高变倍比红外变焦距光学系统设计

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四片式变焦距长波红外光学系统设计

Ｖｏｌ－３６Ｎｏ．５０ｃｔ．２０１３
四片式变焦距长波红外光学系统设计
车新宇，秦志鹏，肖颖，张雅琳，戴月
（长春理工大学
摘
光电工程学院，长春
１３００２２）
要：针对３２０ｘ２４０焦平面阵列探测器（像元大小２５￣ｚｍｘ２５ｇｍ），设计了一个变倍比为３倍的长波红外连续变焦光学系
统，其工作波段为８～１２ｍ，从短焦到长焦位置的Ｆ．数从Ｏ．９８到０．８５逐渐减小，可实现焦距在４５￣１３５ｍｍ范围内连续变
焦。该系统由４组元组成，每个组元仅有一片透镜；共８个面，其中５个为非球面、１个为衍射面。使用ＺＥＭＡＸ光学设计
ｏｎｅｄｉｆｒｆａｃｔｉｖｅｓｕｒｆａｃｅａｒｅｕｓｅｄｔｏｂａｌｎｃａｅａｂｅｒｒａｔｉｏｎ．Ｔｈｅｆｏｃａｌｐｌｎｅａａｒｒａｙ（ＦＰＡ）ｄｅｔｅｃｔｏｒｉｓｏｆ３２０ｘ２４０ｐｉｘｅｌｓｎｄａ
ｅｖｅｒｙｐｉｘｅｌｐｉｔｃｈｉｓ２５ｘ２５ｇｍ．Ｔｈｅｗｏｒｋｉｎｇｗａｖｅｂａｎｄｏｆｔｈｉｓｏｐｔｉｃａｌｓｙｓｔｅｍｉｓ８ｇｍ￣１２ｇｍ．Ｔｈｅｆｏｃａｌｌｅｎｇｔｈｉｓｃｏｎｔｉｎｕ — —

红外变焦距光学系统的研究

红外变焦距光学系统的研究作者：庞博刘莹莹冯进良张尧禹来源：《科技资讯》 2013年第33期庞博刘莹莹冯进良张尧禹（长春理工大学吉林长春 130022）摘要:基于战场环境要求红外光学系统不仅可以兼顾大视场搜索，还能够满足小视场瞄准跟踪的需求，针对160×128元非制冷焦平面阵列探测器，设计了8～12μm波段折射式长波红外连续变焦系统。

该系统变焦过程中相对孔径不变，F数为3，变倍比为15∶1，在20～300 mm 范围内可连续变焦。

用ZEMAX光学设计软件对设计结果进行像质评价,结果表明，系统的调制传递函数接近衍射极限，成像质量优良，满足光学系统的设计要求。

关键词:红外变焦距光学系统光学设计调制传递函数中图分类号:TN214 文献标识码:A 文章编号:1672-3791(2013)11(c)-0079-02Study on Infrared Zoom Optical SystemPang Bo Liu Yingying Feng Jinliang Zhang Yaoyu(Changchun University of Science and Technology,Changchun Jilin,130022,China)Abstract:The battlefield environment requires the infrared optical system can not only balance of large field of view based search, but also can meet the requirements of small field of view aiming and tracking requirements, according to the 160×128 element uncooled focal plane ar ray detector,designed 8～12 band reflection type infrared continuous zoom system. The system of zoom processrelative aperture unchanged,number 3,zoom ratio is 15∶1, in the range of 20～300mm continuous zoom. For image quality evaluation, the result of design with ZEMAX optical design software results, function is close to the diffraction limittransfer system modulation, good imaging quality,meet the requirements of the optical system design.Key Words:Infrared Zoom Optical System;Optical Design;Modulation Transfer Function近些年来，随着红外光学技术的快速发展及其应用范围的不断扩展，对红外连续变焦光学系统的需求日益增强。

高清晰大变倍比中波红外连续变焦光学系统设计

陈津津，金宁，周立钢，贾星蕊
（昆明物理研究所，云南昆明６５０２２３）
摘要：随着红外热成像系统的不断发展，对红外光学系统也提出了更高的要求。为了满足红外探测器在军事方面的广泛应用，整机系统对高性能、大变倍的红外连续变焦光学系统的需求日益增强。针
关键词：连续变焦；机械补偿；二次成像；冷屏效率
中图分类号：ＴＮ２１６文献标志码：Ａ文章编号：１００７ — ２２７６（２０１３）１０ — ２７４２ — ０６
Ｈｉｅｉｎｆｒａｒｅｄｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｚｏｏｍｏｐｔｉｃａｌ
ｃｏｍｐｅｎｓａｉｏｔｎｃｏｎｉｎｔｕｏｕｓｚｏｏｍｏｐｔｉｃａｌｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈｇｒｅａｔｅｒｔｈｎａ３０ｘｚｏｏｍｒｎｇａｅｗａｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄｂａｓｅｄｏｎ
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｆｏｒａｄｖａｎｃｅｄ６４０ｘ５１２ｃｏｏｌｅｄｓｔａｒｉｎｇｆｏｃａｌｐｌｎｅａａｒｒａｙ（ＦＰＡ）ｄｅｔｅｃｔｏｒ，ａｍｅｃｈｎｉａｃａｌ
对高端中波制冷型６４０ｘ５１２凝视焦平面探测器，设计了结构紧凑、性能优良的高清晰大变倍比机械补偿连续变焦光学系统。该系统工作波段为３．７～４．８Ｉｘｍ，Ｆ数为４，变倍比为３５：１，变焦范围为１５～５５０ｍｍ。该系统运用“ 平滑换根 ” 理论，实现了超大变倍比的连续变焦光学系统设计，并且采用二次成像以及４５。反射镜对光路进行ｕ型折叠，在实现了冷屏效率１００％的同时有效控制了该系统的横向和径向尺

红外生命探测仪用光学系统的设计

ｚｏｒｔｏｏ．ＳｎｅｉｕｅｎＳａｅｉｌｆｒｉｓｌｎ，ｉｓＦｕｂｒｉｇｅｔｒｔａ．ｉｈｏｍａｉｆ３ｉｃｔｓｓＧｅａｄＺｎｅｍｔｒａｓｏｔｅｓｔｎｍｅｓｒａｅｈｎ１ｉｗｈｃ
ｓａｉｅｕｎｙｏ１／ｐｔｌｑｅｃｆ５ｐｍｍ．ｆｒｈｍｐｒｔｒｎｅｆｈｐｉｌｙｔｍａｄｔｅａａｅｅｆａｆｒｌＡｅｔｅｅｅａｕｅａｇｅｔａｓｓｎｒｍｔｒｏｔｔｒｏｔｏｃｅｈｐｓ
Ａｂｓｒｃ：ｔａｔＴｏｌｔｔｅｏｔｃｌｓｓｅｏｎｉｒａｅｉｅｅｔｒｈｖａｇｒｄｔｃｉｎａｅ，ａｎｗｅｈｐｉａｙｔｍｆａｎｆｒｄｌｅｄｔｃｏａｅａｌｒｅｅｅｔｏｒａｅｆ
为变倍
为补偿组，（为后固定组。图１ｊ５中，上
０引言
以往的红外生命探测仪一般都是采用固定焦距透镜的单视场系统。该系统所用的透镜片
数少，并且能够较好地吸收红外辐射能量，但是
性，无法很好地适应灾后复杂多变的环境。随着技术的改进，变焦距视场系统逐渐取代了单视
ｉｆａｅａｅｄｏｉｗｐｉａｅｅｔｏｙｔｍｓｐｏｏｅ．Ｔｈｐｉａｙｓｅｉｏｍｙｔｍ．ｎｒｒｄｄｕｌｆｌｆｖｅｏｔｃｌｄｔｃｉｎｓｓｅｉｒｐｓｄｉｅｏｔｃｌｓｔｍｓａｚｏｓｓｅＢｅａｓｓｌｎｒｕｏｍｓａｄｃｍｐｎａｅｅｐｅａｕｒｙａｉｌｃｕｅｉｅｓｇｏｐｚｏｎｏｔｅｓｔｓｔｍｒｔｅｂｘａｔｏ，ｔｌｃｒｍｅｈｎｃｌｙｔｍｍｏｉｎｉｓｅｅｔｏｃａｉａｓｅｓｉｉｐｉｅｓｓｍｌｄ．Ｔｈｙｔｍａｎｏｅａｉｎｗａｅｂａｄｏｏ１ｍ．ｃｌａｅｏ５ｔ４ｎａｄａｉｆｅｓｓｅｈｓａｐｒｔｏｖｎｆ８ｔ４ｕａｆａｎｇｆｏ１０ｉｎｏｒ３ｎｉ

大变倍比制冷型长波红外变焦光学系统设计

文章编号 2097-1842（2024）01-0069-10大变倍比制冷型长波红外变焦光学系统设计唐　晗1 *，夏丽昆2，刘　炼3，刘　云4，刘　炫1，刘　愚1，张润琦1，周春芬1，杨开宇1（1. 昆明物理研究所, 云南昆明 650223；2. 陆军装备部驻重庆地区军事代表局, 重庆 400000；3. 空军装备部驻成都地区军事代表局, 四川成都 610000；4. 海军装备部驻广州地区军事代表局, 广东广州 510320）摘要：长波红外变焦光学系统相对于中波红外变焦光学系统存在可用材料少、系统高低温环境无热化难度大等难题。

本文采用机械补偿变焦技术实现光学多视场变焦，利用主动补偿的消热差技术使系统在−40 °C~+65 °C 温度范围内能够清晰成像，实现四片透镜架构的制冷型长波红外四视场光学系统设计。

该光学系统四视场焦距分别为25 mm 、109 mm 、275 mm 、400 mm ，变倍比为15，光学系统包络尺寸为268 mm （长）×200 mm （宽），光学零件总质量为618 g 。

该光学系统具有质量轻、性能高、成本低等SWaP-C 特征，在辅助导航、搜索、跟踪等安防领域中具有较大应用潜力。

关键词：制冷型长波红外；变焦光学系统；机械补偿；无热化中图分类号：TN216 文献标志码：A doi ：10.37188/CO.2023-0052Design of cooled long-wave infrared optical systemwith large zooming rangeTANG Han 1 *，XIA Li-kun 2，LIU Lian 3，LIU Yun 4，LIU Xuan 1，LIU Yu 1，ZHANG Run-qi 1，ZHOU Chun-fen 1，YANG Kai-yu 1（1. Kunming Institute of Physics , Kunming 650223, China ；2. Army Equipment Department in Chongqing Military Agency Bureau , Chongqing 400000, China ；3. Air Force Equipment Department in Chengdu Military Agency Bureau , Chengdu 610000, China ；4. Naval Equipment Department of Guangzhou Military Agency Bureau , Guangzhou 510320, China ）* Corresponding author ，E-mail : 158****7873@Abstract : Compared with the medium-wave Infrared (MWIR) zoom optical system, the long-wave infrared (LWIR) zoom optical system has fewer available materials and is difficult to athermalize in high and low temperature environments. In this paper, the multi-field zoom optical system is realized by using mechanical compensation zoom technology, and the active compensation athermalization technology is used to make the system image clear in the temperature range of −40 °C—+65 °C, to realize the design of the four-field LWIR optical system with four lenses. The focal lengths of the four fields of view are 25 mm, 109 mm, 275 mm and 400 mm, the zoom ratio is 15, the envelope size of the optical system is 280 mm (L)×200 mm (W), and the收稿日期：2023-03-27；修订日期：2023-04-27基金项目：国家重点研发计划（No. 0701200）Supported by National Key Research and Development Program of China (No. 0701200)第 17 卷　第 1 期中国光学（中英文）Vol. 17　No. 12024年1月Chinese OpticsJan. 2024total weight of the optical components is 618 g. The optical system has SWaP-C characteristics such as light weight, high performance, and low cost, and will be widely used in security fields such as auxiliary naviga-tion, search, and tracking.Key words: cooled long-wave infrared；zoom optic system；mechanical compensation；athermalization1 引　言近年来，随着红外探测器材料技术及器件加工工艺的提升，制冷型长波红外焦平面探测器的制造技术越来越成熟。

三组式伸缩型高倍率变焦距光学系统设计

ＬｉＨｏｎｇｚｈｕａｎｇ
ＣｈａｎｇｃｈｕｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＯｐｔｉｃｓ，ＦｉｎｅＭｅｃｈａｎｉｃｓａｎｄＰｈｙｓｉｃｓ，ＣｈｉｎｅｓｅＡｃａｄｅｍｙｆｏＳｃｉｅｎｃｅｓ，
供条件。采用这种结构设计了一套焦距１２～６００ｍｍ、变倍比５Ｏ倍、视场角０．８５。～４１．２。的伸缩型变焦距镜头，短焦时前片至像面１７５ｍｍ、长焦时为３０９ｍｍ，长焦端远摄比达Ｏ．５１；各焦距位置在１００ｌｐ／ｍｍ处轴上视场调制传递函数（ＭＴＦ）大于ｏ．３，边缘视场ＭＴＦ大于Ｏ．２，同时系统具有小型、便携的特点。关键词光学设计；三组式伸缩型结构；连续变焦距镜头；高斯光学计算
收稿日期：２０１６ — ０７ — １２；收到修改稿日期：２０１６ — ０８ — ０５；网络出版日期：２０１６ — １１－２０
作者简介：李宏壮（１９８Ｏ一），男，博士，副研究员，主要从事光学设计、主动光学和波前探测方面的研究。
型化设计难度很大。另外当变倍比高时，变焦组元的移动量大，像差校正困难，这些又都增加了镜头紧凑型设计的难度。

红外变焦距光学系统的设计

ｓｔｃｎｅｔｒｕｅｅｔｒｔａａｐｃｔｎｙｅａｍｔｅｉｍｎｏｐｃｃｐｌａｏ．ｓｍｅｈｑｒｅｆｉｌｉｉａ
ＫｙｏｄＲｎＺｏＭｅｈｎｃｌｅｗｒ：ＬｓｏｍｃａｉＩｅａ
独创性（或创新性）声明
以改变焦距。另一组活动镜片称为“ ｏｐｎｔ＂补偿透镜，动轨迹先向Ｃｍｅｓｏ（ａｒ）移前，再向后，以保证影像在任何焦距时都具有正确的焦点位置。这种焦点校正方法是用凸轮来实现所需的非线性移动，所以称为 “ 机械补偿法” 由。于受当时凸轮的
加工工艺的限制，变焦距物镜加工后像质不能满足使用要求。
态，因而在产生热过程的一切领域，可成为一种无损伤检测工具。随着人们生产实践活动领域的扩展和深入，提出了既要能对被观察物体做大区域小倍率的粗略识别，同时又能对它作小区域大倍率的仔细观察，由于定焦距系统只能提供一个单一的视场范围和一个单一的焦距，所以不能兼顾成像质量和搜索范围。在这种情况下，变焦距光学系统就应运而生。变焦系统是指焦距在一定范围内变化，而像面保持不变或基本不变的系统。１３－１６年间，９０９０受电影摄影需要的推动，变焦距照相物镜获得很大发展。１３９２
ｔｎｍｓｏａｄｉｉｏｔａｏｐｅ．ｒｓｉｉｎｅｓｏｆｔｓｈｒａｓｎｍｓｎｈｍｅｅ
Ｏｔｂｓｆｈｒｏｉｂｌｈｚｏｓｔｄｉ，ｅｏｏｉｏｔｔｏｖｉｅｔｍｓｍｓｎｔｍｔｄｎａｓｈｅｙｆｌｉｏｙｅｅｇｈｈｅｅｓｇｅｈｆｄｓｎｇｚｏｓｓｍｉｐｓｔ．ｓｅａｐｏｍｃａｉｌｃｍｅｓｅｅｇｉＩｏｍｔｓｒｅｅＡａｘｍｌｆｈｎａｙｐｎａｉｎＲｙｅｓｎｄｎｅｅｃｌｏｅｔｚｏｌｓｉｄｓｎｄＡｍｕｒｇｍｓｎｄＧｕｓｉｌｌｅｏｏｍｅｓｉｅ．ｏｐｔｐｒｄｉｅｆａｓｏｔａａａｓｆｅｓｅｇｎｃｅｒａｅｇｏｏｒｐｃｎｙｓ

联合变换相关器远红外变焦距光学系统设计

ＥＬＤＡＣ。如果忽略噪声，光学傅里叶变换系统的输入函数可以写作：
ａｘ－＝（ｙ＋（— ｙ，（，）０，）ｒ，— ）ｙ（）１
平行光经半反半透镜后分为两路，其中一路用于获
得联合变换功率谱，这样经ＣＤ实时摄取的目标图Ｃ像与事先存贮在计算机中的参考图像一起输入到电寻址液晶ＥＬＤ，联合图像经傅里叶变换透镜ＡＣＦＬ后，由平方律探测器ＣＤ进行探测，得到ｏｘＴ１Ｃ（，
Ｖ０．Ｎｏ．１２８５
表１光学系统的技术参数
该系统衍射极限的ＭＴＦ值为０７．，整体的ＭＴＦ值接
光学系统技术指标要求
近衍射极限，满足像质要求。从图５可以看出，点
列图在每一个视场的均方根半径分别为
ＷＡＮＧ－ｉｇ，ＷＡＮＧｅ－ｈｎＺｉｙｎＷｎｓｅｇ
（ａｏａｒｏｔｍｏａｐｉｌａｕｅＴｃｎｌｙｈｎｃｕｎｅｉｃｎｅａｄＴｃｎｌｙＬｂｒｔｙｏＣｎｅｐｒｒＯｔａＭｅｓｒｅｈｏｇ，ＣａｇｈｎＵｉｒｔｏｉｃｎｅｈｏ，ｏｆｙｃｏｖｓｙｆＳｅｏｇ
其中，⑧表示相关运算，表示共轭。公式中的前两
项是自相关，两输出信号重叠在输出平面中心附近。
需要的目标。达到图像识别的目的ｌ】】。相关探测是光
学模式识别中近年来最为活跃的一个研究领域．每

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文章编号:100222082(2009)0621020204高变倍比红外变焦距光学系统设计刘　峰1,徐熙平1,2,孙向阳1,苏　拾1,2,段　洁1,2(1.长春理工大学光电工程学院航天技术研究所,吉林长春130022;2.长春理工大学吉林省光电测控仪器工程技术研究中心,吉林长春130022)摘　要:采用长波160×120元非制冷焦平面阵列探测器,设计了工作于8Λm ～12Λm 波段折射式红外连续变焦光学系统,该系统具有大相对孔径,F 数为1.2,变倍比10×,高成像质量等特点。

系统使用锗和氯化钾两种普通红外材料,通过引入非球面校正系统轴外像差和高级像差,在中焦时采用平滑换根快速提高变倍比。

系统在空间频率17lp mm 处,全焦距范围内调制传递函数(M T F )均在0.55以上,接近衍射极限;系统在接收半径17Λm 的探测器敏感元内,能量集中度大于72%,表明该系统具有良好的成像质量。

关键词:光学设计;Petzval 型物镜;连续变焦;像移补偿;动态光学中图分类号:TN 216 文献标志码:AD esign of h igh zoom ra tio therma l i nfrared zoom optica l systemL I U Feng 1,XU X i 2p ing 1,2,SUN X iang 2yang 1,SU Sh i 1,2,DUAN J ie1,2(1.Institute of A ero space T echno logy ,Co llege of Op toelectronic Engineering ,Changchun U niversity of Science and T echno logy ,Changchun 130022,Ch ina ;2.R esearch Center of Op to 2electricalM easurem ent and Contro l Instrum ent Engineering ,Changchun U niversity of Science and T echno logy ,Changchun 130022,Ch ina )Abstract :A refractive infrared zoom op tical system w o rk ing in (8～12)Λm is designed ,based onlong 2w ave uncoo led ther m al I R focal p lane arrays (160p ixel ×120p ixel )detecto r .T he systemhas characteristics of large relative ap ertu re ,F #=1.2,h igh zoom rati o and h igh i m agingquality .Tw o comm on infrared m aterials of Ge and KC l are u sed in th is op tical system .T he off ax is aberrati on and h igher o rder aberrati on of the system are co rrected by in troducing an aspheric su rface in to the system ,and the zoom rati o is rap idly i m p roved by so lving the com pen sated cu rves at the m iddle 2focu s length .T he m odu lati on tran sfer functi on (M T F )is above 0.55w ith in the w ho le focal range at the spatial frequency of 17lp mm and app roaches the diffracti on li m it .T he energy concen trati on rati o is greater than 72%w ith in the sen sing elem en t of the detecto r w ho se receiving radiu s is 17.5Λm .T he above m en ti oned param eters show that the op tical system has good i m aging quality .Key words :op tical design ;Petzval ob jective ;con tinuou s 2zoom ;i m age sh ifting com pen sati on ;dynam ic op tics引言变焦距光学系统具有焦距在一定范围内变化而像面位置保持稳定,相对孔径基本不变的主要特点,针对此特点所设计的连续变焦镜头可通过在一定范围内连续改变焦距来实现大视场搜索目标,小视场准确观察目标的目的[1]。

红外探测器具有环境适应收稿日期:2009206211;　修回日期:2009207218作者简介:刘峰(1984-),男,陕西宝鸡人,硕士研究生,主要从事光学设计与红外探测技术研究。

E 2m ail :liufenggjy @第30卷第6期2009年11月应用光学Journal of A pp lied Op tics V o l .30N o.6N ov .2009性好、隐蔽性好、抗干扰能力强以及能在一定程度上识别伪装目标,且具有设备体积小、重量轻、功耗低等特点,在军事上被广泛应用于红外夜视、红外侦查以及红外制导等方面[2]。

随着红外非制冷探测器技术的成熟,非制冷热像仪在各个领域得到了广泛应用,红外定焦镜头已经不能满足一些特殊要求,所以设计红外变焦镜头具有一定的现实意义[3]。

针对长波用160×120元非制冷焦平面阵列探测器,本文设计了一款10×红外连续变焦光学系统。

该系统使用锗和氯化钾两种普通红外材料,为了实现高性能、高成像质量,系统引入了2个偶次非球面,在中焦时使用平滑换根方法提高了系统变焦倍率。

所设计的高变倍比、高成像质量的长波红外连续变焦光学系统,克服了在以往的红外变焦光学系统存在变倍比高、相对孔径小或者相对孔径大、变倍比小的缺点[4]。

1　光学参数指标的确定采用Sofradir 公司生产的长波红外非制冷型160×120元面阵探测器,敏感元尺寸为35Λm ×35Λm ,设计一种大相对孔径的变焦镜头,主要设计指标如表1所示。

表1　光学系统参数Table 1　Param eters of optical syste m工作波段 Λm 8～12变倍比10×焦距 mm8.9～89像面(对角线) mm7F#1.2视场(°)42.9(sho rt EFL )4.5(long EFL )透过率 %>72%2　光学系统设计2.1　变焦镜头的设计按补偿方法变焦镜头可分为光学补偿和机械补偿2种,其中光学补偿在高变倍比时,像面漂移量较大,而机械补偿的变焦镜头像面位移通过高斯光学计算是可以完全补偿的。

本文设计的红外变焦光学系统使用机械补偿方法,系统由前固定组、变倍组、补偿组和后固定组组成[5]。

在应用单元探测器时,由于红外探测器的接收面积较小,一般红外光学系统的视场不大,轴外像差通常可以少考虑[6]。

本文设计的系统是由Petzal 型物镜改型而成,所以具有较大的相对孔径。

系统采用“+-++”型机械补偿方法,负组元变倍,正组元补偿;变倍组采用高折射率、大色散系数的负透镜组,从而实现消色差系统的设计,同时也有利于控制Petzval 值,校正场曲和像散;后固定组加入不同色散系数的透镜,进一步校正场曲、色差,为了校正各种高级像差和轴外像差,在系统的前固定组和后固定组中各引入一个偶次非球面[7]。

设计的系统总长为188.08mm ,后工作距为7.94mm ,表2给出了系统的最终设计参数,图1为变焦系统在长焦、中焦和短焦的结构图。

表2　系统最终参数Table 2　F i nal param eters of syste m非球面系数:Surface 1,k =-0.040074,Α1=-1.802571E -004,Α2=9.631450E -009,Α3=3.231330E -013,Α4=3.890481E -016;Surface 13,k =0.340271,Α1=2.713627E -003,Α2=3.833290E -006,Α3=3.990392E -009,Α4=7.8656347E -011图1　连续变焦系统图F ig .1　Zoo m syste m s・1201・应用光学2009,30(6) 刘　峰,等:高变倍比红外变焦距光学系统设计 2.2　变焦组与补偿组的运动轨迹关系方程根据动态光学理论,对于一个二组元稳像光学系统,考虑到变焦镜头变倍组和补偿组均为沿光轴的一维运动,同时变焦组为线性运动,可得到变倍组与补偿组的运动关系[8]为A q 22+B q 2+C =0(1)其中A =(f ′2-Βq 1)Β2;B =Β1Β2q 21+[f ′3(1-Β22)Β1-f ′2(1-Β21)Β2]q 1-f ′2f ′3(1-Β22);C =Β22f ′3[Β1q 1-f ′2(1-Β21)]q 1,即q 2=-B ±B 2-4A C2A(2)式中:Β1表示变倍组初始位置的垂轴放大率;Β2表示补偿组初始位置的垂轴放大率;q 1表示变倍组沿光轴位移量;q 2表示补偿组沿光轴位移量;f′2为变倍组的焦距;f ′3为补偿组的焦距。

由(2)式可计算出补偿组的运动轨迹。

应用M A TLAB 语言编程可以求出Β1=Β2=-1时,变焦组与补偿组的运动轨迹曲线,如图2所示。

图2　变倍组与补偿组的变化关系曲线F ig .2　Zoo m set versus co m pen sation set3　设计结果与分析3.1　传递函数分析图3给出了变焦系统在长焦、中焦和短焦时的传递函数(M T F )曲线。

3种曲线表明该系统的调制传递函数在17lp mm 处均在0.55以上,探测器图3　光学系统传递函数曲线F ig .3　Curves of M TF for syste m的像敏单元尺寸为35Λm ×35Λm ,其极限分辨率为14lp mm ,说明设计的镜头分辨率大于探测器的极限分辨率,因此,该系统在全焦距范围内有良好的成像质量。