数学思维能力提升2升3-09巧添运算符号
三年级数学思维训练[1]1
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整数计算综合
还原问题
数阵图初步
竖式问题
几何图形简拼
路程、时间、速度
01-整数计算综合（1）
02-整数计算综合（2）
03-还原问题（1）
04-还原问题（2）
05-数阵图初步（1）
06-数阵图初步（2）
07-竖式问题（1）
08-竖式问题（2）
09-竖式问题（3）
10-竖式问题（4）
37-长度计算1
38-长度计算2
39-长度计算3
40-角度的计算1
41-角度的计算2
42-角度的计算3
43-找位置1
44-找位置2
火柴棍算式与生活趣题
三年级期末复习与检测
45-火柴棍算式与生活趣题1
46-火柴棍算式与生活趣题2
47-三年级期末复习与检测1
48-三年级期末复习与检测2
49-三年级期末复习与检测3
11-几何图形简拼（1）
12-几何图形简拼（2）
13-几何图形简拼（3）
14-几何图形简拼（4）
15-路程、时间、速度（1）
16-路程、时间、速度（2）
17-路程、时间、速度（3）
18-路程、时间、速度（4）
行程中的线段图
简单抽屉原理
基本直线形面积公式
底、高的选取与组合
变倍问题
和差倍中的分组比较
19-行程中的线段图（1）
复杂数阵图
有特殊要求的挑选
捆绑法与插空法
最值问题一
40-多次往返相遇与追与1
41-多次往返相遇与追与2
42-多次往返相遇与追与3
43-多次往返相遇与追与4
44-从洛书到幻方1
45-从洛书到幻方2
(完整word版)12.三年级奥数上册添加运算符号
三年级秋季培优第十二讲添运算符号根据题目给定的条件和要求，添运算符号和括号，使等式成立，这是一种很有趣的游戏.这种游戏需要动脑筋找规律，讲究方法，一旦掌握方法，就有取得成功的把握。
添运算符号问题，通常采用尝试探索法。
主要尝试方法有两种：1．如果题目中的数字比较简单，可以从等式的结果入手,推想哪些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子；2．如果题目中的数字多,结果也较大,可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数,然后再进行调整,使等式成立。
通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。
例1 在下面各题中添上＋、－、×、÷、（ )，使等式成立.1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 101 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10【思路点拨】对于这种问题,我们也可以用倒推法来分析.从结果10想起，最后一个数是5，可以从下面几种情况中想：□＋5=10,□－5=10,□×5=10,□÷5=10。
（1)从□＋5=10考虑，□=5，前4个数必须组成得数是5的算式有：（1＋2)÷3＋4＋5=10 (1＋2）×3－4＋5=10（2)从□－5=10考虑，□=15，前4个数必须组成得数是15的算式有:1＋2＋3×4－5=10（3）从□×5=10考虑,□=2，前4个数必须组成得数是2的算式有：(1×2×3－4)×5=10 （1＋2＋3－4)×5=10（4）从□÷5=10考虑，□=50，前面4个数必须组成得数是50的算式，而前面4个数无法组成得数是50的算式。
例2 拿出都是8的四张牌，添上＋、－、×、÷或（），使等式成立.你能试一试吗？8 8 8 8 = 0 8 8 8 8 = 1 8 8 8 8 = 2 8 8 8 8 = 3【思路点拨】这道题除了可以用倒推法来分析，还可以这样想：(1）等于0的思考方法:假设最后一步运算是减法，那么这四个数可以分成两组,这两组的和、差、积、商应该相等，有：8＋8－（8＋8)=0 8×8－8×8=0 8－8－（8－8)=0 8÷8－8÷8=0(2）等于1的思考方法：假设最后一步是除法，那么四个数分成两组，这两组的和、积、商分别相等，相同的数相除也可得到1,有:(8＋8）÷（8＋8）=1 8×8÷（8×8）=1 8÷8÷（8÷8）=18×8÷8÷8=1 8÷8×8÷8=1 8÷（8×8÷8）=1（3）等于2的思考方法：假设最后一步是加法，那么两组数各为1,有：8÷8＋8÷8=2（4）等于3的思考方法：假设最后一步是除法，那么前三个数凑为3个8，有：（8＋8＋8）÷8=3例3 在4个4之间添上＋、－、×、÷或括号，使组成的得数是8。
数学思维能力提升2升3-02找规律填数
第2讲找规律填数找规律填数和填图有相似之处，都是观察与发现数列中排列的内在规律，再根据规律来解决问题，增强对数字的敏感程度和反应速度。
1、总的思维方式是：a、猜想；b、验证；c、运用。
2、首先考虑每相邻两个数之间的关系，从和、差、积、商方面分别考虑。
3、如相邻无规律，再考虑相隔数之间的变化规律。
典型题讲解例1、先找规律，再填数。
（1）2，4，6，( )，10，12，( )。
（2）1，5，9，13，( )，21，( )，( )。
（3）90，87，84，( )，78，（），（）。
例2、按规律填数。
（1）1，2，4，8，16，（），64。
（2）1，3，9，27，（）。
（3）88，44，22，（）。
（4）81，27，9，（），1。
练习1（1）35，28，21，（），（）， 0。
（2）2， 6， 18 ，（）。
例3、找规律填数。
第一组：仔细观察，你发现以下数列分别有什么规律？（1）0，1，3，6，10，（），21，28。
（2）1，4，9，16，25，（），（）。
第二组：仔细观察，你发现以下数列分别有什么规律？（1）2，4，2，6，2，8，2，（）。
（2）50，3，40，5，30，7，（）。
第三组：仔细观察，你发现下面数列有什么规律？1，1，2，3，5，8，（），21，34.例4、根据规律，在空格处填入合适的数.练习2、（1） 1， 3， 7， 15，（），63。
（2）10, 3, 20, 9, 30, 27, ( ), ( )（3）3，4，7，11，18，（），（）。
（4）例5、按规律填数。
（1）（5，20），（6，19），（8，17），（10，）（2）（34,16），（23,27），（15,35），（20，）（3）（24,14），（86,76），（36,26），（，5）例6、 1+1，2+3，3+5，1+7，2+9，3+11，1+13，2+15，3+17……按这个规律排第12个算式是。
巩固提升（训练时间：满分：80分，训练得分：）1.口算与速算。
三年级《巧填符号》奥数课件
×、÷和（ ），使算式成立。
倒推法
（1）1 2 3 4 = 2
1 ×2× 3Leabharlann 4 =2□6 -4=2
1+2+3=6 1×2×3=6 □8 ÷4=2 无解 （2）1 2 3 4 5 6 = 1 1 × 2 × 3 4 5 6 = 1
□7 -6=1（ 1 × 2 3 4 5）÷6 = 1
1+2+3-4+5=7 1×2×3-4+5=7 □6 ÷6=1
1×2+3-4+5=6
我们学习了巧填符号，我们可以用倒推 法，先看等式的结果，再根据左边的最后一 个算式往前面一直推算，一直算到等式成立 为止；如果等式数字很少我们还可以用凑数 法来填符号。
添上适当的运算符号和（ ），使算式成立。
（1）2 3×5 7 = 24
倒推法
2+3×5=17
□17 +7=24
（3（）6 6 6）÷6 =3
18÷6=3
（2）6÷6
6÷6 =2
1+1=2
12÷6=2 无解
（4）6 （6 6）÷6 =4
6-2=4
在下面的式子里，加上括号，使等式成立。
倒推法
（1）7×（[9+12）÷3]-2=47
得数是得4数9 是7 □49 -2=47
（2）7×9+12÷（3-2）=75
得得数数是是7711
4 4 2 4＝24
在下面算式的适当地方，只添+、-运算符号，使等式成立。 4+3-2+1=6
（1）98 7 65 4 3 2 1=20
相差6
98-7-65=26
倒推法
（2）1 2 3 4 5 6 78 9 = 100
找规律填数与巧添运算符号和括号
找规律填数与巧添运算符号和括号一、找规律填数（一）知识小结找规律填数要运用数的顺序和加、减、乘、除法的知识，通过仔细观察、分析，然后根据数列的顺序和前、后、上下之间的相互关系，认真分析题目中所给数据与未知数之间的联系，从中发现规律，最后再按规律把所缺的数填写出来，达到解决问题的目的。
（二）难题点拔例1：找规律填数。
27、6、23、6、19、6、15、6、（）、（）【拓展1】2、3、5、8、12、（）、（）【拓展2】18、4、15、8、12、12、9、16、（）、（）练习1：21、5、18、5、15、5、（）、（）37、4、29、4、21、4、（）、（）51、42、34、27、（）、（）1、18、3、14、5、10、7、6、（）、（）36、7、30、14、24、21、18、（）、（）例2：仔细观察，在括号里填上合适的数。
（1）1、2、4、8、16、（）、（）（2）128、64、32、16、（）、（）【拓展】3、7、15、31、（）、（）练习2：81、27、9、3、（）64、32、16、8、（）3125、625、125、25、（）3、5、9、17、（）、（）例3:找出各组数间的规律，在横线上填上合适的数。
（5、20），（6、19），（8、17），（10、）【拓展1】（25、15），（37、27），（83、73），（、25）【拓展2】（1、60），（2、30），（3、20），（4、）练习3：（7、43），（37、13），（20、）（34、16），（78、60），（54、）（3、7），（6、14），（9、21），（12、）二、巧添运算符号和括号（一）知识小结添运算符号和括号，通常采用尝试探索法。
尝试探索法有两种：1、如果题目中的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想哪些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的算式。
2、如果题目中的数字多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立。
三年级奥数专题之巧填算符
巧算算符之南宫帮珍创作根据题目给定的条件和要求, 填运算符号或括号, 使等式成立, 这是一种很有趣的游戏, 这种游戏需要动脑筋找规律, 讲究方法.填运算符号问题, 通常采纳检验考试探索法, 主要检验考试方法有两种：1、逆推法, 如果题目的数字比力简单, 可以从等式的结果入手, 推想那些算式能获得这个结果, 然后拼凑出所求的式子.2、充数法, 如果题目中的数字比力多, 结果也较年夜, 可以考虑先用几个数字凑出比力接近于等式结果的数, 然后再进行调整, 使等式成立.通常情况下, 要根据题目的特点, 选择方法, 有时将以上两种方法组合起来使用, 更有助于问题的解决.【例１】在下面４个４之间填上＋、－、×、÷或括号, 使等式成立４４４４＝８【例２】在下面各题中添上＋、－、×、÷、（）, 使等式成立.１２３４５＝１０【例３】拿出都是８的四张牌, 添上＋、－、×、÷或（）, 使等式成立,你能试一试吗？８８８８＝０８８８８＝１８８８８＝２８８８８＝３【例4】在下面算式适当的处所添上加号, 使算式成立.8 8 8 8 8 8 8 8=1000【例5】在下面算式中合适的处所, 只添两个加号和两个减号使等式成立.1 2 3 4 5 6 7 8 9＝100【例6】在下面算式合适的处所添上＋、－、×, 使等式成立.１２３４５６７８＝１课后训练1、巧填运算符号, 使等式成立.（1）3333=1（2）4444=2（3）5555=32、在下面的各数之间, 填上适当的运算符号＋、－、×、÷和括号, 使运算成立.（1）4 4 4 4 = 5（2）1 2 3 4 5=1003、在下面算式适当的处所添上加号, 使算是成立.1 1 1 1 1 1 1 1 = 10004、在下列各式中填入符号＋、－、×、÷或(),使得等式成立：（1）123=1（2）1234=1（3）12345=1（4）123456=1（5）1234567=1（6）12345678=1。
萌娃二升三数学思维训练常考真题暑期名师夏令营第二站：找规律填数(含答案)
萌娃二升三数学《思维训练》暑期名师夏令营（有答案）萌娃快乐学习过暑假时间就像滑滑梯，滑得可真快！一转眼，萌娃们在小学学习和生活了两年，要上三年级了。
思维训练要从萌娃开始．．．．．．．．．．。
暑假一到，小萌萌们一个个来到《思维训练》名师夏令营，化身小斗士，勇闯智慧城——例1 观察每列数的规律,在括号中填数。
(1)11 12 13( )( )16 17 (2)22 24 26 28( )( )34 (3)17 15 13 11 9( )( ) (4)12 16( )( )28 32 (5)55 45 40 35( )( )思维训练第二站 找规律填数例题精讲1解：(1) 是从小到大排列的一列数,后面的数比前面的数大1,因.此括号里依次填14、15。
(2)是从小到大排列的一列数,后面的数比前面的数大2,因此括号里依次填30、32。
(3)是从大到小排列的一列数,后面的数比前面的数小2,因此括号里依次填7、5。
(4)是从小到大排列的一列数,后面的数比前面的数大4,因此括号里依次填20、24。
(5)是从大到小排列的一列数,后面的数比前面的数小5,因此括号里依次填30、25。
例题精讲2找到规律,在括号里填上适当的数.(1)18 4 15 4 12 4 ( ) ( ) 6(2)1 20 3 15 5( ) ( ) 5 9(3)1 1 2 3 5 8 13 ( ) ( )解：（1）这一列数中,第2、4、6……个数都是4,因此第8个数是4。
第1、3、5……个数从大到小变化,后面的数比前面的数小3,因此第七个数是9，所以括号里依次填9、4。
(2)这一列数中,第1、3、5……个数从小到大变化,后面的数比前面的数大2,因此第七个数是7。
第2、4、6……个数从大到小变化,后面的数比前面的数小5,因此第六个数是10 ,所以括号里依次填10、7。
(3)这列数从小到大变化,第三个数等于第一、二个数之和，第四个数等于第二、三个数之和,第五个数等于第三、四个数之和……因此第八个数是8加13等于21,第九个数是13加21等于34.所以括号里依次填2例题精讲3找到规律,在括号里填上适当的数.(1)1 3 9 ( ) 81 (2)32 16 8 ( ) 2(3)1 2 5 6 9 10 13 14 ( ) ( )解：(1) 这列数从小到大排列,第一个数乘以3等于第二个数，第二个数乘以3等于第三个数……因此第三个数乘以3等于第四个数,第四个数是27,27乘以3等于81,正好是第五个数。
【二升三】小学数学奥数第6讲：巧填符号-课件
4 4 2 4＝24
2024/10/17
在下面算式的适当地方，只添+、-运算符号，使等式成立。 4+3-2+1=6
（1）98 7 65 4 3 2 1=20
相差6
98-7-65=26
倒推法
（2）1 2 3 4 5 6 78 9 = 100
得数得是数17是3 91 1+2+3-4+5=7
在下列算式中的合适地方，添上适当的运算符号+、-、×、 ÷和（ ），使算式成立。
倒推法 （1（）1 2）÷ 3 = 1
□3 ÷3=1
（2）1× 2
（3（）1 2
□4 -3=1 无解 3 4 =1
1 ÷（2 3 4 ）= 1
□5 -4=1 □4 ÷4=1 无解
1÷□1 =1
3 4）÷ 5 = 2 （1 × 2× 3 4）÷5 = 2
想：□91+9=100
想：1□3 +78=91 想：□7 +6=13
2024/10/17
在下面算式的适当地方，只添+、-运算符号，使等式成立。 （1）123 45 67 89 = 100
123-45-67=11 （2）123 45 67 8 9 = 100
123+45-67=101
2024/10/17
□7 -6=1（ 1 × 2 3 4 5）÷6 = 1
1+2+3-4+5=7 1×2×3-4+5=7 □6 ÷6=1
1×2+3-4+5=6
2024/10/17
我们学习了巧填符号，我们可以用倒推 法，先看等式的结果，再根据左边的最后一 个算式往前面一直推算，一直算到等式成立 为止；如果等式数字很少我们还可以用凑数 法来填符号。
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第9讲计算（3）巧添运算符号
根据题目给定的条件和要求，添运算符号和括号，使等式成立，这是一种很有趣的游戏。
这种游戏需要动脑筋找规律，讲究方法，一旦掌握方法，就有取得成功的把握。
添运算符号问题，通常采用尝试探索法。
主要尝试方法有两种：1．如果题目中的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想哪些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子；2．如果题目中的数字多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立。
通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。
典型题讲解
例1、把“＋”、“-”、“×”、“÷”分别填在下面四个□中（每个运算符号只能用一次），并在（）里填上适当的数，使两个等式成立。
（1）7 □ 4 □ 8 = 20；
（2）30 □ 5 □ 4 = （）
例2、在□里填上合适的“＋”、“-”、“×”、“÷”运算符号，使下面的等式成立。
（1）5 □ 4 = 11 □ 9
（2）30 □ 5 = 5 □ 5
练习1、在数字之间填上“+”或“－”，使算式成立.
（1）2 ○ 2 ○ 2 ○ 2 = 0
（2）5 ○ 5 ○ 5 ○ 5 =10
例3、下面有两道有趣的算式，每道算式左、右两边的数字相同，运算符号不同，但计算结果相同。
2×2=2+2 1×2×3=1+2+3
请你在下面的□中填上和左边不同的运算符号，使算式成立：
（1）2 + 4 + 1 = 2 □ 4 □ 1
（2）2 × 8 – 3 = 2 □ 8 □ 3
例4、在批改作业时，张老师发现小明抄题时丢了括号，但结果是正确的。
请你给小明的算式添上括号：
4＋28÷4－2×3－1＝4
练习2、在下面算式合适的地方，添上括号，使等式成立。
72 ÷ 6 + 16 ÷ 8 = 9
6 + 36 ÷ 3 – 2 × 4 – 1 = 63
例5、在下面4个4中间，添上适当的运算符号＋、－、×、÷和（），组成3个不同的算式，使得数都是2。
4 4 4 4 ＝ 2
4 4 4 4 ＝ 2
4 4 4 4 ＝ 2
例6、在下面算式适当的地方添上运算符号，使等式成立。
8 8 8 8 8 8 8 8 ＝ 1000
巩固提升
（训练时间：满分：80分，训练得分：）1、计算题。
（每小题5分，共20分）
（1） 99×7 （2）56+172+244+28
（3）6×4 + 6×6 （4）651-243+149
二、填空题。
（每小题10分，共40分）
（1）算式（）÷6=（）……（）中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？
（2）添上运算符号，使算式成立。
（3）数字间添上运算符号，使算式成立。
4 1 2
5 = 10
6 3 = 10 6 2
7 4 = 30 2 1
（4）在4个4之间添上运算符号，使组成的得数是8。
4 4 4 4 = 8
3、解答题。
（每小题10分，共20分）
（1）数一数下图有（ ）个长方形。
（2）在下面算式中，添上“（ ）”，使等式成立。
2×3+4×5+6×7=92
成语算式
在下面的方格里填上合适的数字，使它横看成为两道算式，竖看成为五个成语。
□÷□×□ ＋ □=□
（□＋□－□）×□=□ 上 下
面 方 生 死 花 门
拿 稳。