（5）实数集：全体实数的集合.记作R注：（1）自然数集包括数0.（2）非负整数集内排除0的集.记作N*或N+，1．1．2集合的表表示方法表示一个集合可用列举法、描述法或图示法；1．列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内；2．描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号{}内。
具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。
注意：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。
七年级地理上册第一章复习课件
时间差异
在中国北京刚日出而在美国纽约已经日落， 为什么？
•了解地球自转、公转及其产生的现象
项目 概念
方向
自转
公转
地球绕着太阳旋 地球绕着地轴转 转 自西向东 自西向东
周期
地理意义
一天
产生昼夜更替和 （时差）
一年
四季变化五带的划分
昼夜长短的变化
四季变化
3月２１日前后，太阳光 直射在赤道上，这一天 称为春分日，3、４、５ 为北半球春季。
①三地所在位置的地形名称：
山谷，李村： 鞍部 余村： ， 气象哨:山脊 。
②气象哨建在王村不建在余村的理由 是______________________ 。 王村在山脊，气象哨应建在山 脊，地势较高，便于观测 ③以王村为基点，丁山的相对高 度是 650 米。已知王村气温是 10℃，按大气温度随海拔高度升 高而降低的一般规律，丁山的气 温应是 ℃。 6.1 (海拔升高100米，温度下降0.6摄氏度)
海拔在 200米以下、 相对较平坦的 地形。
读课本24页图2.11，完成下列问题
1.填表说出五种地形的差异
山 地 高原
盆 地
海 拔
高原 山地
超过 超过 500 500 米 米 内部 起伏 平坦， 大坡 边缘 度陡 陡峭 （山
丘陵
盆 地
不 一 定
平 原
低 于 200 米
地 面 起 伏
起伏 小， 坡度 和缓
西 半 球
东 半 球
练习：
1、地球上的某点，其南侧是中纬度，北侧 是低纬度，西侧为东半球，东侧为西半球， 该点是( D ) A、300N，1600E B、300N，200W C、300S，200W D、300S，1600E 2、与1200E经线共同组成经线圈的另一条经 线的经度是( B ) A、600E B、600W C、1200W D 、 00
第一章复习题答案
复习题第一章一、单选题1、当两个异性带电物体互相靠近时，它们之间就会（）。
A、互相吸引B、互相排斥C、无作用力D、不能确定2、通过电磁感应现象可以知道，当导体的切割速度和磁场的磁感应强度一定时，导线的切割长度越短，则导体中的感应电动势( )。
A、越小B、不变C、越大D、不确定3、在电路中，电阻的联接方法主要有( )。
A、串联和并联B、并联和混联C、串联和混联D、串联、并联和混联4、一般规定参考点的电位为( )V。
A、-1B、0C、1D、25、已知一部分电路的端电压为10V，电阻为5ΩW，则电流的电流为（）A。
A、1B、2C、5D、106、磁感应强度B与垂直于磁场方向的面积S的乘积，称为通过该面积的（）。
A、电磁力FB、电场强度EC、磁通量FD、磁场强度H7、在直流电路中，电感元件的（）。
A、容抗值大于零B、感抗值大于零C、感抗值等于零D、感抗值小于零8、（）是衡量电源将其他能量转换为电能的本领大小的物理量。
A、电流B、电压C、电动势D、电功率9、在感性负载交流电路中，采用（）的方法可提高电路功率因数。
A、串联电阻B、并联电阻C、串联电容D、并联电容10、在纯电容交流电路中，电路的（）。
A、有功功率小于零B、有功功率大于零C、有功功率等于零D、无功功率等于零11、判定通电直导线周围磁场的方向，通常采用( )进行判定。
A、左手螺旋定则B、安培环路定理C、右手螺旋定则D、楞次定律12、规定在磁体外部，磁力线的方向是（）。
A、由S极到达N极B、由N极到达S极C、由N极出发到无穷远处D、由S极出发到无穷远处13、已知一段电路消耗的电功率为10W，该段电路两端的电压为5V,则该段电路的电阻为（）W。
A、10B、2C、5D、2.514、三相对称交流电源的特点是（）。
A、三相电动势的幅值和频率相等，初相位互差120°B、三相电动势的幅值和频率相等，初相位互差90°C、三相电动势的幅值和频率不相等，初相位互差120°D、三相电动势的幅值和频率不相等，初相位互差90°15、电功率的常用单位符号是（）。
新人教版八年级上册物理 第1章《机械运动》复习与提高答案详解
⑩ 某同学家住在21楼。乘坐电梯回家时，他用手表测出:电梯从1楼一直运行到5楼用时8s;在5楼时有人出电梯， 电梯停了10s;接着电梯一直运行到21楼，又用时30s。已知每层楼的高度为3m，则电梯从1楼到5楼、从1楼到 21楼运行的平均速度分别是多少?
⑦ 某老师从家步行去学校,用时25min.他手机上的运动应用程序记录的数据如图所示.他的步幅(一步的距离)约为 多少米?他步行的速度是多少?
⑧ 如图是高速公路上的区间测速提示牌。其中“100”的含义是什么？在遵守交通规 则的前提下，汽车通过该区间的时间不能少于多少分钟？
⑨ 某同学自制了一个每秒滴下2滴水的“滴水计时器”他把滴水计时器固定在玩具车上，并把玩具车放置在水平木 板上，用来测量玩具车运动的速度，如图1-4甲所示。释放玩具车后，水滴在木板上的位置如图1-4乙所示。如果 他要测量玩具车在A、D间的速度，他还需要知道什么物理量?玩具车在A、D间的速度是多少?
③ 篮球场的规格一般为28 mx15 m，边界线的宽度为5cm。要想知道自己学校篮球场的实际尺寸和 边界线的宽度是否符合标准，你应该从50m长的卷尺(分度值为1cm)、1m长的直尺(分度值为1mm) 以及三角尺中分别选择哪一个测量工具?说说你的理由。
解：要想测量学校篮球场的实际尺寸，精确到厘米即可，并且测量 工具的测量范围要尽量大一些，所以选用50m长的卷尺（分度值为 1cm).要想测量边界线的宽度，应精确到毫米，所以选用三角尺。
新人教版八年级上册物理 第1章《机械运动》
复习与提高·答案详解 (PPT讲解版)
① 如何用刻度尺比较准确地测量出一张纸的厚度和一根铜丝的 直径?请写出你的方法。
解：一张纸厚度的测量方法;用刻度尺先测出100张纸的厚度,然后 除以100。 铜丝直径的测量方法:如图所示,测出多匝紧密排绕的铜丝线圈的长 度,除以匝数,就是铜丝的直径。
人教A版高一数学必修一第一章综合复习 PPT课件 图文
必修1 第一章 集合与函数的概念
栏目导引
2．函数及其表示
(1)本节是函数部分的起始部分，以考查函数的概念 、三要素及表示法为主，同时考查实际问题中的建 模能力．
(2)以多种题型出现在高考试题中，要求相对较低， 但很重要．特别是函数的表达式，对以后函数应用 起非常重要的作用．
必修1 第一章 集合与函数的概念
必修1 第一章 集合与函数的概念
栏目导引
(2)集合间的基本关系
①理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的 子集．
②在具体情境中，了解全集与空集的含义．
(3)集合的基本运算
①理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集 合的并集与交集．
②理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定 子集的补集．
B．{x|x≥0}
C．{x|x≥1 或 x≤0} D．{x|0≤x≤1}
解析：
1－x≥0， x≥0
⇔0≤x≤1.故选 D.
答案： D
必修1 第一章 集合与函数的概念
栏目导引
3．若定义在R上的函数f(x)满足：对任意x1，x2∈R 有f(x1＋x2)＝f(x1)＋f(x2)＋1，则下列说法一定正确 的是( )
当 x＜0 时，函数 f(x)＝(x＋1)2－2 的最小值为－2，
最大值为 f(－3)＝2.故函数 f(x)的值域为[－2,2]．
必修1 第一章 集合与函数的概念
栏目导引
1．已知集合A＝{x|x＜a}，B＝{x|1＜x＜2}，且
A∪(∁RB)＝R，则实数a的取值范围是( )
A．a≥2
B．a＜1
C．a≤2
解析： 假设存在x，使得B∪(∁AB)＝A， 即B A.
①若x＋2＝3，则x＝1，此时A＝{1,3，－1}，B＝ {1,3}，符合题意．
第1章计算机基础复习题
第一章：计算机基础知识复习题一、单选题：1.在计算机中采用二进制，是因为（）。
A．这样可以降低硬件成本B．两个状态的系统具有稳定性C．二进制的运算法则简单D．上述三个原因2.电子计算机主要是以（）划分发展阶段的。
A．集成电路B．电子元件C．电子管D．晶体管3.第一台电子计算机是诞生于（）年。
A．1940 B．1945 C．1946 D．19504.第一台电子计算机是诞生于（）。
A．德国B．美国C．英国D．中国5.计算机能够自动、准确、快速地按照人们的意图进行运行的最基本思想是（）。
A．采用超大规模集成电路B．采用CPU作为中央核心部件C．采用操作系统D．存储程序和程序控制6.计算机所具有的存储程序和程序原理是（）提出的。
A．图灵B．布尔C．冯·诺依曼D．爱因斯坦7.微型计算机的工作环境要求室温一般为15~35，室温过低，容易造成（）。
A．软盘读写错误B．静电干扰C．机内元器件受潮变质D．散热不好，烧毁电源8.计算机字长取决于（）总线的宽度。
A．控制总线B．数据总线C．地址总线D．通信总线9.下列打印机中属击打式打印机的是（）。
A．点阵打印机B．热敏打印机C．激光打印机D．喷墨打印机10.存储系统中的RAM是指（）。
A．可编程只读存储器B．随机存取存储器C．只读存储器D．动态随机存储器11.若在计算机工作时，使用了存盘命令，那么信息将存放在（）中。
A．磁盘B．RAM C．ROM D．CD-ROM12.I/O接口应位于（）。
A．总线和I/O设备之间B．主机和I/O设备之间C．主机和总线之间D．CPU和内存储器之间13.下面（）组设备包括输入设备、输出设备和存储设备。
A．CRT、CPU、ROM B．鼠标器、绘图仪、光盘C．磁盘、鼠标器、键盘D．磁带、打印机、激光打印机14.鼠标的单击操作是（B ）,双击操作是（D ）,指示操作是（A ）,拖动操作是（C ）。
A.移动鼠标器使鼠标指针出现在屏幕上某一位置B.按下并快速释放鼠标按钮C.按住鼠标按钮,移动鼠标器把鼠标指针移到某个位置后再释放鼠标按钮D.快速地连续两下按下并释放鼠标按钮15.磁盘存储器存、取信息的最基本单位是（）。
计算机网络第一章总复习题
第1章复习题一、填空1、从____观点将计算机网络定义为"以能够互相共享资源的方式互联起来的自治计算机系统的集合"。
资源共享2、OSI参考模型定义了网络互联的七个层次，以实现开放系统环境中的互连型、互操作性、与应用的____。
可移植性3、Internet上最基本的通信协议是____协议。
TCP／IP4、结构化布线系统的结构与当前所连接的设备的位置____。
无关5、可以让用户通过内置浏览器在移动电话上访问Internet的技术是____。
WAP6、为进行计算机网络中的数据交换而建立的规则、标准或约定的集合称为_____。
网络协议7、计算机网络系统由通信子网和__________组成。
资源子网8、根据网络的作用范围划分网络，划分为：__________、局域网、城域网。
广域网9、网络协议主要由3个要素组成，其中_________是用于解释比特流的每个部分意义。
语义10、分组交换方式提供两种服务，分别是____________和数据报服务。
虚电路11、ISO的全称是_________。
国际标准化组织12、分组交换方式提供两种服务，分别是____________和数据报服务。
虚电路13、网络协议主要由语法、___________和同步三要素组成。
语义14、计算机之所以可以通过internet互相通信，是因为它们遵循了一套共同的internet协议。
这套协议的核心是______。
tcp/ip15、计算机网络各层次及其协议的集合，称为_____。
网络体系结构16、Internet的网络拓扑结构是一种______结构。
网状17、计算机网络是计算机与__________________结合的产物。
通信技术18、在计算机网络术语中,WAN的中文意义是____________。
广域网19、定义TCP/IP标准的文档被称为( )。
RFC20、将 Internet 技术应用于企业内部管理的网络技术是 ___________ 技术i ntrannet(企业内部网)21、两个最重要的网络参考模型是OSI参考模型和________. TCP/IP模型22、常见的实用网络协议有_______ 、IPX/SPX和NetBEUI 。
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第一章
遗传因子的发现（复习课）
一、遗传定律中有关基本概念及符号
1、杂交、自交、测交
2、性状、相对性状、显性性状、隐性性状、性状分离
3、等位基因、显性基因、隐性基因
4、纯合子、杂合子、表现型、基因型
5、
基因分离定律的实质：
基因自由组合定律的实质：
控制不同性状的遗传因子的分离和组合是
__________的；在形成配子时，决定同一性状的成对的遗传因子彼此______，决定不同性状的遗传因子__________。
互不干扰分离自由组合在生物的体细胞中，控制同一性状的遗传因子
__________
，不相_______；在形成配子时，成对的遗传因子发生_______
，______后的遗传因子分别进入不同的配子中，随_____遗传给后代成对存在融合分离分离配子
五、显性纯合体、杂合体的判断
1、测交：
2、自交：此法适合于植物，而且是最
简便的方法，但对于动物不适合。
3、花粉鉴定法
一对相对性状杂合子逐代连续自交n 次，
后代中杂合子出现的概率___________，纯合子出现的概率____________
（1/2）n 1-（1/2）n 六、杂合子自交在农业育种中的应用
1、求子代基因型（或表现型）种类
已知基因型为AaBbCc ×aaBbCC 的两个体杂交，能产生________
种基因型的个体；能产生________种表现型的个体。
12思路---独立考虑每对基因
4
子代表现型的种类=各对表现型种类的乘积。
子代基因型的种类=各对基因型种类的乘积。
2、求子代个别基因型（或表现型）所占几率
已知基因型为AaBbCc ×aaBbCC 两个体杂交，求子代中基因型为AabbCC 的个体所占的比例为____________；子代中与亲本AaBbCc 性状相同的个体所占的比例为_________。
1/16思路---独立考虑每对基因
3/8子代某种基因型的概率=各对基因型概率的乘积。
子代某种表现型的概率=各对表现型概率的乘积。
思路---独立考虑每对基因
4、求子代基因型（或表现型）种类的比例例：AaBb×aaBb，子代中各种表现型的比例
Aa ×aa Bb ×Bb
Aa : aa BB : Bb : bb
1显：1隐3显：1隐
显显显隐隐显隐隐
3 ： 1 ： 3 ：1
子代基因型的比例=各对基因型比例的乘积。
子代表现型的比例=各对表现型概率比例的乘积。
5、已知子代的表现型和比例，求亲本基因型。
独立考虑每对基因
思路---例：豌豆的子叶黄色（Y ）对绿色（y ）显性，圆粒（R ）对皱粒（r ）显性。
两豌豆杂交，子代的表现型及比例如下：
黄色圆粒：黄色皱粒：绿色圆粒：绿色皱粒=3:1:3:1，则两亲本的基因型如何。
P ：________×_________
F1 黄色：绿色=1:1 圆粒：皱粒=3:1
Yy yy Rr Rr
6、计算中：1/3和2/3的问题
Dd ×Dd DD：Dd:dd=1:2:1
Dd
1/21/4
1/4DD dd
若除去隐性个体
DD：Dd=1:2
1/32/3
DD Dd。