第二章 选频网络 答案
第2章 选频网络
二者的关系可以借助回路中的电流和电压的相量图求
得。 谐振时 V&L0 = jQV&s
Vl0m = Vsm 1 + Q2 ≈ QVsm
O ϕ < 90oV&s V&R = V&s
I&0
L
R
+
Vs –
C
V&C0 = −jQV&s
故：V&l0 超前 I&0 的角度小于 90o
一、基本原理——小结
1. 谐振时，回路阻抗值最小，即Z=R；当信号源为电压
=
1 2
I
2 0
R
⋅
T
=
1 2
I
2 0
R
⋅
1 f0
回路储存能量 每周消耗能量
= wL + wC =
1 2
LI
2 0
= f0L = 1 ω0L = Q
wR
1 2
RI
2 0
1 f0
R 2π R
2π
即
Q
=
2π
回路储存能量 每周消耗能量
表示回路的损耗。
四、能量关系及电源内阻与负载电阻的影响
考虑信号源内阻RS和负载电 阻RL后，由于回路总的损耗增 大，回路Q值将下降，称其为等效
电容和电感的瞬时储能(设起始储能为零)
∫ ∫ wC =
t
0 PCdt = C
t
0vC
dv C dt
dt
=
1 2
CvC
2
∫ ∫ wL =
t 0
PLdt
=
L
t
0 iL
diL dt
dt
高频电子线路 张肃文 第五版 课后答案
第二章选频网络注意：①有部分答案有差异；②3-1题是2-1题；③只有计算题答案和部分问答题；④答案不齐全。
(pF)).(L C H)(.QR L ΩR Δf f Q (kHz)Δf MHz:f ..159101*********11591014321010010100101010121010990101211362620603670036700=××××===×××====××===×−×==−−ωµω, .C L ωC L ) (, .C L ωC L ) ( , .C L ωC L ) :(22021101220211012202110111311211123======−ωωωR R C L R )LCωL(jωR )LC ωLR(jωC L R C jωR L jωR )C jωL)(R jω(R :Z =+=−+−++=+++++=−2112111133220020020000)()()()()())()()()())318010404501053514321121535100160512405354501605151431223202222μH .C C LpF - C C CpFC C C:=×+××××=′+==+=×+=+=×+−−ω。
L C C ’()()()()mV V Q V V mA .R V I μH ..C L ..R C :Q -Sm Com Lom -om om --21210121220510111210100105114321121251010010511432115330312260200126000=××====×===××××===××××××==−ωω()()()()()()Ωj ..j .C j R Z Ω.....Q L Q L R pF C pF .L C C C C .V V Q μH .C :L X X X X X X X S C 7967471020010143217471747100102531014321052102531014322001001025310143211100101025310100101432116312606666000626200122620−=××××−=−==××××−××××=−==→=××××==+⋅====××××==−−−−−−ωωωωω()()().21kΩ0.5R,R , 0.5Q Q , f 22f 2Δ320105105552310023100101501052220105010514321173000.70.7660036700012620电阻所以应并上=′=′∆×=′=××−××===××===×××××==−−.f Δf Q ξΔf f Q μH ..C ω :L .∑===−g QCωΔf f C πf C πΔf :..070007022483()()()()()()()()MHz ...Q f Δf .....L ωR Q kΩ..R C C C C R R R kΩ..C LQ R MHz ....LC πf pF .C C C C C C C :C L .L P i P i 4812281064122281080106411432108858855202020209201092010202010801006411031810801432121318202020202020593607066302211021261201260102102=×===××××××===×⎠⎞⎜⎝⎛++=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛++==×+××===××××===++++=++++=−−∑∑−−−−)))RZ 30Z 20Z 1123f1f1f1===−解：)()()()())()()()()()()))())()()()()()()Ω.j .j ..Z M Z j ..j C L j R Z pF .L C kHz .R ρf Q f Δf .R R L Q kΩC R R L Z Ω..R M Z μH ..ηR M pF .L C C μH .ρL L :f .f f f P 8437680100201018310143210020101771014321101591014322011771015910950143211522810201022224252020101591014323251015920201015920201018310143221831014322011591015910143211159101432101133266222011126662*********2322022361100706611101112611112662201160116261201216301121−=+××××==+=⎟⎠⎞⎜⎝⎛××××−××××+=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛′−+==×××××=′=′=××====+××××=+==××+×=+==××××===×××===××××====××===−−−−−−−−−−ωωωωωωωωω()100101410222002010159105010159153367.00111236=×=∆==→=∴=Ω=××××==−−−f f Q M R R C R L R f P ∵解：)()()()()()()()))013.02001122211222005101001032510102402051010010205101011632207.067101671012671120126722011=×−×+=⋅−+=∆=××===×==Ω=+××=+=Ω=×==−−−−−Q f f R L Q R M k R RL R R M R :f ab f ηηωωηωω5.75.22303021103001010112118.111020*********.325.22115.2225.111030010101121117323320012302332=−=′−=→=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛××+=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛∆+==××××××===′→=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛××′+=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛∆′+=−−Q Q Q Q f f Q I I C Q R Q Q f f Q I I :ω()⎩⎨⎧==→⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+==−μL μH L CL L ω C L ω :12537511218321212第三章高频小信号放大器5102501050501501 ,5012.1102501020501501 ,20491025010501501 ,154266200266200266200=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛×××+=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+===⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛×××+=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+===⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛××+=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+==−TT T f f ββMHz f f f ββMHz f f f ββMHz f βββ当当解：当()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()mS j .j .j b a jb a g r C j b a jb a C j g g r C j g y mS j .j b a jb a g y mS j .j .j b a jb a C j g y mS .j ..j .j b a jb a C j g y ..r ωC b .g r a pF ..πf g C mS ..r βg mS .βI g m b b c b c b c b m b b c b ce oe m fe c b c b re e b e b ieb b e b e b b b T m eb eb m E e b 68.0049.01011.01107.377011031014321733.3327.371011.01107.37187.00187.01011.0110310143241189501011.01102410143210754.010701024101432110754070112410250143210737273710754050754015026112674223127222222322221272222127322127363300+=⎟⎠⎞⎜⎝⎛+−×××+××××≈⎟⎠⎞⎜⎝⎛+−+≈+−+++=−=+−××=+−=−−=+−×××××−≈+−+−=+=+−×××××+×=+−+=≈×××××==≈××+=+==××××===××===+×=+=−−−′′′′′′−−′′−−′′−′′−′′−′−′′ωωωωω解：()()()()4124142701010042104010041704070121101241104221104210124212422124284−−=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−==⋅⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−==⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛⋅⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−==⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+=⎠⎞⎜⎜⎝⎛−m mm m ...r m .m.m vo v m .m.mvo v Δf Δf K Q f Δf f ΔfQ A A Q f Δf f Δf Q A A 故得令得解：令()()()()()()()()()1103101045952110830081020010286021830082501020025010237952258854tan 2tan 431100316116570316107102316104107102105228113151********5228104525025052281028604110200411023723710410010710211250205250205943326662262621222206070666022632162626222166001345213231>>××+×+×××=+′++=××+×=+=′−=−−=+==⎟⎠⎞⎜⎝⎛−=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−==×===××××××======××××===××+××+×=++==×××××========−−−−−−−−−−−−−−−−−∑−...y y ξg g g g S μS ....p g p g g ..ξ..Q Q K MH ...Q f Δf ..π.L ωg Q ..A A ....g y p p A μS ..g p g p g g μS ..πL Q ωg .N N p .N N p refe L oe ie s ie p L oo re fe L Z L .ΣL vo po Σfe vo ie oe p p ϕϕ解：()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()7221698266804238225025668042479479610444454782122259044546104422610441222565197445412212243822502578213445410158010410710143222782115802438303015801503008203010037010370104107101432100111104444447070707041707041704147044436260070222122222156600..-.A A ..A A ....f ΔΔf A A kHz ...Δf f ΔkHz .Δf f ΔkHz ..Δf Δf ..A A kHz ....f Lg ωΔf .....g y p p A mS .......g p g p R g g mS ...L ωQ g vo vo vo vo ..vo vo ......vo vo .fe vo ie oe p p ==′−==′=′=×=′=′=−=−′=−=′=×−=⋅−=====×××××××===+××===×+×++=+++==××××××==−−−∑∑∑−解：()()()()不能满足解：9.1K 522106250110511432121625011830500114r0.1122620221<=×××××===×+=+=−−∑∑μH ....C πf L pF ..C p C C oe ()74.73.05.24.364.265.2144220=×+==−refeS vo C y A ω解：()()()()()()()163910601046522260104910100410465274104921040574513114910010100010465210620574513491001010001046521020100440574513100010044100012051373118607311873118118101000104652111741030706123121206321123320202236123601012222236112563423612231201.K kH .Q f Δf πg C ωQ ..g y p p A μS π...Q C ωg p g μS πQ C ωg g pF ..C p C C pF C C C .L L L L μH πC ωL .r Z L .L fe vo i o i o ==××===×××××===×××××===∴=××××+××⎟⎠⎞⎜⎝⎛=+==××××+×=+==×⎟⎠⎞⎜⎝⎛+=+==+=+==×+×+=++==××××==−−−−−−−−−−，则。
第二章选频网络
感性
Z
ωL
X= ω L－ 1 ωC
ω0
－ 1 ωC
ω
R
容性
ω0
谐振频率
2
Z = R +X
2
1 谐振条件: 谐振条件: X = ω0L − =0 ω0C
即信号频率 ω0 =
1 或 LC
1 f0 = 2π LC
2.1.1 基本原理 二、谐振特性
L + Vs –
R
R
VS Z
Z
2.1
串联谐振回路
由电感线圈和电容器组成的单个振荡电路， 由电感线圈和电容器组成的单个振荡电路，称为 单振荡回路。 单振荡回路。
L + Vs – R
Is
L C R
C
2.1
串联谐振回路
信号源与电容和电感串接，就构成串联振荡回路。 信号源与电容和电感串接，就构成串联振荡回路。
L + Vs – R
C
2.1
C
2.1.1 基本原理
一、谐振现象
+ Vs – L R
电抗
1 阻抗 Z = R + jX = R + j(ωL − ) ωC X
感性
ωL
－ X= ω L 1 ωC
C
Z = R2 + X 2
Z
O
ω0
－ 1 ωC
ω
R
容性
ω0
ω
2.1.1 基本原理
电抗
X
O
感性
Z
ωL
X= ω L－ 1 ωC
ω0
－ 1 ωC
2.1.2 串联振荡回路的谐振曲线和通频带
. & I (ω ) R N (ω ) = = & I (ω0 ) R + j(ωL − 1 ) ωC
第2章 选频网络
-π/2 π 相频特性
三、 LC谐振回路与信号源和负载的连接 谐振回路与信号源和负载的连接
1、LC谐振回路与信号源和负载直接连接 、 谐振回路与信号源和负载直接连接
ɺ Is
Rs
C
L r R
L
CL
Ro
ɺ Is
Rs
C
L
CL R
L
1 谐振频率： 谐振频率： fo = (C´=C+CL) ´ 2π LC′
3、广义失谐 、 ∆ω ω ω0 ξ = Q( − ) ≈ 2Q ω0 ω ω0
4、并联谐振回路的幅频特性和相频特性 、 曲线越窄， 曲线越窄，选 频特性越好， 频特性越好， 定义当U下降 定义当 下降 到U0的 1 2 时，对应的频 率范围为通频 带——BW0.7 通频带： 通频带：
U = Uo 1 + ( 2Qo ∆ω = )
例：图示电路是一电容抽头的并联振荡回路，信号角 图示电路是一电容抽头的并联振荡回路， 频率ω=10×106rad/s。试计算谐振时回路电感 和有 回路电感L和有 。试计算谐振时回路电感 频率 × 设线圈Q 值为100）；并计算输出电压与 ）；并计算输出电压与 ）； 载QL值（设线圈 o值为 回路电压的相位差。 回路电压的相位差。 解：由题意知 ωo = 10 × 10 6 rad / s C1C2 C= = 80 pF C1 + C2 Qo 1 L = 2 = 125µH R o = = Q o ωo L = 125KΩ ωo C ωoC
ω + ω0 ω − ω0 ω ω0 ξ = Q( ) = Q( )( ) − ω0 ω ω ω0 ω 令 ω ∆ 因 ω + ω0 ≈ 2 ， ω－ 0＝ ω， 为
∆f ξ 2 则 ＝Q = 2Q ，其中 ω是失谐量 ∆ ω0 f0 ∆ω
高频电子线路(第二章 选频网络)-2讲解
1
Ci
5 pF
Ri
5k
C1
Rp
20 pF L
0.8H
C2
4200ppFF
2
RO
5k
CO
20 pF
所以更精确的方法是： 方法二，先将 CO与C2合并。看成一个电容 C2
C2 CO C2 40 pF
这样 12两端总电容 C
Ci
C1 C1
C2 C
5
20 40 20 40
下呈容性
p
,
Zbc
c
所以在
下可将其看作一个电容
p
C
L1
C’
C
Zbc
p L1 2
r
为了简化这
pL1 2
些表达式， 提出了接入
所以 Zbc Z ac
r
p (L1 L2 ) 2
( L1 )2 L1 L2
系数p的概 念
r
§2.3.2 抽头式电路的阻抗变换
（R1
1
R2）(pC)2
这时，如果R1，R2都不大的情况下，
可以认为R1，R2都集中在电感之路。
且Q p
=
pL
R1 +R2
,
这一概念在实际中很
有用。
第二章 选频网络
•高频电子技术•
§2.3.2 抽头式电路的阻抗变换
为什么会存在“抽头式”电路?
– 1、减小信号源内阻和负载对回路的影响； – 2、可调抽头还可以实现阻抗匹配功能。
•高频电子技术•
2、抽头系数（接入系数）p的严格定义
抽头式电路中，抽头所夹的那个元件的阻抗， 与它所在的那个支路的整个阻抗之比，称为抽 头系数或接入系数，通常记为p
高频电子线路最新版课后习题解答第二章 选频网络与阻抗变换习题解答
第二章 选频网络与阻抗变换网络思考题与习题2.1选频网络的通频带指归一化频率特性由１下降到 0.707 时的两边界频率之间的宽度。
理想选频网络矩形系数1.0k ＝ 1 。
2.2 所谓谐振是指ＬＣ串联回路或并联回路的固有频率0f 等于 信号源的工作频率f 。
当工作频率f ＜0f 时，并联回路呈 感 性；当工作频率f ＞0f 并联回路呈 容 性；当工作频率f ＝0f 时，并联谐振回路的阻抗呈 纯阻 性且最 大 。
2.3 若0f 为串联回路的固有频率。
当信号源的工作频率f＜0f 时，串联回路呈 容 性；当工作频率f ＞0f 串联回路呈 感 性；当工作频率f ＝0f 时，串联谐振回路的阻抗呈 纯阻 性且最 小 。
2.4 串、并联谐振回路的Ｑ值定义为2π谐振时回路总储能谐振时回路一周内的耗能。
Ｑ值越大，意味着回路损耗小 ，谐振曲线越 陡 ，通频带宽越 窄 。
当考虑ＬＣ谐振回路的内阻和负载后，回路品质因数 下降 。
2.5 设r 为LC 并联谐振回路中电感L 的损耗电阻，则该谐振回路谐振电阻为reo L R C =，品质因数为ro o L Q ω= ,谐振频率为o ω谐振时流过电感或电容支路的电流为信号源电流的o Q 倍。
2.6 设r 为ＬＣ串联谐振回路中电感Ｌ的损耗电阻，则回路的品质因数为ro o L Q ω=，谐振频率为o ω=o Q 倍。
2.7 已知LC 串联谐振回路的C =100pF ，0f =1.5MHz ，谐振时的电阻5r =Ω，试求：L 和0Q 。
解：由0f =得22025330253301.5100L f C ==⨯112.6H μ=66002 1.510112.6105LQ r ωπ-⨯⨯⨯⨯==212≈2.8 在图2.T.1所示电路中，信号源频率f 0=1MHz ，信号源电压振幅s V =0.1mV ，回路空载Q值为100，r 是回路损耗电阻。
将1、2两端短路，电容C 调至100pF 时回路谐振。
第二章(选频网络)习题答案
回路谐振频率 f p
p 41.558MHz 2
6 8
回路谐振阻抗 R p0 Q0p L 100 0.8 10 2.61110 20.889k 回路等效阻抗 R e R p0 // R i // R 0 5.879k 回路有载品质因数 QL
Re 5.879 103 28.145 p L 2.611108 0.8 106
C 50pF ，通频带 2f0.7 150kHz 。
试求电感 L、品质因数 Q 0 以及对信 号源频率为 5.5MHz 时的失谐。又若把 2f 0.7 加宽至 300kHz，应在回路两端再并联一个多 大的电阻？ 解：电感 L
1 1 200 2 106 20.264μH 2 6 2 12 0 C (2 5 10 ) 50 10
41.558 1.477MHz 。 28.145
回路通频带 2f 0.7
fp QL
R1 R 2 20 ， 3.13 有一耦合回路如图 3.6 所示， 已知 f 01 f 02 1MHz ， 1 2 1k ，
1 。试求：1）回路参数 L1 、 L 2 、C1 、 C 2 和 M；2）图中 a、b 两端的等效谐振阻抗 Zp ；
1/ LCmin f Cmax f max 1605 C 3 。电感 L 固定，所以 max ， max 9 。 f min 1/ LCmax Cmin f min 535 Cmin
第一个可变电容
Cmax 100 C 450 9 ，所以不能用。第二个电容器 max 30 9 ，所以 Cmin 12 Cmin 15
题图 3.2.1
4 2 (
1 2
L L L LL 1 1 ) 0 1 2 0 。其中， L01 0 1 L01C1 L02C2 L0 L1L2C1C2 L0 L1
高频电子线路智慧树知到课后章节答案2023年下齐鲁工业大学
高频电子线路智慧树知到课后章节答案2023年下齐鲁工业大学齐鲁工业大学第一章测试1.无线电发射机中，用于将低频调制信号搬移到高频的器件是（）。
A:混频器B:调制器C:解调器D:放大器答案:调制器2.无线通信接收机中，用于将天线通信接收的高频信号进行初步选择和放大的器件是（）。
A:高频小信号放大器B:高频功率放大器C:激励放大器D:中频放大器答案:高频小信号放大器3.以下电路中，属于无线通信接收机的是（）。
A:高频功率放大器B:解调器C:高频小信号放大器D:调制器答案:解调器;高频小信号放大器4.下列波段的无线电信号中，可以采用地波传播的是（）。
A:短波B:微波C:超短波D:长波答案:短波;长波5.无线电波的波段中，短波信号主要采用的传播方式为（）。
A:对流层散射B:地波绕射C:直线方式D:天波答案:天波6.无线电波的波段中，长波信号主要采用的传播方式为（）。
A:对流层散射B:天波C:地波绕射D:直射传播答案:地波绕射7.在无线电波谱中，用于调幅广播的波段是（）。
A:长波B:中波C:短波D:微波答案:中波第二章测试1.串联谐振回路工作在谐振状态时（）。
A:电路呈纯阻性B:回路阻抗最大C:回路电流最小D:回路两端电压与回路电流同相答案:电路呈纯阻性;回路两端电压与回路电流同相2.并联谐振回路工作在谐振状态时（）。
A:电路呈纯阻性B:回路两端电压最小C:回路两端电压与回路电流反相D:回路阻抗最大答案:电路呈纯阻性;回路阻抗最大3.并联谐振回路并联上负载电阻后，下列说法正确的是（）A:带宽增大B:谐振频率减小C:谐振电阻减小D:品质因数增大答案:带宽增大;谐振电阻减小4.串联谐振回路串联负载电阻后，下列说法正确的是（）A:谐振频率减小B:谐振电阻减小C:品质因数增加D:带宽增加答案:带宽增加5.串联谐振回路和并联谐振回路用于选频时，和负载的连接方式分别为（）。
A:串联，并联B:并联，并联C:串联，串联D:并联，串联答案:串联，并联6.某串联谐振回路的谐振频率，带宽，则回路品质因数Q为（）。
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第二章 选频网络
（一）选择题
1．LC 串联谐振回路发生谐振时，回路电抗为 C ，回路总阻抗为 B ，回路电流达到 A 。
A ）最大值
B ）最小值
C ）零
D ）不能确定
2．串联谐振曲线是 A 之间的关系曲线。
A ）回路电流I 与谐振时回路电流I 0
B ）回路电流幅值与信号电压频率
C ）回路电压幅值与信号电流频率
D ）谐振时回路电流I 0 与信号电压频率
3．LC 串联谐振回路 A ，N(f )曲线就尖锐，回路选择性 C 。
A ）回路Q 值大
B ）回路Q 值小
C ）好
D ）差
E ）不能确定
4．单回路通频带BW 0.7与回路Q 值成 B ，与谐振频率成 A 。
A ）正比
B ）反比
C ）无关
5．并联谐振回路谐振时，电纳为 C ，回路总导纳为 B 。
A ）最大值
B ）最小值
C ）零
D ）不能确定
（二）判断题
1． LC 串联谐振回路的谐振频率除了与L 、C 有关外，还与回路的损耗电阻r 有 关。
（ × ）
2．LC 串联谐振回路的空载品质因数除了与L 、C 有关外，还与回路的负载电阻R L 有关。
（ × ）
3．LC 串联谐振回路谐振时，空载回路电流除了与电源电压有关外，还与负载有关。
（ × ）
4．LC 串联谐振回路谐振时，谐振电流最大，失谐越严重，谐振电流越小。
（ √ ）
5．LC 串联谐振回路对偏离谐振频率的信号抑制作用，偏离越大，N(f)越小。
（ √ ）
（三）问答题
1． 串联谐振回路的f 0=1.5MHz ，C 0=100pF ，谐振时R=5Ω，求：L 0和Q 0以及BW 0.7？ 解：
()()061200022612
0000.7011212231415101001051111223141510100107--Q C R ..L μH C ..f BW kHz Q ωω=
==⨯⨯⨯⨯⨯⨯===⨯⨯⨯⨯=
= 2． 如图所示并联谐振回路，信号源与负载都是部分接入的。
已知R s 、R L ，并已知回路参数L 1、L 2、C 1、C 2和空载品质因数Q 0，试求谐振频率f 0与有载品质因数
Q e 。
解：1）求谐振频率f0
回路总电感（不考虑互感）L=L1+L2
回路总电容谐振频率
2）求有载品质因数Q e
设信号源对回路的接入系数为P1，负载R L对回路的接入系数为P2，则把g s=1/R s和g L=1/R L折合到回路两端，变为
回路的自身损耗电导，它与、并联，构成总的回路电导，即
因此，有载品质因数Q e为。