小学奥数讲义 第十一讲-比较与估算综合技巧竞赛集训题
小学四年级奥数教程第十一讲(共10张PPT)
在日常生活中，我们还经常遇到这样的问题，如：
向阳小学买桌子和凳子共花1600元，买桌子比买凳子多
花600元，买桌子和凳子各花多少钱？这类应用题是已
知大小两个数的和与它们的差，求这两个数。我们把这类 应用题叫做和差问题。解答时，通常可以选择大数或小数 作为标准数。如果选择小数作为标准，那么大数要减去相 差的数，变成与小数同样多，然后除以2，就得小数；如 果选择大数作为标准，那么小数要加上相差的数，变成 与大数同样多，然后除以2，就得大数。
增加800千克，则两组
例5：一部书有上、中、下3册，上册比中册的页数少20页，下册比上册多40页，已知这部书一共有1560页，上、中、下三册各多少页？
收小麦的重量相等。 2和4差0-问1解1题0=法的13数一0（量：个关）系或是1：10+20=130（个）
800千克
那实际上这两组收小 ③解下法册 一①：：乙5①00组第+4二：0桶=5（：40（（936页00-）60）-÷820=024×÷22=1）2（千÷克2）=（9600-1600） ÷2
和差问题的数量关系是：
①（和+差）÷2=大数 ②（和-差）÷2=小数
大数-差=小数
和-小数=大数
或：和-大数=小数
或：小数+差=大数
第2页，共10页。
例1：国庆节，四⑷班同学吹气球比赛，女生比男生 少吹20个，男、女生共吹240个，求男、女生各吹 气球多少个？
解法一：把男生吹的个数作为标准。（大数） ①男生吹的： （240+20）÷2=260÷2=130（个） ②女生吹的： 240-130=110（个）或130-20=110（个）
解法一：①数学：（98×2+4）÷2=（196+4）÷2=200 ÷2=100
小学奥数一年级_第十一讲_不等与排序.doc
第十一讲不等与排序两个数或者相等或者不等，不等关系又分为大于和小于。
排序就是把互相不等的一些数通过比较按大小顺序排列起来，或是按照一定的要求把一些东西排列起来。
例1 把下面圈里的数从大到小排起队来。
解：例2 把下面圈里的数从小到大排排队，并用“＜”连接起来。
解：这些数是一位数和两位数。
根据下面的原则对这些数进行比较、排队：（1）一位数比两位数小，（2）比较十位数字相同的两个两位数时，要看它们的个位数字，个位数字小的那个两位数小。
排队结果如下：例3 见下图，把右边大圆圈里的数分别填入左边的小圆圈里，使图中所示的不等关系成立。
解：例4 请把1、2、3、4、5、6、7填入右图中的小圆圈里，使图中的“大于”、“小于”关系成立。
解：例5 老师发了数学考卷，一班（1）组的六个同学的分数是这样的：①小王和小钱的分数一样多；②小赵比小李的分数多，可比小王的分数少；③小乐没有小王、小赵的分数多，但比小李的多；④小钱的分数比小顾的又要少一些。
请给他们排排队，并回答谁分数最多？谁分数最少？解：例6 如图。
有六间家畜栏圈，首尾接成一圆形，每个栏圈只关着一头家畜。
已知驴与骡相隔两个栏圈；羊的栏圈号码比骡的栏圈号码多；猪与驴、马相邻；牛在5号栏圈。
请说明驴、骡、马、羊、猪、牛各关在几号栏圈里。
解：习题十一1．把下面的数从大到小排排队，并且用“＞”连接起来。
2．见下图。
把右边大圆圈里的数分别填入左边的小圆圈里，使不等关系成立。
3．下面的数是一些动物的年龄，请将它们按从小到大的顺序排列起来。
大象80岁，长颈鹿25岁，马40岁，猴子30岁，老虎20岁，梭鱼260岁，乌龟170岁，鹰160岁。
4．见图。
把1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数字分别填在九个圆圈里，使圆圈之间的不等关系成立。
（只要求写出一个解答）5．见图。
把1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数填入右图中各个圆圈内，使不等号成立。
（只要求写出一个解答）6．红球比白球大；蓝球比黄球大、比黑球小；黄球比白球大；黑球比红球小。
高斯小学奥数五年级上册含答案_比较与估算
第二十六讲比较与估算在前面的章节中，同学们已经对分数的计算有了一定的认识，也学习了很多比较分数大小的方法•今天我们将继续研究一些较复杂的分数比较大小和估算的问题.例题1.现有7个数，其中5个是3.&&、3-、116、3.&&、3凹•如果按照从小到大排列的第三7 37 273个数是空，那么位于最中间的数是多少？37「分析」这是一个比较多个数大小关系的推理题，虽然其中有着两个数未知，但是我们还应该先比较已知数之间的大小关系，再利用其他条件来推理出题目的结果.练习1.有8个数，0.&& -、5、0.5& 24、13是其中的6个.如果按从小到大的顺序排列时,3 9 47 25第4个数是0.5&.那么按从大到小排列时，第4个数是哪一个数？例题2.2 5 3在不等式2 5 3的方框中填入一个自然数，使得不等式成立.3 □4「分析」分子相同，分母大的分数小.但分子不一样怎么比较大小呢?练习2在不等式2□的方框中填入一个自然数，使得不等式成立.那么方框中最大可以填多少?在算式的估算中，有一种方法比较常用，就是用非常接近的数来替换原来的数，这样可以得到一个和真实答案非常接近的近似值，但一定要注意近似值与真实值之间的误差是否符合题意.例题3.算式33.333 33.333计算结果的整数部分是多少？「分析」本题需要计算两个较复杂的数相乘，但是不要求计算出最后结果，只要求出结果的整数部分就可以了•我们可以从以下两个方面考虑：(1)估算结果的大致情况，推出整数部分.(2)计算出准确结果，确定整数部分.那大家想一想应该怎么办？练习3.算式66.666 66.666计算结果的整数部分是多少?算式的缩放是估算问题中经常用到的方法. 缩放的方法有很多.在放缩的时候要注意不可将范围放缩得过大，这样将无法起到放缩本来应该有的作用.例题4.2 2 2 2算式---L —计算结果的整数部分是多少？11 12 13 20「分析」本题显然不能硬算，不然太麻烦•如果能将该算式稍加变形，使它不仅变得好算, 还能确定大小范围，那就可以求出它的整数部分是多少了.练习4.33 3 3算式-— L—计算结果的整数部分是多少?20 21 2229同例题4,需要对算式稍作变形，加以放缩来确定大小范围，进而求出整数部分.例题6.(1) 两个小数的整数部分分别是 4和5,那么这两个小数乘积的整数部分共有多少种可能 的取值？ (2)将两个小数四舍五入到个位后，所得到的数值分别是7和9•将这两个小数的乘积四 舍五入到个位后共有多少种可能的取值？「分析」注意到题目中的两个小数分别有一个连续的取值范围， 那么乘积也一定有一个连续 的取值范围.例题 5.求出99 100 999 10009999999999 的计算结果的整数部分.10000000000「分析」等号与不等号的历史、等号，不等号为了表示等量关系，用“=”表示“相等”，这是大家最熟悉的一个符号了.说来话长，在15、16世纪的数学书中，还用单词代表两个量的相等关系.例如在当时一些公式里，常常写着aequ或aequaliter这种单词，其含义是“相等”的意思.1557年，英国数学家列科尔德，在其论文《智慧的磨刀石》中说：“为了避免枯燥地重复isaequalleto （等于）这个单词，我认真地比较了许多的图形和记号，觉得世界上再也没有比两条平行而又等长的线段，意义更相同了.”于是，列科尔德有创见性地用两条平行且相等的线段“=”表示“相等”，“=”叫做等号.用“=”替换了单词表示相等是数学上的一个进步.由于受当时历史条件的限制，列科尔德发明的等号，并没有马上为大家所采用.历史上也有人用其它符号表示过相等. 例如数学家笛卡儿在1637年出版的《几何学》一书中，曾用表示过“相等”.直到17世纪，德国的数学家莱布尼兹，在各种场合下大力倡导使用“=”，由于他在数学界颇负盛名，等号渐渐被世人所公认.顺便提一下，“工”是表示“不相等”关系的符号，叫做不等号.“工”和“=”的意义相反，在数学里也是经常用到的，例如a+ 1工a+ 5.二、大于号，小于号现实世界中的同类量，如长度与长度，时间与时间之间，有相等关系，也有不等关系.我们知道，相等关系可以用“=”表示，不等关系用什么符号来表示呢？为了寻求一套表示“大于”或“小于”的符号，数学家们绞尽了脑汁. 1629年，法国数学家日腊尔，在他的《代数教程》中，用象征的符号“ff”表示“大于”，用符号“§”表示“小于”.例如，A大于B记作：“ AffB”，A小于B记作“ A§B”. 1631年，英国数学家哈里奥特，首先创用符号“〉”表示“大于”，“V”表示“小于”，这就是现在通用的大于号和小于号.例如5>3,—2V0, a>b, m V n.与哈里奥特同时代的数学家们也创造了一些表示大小关系的符号.例如，1631年，数学家奥乌列德曾采用“ | —”代表“大于”；用“ _ ”代表“小于”.1634年，法国数学家厄里贡在他写的《数学教程》里，引用了很不简便的符号，表示不等关系，例如：a >b用符号“a3|2b”表示；b v a用符号“b2|3a”表示.因为这些不等号书写起来十分繁琐，很快就被淘汰了.只有哈里奥特创用的“〉”和“V” 一直广为使用.作业1.下面的分数中，最大的是哪个？3 2 6-- ?— ? ---11 9 25作业2.下面三个算式的结果中，最大的是哪个？最小的是哪个?11 29 ' 1111，C 13271426作业3.算式1—3— 5— L13 15 17211 一的整数部分是多少?23作业4. 6.6666 9.9999的整数部分是多少?作业5.小高将算式的两个乘数都四舍五入后得到8 9 72，有多少种可能？那么原算式结果的整数部分B例题1.答案：3 37273是7个数中从小到大排列的第 3个，说明另两个没有写出的数比 口6 小,为最小的3737两个数.那么可知 7个数中位于中间的数是 3卫7 .273例题2.答案：7例题3. 答案：1111详解：我们发现33.33333比较接近33.&,而33.& 33-.因此我们可以尝试利用33.&估3成 分 数 计 算：例题4.答案：1例题5.答案：9例题 6. 答案：(1) 10; ( 2) 17详解：(1)设两个小数分别为 a 和b ,由于两个小数四舍五入到个位后所得到的数值分 别是4和5,所以考虑到小数点的情况，可得4 a5 , 5 b6 .因此，我们得到a b 4 5 20 , a b 5 6 30 .所以两个小数乘积的整数可取20到29之间的任何整数值，一共有10种可能的取值. (2)设两个小数分别为a 和b ,由于两个小数四舍五入到个位后所得到的数值分别是7 和9，所以考虑到小数点的情况，可得6.5 a7.5 ,8.5 b9.5 .因此，我们得到a b 6.5 8.5 55.25 , a b 9.5 7.5 71.25 .所以两个小数乘积的整数可取 55到71之间的任何整数值，一共有 17种可能的取值. 练习1.答案：0.5&&简答：已知的六个数从小到大的顺序是24、o.5& 0.&&、22、？、？ •说明另外两个47 25 9 3第二十六讲比较与估算详解：我们把所有的数化为小数后比较:3.&& 3.1515L , 3电273 3.1355L .经比较，有116 疇3梯冷3催注意到详解：通分子,30 3045 □ 6，所以45 □ 6 40，只能填7.4033.33333 33.33333计算结果的整数部分是1 33- 3 1111.1 33 3 100 100 10000 911111—.因此 33.33333 33.333339算 结 果，12 2 详解：丄10—— 511 12Z L 13 2 20 11010 ，结果介于1~2之间,所以整数部分是1 .详解：通过放缩可得:1 109 99于9到10之间，整数部分是10 100 10009.999 L 9999999999 1000000000010 10，所以结果介3.&& 3.1414L3.1428L ,兰 3.1351L ,37不知道的数一定是最小的和第二小的，由此可知第四大的数是0.&&练习2. 答案：17简答：通分子，得1°，方框中最大可填17.35 2 □练习3. 答案：4444简答：66.666 66.666 66.666 2004444.4，所以整数部分是4444.3练习4. 答案：1简答：302 103 1 A L 3 310 1.5.可知整数部分是1 .29292021 2229 20作业1.答案：311简答：把分子都变成6.作业2.答案：A, C简答：A40B40C40.分子都是40,根据和同近积大，可知A 11 2913 2714 26的分母最小, C的分母最大. 作业3.答案：36简答：1 35L11 36 ,2 26 2 2 L26,23 1315 2313即12L 2 12 1 .可知原式的整数部分是36.23 131523 13作业4.答案：66简答：原式旦9.9999 66.666 .整数部分是66.3作业5. 答案：18简答：设两个乘数分别为A和B，那么A在7.5与8.5之间，B在8.5与9.5之间.那么它们的乘积在63.75与80.75之间.整数部分可能是63~80，有18种可能.。
比较与估算奥数题高思同步
比较与估算奥数题高思同步一、什么是比较与估算呢？简单来说呀，就是在奥数的奇妙世界里，比较数字的大小或者估算出一个大概的数值啦。
这就像是一场数字之间的小竞赛，看谁更大，谁更小，或者大概在哪个范围里。
二、那咱们来看看一些比较与估算的题目类型吧。
1. 直接比较数字大小的题目。
比如说，比较123和132哪个大呀？这看起来很简单，但是在奥数里呢，可能会有一些小陷阱哦。
答案当然是132大啦，这就像两个人比身高，一眼就能看出来谁高谁矮。
2. 估算数值的题目。
像估算23乘以45大概是多少呢？我们可以把23近似看成20，45近似看成50，那20乘以50就是1000啦。
不过这只是个大概的数值哦，真正的答案是23×45 = 1035呢。
三、下面就来做一些练习题吧。
1. 比较345和354的大小。
2. 估算32乘以58。
3. 比较789和798的大小。
4. 估算45乘以67。
5. 比较1001和999的大小。
6. 估算56乘以78。
7. 比较1234和1243的大小。
8. 估算67乘以89。
9. 比较2345和2354的大小。
10. 估算78乘以90。
11. 比较3456和3465的大小。
12. 估算89乘以12。
13. 比较4567和4576的大小。
14. 估算90乘以11。
15. 比较5678和5687的大小。
16. 估算101乘以23。
17. 比较6789和6798的大小。
18. 估算11乘以34。
19. 比较7890和7809的大小。
20. 估算12乘以45。
四、答案与解析。
1. 345小于354，因为百位相同，十位上5大于4。
2. 32乘以58，把32近似看成30，58近似看成60，30乘以60 = 1800，实际答案为32×58 = 1856。
3. 789小于798，百位相同，十位9大于8。
4. 45乘以67，45近似看成50，67近似看成70，50乘以70 = 3500，实际答案为45×67 = 3015。
四年级数学奥数讲义+练习-第11讲 错中求解(全国通用版,含答案)
奥数已经成为现在孩子学习的加强工具。
一种思维方式的训练，一种让孩子学以致用，举一反三的法宝，一种可以扩宽孩子思维的奥秘兵器。
老师经常对学生们说，养成好的学习品质，拥有好的学习方法比学习知识自己重要得多，它是学好知识的前提。
学习奥数更是如此。
奥数题对学生们的要求是非常严格的，你既要注意到思维有广度有深度，在做题时还要加倍小心。
有些题往往是一字之差，谬之千里。
习惯的养成不是一朝一夕之功。
要养成好的学习习惯，首先，需要学生对这个问题有个正确的认识，有些家长往往错误地认为。
只要是标题问题理解了，出点小错不妨。
这样做的结果，往往助长了学生粗心大意之习气。
而在奥数题中，一点小错，往往是致命的。
学生做题出错了，我们应把它做为一个好的教育学生的契机，引导学生找出错误原因并不停积累，是知识方面的，要牢记。
是习惯方面的，要改正。
相信久而久之，好的习惯必能养成。
第11讲错中求解一、知识要点在加、减、乘、除式的计算中，如果粗心大意将算式中的一些运算数或符号抄错，就会导致计算结果发生错误。
这一周，我们就来讨论怎样利用错误的答案求出正确的结论。
二、精讲精练【例题1】小玲在计算除法时，把除数65写成56，结果得到的商是13.还余52。
正确的商是多少？【思路导航】要求出正确的商，必须先求出被除数是多少。
我们可以先抓住错误的得数，求出被除数：13×56＋52=780。
所以，正确的商是：780÷65=12。
练习1：1.小星在计算除法时，把除数87错写成78，结果得到的商是5，余数是45。
正确的商应该是多少？2.甜甜和蜜蜜在用同一个数做被除数。
甜甜用12去除，蜜蜜用15去除，甜甜得到的商是32还余6，蜜蜜计算的结果应该是多少？3.小虎在计算除法时，把被除数1250写成1205，结果得到的商是48，余数是5。
正确的商应该是多少？【答案】1.5 2.26 3.50【例题2】小芳在计算除法时，把除数32错写成320，结果得到商是48。
2022年小学奥数专题比较与估算题库学生版
比较与估算教学目旳本讲是在分数计算方面技巧旳基础上，深入认识小数、分数，只是从比较大小方面认识它们，这一讲重要简介某些比较较为复杂旳小数、分数大小旳措施，重要有通分子、通分母、倒数法、放缩法等。
知识点拨一、小数旳大小比较常用措施为以便比较，往往把这些小数排成一种竖列，并在它们旳末尾添上合适旳“0”，使它们都变成小数位数相似旳小数.(假如是循环小数，就把它改写成一般写法旳形式)二、分数旳大小比较常用措施⑴通分母：分子小旳分数小.⑵通分子：分母小旳分数大.⑶比倒数：倒数大旳分数小.⑷与1相减比较法：分别与1相减，差大旳分数小．(合用于真分数)⑸重要结论：①对于两个真分数，假如分子和分母相差相似旳数，则分子和分母都大旳分数比较大；②对于两个假分数，假如分子和分母相差相似旳数，则分子和分母都小旳分数比较大．⑹放缩法在实际解题旳过程中，我们还会用到其他某些思绪！同学们要根据详细状况展开思维！三、数旳估算时常用措施（1）放缩法：为求出某数旳整数部分，设法放大或缩小．使成果介于某两个靠近数之间，从而估算成果．（2）变换构造：将本来算式或问题变形为便于估算旳形式．模块一、两个数旳大小比较【例 1】 假如a =20052006，b = 20062007，那么a ，b 中较大旳数是【巩固】 试比较19951998和19461949旳大小【巩固】 比较444443444445和555554555556旳大小【例 2】 假如A =111111110222222221，B =444444443888888887,A与B 中哪个数较大？【巩固】 假如222221333331,222223333334A B ==，那么A 和B 中较大旳数是 .【巩固】 试比较1111111和111111111旳大小 例题精讲【例 3】 在 a =×和 b =×中，较大旳数是______ ，比较小旳数大______ 。
【例 4】 设a =1134+，b = 111567++,则在a 与b 中，较大旳数是______。
小学数学 比较与估算 完整版题型训练+详细答案
比较与估算例题讲解： 板块一：基础题型1．分别比较下面每组中两个数的大小：⋅2331与734.1)3(;73与324.0)2(;197与375.0)1( 答案：⋅2331＜734.1)3(;73＜324.0)2(;197＞375.0)1( 分析：分数与小数互化。
2．有8个数，2513472415.0953215.0、、、、、 是其中的6个，如果按从小到大的顺序排列，第4个数是15.0 ，那么按从大到小排列时，第4个数是哪一个数？ 答案：第4个数是••15.0．分析：32＝•6.0，95＝•5.0，4724≈0.5106，2513＝0.52， 显然有0.5106＜•15.0＜••15.0＜0.52＜•5.0＜•6.0，即4724＜•15.0＜••15.0＜2513＜95＜32，8个数从小到大排列第4个是•15.0，所以有□＜□＜4724＜•15.0＜••15.0＜2513＜95＜32．(“□”表示未知的那2个数)所以，这8个数从大到小排列第4个数是••15.0．3．在不等式43□532<<的方框中填入一个自然数，使得不等式成立． 答案：7.4．在大于71且小于113的最简真分数中，分子不超过3的共有多少个？ 答案：12个。
分析：分子为1时，分母可取6、5、4共三个； 分子为2时，分母可取9、11、13共三个；分子为3时，分母可取13、14、16、17、19、20共六个； 所以共12个。
5．,33171,31191,261141,271131,291111+=+=+=+=+=E D C B A 请将A 、B 、C 、D 、E 按从小到大的顺序排列起来．答案：C ＜B ＜A ＜D ＜E.分析：通分相加后，分子都为40.分母越大，分数越小。
6．下面的4个算式中，哪个算式的结果最大？;30)291241(;20)191171(⨯+⨯+②①.50)471411(;40)371311(⨯+⨯+④③答案：4个算式中，③最大．分析：20191171⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+＝2+191173+，30291241⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+＝2+29141+，40371311⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+＝2+373319+，50471411⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+＝2+473419+． 于是只用比较191173+，29141+，373319+，473419+的大小． 因为319＞419，373＞473，所以373319+＞473419+，即③＞④， 又因为191173+＝519+573，而519＜319，573＜373，所以191173+＜373319+，即③＞①，而29141+＝369+873，而369＜319，873＜373，所以29141+＜373319+，即③＞②． 所以4个算式中，③最大．7．计算,1.0125.0742851.061.0 +++结果保留三位小数． 答案：0.546.分析：法一：直接计算，结果保留三位小数；法二：循环小数化分数计算。
六年级数学奥数讲义练习第11讲假设法解题(二)(全国通用版,含答案)
六年级数学奥数讲义练习第11讲假设法解题（二）（全国通用版,含答案）一、知识要点已知甲是乙的几分之几,又知甲与乙各改变一定的数量后两者之间新的倍数关系,要求甲、乙两个数是多少,这样的应用题称为变倍问题。
应用题中的变倍问题,有两数同增、两数同减、一增一减等各种情况。
虽然其中的数量关系比较复杂,但解答时的关键仍是确定哪个量为单位“1”,然后通过假设,找出变化前后的相差数相当于单位“1”的几分之几,从而求出单位“1”的量,其他要求的量就迎刃而解了。
二、精讲精练【例题1】两根铁丝,第一根长度是第二根的3倍,两根各用去6米,第一根剩下的长度是第二根剩下的长度的5倍,第二根原来有多少米？【思路导航】假设第一根用去6×3＝18米,那么第一根剩下的长度仍是第二根剩下长度的3倍,而事实上第一根比假设的少用去（6×3－6）＝12米,也就多剩下第二根剩下的长度的（5－3）＝2倍。
（6×3－3）÷（5－3）+6＝12（米）答：第二根原来有12米。
练习1：1、丁晓原有书的本数是王阳的5倍,若两人同时各借出5本给其他同学,则丁晓书的本数是王阳的10倍,两人原来各有书多少本？2、在植树劳动中,光明中学植树的棵数是光明小学的3倍,如果中学增加450棵,小学增加400棵,则中学是小学的2倍。
求中、小学原来各植树多少棵？3、两堆煤,第一堆是第二堆的2倍,第一堆用去8吨,第二堆用去11吨,第一堆剩下的重量是第二堆的4倍。
求第二堆煤原来是多少吨？【答案】1.丁晓有45本书,王阳有9本书。
2.中学原来植树1050棵,小学原来植树350棵。
3.18吨【例题2】王明平时积蓄下来的零花钱比陈刚的3倍多6.40元,若两个人各买了一本4.40元的故事书后,王明的钱就是陈刚的8倍,陈刚原来有零花钱多少元？【思路导航】假设仍然保持王明的钱比陈刚的3倍多6.40元,则王明要相应地花去4.40×3 ＝13.20元,但王明只花去了4.40元,比13.20元少13.20－4.40＝8.80元,那么王明买书后的钱比陈刚买书后的钱的3倍多6.40+8.80＝15.20元,而题中已告诉：买书后王明的钱是陈刚的8倍,所以,15.20元就对应着陈刚花钱后剩下钱的8－3＝5倍。
小学奥数-第十一讲：-推理判断(教)
第十一讲推理判断三个小朋友比谁的红花多：小明比小红多，小丽比小红少，你知道他们谁的红花多吗在日常生活中，我们经常遇到这类问题.这样根据一些已经知道的事实，推断出某些结果，就是推理问题。
例题精讲例1小云、小量、小华三个好朋友的爸爸，一位是工人，一位是医生，一位是教师。
请根据下面三句话，猜一猜他们的爸爸各是谁⑴小云的爸爸不是工人；⑵小量的爸爸不是医生；⑶小云的爸爸和小量的爸爸在听一位当教师的爸爸讲故事。
分析：从“小云的爸爸和小量的爸爸在听一位当教师的爸爸讲故事”这句话中推想出小云的爸爸和小量的爸爸不可能是教师，这样就可知道，小华的爸爸一定是教师，其余两个人的爸爸，一位是工人，一位是医生，从“小云的爸爸不是工人”可知，小云的爸爸一定是医生。
这样也就可知道小量的爸爸是工人。
例2桌上有3盘梨，请根据小猫小狗说的话，猜一猜，哪一盘梨最多哪一盘梨最少第一盘比第三盘多3只第三盘比第二盘少5只分析：由图知道，小狗说：“第三盘比第二盘少5只”也可以说成“第二盘比第三盘多5只”，再根据小猫说的话，“第一盘比第三盘多3只”就可知道，第一盘、第二盘都比第三盘多，也就是第三盘最少。
接着想，与第三盘比，第一盘多3只，第二盘多5只，这样就可知道第二盘梨最多。
第二盘＞第一盘＞第三盘，因此第二盘梨最多，第三盘梨最少。
例3兰兰、红红和林林一起比身高。
比的结果如下：⑴兰兰比红红高；⑵兰兰比林林矮；⑶林林比红红高。
请你想一想，最高的是谁最矮的是谁分析：从“兰兰比红红高，林林比红红高”这两句话可以知道红红最矮。
又从“兰兰比林林矮”这句话可以知道林林是最高的。
所以林林最高，红红最矮。
例4 4辆汽车进行四场比赛，每场比赛结果如下：⑴1号汽车比2号汽车跑得快；⑵2号汽车比3号汽车跑得快；⑶3号汽车比4号汽车跑得慢；⑷4号汽车比1号汽车跑得快，哪辆汽车跑得最快分析：从“1号汽车比2号汽车跑得快，2号汽车又比3号汽车跑得快”这句话中我们可以推想出1号汽车比2号汽车、3号汽车都快。
小学五年级奥数比较与估算.docx
小学奥数比较与估算教师辅导讲义辅导科目：五年级数学 课题：比较与估算 学科教师:第一部分小数与分数的比较本讲主要介绍一些较为复杂的小数、分数大小的比较方法和估算的常用方法，从而进-步认识小数和分数。
聪明的小伙伴，把你知道的小数的比较方法写在下面吧:把小数排成一个竖列，并在它们的末尾添上适当的“0”，使它们都变成小数位数相同的小数（如 果是循环小数，就把它改写成一般写法的形式），从高位比起。
厂］）同样，把你知道的分数的比较方法耳在卜讪吧: L 常见方法：1、通分法（通分子、通分母）2、 比倒数3、 与1和减比较法r 真分数：与1相减，差大的分数小I 假分数：与1相减，差大的分数大4、 两数相除进行比较5、 化成小数进行比较特殊方法：5、 经典结论：（1）对于真分数，分子和分母相差相同的数，则分子和分母都大的分数大（4/7<7/10）（2） 对于假分数，分子和分母相差相同的数，则分子和分母都小的分数大（7/4> 10/7）（3） 对于分数的分子分母同时加上或减去相同的数，和原分数进行比较：（a>b,且 a 、b 、c 为非零自然数时）a/b<a+c/b+c , a/b>a-c/b-c 0 即真分数越加越大，越减越小。
那么，假分数呢？ ——假分数越加越小，越减越大。
6、 十字相乘法：a c< "3" 1—ad<bc放缩法（做题的时候能用到，等到做题的时候咱们再说这种方法）例题1 （难度：低难度）:比较以下小数，找到最大的数:1.121 , 1.121, 1.12, 1.12121, 1.121L 是最大的数7、例题2 （难度：中难度）：比较以下5个数，排列大小：1 , 0./, 1.667, 7 35 3 ・・ 1.667 > - > 1 > - >0.423 7 例题3 （难度：中难度）：在小数1.80524102007 ±加两个循环点，能得到的最小的循环小数是 _________ （注： 公元2007年10月24日北京时间18时05分，我国第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”由“长征三号甲”运 载火箭在西昌卫星发射中心升空，编写此题是为了纪念这个值得中国人民骄傲的时刻。