河北省张家口市数学六年级下册复习专题：比(一)
冀教版六年级比和比例知识点汇总
冀教版六年级比和比例知识点汇总《冀教版六年级比和比例知识点汇总》嘿，小伙伴们！今天咱们来好好唠唠冀教版六年级的比和比例那些事儿。
这比和比例啊，就像咱们生活中的魔法小规则，可有趣啦！先来说说比吧。
比啊，其实就是两个数相除。
比如说，我有3个苹果，你有2个苹果，那我和你苹果数的比就是3比2，写成3:2。
这就像一场小比赛，看谁的苹果多，3就像我的小战队，2就像你的小战队，中间的比号就像把我们两个战队隔开的线。
比的前项就是3，后项就是2。
这个比值呢，就是3除以2得到的1.5。
这个比值可有用啦，它就像一个小裁判，能告诉我们两个数之间的关系到底是怎样的。
在生活中，比可到处都是呢。
就像我们画画的时候，调配颜料的比例。
假如红色颜料和蓝色颜料按照3:1的比例混合，就能调出一种特别好看的紫色。
我就试过呀，我跟我同桌一起画画的时候，我们想调出那种神秘的紫色来画夜空。
一开始我们随便倒颜料，怎么都调不出那种感觉。
后来我们按照书上说的比例来，哇，一下子就成功了。
我同桌就惊讶地说：“哎呀，这比例还真神奇啊，就像魔法数字一样。
”我就笑着说：“那可不，这比的学问可大着呢。
”那比例又是啥呢？比例啊，就是表示两个比相等的式子。
比如说2:3 = 4:6，这就是一个比例。
这里面2和6叫做比例的外项，3和4叫做比例的内项。
这里面有个超级好玩的规律，那就是内项之积等于外项之积。
就像一个小秘密一样。
我记得有一次老师在黑板上写了一个比例，让我们求其中一个未知数。
我当时有点懵，后来我就想到了这个小秘密。
我心里想：“嘿嘿，这就像解开一个小谜题一样。
”我按照内项之积等于外项之积这个方法，一下子就把那个未知数求出来了。
老师还表扬我了呢，我可高兴了。
还有比例尺呢。
比例尺就像是一个缩小镜或者放大镜。
比如说我们要画学校的平面图。
学校那么大，我们不可能按照实际的大小画在纸上啊。
这时候比例尺就来帮忙了。
如果比例尺是1:1000，那就意味着图上1厘米代表实际的1000厘米，也就是10米。
六年级下学期数学比及比例整理复习
比例的基本性质包括合比性质、等比性质以及反 比性质。
03 比例的应用问题解决方法
解决比例的应用问题通常需要找到问题中的比例 关系，然后利用比例的性质进行求解。
比例尺与相似图形
01
02
03
04
05
比例尺的定义
比例尺的种类
相似图形的定义
相似图形的性质
比例尺与相似图 形的关系
比例尺是表示实际距离与 图上距离之间的比例关系 的尺子。
错题分析与纠正
错题1
分析
纠正
小明做了一道题“某校男、女 生人数的比是5:3，女生人数比 男生少40人。该校男、女生各 有多少人？”他设男生人数为x ，列出的方程是5x-3x=40，解 得x=20。因此他得出男生有 20人，女生有20-40=-20人。
小明的错误在于没有正确理解 题目中的比例关系。他设男生 人数为x是正确的，但是应该将 女生人数设为3/5x，而不是直 接减去40。正确的方程应该是 x-3/5x=40。
比的表示方法
比可以用分数、小数或百分数来表示。例如，3:4可以 表示为3/4，0.75或75%。
比的性质与运算规则
比的性质
比具有传递性、反身性和等比性质。传递性指如果a:b=c:d且b、d不为0，则a:c=b:d；反身性 指任何数a（a≠0）与自身的比都等于1；等比性质指如果a:b=c:d，那么a+c:b+d=(a+b):(c+d) 。
比例尺分为数字比例尺和 线段比例尺两种。
相似图形是指形状相同但 大小不一定相同的图形。
相似图形的对应角相等， 对应边成比例。
在绘制地图或设计图纸时 ，常常需要用到相似图形 和比例尺的知识，通过相 似图形的性质和比例尺的 换算，可以准确地表示出 实际物体的大小和形状。
六年级下册比的知识点
六年级下册比的知识点比是数学中常见的一个概念，六年级下册的数学课程中也会涉及到比的知识点。
比可以用来比较两个或多个量的大小关系，通过比的运算，我们可以进行数量的比较和计算。
下面将介绍六年级下册中常见的比的知识点。
一、比的定义和表示方法比是指对两个或多个事物的大小进行比较的数学运算。
在比的运算中，我们用冒号(:)表示两个量的比，例如a:b，表示a和b之间的比。
其中，a被称为被比较数，b被称为比较数。
比的结果可以是整数、分数或百分数。
二、比的性质1. 相等比的性质：如果比a:b=b:c，那么a、b、c三个数构成相等比。
在相等比中，a、b和c的比例均相等，可以互相代替。
2. 相似比的性质：如果比a:b=c:d，那么a、b和c、d构成相似比。
在相似比中，a与c的比等于b与d的比，可以互相代入。
3. 倍数关系的性质：如果a:b=ma:mb，其中m为正整数，那么a和b是倍数关系的，b是a的m倍，a是b的1/m倍。
三、比的比较和计算1. 比的比较：对于两个比a:b和c:d，我们可以通过交叉相乘的方法来比较它们的大小。
即计算ad和bc的大小，如果ad>bc，则a:b>c:d；如果ad<bc，则a:b<c:d；如果ad=bc，则a:b=c:d。
2. 比的化简：我们可以通过约分的方法化简比，使得分子和分母都没有公因数。
例如，比2:4可以化简为1:2，比10:15可以化简为2:3。
3. 比的延伸运算：在运算中，我们常常需要根据已知的比来求解未知的量。
例如，已知a:b=2:3且b=15，我们可以通过设立等式的方式来求解a的值：2/3=a/15，从而得到a的值。
四、实际问题中的比比的概念经常在实际问题中应用，例如：1. 比例问题：根据已知的比例关系，求解未知量。
例如，已知一张纸的长：宽=3:2，已知宽度为10cm，求解纸张的长度。
2. 比例尺问题：在地图或设计图中，比例尺用来表示图中实际距离与纸面上距离之间的比例关系。
数学六年级下册比知识点
数学六年级下册比知识点在数学六年级下册中，比是一个重要的知识点。
比是用来比较两个或多个数的大小关系的一种方法。
比的概念及其运算规则在六年级下册中得到了详细的介绍和讲解。
一、比的概念比是数学中常用的表示大小关系的方法。
在比中，被比较的两个数分别称为比较数和被比较数。
用“:”表示比，例如2:3表示2与3的比。
在比中，2称为比较数，3称为被比较数。
二、比的性质1. 比具有传递性。
例如，如果2:3，3:4，则有2:4。
2. 比的前项与后项可以互换位置。
例如，如果2:3，则3:2也成立。
3. 如果a:b，c:d，则a+c:b+d。
三、比的形式转化在数学六年级下册中，还学习了不同形式的比的相互转化。
具体包括以下几种形式的比的转换：1. 倍数比的转化：将比修正成具有相同倍数的形式。
例如，将2:3转化为4:6。
2. 百分比的转化：将比转化成百分数形式。
例如，将2:3转化为66.67%。
3. 小数比的转化：将比转化成小数形式。
例如，将2:3转化为0.67。
4. 常用分数比的转化：将比转化成最简分数形式。
例如，将2:3转化为2/3。
四、比的运算在数学六年级下册中，我们还学习了比的加减运算和乘除运算。
具体的运算规则如下：1. 比的加减运算：对于相同的比较数，可以进行比的加减运算。
例如，2:3 + 4:5 = 6:8。
2. 比的乘除运算：可以对比进行乘法和除法运算。
例如，2:3 ×3 = 6:9，6:9 ÷ 3 = 2:3。
五、应用举例在数学六年级下册中，还提供了一些实际生活中应用比的例子，以帮助学生更好地理解和应用比的知识点。
例如，购买商品时比较价格、制作食品时比较原料的用量等等。
六、总结通过学习数学六年级下册的比知识点，我们可以更好地理解和比较数的大小关系。
比的概念、性质、形式转化以及运算规则都是学习比的基础知识。
通过应用举例，我们可以更好地将比应用于实际生活中的问题，提升自己的数学运算能力。
通过对比知识点的学习，我们能够掌握比的基本概念和运算规则，提高解决实际问题的能力。
六年级数学下册比例知识点及练习题
六年级数学下册比例知识点及练习题对于六年级数学的复习要做到系统地整理课本知识点，查漏补缺，对于薄弱的单元知识点，比如比例这一单元，应进行重点复习。
下面就是小编给大家带来的六年级数学下册比例知识点及练习题，希望能帮助到大家!六年级数学下册比例知识点1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。
2、理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。
3、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
4、了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
5、认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。
6、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
7、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
如：2：1=6：38、组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
9、比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。
这叫做比例的基本性质。
例如：由3：2=6：4可知3×4=2×6;或者由x×1.5=y×1.2可知x：y=1.2：1.5。
10、解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
例如：3：x=4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x=3×8，解得x=6。
11、正比例和反比例：(1)、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示y/x=k(一定) 例如：①、速度一定，路程和时间成正比例;因为：路程÷时间=速度(一定)。
六年级数学下册《比例》重点知识点+专项练习题
老师在整理了小学六年级数学下册《比例》知识点及练习题，考试重点，同学们可以收藏一份！02专项训练一、填一填1、（ ）叫做比例。
2、在一个比例中，两个内项正好互为倒数，已知一个外项是2/5，则另一个外项是（ ）。
3、北京到天津的实际距离是120千米，在比例尺是的地图上，两地的图上距离是（ ）厘米。
4、如果2a=3b，那么a:b=（ ）:（ ）。
5、用12的因数中的任意四个数组成一个比例是（ ）。
6、 3：（ ）=6：10=（ ）：357、在总价、单价和数量三种量中，当（ ）一定时，（ ）与（ ）成正比例当（ ）一定时，（ ）与（ ）成正比例当（ ）一定时，（ ）与（ ）成反比例8、配置一种淡盐水，盐占盐水的，盐与水的比是（ ）。
二、判断对错1、如果甲数是乙数的1/5（甲、乙均不为0），甲与乙的比是1：5。
（ ）。
2、用同样的方砖铺地，铺地面积与方砖块数成反比例。
（ ）3、一项工程，甲独做要10小时，乙独做要8小时，甲、乙工作效率的之比是5：4 （ ）4、圆的面积与它的半径成正比例关系。
（ ）5、求比例中的未知项，叫做解比例。
（ ）6、一幅地图的比例尺是1：500000m。
（ ）三、选一选，将正确答案的序号填在括号里。
1、一个加数一定，和与另一个加数（ ）。
A、成正比例 B成反比例 C不成比例2、出粉率一定，面粉质量与小麦质量成（ ）A、成正比例 B成反比例 C不成比例3、在一副平面图上，用图上距离2cm表示实际距离200m,这幅图的比例尺是（ ）A、1：100B、 1：1000 C 1：100004、按1：5将长方形缩小，就是将长方形的面积缩小到原来的（ ）A、1/5B、1/10C、1/255、用3、4、16、12四个数组成比例，正确的是（ ）A、3：16=4：12B、3：4=12：16C、16：12=4：3四、算一算，解比例五、画一画，操作题。
学校要建一个长100m,宽60m的长方形操场用1：1000的比例尺画出操场的平面图。
六年级下册数学冀教版第六单元《比和比例》复习课(课件)(共16张PPT)
前项：后项=比值 外项：内项=内项：外项
比的前项和后项同 时乘或除以相同的 数（0除外），比值 不变。
内项项同时乘或除以相同 的数，比值不变。 （ X ）
（ （23））两如个果比 三值角相形等的的三比个都内可角以度组数成的比比例是。1：（3：√ 5），那么 这是一个钝角三角形。（ √ ）
（4）在比例中，两个内项的积除以两个外向的积，商一
定是 1。（ √ ）
表示两个数相除 表示两个比相等的式子
冀教版小学数学六年级下册第六单元
《比和比例》复习课
被除数 除号 除数 前项 比号 后项
一种数 商 一种运算 比值 一种关系
（1）求比值 0.125：1
360千克：0.45吨
（2）化简比 1.25：0.25
30分钟：1.5小时
0.4：x=1.2：2
正比例关系和反比例关系的异同点：
张大妈家上个月用了8吨水，水费28元。王大爷家上个月的 水费是42元，王大爷家上个月用了多少吨水？（用比例解）
1、把5克糖放入100克水中，糖与糖水的比是（1：21）
2、（8）：32 = 1 4 = 20 =（0.25）填小数 3、一块长方形菜地的周长是28m，长与宽的比是4：3，这 块长方形菜地的长是（ 8 ）m，宽是（ 6 ）m。 4、如果A×3=B×5，那么A：B=（5 ）：（3） 5、一项工程，甲队单独做需10天，乙队单独做需8天。甲队 和乙队的工作效率的比是（ 4：5）
解：设王大爷家上个月用了x吨水。
28x=42×8 28x=336
x=12 答：王大爷家上个月用了12吨水。
综合运用，解决问题
修路队每天修150米，40天可以修完。实际3天修600米， 照这样计算，实际多少天可以修完？（用比例知识解答）
1冀教版小学数学六年级下册.5 正比例 反比例
（2）路程与时间的比是（ 28∶2 ），比值是（ 14 ）。
一个比
一个数
（1）把20克的糖放入100克水中，糖与糖水的比是（ 1:6 ）。
（2）把1千克：20克化成最简整数比是（ 50:1 ），它们的比值
是（ 50 ）。
（3）如果A×8＝B×3，那么 A：B=( 3 )： ( 8 )
（4）从20以内的偶数中选出4个数组成一个比例（ 6:2=12:4 ）。
后 比值 一种关系 项 除数 商 一种运算 分母 分数值 一种数
求比值和化简比
（1）求比值：根据比值的意义，用前项除以后项，结果是一个数，
可以是整数，小数或分数。
7
14:7=14÷7=2 7:2=7÷2=3.5=（ )
2
1
500千克：1.5吨=500千克：1500千克= 3
求比值结果是一个数
（2）化简比：根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘以
积是10的两个数并且 又是质数的是2和5。
这个比例式是：25 ∶2=5 ∶0.4
用一辆汽车运送一批货物，请完成下表。
载重（吨）
4
6
10
12
15
运输的次数 30
20
（次）
12 10
8
（1）运的货物质量一定，汽车载重的吨数和运的次数成什么
比例？ 4×30=120 6×20=120
答：运的货物质量一定，汽车 载重的吨数和运的次数成反比例。
（2）如果用载重为30吨的大货车运这批货物，几次可以运完？ 120÷30=4 答：4次可以运完。
比一比，想一想，列出比例式。
每分钟加工零件的数量一定，加工总量和加 工时间成正比例。
比一比，想一想，列出比例式。
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河北省张家口市数学六年级下册复习专题：比（一）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！
一、 (共7题；共39分)
1. （5分） (2017六下·兴义期末) 在比例尺是1：6000000的地图上，量得大连到沈阳的距离是6cm，甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出，3小时后相遇，已知甲、乙两车的速度之比是7：5，甲、乙两车的速度分别是多少?
2. （20分）(2016·吉安模拟) 先按下面各点的位置在方格图中描出各点，再按A→B→C→D→A的顺序连接起来．
A（1，2）B（4，2）C（5，4）D（2，4）
（1）（i）请画出图形ABCD关于L的对称图形①
（ii）请将图形ABCD绕C点顺时针旋转90°，得到图形②．
（2）请将图形按2：1放大画在右边，放大后图形的面积是原图面积的________倍．
3. （5分）(2020·抚州) 解方程。
（1） 0.5x+9.6=49.6
（2）
4. （1分）求下面比的比值。
：50＝________。
5. （2分）判断对错。
圆柱的体积大于圆锥的体积。
6. （5分）如图方格中小正方形的边长是1厘米。
将方格中的梯形划分成a、b、c三个三角形，使它们的面积比为1：2：3。
（1）分别求出a、b、c三个三角形的面积。
（2）在如图的梯形中画出a、b、c三个三角形，并标出a、b、c。
7. （1分）在含盐率为30%的盐水中，加入3克的盐和7克水，这时盐水中盐和水的比是________：________。
参考答案一、 (共7题；共39分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
答案：2-2、
考点：
解析：
答案：3-1、
答案：3-2、考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、答案：6-2、
考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：。