快速排序
快速排序（QuickSort）
快速排序（QuickSort）⼀、思路快速排序是⼀种分治排序算法。
快速排序先把数组重新整理分割两个⼦数组，然后对两个⼦数组进⾏排序。
快速排序和归并排序是互补的：归并排序中，算法先将数组分为两个⼦数组进⾏排序，再将两个⼦数组进⾏归并成⼀个有序的数组。
快速排序中，算法先对数组进⾏重新整理分割成两个⼦数组，再对两个⼦数组进⾏排序，当两个⼦数组是有序时，整个数组即为有序的。
归并排序中，递归调⽤发⽣在处理整个数组之前。
快速排序中，递归调⽤发⽣在处理整个数组之后。
归并排序数组是对半平分的，快速排序数组切分位置取决于数组的内容。
归并排序代码： private static void sort(Comparable[] input, int lo, int hi) {if(lo >= hi)//just one entry in arrayreturn;int mid = lo + (hi-lo)/2;sort(input, lo, mid);sort(input, mid+1, hi);merge(input, lo, mid, hi);}快速排序代码： private static void sort(Comparable[] a, int lo, int hi) {if(hi <= lo)return;int j = partition(a, lo, hi);sort(a, lo, j-1);sort(a, j+1, hi);}快速排序的关键在于partition⽅法，执⾏完partition⽅法之后应该达到，a[j]就是最终位置，a[lo~(j-1)]都要⼩于或等于a[j]，a[j+1~hi]都要⼤于或等于a[j]。
策略：1、选a[lo]作为切分元素2、从数组左端开始查找⼤于或等于a[lo]的元素（下标i<=hi）3、从数组右端开始查找⼩于或等于a[lo]的元素（下标j>=lo）4、交换这两个元素。
快速排序ppt课件
在实际项目中的应用
数据库索引
数据库索引的建立和维护可以采用快速排序的思想。通 过快速排序的分区操作，可以将索引分成有序的多个部 分，便于快速查找和定位数据。
搜索引擎
搜索引擎中的网页排名算法可以采用快速排序的思想。 通过对网页进行快速排序，可以将最相关的网页排在前 面，提高搜索结果的准确性和用户体验。
提高效率。
02
快速排序算法原理
分治策略
分治策略是快速排序的核心思想，即将一个复杂的问题分解为若干个较小的、更易 于解决的子问题。
在快速排序中，原数组被选定的基准元素划分为两个子数组，使得一个子数组的所 有元素都比基准元素小，另一个子数组的所有元素都比基准元素大。
通过递归地对这两个子数组进行快速排序，最终得到有序的数组。
05
快速排序的变种
快速三向切分排序
总结词
基于快速排序的变种，将数组分为三个部分进行排序。
详细描述
快速三向切分排序是在快速排序的基础上进行的一种改进。它将待排序的数组分为三个部分，左边的已排序部分、 中间的未排序部分和右边的已排序部分。然后对中间的未排序部分进行快速排序，并将结果与左右两边的已排序 部分进行合并，从而实现整个数组的排序。
pivot = arr[len(arr) // 2]
代码实现
middle = [x for x in arr
01 if x == pivot]
right = [x for x in arr if
03 x > pivot]
return quicksort(left) +
02
middle +
quicksort(right)
VS
详细描述
快速基数排序是一种非比较型整数排序算 法，它将整数按位数切割成不同的数字， 然后按每个位数分别比较。具体实现中， 从最低位开始，对每一位使用稳定的排序 算法（如计数排序）进行排序，直到最高 位。由于只针对整数有效，因此对于浮点 数需要做一些额外处理。
快速排序常见三种写法
快速排序常见三种写法排序的基本知识排序是很重要的，⼀般排序都是针对数组的排序，可以简单想象⼀排贴好了标号的箱⼦放在⼀起，顺序是打乱的因此需要排序。
排序的有快慢之分，常见的基于⽐较的⽅式进⾏排序的算法⼀般有六种。
冒泡排序（bubble sort）选择排序（selection sort）插⼊排序（insertion sort）归并排序（merge sort）堆排序（heap sort）快速排序（quick sort）前三种属于⽐较慢的排序的⽅法，时间复杂度在O(n2)级别。
后三种会快⼀些。
但是也各有优缺点，⽐如归并排序需要额外开辟⼀段空间⽤来存放数组元素，也就是O(n)的空间复杂度。
快速排序的三种实现这⾥主要说说快速排序，通常有三种实现⽅法：顺序法填充法交换法下⾯的代码⽤java语⾔实现可以⽤下⾯的测试代码，也可以参考⽂章底部的整体的代码。
public class Test {public static void main(String[] args) {int[] nums = {7,8,4,9,3,2,6,5,0,1,9};QuickSort quickSort = new QuickSort();quickSort.quick_sort(nums, 0, nums.length-1);System.out.println(Arrays.toString(nums));}}递归基本框架所有的快速排序⼏乎都有着相同的递归框架，先看下代码public void quick_sort(int[] array, int start, int end) {if(start < end){int mid = partition(array, start, end);quick_sort(array, start, mid-1);quick_sort(array, mid+1, end);}}代码有如下特点因为快速排序是原地排序（in-place sort），所以不需要返回值，函数结束后输⼊数组就排序完成传⼊quick_sort函数的参数有数组array，起始下标start和终⽌下标end。
快速排序的实现原理
快速排序的实现原理快速排序（Quick Sort）是一种常用的排序算法，它的核心思想是通过递归分治的方法将待排序序列分割成较小的子序列，然后分别对这些子序列进行排序，最后再将所有子序列的结果合并成一个有序序列。
快速排序的平均时间复杂度为O(nlogn)，空间复杂度为O(1)。
快速排序的实现原理如下：1. 选择基准元素：从待排序序列中选择一个元素作为基准元素，一般选择第一个或最后一个元素。
2. 分割操作：将待排序序列分割成两部分，使得左边的元素都比基准元素小，右边的元素都比基准元素大。
可以使用两个指针分别从序列的首尾开始遍历，当两个指针相遇时停止，将基准元素与相遇位置的元素交换位置。
3. 递归排序：对分割得到的两个子序列进行递归调用快速排序算法，直到子序列的长度为1或0时停止递归。
递归调用快速排序算法会不断地将序列分割成较小的子序列，并进行分割操作。
4. 合并结果：将排序好的子序列合并起来，得到最终的有序序列。
快速排序的关键步骤是选择基准元素和分割操作。
选择一个合适的基准元素可以影响快速排序的性能，一般的实现方法是选择序列的第一个或最后一个元素作为基准元素。
基准元素选择得越好，快速排序的效率就越高。
在分割操作中，首先设置两个指针i和j，i指向序列的首部，j指向序列的尾部。
然后将i和j向中间移动，如果i指向的元素大于等于基准元素且j指向的元素小于等于基准元素，则交换两个元素的位置。
当i和j相遇时，停止移动，并将基准元素与相遇位置的元素进行交换。
这样就完成了一次分割操作，将序列分割成两部分。
接下来，对分割得到的两个子序列进行递归调用快速排序算法。
每次递归调用都会再次选择基准元素、进行分割操作和递归排序。
通过不断地分割和递归排序，最终可以得到有序序列。
快速排序是一种原地排序算法，即不需要额外的空间来存储中间结果。
它通过不断地交换元素的位置来实现排序，所以空间复杂度为O(1)。
在最坏情况下，快速排序的时间复杂度为O(n^2)，即当待排序序列已经是有序的或逆序的情况下。
快速排列算法思想
快速排序是对冒泡排序的一种改进。
它的基本思想是：通过一躺排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一不部分的所有数据都要小，然后再按次方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。
假设要排序的数组是A[1]……A[N]，首先任意选取一个数据（通常选用第一个数据）作为关键数据，然后将所有比它小的数都放到它前面，所有比它大的数都放到它后面，这个过程称为一躺快速排序。
一躺快速排序的算法是：1）、设置两个变量I、J，排序开始的时候I：=1，J：=N；2）以第一个数组元素作为关键数据，赋值给X，即X：=A[1]；3）、从J开始向前搜索，即由后开始向前搜索（J：=J-1），找到第一个小于X 的值，两者交换；4）、从I开始向后搜索，即由前开始向后搜索（I：=I+1），找到第一个大于X 的值，两者交换；5）、重复第3、4步，直到I=J；例如：待排序的数组A的值分别是：（初始关键数据X：=49）A[1] A[2] A[3] A[4] A[5] A[6] A[ 7]：49 38 65 97 76 13 27进行第一次交换后：27 38 65 97 76 13 49( 按照算法的第三步从后面开始找进行第二次交换后：27 38 49 97 76 13 65( 按照算法的第四步从前面开始找>X的值，65>49,两者交换，此时I：=3 )进行第三次交换后：27 38 13 97 76 49 65( 按照算法的第五步将又一次执行算法的第三步从后开始找进行第四次交换后：27 38 13 49 76 97 65( 按照算法的第四步从前面开始找大于X的值，97>49,两者交换，此时J：=4 )此时再执行第三不的时候就发现I=J，从而结束一躺快速排序，那么经过一躺快速排序之后的结果是：27 38 13 49 76 97 65，即所以大于49的数全部在49的后面，所以小于49的数全部在49的前面。
【转】三种快速排序算法以及快速排序的优化
【转】三种快速排序算法以及快速排序的优化⼀. 快速排序的基本思想快速排序使⽤分治的思想，通过⼀趟排序将待排序列分割成两部分，其中⼀部分记录的关键字均⽐另⼀部分记录的关键字⼩。
之后分别对这两部分记录继续进⾏排序，以达到整个序列有序的⽬的。
⼆. 快速排序的三个步骤1) 选择基准：在待排序列中，按照某种⽅式挑出⼀个元素，作为 “基准”（pivot）；2) 分割操作：以该基准在序列中的实际位置，把序列分成两个⼦序列。
此时，在基准左边的元素都⽐该基准⼩，在基准右边的元素都⽐基准⼤；3) 递归地对两个序列进⾏快速排序，直到序列为空或者只有⼀个元素；三. 选择基准元的⽅式对于分治算法，当每次划分时，算法若都能分成两个等长的⼦序列时，那么分治算法效率会达到最⼤。
也就是说，基准的选择是很重要的。
选择基准的⽅式决定了两个分割后两个⼦序列的长度，进⽽对整个算法的效率产⽣决定性影响。
最理想的⽅法是，选择的基准恰好能把待排序序列分成两个等长的⼦序列。
⽅法⼀：固定基准元（基本的快速排序）思想：取序列的第⼀个或最后⼀个元素作为基准元。
/// <summary>/// 1.0 固定基准元（基本的快速排序）/// </summary>public static void QsortCommon(int[] arr, int low, int high){if (low >= high) return; //递归出⼝int partition = Partition(arr, low, high); //将 >= x 的元素交换到右边区域，将 <= x 的元素交换到左边区域QsortCommon(arr, low, partition - 1);QsortCommon(arr, partition + 1, high);}/// <summary>/// 固定基准元，默认数组第⼀个数为基准元，左右分组，返回基准元的下标/// </summary>public static int Partition(int[] arr, int low, int high){int first = low;int last = high;int key = arr[low]; //取第⼀个元素作为基准元while (first < last){while (first < last && arr[last] >= key)last--;arr[first] = arr[last];while (first < last && arr[first] <= key)first++;arr[last] = arr[first];}arr[first] = key; //基准元居中return first;}注意：基本的快速排序选取第⼀个或最后⼀个元素作为基准。
简述快速排序的基本思想
简述快速排序的基本思想
快速排序是一种常用的排序算法，它的基本思想是通过比较将要排序的数据分割成独立的两个份，使得每个份的分布都更加的有序。
在快速排序的过程中，每次都要以一个数据为支点，比其值更小的数据都移动到其左边而比其值更大的数据移动到其右边，这样以来，支点左边的数据都比支点值小，而右边的数据都比支点值大。
设支点为数组中最后一个元素，分别在它前面和其后面查找比它小的和比它大的数据，并交换位置。
接着再对前后两部分分别重复上述操作，直到排序完成。
快速排序的优点是：排序的时间复杂度为O(nlogn)，是一种非常有效的排序算法，比简单插入排序和冒泡排序效率更高；其次它能充分利用计算机内存空间，它本身只需要一个很小的辅助空间来完成排序；最后它是一种不稳定排序算法，不会改变原有元素的顺序，这一点和简单插入排序相反。
但是快速排序也有一定的缺点，快速排序虽然具有O(nlogn)的时间复杂度，但是运行时可能会形成不平衡的分割，从而出现时间复杂度的大幅度变化，最坏的情形时间复杂度会降到O(n^2)，另外它还需要一定的额外空间来进行排序。
总而言之，快速排序是一种常用的排序算法，它可以在不平衡的情况下以O(nlogn)的平均时间复杂度来实现排序，但最坏时间复杂度依然是O(n^2)，需要注意的是算法的稳定性和空间复杂度。
Word的快速排序功能整理文档顺序
Word的快速排序功能整理文档顺序在现代办公环境中，文档的整理和排序是一项重要的任务。
随着电子文档的大量使用，我们通常需要将一批文档按照一定的顺序进行排列，以便更好地管理和查找。
Microsoft Word作为最常用的文档处理软件之一，提供了快速排序功能，可以帮助我们轻松地整理文档的顺序。
Word的快速排序功能可以用于按照文件名、修改日期、类型和大小等多种标准对文档进行排序。
下面将介绍如何使用这一功能。
首先，打开Word并进入“文件”选项卡。
在“文件”选项卡下方的菜单中选择“打开”，即可打开一个文件浏览窗口。
在文件浏览窗口中，选择您要排序的文档所在的文件夹，并双击打开。
在文件夹中，您可以看到文件夹中的所有文件。
要使用快速排序功能，先点击文件夹窗口上方的“排序”按钮，它通常显示为一个包含三个小竖线的小方块图标。
点击此按钮后，将弹出一个下拉菜单，其中列出了可用于排序的各种选项。
在下拉菜单中，您可以看到各种排序选项，如“按文件名排序”、“按修改日期排序”、“按类型排序”和“按大小排序”等。
选择适当的选项，系统将会按照您选择的标准对文档进行快速排序。
例如，如果您选择了“按文件名排序”，系统将按照文档的文件名（字母、数字、符号的组合）的字母顺序对文档进行排序。
如果您选择了“按修改日期排序”，系统将按照文档的修改日期将文档排序，最新修改的文档将排在前面。
另外，还有一些高级排序选项可以进行更复杂的排序。
例如，您可以选择按文件类型排序，这将使Word将文档按照其文件扩展名（如.docx、.pdf等）进行分组，并按照字母顺序对每个组进行排序。
除了在文件浏览窗口中使用快速排序功能外，您还可以在Word中使用它来整理当前打开的文档。
只需单击页面底部的“查看”选项卡，然后选择“排序”按钮，即可打开排序对话框。
在此对话框中，您可以选择排序类型、排序顺序和排序区域等选项，以便对当前文档进行排序。
总的来说，使用Word的快速排序功能可以方便地整理文档的顺序。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
快速排序是由东尼·霍尔所发展的一种排序算法。
在平均状况下，排序n个项目要Ο(n log n)次比较。
在最坏状况下则需要Ο(n2)次比较，但这种状况并不常见。
事实上，快速排序通常明显比其他Ο(n log n) 算法更快，因为它的内部循环（inner loop）可以在大部分的架构上很有效率地被实作出来，且在大部分真实世界的资料，可以决定设计的选择，减少所需时间的二次方项之可能
递回关系式为：
T(n) = O(n) + T(1) + T(n - 1) = O(n) + T(n - 1)
这与插入排序和选择排序有相同的关系式，以及它被解为T(n) =
O(n2)。
[编辑] 乱数快速排序的期望复杂度
乱数快速排序有一个值得注意的特性，在任意输入资料的状况下，它只需要O(n log n)的期望时间。
是什么让随机的基准变成一个好的选择？假设我们排序一个数列，然后把它分为四个部份。
在中央的两个部份将会包含最好的基准值；他们的每一个至少都会比25%的元素大，且至少比25%的元素小。
如果我们可以一致地从这两个中央的部份选出一个元素，在到达大小为1的数列前，我们可能最多仅需要把数列分割2log2 n 次，产生一个 O(nlogn)算法。
不幸地，乱数选择只有一半的时间会从中间的部份选择。
出人意外的事实是这样就已经足够好了。
想像你正在翻转一枚硬币，一直翻转一直到有 k 次人头那面出现。
尽管这需要很长的时间，平均来说只需要 2k 次翻动。
且在 100k 次翻动中得不到 k 次人头那面的机会，是像天文数字一样的非常小。
借由同样的论证，快速排序的递回平均只要
2(2log2 n)的呼叫深度就会终止。
但是如果它的平均呼叫深度是O(log n)且每一阶的呼叫树状过程最多有 n 个元素，则全部完成的工作量平均上是乘积，也就是 O(n log n)。
[编辑] 平均复杂度
即使如果我们无法随机地选择基准数值，对于它的输入之所有可能排列，快速排序仍然只需要O(n log n)时间。
因为这个平均是简单地将输入之所有可能排列的时间加总起来，除以n这个因子，相当于从输入之中选择一个随机的排列。
当我们这样作，基准值本质上就是随机的，导致这个算法与乱数快速排序有一样的执行时间。
更精确地说，对于输入顺序之所有排列情形的平均比较次数，可以借由解出这个递回关系式可以精确地算出来。
在这里，n-1 是分割所使用的比较次数。
因为基准值是相当均匀地落在排列好的数列次序之任何地方，总和就是所有可能分割的平均。
这个意思是，平均上快速排序比理想的比较次数，也就是最好情况下，只大约比较糟39%。
这意味着，它比最坏情况较接近最好情况。
这个快
与上一次所使用最多空间的一半，且
它的最坏情况是很恐怖的，需要
空间，远比数列本身还多。
如果这些数列元素本身自己不是固定的大
Dim i32Middle = m_i32ArrSort(i32Left)
i32I = i32Left + 1
i32J = i32Right
Do
While (i32I <= i32Right)
If (m_i32ArrSort(i32I) > i32Middle) Then Exit While
i32I += 1
End While
While (i32J > i32Left)
If (m_i32ArrSort(i32J) < i32Middle) Then Exit While
i32J -= 1
End While
If (i32I > i32J) Then Exit Do
m_vSwap(i32I, i32J)
Loop
m_vSwap(i32Left, i32J)
m_vSorting(i32Left, i32J)
m_vSorting(i32J + 1, i32Right)
End Sub
' Swap
Private Sub m_vSwap(ByVal i32I As Integer, ByVal i32J As Integer)
Dim i32Tmp As Integer = m_i32ArrSort(i32I)
m_i32ArrSort(i32I) = m_i32ArrSort(i32J)
m_i32ArrSort(i32J) = i32Tmp
End Sub。