初中数学基本的几何图形单元教学设计以及思维导图
初中数学《认识三角形》单元教学设计以及思维导图
初中数学《认识三角形》单元教学设计以及思维导图认识三角形适用年级七年级所需时间三课时主题单元学习概述一、1、三角形是最简单的多边形，它不仅是研究多边形的基础，在解决实际问题中也有着广泛的应用。
所以研究三角形的概念及其基本要素，对于进一步积累数学活动经验、发展空间观念、几何直观和推理能力的培养，都有重要的价值。
2、《认识三角形》的整体单元设计有下面三部分组成:即三角形的概念及其基本要素、三角形的内角平分线、高线、中线、以及利用三角形的相关知识解决一些实际问题。
二、学习重点:1、三角形内角和定理推理和应用2、三角形三边关系:“三角形任意两边之和大于第三边;三角形任意两边之差小于第三边”。
3、角平分线的概念三、学习难点:1、三角形内角和定理推理和应用2、灵活运用三角形三边关系解决一些实际问题。
3、三角形的中线、高线。
4、高线的画法以及三个定义做计算四、三个专题之间的关系:每一个问题的研究的三个步骤无非是:是什么,为什么,有什么性质,怎么用,认识三角形的三个专题也存在这样的逻辑关系。
即了解三角形定义、边、角的定义及性质，进而进一步探究三角形内部三种特殊线段(中线、角平分线、高线)的定义及性质，最后运用三角形的这些性质解决一些计算的问题。
五、主要学习方式:1、通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力;2、通过测量、撕纸、拼图的活动，提供学生观察、操作、交流的平台，给学生充分实践和探索的空间，注重几何直观和推理能力，注重学生分析问题能力。
主题单元规划思维导图主题单元学习目标知识与技能:1、能证明出“三角形内角和等于180?”，能发现“直角三角形的两个锐角互余”;2、按角将三角形分成三类。
3、结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素，掌握三角形三边关系:“三角形任意两边之和大于第三边;三角形任意两边之差小于第三边”4、了解三角形的角平分线、中线、高线，并能在具体的三角形中作出高线。
初中数学《 几何图形初步》主题单元设计
初中数学《几何图形初步》主题单元设计几何图形初步主题单元教学设计主题单元标题：几何图形初步作者姓名：XXX学科领域：√数学，+信息技术适用年级：七年级所需时间：课内7课时，课外2课时主题单元研究概述：本主题单元是初中数学“图形与几何”领域的第一章，旨在研究几何学的一些最基本的概念，以及直线、射线、线段和角的一些基本知识，了解这些知识的一些初步应用。
主题单元分成“几何图形”、“直线、射线、线段”、“角”三个专题来组织研究，比较详细地介绍了从现实具体物体中抽象、归纳出直线、线段、射线、角及有关的概念，并被广泛应用于后续的教学中。
本主题单元的教学属于初中几何图形知识研究的起始阶段，对于后续相关知识的研究影响深远。
重点内容：本主题单元的重点内容是几何与图形的基本概念和线段和角的基本知识。
这些概念和知识来源于几何现实的抽象和概括，在教学中，必须应该注意图形与几何的知识与客观实际的联系，概念的抽象性是教学的主要难点，应该予以重视。
另外，对图形的表示和画图、作图，对几何语言的研究、运用等，都需要一个研究并逐渐熟悉的过程。
这些，对于今后的研究都很重要，同时也是本单元主题的难点。
研究方法：本主题单元采用小组合作探究的研究方法，以帮助学生更好地理解和掌握几何图形初步知识。
预期研究成果：本主题单元预期研究成果包括：了解几何图形、立体图形与平面图形以及几何体、平面和曲面、直线和曲线、点等概念；理解直线、射线、线段的相关概念；理解角的各相关概念，能比较角的大小。
主题单元规划思维导图：图片未提供）学生能够通过实物和具体模型的抽象，了解几何图形、立体图形与平面图形以及几何体、平面和曲面、直线和曲线、点等概念。
能够了解直棱柱、圆柱、圆锥的展开图，想象相应的几何体，制作立体模型，在平面图形和立体图形相互转换的过程中，初步培养空间观念和空间想象力。
进一步认识直线、射线、线段的概念，掌握它们的符号表示，了解它们在生活和生产中的应用，理解两点间距离的意义，能度量两点间的距离；会比较线段的大小，理解线段的和、差及线段的中点概念，会画一条线段等于已知线段。
初中数学《四边形》单元教学设计以及思维导图
（ 3 课时） （ 3 课时）
（ 1 课时） （1 课时）
专题一 平行四边形
所需课
课内 3 课时，课外 1 课时 时
专题学习目标
1.掌握平行四边形的定义 2.探索并掌握平行四边形的性质与判定方法 3.掌握三角形中位线的性质及中点四边形判定方法。
你对平行四边形有哪些认识？ 专 题 问 1.什么是平行四边形பைடு நூலகம் 题设计 2.平行四边形的性质有哪一些？
适用年 八年级
级
四边形
所 需 时 平行四边形 3 课时，特殊的平行四边形 3 课时，梯形 1 课
间
时，课题学习 1 课时
主题单元学习概述.
本章是在已经学过的四边形知识、本学段学过的多边形、平行线、三 角形的有关知识的基础上来学习的，.本章内容的学习也反复运用了 平行线和三角形的知识。内容也是前面平行线和三角形等内容的应用 和深化. 对于平行四边形，按照图形概念的从属关系，教科书把它分为三个层 次安排了两个小节的内容。第一个层次是平行四边形，它是两组对边 分别平行的四边形。教科书第 1 小节主要研究平行四边形的概念、性 质和判定方法，作为判定方法的一个应用，引出了三角形中位线定理。 在此基础上，教科书在第 2 小节“特殊的平行四边形”中，进一步研究 了平行四边形的特殊情况。这里包含两个层次，第二个层次是矩形和 菱形，教科书第 19.2.1 节和第 19.2.2 节主要研究矩形和菱形的概念、 性质和判定方法。在此基础上，进一步研究它们的特殊情况。第三个 层次是同时具有两个特殊条件的平行四边形，即正方形，它是有一个 角是直角的特殊菱形，又是有一组邻边相等的特殊矩形，所以正方形 具有各种四边形所具有的性质。教科书第 19.2.3 节给出了正方形的概
类四边形的性质 3.学习各类四边形的判定方法。4.研究重心。 方法：1.小组合作猜测议论 2.小组讨论各类四边形的性质和判断。3. 对猜测内容进行证明。 4.重心注重操作。 情感态度与价值观：1、培养学生的兴趣，激起学生的求知欲 2.通过 让学生艰辛的探究，体验获得成功的喜悦。 3、通过本实验分组，培养学生善于交流的合作精神，.形成良好的学 习习惯和学习方法。 4、培养科学精神和科学意识，启迪学生勇于创新的情感意识
初中数学知识点思维导图
第八章
反比例函数
反比例函数图像与性质
1、反比例函数的定义
2、反比例函数的图像与对称性
3、反比例函数的性质
4、系数k的几何意义
5、反比例函数图像上点的坐标特征
6、待定系数法求反比例函数解析式
7、反比例函数与一次函数父点问题
反比例函数的应用
反比例函数的应用
从统计图分析数据的几种
趋势
3、扇形、条形、折线统计图及其选择
3、一次函数与一元一次方程
4、依据实际问题列一次函数关系式
一次函数的图像
1、一次函数、正比例函数的图像与性质
2、一次函数图像与系数的关系
3、一次函数图像上点的坐标特点
4、一次函数图像与几何变换
一次函数的应用
一次函数的应用与综合题
多边形与圆的初步认识
4、多边形与多边形的对角线
5、圆的认识〔圆心角、弧、弦的关系〕
1、轴对称的性质
2、轴对称--最短路径问题
3、翻折变换〔折叠问题〕
简单的轴对称图形
1、角平分线性质
2、线段垂直平分线的性质
3、等腰三角形的性质与判定
4、等边三角形的性质与判定
第八章概率初步
感受可能性
1、随机事件
2、可能性的大小
频率的稳定性
利用频率估量概率
等可能事件的概率
1、概率的意义、公式
2、几何概率
6、扇形面积的计算
第五章二元次方程组
认识二元次方程组
1、二兀一次防尘的定义、解
2、解二兀次方程
3、二元一次方程组的定义、解
求解二元次方程
1、解二兀一次方程组
2、同解方程组
二兀次方程的应用
1、鸡兔同笼
初中数学《点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系》单元教学设计以及思维导图
(1) 根据观察，请你摆出⊙O1 和⊙O2 的几种不同的位置关 系；
(2) 你能否根据两圆公共点的个数类比直线和圆的位置关
系定义，给出两圆位置关系的定义？
所需教学环境和教学资源
1、教师把准备好的靶子挂在黑板上，手拿竹签.问学生：如果把手中的竹签
当作飞镖的话，往靶子上投掷飞镖，会有哪些情况出现？
2、课件展示让学生观察一轮红日从海平面升起的过程和用钢锯切割钢管的
在本次活动中，教师应重点关注： (1) 学生能否准确地观察出圆相对于直线运动的过程中，有几种位置关 系； (2) 学生能否根据直线和圆的公共点个数，画出三种不同的位置关系. 【活动 3】 请同学在纸上画一条直线，把硬币的边缘看作圆，在纸上移动硬币，你 能发现直线和圆的公共点个数的变化情况吗？公共点个数最少时有几个？ 最多时有几个？ 学生动手操作、观察、发现、归纳出直线和圆的公共点个数的变化情况. 教师演示直线和圆动态的变化过程，帮助学生用语言描述直线和圆的三 种位置关系，明确概念. 本次活动，教师应重点关注：学生能否根据操作，观察直线和圆的位置 关系，作出相应的图形来．
主 题 单 元 半径（半径和或差）之间的数量关系来判断点与圆、直线与圆、
问题设计 圆和圆的位置关系？
3、能够利用公共点个数和数量关系来判断直线和圆、圆和圆的
位置关系．
专题一：了解点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系
（1 课时）
专题二：根据圆心到点、圆心到直线、圆心到圆心的距离与圆的
专题划分 半径（半径和或差）之间的数量关系揭示点与圆、直线与圆、圆
本单元分为 3 个专题，重点是 理解和掌握点和圆、直线和圆、圆和圆 的三种位置关系。难点是 能用不同的方法判断点和圆的位置关系，掌握识 别直线和圆的位置关系的方法，两圆圆心距与两圆半径的数量关系并会运 用．
初中数学《基本的几何图形》单元教学设计以及思维导图
专题一
我们的身边的图形世界
所需课时
1课时
专题学习目标
1.经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。
2.认识立方体、长方体、圆柱、圆锥、棱柱、球等几何体，能用自己的语言描述它们的几何特征。
3.会对简单几何进行正确的分类。
专题问题设计
1.面对丰富多彩的图形世界，我们从哪些方面入手研究呢？
所需教学环境和教学资源
各种正方体展开动画flash；
11种展开图展示及分类归纳.
学习活动设计
认识点、线、面，了解有关点、线及某些基本图形的一些简单性质。
通过展开、折叠、制作等活动制作和设计图案是本节的重点。
充分发挥学生的主体地位，给学生参与教学留下充分的空间，引导学生积极参与，主动探究和合作交流，从而完成本节课的学习。
评价要点
1.知道线段、直线、射线的有关概念、性质和表示方法，以及有关文字、图形和符号语言的表述；
2.能对理解几何概念、图形性质及其文字语言和符号语言的表述；
3.加强对符号语言的学习，以及认图、画图的学习。
专题四
线段的比较与作法
所需课时
1课时
专题学习目标
1.了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质。
评价要点
1.能初步判断一个图形是不是立方体的展开图；
2.会利用展开图制作立方体模型；
专题三
线段、射线和直线
所需课时
1课时
专题学习目标
1.加深和拓展一、二学段所学线段、射线和直线的内容，能辨别线段、射线，说明它们的区别和联系。
2.能按要求画出直线、射线和线段，并能用字母正确表示这些图形，感受符号在描述图形中的重要作用。
初中数学《圆》单元教学设计以及思维导图
初中数学《圆》单元教学设计以及思维导图圆主题单元教学设计主题单元标题圆适用年级九年级所需时间课内7课时，课外2课时主题单元研究概述“圆”是在小学学过的基础上系统的研究圆的概念、性质、圆中有关的角、点和圆、直线和圆、圆和圆、圆和正多边形之间的位置、数量关系。
本章共分为四个小节，第一节是圆，主要是圆的有关概念和性质，圆的概念和性质是进一步研究圆与其他图形位置、数量关系的主要依据。
第二节与圆有关的位置关系包括三部分内容，点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系、圆和圆的位置关系。
正多边形是一种特殊的多边形，它有一些类似于圆的性质。
接下来的主要内容是一些与圆有关的计算，包括两部分“弧长和扇形面积”“圆锥的侧面积和全面积”这些计算不仅是几何中基本的计算，也是日常生活中经常要用到的运用这些知识也可以解决一些简单的实际问题。
”,因此，将这些内容紧密联系，层层递进，易于激发学生的研究兴趣也有利于帮助学生理解知识之间的联系，展示数学知识的整体性。
这部分内容所涉及的图形很多是圆和直线形的组合，而且题目也相对复杂，应以新代旧、新旧结合，帮助学生树立已知与未知、简单与复杂、特殊与一般在一定条件下可以转化的思想，使学生学会把未知化为已知，把复杂问题化为简单问题，把一般问题化为特殊问题的思考方法，通过这样的训练，可以提高学生逻辑思维能力和分析解决实际问题的能力。
主题单元规划思维导图主题单元研究目标知识技能:1.理解圆及其有关概念，理解弧、弦、圆心角的关系，探索并相识点和圆、直线和圆、圆和圆的位置关系，探索并掌握圆周角与圆心角的关系、直径所对的圆周角、圆内接四边形的特征。
2.相识切线的概念，探索并掌握切线与过切点的半径之间的位置关系，能判定一条直线是否是圆的切线，会过一点画圆的切线。
3.相识三角形的内心和外心，探索若何过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆。
4.了解正多边形的概念，掌握用等分圆周画圆的内接正多边形的方法;会计算弧长及扇形的面积、圆锥的侧面积及全面积。
初中数学《角》单元教学设计以及思维导图
3.初步会用运动、变化的观点看待几何图形。 情感态度与价值观： 培养学生勇于探索创新的精神;增强学生的自主性和合作精神;增强学 生学习的兴趣。
对应课标（说明：学科课程标准对本单元学习的要求）
1. 通过丰富的实例，进一步认识角的概念 2. 会比较角的大小，认识角的和、差、倍、分，理解角平分线的 概念。 3. 认识度、分、秒，会进行角的和、差的简单计算。了解直角、 锐角、钝角、余角的概念，知道同角或等角的余角、补角相等。 4. 了解对顶角概念，知道对顶角相等 5. 了解垂线、垂线段的概念，知道过一点能画并且只能画一条直 线与已知直线垂直，会用三角尺或量角器过一点画一条已知直线的垂 线，了解垂线段最短的性质和点到直线距离的意义。
所需教学环境和教学资源(说明：在此列出本专题所需要的教学环境 和学习过程中所需的信息化资源、常规资源等和各种支持资源)
教学环境：配有电子白板的教室 信息化资源：电脑、实物投影仪、网络及相关应用软件 常规资源：三角尺、圆规、量角器
学习活动设计
第一课时 活动一：创设情境 合作探究 1.观察有关角的图片，让学生总结角的特点。
主题单元问 题设计
1.角是怎样形成的？如何度量与比较角的大小呢？ 2.角按照大小怎样进行分类？ 3.对顶角与什么有关系呢，是大小还是位置？
专题划分
专题一：角的比较与度量
（ 4 课时）
专题二：角的和、差、倍、分 （ 1 课时）
专题三：对顶角
（ 1 课时）
其中，或专题 一 中的活动 第二课时作为研究性学 习）
3. 怎 样用 叠合 法比 较角 的大 小？ 什么 是角 的平 分源自线？专题问题设 计
4.角的度量单位是什么？度、分、秒之间是怎样转化 的？ 5.直角、锐角、钝角是怎样定义的？当两个角满足怎
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基本的几何图形
会根据文字语言正确的画出图形
6.充分利用现代信息技术，展现丰富多彩的图形世界，演示图形的
动态变化，丰富习资源，帮助数学学习。
主题单元规划思维导图
主题单元学习目标
知识与技能：
1.认识立方体、长方体、圆柱、圆锥、棱柱、球等几何体，能用自己的语言描述它们的几何特征。
会对简单几何进行正确的分类。
2.
通过立方体包装盒的实例，进一步认识立方体的面、棱和顶点，了
解立方体的展开图可以是不同的平面图形，能初步判断一个图形是不是立方体的展开图，会利用展开图制作立方体模型。