2019版七年级数学上册3.2 ....ppt
上海沪科版初中数学七年级上册3.2 第2课时 储蓄与销售问题2
上海沪科版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！上海沪科版初中数学和你一起共同进步学业有成！3.2 一元一次方程的应用第2课时储蓄和销售问题教学重点经历分析、探究的过程，学会用一元一次方程解决有关储蓄和销售计算的实际问题教学难点经历分析、探究的过程，学会用一元一次方程解决有关储蓄和销售计算的实际问题，列出方程教学目标1、理解利率问题中的本金、利息，进价、标价、售价、利润、利润率、打折这些基本概念；2、掌握利率问题的基本关系，掌握分析数量关系和列方程的方法。
3、继续体验方程概念模型在应用问题求解中的有效刻画。
课型新授课时 1教师活动环节学生活动修改教师用多媒体展示本课教学目标，并适当介绍. 目标导学学生齐读，明确学习目标，布置自主学习任务请问这张存单给你哪些信息？你对哪条信息比较有兴趣？本金：利息：利息＝本息和：1、小明把5000元按一年期的定期储蓄存入银行，年利率为1.98%，到期后可得利息（）元。
2、小明把x元按一年期的定期储蓄存入银行，年利率为1.98%，到期后可得利息（）元。
教师巡视检查学生自主学习状况自主探学学生完成学案自主学习任务。
小组交流自主学习成果展示自主学习成果布置合作助学任务，并作适当提示1 2011年10月1日，李老师将一笔钱存入某银行，定期3年，年利率是5%，若到期后取出，他可得本息和23000元，求李老师存入的本金是多少元？2．某种商品零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的9折降价， 并让利40元销售，仍可获利10%（相对进价），则这种商品进货每件多少元？教师巡视并指导合作助学学生按要求小组讨论，将答案写在相应位置，教师布置当堂测学内容1、某学生按定期一年存入银行100元，若年利率为 2.5%，则一年后可得利息元，本息和为元。
2、小颖的父母给她存了一个三年期的教育储蓄1000元，若年利率为2.70%，则三年后可得利息元；本息和为元；3、某学生存三年期教育储蓄100元，若年利率为p%，则三年后可得利息_______________元；本息和为_____________________元；4．某商品利润率13%，进价为50元，则利润是________元．5．某商品原标价为165元，降价10%后，售价为_____元，若成本为110元，则利润当堂测学学生独立完成当堂测学为______元．6．新华书店一天内销售甲种书籍共卖得1560元，其利润率为25%， 则这一天售出甲种书的总成本为_______元．教师巡视相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
人教版七年级数学上册3.等式的性质课件
3
左边= 1 27 5 9 5 4 =右边.
3
方程的左右两边相等，所以 x 27 是方程 1 x 5 4 的解． 3
课堂小结
本节课内容有：
等式的性质1： 如果 a b，那么a c b c.
如果 a b，那么 ac bc ；
等式两边加上同一个数 （或式子），结果仍相等.
cd
实验探究 学习新知
d d dd
c+d=4d
c+d-d=4d-d
平衡的天平两边减去同样的 物品，天平还保持平衡.
等式两边减去同一个数 （或式子），结果仍相等.
实验探究 学习新知
如果在平衡天平的两边都加（或减）同样的量， 天平还保持平衡. 等式的性质1： 等式两边加（或减）同一个数(或式子)，
(3)如果 x y
(4)如果 x y
如果 x y aa
，那么 3x 3y .
，那么 x y . aa
，那么 x y .
（√ ） （ ×） （√）
应用举例 学以致用
例题 根据等式的性质，请在○内填运算符号，在（ ）内填数.
（1）如果 x 3 2 ，那么 x 3 3 2 ○＋ （ 3 ）;
2. 等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个
数或同一个式子;
3. 等式两边都不能除以0，因为0不能作除数或分母.
简记为：等式两边同加同减同乘同除，结果仍相等，但除数不能为0 .
应用举例 学以致用
例题 判断对错，并说明理由.
(1)如果 x y ，那么 x 5 y 5. （√ ） (2)如果 x y ，那么 x 2 y 2 . （× ）
通常可以用 a b 表示一般的等式.
人教版七年级数学上册第三章 3.2.2 移项2
10.有两个仓库，A仓库存货30吨，B仓库存货50吨．A仓库每 天入货2吨，B仓库每天出货3吨．几天后两个仓库存货量相 等？
解：设x天后两个仓库存货量相等， 由题意，得30＋2x＝50－3x，∴x＝4. 答：4天后两个仓库存货量相等．
7.【例4】一个长方形和一个正方形，长方形的长比正方形的 边长多4 cm，长方形的宽比正方形的边长少2 cm，长方形 的长、宽之比为5∶3，长方形的长、宽各是多少？ 解：设长方形的长、宽分别为5x cm、3x cm， 由题意，得5x－4＝3x＋2，∴x＝3.∴5x＝15,3x＝9. 答：长方形的长、宽分别为15 cm、9 cm. 小结：按长、宽之比分别表示出长为5x，宽为3x，再分别表 示出正方形的边长的两个不同式子，列等式.
知识点二：用移项法解一元一次方程 (1)移项的目的是把所有 未知项 移到方程的一边，把所有 常数项 移到方程的另一边． (2)一般地，把未知项移到方程的左边，常数项移到方程的右 边，这样就可以通过“合并”把方程转化为x＝a形式． (3)解方程时经常要“合并同类项”和“移项”，前面提到的 古老的代数书中的“对消”和“还原”，指的就是“合并” 和“移项”.
5.【例2】解方程： (1)6x＋2＝5x;
x＝－2
(3)13－2y＝21； y＝－112
(2)2t－5＝8t＋15； t＝－130 (4)4－53m＝－m. m＝6
小结：解等号两边都有未知数的一元一次方程时，一般先移 项，再合并同类项，最后把未知数的系数化为1.
9.解方程：
(1)2x－3＝5x; x＝－1
(4)从8x＝7x－2得到8x－7x＝2. 不对，正确的应为8x－7x＝－2
小结：移项要改变符号，不移动的项不改变符号.
变式练习
专题3.2.1 等积问题(课件)(沪科版)
想一想：
请指出下列过程中，哪些量发生了变化，哪些量保 持不变？
1、把一小杯水倒入另一只大杯中； 解：水的底面积、高度发生了变化，水的体
积和质量都保持不变 2、用一根15cm长的铁丝围成一个三角形，然后把它 围成长方形；
解：围成的图形的面积发生了变化，但铁丝的长 度不变
3、用一块橡皮泥先做成一个立方体，再把它改变成球。 解：形状改变，体积不变
(2)设：设未知数，其他的未知量用含未知数的代数式 表示。 (3)找：分析题意找出等量关系；
(4)列：根据等量关系列出方程
(5)解：解方程，求出未知数的值。 (6)检：检验所求的解，并写出答.
练
习
用一根长为10米的铁丝围成一个长方形。
使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽 各为多少米？
等积(长)变形问题 的等量关系
变形前的体积（周长)=变形后的体积（周长)
“ THANKS ”
1 ×底×高
2
• 圆的周长= 2πr(其中r是圆的半径）
• 圆的面积= πr２
• 长方体的体积 = 长×宽×高
• 圆柱体的体积 = 底面积×高 ＝π r２h
（这里r为底面圆的半 径，h为圆柱体的高）
要想求出某个同学的体积是多少？你怎么测量呢？ 形状改变， 体积不变。
R h
你还能举出相类似的事例吗？ （古代：曹冲称象）
等积(长)变形问题 的等量关系
变形前的体积（周长)=变形后的体积（周长)
列方程解应用题
【例1】:如图3-3，用直径为200mm的圆柱体钢，锻 造一个长、宽、高分别是300mm，300mm和90mm 的长方体毛胚，应截取多少毫米的圆柱体钢（计算时π 取3.14,结果精确到1mm)?
人教版七年级数学上册：3.2《解一元一次方程(一) ——移项》教案
人教版七年级数学上册：3.2《解一元一次方程（一）——移项》教案一. 教材分析《人教版七年级数学上册》第三单元《解一元一次方程（一）——移项》是学生在学习了方程与方程的解、一元一次方程的定义及解法的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生掌握移项的方法，并能运用移项法解一元一次方程。
教材通过例题和练习题的安排，使学生能够逐步掌握移项的方法，并能够灵活运用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了方程与方程的解、一元一次方程的定义及解法等知识，具备了一定的数学基础。
但是，对于移项的方法，学生可能还不太熟悉，需要通过例题和练习题的讲解和练习，才能够掌握。
三. 教学目标1.让学生掌握移项的方法，能够将方程中的项移动到等号的同一边。
2.能够运用移项法解一元一次方程。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：移项的方法和解一元一次方程的方法。
2.教学难点：如何引导学生理解和掌握移项的方法，并能够灵活运用。
五. 教学方法采用讲解法、示例法、练习法、讨论法等教学方法，通过教师的讲解和示范，学生的练习和讨论，使学生能够理解和掌握移项的方法，并能够灵活运用。
六. 教学准备1.PPT课件七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习方程与方程的解、一元一次方程的定义及解法等知识，引出本节课的主题——移项。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT课件，展示移项的方法，并通过示例进行讲解和示范。
示例中，教师引导学生观察方程的两边，找出需要移动的项，并说明移动的方向和规则。
3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成。
教师在学生完成练习的过程中，进行巡视指导，帮助学生理解和掌握移项的方法。
4.巩固（5分钟）教师通过PPT课件，给出一些巩固题，让学生进行练习。
教师在学生完成练习的过程中，进行巡视指导，帮助学生巩固理解和掌握移项的方法。
5.拓展（5分钟）教师通过PPT课件，给出一些拓展题，让学生进行练习。
最新数学冀教版七年级上册第3章代数式3.2.1认识代数式课件
知1－练
1 1 3 下列各式：0， a＋1，x＋y＝y＋x，s＝ na， 2 2 1 ab 5× ，x， (c≠0)，其中是代数式的有( C ) 3 c A．3个 B．4个
C．5个
D．6个
（来自《典中点》）
知2－讲
知识点
2 代数式的书写规范
(1)在同一个问题中，不同的量要用不同的字母表 示．如用a表示长方形的长，那么就不能再用a表 示长方形的宽了． (2)代数式中涉及乘法运算，若是数字与数字相乘，
3 B. a 2 1 D．－ a 2
（来自《典中点》）
知3－讲
知识点
3
代数式的意义
例3 指出下列各代数式的意义： (1) 2a+5； (2) 2(a+5)；
(3) a2+b2； (4) (a+b)2. 解：(1) 2a+5表示的是a的2倍与5的和.
第三章
代数式
3.2
代数式
第1课时
认识代数式
1
课堂讲解
代数式的定义 代数式的书写规范 代数式的意义 列代数式
2
课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声 跳下水．两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通、 扑通跳下水. 3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑 通跳下水……”这是一首小时候唱不完的儿歌，现在
知1－讲
例1 下列各式中，哪些是代数式？哪些不是代数式？ (1)3＞2； (3)a ； (2)a＋b＝5； (4)3；
(5)5＋4－1 ；
(6)5x－3y.
（来自《点拨》）
知1－讲
根据代数式的概念求解． 导引： (1)(2)中含有“＞”“＝”，因此(1)(2)不是代数式. (3)(4)中a，3均是代数式，因为单独一个数或一个表
人教版数学七年级上册3.等式的性质课件
解方程的根据是什么？解方程的
过程用到了数学的什么思想方法？
作业
一．完成课本83页习题3.1第4
题；
○ 第11题 （列出方程，
● 并想办法得到方程的解，
● 写一写你求解的方法及根据）
二．继续学习课本84页、85页
阅读与思考;
三．搜一搜“对消与还原”，理
解它们的意思.
第 三 章 一元一次方程
3.1.2等式的性质
回忆
讨论
什么是方程？
什么是方程的解？
x=a
什么是解方程？
含有未知数的等的值，这个值就是方程的解
求出方程的解
一种更优方法的产生，背后需要经历
大胆质疑，构思，实验，改进再改进，
直至成功。有目标，有行动，有成效！
解方程的根据什么？
的重要根据.
一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代人原方程检
验，看这个值能否使方程的两边相等。例如：
1
将x= - 27代人方程− x - 5 = 4的左边，得
1
3
- x (-27) - 5
3
=9-5=4.
方程的左右两边相等，所以x= - 27是方程 -
核实，养成好的
习惯
1
3
x - 5 = 4的解。
B.等式a=b的两边同时除以c2+1，
④ m - n = 0.
n - n
A.1
2.下列说法正确的是 ( B )
D.4
=
2 + 1 2 + 1
+2
C.等式 x-2 = 6 的两边同时加2，可得 x = 6
不变
不满足等式性质
D.等式 = 的两边同时除以a,可得b=c
(华东师大版)七年级数学上册精品教学课件：3.2 代数式的值
22 2 是代数式x+5在x= 17 2 时的值.
15
15
例1 当n分别取下列值时,求代数式n(n 1)
2
（1）n=－1；（2）n=4; (3)n=0.6.
的值.
解（1）当n=－1时，n(n 1)
2
=
(1)
（1 2
1）
1
（2） 当n=4时，
n(n 1) 2
=
4 （4 2
1）
6
【点睛（】3）求代当数n式=0的.6值时一般，有n(两n2个1)基=本0步.6骤（：20代.6入1、) 计 算－.在0.代12入过程中要注意以下几
0或8的值是
.
2. 若a-b= -2,那么(a-b)2的值是4
,3a-3b+5的–值1是
.
3. 当x=7,y=4,z=0时,则代数式x(2x-y+3z) 的值是70
.
4.当x 5, y 1
是
.
时2,y则代x数式 5 2 的值
5.下面是一对数值转换机，写出左图的输出结果;写出右图的运
算过程.
输入x
输入x
×6
6x
-3
输出
6x 3
?-3
x ? 3
?×6
输出
（6 x 3）
6.当a=2，b= – 1，c= –3时，求下列个代数式的值注字.意母（，1三）个代字数母式不里要有代பைடு நூலகம்错个.
（1）b²–4ac;（2）(a+b)²;（3）a² +b²+2ab（.2）要按照运算顺序进行
解（1）当a=2，b= – 1，c= –3时,
¶东京时间ä
发现：
x+1
x