初一数学能力测试题提高题
(典型题)北师大版七年级上册数学期末测试卷及含答案(能力提高)
北师大版七年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、观察图形，下列说法正确的个数是（）（1）直线BA和直线AB是同一条直线；（2）AB+BD＞AD；（3）射线AC和射线AD是同一条射线；（4）三条直线两两相交时，一定有三个交点A.1个B.2个C.3个D.4个2、18的相反数是A.18B.C.D.3、下列各式一定正确的是( )A.(－a) =|－a |B.a =(－a)C.(－a) =|－a |D.－a =(－a)4、下列说法正确的是（）A.若|a|=|b|，则a=bB.如果a 2=3a，那么a=3C.若|a|+b 2=0时，则a+b=0D.若|a|=﹣a，则a≤05、|﹣4|﹣（﹣3）的值是（）A.﹣7B.﹣C.D.76、若以x为未知数的方程x-2a+4=0的根是负数，则 ( )A.(a-1)(a-2)<0B.(a-1)(a-2)>0C.(a-3)(a-4)<0D.(a-3)(a-4)>0 。
7、如图,在△ABC中,D,E分别是AB,BC的中点.若△DBE的周长是6,则△ABC的周长是( )A.8B.10C.12D.148、长城总长约为6700010米，用科学记数法表示是（）.(保留两个有效数字)A.6.7×10 5米B.6.7×10 6米C.6.7×10 7米D.6.7×10 8米9、下列各式成立的是（）A.2x+3y=5xyB.a-(b+c)=a-b+cC.3a 2b+2ab 2=5a 3b 3D.-2xy+xy=-xy10、过圆上一点可以作圆的最长弦有（）条．A.1B.2C.3D.无数条11、据凤凰网报道，来自安徽省财政厅的数据显示，年第一季度，全省财政总收入为亿元，较去年同期增长，亿元用科学记数法表示为（）.A. 元B. 元C. 元D.元12、若关于的方程与的解相同，则a的值为( )A. B. C. D.13、如果延长线段AB到C，使得BC=AB，那么AC∶AB等于（）A.2∶1B.2∶3C.3∶1D.3∶214、下列各式中，正确的是（）A. ＝－2 B. ＝9C. ＝±3D. ＝±315、下图中所示的几何体的主视图是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如果实数a在数轴上的位置如图所示，那么=________.17、如图,已知A1,A2,A3,…An,…是x轴上的点,且OA1=A1A2=A2A3=…=An−1An…=1,分别过点A1,A2,A3,…An,…作x轴的垂线交反比例函数y= （x>0）的图象于点B 1,B2,B3,…,Bn,…,过点B2作B2P1⊥A1B1于点P1,过点B3作B3P2⊥A2B2于点P2…,记△B1P1B2的面积为S1,△B2P2B3的面积为S2…,△BnPnBn+1的面积为Sn.则S1+S2+S3+…+Sn=________ .18、单项式的系数为________，次数为________．19、近似数5.08×104精确到 ________位.20、在数-5，1，-3，5，-2中，任取三个相乘，其中最大的积是________21、如果，则x-y=________.22、在等式3×□﹣2×□=15的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立．则第一个方格内的数是________．23、如图4所示，在△ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，则△ABD≌△ACD，根据是________ ，AD与BC的位置关系是________ ．24、将123000000用科学记数法表示为________.25、 2020的绝对值是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，n是最大的负整数，求代数式2011（a+b）-4cd+2mn的值．27、学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元．店方表示：如果多购可以优惠．结果校方购了72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润．求每套课桌椅的成本．28、已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：化简：.29、画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把这些数连接起来．﹣（﹣4），，+（），0，+（+2.5），， -110 .30、已知a是的倒数，b比a的相反数小5，求b比a小多少？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、C4、D5、D6、D7、C8、B9、D10、A11、A12、B13、D14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、。
初一数学因式分解提高测试题
《因式分解》提高测试（100分钟，100分）姓名 班级 学号一 选择题（每小题4分，共20分）：1．下列等式从左到右的变形是因式分解的是………………………………………（ ）（A ）（x ＋2）（x –2）＝x 2－4（B ）x 2－4＋3x ＝（x ＋2）（x –2）＋3x（C ）x 2－3x －4＝（x －4）（x ＋1）（D ）x 2＋2x －3＝（x ＋1）2－42．分解多项式 bc c b a 2222+--时，分组正确的是………………………（ ）（A ）（)2()222bc c b a --- （B ）bc c b a 2)(222+--（C ）)2()(222bc b c a --- （D ）)2(222bc c b a -+-3．当二次三项式 4x 2 ＋kx ＋25＝0是完全平方式时，k 的值是…………（ ）（A ）20 （B ） 10 （C ）－20 （D ）绝对值是20的数4．二项式15++-n n x x 作因式分解的结果，合于要求的选是………………（ ）（A ）)(4n n x x x -+ （B ）n x )(5x x -（C ）)1)(1)(1(21-+++x x x x n （D ）)1(41-+x x n5.若 a ＝－4b ，则对a 的任何值多项式 a 2＋3ab －4b 2 ＋2 的值………………（ ）（A ）总是2 （B ）总是0 （C ）总是1 （D ）是不确定的值二 把下列各式分解因式（每小题8分，共48分）：1．x n ＋4－169x n ＋2 （n 是自然数）； ２．（a ＋2b ）2－10（a ＋2b ）＋25；解： 解：3．2xy ＋9－x 2－y 2； ４．322)2()2(x a a a x a -+-；解： 解：5．16)3(8)3(222++-+m m m m ； 6．2222224)(y x z y x --+． 解： 解：三 下列整式是否能作因式分解？如果能，请完成因式分解（每小题10分，共20分）：1．xy y x 4)1)(1(22---； 2．13322)132(222-+-+-x x x x ． 解： 解：四 （本题12 分）作乘法：))((22y xy x y x +-+，))((22y xy x y x ++-１．这两个乘法的结果是什么？所得的这两个等式是否可以作为因式分解的公式使用？用它可以分解有怎样特点的多项式？２．用这两个公式把下列各式分解因式：（1）338b a +； （2）16-m ．选作题（本题20分）：证明：比4个连续正整数的乘积大1的数一定是某整数的平方．证明：《因式分解》提高测试 答案一.选择题（每小题4分，共20分）：答案：１．Ｃ；２．Ｄ；３．Ｄ；４．Ｄ；５．Ａ．二. 把下列各式分解因式（每小题8分，共48分）：1．x n ＋4－169x n ＋2 （n 是自然数）；解：x n ＋4－169x n ＋2 ＝x n ＋2（x 2－169） ＝x n ＋2（x ＋13）（x －13）；２．（a ＋2b ）2－10（a ＋2b ）＋25；解：（a ＋2b ）2－10（a ＋2b ）＋25 ＝（a ＋2b －5）2；3．2xy ＋9－x 2－y 2；解：2xy ＋9－x 2－y 2＝9－x 2＋2xy －y 2＝9－（x 2－2xy ＋y 2）＝32－（x －y ）2＝（3 ＋x －y ）（3－x ＋y ）；４．322)2()2(x a a a x a -+-；解：322)2()2(x a a a x a -+-＝322)2()2(a x a a x a ---＝[])2()2(2a x a a x a ---＝)2()2(2a x a a x a +--＝)3()2(2x a a x a --；5．16)3(8)3(222++-+m m m m ；解：16)3(8)3(222++-+m m m m＝222244)3(2)3(+⨯+-+m m m m＝16)3(8)3(222++-+m m m m＝[]224)3(-+m m ＝[]2)1)(4(-+m m＝22)1()4(-+m m ；6．2222224)(y x z y x --+．解：2222224)(y x z y x --+＝[]xy z y x 2)(222+-+[]xy z y x 2)(222--+＝[][]2222)()(z y x z y x ---+＝))()()((z y x z y x z y x z y x --+--+++．三. 下列整式是否可以作因式分解？如果可以，请完成因式分解（每#￥……小题10分，共20分）：1．xy y x 4)1)(1(22---；解：展开、整理后能因式分解．xy y x 4)1)(1(22---＝xy y x y x 4)1(2222-+--＝)2()12(2222y xy x xy y x ++-+-＝22)()1(y x xy +--＝)1(y x xy ++-)1(y x xy ---；2．13322)132(222-+-+-x x x x ．解：能，用换元法．13322)132(222-+-+-x x x x＝10)132(11)132(222++--+-x x x x＝)932)(32(22---x x x x＝)3)(32)(32(-+-x x x x .四.（本题12 分）作乘法：))((22y xy x y x +-+，))((22y xy x y x ++-１．这两个乘法的结果为什么？所得的这两个等式是否可以作为因式分解的公式使用？用它可以分解有怎样特点的多项式？２．用上面两个公式把下列各式分解因式：（1）338b a +； （2）16-m ．解：1．结果为3322))((y x y xy x y x +=+-+；3322))((y x y xy x y x -=++-．利用它们从右到左的变形，就可以对立方和或立方差的多项式作因式分解；2．（1）))(2()2(8223333b ab a b a b a b a +-+=+=+；（2）1)(1326-=-m m]1))[(1(2222++-=m m m)1)(1)(1(24++-+=m m m m ．选作题（本题20分）：证明：比4个连续正整数的乘积 大1的数一定是某整数的平方．证明：设n 为一个正整数，据题意，比4个连续正整数的乘积大1的数可以表示为A ＝n （n ＋1）（n ＋2）（n ＋3）＋1，于是，有A ＝ n （n ＋1）（n ＋2）（n ＋3）＋1＝（n 2＋3n ＋2）（n 2＋3n ）＋1＝（n 2＋3n ）2＋2（n 2＋3n ）＋1＝[（n 2＋3n ）＋1]2＝（n 2＋3n ＋1）2，。
初一数学能力测试题(十三).doc
初一数学能力测试题（十三）班级___________姓名___________一、选择题：1．“神威1”计算机的计算速度为每秒385000000000次，这个速度用科学记数法表示为每秒（）．（A）385×109次(B) 3.85×109次(C) 385×1011次(D) 3.85×1011次2．下列事件中，必然事件是（）．(A)2004年2月有30天(B) 明天会下雨(C) 今天星期一，明天星期二(D) 小彬明天的考试将得满分3.下列几种说法中，正确的是（）.(A) 0是最小的数(B)最大的负有理数是－1(C)任何有理数的绝对值都是正数(D)数轴上距原点3个单位的点表示的数是3或－34．在计算机上，为了让使用者清楚、直观的看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，使用的统计图是（）．（A）条形统计图(B) 折线统计图(C)扇形统计图(D) 条形统计图、折线统计图、扇形统计图都可以5．下面四个图形均由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是（）.（A）(B) (C) (D) 6．图中直线PQ、射线AB、线段MN能相交的是（）．（A）(B) (C) (D)７、下图自由转动的转盘, 转盘转动时转出黑色的可能性从小到大的排列顺序是（）（A）﹝1﹞﹝2﹞﹝3﹞﹝4﹞﹝5﹞﹝6﹞（B）﹝4﹞﹝2﹞﹝3﹞﹝1﹞﹝6﹞﹝5﹞(1)(2)(6)（C ）﹝4﹞﹝2﹞﹝1﹞﹝3﹞﹝6﹞﹝5﹞（D ）﹝4﹞﹝2﹞﹝1﹞﹝3﹞﹝5﹞﹝6﹞ 8．如图，点C 在线段AB 上，E 是AC 的中点，D 是BC的中点，若ED=6，则AB 的长为（ ）．(A) 6 (B) 8 (C) 12 (D) 16二、填空题： 9．比较下列每组数的大小：3.1； －25－３． 10．若m b a 232与48.0b a n -是同类项，则m = ,n = ．11．如图是“星星超市”中“飘扬”洗发水的价格标签，请你在横线上填写它的原价．12．国家规定：存款利息税＝利息×20%，银行一年定期储蓄的年利率为1.98%．小明有一笔一年定期存款，如果到期后全取出，可取回1219元．若设小明的这笔一年定期存款是x 元，根据题意，可列方程为 ． 13．计算：（1）2.42º= º ′ ″；(2) 2点30分时，时钟与分钟所成的角为 度．14．如图，在直角三角形ABC 中，∠ACB=90º，以BC 所在直线为轴旋转一周所得到的几何体是 . 15．“圆形方孔钱”是中国古钱币的突出代表．如图，一枚圆形方孔钱的外圆直径为a ，中间方孔边长为b ，则图示阴影部分面积为 ．16．用边长为10厘米的正方形，做了一套七巧板，拼成如图所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积为 平方厘米.错误！未指定书签。
初一数学下能力测试题(一)
初一数学下能力测试题（一）班级_________姓名___________一．填空题1.多项式4x 2－7xy 2+3x －14是 次 项式，它的二次项是 ，它的最高次项的系数是 ____ ，常数项是 。
2.在代数式0，－x,1x -, 2x π中，单项式有_________ 个。
3.当m= 时，2312m x y -是六次单项式。
4.已知2x 3y 2和－x m y n是同类项，则代数式9m 2－5mn －17的值为 。
5.[－(－x)2]3= ,(a 4)3·(－a 3)5= ，()3723a a a÷⋅=6.()()()8231_______11x x x -÷⋅-=-， 11122______2n n n +--+=⨯ 7.19_________3n n+÷= 20012002120.4_________2⎛⎫⨯= ⎪⎝⎭8.()()2223210310_________---⨯⨯-⨯=（写成科学记数法的形式）二.选择题：1.不是同类项的是（ ）A.－25与1B.－4xy 2z 2和－4x 2yz 2C.－x 2y 与－yx 2D.－a 3与－4a 32.下列等式中能成立的个数是（ ）(1) x 2m =(x 2)m (2)a 2m =(－a m )2 (3)x 2m =(x m )2 (4)x 2m =(－x 2)mA.4个B.3个C.2个D.1个 3.下列计算中，正确的是（ ）A.3a －2a=1B.－m －m=m 2C.7x 2y 3－7x 2y 3=0D.2x 2+2x 2=4x 44.下列去括号中，错误的是（ ）A.3x 2－(x －2y+5z)=3x －x －5z+2yB.5a 2+(－3a －b)－(2c －d)=5a 2－3a －b －2c+dC.3x 2－3(x+6)=3x 2－3x －6D.－(x －2y)－(－x 2+y 2)=－x+2y+x 2－y 25.下列计算正确的是（ ）A.（ab m ）n =a n b m+nB.[－(－x)2y]2=x 6y 3C.(x －y)(－x+y)=－x 2－y 2D.(5a+3b)(3b －5a)=－25a 2+9b 26.化简()3432212a b a b -⋅÷的结果是（ ）A.216b B. 216b - C. 223b - D. 223ab -7.下列计算正确的是（ ）A.236236x x x ⋅=B. 336x x x += C. ()222x y x y +=+ D.()32mm m x x x ÷=8.在下列运算中，正确的是（ ）A.()10428x x x x ÷÷= B.()()532xy xy xy ÷=C.212n n xx x ++÷= D.423n n n n x x x x -÷⋅=9.()2334a bc ab ⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭等于（ ） A.214a c B. 14ac C. 294a c D. 94ac 10.下列各乘式中，不能用平方差公式计算的是（ ） A.(x －y)(－x+y) B.(－x+y)(－x －y) C.(－x －y)(x －y) D.(x+y)(－x+y)11.若x 2－x －m=(x －m)(x+1)且x ≠0,则m=( ). A.0 B.－1 C.1 D.212．若多项式244x nx m ++等于()22x n +，则m 、n 满足（ ）A.20m n +=B. 20m n -=C. 20m n +=D. 20n m -= 13．在下列各式中，运算结果是223649y x -+的是（ ） A.()()6767y x y x -+-- B. ()()6767y x y x -+- C.()()7479x y x y -+ D. ()()6767y x y x ---14．()()121341224n n n n y y y y ++--+-÷-等于（ ）A.23111862y y y -++ B. 22121111862n n n y y y +--+ C. 23111862y y y -+ D. 22121111862n n n y yy +---- 15．化简()()()()243a b c b a c a c b b c a -+⋅--⋅+-⋅--结果是（ ）A.()10a b c --+ B. ()10a b c -+ C. ()10a b c -- D. ()10a b c ---三.计算题 1．()()()32423a a a -⋅-⋅- 2. ()()342232m x y mxy -÷-3．()()()564410510310-⨯⨯⨯ 4. ()()()2323337235x x x x x -⋅--+-⋅5. ()222212252a ab b a a b ab ⎛⎫-⋅--- ⎪⎝⎭6. ()()1002000.252---⨯-7．22322251253523a b a b ab a b b ab ⎛⎫⎛⎫-+--⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭8．()()()()()453243245422x x x x a a ⎡⎤-⋅---÷---⋅⎢⎥⎣⎦四．解答题 先化简，再求值1．()()222222a a ab b b ab a b ----+-，其中13a =，12b =2．()()()3223222132332mn m mmn n m n ⎡⎤--⋅÷-⎢⎥⎣⎦，其中10m =，1n =-3．已知105m=，104n =，求2310m n -的值.4．一个正方形的一边增加3cm ，另一边减少3cm ，所得到的长方形与这个正方形的每一边减少1cm 所得到的正方形的面积相等，求这个长方形的长和宽。
七下数学第一章：平行线能力提升测试题答案
七下数学第一章：平行线能力提升测试题答案一．选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！1.答案：C解析：A、∵∠1=∠2，∴EF∥AC，故A不符合题意；B、∵∠4=∠C，∴EF∥AC，故B不符合题意；C、∵∠1+∠3=180°，∴DE∥BC，故C符合题意；D、∵∠3+∠C=180°，∴EF∥AC，故D不符合题意.故选择：C.2.答案：B解析：由平移可知AF=CE=2cm，∵AE=7cm，∴FC=AE-AF-CE=3cm．故选择：B．3.答案：C解析：∵∠1=∠2，∴l1l2，故A不符合题意；∵∠3=∠4∴l1l2，故B不符合题意；∠4与∠6不是两条直线被第三条直线所截形成的角，所以即使∠4=∠6，也不能判定l1l2，故C符合题意；∵∠2＋∠5=180°，∴l1l2，故D不符合题意；故选择：C．4.答案：C解析：∵l1∥l2∥l3，∴∠1＝∠2+∠4，∠4+∠3＝180°，∴∠1﹣∠2+∠3＝180°，故选择：C．5.答案：B解析“如图，将围巾展开，则∠ADM =∠ADF，∠KCB=∠BCN设∠ABC = x，则∠DAB=x+8°∵CDIlAB∴∠ADM=∠DAB=x+8°= ∠ADF∵DFlICG∴∠FDC=∠KCG=2x∵∠FDC + ∠FDM = 180°∴2x +2(x+ 8°) = 180°解得 x=41°∴∠DAB+2∠ABC=(x+ 8°)+2x= 131°故选择：B.6.答案：B解析：∵AB∥EF，∴∠α＝∠BOF，∵CD∥EF，∴∠γ+∠COF＝180°，∵∠BOF＝∠COF+∠β，∴∠γ+∠α﹣∠β＝180°，故选择：B．7.答案：B解析：根据题意得：图1中，AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB，设∠DEF=∠EFB=α，图2中，CF∥DE，AE∥BG，∴∠GFC=∠BGD=∠AEG=180°-2∠EFB=180°-2α，图3中，∠CFE=∠GFC-∠EFG=180°-2α-α=120°，解得α=20°．即∠DEF=20°，故选择：B．8.答案：C解析：如图1，∵AB∥EF，∴∠3＝∠2，∵BC∥DE，∴∠3＝∠1，∴∠1＝∠2．如图2，∵AB∥EF，∴∠3+∠2＝180°，∵BC∥DE，∴∠3＝∠1，∴∠1+∠2＝180°∴如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补．设另一个角为x，则这一个角为4x﹣30°，（1）两个角相等，则x＝4x﹣30°，解得x＝10°，4x﹣30°＝4×10°﹣30°＝10°；（2）两个角互补，则x+（4x﹣30°）＝180°，解得x＝42°，4x﹣30°＝4×42°﹣30°＝138°．所以这两个角是42°、138°或10°、10°．故选：C．9.答案：D解析：如图，作HP∥AB，取AB与FG的交点为Q，设∠BEN=x，∠CGH=y，则∠FEN = 2x，∠FGH = 2y，∵AB∥CD，∴AB∥HP∥CD，∴∠PHN=∠BEN ，∠PHG=∠CGH ，∠FQE=∠FGD ， ∴∠H=∠PHN+∠CGH=∠BEN+∠CGH = x+y ，∴∠F=∠FEB-∠FQE=∠FEB-∠FGD=∠FEB-(180° -∠FGC)= 3x- (180° - 3y) = 3(x+y)- 180° =3∠H-180°， ∴3∠H-∠F= 180°， 故选择：D.10.答案：C解析：①∵AM ∥BN ，∴∠ACB ＝∠CBN （两直线平行，内错角相等），故①对； ②∵AM ∥BN ，∠A ＝64°，∴∠ABN ＝180°﹣∠A ＝180°﹣64°＝116°； ∵BC 、BD 分别平分∠ABP 和∠PBN ， ∴∠CBD ＝∠CBP +∠DBP ＝21（∠NBP +∠ABP ）＝21×∠ABN ＝21×116°＝58°，故②错； ③∵BC 、BD 分别平分∠ABP 和∠PBN ， ∴∠ABC ＝∠PBC ，∠PBD ＝∠NBD ，∵∠ACB ＝∠ABD （已知），∠ACB ＝∠CBN （已证）， ∴∠ABD ＝∠CBN ，则∠ABC ＝∠NBD ， ∴∠ABC ＝∠PBC ＝∠PBD ＝∠NBD ， ∴∠ABC ＝41∠ABN ＝29°，故③对； ④∵AM ∥BN ，∴∠APB ＝∠PBN ，∠ADB ＝∠DBN ， ∵BD 分别平分∠PBN ， ∴∠PBN ：∠DBN ＝2：1， ∴∠APB ：∠ADB ＝2：1，故④对， 故选择：C ．二．填空题（本题共6小题，每题4分，共24分） 温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！11.答案：∠1+∠2=∠3. 解析：∵AB ∥CD ∥EF∴∠1=∠BCD ，∠3=∠DCE ， 又∵∠DCE=∠2+∠BCD ∴∠1+∠2=∠3故答案为：∠1+∠2=∠3.12.答案：12解析：由题意可得，阴影部分是矩形，长＝6﹣2＝4，宽＝4﹣1＝3， ∴阴影部分的面积＝4×3＝12， 故答案为：12．13.答案：①④解析：①∵∠1=∠3， ∴AD ∥BC ，故本选项符合题意； ②∵∠2=∠4， ∴AB ∥CD ，故本选项不符合题意； ③∵∠DAB =∠EDC ， ∴AB ∥CD ，故本选项不符合题意； ④∵∠DAB +∠B =180°，∴AD ∥BC ，本选项符合题意， 则正确的选项为①④． 故答案为：①④．14.答案221∠=∠解析：如图，过P 作AB PH //， ∵AB//CD ， ∴AB//CD//PH ，∴EPH BEP FPH ∠=∠∠=∠,2， ∴0902=∠=∠+∠EPF BEP ， ∴2900∠-=∠BEP ． ∵GEP BEP ∠=∠又，∴()222902*********∠=∠--=∠-=∠BEP ， 即．221∠=∠ 故答案为：221∠=∠15.答案：540解析：如图，把两条”之”字路平移到长方形地块的最上边和最左边，则余下部分是矩形．∵30232=-=CF （米），18220=-=CG （米）， ∴矩形EFCG 的面积5401830=⨯=（平方米）． 答：绿化的面积为2540m ． 故答案为540．16.答案：①②③④ 解析：//AB CD ，//CD EF ，//AB EF ∴，故①正确；AE 平分BAC ∠，21BAC ∴∠=∠， //AB CD ， 2180BAC ∴∠+∠=︒， 212180∴∠+∠=︒（1）， AC CE ⊥，2490∴∠+∠=︒（2），∠-∠=︒，故②正确；∴（1）-（2）得，21490AB EF，//BAE∴∠+∠=︒，3180AE平分BAC∠，∴∠=∠，1BAE13180∴∠+∠=︒，∴∠+∠=︒（3），2123360212180∠+∠=︒（1），（3）-（1）得，232180∠-∠=︒，故③正确；//CD EF，∴∠+∠=︒，4180CEF∴∠+∠+∠=︒，AEC34180⊥，AC CE190∴∠+∠=︒，AECAEC∴∠=︒-∠，901∴∠+∠-∠=︒，34190∠-∠=︒，214901∴∠=︒+∠，145421∴∠+∠=︒，故④正确．341352故正确的结论有：①②③④．故答案为：①②③④．三．解答题（共6题，共66分）温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！17.解析：（1）∵AD∥BE，∴∠D=∠DCE．∵∠B=∠D，∴∠DCE=∠B，∴AB∥CD．（2）∵∠BAE=∠2=60°， ∵∠BAC=3∠EAC ，∴∠BAE=∠BAC+3∠EAC=4∠EAC=60°， ∴∠EAC=15°，∴∠BAC=3∠EAC=45°，∴∠B=180°-∠BAC-∠1=180°-45°-60°=75°.18.解析：（1）AD ∥EC ， 理由是：∵AB ∥CD ， ∴∠1＝∠ADC ， ∵∠1+∠2＝180°， ∴∠2+∠ADC ＝180°， ∴AD ∥EC ；（2）∵AD ∥EC ，CE ⊥AE ， ∴AD ⊥AE ， ∴∠FAD ＝90°，∵∠1+∠2＝180°，∠2＝140°， ∴∠1＝40°，∴∠FAB ＝∠FAD ﹣∠1＝90°﹣40°＝50°．19.解析：4∠=∠FAB ， 理由如下： ∵EF AC //， ∴018031=∠+∠， ∴32∠=∠ ∴CD FA //， ∴4∠=∠FAB ；（2）∵AC 平分FAB ∠， ∴CAD ∠=∠2， ∵32∠=∠ ，3∠=∠∴CAD ， CAD ∠+∠=∠3403978214213=⨯=∠=∠∴ EF AC BE BF //,⊥ BE AC ⊥∴ 090=∠∴ACB0051390=∠-=∠∴BCD20.解析：（1）平行；理由如下： //AC BD ，//MN AC ， //MN BD ∴；（2）//AC BD ，//MN BD ，1PBD ∴∠=∠，2PAC ∠=∠，12APB PBD PAC ∴∠=∠+∠=∠+∠．（3）答：不成立．它们的关系是APB PBD PAC ∠=∠-∠． 理由是：如图2，过点P 作//PQ AC ， //AC BD ，////PQ AC BD ∴，PAC APQ ∴∠=∠，PBD BPQ ∠=∠， APB BPQ APQ PBD PAC ∴∠=∠-∠=∠-∠．21.解析：（1）AB ∥DE ，理由如下： ∵MN ∥BC ，∠1＝60°， ∴∠ABC ＝∠1＝60°， 又∵∠1＝∠2， ∴∠ABC ＝∠2， ∴AB ∥DE ； （2）∵MN ∥BC ， ∴∠NDE +∠2＝180°，∴∠NDE ＝180°﹣∠2＝180°﹣60°＝120°， ∵DC 是∠NDE 的角平分线， ∴∠EDC ＝∠NDC ＝21∠NDE ＝60°， ∵MN ∥BC ，∴∠C ＝∠NDC ＝60°， ∴∠ABC ＝∠C ；（3）∵∠ADC +∠NDC ＝180°，∠NDC ＝60°， ∴∠ADC ＝180°﹣∠NDC ＝180°﹣60°＝120°， ∵BD ⊥DC ， ∴∠BDC ＝90°，∴∠ADB ＝∠ADC ﹣∠BDC ＝120°﹣90°＝30°， ∵MN ∥BC ，∴∠DBC ＝∠ADB ＝30°， ∵∠ABC ＝∠C ＝60°， ∴∠ABD ＝30°．22.解析：（1）证明：如图1，延长DE 交AB 于点F ，∵∠ACB ＝∠CED ，∴AC ∥DF ，∴∠A ＝∠DFB ，∵∠A ＝∠D ，∴∠DFB ＝∠D ，∴AB ∥CD ；（2）解：如图2，作EM ∥CD ，HN ∥CD ，∵AB ∥CD ，∴AB ∥EM ∥HN ∥CD ，∴∠1+∠EDF ＝180°，∠MEB ＝∠ABE ，∵BG 平分∠ABE ，∴∠ABG ＝21∠ABE ， ∵AB ∥HN ，∴∠2＝∠ABG ，∵CF ∥HN ，∴∠2+∠β＝∠3，∴21∠ABE+∠β＝∠3， ∵DH 平分∠EDF ，∴∠3＝21∠EDF ， ∴21∠ABE+∠β＝21∠EDF ， ∴∠EDF ﹣∠ABE ＝2∠β，设∠DEB ＝∠α，∵∠α＝∠1+∠MEB ＝180°﹣∠EDF+∠ABE ＝180°﹣（∠EDF ﹣∠ABE ）＝180°﹣2∠β， ∵∠DEB 比∠DHB 大60°，∴∠α﹣60°＝∠β，∴∠α＝180°﹣2（∠α﹣60°），解得：∠α＝100°，∴∠DEB 的度数为100°；（3）解：∠PBM 的度数不变，理由如下：如图3，过点E 作ES ∥CD ，设直线DF 和直线BP 相交于点G ，∵BM 平分∠EBK ，DN 平分∠CDE ，∴∠EBM ＝∠MBK ＝21∠EBK ，∠CDN ＝∠EDN ＝21∠CDE ， ∵ES ∥CD ，AB ∥CD ，∴ES ∥AB ∥CD ，∴∠DES ＝∠CDE ，∠BES ＝∠ABE ＝180°﹣∠EBK ，∠G ＝∠PBK ，由（2）可知：∠DEB ＝100°，∴∠CDE+180°﹣∠EBK ＝100°，∴∠EBK ﹣∠CDE ＝80°，∵BP ∥DN ，∴∠CDN ＝∠G ，∴∠PBK ＝∠G ＝∠CDN ＝21∠CDE ， ∴∠PBM ＝∠MBK ﹣∠PBK ＝21∠EBK ﹣21∠CDE ＝21（∠EBK ﹣∠CDE ）＝21× 80°＝40°. ∴∠PBM 的度数不改变.23.解析：（1）如图1，①∵∠MON ＝36°，OE 平分∠MON ，∴∠AOB ＝∠BON ＝18°，∵AB ∥ON ，∴∠ABO ＝18°；②当∠BAD ＝∠ABD 时，∠BAD ＝18°，∵∠AOB +∠ABO +∠OAB ＝180°，∴∠OAC ＝180°﹣18°×3＝126°；③当∠BAD ＝∠BDA 时，∵∠ABO ＝18°，∴∠BAD ＝81°，∠AOB ＝18°，∵∠AOB +∠ABO +∠OAB ＝180°，∴∠OAC ＝180°﹣18°﹣18°﹣81°＝63°，故答案为：①18°；②126°；③63°；（2）如图2，存在这样的x 的值，使得△ADB 中有两个相等的角．∵AB ⊥OM ，∠MON ＝36°，OE 平分∠MON ，∴∠AOB ＝18°，∠ABO ＝72°，若∠BAD ＝∠ABD ＝72°，则∠OAC ＝90°﹣72°＝18°；若∠BAD ＝∠BDA ＝（180°﹣72°）÷2＝54°，则∠OAC ＝90°﹣54°＝36°； 若∠ADB ＝∠ABD ＝72°，则∠BAD ＝36°，故∠OAC ＝90°﹣36°＝54°；综上所述，当x ＝18、36、54时，△ADB 中有两个相等的角．。
智力数学测试题初一(3篇)
第1篇一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，能被3整除的是（）A. 15B. 20C. 25D. 302. 一个数加上它的两倍后，结果是15，这个数是（）A. 3B. 5C. 6D. 73. 小明有苹果和橘子共25个，苹果比橘子多5个，小明有多少个苹果？（）A. 15个B. 10个C. 20个D. 25个4. 下列各数中，是质数的是（）A. 16B. 18C. 20D. 225. 小华今年12岁，他的年龄是小刚年龄的2倍，小刚今年几岁？（）A. 6岁B. 8岁C. 10岁D. 12岁6. 一个长方形的长是6厘米，宽是3厘米，它的周长是多少厘米？（）A. 15厘米B. 18厘米C. 21厘米D. 24厘米7. 小明有一些硬币，如果他买一本书要花费12个硬币，买一支铅笔要花费5个硬币，他至少有多少个硬币？（）A. 20个B. 25个C. 30个D. 35个8. 下列各数中，是偶数的是（）A. 15B. 16C. 17D. 189. 小华的自行车每分钟可以行驶200米，他骑了5分钟，他行驶了多少米？（）A. 1000米B. 1500米C. 2000米D. 2500米10. 一个数乘以2后再减去3，结果是11，这个数是多少？（）A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（每题2分，共20分）1. 12÷3=_________2. 4×5=_________3. 9-3=_________4. 8+2=_________5. 36÷6=_________6. 7×8=_________7. 15-10=_________8. 6+4=_________9. 9÷3=_________10. 8×7=_________三、解答题（每题5分，共20分）1. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，求它的面积。
2. 一个数加上它的两倍后，结果是24，求这个数。
初中数学计算能力提升训练测试题打印
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计算能力训练（分式 1）
1．（辨析题）不改变分式的值，使分式
1x 1 y 5 10 的各项系数化为整数，分子、分母应乘以 11
xy 39
（? ）
A ． 10 B ． 9 C ．45 D ． 90
2．（探究题）下列等式：①
( a b) a b
=-
;②
c
c
mn mn
④
=-
中 , 成立的是（ ）
m
(其中 x
1 ,y
1
)
4
2
5、计算 3( a3 )3 2(a 4 ) 2 a
6、（ 1）计算 ( 1 ) 9 210 = 2
（2）计算 (x 2 ) 3 x 5
（3）下列计算正确的是 ( ).
(A) 2a 2 a 3a 3 (B) 2a 1 1 (C) ( a ) 3 a 2 2a
a 6 (D) 2a 1 2 a
A ．（ x-1 ） 2 B ．（ x-1 ）3 C ．（ x-1 ） D ．（ x-1 ） 2（ 1-x ） 3
x1 ?
7．
，则？处应填上 _________，其中条件是 __________ ．
x 1 x2 1
拓展创新题 8．（学科综合题）已知
a2-4a+9b 2+6b+5=0，求 1 - 1 的值． ab
】
A．8
B.7
C．6
D． 5
2、(2009 年上海市 )3 ．用换元法解分式方程 x 1 3x 1 0 时，如果设 x 1 y ，
x x1
x
将原方程化为关于 y 的整式方程，那么这个整式方程是（
）
A． y 2 y 3 0
初一数学能力培养与测试答案
初一数学能力培养与测试答案
一、能力培养
1. 帮助学生建立正确的数学思维方式，引导学生以解决问题的态度去学习数
学知识，培养学生的数学素养。
2. 注重数学基础知识的记忆，在此基础之上继续引导学生进行归纳、概括和
总结，也就是把基确的知识用来解决新问题。
3. 注重数学基础训练，包括掌握常用公式，使学生能根据一定的原理、思想
解决新问题。
4. 养成独立完成题目的习惯，学会深入分析研究，用适当的思维方法解决以
往类似的题目。
二、测试题目：
1. 下列四个数中，最大的数是（）
A. -28
B. 28
C. 0
D. 8
2. 将四个数8，11，15，-4按升序排列，则正确排列结果为（）
A. 11，8，15，-4
B. 8，11，-4，15
C. -4，8，11，15
D. 11，-4，8，
15
3. 下列根据说法正确的应是()
A. 两个数相加等于零，则这两个数相等
B. 两个数相等，则这两个数相加一定等于零
C. 三个数满足,则这三个数的最小值等于它们的和
D. 三个数之和等于零，则其中一个数等于零
答案：1. B 2. C 3. A。
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一．选择题
1．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ） A 、a+b<0 B 、a —b>0 C 、ab<0 D 、a b >
2．将有理数m 减小5，然后再扩大3倍，最后的结果是（ ） A 、35⨯-m B 、3(m —5) C 、m —5+3m D 、m —5+3(m —5) 3．光明中学共有a 个学生，其中男生人数占55%，那么该校女生人数是（ ） A 、55%a B 、45%a C 、%55a D 、%
551-a
4．下列说法中正确的是（ ）
A 、a -是正数
B 、—a 是负数
C 、a -是负数
D 、a -不是负数 5．已知：x =3，y =2，且x>y ，则x+y 的值为（ ） A 、5 B 、1 C 、5或1 D 、—5或—1 6．当a<0时，化简
a
a 等于（ ）
A 、1
B 、—1
C 、0
D 、1± 7．若ab ab =，则必有（ ）
A 、a>0,b<0
B 、a<0,b<0
C 、ab>0
D 、0≥ab
8．下列计算中正确的是（ ）
A 、()()1113
4
=-⨯- B 、()933
=--
C 、931313
=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷ D 、9313=⎪⎭
⎫ ⎝⎛-÷-
9．下列哪个图形经过折叠不能围成一个立方体是（ ）
10．小明从家里出发到m 千米外的某地，原来他的骑车的速度是每小时a 千米，
A B C D
现在他必须提前1小时到达某地，因此他必须加快速度，问他每小时应该比原来加快多少千米（ ） A 、
a
m
B 、1-a m m
C 、a a m m --1
D 、1--a
m m a
二、填空题
1．某地某天早晨的气温为220C ，中午上升了40C ，夜间又下降了100C ，那么这天夜间的气温是_________0C
2．点A 在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点右侧，若将A 点向左移动4个单位长度，再向右移动1个单位长度，此时点A 所表示的数是________ 3．平方得25的数是__________；立方得—27的数是_________ 4．有理数2
1
-
的倒数是________，绝对值是_________ 5．某种商品的零售价为a 元，顾客以8折（即零售价的80%）的优惠价购买此商品，共付款__________元
6．绝对值大于1而小于10的所有整数的和是_____________
7．在数轴上，与表示—2的点的距离是5所有数为_____________
8．从一个n ()4≥n 边形的某个顶点出发，分别连结这个顶点与其余各顶点，可以把这个n 边形分割成_________个三角形
9．某工厂今年的产值是a 万元，比去年增加了20%，则去年的产值是__________ 10．如图，用图中的字母表示阴影部分的面积是______________
三．计算题
1．—14—（—23）—（—22） 2. ()⎪⎭
⎫ ⎝⎛-+-⨯-181********
3．()()(
)()
⎪⎭
⎫ ⎝⎛-⨯-⨯--⨯+⎪⎭
⎫ ⎝⎛-⨯-⨯-21222
3211422
2
2
2
x x
b a . . .
4．()()
()⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡-⨯-÷⎪⎭⎫ ⎝
⎛⨯
-+---22438.01252
3
2
（2）当x 非常大时，
2100
x
的值接近于什么数
五．如图，这是一个由小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请你画出它的主视图与左视图
六．（1）3个球队进行单循环赛（参赛的每一个队都与其它所有各队比赛一场），总的比赛场数是多少4个球队呢m 个球队呢（代数式表示出来） （2）当m=12时，总共比赛几场
七．股民李明星期五买进某公司的股票1000股，每股元，下表是第二周一至周五
(1)星期三收盘时，每股是多少元
(2)本周内最高价每股多少元最低价每股多少元
(3)若买进股票和卖出股票都要交%的各种费用，现在小明在星期五收盘前将全部
股票卖出，他的收益情况如何
八．某民航规定旅客可以免费携带a千克物品，但若超过a千克，则要收一定的费用，费用规定如下：旅客的携带的重量b千克（b>a）乘以10，再减去200，就得你应该交的费用。
（1）小明携带了50千克的物品，问他应交多少费用
（2）小王交了100元费用，问他携带了多少千克物品
（3）这里的a等于多少—。