滚动轴承的寿命计算滚动轴承的当量动载荷向心推力轴承的轴向力计算
滚动轴承寿命计算
70000C(a=15º) 70000AC(a =25º) 70000B(a =40º)
FS=Fr／(2Y)
FS=eFr
FS=0.68Fr
FS=1.14Fr
派生轴向力的概念
FR
Fr1
FS1
FS2
Fr2
FS1 Fr1
FR Fr2 FS2
轴向力的计算
FN2
外部 轴向力
外部 径向力
FN1
1.若 Fae+ FS2 >FS1
表13-4 温度系数
轴承工作 温度℃
100
125
150 200
250
300
温度系数 ft
1
0.95 0.90 0.80 0.70
0.60
修正后的计算公式：
L ftC P
106 r
Lh
106
60n
ftC P
h
C
P
ft
60nL'h 106
N
工作中冲击振动 → C ↓ 引进载荷系数 fP 进行修正。 表10-7 载荷系数
α= 25˚ α= 40˚
圆锥滚子轴承(单列)
调心球轴承(双列)
0.178 0.357 0.714 1.07 1.43 ……
-------
----
----
0.38 0.40 0.23 0.46 0.47 ……
0.68 1.14
1.5tgα 1.5tgα
1.47
1.40 1.30 1.23 0.44 1.19 ……
载荷性质 无冲击或轻微冲击 中等冲击 强烈冲击
fP
1.0~1.2
1.2~1.8
1.8~3.0
最终计算公式：
滚动轴承当量动载荷计算
P f p ( XFr YFa )
式中：Fr 、Fa — 分别为轴承承受的径向载荷和轴向载荷； X 、Y — 分别为轴承的径向与轴向动载荷系数 (查表13－5）
f p — 载荷系数，(查表13－6）
四、角接触球轴承和圆锥滚子轴承的载荷计算
1、安装方式及压力中心：
正装（面对面）
反装（背对背）
滚动轴承的寿命计算
应具有的基本额定动载荷为：
C P 60n L'h 10 6 (N )
4）修正的基本额定动载荷：
Ct f t C
其中：ft：温度系数，表13-4
滚动轴承的寿命计算
5）修正后滚动轴承寿命计算公式
L10
ftC P
10 6 f t C L'h 60n P
滚动轴承尺寸的选择
滚动轴承尺寸选择和校核过程
确定轴承所承受的Fr与Fa 计算当量动载荷P=fP(XFr+YFa) 明确轴承的工作转速n 预期寿命Lh’ 计算轴承应满足的基本额定动载荷
60nL'h C 10 6
1/
滚动轴承尺寸的选择
基本额定动载荷C 轴承寿命是否满足预期工作寿命
20
10 5 1 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0
未失效轴承数量／%
C表征不同型号轴承的承载特性，可查手册。
滚动轴承的寿命计算
二、滚动轴承寿命计算公式 1、滚动轴承寿命计算解决问题： 1）轴承所受当量载荷P≠基本额定载荷C时的寿命； 2）已知P且要求轴承具有的预期寿命时，应选用具有多大基
2、当量动载荷中径向载荷计算
大小：力平衡； 作用点：压力中心 作用线：垂直于轴线 3、当量动载荷中轴向载荷计算 1）派生轴向力的计算，表13-7
滚动轴承的寿命计算
滚动轴承的寿命计算
滚动轴承在运转时可能出现各种类型的失效形式，但是套圈和滚动体表⾯的疲劳点蚀是滚动轴承的⼀种最基本和常见的失效形式，也是通常作为滚动轴承寿命计算的依据。
轴承发⽣点蚀破坏后，在运转时通常会出现较强的振动、噪声和发热现象。
滚动轴承的寿命是指轴承的滚动体或套圈⾸次出现点蚀之前，轴承的转数或相应的运转⼩时数。
滚动轴承的承载能⼒计算主要是指轴承的寿命计算。
与⼀般结构的疲劳寿命⼀样，滚动轴承的疲劳寿命的离散性也是相当⼤的（见右图）。
⼯程中定义具有90％可靠度的轴承寿命为轴承的基本额定寿命。
在⼯程实际中，通常是以轴承的基本额定动载荷来衡量⼀个轴承的承载能⼒。
所谓轴承的基本额定动载荷是指:使轴承的基本额定寿命恰好为100万转时，轴承所能承受的载荷值，⽤字母C表⽰。
轴承的基本额定动载荷是依实验与理论分析相结合⽽得出的，其值可在滚动轴承⼿册中查得。
⼀个滚动轴承的基本额定寿命(L10)与轴承的基本额定动载荷C、轴承所受的外加载荷（当量动载荷P）等有关，可依据额定寿命计算公式确定。
滚动轴承寿命计算中的⼀项重要内容是进⾏当量动载荷的计算和轴向⼒Fa的计算。
由于轴承的失效形式不仅只有点蚀，⽽轴承的寿命计算主要是针对了轴承的点蚀寿命，因此轴承的计算寿命与实际寿命会有⼀定的差距。
为减⼩这⼀差距，应当确保轴承正确地安装、合理地润滑以及保持轴承良好地运⾏环境等等。
对于重要⽤途的轴承，可在使⽤中采取在线监测及故障诊断的措施，及时发现故障并更换失效的轴承。
滚动轴承的寿命计算滚动轴承的当量动载荷向心推力轴承的轴向力计算
滚动轴承主要类型代号表
滚动轴承的类型与选择
类型代号表
轴承类型 双列角接触球轴承 调心球轴承 调心滚子轴承
推力调心滚子轴承 圆锥滚子轴承 双列深沟球轴承 推力球轴承 深沟球轴承
代号 0 1 2
29 3 4 5 6
轴承类型 角接触球轴承 推力滚子轴承 推力圆锥滚子轴承
圆柱滚子轴承 滚针轴承 外球面球轴承 直线轴承
除了点蚀以外，轴承还可能发生其它多种的失效形式。例如： 转速较高而润滑油不足时引起轴承烧伤； 润滑油不清洁而使滚动体和滚道过度磨损； 装配不当而使轴承卡死、胀破内圈、挤碎内外圈和保持架等。
这些失效形式可以通过加强装配过程管理等措施来克服。
滚动轴承的载荷、应力分析及 失效形式和设计准则
四、滚动轴承的设计准则
图12-5 安装在圆锥紧定套上的轴承
滚动轴承的载荷、应力分析及失效形式和设计准则
工作情况1
一、轴承元件上的载荷分布与应力的变化
滚动轴承工作时，并非所有滚动体都同时受载。 滚动体同时受载的程度与轴承所受的径向力和轴 向力的大小有关，一般以控制约半圈滚动体同时受载 为宜。如右图所示，径向载荷Fr通过轴颈作用于内圈， 由下半圈的滚动体将此载荷传到外圈上（承载区）。 此时，内圈将下沉一个距离δ0，不在Fr作用
C0 S0P0
式中：S0为静强度安全系数，可由设计手册查取。
滚动轴承尺寸选择的过程
滚动轴承的组合设计
滚动轴承尺寸的选择8
由力分析确定轴承所承受的Fr与Fa
计算当量动载荷P=fP(XFr+YFa)
间夹一个接触角α，因而各滚动体与内、
外圈的作用力FNi并不指向半径方向，它可
以分解为一个径向分力 FNi和一个轴向分
13 滚动轴承轴向力
5 F0 Fr z
滚动体--不稳定的脉动循环变应力
8
固定套圈---稳定的脉动循环变应力
三、滚动轴承的失效形式和计算准则 主要失效形式： 1）疲劳点蚀 安装润滑和维护良好
9
2）塑性变形
转速很低或作间歇摆动
10
3）磨损
润滑不良、 密封不严、 多尘条件
11
2、滚动轴承失效形式与设计准则 （一）滚动轴承的失效形式
径向载荷系数 轴向载荷系数，P280表16-11
仅能承受径向载荷的轴承N类 仅能承受轴向载荷的轴承 5类
P = fp Fr
P = fp Fa
例题
向心推力轴当量承载荷的计算
18
滚动轴承的寿命计算步骤
1、计算轴承上的Fr和Fa；
P = fp（X Fr+Y Fa） 2、计算P；
Fa 查Cor；计算 Cor
3）要求n<nlim——极限转速 6、7、N——nlim较高
5——nlim较低
4）轴的刚性较差，轴承孔不同心——调心轴承 5）便于装拆和间隙调整——内、外圈不分离的轴承 6）3、7两类轴承应成对使用，对称安装 7）旋转精度较高时——较高的公差等级和较小的游隙 8）优先考虑用普通公差等级的深沟球轴承
35
S0 ——静强度安全系数
30
例：已知一对7210C轴承，分别承受径向载荷 Fr1=5200N， Fr2=8000N，外加轴向载荷 Kα=5800N， e＝0.4，求两轴承的轴向载荷。 1 2 О Kα О О О Fr1 Fr2 F eF
s r
解：查表得7210C轴承内部轴向力计算公式为 Fs1 eFr1 0.4 5200 2080 (N )
f t Cr L10 ( ) P
(完整版)滚动轴承的寿命计算
滚动轴承的寿命计算一、基本额定寿命和基本额定动载荷1、基本额定寿命L10轴承寿命：单个滚动轴承中任一元件出现疲劳点蚀前运转的总转数或在一定转速下的工作小时数称轴承寿命。
由于材料、加工精度、热处理与装配质量不可能相同,同一批轴承在同样的工作条件下，各个轴承的寿命有很大的离散性，所以，用数理统计的办法来处理。
基本额定寿命L10——同一批轴承在相同工作条件下工作，其中90%的轴承在产生疲劳点蚀前所能运转的总转数（以106为单位）或一定转速下的工作时数。
（失效概率10%）。
2、基本额定动载荷C轴承的基本额定寿命L10=1（106转）时，轴承所能承受的载荷称基本额定动载荷C。
在基本额定动载荷作用下，轴承可以转106转而不发生点蚀失效的可靠度为90%。
基本额定动载荷C（1）向心轴承的C是纯径向载荷；（2）推力轴承的C是纯轴向载荷；（3）角接触球轴承和圆锥滚子轴承的C是指引起套圈间产生相对径向位移时载荷的径向分量。
二、滚动轴承的当量动载荷P定义：将实际载荷转换为作用效果相当并与确定基本额定动载荷的载荷条件相一致的假想载荷，该假想载荷称为当量动载荷P，在当量动载荷P作用下的轴承寿命与实际联合载荷作用下的轴承寿命相同。
1．对只能承受径向载荷R的轴承（N、滚针轴承）P=F r2．对只能承受轴向载荷A的轴承（推力球（5）和推力滚子（8））P= F a3．同时受径向载荷R和轴向载荷A的轴承P=X F r+Y F aX——径向载荷系数，Y——轴向载荷系数，X、Y——见下表。
径向动载荷系数X和轴向动载荷系数表12－3考虑冲击、振动等动载荷的影响，使轴承寿命降低，引入载荷系数fp—见下表。
载荷系数fp表12－4三、滚动轴承的寿命计算公式图12－9 载荷与寿命的关系曲线载荷与寿命的关系曲线方程为：=常数(12-3)3 球轴承ε——寿命指数10/3——滚子轴承根据定义：P=C，轴承所能承受的载荷为基本额定功载荷时，∴∴（106r） (12-2)按小时计的轴承寿命：（h）（12-3）考虑当工作t>120℃时，因金属组织硬度和润滑条件等的变化，轴承的基本额定动载荷C有所下降，∴引入温度系数f t——下表——对C修正表 12－5（106r）(12-4)（h）(12-5)当P、n已知，预期寿命为L h′，则要求选取的轴承的额定动载荷C为N ——选轴承型号和尺寸！（12-6）不同的机械上要求的轴承寿命推荐使用期见下表。
滚动轴承当量动载荷计算
ft
106 动载荷——选择轴承
三、滚动轴承的当量动载荷
当量动载荷：是由轴承实际所受载荷转换得到的与基本额定动 载荷 C 的确定条件及性质相同的假想载荷，用 P表示。
滚动轴承的寿命计算
当量动载荷
P f p ( XFr YFa )
式中：Fr 、Fa — 分别为轴承承受的径向载荷和轴向载荷；
X 、Y — 分别为轴承的径向与轴向动载荷系数 (查表13－5）
滚动轴承的寿命计算
向心推力轴承的轴向载荷Fa 计算方法：
1）求径向载荷；
2）求派生轴向力 （大小、方向、作用点）；
滚动轴承的寿命计算
3）判断 Fae Fd 2与Fd1 大小，
“放放松”轴承的 Fa 等与自身的派生轴向力；
被“压紧”轴承的 Fa 等与除自身派生轴向力以外，其余各轴向力代数和
滚动轴承的寿命计算
一、基本概念 1）滚动轴承的寿命：是指轴承中的滚动体或套圈首次出现点蚀
之前，两套圈的相对总转数或在一定转速下的运转小时数。
轴承寿命的离散性是相当大的。 20
轴承的寿命/（106r）
2）基本额定寿命：指一批相同的轴承， 在相同的条件下运转，其可靠度为90％的 寿命，用 L10 。——标准寿命
3）基本额定动载荷： 指L10恰为 106 转
时，轴承所能承受的载荷，用 C 表示。
10
5
1 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0
未失效轴承数量／%
C 是单一性质的载荷。 C表征不同型号轴承的承载特性，可查手册。
二、滚动轴承寿命计算公式
滚动轴承的寿命计算
1、滚动轴承寿命计算解决问题： 1）轴承所受当量载荷P≠基本额定载荷C时的寿命； 2）已知P且要求轴承具有的预期寿命时，应选用具有多大基 本额定动载荷的轴承？
机械设计-滚动轴承寿命计算
目
录
1
失效形式
2
轴承寿命
3
当量动载荷计算
滚动轴承的寿命计算
失效形式
失效形式疲劳破坏主要发生永久变形很少发生
早期磨损
润滑不到位
（胶合）
可避免
内外圈和保持架
破裂
滚动轴承的寿命计算
轴承寿命
定 义：轴承在一定转速下，其中任何零件出现疲劳扩展迹象之前的工作小时数称为轴承寿命。
基本额定寿命（L或Lh）：一组同一型号轴承，在同一运转条件下，其可靠度R为90%时，能达到或超过
Z=15
只承受径向载荷时：P=Fr，故P=Fr=1250N
106
根据公式：Lh=
60
，代入数值得：C=12645N
轴承61909的Cr=14100N＞12645N，故选取合适
感
谢
观
看
的寿命。L(Lh)单位为106 r，或h。
基本额定动载荷（C）：当一套轴承运转达到一百万转时，轴承所能承受
公式一：
C
L
P
1/
6
10 r
f P P 60n
或：C
公式二：
6 Lh
f t 10
N
滚动轴承的寿命计算
轴承寿命
温度系数
轴承工作 温度℃
100
125
4000~8000
间断使用，中断时会引起严重后果
8000~12000
每天8h工作的机械
12000~20000
每天24h连续工作的机械
40000~60000
滚动轴承的寿命计算
当量动载荷计算
定 义：当量动载荷是一种考虑径向载荷与轴向载荷双重影响，经换算后的假想载荷。其效果
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◆ 公差等级代号：公差分2、4、5 、6(6x)、 0级，共五个级别 。
高级
低级
以/P2 、/P4、 /P5、 /P6(/P6x)为代号，0级不标注 。
◆ 游隙代号：游隙分1 、2、 0 、3 、4 、5共六个组别。
游隙值：小
大
以/C1 、/C2、 /C3 、/C4 、/C5为代号，0组不标注。
三、轴承代号示例
线上的其它各点，下沉有效变形量应是δi=δ0cos(iγ) ，i=1，2，．．．即有 效变形量在Fr作用线两侧对称分布，向两侧逐渐减小。接触载荷也是在Fr作 用线上的最下面一个滚动体受力最大，向两侧逐渐减小。
根据力的平衡原理，所有滚动体作用在内圈上的反力FNi的向量和必定
滚动轴承的类型与选择
一、滚动轴承的分类
类型和代号1
◆ 按滚动体的不同分类：球轴承、滚子轴承；
◆ 按可承受的外载荷分类：向心轴承、推力轴承、向心推力轴承；
夹角α叫作轴承的接触角；夹角β叫作载荷角。
滚动轴承的类型与选择
◆ 按轴承的结构形式不同分类：
类型和代号2
在实际应用中，滚动轴承的结构形式有很多。作为标准的滚动轴承，在国 家标准中分为13类，其中，最为常用的轴承大约有下列６类:
代号 7 8 9
N NA U L
滚动轴承的类型选择
滚动轴承是标准零件，同学们应能在机械设计类型过选择1程中，根据使用的要求 较合理地选择滚动轴承的类型与规格。 一、滚动轴承选择的一般过程如下：
选择轴承的类型和直径系列
按轴径确定轴承内径
对有较严格要求的轴承
对没有严格要求的轴承
不合格
进行承系能力验算 合格
滚动轴承
基本要求：
1．能正确地选择轴承的代号。 2．能根据选定的轴承合理地设计出轴承装置。
重点和难点：
重点： 1．滚动轴承的选择，滚动轴承的寿命计算。 2．轴承组合结构设计。
难点：滚动轴承的寿命计算。
滚动轴承
§12-1 概述 §12-2 滚动轴承的类型与选择
§12-3 滚动轴承的载荷、应力分析及 失效形式和设计准则 §12-4 滚动轴承的寿命计算 §12-5 滚动轴承的静载荷计算 §12-6 滚动轴承的组合设计 §12-7 滚动轴承的润滑和密封 §12-8 滚动轴承例题分析
可不进行承载能力验算 END
滚动轴承的类型与选择
三、滚动轴承类型选择应考虑的问题
类型选择2
1．轴承的载荷
方向：向心轴承用于受径向力；推力轴承用于受轴向力；向心推力轴承 用于承受径向力和周向力联合作用。
大小：滚子轴承或尺寸系列较大的轴承能承受较大载荷；球轴承或尺寸 系列较小的轴承则反之。
2．轴承的转速
特殊情况： 内径 d 10
12
15
17
代号
00
01
02
03
◆ 尺寸系列代号：表达相同内径但外径和宽度不同的轴承。
外径系列代号：特轻(0、1)、轻(2)、中(3)、重(4)。
宽度但系对列圆代锥号滚：子一轴般承正(常3类宽)度和为调“心0滚”，子通轴常承不(2标类注)不。能省略
“0”。 ◆ 类型代号：常用轴承代号为3、5、6、7、N五类，详细代号查阅类型代号表。
尺寸系
列代号 类宽直 型度径 代系系 号列列
代代
号号
内 径 代 号
部封持殊差隙轴它
结与架轴等代承代
构防及承级号配号
代尘其材代
置
号结材料号
代
构料代
号
代代号
号号
基本代号——表示轴承的类型与尺寸等主要特征。
后置代号——表示轴承的精度与材料的特征。
前置代号——表示轴承的分部件。
滚动轴承的类型与选择
类型和代号 ◆ 内径代号：内径代号×5=内径，如：08表示轴承内径d=5×408=40mm。
滚动轴承主要类型代号表
滚动轴承的类型与选择
类型代号表
轴承类型 双列角接触球轴承 调心球轴承 调心滚子轴承
推力调心滚子轴承 圆锥滚子轴承 双列深沟球轴承 推力球轴承 深沟球轴承
代号 0 1 2
29 3 4 5 6
轴承类型 角接触球轴承 推力滚子轴承 推力圆锥滚子轴承
圆柱滚子轴承 滚针轴承 外球面球轴承 直线轴承
滚动轴承的类型与选择
类型和代号5
6308： 6─深沟球轴承，3─中系列，08 ─内径d=40mm， 公差等级为0级，游隙 组为0组；
N105/P5： N─圆柱滚子轴承，1─特轻系列，05─内径d=20mm，公差等级为 5级，游隙组为0组；
7214AC/P4：7─角接触球轴承，2─轻系列，14─内径d=70mm，公差等级为4级， 游隙组为0组，公称接触角α=15°；
图12-5 安装在圆锥紧定套上的轴承
滚动轴承的载荷、应力分析及失效形式和设计准则
工作情况1
一、轴承元件上的载荷分布与应力的变化
滚动轴承工作时，并非所有滚动体都同时受载。 滚动体同时受载的程度与轴承所受的径向力和轴 向力的大小有关，一般以控制约半圈滚动体同时受载 为宜。如右图所示，径向载荷Fr通过轴颈作用于内圈， 由下半圈的滚动体将此载荷传到外圈上（承载区）。 此时，内圈将下沉一个距离δ0，不在Fr作用
深沟球轴承
圆柱滚子轴承
推力球轴承
角接触球轴承
圆锥滚子轴承
调心球轴承
更多的滚动轴承
虚拟现实中的滚动轴承
二、滚动轴承的代号方法
滚动轴承的类型与选择
类型和代号3
代号用于表征滚动轴承的结构、尺寸、类型、精度等，由GB/T272规定。
滚动轴承代号构成：
前置代号
基本代号
后置代号
五四三二一内密保特公游多其
轴 承 的 分 部 件 代 号
球轴限转速很低。 3．轴承的调心性能
调心球轴承和调心滚子轴承均能满足一定的调心要求。
滚动轴承的类型与选择
三、滚动轴承类型选择应考虑的问题
类型选择2
4．安装和拆卸
当轴承座没有剖分面而且必须 沿轴向安装和拆卸轴承时，可优先 选用内外圈可分离的轴承（如N类、 NA类、3类等）。当轴承安装在长 轴上时，可以选用内圈孔为圆锥孔 （用以安装在紧定衬套上）的轴承 （图12-5），这样便于装拆。
30213： 3─圆锥滚子轴承，2─轻系列，13─内径d=65mm，0─正常宽度(0不可 省略)，公差等级为0级，游隙组为0组；
6103： 6─深沟球轴承，1─特轻系列，03─内径d=17mm，公差等级为0级， 游隙组为0组；
注：滚动轴承代号比较复杂，上述代号仅为最常用的、最有规律的部分。 具体应用时，若遇到看不懂的代号时，应查阅GB/T272-93。