2015-2016学年第一学期八年级数学华东期中试题
D. ±4
2. 下列运算正确的是（ ）
A. a6÷a3 = a2 C. （- a + b）（- a - b）= b2 - a2
B. （- 3ab2）2 = - 9a2b4 D. 3x2y÷xy = 3x
3. 和数轴上的点一一对应的数是（ ）
A. 分数
B. 有理数
4. 已知 a + b = 2，则 a2 - b2 + 4b 的值是（ ）
22、证明：∵ △ABE 和△BDC 为等边三角形
∴ BD = BC，AB = BE，∠ABE = ∠CBD = 60毅
∴ ∠ABE + ∠EBC = ∠CBD + ∠EBC
即∠ABC = ∠EBD
∴ △ABC ≌ △EBD（SAS）
∴ AC = ED
23、（1）又因为 AB＝A1B1，∠ADB＝∠A1D1B1＝90毅。所以△ADB ≌ △A1D1B（1 HL），
所以∠A＝∠A1，又因为∠C＝∠C1，BC＝B1C1，所以△ABC ≌ △A1B1C（1 AAS）。
（2）由题设和（1）我们可以得到下列结论：若△ABC、△A1B1C1 均为锐角三角形或
均 为 直 角 三 角 形 或 均 为 钝 角 三 角 形 ，AB ＝A1B1，BC ＝B1C1，∠C ＝ ∠C1，则
（） A. （a - b）2 = a2 - 2ab + b2 B. a2 - b2 =（a + b）（a - b） a C. （a + b）2 = a2 + 2ab + b2 D. a2 + ab = a（a + b）
a
b b
bb
a
a
得分 评卷人 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）
11. 若一个正数的两个平方根是 2a - 1 和 a - 2，这个正数是 _________。
（2）（- 2a2）·（3ab2 - 5ab3） （3）（x + 2）2 -（x - 2）2 （4）（3x4 - 2x3）÷（- x）-（x - x2）·3x
八数（华东）（A）
第 3 页（共 6 页）
（2）［（x - y）2 +（x + y）（x - y）］÷2x，其中 x = 3，y = - 1.5。
八数（华东）（A）
第 1 页（共 6 页）
6. 如果（x－3）（2x + 4）= 2x2－mx + n，那么 m、n 的值分别是（ ）
A. 2，12
B. - 2，12
C. 2，- 12
D. - 2，- 12
7. 如图所示，△ABC ≌ △AEF，AB = AE，∠B = ∠E，则对于下列结论：① AC = AF；②
20. （5 分）如图所示，有一池塘，要测量池塘两端 A、B 的距离，请用构造全等三角形的方 法，设计一个测量方案（画出图形），并说明测量步骤和依据。
A
B
八数（华东）（A）
第 4 页（共 6 页）
21. （10 分）如图，已知 AB = AE，BC = ED，AF⊥CD 于点 F，CF = DF。
C. ∠BCA = ∠DCA
B
D. ∠B = ∠D = 90毅
9. 我们知道姨 5 是一个无理数，那么姨 5 - 1 在（ ）两个整数之间
A. 1 与 4
D. 4 与 5
10. 如图，在边长为 a 的正方形中，剪去一个边长为 b 的小正方形（a＞b），将余下部分拼
成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于 a、b 的恒等式为
八数（华东）（A）
第 2 页（共 6 页）
12. 如图，△ABC ≌ △DBC，∠A = 110毅，则∠D = _________。
A
13. 计算：（1）a·a3 = ____________； （2）（- 2x2）3 = __________。
B
C
14. 已知 an = 2，am = 3，则 a2m + n = ________，am - n = ________。
对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下：
已知：如图所示，△ABC、△A1B1C1 均为锐角三角形，AB＝A1B1，BC＝B1Cl，∠C＝∠Cl。
试说明△ABC ≌ △A1B1C1 的理由。
（请你将下列说理过程补充完整）
理由：分别过点 B、点 B1 作 BD⊥CA 于点 D，B1D1⊥C1A1 于点 D1。则可得∠BDC＝
∠B1D1C1＝90毅，因为 BC＝B1C1，∠C＝∠C1，所以△BCD ≌ △B1C1D1，BD＝B1D1。
B
B1
C
D
A C1
A1 D1
22. （7 分）如图所示，A、B、D 三点共线，△ABE 和△BDC 为等边三角形，试说明 AC = ED。
E
C
A
B
D
（2）归纳与叙述： 由（1）可得到一个正确结论，请你写出这个结论。
△ABC≌△A1B1C1。
八数（华东）（A）
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八数（华东）（A）
第 6 页（共 6 页）
第一学期八数（华东版）参考答案（A）
一、1 — 5 C D D C D
6 — 10
C C C AB
二、11、1
12、110毅
13、（1）a4
（2）- 8x6
14、18
3
2
15、 1 16
16、互补或相等
三、17、（1）8a5b 18、（1）4y（2y - 1）
17. （16 分）计算。 （1）（- 2a2b）·2 （- ab）÷（- 1 b2） 2
18. （12 分）因式分解。 （1）8y2 - 4y
（2）a2 - 2ab + b2
（3）（m2 + 1）2 - 4m2
（4）m2 - n2 + 2m - 2n
19. （10 分）化简求值。 （1）3a（2a2 - 4a + 3）- 2a（2 3a + 4），其中 a = - 1。
第 一 学 期 期 中 素 质 考 试 （A）
八年级数学（华东版）
（本试题满分 120 分，考试时间 90 分钟。）
题号
一
二
三
总分
得分
得分 评卷人 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
题号 1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
答案
1. 1 的平方根是（ ） 16
A. 1 4
B. - 1 4
C. ± 1 4
D
15. 在横线处填上适当的数，使等式成立：x2 - 1 x + ________ =（x - 1 ）2。（第 12 小题图）
2
4
16. 如果两个三角形的两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边
所对的角的关系是 __________________。
得分 评卷人 三、解答题（72 分）
20、在平地任找一点 O，使 O 点可以直接到达 A、B 两点，连接 OA、OB，延长 AO 至点
C 使 CO = AO，延长 BO 至点 D 使 DO = BO，则 CD = AB，依据是△AOB≌△COD
（SAS），图形略。
21、（1）提示：先证△ACF ≌ △ADF，AC = AD。
（2）提示：先证△ABC≌△AED，∠B = ∠E。
∠FAB = ∠EAB；③ EF = BC；④ ∠EAB = ∠FAC。其中正确结论的个数是（ ）
A. 1
E
B. 2
A
C. 3
D. 4
B
C
F
8. 已知如图，已知 AB = AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ≌ △ADC 的
是（ ）
D
A. CB = CD
B. ∠BAC = ∠DAC
A
C
A
（1）求证：AC = AD；
B
E
CF D
（2）求证：∠B = ∠E。
23. （12 分）我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等。
那么在什么情况下，它们会全等?
（1）阅读与说理：
对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等。
对于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等（证明略）。
（2）- 6a3b2 + 10a3b3 （2）（a - b）2
（3）8x
（4）- x2
（3）（m + 1）（2 m - 1）2
（4）（m + n + 2）（m - n） 19、（1）化简得：- 20a2 + 9a，当 a = - 1 时，代入原式得 - 29。
（2）化简得：x - y，当 x = 3，y = - 1.5 时，代入原式得 4.5。
C. 无理数
D. 实数
A. 2
B. 3
C. 4
D. 6
5. 下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）
A. （x + 1）（x - 1）= x2 - 1 C. x2 - 4y2 =（x + 4y）（x - 4y）
B. x2 - 2x + 1 = x（x - 2）+ 1 D. （x - 1）（x - 3）+ 1 =（x - 2）2
2015—2016学年第一学期期中考试初二数学
2015—2016学年一学期期中考试初二数学试题注意事项：1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷为选择题、填空题，48分；第Ⅱ卷为解答题，52分；共100分.考试时间为100分钟.2.第Ⅰ卷所有答案需填入第Ⅱ卷答题栏中，答第Ⅱ卷时，将密封线内的项目填写清楚，用钢笔或签字笔直接答在试卷上.考试结束只交第Ⅱ卷.第Ｉ卷(选择题 填空题 共48分)一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一顶符合题意，每小题3分，共30分）1．木匠师傅在做完门框后，为防止门框变形，常象如图的方式斜拉两个木条，这 样做的数学道理（ ） A ．两点之间线段最短B ．三角形的稳定性C ．矩形的四个角时直角D ．长方形的对称性2．三角形按角分类可以分为（ ） A ．锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 B ．等腰三角形、等边三角形、不等边三角形 C ．直角三角形、等边直角三角形 D ．以上答案都不正确3．如果一个三角形的两边长分别为2和5，则第三边长可能是（ ） A ．2B ．3C ．5D ．84．小明用同种材料制成的金属框架如图所示，已知∠B=∠E ，AB=DE ，BF=EC ，其中框架△ABC 的质量为840克，CF 的质量为106克，则整个金属框架的质量为（ ） A ．734克B ．946克C ．1052克D ．1574克5．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD ，其中AB=AD ，BC=DC ．将仪器上的点A 与∠PRQ 的顶点R 重合，调整AB 和AD ，使它们分别落在角的两边上，过点A ，C 画一条射线AE ，AE 就是∠PRQ 的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC ≌△ADC ，这样就有∠QAE=∠PAE ．则说明这两个三角形全等的依据是（ ）A ．SASB ．ASAC ．AASD ．SSS6．如图，已知△ABC （AC ＜BC ），用尺规在BC 上确定一点P ，使PA +PC =BC ， 则符合要求的作图痕迹是（ ）A B C D7．如图，已知在△ABC 中，CD 是AB 边上的高线，BE 平分∠ABC ，交CD 于点E ，BC =5，DE =2，则△BCE 的面积等于( )A. 10B. 7C. 5D. 48．如图，以三角形三边为直径向外作三个半圆，若较小的两个半圆面积之和等于较 大的半圆面积，则这个三角形是（ ）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．锐角三角形或钝角三角形9．如图，AD ⊥BC ，GC ⊥BC ，CF ⊥AB ，垂足分别是D 、C 、F ，下列说法中，错误的是（ ） A.△ABC 中，AD 是边BC 上的高 B ．△ABC 中，GC 是边BC 上的高 C ．△GBC 中，GC 是边BC 上的高D ．△GBC 中，CF 是边BG 上的高10．在一平直河岸L 同侧有A 、B 两村庄，A 、B 到L 的距离AM 、BN 分别是5km ，3km ，且MN 为6km ，现计划在河岸上建一抽水站P ，用输水管向两个村庄A 、B 供水，则水管长度最少为（ ）kmA ．8B ．6C ．12D ．10班级 姓名 考场 座号…………………………………………………………密……………………封………………线……………………………………………………………………L二、填空题(每小题3分，共18分；只要求填写最后结果)11．下面有五个图形，与其它图形众不同的是第_________个．12．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=50°，D 是BC 边的中点，连接AD ， 则∠BAD=______________．13.在△ABC 中，∠A=100°，当∠B=__________°时，△ABC 是等腰三角形．14．如图，点P 是△ABC 内一点，∠BPC =100°，∠1=∠2，则∠ABC =_______度．15．如图是“赵爽弦图”，△ABH 、△BCG 、△CDF 和△DAE 是四个全等的直角三角 形，四边形ABCD 和EFGH 都是正方形，如果AB ＝10，EF ＝2，那么AH 等于__________第15题图C D16.如图，△ABC 三边的中线AD ，BE ，CF 的公共点G ，若12ABC S △，则图中阴影部分 面积是___________.…………………………………………………………密……………………封………………线……………………………………………………………………2015—2016学年第一学期期中考试初二数学试题第Ⅱ卷(解答题 共52分)二、填空题答题栏（每小题3分，共18分）11. _________________ 12. _________________ 13. _________________. 14. _________________ 15. _________________ 16. _________________．三、解答题（共52分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）17.（6分）在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，请你 在图1，图2，图3中再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形．图1 图2 图3 18. （8分）如图，在△ABC 中，延长BA 到D ，∠DAC=2∠C. 实践与操作：根据要求尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）. （1）作∠DAC 的平分线AM ；（2）作线段AC 的垂直平分线，与AM 交于点F ，与直线BC 交于点E ，与AC 交于点G. 猜想并证明：判断EG 与FG 的大小关系并加以证明.19．（7分）在寻找马航MH370航班过程中，两艘搜救舰艇接到消息，在海面上有疑似漂浮目标A 、B ．接到消息后，一艘舰艇以16海里/时的速度离开港口O （如图所示）向北偏东40°方向航行，另一艘舰艇在同时以12海里/时的速度向北偏西一定角度的航向行驶，已知它们离港口1.5小时后分别到达A 、B ，此时相距30海里，问另一艘舰艇的航行方向是北偏西多少度？20．（7分）阅读下题及证明过程：已知：如图，D 是△ABC 中BC 边上一点，E 是AD 上一点，EB=EC ，∠ABE=∠ACE ，求证：∠BAE=∠CAE ． 证明：在△AEB 和△AEC 中， ∵EB=EC ，∠ABE=∠ACE ，AE=AE ， ∴△AEB ≌△AEC …第一步 ∴∠BAE=∠CAE …第二步问上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理的依据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的证明过程．班级 姓名 考场 座号…………………………………………………………密……………………封………………线……………………………………………………………………D C B A21．（7分）如图，AD 是一段斜坡，AB 是水平线，现为了测斜坡上一点D 的铅直高（即垂线段DB 的长度），小亮在D 处立上一竹竿CD ，并保证CD=AB ，CD ⊥AD ，然后在竿顶C 处垂下一根细绳．（细绳末端挂一重锤，以使细绳与水平线垂直）．细绳与斜坡AD 交于点E ，此时他测得DE=2米，求DB 的长度．22.（10分）如图，MN 表示一段笔直的高架道路，线段AB 表示高架道路旁的一排居 民楼．已知点A 到MN 的距离为15米，BA 的延长线与MN 相交于点D ，且∠BDN ＝30°，假设汽车在高速道路上行驶时，周围39米以内会受到噪音的影响．(1)过点A 作MN 的垂线，垂足为点H ．如果汽车沿着从M 到N 的方向在MN 上行驶，当汽车到达点P 处时，噪音开始影响这一排的居民楼，那么此时汽车与点H 的距离为多少米？(2)降低噪音的一种方法是在高架道路旁安装隔音板．当汽车行驶到点Q 时，它与这一排居民楼的距离QC 为39米，路口D 到H 的距离DH 为25.5米，那么对于这一排居民楼，高架道路旁安装的隔音板至少需要多少米长？23．（7分）数学课上，李老师出示了如下框中的题目．小明与同桌小聪讨论后，进行了如下解答： （1）特殊情况，探索结论当点E 为AB 的中点时，如图1，确定线段AE 与DB 的大小关系，请你直接写出结 论：AE DB （填“＞”，“＜”或“=”）．（2）一般情况，证明结论：如图2，过点E 作EF ∥BC ，交AC 于点F ．（请你继续完成对以上问题（1）中所填 写结论的证明）2015-2016年第一学期初二数学期中考试答案二、 填空题11. ③ 12. 25° 13. 40° 14. 80°F E…………………………………………………………密……………………封………………线……………………………………………………………………15. 616. 6三、解答题17．略18. 略19.北偏西50°20.第一步。
2015-2016学年八年级上学期期中考试数学试卷
2015.11
7 D 8 C
三．解答题（共 56 分） 1 3 19． （共 8 分） （1）原式＝4＋ ＋ ……（3 分） 2 2 ＝6 ……（4 分） （2）原式＝3＋ 2－1－1……（3 分） ＝ 2＋1……………（4 分） 27 （2） (x＋1)3＝ ……………（1 分） 64 3 x＋1＝ …………………（2 分） 4 1 x＝－ ………………（4 分） 4
B．
C．
D．
5．等腰三角形的两边长分别为 3cm 和 7cm，则周长为………………………………………… B．17 cm C．13 cm 或 17 cm D．11 cm 或 17 cm
6． 如图， 已知 AB＝AD， 那么添加下列一个条件后， 仍无法判定△ABC ≌ △ADC 的是……… ） B．∠BAC＝∠DAC A
C
A．CB＝CD
D
C．∠BCA＝∠DCA
பைடு நூலகம்
D．∠B＝∠D＝
F B C
G E H D
（第 8 题）
（第 7 题）
7．如图，已知△ABC 与△CDE 都是等边三角形，点 B、C、D 在同一条直线上，AD 与 BE 相交于点 G， BE 与 AC 相交于点 F， AD 与 CE 相交于点 H， 则下列结论①△ACD≌△BCE ② ∠AGB＝60° ③BF＝AH ④△CFH 是等边三角形 ⑤连 CG，则∠BGC＝∠DGC．其中正 确的个数是…（ A．2 上； △A1B1A2、 △A2B2A3、 △A3B3A4…均为等边三角形． 若 OA1＝1， 则△A2015B2015A2016 的边长为… ） B．3 C．4 D．5
2．平方根等于它本身的数是………………………………………………………………………
2015-2016学年度上学期八年级期中考试数学试题
2015-2016学年度上学期八年级期中考试数学试题（满分：120分；考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列图形中具有稳定性的是（）A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1，2，3 B.20，15，8 C．4，5，9 D．5，15，83. 下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）A．清华大学B．北京大学C．中国人民大学D．浙江大学4. AD是△ABC的中线，设△ABD的面积为S1，△ACD的面积为S2，那么（）A.S1＞S2B.S1=S2C.S1＜S2D. S1≠S25. 到三角形三边距离相等的点是三角形的（）交点．A．三边中垂线B．三条中线C．三条高线D．三条角平分线6.△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为100cm，A、B分别与D、E对应，且AB=35cm，DF=30cm，则EF的长为（）A．35cm B．30cm C．45cm D．55cm7. 若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）A.6B.7C.8D.98. 如图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形ABCD）关于BD所在的直线对称，AC与BD相交于点O，且AB≠AD，则下列判断不正确．．．的是（）A.△ABD≌△CBDB.△ABC≌△ADCC.△AOB≌△COBD.△AOD≌△COD9. 如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线DE交BC于D，交AB于点E．当∠B=30°时，图中一定不相等的线段是（）A．AC=AE=BE B．AD=BD C．CD=DE D．AC=BD第8题图第9题图第10题图10. 如图，∠AOB=30°，点P是∠AOB内的一个定点，OP=20cm，点C、D分别是OA、OB上的动点，连结CP、DP、CD，则△CPD周长的最小值为（）A．10cm B．15cm C．20cm D．40cm二、填空题（每小题3分，共30分）11. 在△ABC中，若∠B+∠C=3∠A，则∠A=__________°．12. 如图，PD⊥OA，PE⊥OB，点D、E为垂足，PD=7cm，当PE=______ cm时，点P在∠AOB的平分线上．13. 如图所示，∠A、∠1、∠2的大小关系是．第12题图第13题图第14题图14. 如图，点B在AE上，点D在AC上，AB=AD．请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE（只能添加一个）．你添加的条件是.15. 如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP 相交于点P，且∠BEP=50°，则∠EPF=_________度．16.如图所示，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC+∠DFE= °．第15题图第16题图第17题图17. 如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是__ ___.18.如图，AD是△ABC的对称轴，点E，F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积是cm2．19. 如图，三角形纸片ABC，AB=10cm,BC=7cm,AC=6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为cm．第18题图第19题图第20题图20.如图，△ABC是边长6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别在AB、BC边上均速移动，它们的速度分别为V p=2cm/s，V Q=1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间为ts，则当t=___ s时，△PBQ为直角三角形.三、解答题（共60分）21.（6分）已知a,b,c为三角形的三边长，化简|b+c-a|+|b-c-a|+|c-a-b|-|a-b+c|.2B C122.（6分）如图，已知∠A=∠D ，CO=BO ，求证：△AOC ≌△DOB.第22题图23.（8分）如图：在△ABC 中，AB=AC ＞BC ，DE 是AB 的垂直平分线，垂足为D ，交AC 于E.（1）若∠ABE=50°，求∠EBC 的度数；（2）若△ABC 的周长为41cm ，一边长为15cm ，求△BCE 的周长.第23题图24.（9分）如图，已知网格上最小的正方形的边长为1．（1）分别写出点A 、B 、C 三点的坐标；（2）作△ABC 关于y 轴的对称图形△A′B′C′（不写作法）；（3）写出△ABC 关于x 轴对称的三角形的各顶点坐标．25.（9分）把两个含有45°角的大小不同的直角三角板如图放置，点D 在BC 上，连接BE ，AD ，AD 的延长线交BE 于点F ．求证：AF ⊥BE ．第25题图第24题图26. (10分) 如图所示，某船上午11时30分在A处观测海岛B在北偏东60°方向，该船以每小时10海里的速度航行到C处，再观测海岛B在北偏东30°方向，又以同样的速度继续航行到D处，再观测海岛在北偏西30°方向，当轮船到达C处时恰好与海岛B相距20海里，请你确定轮船到达C处和D处的时间．第26题图27. (12分) 如图，点O是等边△ABC内一点，D是△ABC外的一点，∠AOB=110°，∠BOC=α，△BOC≌△ADC，∠OCD=60°，连接OD．（1）求证：△OCD是等边三角形；（2）当α=150°时，试判断△AOD 的形状，并说明理由；（3）△AOD能否为等边三角形？为什么？（4）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形．第27题图参考答案一、1～5 A C B B D ； 6～10 A CB D C.二、11.45； 12.7; 13. ∠2>∠1>∠A ； 14.BE=DC(答案不唯一)； 15. 70； 16.90； 17.①； 18. 6； 19. 9； 20. t=23或512. 三、21.∵b+c-a>0, b-c-a<0. c-a-b<0, a-b+c>0,∴|b+c-a|+|b-c-a|+|c-a-b|-|a-b+c|= (b+c-a)-(b-c-a)-(c-a-b)-(a-b+c)=(b+c-a-b+c+a-c+a+b-a+b-c=2b.22. 在△AOC 和△DOB 中，,,.A D AOC DOB CO BO ì??ïï??íï=ïî∴△AOC ≌△DOB （AAS ）． 23. （1）20°； （2）分两种情况讨论，△BCE 的周长=26cm.24. （1） A （-3，3），B （-5，1），C （-1，0）（2）如图所示: （3）△ABC 关于x 轴对称的三角形的各顶点坐标（﹣3，﹣3）、B （﹣5，-1）、C （﹣1，0）．25.证明：AF ⊥BE ，理由如下：由题意可知∠DEC=∠EDC=45°，∠CBA=∠CAB=45°，∴EC=DC ，BC=AC ，又∠DCE=∠DCA=90°，∴△ECD 和△BCA 都是等腰直角三角形，∴EC=DC ，BC=AC ，∠ECD=∠ACB=90°．在△BEC 和△ADC 中,EC=DC ，∠ECB=∠DCA ，BC=AC ，∴△BEC ≌△ADC （SAS ）．∴∠EBC=∠DAC ．∵∠DAC+∠CDA=90°，∠FDB=∠CDA ，∴∠EBC+∠FDB=90°． ∴∠BFD=90°，即AF ⊥BE ．26.∵在A 处观测海岛B 在北偏东60°方向，∴∠BAC=30°，∵C 点观测海岛B 在北偏东30°方向，∴∠BCD=60°，∴∠BAC=∠CBA=30°，∴AC=BC.∵D 点观测海岛在北偏西30°方向，∴∠BDC=60°，∴∠BCD=60°，∴∠CBD=60°，∴△BCD 为等边三角形， ∴BC=BD ，∵BC=20，∴BC=AC=CD=20，∵船以每小时10海里的速度从A 点航行到C 处，又以同样的速度继续航行到D 处， ∴船从A 点到达C 点所用的时间为：20÷10=2（小时），船从C 点到达D 点所用的时间为：20÷10=2（小时），∵船上午11时30分在A 处出发，D 点观测海岛B 在北偏西30°方向， ∴到达D 点的时间为13时30分+2小时=15时30分.答：轮船到达C 处的时间为13时30分，到达D 处的时间15时30分．27.（1）∵△BOC ≌△ADC ，∴OC=DC ．∵∠OCD=60°，∴△OCD 是等边三角形．（2）△AOD 是Rt △．理由如下：∵△OCD 是等边三角形，∴∠ODC=60°，∵△BOC ≌△ADC ，∠α=150°，∴∠ADC=∠BOC=∠α=150°，∴∠ADO=∠ADC-∠ODC=150°-60°=90°，∴△AOD是Rt△．（3）不能.理由：由△BOC≌△ADC，得∠ADC=∠BOC=∠α.若△AOD为等边三角形，则∠ADO=60°，又∠ODC=60°，∴∠ADC=∠α=120°.又∠AOD=∠DOC=60°，∴∠AOC=120°，又∵∠AOB=110°，∴∠AOC+∠AOB+∠BOC=120°+120°+110°=350°<360°．所以△AOD不可能为等边三角形.（4）∵△OCD是等边三角形，∴∠COD=∠ODC=60°．∵∠AOB=110°，∠ADC=∠BOC=α，∴∠AOD=360°-∠AOB-∠BOC-∠COD=360°-110°-α-60°=190°-α，∠ADO=∠ADC-∠ODC=α-60°，∴∠OAD=180°-∠AOD-∠ADO=180°-（190°-α）-（α-60°）=50°．①当∠AOD=∠ADO时，190°-α=α-60°，∴α=125°．②当∠AOD=∠OAD时，190°-α=50°，∴α=140°．③当∠ADO=∠OAD时，α-60°=50°，∴α=110°．综上所述：当α=110°或125°或140°时，△AOD是等腰三角形．。
2015--2016学年度第一学期期中考试八年级数学试题详解
∴ -k+b=-5 2k+b=1
∴ k=2 b=-3
∴y=2x-3
(3) y=2x-3取y=0,得x=1.5
∴
1 2
×1.5×1=0.75
∴这两个函数图象与x轴所围成三角形面积为0.75.
21.(10分)如图△ABC中,BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB. (1)若∠ABC=500,∠ACB=700,求∠BOC的度数； (2)若∠A=500,求∠BOC度数； (3)若∠A=α,试探究∠BOC与α的关系.(写出推理过程)
解:(2)∵∠A=500,
∴∠ABC+∠ACB=1800-∠A=1300
∵BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB
∴∠OBC=
1 2
∠ABC
∠OCB=
1 2
∠ACB
∴∠OBC+∠OCB=
1 2
(∠ABC+∠ACB)
∴∠BOC=1800-(∠=×OB1213C0+0=∠6O50CB)
=1800- 650=1150
k(2-1)=3 ∴k=3 ∴y=3(x-1)=3x-3 ∴y与x的函数关系式为y=3x-3
19.(8分)函数，方程，不等式都是刻画量与量之间变化规 律的重要模型,它们之间存在密切联系.在学习了一次函 数与一次不等式的关系之后,运用所学的解题思想方法, 探究下列问题:已知两个函数y1,y2,它们的图象如图所示, 其中y1是一条直线,y2是一条曲线,请你根据图象回答: (1)当x取何值时,y2=0； (2)当x取何值时,y1= y2 ; (3)当x取何值时,y1>y2.
第13题
第14题
16.如图是甲乙两同学运动的路程s（米）与时间t（秒） 的一次函数图象，已知甲的速度比乙快，观察图象得 到如下信息: ①甲的速度比乙快1.5米/秒,②甲让乙先跑12米,③AB表 示甲的路程与时间的关系函数图象,④8秒后, 甲超过了 乙. 其中正确的信息有___①__②__④________.
2015-2016学年八年级上学期期中考试数学试卷
2015—2016学年度第一学期期中考试试卷初二数学（试题卷）（考试时间100分钟，满分100分）一．选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分.）1．下列美丽的车标中是轴对称图形的个数有……………………………………………………………（ ▲ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中， A 、B 都是格点，则线段AB 的长度为………………………………………………………………………………………………（ ▲ ） A. 5 B. 6 C.7 D. 83．一个等腰三角形的两边长分别是4和9，则它的周长是……………………………………（ ▲ ） A ．13 B ．17 C ．22 D ．17或224. 下列结论错误的是…………………………………………………………………………………………………（ ▲ ）A ．全等三角形对应边上的中线相等B ．两个直角三角形中，两个锐角相等，则这两个三角形全等C ．全等三角形对应边上的高相等D ．两个直角三角形中，若有两组边对应相等，则这两个直角三角形全等5．如图，请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的三角形全等有关的 知识，说明画出∠A'O'B'＝∠AOB的依据是…………………………………………………………（ ▲ ） A ．SAS B ．ASA C ．AAS D ．SSS6．已知△ABC 中，a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边，下列条件不能判断△ABC 是 直角三角形的是………………………………………………………………………………………………………（ ▲ ）（第2题图）A ．∠A ：∠B ：∠C=3:4:5 B ． a :b :c ＝5:12:13C ． a 2＝b 2－c 2D ．∠A ＝∠C －∠B 7．在联欢会上，有A 、B 、C 三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置 是在△ABC的 ………………………………………………………………………………………………………（ ▲ ）A. 三边中线的交点 B ．三边中垂线的交点 C ．三条角平分线的交点 D ．三边上高的交点8．如图,BD 是∠ABC 平分线，DE AB 于E ，AB =36cm,BC =24cm,S △ABC =144cm 2,则DE 的长是………（ ▲ ）A ．4.8cmB ．4.5cmC ．4 cmD ．2.4cm9．在如图的正方形网格上画有两条线段．现在要再画一条，使图中的三条线段组成一个轴对称图形， 能满足条件的线段有……………………………………………………………………………………………………………………（ ▲ ）A ．2条B ．3条C ．4条D ．5条10．如下图，已知∠AOB =α，在射线OA 、OB 上分别取点OA 1=OB 1，连结A 1B 1，在B 1A 1、(第8题图)B(第5题图)(第9题图)（第14题图）（第10题图）B 1B 上分别取点A 2、B 2，使B 1B 2= B 1A 2，连结A 2 B 2……按此规律下去，记∠A 2B 1 B 2=θ1，∠A 3B 2B 3=θ2，…， ∠A n +1B n B n +1=θn，则θ2016－θ2015的值为………………………………………………………………………………………………（ ▲ ）A ．20151802α+ B ． 20151802α- C ．20161802α+ D ．20161802α-二．填空题（本大题共8小题，每空3分，共24分.） 11．正方形是一个轴对称图形，它有 ▲ 条对称轴． 12．△ABC 是等腰三角形，若∠A ＝80°，则∠B ＝ ▲．13．某直角三角形的两直角边长分别为6cm ，8 cm ，则此三角形斜边上的高的长是 ▲ cm ．14．如图，∠1=∠2，要使△ABE ≌ △ACE ，则还需添加一个条件是 ▲ ．15. 如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm ，高为6cm ．如果用一根细线从点A 开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B ，那么所用细线最短需要 ▲ cm ． 16．如图，△OAD ≌△OBC ，且∠O ＝70°，∠AEB ＝100°，则∠C ＝ ▲ °．17．如图，AE ⊥AB ，且AE =AB ，BC ⊥CD ，且BC =CD ，请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积S = ▲ ．18．已知：如图，AD 、BE 分别是△ABC 的中线和角平分线， AD ⊥BE ，AD ＝8，BF ＝5，则AC 的长等于 ▲ ．(第15题图)FBACDE （第18题图）CABED（第16题图） O(第17题图)（图1）（图2）三．解答题（本大题共6小题，共46分. 解答需写出必要的文字说明或演算步骤） 19．作图题：（6分）（1）如图，在图1所给方格纸中，每个小正方形边长都是1，标号为①②③的三个三角形均为格点三角形（顶点在方格顶点处），请按要求将图2中的指定图形分割成三个三角形，使它们与标号为①②③的三个三角形分别对应全等．（分割线画成实线．） （2）如图3，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A 、B 、C 在小正方形的顶点上.①在图中画出与△ABC 关于直线L 成轴对称的△A′B′C′； ②请直线L 上找到一点P ，使得PC + PB 的距离之和最小．．20．（6分）如图，四边形ABCD 中，AB ∥CD ，AB =CD ，A ∠ABE =∠CDF ．（1）试说明：△ABE ≌△CDF ；（2）试说明：AF =CE ．21．（6分）中菲黄岩岛争端持续，我海监船加大黄岩岛附近海域的巡航维权力度．如图，OA ⊥OB ，OA ＝36海里，OB ＝12海里，黄岩岛位于O 点，我国海监船在点B 处发现有一不明国籍的渔船，自A 点出发沿着AO 方向匀速驶向黄岩岛所在地点O ，我国海监船立即从B 处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船，结果在点C 处截住了渔船． （1）请用直尺和圆规作出C 处的位置； （2）求我国海监船行驶的航程BC 的长．22．（7分）如图，△ACB 与△ECD 都是等腰直角三角形，∠ACB ＝∠ECD ＝90º，点D 为AB 边上的一点，（1）试说明：∠EAC ＝∠B ；（2）若AD ＝10，BD ＝24，求DE 的长．O（图3）23．（6分）如图，△ABC中，AD是边BC上的高，CF是边AB上的中线，且DC＝BF，DE⊥CF于E，问E是CF的中点吗？试说明理由24．（6分）探索研究．请解决下列问题：（1）已知△ABC中，∠A=90°，∠B=67.5°，请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形．（请你选用下面给出的备用图，并把所有不同的分割方法都画出来，图不够可以自己画．只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数）．（2）已知等腰△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，连接AD，若△ABD和△ACD都是等腰三角形，则∠B的度数为（请画出示意图，并标明必要的角度）．25．（9分）如图，在四边形ABCD中，AD＝BC＝12，AB＝CD，BD＝15，点E从D点出发，以每秒4个单位的速度沿D→A→D匀速移动，点F从点C出发，以每秒1个单位的速度沿CB向点B作匀速移动，点G从点B出发沿BD向点D匀速移动，三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余两点也随之停止运动，假设移动时间为t秒．（1）试说明：AD∥BC；（2）在移动过程中，小明发现有△DEG与△BFG全等的情况出现，请你探究这样的情况会出现几次？并分别求出此时的移动时间t和G点的移动距离．2015—2016学年第一学期期中考试试卷初二数学参考答案 2015.11一、选择题(每题3分，共30分)二、填空题（每题3分，共24分）11．__ 4 ____； 12． 80°或50°或20°； 13．__ 4.8_ ；14．∠B ＝∠C 等； 15．__ 10 ； 16． 15° _； 17．_ 50 _；18．_ 13 ___．三、解答题： （第12题有一个答案给1分，多答，答错不得分） 19．(1) 图略---------2分 (2)① 图略--------2分 ②图略--------2分 20．(1)解：∵AB ∥CD∴∠BAE =∠DAF ---------1分又∵AB =CD ，∠ABE =∠CDF ---------2分∴△ABC ≌△DEF ---------3分 (2) ∵ △ABC ≌△DEF∴ AE=CF ---------4分 ∴ AE —EF=CF —EF ---------5分 ∴ AF=CE ---------6分21．(1)∴点C 就是所求点 ---------2分(2)解：连接BC ，由作图可得：CD 为AB 的中垂线∴CB =CA ---------3分 由题意可得：OC=36—CA=36—CB ---------4分 ∵OA ⊥OB∴在Rt △BOC 中，222BO CO BC +=∴22212(36)BC BC +-= ---------5分 ∴BC =20 ---------6分22．（1）∵∠ACB=∠E CD=90°∴∠ACB—∠ACD =∠E CD—∠ACD∴∠ECA＝∠DCB ------------1分∵△ACB和△ECD都是等腰三角形∴EC＝DC，AC＝BC ------------2分∴△ACE≌△BCD ------------ 3分∴∠EAC＝∠B ---------- 4分（2）∵△ACE≌△BCD∴AE＝BD＝24 -----------5分∵∠EAC＝∠B＝45 °∴∠EAD＝∠EAC＋∠CAD＝90°------------6分∴在Rt△ADE中，222DE EA AD=+∴2221024DE=+∴DE＝26 ------------7分23．解：E是CF的中点------------1分连结DF ------------2分∵AD⊥BC，F是AB边上的中点，∴DF就是Rt△ADB斜边AB上的中线------------3分∴DF =FB= 12AB------------4分∵DC=BF∴DC = DF ------------5分∵DE⊥CF∴DE平分CF，即E是CF的中点------------6分24．（1）------------2分（2）45°或36°------------4分------------6分25（1）证明：在△ABD和△CDB中AD=BCAB=CDBD=DB∴△ABD≌△CDB--------------1分∴∠ADB=∠CBD----------------2分∴AD∥BC----------------3分（2）解：设G点的移动距离为y，由（1）得∠EDG=∠FBG若△DEG与△BFG全等则有△DEG≌△BFG或△DGE≌△BFG可得：DE=BF，DG=BG；或DE=BG，DG=BF，----------------4分①当E由D到A，即0＜t≤3时，有4t=12-t，解得t=2.4y=15-y y=7.5 ---------5分或4t = y，解得t= 112-t =15-y= 4 ----------------6分②当F由A返回到D，即3＜t≤6时，有24-4t=12-t，解得t=4y=15-y y=7.5 ----7分或24-4t=y，解得t=4.212-t=15-y y=7.2 ----------------8分综上可知共有三次，移动的时间分别为1秒、2.4秒、4秒、4.2秒，移动的距离分别为4、7.5、7.5、7.2．----------------9分1、本试卷学生预计均分72分2、考点分布情况（按知识点）（1）全等三角形36分（2）轴对称图形38分（3）勾股定理26分。
2015～2016学年度第一学期期中检测试卷初二数学附答案
-------线-------------------内-------------------不---------------------要---------------------答-------------------题-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------班级 ：_________________ 姓名 ：_________________ 学号：____________2015～2016学年度第一学期期中检测试卷初二数学 2015.11试卷满分：100分 考试时间：100分钟一、选择题（每题3分，共30分）1．在代数式23 x ，3x x+4 ，3x 2-52x ，2 - 1x ，x 2x ，1π 中，其中分式共有（ ）.A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2. 若分式21-+x x 的值为0，则x 的值为（ ）A ．﹣1B ．0C ．2D ．﹣1或2 3. 下列各式是因式分解的是（ ）.A. ab ＋ac ＋d =b a (＋c ）＋dB. )1(23-=-x x x xC.（a ＋2）（a －2）=2a －4D. 2a －1=（a ＋1）（a －1） 4. 如图，在∠AOB 的两边上截取AO=BO ，OC=OD ， 连接AD 、BC 交于点P ，连接OP ，则图中全等三角 形共有（ ）.A ． 5对B ． 4对C ． 3对D ． 2对（第4题）5. 下列运算错误的是 ( ).A ．-m -n m+n = -1B ．n -m m -n = -1C ．m -n m+n = n -m n+mD ．(m -n)2(n -m)2 = 16. 下列运算正确的是（ ）．A. a 6·a 2 = a 12B. (a 6)2 = a 8C. (a 2b)3 = a 6b 3D. 236a a a =÷7. 如图，已知点A ，D ，C ，F 在同一条直线上，AB=DE ，BC=EF ，要使△ABC ≌△DEF ，还需要添加一个条件是（ ）. A ．∠B=∠E B ．∠BCA=∠F C ．BC // EF D ．∠A=∠EDF（第7题）（第8题）8．已知△ABC 的六个元素如图，则甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等的图形是( )． A ．甲、乙B ．乙、丙C ．只有乙D ．只有丙9. 某园林公司增加了人力进行园林绿化，现在平均每天比原计划多植树50棵，现在植树600棵所需的时间与原计划植树450棵所需的时间相同，如果设原计划平均每天植树x 棵，那么下面所列方程中，正确的是（ ）. A ．x x 45050600=- B ．x x 45050600=+ C ．50450600+=x x D ．50450600-=x x 10．如图，在等边ABC △中，9AC =，点O 在AC 上，且3AO =，点P 是AB 上一动点，连结OP ，将线段OP 绕点O 逆时针旋转60 得到线段OD ．要使点D 恰好落在BC 上，则AP 的长是（ ）.（提示：等边三角形三边都相等，三个角都是60°） （第10题）A ．4B ．5C ．6D ．8二．填空题（本题共10小题，每题2分，共20分） 11. 当___________时，分式 2x3x -6有意义.ABCDEF-------线-------------------内-------------------不---------------------要---------------------答-------------------题-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------班级 ：_________________ 姓名 ：_________________ 学号：____________12. 已知实数x 、y 满足|y +3|＋(x -2)2＝0， 则y x＝________.13. 因式分解：32269a a b ab -+=_____________________.14. 一种细菌半径为0.0004米，用科学记数法表示为_______________米. 15. 把下列三个数：6-1、(-2)0、(-3)3按从小到大的顺序排列为 _______________________________________.16. 已知，ab =2，a 2+b 2=4，则式子b aa b+＝ .17. 如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，那么根据图中提供的信息可知∠1的度数为 ．（第17题） （第18题）18. 如右图，在△ABC 和△FED ，AD=FC ，AB=FE ，当添加条件__________时，就可得到△ABC ≌△FED ．（只需填写一个你认为正确的条件） 19. 若关于x 的二次三项式216x ax ++是一个完全平方式，则a = . 20. 如图，正方形ABCD 中对角线交于O 点， 正方形OMNQ 与正方形ABCD 的边长均 为a ，DE=CF ，则两个正方形重合的部分 面积为_________________.三．简答题：（每题5分，本题共25分） 21．计算：（1）计算：2210352abb b a a + （2）422222222a a b a ab b a ab b b a -+÷⋅-+22. 化简求值：1x 11x x 31x 3x 32--+÷--，其中x=2.23. 解分式方程： （1）2x -3 = 12x （2）31122x x x +=-- 解： 解：FE-------线-------------------内-------------------不---------------------要---------------------答-------------------题-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------班级 ：_________________ 姓名 ：_________________ 学号：____________四、解答题（证明过程中请标注主要理由）（共25分） 24．如图，点E 、F 在BC 上，BE =CF ，AB =DC ，AF =DE ．求证：（本题5分） 证明：∵BE=CF∴______+______ = ______+______即______=_______ 在△ABF 和△_______中AB=DC （已知） AF=DE ______=______∴△ABF ≌△_______（ ）∴∠B =∠C （ ）25. 已知：如图，C 为BE 上一点，点A 、D 分别在BE 两侧．AB//ED ，AB CE =，BC ED =．求证：AC CD =．（5分） 26. 已知：如图，点D 是△ABC 的BC 边上的中点.作图：连接AD ；延长AD 至E ，使DE=AD ；连接BE ； 求证：AC//BE.（本题5分）27. 已知：如图，在△ABC 中，D 是BC 的中点，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，BE=CF.求证：AD 是△ABC 的角平分线.（本题5分）ADCBFECDE FACDACEDB-------线-------------------内-------------------不---------------------要---------------------答-------------------题-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------班级 ：_________________ 姓名 ：_________________ 学号：____________28. 如图，一等腰直角三角板GEF 的两条直角边与正方形ABCD 的两条边分别重合在一起. 现正方形ABCD 保持不动，将三角板GEF 绕斜边EF 的中点O （点O 也是BD 中点）按顺时针方向旋转. ① 如图⑵，当EF 与AB 相交于点M ，GF 与BD 相交于点N 时，通过观察或测量BM 、FN 的长度，猜想BM 、FN 满足的数量关系，并证明你的猜想； ② 若三角板GEF 旋转到如图⑶所示的位置时，线段FE 的延长线与AB 的延长线相交于点M ，线段BD 的延长线与GF 的延长线相交于点N ，此时，①中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由. （本题5分）（提示：等腰直角三角板的两个锐角均为45°）解：① 猜想：_________________； 证明： ② 结论：_________________； 证明：(E)CBADOGEMNCBADOGEMN3()2()1()FF-------线-------------------内-------------------不---------------------要---------------------答-------------------题-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------班级 ：_________________ 姓名 ：_________________ 学号：____________初二数学答案及评分标准 2015.11一、选择题1.C2.A3.D4.B5.C6.C7. A 8.B 9.B 10.C 二、填空题11、x ≠2 12、9 13、a(a-3b)214、4⨯10-415、(-3)3<6-1<(-2)0 16、2 17、70° 18、∠A=∠F 或BC=ED 或AB//EF 19、±8 20. 14 a 2 三、简答题21. （1）ab 107（2）b 4a-b22. 原式=21)1(1-=--x x23. （1） （2）x= 5424. 证△AB F ≌△DCE （SSS ） 25. 证△ABC\≌△CED （SAS ）26. 证△ACD ≌△EBD （SAS ）=>∠CAE=∠E=> AC//BE 27. 证Rt △BED ≌Rt △CFD （HL ）=>Rt △AED ≌Rt △AFD （HL ）或角平分线判定28. 猜想：相等；证明：△OFN ≌△OBM。
2015—2016学年度第一学期期中质量测试八年级数学试题附答案
2015—2016学年度第一学期期中质量测试八年级数学试题（总分：120分时间：100分钟）一、选择题1、若分式112--xx的值为0，则应满足的条件是（）A. x≠1B. x＝－1C. x＝1D. x＝±12、下列计算正确的是（）A．a·a2＝a2 B.(a2)2＝a4 C.3a+2a=5a2 D.(a2b)3＝a2·b3 3、下列四个图案中，是轴对称图形的是（）4、点M（3，－4）关于x轴的对称点的坐标是（）A.（3， 4）B.（－3，－4）C.（－3， 4）D.（－4，3）5、下列运算正确的是（）A．yxyyxy--=--B．3232=++yxyx C．yxyxyx+=++22D．yxyxxy-=-+1226、如图，三条公路把A、B、C三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三个条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在（）．A．在AC、BC两边高线的交点处B．在AC、BC两边中线的交点处C．在∠A、∠B两内角平分线的交点处D．在AC、BC两边垂直平分线的交点处7、如图，AD是△ABC的角平分线,从点D向AB、AC两边作垂线段，垂足分别为E、F，那么下列结论中错误．．的是（）A．DE=DF B．AE=AFC．BD=CD D．∠ADE=∠ADF8、如果2592++kxx是一个完全平方式，那么k的值是（）A、30B、±30C、15D、±15BC（第7题）FEADB9、若把分式xyyx +中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值 （ ） A 、扩大2倍 B 、不变 C 、缩小2倍 D 、缩小4倍二、填空题10、一种细菌半径是0.000 012 1米, 将0.000 012 1用科学记数法表示为 ． 11.计算： ()a a a 2262÷-= ．12、如图，△ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，AB 的垂 直平分线交AC 于D ，交AB 于E ，CD ＝2，则AC ＝ ．三、解答题13、分解因式：(4分) x 3﹣4x 2+4x14、先化简再求值：（6分）)52)(52()1(42-+-+m m m ，其中3-=m15、解方程：(6分) ．16、（6分）如图，点B ，E ，F ，C 在一条直线上，AB ＝DC ，BE ＝CF ，∠B ＝∠C ． 求证：∠A ＝∠D ．DECB12题（第16题）F E DCBA图8ABCDE17（8分）如图，∆ABC 中BD 、CD 平分∠ABC 、∠ACB ，过D 作直线平行于BC ，交AB 、AC 于E 、F ，求证:EF=BE+CF.18、如图8，在ABC ∆中，090=∠ACB ，CE BE BC AC ⊥=,于E ，AD CE ⊥于D . （1）求证：△ADC ≌△CEB .（5分）（2）,5cm AD =cm DE 3=，求BE 的长度.（4分）第17题答案一、B B C A D C C BC二、1.21×10-5 , 3a-1 ,6 三、13、解：原式=x(x-2)214、解：原式=4m 2+8m+4-4m 2+25=8m+29当m=-3时，原式= -24+29=5 15、解：去分母得：x(x+2)-(x 2-4)=8整理 得：2x=4 解得：x=2经检验得x=2是原方程的增根 ∴原分式方程无解16、证明：∵BE ＝ＣＦ∴ＢＦ＝ＣＥ在△ＡＢＥ和△ＤＣＦ中∵AB ＝DC ，∠B ＝∠C ，ＢＦ＝ＣＥ∴△ＡＢＥ≌△ＤＣＦ∴∠A ＝∠D17、证明：∵ＢＤ平分∠ABC ∴∠ＥＢＤ＝∠ＤＢＣ∵ＥＦ∥BC ∴∠EDB=∠DBC∴∠DBC=∠EBD ∴BE=DE 。
2015—2016学年八年级上学期数学期中试卷(5套)
2015—2016学年八年级上学期数学期中试
卷（5套）
2015年八年级上册数学期中考试题整理
八年级上册数学期中考试试卷：附答案
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2015—2016学年初二上学期数学期中试卷
八年级数学期中卷2015
一个学期一次的期中考试马上就要开始了，同学们正在进行紧张的复习。
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2015-2016学年第一学期期中考试初二数学试卷附答案
2015-2016学年第一学期期中考试初二数学试卷（满分：100分，考试时间：120分钟）一、选择题：（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．下列图案中是轴对称图形的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个2．16的平方根是（）A．4 B．±4 C．4D．±43．下列式子中，属于最简二次根式的是（）A．9.0B．13C．20D．74．下列运算中错误的是（）A．2×3＝ 6 B．12＝22C．22＋33＝5 5 D．(－4)2=45．下列说法正确的是（）A．平方根等于本身的数是0；B．36表示6的算术平方根；C．无限小数都是无理数；D．数轴上的每一个点都表示一个有理数．6．一个正方形的面积是20，估计它的边长大小在（）A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间 D．5与6之间7. 在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对应边分别是a、b、c，若∠A＋∠C＝90°，则下列等式中成立的是（）A．c2－a2＝b2B．a2＋b2＝c2C．b2＋c2＝a2D．a2＋c2＝b28.已知等腰三角形的两边长分别是3与6，那么它的周长等于（）A．12 B．12或15 C．15 D．15或189. 如图，点D在AB上，点E在AC上，且∠B＝∠C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（）A．AD＝AE B．∠AEB＝∠ADC C．BE＝CD D．AB＝AC10．如图是一张足够长的矩形纸条ABCD，以点A所在直线为折痕，折叠纸条，使点B（第17题图）（第18题图）（第9题图）（第10题图）落在边AD 上，折痕与边BC 交于点E ；然后将其展平，再以点E 所在直线为折痕， 使点A 落在边BC 上，折痕EF 交边AD 于点F ．则∠AFE 的大小是 （ ） A ．67.5° B ． 60° C ．45° D ．22.5°二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共16分） 11． 21-的相反数是 ．12． 若2)3(-x =3﹣x ，则x 的取值范围是 ．13． 2015年我市参加中考的学生人数大约为6.60×104人，对于这个用科学记数法表示的近似数，它精确到了 位．14． 已知实数错误！未找到引用源。
2015-2016学年上期八年级数学期中测试试卷
2015-2016学年上期八年级期中测试试卷数 学(时间:100分钟 满分:120分)一、选择题（每道题3分，共30分） 下列各式正确的是（ ）A.3)3(2-=-B.332-=-C.3)3(2±=± D.332±=若a a 2-11-22=）（，则( )A.21<a B. 21≤a C. 21>a D. 21≥a 下列计算正确的是（ ） ()16132+=+⋅ B.()()21313=-+ ()623222-=-⋅ D.()()6329494=⨯=-⨯-=-⨯-如图,D 是△ABC 内一点,BD ⊥CD,AD=6,BD=4,CD=3,E 、F 、G 、H 分别 AB 、AC 、CD 、BD 的中点，则四边形EFGH 的周长是（ ） B.9C.10D.11三角形三条中位线的长分别为3、4、5，则此三角形的面积 ）下列各组数中，不能作为直角三角形边长的是（ ）13,12,5.A 5,2,1.B 1,2.4,2.6.C 41,31,21.D在直角坐标系中,点P （-2，3）到原点的距离是（ ） 5 B.13 C.11 D.2 .如图,菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，且AC ＝8，＝6，过点O 作OH ⊥AB ，垂足为H ，则点O 到边AB 的距OH ＝（ ） A.125B.3C.4D.5 下列说法不正确．．．是（ ）（第10FABCDHEG①②③④⑤A.一组邻边相等的矩形是正方形B.对角线相等的菱形是正方形C.对角线互相垂直的矩形是正方形D.有一个角是直角的平行四边形是正方形10. 如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH （不重叠无缝隙）．若①②③④四个平行四边形面积的和为28cm 2，四边形ABCD 面积是18cm 2，则①②③④四个平行四边形周长的总和为（ ） （A ）48cm （B ）64cm （C ）56cm（D ）72cm二、填空题（每道题3分，共30分） 11.要使1-21-3x x +有意义,则x 应满足的条件是 .12.若()2240a c --=，则=+-c b a ．13.下列二次根式：①30；②21；③32；④a 32；⑤28x ；⑥4b ；⑦22y x +；⑧2)(y x +中，最简二次根式有 （只填序号）. 14. 直角三角形的三边长分别为5,12,x ，则2x = .15. 已知菱形ABCD 的边长为6，∠A ＝60°，如果点P 是菱形对角线AC 、BD 的交点，且PB ＝PD ＝AP 的长为 ．16.在△ABC 中，AB:BC:CA=1:3:10,那么△ABC 是 三角形.17.在□ABCD 中，若∠A ：∠B=2：3，则∠C = ,∠D= . 18.直角三角形的两边长分别为3和4，则第三条边长为 .19.如图，直角三角形ABC 的面积为20cm 2 ,在AB 的同侧分别以AB 、BC 、CA 为直径做三个半圆，则阴影部分面积为 .20. 如图，四边形ABCD 是边长为4cm 的正方形，点G 、E分别是边AB 、BC 的中点，∠AEF=90o ，且EF 交正方形外A DBC 3 4 12 13角的平分线CF 于点F ．△AEF 的面积为 .三．计算题（每道题5分，共10分） （1）()()()2132321321--+-;(2)5.0753128132-+--．四．解答题（五道题分别为8分，8分，8分，12分，14分）1.如图,一块四边形地,测得四边长如图所示，且∠DBC ＝90°,求这个四边形地的面积.2. 如图，将口ABCD 的边DC 延长到点E ，使CE=DC ，连接AE ，交BC 于点F ．若 ∠AFC=2∠D ，连接AC 、BE ．求证：四边形ABEC 是矩形．3. 如图，一直角三角形两直角边分别为AC=6,BC=8,现将直角边AC 沿AD 折叠，使它落在斜边AB 上与AE 重合，求BD 的长.4.如图，矩形ABCD 中，P 是线段AD 上一动点，O 为BD 的中点，PO 的延长线交BC 于Q.ABCDEFA BCE（1）求证:OP=OQ ；（2）若AD=8cm ，AB=6cm ，P 从点A 出发，以1cm/s 的速度向D 运动（不与D 重合）.设点P 运动时间为t 秒，请用t 表示PD 的长；并求t 为何值时，四边形PBQD 是菱形．5. 以四边形ABCD 的边AB 、BC 、CD 、DA 为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E 、F 、G 、H ，顺次连结这四个点，得四边形EFGH ．（1）如图1，当四边形ABCD 为正方形时，我们发现四边形EFGH 是正方形；如图2，当四边形ABCD 为矩形时，请判断：四边形EFGH 的形状（不要求证明）； （2）如图3，当四边形ABCD 为一般平行四边形时，设∠ADC =α（0°＜α＜90°），① 试用含α的代数式表示∠HAE ； ② 求证：HE =HG ；③ 四边形EFGH 是什么四边形？并说明理由．A BCDHEFG（第5题图2）E BFGDHAC（第5题图3）（第5题图1）ABCDH EFGA D BC 3 4 12 131.如图,一块四边形地,测得四边长如图所示，且∠DBC ＝90°,求这个四边形地的面积.2. 如图，将口ABCD 的边DC 延长到点E ，使CE=DC ，连接AE ，交BC 于点F ．若 ∠AFC=2∠D ，连接AC 、BE ．求证：四边形ABEC 是矩形．3. 如图，一直角三角形两直角边分别为AC=6,BC=8,现将直角边AC 沿AD 折叠，使它落在斜边AB 上与AE 重合，求BD 的长.4.如图，矩形ABCD 中，P 是线段AD 上一动点，O 为BD 的中点，PO 的延长线交BC 于Q.ABCDEFA BCE（1）求证:OP=OQ；（2）若AD=8cm，AB=6cm，P从点A出发，以1cm/s的速度向D运动（不与D重合）.设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；并求t为何值时，四边形PBQD是菱形．5.以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E 、F 、G 、H ，顺次连结这四个点，得四边形EFGH ．（1）如图1，当四边形ABCD 为正方形时，我们发现四边形EFGH 是正方形；如图2，当四边形ABCD 为矩形时，请判断：四边形EFGH 的形状（不要求证明）； （2）如图3，当四边形ABCD 为一般平行四边形时，设∠ADC =α（0°＜α＜90°），① 试用含α的代数式表示∠HAE ； ② 求证：HE =HG ； ③ 四边形EFGH 是什么四边形？并说明理由．A BCDHEFG（第5题图2）E BFGDHAC（第5题图3）（第5题图1）A BCDH EFG。