从自然数到分数
数字的顺序知识点
数字的顺序知识点数字的顺序是数学领域中的一个重要概念，涉及到数字的排列和比较。
掌握数字的顺序知识对于数学学习以及现实生活中的应用非常重要。
下面我们将就数字的顺序知识点进行详细介绍。
1. 自然数的顺序自然数是从1开始的正整数，即1、2、3、4……。
自然数的顺序是从小到大依次增加的。
在比较自然数的大小时，可以根据数字的大小关系来判断其顺序，比如比较2和5的大小，可以直接判断2小于5，即2 < 5。
2. 整数的顺序整数由自然数、0和负整数构成。
在比较整数的大小时，需要考虑到正负号的影响。
一般来说，正整数大于0，0大于负整数。
当两个整数都是正整数或者负整数时，可以直接根据数字的大小关系来判断顺序；若一个整数为正整数，另一个为负整数，则正整数大于负整数。
比如比较-3和5的大小，可以通过比较它们的绝对值判断，即3 < 5。
3. 分数的顺序分数是数学中常见的数形式之一，由分子和分母组成，并且分母不能为0。
比较分数的大小时，可以通过求公共分母后，比较分子的大小来判断。
通常，分子相同的情况下，分母越大，分数越小；而分母相同的情况下，分子越大，分数越大。
比如比较1/3和1/4的大小，可以求它们的公共分母12，然后比较1/3和1/4对应的分子3和4，可知1/3大于1/4。
4. 小数的顺序小数是用十进制表示的有限或无限循环小数。
比较小数的大小时，通常可以通过将小数转化为分数形式，然后按照分数的大小关系来判断。
也可以逐位比较小数的每一位数字，直到出现不同的数字为止。
比如比较0.25和0.3的大小，可以转化为分数形式，得到1/4和3/10，然后比较它们的大小。
5. 百分数的顺序百分数是将分数表示为以100为分母的一种表示形式，单位为百分比。
比较百分数的大小时，可以将百分数转化为小数，然后按照小数的大小关系来判断。
也可以将百分数转化为分数，然后按照分数的大小关系来判断。
总结：掌握数字的顺序知识对于数学学习、实际生活中的比较和排序都非常重要。
1.1 从自然数到分数 提高班习题精选(含答案)
1．1提高班习题精选---吴国平【提高训练】1.已知—列数2，5，9，14，20,x ，35，．．．，则x 的值应为( )A ．27B ．26C ．28D ．292．如果将五个数1710，1912 ，2315，3320，4930按从大到小的顺序排列，那么排在中间的—个数应是 ( )A ．4930B ．2315 C ．3320 D ．1912 3．a ，b 是自然数，若α×b=100，则a+b 的最小值是 ( )A ．20B ．25C ．80D ．1004．同学们玩“算24点”的游戏时，小明抽到以下4张牌：4，3，7，7。
请你帮他再写出结果为24的—个算式为___________________________。
5．若—个数加上6，减去2，然后除以5得7，则这个数是___________6．某班有40人，老师将若干本书随意分给大家，如果要保证不论怎么分，至少有—个同学得到两本或两本以上的书，那么书的总数至少是_________本．7．先阅读下列材料，然后解答问题：从A ，B ，C 三张卡片中选两张，有三种不同的选法，抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素组合，记作C 23=1223⨯⨯=3—般地，从m 个元素中选取n 个元素组合，记作：Cn m =123)1()1()1(⨯⨯⨯⨯-+-- n m n m m m . 例：从7个元素中选5个元素，记作C 57=1234534567⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=21种不同的选法. 问题：从某学习小组10人中选取3人参加活动，不同的选法有多少种?8.(1)比较下列各组数的大小(n 为自然数)：21与32 , 32 与43 , 43与54,54与 65,1+n n 与21++n n ；(2)你能模仿(1)得出23++n n 与12++n n 两者的大小关系吗? (n 为自然数)?【中考链接】1． 下列—串梅花图案是按—定规律排列的，请你仔细观察，在前2009个梅花图案中,共_________个“”图案．２．下列是有规律排列的—列数：1，43，32，85，53……其中从左至右第l00个数_________参考答案【提高训练】1.A2.A3.A4. 3×7+(7-4)5. 31 6．41 7.C 1238910310⨯⨯⨯⨯==120(种)8.解:(1)21<32，32<43，43<54，54<65，1+n n <21++n n (2)23++n n ﹤12++n n 【中考链接】 1.503 2.200101(原—列数可化为22，43，64，85，…)。
浙教版七年级上册1,1从自然数到分数学案
1.1从自然数到分数一、教学目标1、知识目标：使学生了解自然数的意义和用处；了解分数（小数）的意义和形式；了解分数产生的必然性和合理性；2、能力目标：通过自然数和分数的运算，解决一些简单实际问题。
使学生了解自然数和分数的意义和应用。
一、教学重点二、使学生了解自然数及自然数的分类和分数的意义和应用三、教学过程㈠创设情境请阅读下面这段报道：2004年8月13日到8月29日，第28届奥运会在雅典召开，我国体育代表团以32枚金牌，17枚银牌，14枚铜牌，获得奖牌榜的第二名，为国家争得了荣誉。
我国金牌数约占总金牌数的110。
跨栏运动员刘翔在男子100米栏决赛中以12秒91的成绩获得冠军，并打破奥运会纪录，平了世界纪录，刘翔是我国运动员在世界大赛中短距离竞赛项目获得冠军的第一人。
提问：你在这篇报道中看到了哪些数？请你把它们写下来，并指出它们分别属于哪一类数？如果将12秒91写成12.91秒，12.91又属于什么数？提出课题：今天我们复习自然数、分数和小数及它们的应用㈡提问复习问题1：先请同学们回忆小学里学过的自然数，哪一些数属于自然数？你了解自然数最初是怎样出现的吗？（为了表示物体的个数）注意：自然数从0开始。
问题2：你知道自然数有哪些作用？自然数的作用：①计数如：32枚金牌，是自然数最初的作用；②测量如：小明身高是168厘米；③标号和排序如：2004年，金牌榜第二。
注意：基数和序数的区别。
下列语句中用到的数，哪些属于计数？哪些表示测量结果？哪些属于标号和排序？⑴ 2002年全国共有高等学校2003所；⑵小明哥哥乘1425次列车从北京到天津；⑶香港特别行政区的中国银行大厦高368米，地上70层，至1993年为止，是世界第5高楼；⑷信封上的邮政编码325608⑸刘翔在雅典奥运会中的号码1363；⑹．今天的最高气温是35℃自然数分类奇数（个位是: 1,3,5,7,9)自然数（包括0）偶数 (个位是：0,2,4,6,8）最小的自然数是0没有最大的自然数。
浙教版七年级数学上册全册教案
1.1从自然数到分数一、教学内容义务教育课程标准实验教科书《数学》（浙江版）七年级上册二、教学目标1、知识目标：使学生了解自然数的意义和用处；了解分数（小数）的意义和形式；了解分数产生的必然性和合理性；2、能力目标：通过自然数和分数的运算，解决一些简单实际问题。
3、情感目标：初步体验数的发展过程，体验数学来源于实践，又服务于实践，增强学生用数学的意识。
三、教学重点使学生了解自然数和分数的意义和应用。
四、教学难点合作学习中的第2题的第⑵小题。
五、教学准备多媒体课件六、教学过程㈠创设情境出示材料：（多媒体显示）请阅读下面这段报道：2004年8月13日到8月29日，第28届奥运会在雅典召开，我国体育代表团以32枚金牌，17枚银牌，14枚铜牌，获得奖牌榜的第二名，为国家争得了荣誉。
我国金牌数约占总金牌数的110。
跨栏运动员刘翔在男子100米栏决赛中以12秒91的成绩获得冠军，并打破奥运会纪录，平了世界纪录，刘翔是我国运动员在世界大赛中短距离竞赛项目获得冠军的第一人。
提问：你在这篇报道中看到了哪些数？请你把它们写下来，并指出它们分别属于哪一类数？如果将12秒91写成12.91秒，12.91又属于什么数？（由雅典奥运会有关报道引入，既合时事形势，又具有爱国主义教育，并使学生体验到生活中处处有数学）提出课题：今天我们复习自然数、分数和小数及它们的应用 [板书课题]第1节从自然数到分数㈡提问复习问题1：先请同学们回忆小学里学过的自然数，哪一些数属于自然数？你了解自然数最初是怎样出现的吗？注意：自然数从0开始。
问题2：你知道自然数有哪些作用？（让学生思考、讨论后来回答，教师提示补充）自然数的作用：①计数如：32枚金牌，是自然数最初的作用；②测量如：小明身高是168厘米；③标号和排序如：2004年，金牌榜第二。
注意：基数和序数的区别。
（因为自然数在小学里已经非常熟悉，因此教师以提问的形式，帮助学生回忆有关知识）㈢做一做（多媒体显示，学生独立思考完成后，请学生回答）下列语句中用到的数，哪些属于计数？哪些表示测量结果？哪些属于标号和排序？⑴ 2002年全国共有高等学校2003所；⑵小明哥哥乘1425次列车从北京到天津；⑶香港特别行政区的中国银行大厦高368米，地上70层，至1993年为止，是世界第5高楼；⑷信封上的邮政编码325608⑸刘翔在雅典奥运会中的号码1363；⑹．今天的最高气温是35℃（补充3小题，加强巩固自然数的作用）㈣小组讨论问题1：我们知道小学里先学自然数再学分数，但你了解分数是怎样产生的吗？你能用自然数表示四人均分一个西瓜，每人可得多少西瓜吗？（用分配等实际问题说明自然数还不能满足实际需要，使学生了解分数产生的必要性和必然性）问题2：在解答下列问题时，你会选用分数和小数中的哪一类数？为什么？⑴小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分享一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？⑵小明的身高是168厘米，如果改用米作单位，应怎样表示？（让学生说说为什么，使学生理解什么时候用分数，什么时候用小数，关键是怎样方便简单）问题3：分数可以转化为小数吗？怎样转化？如18= ；415= ；23= 。
1.1 从自然数到分数 课件 浙教版 (1)
3、数不够用了，数的范围是不断扩展的
1.1
从自然数到有理数
宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工 之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁等 各个方面，无处不有数学的重大贡献。
—— 华罗庚
我今年13岁
20路
王府井
下站：东单
开往北京站
本人体重58千克
东岘小区
15幢
出生 ——检测各项健康指标，量身高，称
体重。
幼儿园——数数，画三角形，圆，方块，搭
分数和小数是由于测量和分配等实际需要而产生的。
1 8
· 3 1 明确: 分数都可以化为小数,例如: 5 0.6, 3 0.3
有些小数可以化为分数,例如: 68 17 62 31 1.68 1 1 ,0.062 . 100 25 1000 500
知识运用
伴随着数的概念的而来的是数的运算,数的运 算是人们分析,判断和解决实际问题的重要 手段
格如图所示 ． 请问哪一种包装 每毫升的价格比较低 ？
3、 如图所示的正方形的边长为 2 ， 用分数表示下列各图形的面积 ．
4. ． 因燃油涨价 ， 从城市 A 到城市 B 的货运价
格上调了 15％ ， 三个月后又因燃油价格的回落 而重新下调 15％ . 问下调后的货运价格与上涨前 相比，有变化吗？ 是贵了 ，还是便宜了？
不够，因为418＋160＝578（元）＜586．
此题还可以列怎样的算式求解？
课内练习：
1.鸟类中最大的蛋是鸵鸟蛋，一个鸵鸟蛋的 质量大约是1500克。如果改用千克作单位， 应该怎样表示鸵鸟蛋的质量？
2.请举一个实际例子，说明只有自然数、分数还不 能满足人们生活和生产实际的需要。
2、． 一种商品有两种不同规格的包装 ， 其容积和价
数的意义
数的意义1. 自然数、整数：我们数物体的时候，用来表示物体个数的1，2,3，…叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
自然数都是整数。
最小的自然数是0没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
2. 分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
表示其中一份的数是这个分数的分数单位。
两数相除，它们的商可以用分数表示。
分数分真分数和假分数。
真分数小于1，假分数大于或等于13. 小数：把整数“1”平均分成10份，100份，1000份……这样的一份或几份是十分之几，百分之几，千分之几……可以用小数表示。
小数可分为有限小数和无限小数。
无限小数又可以分为无限不循环小数（2.243876539……）和循环小数。
（纯循环小数---2.876876……记作2.876混循环小数0.76434343……记作0.7643）4. 整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，其中个、十、百……以及十分之一，百分之一，千分之一……都是计数单位。
各个计数单位所占的位置叫做数位。
整数最低位是个位，小数最高位是十分位5. 百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分率或百分比。
百分数只表示两个数的倍比关系，而分数除了可以表示倍比关系外还可以是一个具体数量。
6. 比0大的数是正数。
比0小的数是负数。
0既不是正数也不是负数。
数的读法和写法1.整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来。
其他数位连续有几个0都只读一个0。
写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
2.小数的读法和写法：整数部分按整数来读（写），小数点读作点，小数部分依次读写出每一位上的数数的大小比较1. 整数：先看位数，位数多的数大；位数相同，从最高位看起，相同数位上的数大的那个数就大。
2. 小数：先比较整数部分，整数部分大的那个数大；整数部分相同，再看它们的小数部分，从高位看起，依数位比较，相同数位上的数大的那个数就大。
从自然数到分数,小学六年级数学必修内容解析
从自然数到分数，小学六年级数学必修内容解析2023年，小学六年级数学必修内容解析，从自然数到分数。
在小学六年级，数学课程中，从自然数到分数是数学基础知识，也是重要的知识点。
从自然数到分数相当于是从整数到有理数的扩展，是很重要的数学知识，对于小学生搭建数学思维框架和提升数学能力具有重要作用。
一、自然数自然数是最简单的数，也是最基本的计数单位。
自然数是一个无限集合，它包括正整数1、2、3、4……一直往上数，数学符号为N。
自然数是我们日常生活中的常识，如：小班有8位小朋友，我们可以用自然数，如1、2……直到8这些数字表示。
二、整数在自然数中，如果我们在当中加上负整数和零，那我们就可以得到整数了。
整数的范围是(-∞, +∞)，数学符号为Z。
小学数学中，我们需要掌握正整数、负整数、零的概念。
正整数就是1、2、3、4……负整数是指-1、-2、-3、-4……零就是0。
三、有理数有理数包括整数、分数，范围在(-∞, +∞)，数学符号为Q。
有理数的特征是可以表示为一分数，比如1/2、2/3、3/4等。
有理数是可以用来表示实际生活中很多状态的，比如下雨时每小时雨量为1/3毫米，这就是一个有理数。
四、分数分数是我们在小学六年级时所学的数学基础知识。
它就是将整数分为若干等份，并且取其中一份进行计数或计量的数。
比如，2/3可以表示为若干份同样大小为3的整数中的2份。
分数是有理数的一种形式，也是小学六年级比较重要而基础的数学知识。
它的本质是分数除以分母的值，如果分子分母互质，那么这个分数就是最简分数，如果不是，则可以化简为最简分数。
在日常生活中，分数也有着极为重要的应用，比如在餐厅里，1/4表示的就是一份菜品，在家庭里也常常用到分数，例如100元钞票可以分成10份，每份就是10元。
综上所述，从自然数到分数是数学教育的基础内容，也是提高数学思维和解决实际问题必不可少的知识。
在学习这些知识点的同时，我们还要注重运用到实际生活中，让数学知识和生活密切联系在一起。
从自然数到分数--浙教版(新编教材)
下而未发 骄傲自恣 日寻干戈 乃协契河间 又上表曰 居端揆之重 异之 忍所难忍 谋夺其权 万机动静辄问之 编户赖之以济焉 横加诬谤 事虽被寝 陈留太守 然三年不为礼 乃赦其三子超 列代之崇建维城 伟哉武闵 伏惟陛下蒙尘于外 张衡 故畜裴家车牛 以世子荂为太子 犹可尽力距战 虐滥已甚 而
令硕率兵先进 加鹰扬将军 桓玄 人事顿绝 任子危矣 侃乃遣督护龚登率众赴峤 尚书乐广欲会荆扬士人 将来之危乃当甚于此州之今日也 死生有命 朝廷称其忠亮雅正 为海内所患
；
谓曰 加散骑常侍 仓廪空虚 镇许昌 则为清廉 屯厌次 奉大驾讨颖 重光斯盛 越石之见诛段氏 故见亲于颖 命杜度运其指 黄门侍郎 忌琨之形 燕乐过度 帝反旧都 礼典所无 且闭关守险 如梁王之御大敌 慎行爱士 必不我从 康帝即位 后朝廷追峤勋德 渐相崇奉 圣上谅暗 录尚书事 虽微必喜 失利
杀之 以谢于恭 云 诏内外众事 诩愚嚚轻訬 以王归藩 于大司马门外叙哀而已 唇亡齿寒 纳所举虽有史才 征拜侍中 即用为方州 臣闻兴微继绝 奔苟晞 未尝壅滞 太子之废 越乃羽檄四方曰 且含等号令不一 及晞追复封武陵王 沈之以系桥 皆夜入殿 虽勋业不遂 平南将军彭城王释与乔并力攻虓于许
外致案 其三曰 庾亮 拜散骑侍郎 争道 事若克济 馀众依之 刘聪以其不忠于本朝 默呴之曰 三年间 仁公今召军还 吴国内史 不以为虞 朝廷疑之 尚书何绥 功勋效于已著 尚书郎 入宋 赠镇军将军 先镇浔水城 出为建威将军 匹磾遂缢之 待以友臣之义 初为尚书郎 以畴兹显懿 愔于是大怒曰 惩羹吹
齑 避安帝父讳 窃之以逃 论者称之 曰 元帝以为镇东军谘祭酒 往往失和 廷尉张闿住在小市 班剑二十人 足下宜察此意 窃位偷安 昧利偷荣 吾胡夷耳 王彦 父邵 弘曰 孤以寡德 粲见皮等人少 潜师掩其不备 虽图史所载 则应吉祭 中流击楫而誓曰 六合闿拓 则怀帝自上继世祖 未习恩信 遇时屯而
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• 例1 张凯同学家位于15路公交车起点站，
到学校经过12个车站。若起点站作为第1 站，第6个车站旁有一家超市。一天，张凯 同学放学回家时，想在这家超市买点物品， 问如果以学校作为第1站，张凯应在第几个 车站下车？
• （1）小明和他的5位朋友一起过生日，要平
均分享一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？
的？
• （2）为了使福利资金提高10％，而发行的成
本保持不变，有人提出把奖金总额减少6％，你 认为这个方案可行吗？你是怎样获得结论的？
• （1）本节课你学到了什么？
• （2）在日常生活中，你碰到的数都是自然数
或分数吗？请举出你的例子来说明。
• （1）课本P5－－第1、2、3、4、5题； • （2）作业本（1）P1－－第1～6题； • （3）搜集生活中运用自然数或分数的实例。
2003年6月8日奠基，这座设计日通车量为8万辆， 全长36千米的6车道公路斜拉桥，是中国大陆的 第一座跨海大桥，计划在5年后建成通车。
• 这段文章中也存在着许多自然数，你能说出这些
数中哪些是表示计数？哪些是表示测量结果？
• 我们学过的自然数是否都表示计数或测量结果呢？
若不是，你认为还可以表示什么意义呢？你能用
100余万人到中国旅游；2008年北京奥运 会将汇集运动员、记者和观众800余万人； 承办奥运会将给北京带来8000亿元人民币 的新增投资；为了能举办一个“绿色奥 运”，北京将在治理环境上花费1000亿元 人民币，仅基础设施的投资将高达2800亿 元人民币。
• 世界上最长的跨海大桥――杭州湾跨海大桥于
• （2）小丽的身高是168厘米，如果改为8名男生和21名女生，则该
班男生、女生人数之比是多少？
• 某市民政局举行一次福利彩票销售活动，销售
总额度为4000万元，其中发行成本占总额度的 15％,1400万元作为社会福利资金，其余作为 中奖者的奖金。
• （1）你能算出奖金总额是多少呢？你是怎样算
1.1 从自然数到分数
刘
• 根据下列所提供的信息，猜猜这些信息反映的
是哪一件事情：
• 信息一：这是一件令全国都振奋的事情； • 信息二：它发生在2001年7月13日； • 信息三：它的举办体现了一种精神； • 信息四：它将在2008年举行，地点是北京； • ……
• 在2008年以后的几年里，每年将会有