实验四 IDW和Spline空间插值对比与克里格方法内插生成曲面
arcgis空间内插值教程
GIS空间插值（局部插值方法）实习记录一、空间插值的概念和原理当我们需要做一幅某个区域的专题地图，或是对该区域进行详细研究的时候，必须具备研究区任一点的属性值，也就是连续的属性值。
但是，由于各种属性数据（如降水量、气温等）很难实施地面无缝观测，所以，我们能获取的往往是离散的属性数据。
例如本例，我们现有一幅山东省等降雨量图，但是最终目标是得到山东省降水量专题图（覆盖全省，统计完成后，各地均具有自己的降雨量属性）。
空间插值是指利用研究区已知数据来估算未知数据的过程，即将离散点的测量数据转换为连续的数据曲面。
利用空间插值，我们就可以通过离散的等降雨量线，来推算出山东省各地的降雨量了。
二、空间插值的几种方法及本次实习采用的原理和方法–整体插值方法»边界内插方法»趋势面分析»变换函数插值–局部分块插值方法»自然邻域法»移动平均插值方法：反距离权重插值»样条函数插值法（薄板样条和张力样条法）»空间自协方差最佳插值方法：克里金插值■局部插值方法的控制点个数与控制点选择问题局部插值方法用一组已知数据点（我们将其称为控制点）样本来估算待插值点（未知点）的值，因此控制点对该方法十分重要。
为此，第一要注意的是控制点的个数。
控制点的个数与估算结果精确程度的关系取决于控制点的分布与待插值点的关系以及控制点的空间自相关程度。
为了获取更精确的插值结果，我们需要着重考虑上述两点因素（横线所示）。
第二需要注意的是怎样选择控制点。
一种方法是用离估算点最近的点作为控制点；另一种方法是通过半径来选择控制点，半径的大小必须根据控制点的分布来调整。
S6、按照不同方法进行空间插值，并比较各自优劣打开ArcToolbox——Spatial Analyst 工具——插值，打开插值方法列表，如下图：A、采用反距离权重法（IDW）对降水量数据进行插值：反距离权重法的特点是按照距离待插值点的远近核定已知数据点的权重，从而对待插值点进行插值的过程。
arcgis表面分析实验报告
arcgis表面分析实验报告实验五栅格数据的空间分析一、实验目的理解空间插值的原理，掌握几种常用的空间差值分析方法。
二、实验内容根据6月的降水量，分别采用IDW、Spline、Kriging方法进行空间插值，生成中国陆地范围内的降水表面，并比较各种方法所得结果之间的差异，制作降水分布图。
三、实验原理与方法实验原理：空间插值是利用已知点的数据来估算其他临近未知点的数据的过程，通常用于将离散点数据转换生成连续的栅格表面。
常用的空间插值方法有反距离权重插值法（IDW）、样条插值法（Spline）和克里格插值方法（Kriging）。
实验方法：分别采用IDW、Spline、Kriging方法对全国各气象站点1980年6月的降水量进行空间插值生成连续的降水表面数据，分析其差异，并制作降水分布图。
四、实验步骤⑴打开arcmap，加载降水数据，行政区划数据，城市数据，河流数据，并进行符号化，对行政区划数据中的多边形取消颜色填充⑶点击spatial analyst→interpolate to raster→inverse distance weighted，在input points下拉框中输入rain1980，z字段选择rain，像元大小设置为10000求三者最大值与最小值的差值，并转化为整形数据，进行符号化，分为三类⑷采用样条差值点击spatial analyst→interpolate to raster→spline，在input points下拉框中输入rain1980，z字段选择rain，像元大小设置为10000求三者最大值与最小值的差值，并转化为整形数据，进行符号化，分为三类⑸采用点击spatial analyst→interpolate to raster→kriging，在input points下拉框中输入rain1980，z字段选择rain，像元大小设置为10000求三者最大值与最小值的差值，并转化为整形数据，进行符号化，分为三类结果为三次插值求平均，分为4类制作降水量分布图，添加图名，图框，指北针，图例，比例尺五、实验总结1、栅格数据空间分析可以运用到哪些领域？栅格数据结构简单、直观、非常利于计算机操作和处理，是GIS常用的空间基础数据格式，基于栅格数据的空间分析是GIS空间分析的基础，也是GIS空间分析模块（Spatial Analyst）的核心内容。
idw空间插值法
idw空间插值法（最新版）目录1.IDW 空间插值法的概述2.IDW 空间插值法的原理3.IDW 空间插值法的应用4.IDW 空间插值法的优缺点正文一、IDW 空间插值法的概述IDW（Inverse Distance Weighting）空间插值法是一种基于距离加权的插值方法，主要用于空间数据的预测和分析。
该方法通过对空间数据点进行加权平均，根据数据点之间的距离来分配权重，从而得到预测点的数值。
IDW 空间插值法广泛应用于地理信息系统（GIS）、遥感图像处理、环境科学等领域。
二、IDW 空间插值法的原理IDW 空间插值法的基本原理是：离预测点越近的数据点，其对应的权重越大；离预测点越远的数据点，其对应的权重越小。
具体计算过程是，首先计算预测点与所有已知数据点的距离，然后对这些距离进行倒数加权求和，最后用加权和除以总权重得到预测点的值。
三、IDW 空间插值法的应用IDW 空间插值法在许多领域都有广泛的应用，包括：1.地理信息系统（GIS）：IDW 空间插值法可以用于 GIS 中空间数据的预测和分析，例如地形分析、土地利用规划等。
2.遥感图像处理：在遥感图像处理中，IDW 空间插值法可以用于图像的增强、滤波和分类等。
3.环境科学：在环境科学领域，IDW 空间插值法可以用于预测污染物的分布、估算生态系统服务等功能。
四、IDW 空间插值法的优缺点IDW 空间插值法具有以下优缺点：优点：1.适用于各种形状的数据分布，尤其是对于不规则分布的数据；2.插值结果较为平滑，能较好地反映数据点之间的变化趋势；3.计算简便，易于实现。
缺点：1.对于离预测点较远的数据点，其权重较小，可能导致插值结果偏离真实值；2.在数据点分布较为稀疏的情况下，IDW 空间插值法的效果可能不佳；3.当数据点存在异常值时，IDW 空间插值法可能受到异常值的影响，导致插值结果不准确。
总之，IDW 空间插值法是一种常用的空间插值方法，具有一定的应用价值。
插值方法比较
1. 克里金法（Kriging）克里金法是通过一组具有z 值的分散点生成估计表面的高级地统计过程。
与其他插值方法不同，选择用于生成输出表面的最佳估算方法之前应对由z 值表示的现象的空间行为进行全面研究。
克里金插值与IDW插值的区别在于权重的选择，IDW仅仅将距离的倒数作为权重,而克里金考虑到了空间相关性的问题。
它首先将每两个点进行配对，这样就能产生一个自变量为两点之间距离的函数。
对于这种方法，原始的输入点可能会发生变化.在数据点多时，结果更加可靠。
该方法通常用在土壤科学和地质中。
2. 反距离权重法(Inverse Distance Weighted，IDW）反距离权重法（反距离权重法）工具所使用的插值方法可通过对各个待处理像元邻域中的样本数据点取平均值来估计像元值。
点到要估计的像元的中心越近，则其在平均过程中的影响或权重越大.此方法假定所映射的变量因受到与其采样位置间的距离的影响而减小。
例如,为分析零售网点而对购电消费者的表面进行插值处理时,在较远位置购电影响较小，这是因为人们更倾向于在家附近购物.反距离权重法主要依赖于反距离的幂值。
幂参数可基于距输出点的距离来控制已知点对内插值的影响。
幂参数是一个正实数，默认值为2。
通过定义更高的幂值,可进一步强调最近点.因此，邻近数据将受到最大影响，表面会变得更加详细（更不平滑）。
随着幂数的增大，内插值将逐渐接近最近采样点的值。
指定较小的幂值将对距离较远的周围点产生更大影响，从而导致更加平滑的表面。
由于反距离权重公式与任何实际物理过程都不关联，因此无法确定特定幂值是否过大。
作为常规准则，认为值为30 的幂是超大幂，因此不建议使用.此外还需牢记一点，如果距离或幂值较大，则可能生成错误结果。
3。
含障碍的样条函数（Spline with Barriers)含障碍的样条函数工具使用的方法类似于样条函数法工具中使用的技术，其主要差异是此工具兼顾在输入障碍和输入点数据中编码的不连续性.含障碍的样条函数工具应用了最小曲率方法，其实现方式为通过单向多格网技术，以初始的粗糙格网(在本例中是已按输入数据的平均间距进行初始化的格网)为起点在一系列精细格网间移动，直至目标行和目标列的间距足以使表面曲率接近最小值为止。
空间分析之插值分析
空间分析之插值分析在实际工作中，由于成本的限制、测量工作实施困难大等因素，我们不能对研究区域的每一位置都进行测量（如高程、降雨、化学物质浓度和噪声等级）。
这时，我们可以考虑合理选取采样点，然后通过采样点的测量值，使用适当的数学模型，对区域所有位置进行预测，形成测量值表面。
插值之所以可称为一种可行的方案，是因为我们假设，空间分布对象都是空间相关的，也就是说，彼此接近的对象往往具有相似的特征。
ArcGIS的空间分析中，提供了插值（Interpolation）工具集，如下：1. 反距离权重法（IDW--Inverse Distance Weighted）此方法假定所映射的变量因受到与其采样位置间的距离的影响而减小。
幂参数：IDW主要依赖于反距离的幂值。
基于距输出点的距离，幂参数可以控制已知点对内插值的影响。
幂参数是一个正实数，默认值为2，一般在0.5至3之间取值。
随着幂值的增大，内插值将逐渐接近最近采样点的值。
指定较小的幂值，将对距离较远的周围点产生更大影响，会产生更加平滑的表面。
由于反距离权重公式与任何实际物理过程都不关联，因此无法确定特定幂值是否过大。
作为常规准则，认为值为30 的幂是超大幂，因此不建议使用。
此外还需牢记一点，如果距离或幂值较大，则可能生成错误结果。
障碍：障碍是一个用作可限制输入采样点搜索的隔断线的折线 (polyline) 数据集。
一条折线(polyline) 可以表示地表中的悬崖、山脊或某种其他中断。
仅将那些位于障碍同一侧的输入采样点视为当前待处理像元。
注意事项：（1）因为反距离权重法是加权平均距离，所以该平均值不可能大于最大输入或小于最小输入。
因此，如果尚未对这些极值采样，便无法创建山脊或山谷。
（2）此工具最多可处理约 4,500 万个输入点。
如果输入要素类包含 4,500 万个以上的点，工具可能无法创建结果。
工具执行截图：==>2. 克里金法（Kriging）克里金法假定采样点之间的距离或方向可以反映可用于说明表面变化的空间相关性。
空间插值方法大致总结
前段时间要对气象要素进行插值,翻看了多种方法,做了个PPT报告.对每个方法有简单的介绍极一些总结,不一定都是个人看法,参考了多方书面(sufer,ArcGIS应用教程)以及坛子里,百度上等搜到的资料的看后笔记,有些注了出处有些忘了.截图共享下,也不知有用没用.有错的地方请跟贴指正,谢谢啦!--------------------------------所谓空间数据插值,即通过探寻收集到的样点/样方数据的规律,外推/内插到整个研究区域为面数据的方法.即根据已知区域的数据求算待估区域值, 影响插值精度的主要因素就是插值法的选取空间数据插值方法的基本原理:任何一种空间数据插值法都是基于空间相关性的基础上进行的。
即空间位置上越靠近,则事物或现象就越相似, 空间位置越远,则越相异或者越不相关，体现了事物/现象对空间位置的依赖关系。
（/dky/nb/page/2000-3-3/2000332117262480.htm，南京师范大学地理科学学院地理信息系统专业网络课程教程）➢由于经典统计建模通常要求因变量是纯随机独立变量，而空间插值则要求插值变量具备某种程度的空间自相关性的具随机性和结构性的区域化变量。
即区域内部是随机的，与位置无关的，而在整体的空间分布上又是有一定的规律可循的，这也是不宜用简单的统计分析方法进行插值预估的原因。
从而空间统计学应用而生。
➢无论用哪种插值方法，根据统计学假设可知，样本点越多越好，而样本的分布越均匀越好。
常用的空间数据插值方法之一：趋势面分析⏹趋势面分析（Trend analyst）。
严格来说趋势面分析并不是在一种空间数据插值法。
它是根据采样点的地理坐标X，Y值与样点的属性Z值建立多元回归模型，前提假设是，Z值是独立变量且呈正态分布，其回归误差与位置无关。
⏹根据自行设置的参数可建立线性、二次…或n次多项式回归模型，从而得到不同的拟合平面，可以是平面，亦可以是曲面。
精度以最小二乘法进行验证。
空间数据插值方法的评价
空间数据插值方法的评价摘要：一、空间数据插值方法概述1.插值方法分类2.常见插值方法介绍二、空间数据插值方法的评价1.评价指标2.评价方法三、常见空间插值方法的优缺点分析1.反距离权重法（IDW）2.克里金法（Kriging）3.自然邻域法（Natural Neighbor）4.样条函数法（Spline）5.趋势面法（Trend）四、实际应用案例分析1.气象站点数据插值2.污染场地空间插值五、空间数据插值方法的选择与优化1.数据特点对插值方法的影响2.插值参数的设置正文：一、空间数据插值方法概述空间数据插值方法是将离散的点数据转换为连续的空间表面，以便于表现和分析空间现象的分布。
根据插值原理和算法，空间数据插值方法可分为以下几类：1.反距离权重法（IDW）：该方法根据插值点与已知点之间的距离进行加权平均，距离越近的点对插值结果的影响越大。
2.克里金法（Kriging）：这是一种基于统计学的插值方法，利用已知点的坐标和观测值构建插值表面。
克里金法考虑了数据的空间相关性，适用于具有一定规律分布的数据。
3.自然邻域法（Natural Neighbor）：该方法根据已知点周围的邻居点进行插值，通过搜索半径确定邻域大小。
自然邻域法适用于数据分布较为密集的情况。
4.样条函数法（Spline）：这是一种基于数学函数的插值方法，通过分段多项式描述空间表面。
样条函数法适用于具有一定光滑度的数据分布。
5.趋势面法（Trend）：该方法通过拟合数据的趋势线或曲面来进行插值，适用于具有明显趋势的数据。
二、空间数据插值方法的评价空间数据插值方法的优劣需要通过一系列评价指标和评价方法来进行衡量。
常用的评价指标包括均方根预测误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE）等。
评价方法主要包括交叉验证、网格评估等。
三、常见空间插值方法的优缺点分析1.反距离权重法（IDW）：优点是计算简便，缺点是对于离群值较敏感，插值结果可能出现震荡。
空间插值分析课件ppt
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
3.距离反比法
W = 2, R = 150
W = 2, R = 230
W = 2, R = 600
W = 4, R = 600
不同权重系数（W）和搜索半径（R）的影响
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篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
2.最近邻法
最近邻法的适用性
分布均匀时效果好
分布差异性多大时不适用于最近邻插值？
用于只有少数缺失值时，对缺失值进行填补
数据缺失到什么程度，不能 采用最近邻插值方法？
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篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
3.距离反比法
基本原理
距离反比插值方法最早由 Shepard 提出的，并逐步得到发 展和推广应用。
每个采样对插值结果的影响随距离增加而减弱，因此距离 目标点较近的样点赋予的权重较大。
整个区域的数据都会影响单个插值点，单个数据点变量值 的增加、减少或者删除，都对整个区域有影响。
典型例子：全局趋势面分析
ARCGIS 全局趋势面分析
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篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
1.概述
整体插值和局部插值
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篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
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实验四IDW和Spline空间插值对比与克里格方法
内插生成曲面
IDW和Spline空间插值对比
实验目的：
通过练习熟练掌握如何利用IDW内插方法和Spline内插方法进行GDP空间分布特征的分析，以及两种插值方法的适用条件，并以此来加强对空间插值的认识。
实验内容：
用IDW法和Spline法内插生成GDP曲面
实验数据与要求：
数据：GDP为某地区的统计GDP数据，bound为该地区的边界数据。
要求：1)经济发展具有一定的连带效应和辐射作用。
以该地区各区域年GDP数据为依据，采用IDW和Spline内插方法创建该地区GDP空间分异栅格图。
2）分析每种插值方法中主要参数的变化对内插结果的影响。
IDW：P=2和P=5。
Spline：规则样条法，Weight = 0和Weight = 0.01；张力样条法，Weight = 0和Weight =5。
3）分析两种内插方法生成的GDP空间分布图的差异性，简单说明形成差异的主要原因。
实验过程与步骤：
（1）运行ArcMap，点击Tools菜单下的Extensions，选择Spatial Analyst，点击Close 按钮
（2）单击File菜单下的Open命令，选择E:\Chp8\Ex4\GDP.mxd
（3）打开Options对话框中的General选项卡，设置默认工作路径为：“E:\Chp8\Ex4\result\”并设置Analysis mask为bound
（4）在Spatial Analyst下拉菜单中选择Interpolate to Raster, 在弹出的下一级菜单中点击Inverse Distance Weighted，弹出如下图所示的对话框，设置Z value field为GDP；设置Power为2；设置Output cell size为500；其他参数不变，点击OK，进行计算Power=2时，生成的结果
将Power值改为5，重复上述步骤。
下图为Power=5时，生成的结果
（5）在Spatial Analyst下拉菜单中选择Raster Calculator，求Abs（（Power=2）—（Power=5））
2、Spline内插法
（1）在Spatial Analyst下拉菜单中选择Interpolate to Raster, 在弹出的下一级菜单中点击Spline。
弹出对话框后，设置Z value field为GDP；设置Spline type为Regularized；设置Weight值为0；设置Output cell size为500；其他参数不变，点击OK，进行计算
当weight=0时，生成的图像如下图所示
将Weight值改为0.01，重复上述步骤。
当Weight=0.01时，生成的图像如下图所示
（2）设置Spline type为Tension,并分别取Weight值为0和5进行计算
当weight=0时，生成的图像如下图所示
将Weight值改为5，重复上述步骤。
当Weight=5时，生成的图像如下图所示
在Spatial Analyst下拉菜单中选择Raster Calculator，并求Regularized中Abs （（Weight=0）-（Weight=0.01))
Spline Regularized插值结果如下图所示
Spline Tension插值结果如下图所示
3、IDW与Spline对比分析
（1）选取IDW（Power=2）内插结果图和Spline（Regularized，Weight=0.01）内插结果图；在Spatial Analyst下拉菜单中选择Raster Calculator，输入公式，点击Evaluate 来完成运算
运算结果如下图所示
泰森多边形做的插值如下：
克里格方法内插生成曲面
实验目的：
通过练习熟练掌握并理解每种克里格方法的原理及实现过程，体会在具体应用中的适应性。
实验内容：
用克里格法内插生成曲面
实验数据与要求：
数据：某地区的高程采样点（jyg.shp）；
要求：根据数据特征，至少选用两种克里格方法内插生成高程表面，比较不同方法的优劣，并分析对于此例该方法的适用性。
实验过程与步骤：
1、在ArcMap中加载jyg.shp，如图1所示。
2、右击工具栏，启动地理统计模块Geostatistical Analyst。
3 点击Create Subsets 命令
4、在弹出的对话框中，Input选项中选择需要生成子集的数据jyg，点击Next按钮。
5、在弹出的对话框中，通过滑块设置训练子集与检验子集的比例，在Output Personal Geodatabase中设置子集的输出路径及名称，点击完成按钮（图4）。
6、单击选中jyg_training层面，随后点击Geostatistical Analyst模块的下拉箭头选择Explore Data并点击Histogram命令，生成如下结果（图5、6）。
7、点击Geostatistical Analyst模块的下拉箭头选择Explore Data并点击Normal
QQPlot命令，生成如下结果（图7、8）。
由图上可知，数据分布符合正态分布的假设，不需要进行数据变换。
8、点击Geostatistical Analyst模块的下拉箭头选择Explore Data并点击Trend Analysis 命令，查看数据是否存在趋势，如图9所示。
由图可看出，南北方向（较粗的黑线）不存在趋势，而东西方向上（较细的黑线）有明显的东高西低的趋势出现，因此需要用一次曲面拟合，在后续剔出趋势的操作中选择First。
9、单击Geostatistical Analyst模块的下拉箭头点击Geostatistical Wizard命令。
10、在弹出的对话框中，在Dataset1选择训练数据jyg_training及其属性STATION，在Validation中选择检验数据jyg_test及其属性STATION，在Methods中选择Kriging内插方法，最后点击Next按钮.
11、在弹出的对话框中，展开泛克里格（Universal Kriging），在下面的选项中点击预测图
（Prediction Map），在DataSet1选项卡中的Transformation里选择None变换方式，在Order of Trend里选择First，点击Next按钮.
12、在弹出的Detrending对话框中，点击Next按钮。
13、在弹出的Semivariogram/Covariance Modeling对话框中（图13），先按照默认参数进行操作，在得到对模型精度评定的结果后，发现结果误差太大，返回更改该对话框中的参数，经比较发现，将分组数Number of设为10得到的结果较好。
需注意的是，在设置分组数时，尽量保证每组中的样点对数大于10。
最后点击Next按钮。
14、在弹出的Searching Neighborhood对话框中，点击Next按钮(图14)。
15、在弹出的Cross Validation对话框中，显示了对模型的精度的评价，如图15所示。
在对不同参数得到模型的比较中，可参考Prediction Error中的几个指标。
符合以下标准的模型是最优的：标准平均值（Mean Standardized）最接近于0，均方根预测误差（RootMean-Square）最小，平均标准误差（Average Mean Error）最接近于均方根预测误差（Root-Mean-Square），标准均方根预测误差（Root-Mean-Square Standardized）最接近于1。
最后点击Next按钮。
16、在弹出的Validation对话框中，点击Finish按钮。
泛克立格法内插结果如图16所示。
17、双击jyg层面，在弹出的属性对话框中，选择Symbology选项卡，展开Quantities 列
表，选中Graduated Symbols，在Value中选择STATION，将符号大小的变化范围Symbol Size from…to…里改为4到16，单击应用，再单击确定。
18、将内插生成的层面与jyg叠加显示
、
19. 叠加显示结果图
(2)将kriging方法改为ordinary 再操作一次，最终得到一下效果图。