测量学基本理论
测量学基本知识
1.5 测量误差的根本知识
1.35.3 测量误差的分类
1.
在相同的观测条件下进行一系列的观测，如
系
果误差在大小、符号上表现出系统性，即在观测
统
过程中按一定的规律变化，或者为一常数，那么，
误
这种误差就称为系统误差。例如，水准尺的刻划
差
不准、水准仪的视准轴误差、温度对钢尺量距的
误差、尺长误差等均属于系统误差。
思考与练习
计算分析题
1.A点的高程为72.334 m，B点到A点的高差为－23.118 m， 那么B点的高程为多少？
2.某地面点的相对高程为－15.32 m，其对应的假定水准 面的绝对高程为72.65 m，那么该点的绝对高程是多少？请绘 出示意图。
谢谢！
1.3 地面点位确实定
2〕大地水准面 人们设想有一个静止的海水
面向陆地延伸，由此形成一个包围 地球的封闭的曲面，这个曲面称为 大地水准面。
1.3 地面点位确实定
3〕参考椭球
由于地球内部质量分布不均匀， 导致地面上各点的重力方向即铅 垂线方向产生不规那么的变化， 因而大地水准面实际上是一个有 微小起伏的不规那么曲面。
测量的根本知识
1.1 测量学概论
31 测量学定义
研究如何测定地面点的平面位置和高 程，将地球外表的地形及其他信息测绘 成图，以及确定地球的形状和大小等的 一门学科。
1.1 测量学概论
2 测量学按学科分类
大地测量学、摄影测量学、地形测量学 〔海洋测量〕、工程测量学以及地图制图 学等。
1.1 测量学概论
结论： 在半径为10km的圆面积内进行长度的测量时，可以不必考虑地 球曲率的影响，即可把水准面当作水平面看待。
1.3 地面点位确实定
心理测量的基本理论
心理测量的基本理论
第14页
测量量表
• 测量本质是依据某一法则将事物数量化，即在
一个定有单位和参考点连续体上把事物属性表 现出来，这个连续体称为量表。如要测量某事 物属性，只要将欲测量该事物属性放在这个连 续体适当位置上，看它们距参考点远近，便会 得到一个测量值，这个测量值就是对这一属性 数量化说明。
儿。”这种针对婴儿期感觉-运动发展特点，以实 物为材料近似标准化测试方法能够说是1925年格 塞尔（A.Gesell）婴儿发展量表前导。
心理测量的基本理论
第3页
中国古代心理测验思想
中国民间广泛流行“七巧板”在一些方 面可作为创造力测验一个方法。七巧板又称益 智图，它操作属于经典发散思维活动，操作结 果是形象转化，值得高度重视。九连环是另一 个中国民间智力游戏，其设计之巧妙，也能够 和当代魔方、魔棍相媲美。七巧板、九连环等 后传入西方，受到推崇，如著名心理学家武德 沃 斯 （ R.S.Woodworth） 就 把 九 连 环 称 作 “中国式迷津”，七巧板则被称为“唐图”
法则有好坏之分，使用很好法则能够得到比较理想结 果，而较差法则所取得结果则不令人满意。心理现象难 以测量，是因为我们极难设计清楚而良好法则。伴随人 类认识不停深入，测量法则不停完善，测量也就越来越 准确。
心理测量的基本理论
第13页
测量要素
任何测量都具备两个要素：即参考点和单位。
㈠、参考点：确定事物量，必须有一个计算起点，这个起点 叫做参考点。
中国古代心理测验思想 早在2500多年前，我国古代教育
家孟子就依据自己观察评定学生个别差 异，把人分为中人，中人以上和中人以 下三个类别，并说“中人以上，能够语 上也；中人以下，不能够语上也。”这 实际上相当于当代测量学中命名量表和 次序量表。比孔子稍晚孟子也说过： “权，然后知轻重；度，然后知长短。 物皆然，心为甚。”这明确指出了心理 能力和心理特征与物理现象一样含有可 测量特征。
《测量学》课程教案
《测量学》课程教案一、课程简介1. 课程名称：测量学2. 课程性质：专业基础课程3. 学时安排：总学时数为48学时，其中理论学时32学时，实践学时16学时。
4. 先修课程：无5. 课程目标：使学生掌握测量学的基本原理、方法和技能，能够运用测量学知识进行工程测量和地理信息数据的采集与处理。
二、教学内容1. 第一章测量学基础1.1 测量学概述1.2 测量学的基本原理1.3 测量学的基本方法2. 第二章测量仪器的使用与维护2.1 测量仪器的基本知识2.2 常用测量仪器及其使用方法2.3 测量仪器的维护与保养3. 第三章角度测量与水平角测量3.1 角度测量概述3.2 水平角测量方法3.3 角度测量误差及其处理4. 第四章距离测量与直线测量4.1 距离测量概述4.2 钢尺测量方法4.3 光电测距仪及其使用5. 第五章测量数据的处理与平差5.1 测量数据处理概述5.2 测量平差原理5.3 测量平差方法及应用三、教学方法与手段1. 教学方法：采用课堂讲授、实验演示、学生实践相结合的教学方法。
2. 教学手段：利用多媒体课件、板书、实验设备等教学手段，生动形象地展示测量学原理和方法。
四、教学评价1. 平时成绩：包括课堂提问、作业、实验报告等，占总评的30%。
2. 期中考试：采用闭卷考试方式，考核学生对测量学基本知识的掌握，占总评的30%。
3. 期末考试：采用闭卷考试方式，全面考核学生的知识运用能力，占总评的40%。
五、教学资源1. 教材：选用权威、实用的测量学教材。
2. 实验设备：具备完整的测量实验设备，如全站仪、水准仪、经纬仪等。
3. 教学课件：制作精美、内容丰富的多媒体课件。
4. 网络资源：提供相关的测量学资源共享，如学术论文、案例分析等。
5. 辅导资料：提供测量学相关书籍、期刊、论文等辅导资料。
六、第六章地形图与地形测量6.1 地形图的基本知识6.2 地形测量的方法与步骤6.3 数字地形图的应用七、第七章建筑施工测量7.1 建筑施工测量概述7.2 建筑施工测量的方法与步骤7.3 建筑施工测量实例分析八、第八章控制测量与测网布设8.1 控制测量概述8.2 控制点的选择与布设8.3 控制测量成果的整理与评价九、第九章地理信息系统与测量学9.1 地理信息系统概述9.2 测量学在地理信息系统中的应用9.3 地理信息系统的数据采集与处理十、第十章现代测量技术及其发展10.1 现代测量技术概述10.2 卫星定位技术及其应用10.3 遥感技术在测量学中的应用10.4 测量学未来的发展趋势六、教学方法与手段1. 教学方法：采用案例分析、讨论、实地考察等教学方法，提高学生的实践能力和创新能力。
大地测量学基础(第3章地球重力场及地球型状的基本理论
地球重力场及形状的基本理论(续2)
1、大地水准面差距和垂线偏差 2、确定大地水准面的理论和方法 3、重力归算 4、区域大地水准面精化 5、地球形状的确定方法
1
一、大地水准面差距和垂线偏差
1、正常椭球
选择一个形状和大小都已知的质体(称：正常椭球)，并要求满足 如下条件（物理特性），问题转化为：
垂线偏差的测量结果也表明类似的结论， 真正的垂线偏差比看得见的地形质量引起的垂 线偏差小得多这也只能用山区下面存在质量亏 损来解释。
现在一般比较认可的是地壳均衡理论。
28
1）普拉特－海福特系统（均衡改正）bukan 这种补偿系统的概念由普拉特提出，后来由海福 特引进数学公式，系统地应用于大地测量。
1）质量和地球相同；旋转角度ω值与地球相同;
2）尽量不改变大地水准面形状；
3）外部重力场尽量接近地球外部重力场；
4）椭球表面是一个重力等位面（水准面），且恰好包裹全部地 球质量；
5）椭球的质心与地球质心重合
V
2V x 2
2V y 2
2V z 2
0
Lanplace 算子作用与 地球外部重力场=0
6、 边值问题线性化
g W n
U 1 U U ne cos p n n
T
n
p
W n
p
U n
p g p p
9
一、大地水准面差距和垂线偏差
将p点正常重力展开为P0点的泰劳级数，并代入上式。
同时用球面进行近似：
p p0
ne
N p ......
p0
T
n
p
3） Stokes确定的是大地水准面， Molodensky确定的是 大地水准面。和 Stokes和Molodensky对应的正高和正 常高。
测量学全书课件汇总完整版
测量学全书课件汇总完整版一、教学内容1. 测量学基础知识测量的概念、分类及基本要求测量误差及其处理方法测量平差概述2. 水准测量水准仪的使用与调整水准路线的布设与测量方法水准测量误差及其分析3. 角度测量经纬仪的使用与调整水平角和竖直角的观测方法角度测量误差及其分析4. 距离测量与坐标计算钢尺量距与视距测量全站仪测量原理及应用控制网坐标计算方法5. 地形图测绘与应用地形图的基本知识地形图测绘方法地形图应用实例二、教学目标1. 掌握测量学基本理论，理解测量误差的产生原因及处理方法。
2. 学会使用水准仪、经纬仪、全站仪等测量仪器，具备实际操作能力。
3. 能够独立完成控制测量、地形图测绘等实际测量任务。
三、教学难点与重点1. 教学难点：测量误差处理、控制网坐标计算、地形图测绘方法。
2. 教学重点：测量仪器的使用与调整、实际测量操作技巧、数据处理与分析。
四、教具与学具准备1. 教具：水准仪、经纬仪、全站仪、钢尺、测量记录本等。
2. 学具：计算器、尺子、圆规、铅笔、橡皮等。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过实际测量案例，引出测量学的重要性和应用价值。
2. 例题讲解：（1）水准测量例题：已知A、B两点高程，求C点高程。
（2）角度测量例题：已知A、B、C三点坐标，求角ABC的大小。
（3）距离测量例题：已知A、B两点坐标，求AB的长度。
3. 随堂练习：针对每个例题，布置相应的随堂练习，巩固所学知识。
六、板书设计1. 《测量学》全书课件汇总完整版2. 内容结构：按章节划分，突出重点、难点3. 板书布局：左侧为理论知识，右侧为实际操作步骤七、作业设计1. 作业题目：（1）简述测量误差的分类及处理方法。
（2）水准仪的使用方法有哪些？分别适用于哪些场合？（3）计算坐标方位角、水平距离和高程的公式是什么？2. 答案：（1）测量误差分为系统误差、偶然误差和粗大误差。
处理方法有：重复测量、选取合适的测量方法、数据处理等。
（2）水准仪使用方法有：光学水准仪、电子水准仪、数字水准仪。
测量学_pdf
筑龙网 WW W .Z H U L ON G.C OM测量学主讲:XXX筑龙网 W W W .Z H UL ON G .C OM第一章绪论•测量学是研究地球的形状和大小以及确定地面点位的科学。
•分类：大地测量学地形测量学工程测量学筑龙网 W W W .Z H UL ON G .C OM工程测量学•工程测量原理•测量仪器的构造和使用•测量方法•测量数据的处理筑龙网 WW W .ZH UL ON G .C OM1.3 地面点位的确定一、地球的形状和大小•概况：最高8843.13m ，最低深11022m ，地球半径6371km•测量学中几个重要概念：大地体：是静止的平均海水面向陆地延伸，形成一个封闭的曲面所包围的地球形体，以此作为地球的形状和大小的标准。
筑龙网 WW W .ZH UL ON G .C OM大地水准面：是静止的平均海水面，受地球重力的影响后所形成的处处与重力方向垂直的曲面。
参考椭球体：是为便于研究和测定地球的形状和大小，而选用的与大地体相似并能用数学式严密表达的旋转椭球体，称其外表面为参考椭球面。
筑龙网 WW W .ZH UL ON G .C OM二、地面点位的确定测量工作中，确定地面点的位置是将其沿铅垂线投影到大地水准面上，投影点在大地水准面上的平面位置用坐标x 、y 表示，再加上地面点至投影点的铅直距离H ，就形成了表示空间位置的三维坐标系X 、Y 、H.筑龙网 WW W .ZH UL ON G .C OM高斯平面直角坐标系如图1－8，在高斯平面直角坐标系中，纵坐标的正负向以赤道位界，向北为正，向南为负；横坐标以中央子午线为界，向东为正，向西为负。
筑龙网 WW W .ZH UL ON G .C OM地面点的高程绝对高程：地面点沿铅垂线至大地水准面的距离称为该点的绝对高程或海拔，简称高程，用H 表示。
青岛黄海水准原点，其高程72.260m 。
假定高程：地面点至任意水准面的铅垂距离称假定高程或相对高程。
普通测量学
普通测量学第一章1.1 测绘学定义：测量科学是以地球的形状、大小、地球重力场、地球表面的地形、地貌及地物的几何形状和其空间位置为研究对象，并将地球表面的地形及其它信息测绘于图纸上，以便各行各业的使用的理论与技术的学科。
测绘学的任务测定：把地面上的地物地貌测绘到地形图上测设：把图纸上的设计放样到地面。
第二章测量学的基本知识将地球表面的地物和地貌测绘成地形图，必须确定地面点的位置，因此要建立一个基准框架。
地球形状1、地球自然表面：形状非常复杂，有高山、丘陵、平原、河谷、湖泊及海洋。
2、大地水准面：静止的海水面向大陆延伸所形成的一个封闭的曲面。
3、大地体：由大地水准面所包围的形体。
4、铅垂线：重力方向线。
铅垂线与大地水准面处处正交。
地球椭球：由于地球内部物质分布的不均匀性，使得地面上各点铅锤线方向产生不规则的变化，这将造成大地水准面实际上是略有起伏而极不规则的光滑曲面。
使测量数据的处理和成图是极其困难的，甚至是无法实现的。
地球椭球体：以接近大地体的旋转椭球体来代替大地体的旋转椭球。
用a表示椭球体的长半轴，b表示短半轴，以f表示地球椭球的扁率。
总地球椭球体：与大地体最接近的地球椭球。
参考椭球：局部与大地体密合最好的地球椭球。
地面点位的确定测量的基本任务就是确定地面点的位置，在测量工作中，通常采用地面点在基准面（如椭球面）上的投影位置及该点沿投影方向到基准面（如椭球面、水准面）的距离来表示。
为了表示地面点的空间位置，建立坐标系统。
天文坐标系定义：以大地水准面和铅锤线为基准建立起来的坐标系。
表示：天文经度λ，天文纬度ψ、正高Hξ大地坐标系定义：以参考椭球面及其法线为基准建立起来的坐标系统。
表示：大地经度L，大地纬度B、大地高H空间直角坐标系定义：原点O位于椭球中心，Z轴与椭球体的旋转轴重合并指向地球北极，X轴指向起始子午面与赤道面交点E，Y轴垂直于XOZ平面构成右手坐标系。
表示：大地经度L，大地纬度B、大地高H平面直角坐标系定义：由平面内两条相互垂直的直线构成，南北方向的直线为平面坐标系的纵轴，即X轴，向北为正；东西方向的直线为坐标系的横轴，即Y轴，向东为正；纵、横坐标轴的交点O为坐标原点。
测量学基础知识
测 量 员 手 簿一、测量工作的基本原则布局上：由整体到局部精度上：由高级到低级次序上：先控制后细部所有测量工作都必须遵循以上原则，也是测量的工作次序。
二、控制测量的程序由整体到局部由高级到低级先控制后细部三、确定地面点位的三个基本要素水平距离：S水平夹角：β高 差：h称为三个基本观测量在测量过程中应遵循“随时检查、杜绝错误”的原则。
测量的三项基本工作：距离测量、角度测量、高差测量。
坐标系统：国家三角测量采用1980年西安坐标系统。
平面坐标系统：国家三角测量平面坐标系统采用高斯--克吕格平面坐标系统.三 角 函 数邻边与斜边的比叫做余弦，记作cos cos=邻边/斜边对边与邻边的比叫做正切，记作tan tan=对边/邻边对边与斜边的比叫做正弦，记作sin sin=对边/斜边弧 度（rad)已知弧度计算弧长的公式： 已知弧度÷（180°÷π）×半径已知弧长计算弧度的公式： 已知弧长÷半径×（180°÷π）象限角（R）及方位角（α）象限角：直线与X轴的夹角（R=0～90°）象限角R AB=arctan(ΔX AB2+ΔY AB2)方位角：从标准方向起，顺时针量到直线所成的夹角。
从0°～360°方位角αAB=该角所在的象限加上相应的数值（如下）当增量x正；y正，那就是在第一象限控 制 测 量小地区控制测量1.相关的概念：控制网：就是在测区内选择一些有控制意义的点（称为控制点）构成的几何图形。
按功能分为：平面控制网、高程控制网。
按规模分为: 国家控制网、城市控制网、小区域控制网和图根控制网。
国家控制网分为：一、二、三、四等4个级别。
小地区控制网：是指在面积小于15m2 范围内建立的控制网。
2.平面控制导线测量就是测量导线各边长和各转折角，然后根据已知数据和观测值计算各导线点的平面坐标。
（1）附合导线：起始于一个高级控制点，最后附和到另一个高级控制点的导线，称为附和导线。
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大地测量学——研究整个地球的形状和大小，解决大地 区控制测量和地球重力场问题。按观测方法的不同分常规大 地测量和卫星大地测量。
普通测量学——测量小范围地球表面形状时，不顾及地 球曲率的影响，把地球局部表面当作平面看待所进行的测量 工作。
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摄影测量学——利用摄影像片来测定物体的形状、大小 和空间位置的工作，属于摄影测量学的范畴。由于获得像片 的方式不同，可分为地面、航空、水下和航天摄影测量学。
主讲人：郭丰伦
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§1-1 测量学的任务及分类 §1-2 地球的形状和大小 §1-3 测量常用的坐标系统 §1-4 用水平面代替水准面的限度 §1-5 测量工作概述
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§1-1 测量学的任务及分类
测量学是研究地球形状、大小以及地表(包括空中、地下和 海洋）物体的几何形状及其空间位置，以及对于这些空间位置 信息进行处理、储存、管理的科学。
3º带自1.5 º开始，按3º的经差自西向 东分成120个带。
S
每个投影分带的中央的子午线称中央
子午线
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6º带与3º带中央子午线之间的关系如图:
3º带的中央子午线与6º带中央子午线及分带子午线重合， 减少了换带计算。
工程测量采用3 º带，特殊工程可采用1.5 º带或任意带。
N
B取值范围： 北纬0~90˚ 南纬0~90˚
起始子午面 （首子午面）
M
P
O nB
L
赤道平面
大地经度L
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SHale Waihona Puke 大地纬度B二、高斯平面直角坐标系
高斯平面直角坐标系，可将球面上的图形在平面上表示出 来，使测量计算和绘图变得容易。即:
第一步：将地球每隔3˚或者6 ˚分成若干带； 第二步：高斯投影。整带投影至椭圆柱面上，然后展开得到
高斯投影平面； 第三步：在高斯投影平面上以赤道为y轴，自西向东正；以
中央子午线为x轴，自南向北为正；并将x轴向左（西）平 移500km，在y坐标之前加上带号而得到的坐标系。
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第一步：高斯分带
N
第中 1 带央
首子
子 午
午
线线
0° 6° 12° 赤 道
我国规定按经差6º和3º进行投影分 带。
6º带自首子午线开始，按6º的经差自 西向东分成60个带。
陆地
高山
海洋
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丘陵
一、地球体的有关概念
垂线：重力的作用线称为铅垂线，简称垂线。 (万 有引力与离心力的合力)
水准面：静止的水面，称为水准面。水准面是一 个重力等位面。
大地水准面：没有风浪没有潮汐的平均海水面就称 为大地水准面。大地水准面是一个封闭的曲面。
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大地体：大地水准面所包围的代表地球形状和大小的形体。
大地水准面
N
地球椭球体
W
E
S
由于地球内部质量分布不均匀，所以大地水准面是一个不 规则的曲面，不能用数学公式表述，如果以该曲面作为测量计 算和绘图的投影面是非常不便的。因而需要寻找一个理想的几 何体代表地球的形状和大小。实用文档
该几何体必须满足两个条件：
① 形状接近地球自然形体； ② 可以用简单的数学公式表示。
参考椭球体：一个非常接近大地体并可用数学式表示的几何形 体，用它作为地球的参考形状和大小。它是一个椭圆绕其 短轴旋转而形成的形体， 故又称旋转椭球体。
大地水准面
N 地球椭球体
W
E
S
参考椭球面：参考椭球体外表面，是球面坐标系的基准面。
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参考椭球体由长半轴a（或短半轴b）和扁率α决定。
我国目前采用的参考椭球体的参数为：
本课程主要是介绍普通测量学和工程测量学中的相关知识。
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工程测量的任务
工程测量是运用测量学的基本原理和方法为各 类工程建设服务。
工程建设三阶段 测量的任务
勘测设计 控制测量、测绘地形图
施工建设
施工放样、竣工测量
运营管理
安全监测、变形观测
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返回标题
§1-2 地球的形状和大小
地球的表面高低起伏、很不规则，最高达8848.43m （ 2005/10/10公布，原数据8848.13m为1975年数据停止使用） （位于我国与尼泊尔交界的珠穆琅玛峰），最低深达11022m （位于太平洋西部的马里亚纳海沟）相对高差约20km。相对地 球半径约0.17%,在地球的表面海洋约占71%，陆地占29%，因此 人们把地球总的形状看作是被海水包围的球体。
海洋测绘学——以海洋和陆地水域为对象所进行的测量 和海图编制工作，属于海洋测绘学的范畴。
工程测量学——研究工程建设中所进行的各种测量工作， 属于工程测量学的范畴。工程测量学是测绘科学技术在国民 经济和国防建设中的直接应用。
地图制图学——利用测量所得的成果资料，研究如何投 影编绘和制印各种地图的工作，属于制图学的范畴。
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关于椭球上的几个基本概念
地 轴：地球的自转轴(NS)，N为北极，S为南极。
子午面：过地球某点与地轴所组成的平面。
起始子午面：通过英国格林尼治天文台 纬线 N
的子午面NGS 。
起 始
子午线：子午面与地球面的交线，
子 午
G
线
又叫经线。
W
O
纬 线：垂直于地轴的平面与地
球面的交线。
赤道平面：垂直于地球旋转轴并通 起
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§1-3 测量常用的坐标系统
一、大地坐标系（地理坐标系）: 大地地理坐标系是建立在地球椭球面上的坐标
系，地球椭球面和法线是大地地理坐标系的主要面 和线，地面点的大地坐标是它沿法线在地球椭球 面上投影点的经度 λ和纬度φ。
缺点: 大地坐标是球面坐标，
对测量计算和绘图来说， 不便于直接进行各种计 算。
过地球中心的平面WME。
始
子
S
赤 道：赤道平面与地球面
午
面
的交线。
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赤道平面
E 赤道
大地经度：过P点的子午面NPS与首子午面NMS所构成的二面角
叫做P点的大地经度，用L表示。
L取值范围：东经0~180˚，西经0~180˚
大地纬度：过P点的法线 P、N与赤道面的夹角叫做P点 的大地
纬度，用B表示。
长半轴 a= 6378140m
短半轴 b= 6356755.3m
W
扁 率 α= a b = 1
a
298 .257
N
b aO
a E
S
当测量精度要求不高时，可把地球看作圆球，
其平均半径： R =（a+a+b）/3= 6371km
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测量工作的基准线和基准面： • 测量工作的基准线—铅垂线 。 • 测量工作的基准面—大地水准面。 • 测量内业计算的基准线—法线。 • 测量内业计算的基准面—参考椭球面。