克里格估值方法(一)
不同储量估算方法在离子型稀土资源储量估算中的应用探索
- 143 -技 术 经 济 与 管 理0 引言离子吸附型稀土矿是1970年江西地质局第七地质大队（前身江西908大队）在龙南足洞矿区首次发现，在我国华南地区不断取得找矿突破，目前已成为我国优势战略矿产资源，是世界中重稀土元素主要来源，具有短期内其他国家无可替代的地位[1-3]。
离子吸附型稀土矿体多呈似层状沿全风化层分布，平面形态受风化壳形态的控制，呈阔叶状随地形而变化，边界一般受沟谷展布的控制，矿体倾角由山顶至山坡不断变陡。
矿体的厚度、品位受地貌位置影响较大，从山顶、山腰到山脚厚度、品位一般逐渐变小。
任何一个矿块的资源量都有唯一的实际值，在计算范围和参数相同的条件下，使用不同的计算方法，得出的结果均可接近实际值。
目前，国内地勘单位一般采用平面投影地质块段法，该方法适用范围广泛，但是受取样工程密度、地形起伏和人为选择矿块边界工程点影响，多数学者认为该方法存在较大的误差。
该文对多个不同情况的矿块使用多种方法估算稀土资源量进行对比，分析各种估算方法之间的差异，以便选择更加适合的资源量估算方法，为今后进行资源储量估算工作提供新的选择。
1 估算方法原理对比平面投影地质块段法是将矿块的单工程平均厚度、平均品位计算出来后，按矿块块段分别计算单块段平均厚度、平均品位，再根据投影的平面面积与平均厚度计算块段体积，体积与矿石密度计算矿石量，最后以矿石量和平均品位得到估算资源量。
这种方法是目前普遍采用的估算方式，然而，离子型稀土矿的矿体赋存形态与其他金属矿床存在较大的差异。
离子型稀土矿是稀土母岩在长期风化和化学腐蚀等作用下不断解离，在随水流向下迁移的过程中被黏土矿物吸附而形成的一种淋积型矿床，其矿体形态常受风化壳形态的控制[4-5]，当使用平面投影地质块段法时存在如下问题：1）受地形影响较大，基于其计算原理，地形变化越大，平面投影后的误差值越大。
2）矿体分块段后，相邻块段会不可避免地反复使用相同钻孔样品进行计算，受这种人工选择块段分界线的影响，误差值可达10%以上。
Micromine软件在资源量估算中的应用--以西藏自治区墨竹工卡县甲玛矿区为例
Micromine软件在资源量估算中的应用--以西藏自治区墨竹工卡县甲玛矿区为例发布时间：2022-11-27T07:24:13.652Z 来源：《科技新时代》2022年15期作者：任绍渊唐钰镇[导读] Micromine软件是可以应用于整个地质矿产资源调查过程的软件，任绍渊唐钰镇西藏华泰龙矿业开发有限公司，拉萨市 850200摘要：Micromine软件是可以应用于整个地质矿产资源调查过程的软件，其功能涵盖了固体矿产勘查、区域地质调查、矿体三维建模、矿体品位及资源量估算等方面，该软件是基于数据“层”模型、数据流“池”技术实现不同阶段的数据模型、数据操作的一体化工作平台。
随着信息技术的不断发展与普及，各种先进的软件在矿山地质勘查工作中得到不断应用及实践。
其具有勘查线生成与编辑、地质块段法资源量计算、剖面法资源量计算及各类图件制作、输出的功能，基于本文而言，其主要特点表现在复杂矿体资源量计算中具有快速、准确的特点。
关键词：Micromine软件，资源量估算，甲玛矿区1矿体特征甲玛矿床是由产于深部隐伏的斑岩型钼（铜）矿体、围绕斑岩体并沿下白垩统林布宗组砂板岩-角岩与上侏罗统多底沟组灰岩-大理岩层间构造带产出的矽卡岩型铜多金属矿体、产于斑岩体上部裂隙系统中的角岩型铜钼矿体以及产于外围构造破碎带中的独立金矿体构成的“四位一体”矿体组合形式。
斑岩型矿体主要受控于矿区褶皱、断裂构造，矽卡岩矿体主要受岩体接触带以及推覆构造导致的层间扩容空间控制，角岩矿体主要受控于斑岩体侵位过程中导致顶部脆性角岩破碎产生裂隙系统，而外围独立金矿体主要受岩体外围的张性断层控制。
依据赋矿围岩不同，甲玛矿区共划分出13个矽卡岩矿体，受推覆构造控制的矽卡岩矿体有2个；受滑覆构造控制的矽卡岩矿体11个；3个角岩矿体以及2个斑岩矿体。
矿床整体赋存海拔标高处于5300-3420m之间，是冈底斯成矿带东段典型的斑岩-矽卡岩型铜多金属矿床。
2 Micromine软件应用分析2.1资源量估算方法本次估算基于Micromine软件，运用地质统计学的方法，但不同矿体类型采用的地质统计学方法有所不同。
MineSight软件在矿山地质工作中的应用
MineSight软件在矿山地质工作中的应用辛利民【摘要】介绍了MineSight软件的主要功能及国内外应用情况,阐述了MineSight软件在中铝山西分公司孝义铝矿地质工作中的应用情况.【期刊名称】《采矿技术》【年(卷),期】2011(011)006【总页数】3页(P116-118)【关键词】MineSight;矿业软件;地质储量;采矿工程【作者】辛利民【作者单位】中铝山西分公司孝义铝矿, 山西孝义市032303【正文语种】中文Mine Sight软件是由世界上著名的矿业软件公司Mintec公司设计开发的矿业软件，它是一套为客户提供最大灵活性与功能的用于建立地质模型和编制矿山生产计划的综合性计算软件。
Mintec公司的软件系统主要由Mine Sight和MED System两部分组成，主要有数据库管理、地质勘探、露天境界优化、露天开采长期规划、采矿生产短期计划、地下开采、测量及三维图形设计处理等软件模块。
MED System包含软件的大部分功能，即矿山原始资料和生产信息管理、相关统计分析、组合样计算、建立矿床地质模型、储量计算、开采境界优化和长期规划制作及生产短期计划的编制。
而Mine Sight则是真三维图形系统，用于露天境界设计、道路设计、排土场设计，并实现对MED System的资料、结果的图形显示，同时进行图形编制处理，功能丰富、强大，用户接口好，三维图形处理功能强，系统与其它软件(如Datamine、Surpac等)都有接口，在数据处理上，采用ODBC、Text、DXF、DTM等多种格式进行转换，兼容性好。
在新版本软件中，Mine Sight和MED System两部分已完整结合在一起，运行Mine Sight即可进行完整的系统操作。
系统软件能运行于UNIX及Windows平台。
由于系统功能复杂，计算处理工作量大，三维图形显示要求较高，因此，硬件上要求配置好。
就工作性质而言，硬件配置越好，工作效率也越高。
克里金法
1n 2n nn 1
1 1 , 1 0
1 2 , n
( x1 , x) ( x , x) 2 D ( xn , x ) 1
克里格估计方差也可以写 为
2 K i ( xi , x) ( x, x) i 1 n
也可以将克立格方程组和估计方差用变异函数写成上述矩阵形 式。令
11 12 21 22 K n1 n 2 1 1
i 1
的偏导数，并令其为0，得克里格方程组
n F 2 j c( xi , x j ) 2c( xi , x) 2 0 i j 1 n F 2( 1) 0 i i 1
K D
K D 2 T K D ( x, x)
1
克里格方法根据不同的条件以及需要可以选择不同的估值 方法，常用的克里格方法主要有普通克里格法，泛克里格法， 协同克里格法，对数克里格法和指示克里格法等。其中以普通 克里格法为最基本的估值方法，在推估法的实际运用中也占有 重要地位。简单克里格法只是在变量满足二阶平稳并且均值m 已知条件下的一种特例。
假设在待估计点（x）的临域内共有n个实测点，即x1， x2，…，xn，其样本值为。那么，普通克里格法的插值公式为
Z ( x ) i Z ( x i )
* i 1
n
i 为权重系数，表示各空间样本点处的观测值对估值的影响度或者贡
献程度。 显然，克里格估值的关键问题就是在于求解 i 的值，同时根据估值 的基本原则，即无偏性和估计方差最小（最优性）的要求，具体就是要满 足以下条件：
克里格估值方法范文
克里格估值方法范文
Z(u)=Σλ_iZ(u_i)
其中，Z(u)是未知点位置u处的属性值，Z(u_i)是已知点位置u_i处
的属性值，λ_i是用于调整已知点权重的系数。
克里格估值方法的第一步是计算未知点与已知点之间的距离，常用的
距离度量有欧氏距离和马氏距离等。
然后，可以根据距离计算权重系数。
一般而言，距离越近的点具有更大的权重，距离越远的点具有更小的权重。
根据属性值之间的相关性来计算权重系数的具体方法有多种，例如，常用
的方法有指数模型和球面模型。
Z(u)=Σλ_iZ(u_i)
在使用克里格估值方法时，重要的一步是确定合适的参数。
参数对克
里格估值方法的结果具有重要影响，因此，需要通过试验和验证来选择合
适的参数。
常用的参数包括克里格变异函数的类型（如指数模型，球形模
型等）、用于计算距离的方法、权重计算方法和权重调整参数等。
然而，克里格估值方法也有一些限制。
首先，它假设属性值具有稳定
的空间关系，即属性值的变异在空间上是稳定且连续的。
然而，在现实应
用中，地质属性通常具有非稳定性和离散性。
其次，克里格估值方法通常
对异常值比较敏感，即离群值可能对插值结果产生较大影响。
此外，克里
格估值方法只能提供关于预测值的估计，而无法提供有关估计误差的信息。
因此，在实践中，可以通过与其他插值方法相结合来克服克里格估值
方法的这些局限性。
例如，可以使用地统计学模型和数据激发方法来改进
插值结果的准确性和稳定性。
基于三维地质建模的点元法重力正演--以某大型铁矿为例
基于三维地质建模的点元法重力正演--以某大型铁矿为例周旋;金瑜;许春梅【摘要】Three⁃dimensional geological modeling is a common method for geological research and calculation of reserves in geology and mining industry in Western Countries, which utilizes geostatistics and the concept of regionalized variable to reasonably divide the blocks of thethree⁃dimensional orebody model and then to estimate the grade and calculate the reserves. In this paper, with a large iron deposit in Kyrgyzstan as the research object, the authors used the correlation function between the grade and density of the ore, then translated the three⁃dimensional model of ore's grade valuation into ore's density (density of vertical cube). At last, by the vertical cube gravity forward calculation, a comparative analysis of the forward modeling result and measured gravity data is made. On such a basis, the authors put forward a new method for iron gravity exploration and provide a basis for increasing reserves and deploying explo⁃ration work.%三维地质建模是目前西方地质学和矿业界通行的一种地质研究和储量计算方法，它运用地质统计学原理，引入区域化变量概念，对矿体三维模型合理划分块段，并进行品位估值和储量计算。
枞阳县佘家凹铜矿资源储量调查分析
矿产资源M ineral resources枞阳县佘家凹铜矿资源储量调查分析崔 凤，王冬青摘要：对待开采矿区资源储量进行调查能够为矿产的开发利用提供地质依据。
本文以枞阳县佘家凹铜矿为例，从其矿区地质特征与分布入手，对其铜矿资源储量进行分析，以此为后续该矿区的转采矿权提供相关数据依据。
关键词：枞阳县佘家凹铜矿；地质特征；资源储量枞阳县佘家凹铜金矿位于安徽省铜陵市枞阳县县城正北方向约11km处，行政区域隶属于官桥镇向阳村。
矿区内地形为丘陵区。
海拔高度为50m～300m，最高峰为迎龙岗。
年平均降雨量约为1400mm，无霜期240天。
周围经济中等发达，居民以农耕为生，工业以建材业、矿业为主。
周围最大水体为和尚桥水库，库容量为246万m3，水电资源较为丰富，利于矿山开采，下文便对该矿区地质特征与矿体分布进行介绍。
1 枞阳县佘家凹矿区地质特征与矿体分布1.1 矿区地质特征1.1.1 地层该矿区露出部分可分为四方面说明，分别为侏罗系上统罗岭组下段、中统上段，白垩系下统龙门院组上段以及砖桥组下段，具体如下。
一是侏罗系上统罗岭组下段，此部分分布于矿区整体东南侧，仅在部分钻孔取样中可见，岩性主要为黄绿色、紫红色以及灰紫色粉砂岩、石英岩以及长石砂岩。
二是侏罗系中统罗岭组上段，此部分地层露出并不全面，多数分布于矿区东南侧以及西南侧，整体面积为0.15km2，钻孔取样中均可见到此层样本。
其岩性主要为呈现灰黄色的长石砂岩、粉砂岩。
三是白垩系下统龙门院组上段，此矿区内并不存在下统龙门院组下段，仅存在龙门院组上段，且分布面积较小。
主要分布在矿区西南侧高地—和尚桥—山后—余凹，整体分布形状为环状，面积为1.2km2左右，在朱庄、王庄附近有面积较小的出露。
其岩性主要为呈现灰色角闪粗安质角砾熔岩、凝灰岩、粉砂岩等。
其厚度不均匀，与砖桥组整体呈现喷发不整合接触。
四是白垩系下统砖桥组下段，也是第一岩性段。
此部分在矿区内分布较为广泛，面积较大。
地质统计学资源量估算
7 报表生成
对数据库中矿体储量进行统计，生成统计报表。
8 块体品位模型应用
1.矿块模型显示与查询 2.矿块模型切割 3.基于矿块模型计算采空区动用储量
8 块体品位模型应用
1.矿块模型显示与查询
矿块模型可以与原始勘探工程数据、 矿体约束信息组合显示
选择数据源
空块显示
8 块体品位模型应用
最佳步长大小。
• 最佳步长为20m
4 实验变差函数计算及拟合
变差函数分析
计算变差函数（短距离变差函数） 点击上一步选择“短距离变差函数”，双击列表
控件设置步长大小，一般情况下步长大小为组合样样 长。
• 块金值为0.3
4 实验变差函数计算及拟合
变差函数分析
计算变差函数（计算三个相互垂直的变差函数）
5 克里格品位估值（示例）
克里格品位估值结果
三维图形显示，用户可以查询任意块体模型属性信息。
6 资源量计算
用户输入矿石比重，更新数据库，重新计算储量。
6 资源量分级
两种方式：一种根据估值过程中用到的样品个数、工程个 数以及搜索次数进行区分，用户可修改分级名称以及区分 范围；一种根据克里格估值方差进行分级。
4 实验变差函数计算及拟合 变差函数分析
计算变差函数（全方向变差函数）
步长总间距
• 步长数目*步长大小=区域长度的一半 • 方位角，倾角均为0度。 • 方位角容差，倾角容差均为90度。
4 实验变差函数计算及拟合 变差函数分析
计算变差函数（全方向变差函数） 点击“计算变差函数”按钮，观察图形，寻找
8 块体品位模型应用
3.基于矿块模型计算采空区动用储量
4 实验变差函数计算及拟合
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克里格估值方法(一)
克里格估值方法详解
什么是克里格估值法？
克里格估值法（Kriging）是一种通过插值方法对未知地点进行估值的统计技术。
它将已知地点上的观测值用于预测未知地点上的数值，常用于地质、地理、环境等领域的研究。
克里格估值法通过建立空间
相关性模型，可以提供对未知地点上现象的可信度估计。
克里格估值法的基本原理
克里格估值法的基本原理是空间相关性。
其假设对空间上相邻点
之间的值存在一定的相关性，且该相关性可通过距离进行量化。
基于
该假设，克里格估值法可以通过已知点与未知点之间的空间距离进行
权重的计算，进而进行预测。
克里格估值法的步骤
1.数据获取：克里格估值法需要已知点的观测值作为输
入，可以通过采集现有数据或者实地测量获得。
2.空间相关性分析：通过观测值之间的空间相关性判断
模型类型，常用的模型包括球型模型、指数模型和高斯模型等。
3.参数估计：使用已知观测值中的半方差数据，通过最
小二乘法或最大似然法对模型的空间相关参数进行估计。
4.半方差图绘制：通过绘制半方差图，可以了解观测值
之间的空间相关性和变化趋势。
5.克里格估值：根据已知点的观测值和模型的参数，计
算未知点上的估值。
常用的克里格估值方法包括简单克里格法、普通克里格法和泛克里格法等。
6.估值验证：通过验证估值和实际值之间的误差，评估
克里格估值方法的精度和可靠性。
克里格估值法的优缺点
克里格估值法作为一种插值方法具有以下优点： - 利用空间相关性进行预测，能够充分利用已知数据的信息； - 通过建立空间模型，可以对估值进行可靠的分析和解释； - 适用于各种数据类型和标度水平，可用于多种研究领域。
然而，克里格估值法也存在一些缺点： - 对观测值的空间相关性要求较高，如果空间相关性较弱，克里格估值的精度可能较低； - 克里格估值法对异常值敏感，对异常值进行处理是很重要的一步； - 克里格估值法无法考虑其他外部因素的影响，如地形、土壤等因素。
克里格估值法的应用领域
克里格估值法广泛应用于地理信息系统（GIS）、环境调查和资源评价等领域，常见的应用包括： - 土壤污染程度评估； - 水资源管理及水质预测； - 土地利用规划和生态环境研究； - 地质勘探和矿产资源评估。
结论
克里格估值法作为一种基于空间相关性的插值方法，在各种领域都有广泛的应用。
通过对已知点的观测值进行分析，克里格估值法可以对未知点进行可信度估计，为决策提供科学依据。
然而，克里格估值法也具有一定的局限性，需根据具体情况选择合适的插值方法。
克里格估值方法的改进和拓展
除了传统的克里格估值方法外，还有一些改进和拓展的方法可以提高估值的准确性和可靠性。
变异函数的选择
传统的克里格估值方法通常采用球型、指数型或高斯型等变异函数进行空间模型的建立。
然而，实际应用中，往往需要根据数据集的特点和目标进行选择合适的变异函数。
例如，在存在空间非平稳性的情况下，可以采用非平稳克里格估值方法来改进估值的准确性。
分析空间趋势
单纯使用克里格估值方法可能无法捕捉到空间的趋势变化，因此可以结合地统计学分析方法，如地理加权回归（GWR）、空间自相关（SAC）等进行空间趋势的分析和建模。
这些方法可以更好地反映空间图像的变化情况，提高估值的精度。
多尺度分析
克里格估值方法在不同尺度上可能存在误差，因此可以采用多尺度分析方法进行估值。
多尺度克里格法可以将数据集划分为不同的尺
度，然后根据各尺度上的观测值进行估值，最后根据权重进行融合，
以获得更准确的估值结果。
空间插值算法的组合
除了克里格估值方法外，还可以结合其他空间插值算法进行组合，以提高估值的精度和可靠性。
例如，可以将克里格法与反距离加权法（IDW）相结合，使用克里格估值的空间模型进行预测，然后使用IDW
算法进行后处理，提高估值的光滑性和连续性。
总结
克里格估值法是一种基于空间相关性的插值方法，通过统计学技
术来预测未知地点上的数值。
它具有简单、高效的特点，并且在各个
领域都有广泛的应用。
但在使用过程中，应注意选择合适的变异函数、分析空间趋势、进行多尺度分析和与其他方法的组合等。
通过不断改
进和拓展，克里格估值方法可以更好地满足各类研究的需求，提高估
值的准确性和可靠性。