中考专题复习——密度的测量

一、专题指导

要测物质的密度ρ，常见的方法是使用天平测物体的质量，再使用量筒测物体的体积，然后根据公式V

m =ρ计算得到物体的密度。这种最基本测密度的方法同学们已经掌握的很好，在本专题中我们不再赘述，本专题里让我们一起来总结一下实验过程中当所需的测量仪器缺少天平或缺少量筒时我们如何利用其它思路或借助其它仪器来测物质的密度。

（一）缺少天平，有量筒

缺少天平但有量筒时，研究对象的体积很方便测得，若想得到研究对象的质量，我们往往需要借助浮力的知识，利用漂浮状态下物体的重力等于浮力来获得研究对象的重力，找到重力也就找到了质量，问题就解决啦！

【例1】小明想要测量木块的密度，提供的器材有：木块、水、细针、量筒，小明的实验步骤如下：

（1）往量筒中注入适量水，读出体积为V 1；

（2）将木块放入水中，漂浮，静止后读出体积 V 2；

（3）用细针插入木块，将木块完全浸入水中，读出体积为V 3。

（4）已知水的密度为ρ水，上述测出的物理量和已知量写出木块密度的表达式为：

________。

【例2】小明手上有一块橡皮泥，他想测出橡皮泥的密度。小明利用一个量筒、适量的水和细线设计了一个测量橡皮泥密度的方案，一下是他设计的部分实验步骤，请你按照小明的思路，将实验步骤补充完整（已知橡皮泥的密度大于水的密度）。

（1）将适量的水倒入量筒中，读出水面所对量筒的示数V 1；

（2）将橡皮泥浸没在量筒内的水中，读出水面所对量筒的示数V 2；

（3）_____________________________________________________,读出水面所对量筒的示数V 3；

（4）已知水的密度为ρ水，上述测出的物理量和已知量写出橡皮泥密度的表达式为：

________。

思考：上述例1、例2两个例子中如果液体不是水而是密度值未知的液体，在已知固体密度的条件下，你能否借助上述思路测出该液体的密度值呢？如果固体密度也未知，但是给了水，你能测出该液体的密度吗？

（二）缺少量筒，有天平

缺少量筒但有天平时，研究对象的质量是可以直接测得的，若想得到研究对象的体积，我们还需要借助浮力的知识，找到研究对象在水中受到的浮力，自然能算出它的体积，密度就找到啦！你还记得用天平测量物体所受浮力的方法吗？

【例3】小红在海边拾到一块漂亮的小石块，她想测出小石块的密度。小红利用一架天平、一个烧杯、适量的水和细线设计了一个测量小石块密度的实验方案，以下是她设计的实验步骤，请你补充完整。

（1）用调节好的天平称出小石块的质量m1；

（2）在烧杯中注入适量的水，用天平称出烧杯和水的总质量m2；

（3），在天平右盘添加适当的砝码，移动游码，天平平衡后，砝码与游码的总示数为m3；

，利用上述测量出的物理量和已知量计算小石块密度的表达式（4）已知水的密度为ρ

水

为：。

思考：上述例3中如果液体不是水而是密度值未知的液体，在已知固体密度的条件下，你能否借助上述思路测出该液体的密度值呢？如果固体密度也未知，但是给了水，你能测出该液体的密度吗？

（三）缺少天平、量筒，有弹簧测力计

没有天平没有量筒，但是有弹簧测力计时，我们依然可以测得物体的密度，因为弹簧测力计可以直接测得研究对象的重力，即可得质量；用弹簧测力计还可间接测得研究对象在水中的浮力，即可得体积，有了研究对象的质量和体积，求出它的密度自然不在话下啦！

【例4】现用弹簧测力计测量密度大于水的固体的密度

（1）用弹簧测力计在空气中称待测固体重为G；

（2）将待测固体浸没在水中时，弹簧测力计示数为F；

，用上述测出的物理量和已知量写出待测固体密度的表达式为：（3）已知水的密度为ρ

水

_______

思考：上述例4中如果液体不是水而是密度值未知的液体，在已知固体密度的条件下，你能否借助上述思路测出该液体的密度值呢？如果固体密度也未知，但是给了水，你能测出该液体的密度吗？

（四）缺少天平、量筒、弹簧测力计，有杠杆、另一重物和刻度尺

当天平、量筒、弹簧测力计都没有时，利用杠杆平衡方程，杠杆、另一重物和刻度尺三样器材组合在一起，可以起到弹簧测力计的作用，请你通过对下面例题的分析体验一下这种研究方法吧：

【例5】测定组成实心金属球金属的密度。如图

1所示，杠杆的重力忽略不计，请你将下列实验

步骤补充完整。

（1）将金属球挂在杠杆的A点，将钩码悬挂在B

点，杠杆在水平位置平衡。

（2）将金属球没入水中，此时将钩码移动到C

点，杠杆仍在水平位置平衡。

（3）用刻度尺测量AO的长度为L1；

（4）；；

（5）已知水的密度为ρ

水

，用上述测出的物理量和已知量写出实心金属球密度的表达式为：________

【例6】小东想估测出某种油的密度ρ

油

，他手边的测量

工具只有刻度尺。小东利用身边的器材设计出一个实验

方案。首先找一根直硬棒，用细线系在O点吊起，硬棒

在水平位置平衡，然后将已知密度为ρ的金属块B挂在

硬棒左端C处，另外找一个重物A挂在硬棒右端，调节

重物A的位置，使硬棒在水平位置平衡，此时重物挂在

硬棒上的位置为E，如图2所示。下面是小东测出ρ

油

的部分实验步骤，请你按照小东的实验思路，将实验步

骤补充完整。

（1）用刻度尺测出OE的长度L o；

（2）把金属块B浸没在油中，把重物A从E处移动到D处时，硬棒再次在水平位置平衡；

（3）；

（4）利用上述测量出的物理量和题中的已知量计算ρ

油的表达式为：。

图1 图 2

【例7】小李想测量食用油的密度ρ油，他手边的测量工具只有刻度尺。小李利用身边的器材设计出一个实验方案。找来一根均匀轻质直硬棒，用细线系在O 点吊起，硬棒在

水平位置平衡，将一密度未知的金属块B 挂在硬棒左端C

处，另外找一个重物A 挂在硬棒右端，调节重物A 的位置，使硬棒在水平位置平衡，此时重物挂在硬棒上的位置为D ，如图3所示。下面是小李测出ρ油的部分实验步骤，请你按

照小李的实验思路，将实验步骤补充完整。

(1)用刻度尺测出OD 的长度L o ；

(2)将适量水倒入烧杯（水的密度ρ水为已知），金属块B 没入水中且不碰烧杯，把重物A

从D 处移动到E 处时(E 点未标出)，硬棒再次在水平位置平衡，，将金属块B 取出；

(3)将适量油倒入另一烧杯，金属块B 没入油中且不碰烧杯，将重物A 从E 处移动到F 处时，硬棒再次在水平位置平衡，，将金属块B 取出，用抹布擦干；

(4)利用上述测量出的物理量和题中的已知量计算的表达式为：。

二、牛刀小试

1．小华同学利用量筒、水、平底试管测一小石块的密度，下面是小华测出ρ石的部分实

验步骤，请你按照小华的实验思路，将实验步骤补充完整。

(1)在量筒中放入适量的水，将平底试管放入水中，使它漂浮，读出量筒示数为V 1并记入表格中。

(2)将小石块放入平底试管中, 仍是其漂浮读出量筒示数为V 2并记入表格中。

(3) 。

(4) 已知水的密度为ρ水，用上述测出的物理量和已知量写出小石块密度的表达式为：

_____________________

2．如图4所示，某圆柱形容器装有适量的水，将容器放在磅秤上静止时，磅秤的示数为50g ；使用一绳子提

起物体B ，物体B 刚好有一半体积露出水面时保持静

止不动，此时磅秤的示数为70g ；将物体B 放入水中

时，磅秤的示数为150g 。则物体B 的密度为

kg/m 3。（g 取10N/kg ）

图

3．小明为了测某一金属块的密度，做了如下实验。他先

用弹簧测力计测量金属块的重力，再用弹簧测力计测量

金属块浸没在水中受到的浮力，如图5所示，则该金属

块的密度为______________。

4.小文用一根硬直尺设计出测果汁饮料密度ρ果汁的实验方

案。首先用细线系在O 点吊起，使硬直尺在水平位置平衡，

然后将已知密度为ρ铁的小铁块A 挂在硬直尺左端C 处，

把一块橡皮B 挂在硬直尺右端，调节橡皮B 的位置，使硬

直尺在水平位置平衡，此时橡皮挂在硬直尺上的位置为E ，如图6所示。下面是小文测量ρ果汁的部分实验思路，将其

补充完整。

（1）在直尺上读出OE 的长度L o ；

（2）把铁块A 浸没在果汁中，把橡皮B 从E 处移动到D 处时，硬直尺再次在水平位置平衡；

（3）；

（4）利用上述测量出的物理量和题中的已知量写出计算ρ果汁的表达式：。

中考专题复习——电阻的测量

一、专题指导

（一）伏安法测电阻

电阻的测量是物理中考试题的必考点，基本的解决思路是使用电压表测电阻的电压U ，使用电流表测电阻的电流I ，然后根据公式I

U R =计算得到电阻的阻值，这种最基本的伏安法同学们已经能够掌握，在此我们不再赘述。本专题里让我们一起来回顾一下实验过程中如果缺少电压表或者缺少电流表时我们如何测得元件的电阻。

1、缺少电流表、有电压表

缺少电流表有电压表时，待测元件R X 的电压可以直接测得，想要得到待测元件的电流，必须借助另一已知电阻R 0，使其与待测元件串联，因为0

00R U I I X ==，找到已知电阻R 0的电压U 0就能得到待测元件R X 的电流，在这种方法中，U 0和R 0的组合从效果上等同于一块电流表的作用。所以，虽然没有了电流表，这种方式从根本原理上来说仍然属于伏安法。

如图1所示的电路中缺少电流表，若再有一块电压表V 2，将其接在ab 两点间则可图 5

图6