人教版七年级数学上册有理数除法新课件
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2.2.2有理数的除法法则(第1课时)(课件)七年级数学上册(人教版2024)
a b c
a b c
故 的值为
1或 3.
的值为±1或±3.
故
a b c
例8
一天, 果果与维维利用温差测量山峰的高度,果果在山顶测得温度是－
1℃,维维此时在山脚测得温度是5℃.已知该地区高度每增加100米,气温
大约降低0.8℃, 这个山峰的高度为多少? (山脚海拔0米)
解: 依题意得
( 36 ) 9
解：原式=
= (36 9)
= 4
12 3
(2)
25 5
12 3
解：原式=
25 5
12 5
=
25 3
4
=
5
例2
(1) (－15) ÷ (－3) ；
(3) (－0.75) ÷0.25；
到右的顺序进行计算).
例5
2 1 1
计算
计算：
50 ( )
3 4 6
2
1
1
3
48 48 = 48 48 4 48 6 = 408；
3
4
6
2
8
3 2
3
(方法二)原式 = 48 ( ) = 48 = 192；
（法二）原式=
12 12 12
B.和为负
4.如果a÷b=0,那么(
A.a=0，b=0
B
D.无法确定
C
)
C.积为正
)
B.a=0，b≠0
C. a≠ 0，b=0
D.a=0
D.异号
5.计算(－12)÷4 的结果等于(
A.－3
B.3
6.下列运算错误的是(
a b c
故 的值为
1或 3.
的值为±1或±3.
故
a b c
例8
一天, 果果与维维利用温差测量山峰的高度,果果在山顶测得温度是－
1℃,维维此时在山脚测得温度是5℃.已知该地区高度每增加100米,气温
大约降低0.8℃, 这个山峰的高度为多少? (山脚海拔0米)
解: 依题意得
( 36 ) 9
解：原式=
= (36 9)
= 4
12 3
(2)
25 5
12 3
解：原式=
25 5
12 5
=
25 3
4
=
5
例2
(1) (－15) ÷ (－3) ；
(3) (－0.75) ÷0.25；
到右的顺序进行计算).
例5
2 1 1
计算
计算：
50 ( )
3 4 6
2
1
1
3
48 48 = 48 48 4 48 6 = 408；
3
4
6
2
8
3 2
3
(方法二)原式 = 48 ( ) = 48 = 192；
（法二）原式=
12 12 12
B.和为负
4.如果a÷b=0,那么(
A.a=0，b=0
B
D.无法确定
C
)
C.积为正
)
B.a=0，b≠0
C. a≠ 0，b=0
D.a=0
D.异号
5.计算(－12)÷4 的结果等于(
A.－3
B.3
6.下列运算错误的是(
2024新人编版七年级数学上册《第二章2.2.2有理数的除法第1课时》教学课件
=25
=57
当堂训练
3. 计算 (7) ( 3) ( 7)
25
解：原式=-7×23×57 =-130
当堂训练
能力提升题填空：（ຫໍສະໝຸດ ）若a，b互为相反数，且a≠
b，则
a b
=____1____；
（2）当a
<
0时，a
a
=____1___；
当堂训练
填空：
（3）若 a b, a 0 ，则a，b的符号分别是_a___0_, _b___0_.
探究新知
知识点 有理数的除法及分数化简 【想一想】我们在前面学习有理数的减法时，是借助于 逆运算把它转化为加法来进行的.大家知道除法的逆运算 是乘法，那么有理数的除法运算是不是也可以借助于逆 运算转化为乘法来进行呢？
引入负数后，如何计算有理数的除法呢？
探究新知
以8÷（-4）为例： 根据除法意义，这就是要求一个数，使它与-4相乘得8。
把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的
数，都得0 .
课后作业
完成课后练习题.
义务教育（2024年）新人教版 七年级数学上册
第2章 有理数的运算 课件
第二章 有理数的运算
2.2.2
有理数的除法 第1课时
学习目标
1.认识有理数的除法，经历除法的运算过程. 2. 理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系.
导入新课
根据实验测定，高度每增加1km， 气温大概下降6℃. 某登山运动员攀登 某高峰的途中发回信息，报告他所在 高 度 的 温 度 是 -15℃ ， 当 时 地 面 气 温 为3℃. 请问你能确定登山运动员所在 的位置高度吗?
(–4)×(–2)=8
6×(–6)= –36
人教版初中七年级上册数学《有理数的除法》精品课件
强化练习 计算： ①(-18)÷6
-3 ④0÷(-8)
0
②(-63)÷(-7) 9
⑤(-6.5)÷0.13 -50
③1÷(-9)
1 9
⑥
6 5
2 5
3
随堂演练
1.已知(-2)×(-3)=6，则6÷(-2)= －3 ， 6÷(-3)= －2 .
2.下列运算结果等于1的是( D )
A.(-3)+(-3)
推进新课
知识点1 有理数除法法则
知识回顾
你能很快地说出下列各数的倒数吗?
9
原数
－5
8
7
0
－1
1 2 3
倒数
1 5
8 9
1 7
－1
3 5
正数除以负数 负数除以负数 零除以负数
8÷(－4) ＝－2 (－8)÷(－4) ＝2 0÷(－4) ＝0
8 ( 1 ) ＝－2 4
(8) ( 1 ) ＝2
0
(
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
下课了！
B.(-3)-(-3)
C.(-3)×(-3)
D.(-3)÷(-3)
3.计算题.
(1) 91 13
7
(3) 0.25 3 8
2 3
(2)48 16
3
(4) 1
3
2
3
3
11
4.用“>”“<”或“=”填空. （1）如果a<0，b>0，那么ab ＜ 0，a ＜ 0； （2）如果a>0，b<0，那么ab ＜ 0，ab ＜ 0；
b （3）如果a<0，b<0，那么ab ＞ 0，a ＞ 0；
人教版七年级数学上册1.有理数的除法课件
1.4.2 有理数的除法
知识回顾
一个数的倒数如何求？ a的倒数是什么？
你能很快地说出下列各数的倒数吗?
原数 - 5 9 7
8
倒数
1 5
8 9
1 7
0 -1 1 2 3
-1 3
5
1、求整数的倒数是用1除以它， 2、求分数的倒数是分子分母调换位置， 3、求小数的倒数必须先化成分数再求。
学习目标
1、理解有理数除法法则并会应用法则进行
除法计算。
(法则）
2、会化简分数。
3、掌握乘除混合运算。
自学指点
看课本P34-35，回答下列问题： 1、如何灵活运用两个除法法则；(理解） 2、乘除混合运算的符号如何确定。 3、看例题5的格式,思考有理数除法的步骤-2__) ×(－4)= 8； a b a 1 (b 0)
6
6
11 23
3 (1) 3
运算顺序颠倒
1 6
错误应用分配律
当堂作业
有理数除法法则（二）
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 0除以任何一个不等于0的数，都得0
除法法则 （一） 除以一个不等于0的数，等于乘以
这个数的倒数。 除法法则（二）
两数相除，同号得正，异号得负, 并把绝对值相除。 0除以任何一个不等于0的数都得0。
（先定符号，值再相除）
两个法则都可以用来求两个有理数相除. 1、如果两数相除，能够整除的用法则二 （确定符号后，直接用绝对值相除） 2、 不能够整除的用法则一。
所以 8 ÷(－4)= _-2___ ；
b
因为
8×
1 4
=__-2_
；
所以
8
÷(－4)=___8×
知识回顾
一个数的倒数如何求？ a的倒数是什么？
你能很快地说出下列各数的倒数吗?
原数 - 5 9 7
8
倒数
1 5
8 9
1 7
0 -1 1 2 3
-1 3
5
1、求整数的倒数是用1除以它， 2、求分数的倒数是分子分母调换位置， 3、求小数的倒数必须先化成分数再求。
学习目标
1、理解有理数除法法则并会应用法则进行
除法计算。
(法则）
2、会化简分数。
3、掌握乘除混合运算。
自学指点
看课本P34-35，回答下列问题： 1、如何灵活运用两个除法法则；(理解） 2、乘除混合运算的符号如何确定。 3、看例题5的格式,思考有理数除法的步骤-2__) ×(－4)= 8； a b a 1 (b 0)
6
6
11 23
3 (1) 3
运算顺序颠倒
1 6
错误应用分配律
当堂作业
有理数除法法则（二）
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 0除以任何一个不等于0的数，都得0
除法法则 （一） 除以一个不等于0的数，等于乘以
这个数的倒数。 除法法则（二）
两数相除，同号得正，异号得负, 并把绝对值相除。 0除以任何一个不等于0的数都得0。
（先定符号，值再相除）
两个法则都可以用来求两个有理数相除. 1、如果两数相除，能够整除的用法则二 （确定符号后，直接用绝对值相除） 2、 不能够整除的用法则一。
所以 8 ÷(－4)= _-2___ ；
b
因为
8×
1 4
=__-2_
；
所以
8
÷(－4)=___8×
人教版初中数学七年级上册精品教学课件 第1章 有理数 1.4.2 第1课时 有理数的除法
大数的符号相同,a,b的绝对值无法比较大小,故a+b的正负不能确定.
4.下列各式的值等于 9 的是( D )
A.
|+63|
-7
-63
5.计算:
(1)(-36)÷(-12)=
3
|-63|
B. |-7|
3
(2)64 ÷ -3 8 =
C. -|-7|
;
3
-2
.
D.
-63
-7
快乐预习感知
6.化简:
-32
=
题可以利用除法法则直接除;第(2)小题不能整除,可以先确定符号,
利用小学学过的约分进行化简.
-18
=-18÷3=-6.
3
-24
24÷8
3
(2)-16 = 16÷8 = 2.
解:(1)
快乐预习感知
1
1.若=-4,则 x 的值是( C )
1
பைடு நூலகம்
A.4
B.4
1
C.-4
D.-4
2.下列运算错误的是( A )
-8
B. 4
-8
C.-4
8
D.-4
相除.0
互动课堂理解
1.有理数的除法法则的运用
【例 1】 计算:
(1)(-15)÷(-3);
1
(2)(-12)÷ - 4 ;
(3)(-0.75)÷0.25;
1
(4)(-12)÷ - ÷(-100).
12
分析第(1)(3)小题直接运用除法法则进行有理数的除法运算,首
4
-6
(2)-0.2=
9
(3)--72=
(1)
-8
;
30
4.下列各式的值等于 9 的是( D )
A.
|+63|
-7
-63
5.计算:
(1)(-36)÷(-12)=
3
|-63|
B. |-7|
3
(2)64 ÷ -3 8 =
C. -|-7|
;
3
-2
.
D.
-63
-7
快乐预习感知
6.化简:
-32
=
题可以利用除法法则直接除;第(2)小题不能整除,可以先确定符号,
利用小学学过的约分进行化简.
-18
=-18÷3=-6.
3
-24
24÷8
3
(2)-16 = 16÷8 = 2.
解:(1)
快乐预习感知
1
1.若=-4,则 x 的值是( C )
1
பைடு நூலகம்
A.4
B.4
1
C.-4
D.-4
2.下列运算错误的是( A )
-8
B. 4
-8
C.-4
8
D.-4
相除.0
互动课堂理解
1.有理数的除法法则的运用
【例 1】 计算:
(1)(-15)÷(-3);
1
(2)(-12)÷ - 4 ;
(3)(-0.75)÷0.25;
1
(4)(-12)÷ - ÷(-100).
12
分析第(1)(3)小题直接运用除法法则进行有理数的除法运算,首
4
-6
(2)-0.2=
9
(3)--72=
(1)
-8
;
30
人教版七年级数学上册有理数的除法 (共12张PPT)
例2、化简下列分数：
7 21 2 ， ， 1 7 12 3
分数的化简：可以理解为分子除以分母， 利用除法的运算进行化简。
小结：
（1）有理数除法法则 （２）０不能作除数 （３）倒数与相反数的区别
随堂练习
１.下面说法正确的是（ ）
1 B. 和－４互为倒数 4
1 A. 和－０.２５互为倒数 4
0.15÷(-0.5)
2 1 (4) ( 1) ( 4 ) ( 2 ) 3 7 1 (5) (1) (7) ( ) 7 1 1 (2 ) (5) (3 ) (6) 2 3 1 (7) 0 (3 ) (7) 4
初中数学七年级上册
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
有理数的除法
某周每天上午8时的气温记录如下：
一 二 三 四 五 六 日
-3℃ -2℃ -3℃ 0℃ -2℃ -1℃ -3℃
这周每天上午8时的平均气温为多少？
(3) (2) (3) 0 (2) (1) (3) 7
即 （-14）÷7
因为 （-2）×7=
有理数除法法则 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.
0除以任何一个不等于0的数，都得0.
1 数学符号 a b a b 从上述有理数的除法还可以看作如下法则：
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除
例题讲解
例1、计算： （1）36÷（－9） （2）（48）÷（－6） （3）0÷（－8）
C. 0.1和１０互为倒数 ２.下面说法不正确的是（
D. ）
０的倒数为０
A.一个数与它倒数之积是１ B.一个数与它相反数之商 是－１ C.两个数的商为－１，这两个数互为相反数
D.两个数的积为１，这两个数互为倒数
有理数的除法(第1课时有理数除法法则)课件(共39张PPT) 七年级数学上册(人教版2024)
这两个法则分别在什么情况下使用？
如果两数相除，能够整除的就选择法则2，不能够整除的就选择用法则1.
总结归纳
思考：
到现在为止我们有了两个除法法则，那么两
个法则是不是都可以用于解决两数相除呢？
要点归纳：
1.两个法则都可以用来求两个有理数相除.
2.如果两数相除，能够整除的就选择法则二，
不能够整除的就选择用法则一.
(3)原式=1 8÷(－54)=－ ；(4)原式=－[(－9)÷3 6 ]=－(－ )= .
练一练
4.化简：
－
(1)
； 解：原式＝－9；
－
(2)
；
－
56 7
原式＝48＝6；
－
(3)
； 原式＝－30＝－2；
45
3
－
(4) ；
.
原式＝－30.
总结归纳
一般地，根据有理数的除法，形如 (p,q 是整数, q ≠0)的数都是
4/5
(-12/25)×(-5/3)=___
-8
-72×(1/9)=___
问题：上面各组数计算结果有什么关系？由此你能
得到有理数的除法法则吗？
观察下列两组式子，你能找到它们的共同点吗？
“÷”变“×”
（1）（+6）÷（+2）= +3
6
1
=
2
+3
互为倒数
“÷”变“×”
（2）（+6）÷（-2）= -3
分层练习-巩固
11. 下列四名同学的说法中，正确的是(
A
)
A. 墨墨：0除以任何一个不等于0的数都得0
2.2.2有理数的除法 第1课时 课件 2024—2025学年人教版七年级数学上册
所以a,b异号且负数的绝对值大.
0
6.两个非零有理数的商是-1,则它们的和是______.
【解析】由题可知,两个非零有理数的商是-1,
则它们互为相反数.则它们的和是0.
7.若a>0,b>0且 >1,则a>b;若a<0,b<0且 >1,则a<b.以上这种比较大小的方法,叫作作
商比较法.请用作商比较法比较以下两组数的大小.
有理数的除法(运算能力)
【典例1】(教材再开发·P44例4拓展)计算:
(1)(-72)÷6;
(2)0÷ −
(3)
7
−
6
(4)
3
−3
8
5
3÷ຫໍສະໝຸດ ;21−8
;
÷(-2.25).
【自主解答】(1)(-72)÷6=-(72÷6)=-12.
(2)0÷
5
−
3
(3)
7
−
6
=+
7
6
×
(4) −3
÷
8
21
3
8
=0.
21
1.计算4÷(-2)的结果是
A.-2
B.2
3
4
C.-
1
2
(A )
D.-8
2
3
2.把(- )÷(- )转化为乘法是 ( D )
A.
3 2
(- )×
4 3
3
4
B.
2
3
C. (- )×(- )
3 3
(- )×
4 2
3
4
3
2
D. (- )×(- )
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义务教育课程标准实验 教科书数学七年级上册
有理数除法
知识回顾
你能很快地说出下列各数的倒数吗?
原数 -5 9 7 0 -1 1 2
8
3
倒数 1 8 1
-1 3
597
5
问题1:
小明从家里到学校,每分钟走50米,共走了 20分钟,问小明家离学校有多远?
5020 100
放学后,小明仍然以每分钟50米的速度回家, 应该走多少分钟?
4
42
通过这三个式子的大小比较,你有什 么发现吗?
有理数除法法则:
除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.
a b a 1 (b 0)
练习:
b
(1).(36) 9 =-4
(2).(12) ( 1) =+72 6
(3).(15) (3) =-5
(4).(8) ( 1 ) =+32 4
10050 20
8 (4) ?
(4) (__-2__) 8
8 (4) 2
(15) 3 ?
(11) (2) ? 4
问题2:
小组合作,比较大小. 8 (4) __=___8 ( 1 );
4
(15) 3 _=___(15) 1 ; 3
(1 1 ) (2) __=__(1 1) ( 1)
(5).0 (68) =0
两数相除,同号得_正__,异号得_负__,并把绝对值相 _除___.0除以任何一个不等于0的数,都得_0__.
例1:计算
(1).(48) (8);(2).( 12 ) ( 3).
25 5
解 (1).(48) (8) (2).( 12 ) ( 3)
(48 8) 6
（2）计算：
(1 12
1 9
1) 3
(
1) 36
（3）能否用上述方法解决： 12 (1 1 1)
623
谢谢观看！
25 5 ( 12) ( 5)
25 3
4
5
例2：化简下列各式：
(1). 12 ;(2). 45
3
12
解 : (1). 12 12 3 4 3
(2). 45 45 (12) 15
12
4
例3：计算：
1.(125 5) (5);2. 2.5 5 ( 1)
7
84
解 : (125 5) (5)
2. 2.5 5 ( 1)
7
84
(125 5) 1 75
581 254
125 1 5 1 5 75
1
25 1 25 1
7
7
（1）下面的计算正确吗？你发现了什么？
(28 49 63) 7
28 7 49 7 63 7
28 1 49 1 63 1
7
7
7
4 7 9 12
有理数除法
知识回顾
你能很快地说出下列各数的倒数吗?
原数 -5 9 7 0 -1 1 2
8
3
倒数 1 8 1
-1 3
597
5
问题1:
小明从家里到学校,每分钟走50米,共走了 20分钟,问小明家离学校有多远?
5020 100
放学后,小明仍然以每分钟50米的速度回家, 应该走多少分钟?
4
42
通过这三个式子的大小比较,你有什 么发现吗?
有理数除法法则:
除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.
a b a 1 (b 0)
练习:
b
(1).(36) 9 =-4
(2).(12) ( 1) =+72 6
(3).(15) (3) =-5
(4).(8) ( 1 ) =+32 4
10050 20
8 (4) ?
(4) (__-2__) 8
8 (4) 2
(15) 3 ?
(11) (2) ? 4
问题2:
小组合作,比较大小. 8 (4) __=___8 ( 1 );
4
(15) 3 _=___(15) 1 ; 3
(1 1 ) (2) __=__(1 1) ( 1)
(5).0 (68) =0
两数相除,同号得_正__,异号得_负__,并把绝对值相 _除___.0除以任何一个不等于0的数,都得_0__.
例1:计算
(1).(48) (8);(2).( 12 ) ( 3).
25 5
解 (1).(48) (8) (2).( 12 ) ( 3)
(48 8) 6
（2）计算：
(1 12
1 9
1) 3
(
1) 36
（3）能否用上述方法解决： 12 (1 1 1)
623
谢谢观看！
25 5 ( 12) ( 5)
25 3
4
5
例2：化简下列各式：
(1). 12 ;(2). 45
3
12
解 : (1). 12 12 3 4 3
(2). 45 45 (12) 15
12
4
例3：计算：
1.(125 5) (5);2. 2.5 5 ( 1)
7
84
解 : (125 5) (5)
2. 2.5 5 ( 1)
7
84
(125 5) 1 75
581 254
125 1 5 1 5 75
1
25 1 25 1
7
7
（1）下面的计算正确吗？你发现了什么？
(28 49 63) 7
28 7 49 7 63 7
28 1 49 1 63 1
7
7
7
4 7 9 12