第三章 整式的乘除单元达标测试(含答案)
浙教版2019-2020学年七年级数学下学期 第三章整式的乘除 单元测试题(含答案)
浙教版七年级数学下册第三章整式的乘除单元检测第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共10小题，3*10=30）1．下列计算正确的是( )A ．a 3＋a 3＝a 6B ．3a －a ＝3C ．(a 3)2＝a 5D ．a·a 2＝a 32．若a ＝2b －2，则(a －2b ＋1)999＋(2b －a)0的值为( )A ．－1B ．0C ．1D ．无法确定3．下列计算：①a 9÷(a 7÷a)＝a 3；②3x 2yz÷(－xy)＝－3xz ；③(10x 3－16x 2＋2x)÷2x ＝5x 2－8x ；④(a －b)6÷(a －b)3＝a 3－b 3，其中运算结果错误的是( )A ．①②B ．③④C ．①④D ．②③4．20a 7b 6c÷(－4a 3·b 2)÷ab 的值为( )A ．－5a 5b 2B ．－5a 5b 5C ．5a 5b 2D ．－5a 3b 3c5．下列计算错误的有( )①(－12)－3＝8；②(3－π)0＝1；③39÷3－3＝3－3；④9a －3·4a 5＝36a 2；⑤5x 2÷(3x)×13x＝5x 2. A ．①③④ B ．②③④ C ．①②③ D ．①③⑤6．下列计算正确的是( )A ．(2x ＋y)(3x －y)＝x 2y 2B ．(－x ＋2y)2＝x 2－4xy ＋4y 2C ．(2x －12y)2＝4x 2－xy ＋14y 2 D ．(－4x 2＋2x)·(－7x)＝28x 3－14x 2＋7x 7．若(－5a m ＋1b 2n －1)·(2a n b m )＝－10a 4b 4，则m －n 的值为( ) A ．－1 B ．1 C ．－3 D ．38．要使多项式(x 2－px ＋2)(x －q)不含x 的二次项，则p 与q 的关系是( )A ．相等B ．互为相反数C ．互为倒数D ．乘积为－19．若a ＋b ＝3，a －b ＝7，则ab 的值是( )A ．－10B ．－40C ．10D ．4010．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是( )A ．y ＝2n ＋1B ．y ＝2n ＋nC ．y ＝2n ＋1＋n D ．y ＝2n ＋n ＋1第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共6小题，3*6=18）11．已知x 2＋2x －1＝0，则3x 2＋6x －2＝____．计算 (－5)0×(43)－1＋0.5－100×(－2)－102＝____． 12．630 700 000用科学记数法表示为_____________；0.000 000 203 8用科学记数法表示为____________；－5.19×10－5用小数表示为_____________． 13．已知x m ＝9－4，x n ＝3－2，则计算式子x m－3n 的值为_________；如果(－3x m ＋n y n )3＝－27x 15y 9，那么(－2m)n 的值是_________． 14．若要(m －4)m-1＝1成立，则m ＝__________________．化简(－3x 2y 2z)·x(x 2y)2÷(3x 2y 2)2 =__________________.15．已知A ＝813，B ＝274，比较A 与B 的大小，则A________B ．(填“＞”“＝”“＜”)16．如图是四张形状、大小完全相同的长方形纸片拼成的图形，请利用图中的空白部分面积的不同表示方法，写出一个关于a ，b 的恒等式___________________．三．解答题（共7小题，52分）17．(6分)计算：(1)a 2b(ab －3)－3ab(a 2b －a)．(2)(y ＋2x)(2x －y)＋(x ＋y)2－2x(2x －y).(3)－2-2－(－2)-2＋(23)-1＋(3－π)0.18．(6分)用简便方法计算：(1)99×101.(2)752＋252－50×75.19．(6分)先化简，再求值：(2＋a)(2－a)＋a(a －5b)＋3a 5b 3÷(－a 2b)2，其中ab ＝－12.20．(8分)已知x 2－x －1＝0，求式子x 3－2x ＋1的值．21．(8分)观察下列等式：①1×3－22＝－1；②2×4－32＝－1；③3×5－42＝－1；④__________________……(1)请你按以上规律写出第4个等式；(2)把这个规律用含字母n的等式表示出来；(n为正整数)(3)你认为(2)中所写出的等式一定成立吗？并说明理由．22．(8分)甲、乙二人共同计算2(x＋a)(x＋b)，由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为2x2＋4x－30；由于乙漏抄了2，得到的结果为x2＋8x＋15.(1)求a，b的值；(2)求出正确的结果．23．(10分)已知21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，……(1)请你据此推测出264的个位数字是几？(2)利用上面的结论，求(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)…(232＋1)的个位数字．参考答案：1-5DBBDD 6-10 BABAB11.1, 112. 6.307×108，2.038×10－7，－0.0000519 13. 19，－64 14. 1或3或5，－13x 3z 15. ＝16. (a ＋b)2－4ab ＝(a －b)217.解：(1)原式＝a 3b 2-3a 2b-3a 3b 2+3a 2b=－2a 3b 2(2) 原式＝4x 2-y 2+x 2+2xy+y 2-4x 2+2xy=x 2＋4xy(3) 原式＝-14-14+32+1=2 18. 解：原式＝(100－1)(100＋1)＝9999 解：原式＝(75－25)2＝250019. 解：原式＝4－2ab.当ab ＝－12时，原式＝4＋1＝5 20. 解：∵x 2－x －1＝0，∴x 2＝x ＋1，∴x 3－2x ＋1＝x·x 2－2x ＋1＝x(x ＋1)－2x ＋1＝x 2－x ＋1＝1＋1＝221. 解：(1)4×6－52＝－1(2)n·(n ＋2)－(n ＋1)2＝－1(3)因为左边＝n 2＋2n －(n 2＋2n ＋1)＝－1，所以(2)中所写的等式一定成立22. 解：(1)依题意得2(x －a)(x ＋b)＝2x 2＋2(－a ＋b)x －2ab ＝2x 2＋4x －30，∴2(－a ＋b)＝4，即－a ＋b ＝2①，(x ＋a)(x ＋b)＝x 2＋(a ＋b)x ＋ab ＝x 2＋8x ＋15，∴a ＋b ＝8②，由①，②得a ＝3，b ＝5(2)正确结果是2(x ＋3)(x ＋5)＝2x 2＋16x ＋3023. 解：(1)∵64÷4＝16，∴264的个位数字与24的个位数字相同，是6(2)原式＝(2－1)(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)...(232＋1)＝(22－1)(22＋1)(24＋1)(28＋1) (232)1)＝(24－1)(24＋1)(28＋1)…(232＋1)＝…＝264－1，∴此式结果的个位数字是5。
浙教版初中数学七年级下册第三单元《整式的乘除》单元测试卷(较易)(含答案解析)
浙教版初中数学七年级下册第三单元《整式的乘除》单元测试卷（较易）（含答案解析）考试范围：第三单元； 考试时间：120分钟；总分：120分，第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 计算a·a5−(2a3)2的结果为( )A. a6−2a5B. −a6C. a6−4a5D. −3a62. 计算：(xy2)3=x3(y2)3=x3y6，其中，第一步的运算依据是( )A. 积的乘方法则B. 分配律C. 同底数幂的乘法法则D. 幂的乘方法则3. 下列计算中，正确的是( )A. 6a2⋅3a3=18a5B. 3x2⋅2x3=5x5C. 2x3⋅2x3=4x9D. 3y2⋅2y3=5y64. 若单项式−8x a y和1x2y b的积为−2x5y6，则ab的值为．( )4A. 2B. 30C. −15D. 155. 根据图1的面积可以说明多项式的乘法运算(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2，那么根据图2的面积可以说明多项式的乘法运算是( )A. (a+3b)(a+b)=a2+4ab+3b2B. (a+3b)(a+b)=a2+3b2C. (b+3a)(b+a)=b2+4ab+3a2D. (a+3b)(a−b)=a2+2ab−3b26. x可以分别取1，2，3，4，5这五个数，其中能使代数式(x−1)(x−2)(x+3)的值为0的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. 为了便于直接运用平方差公式计算，应将(x+y−z)(x−y+z)变形为( )A. [(x+y)−z][(x−y)+z]B. [x+(y−z)][x−(y−z)]C. [(x−z)+y][(x+z)−y]D. [(x+y)+z][(x−y)−z]8. 能够用下图中已有图形的面积说明的等式是( )A. a(a+4)=a2+4aB. (a+4)(a−4)=a2−16C. (a+2)(a−2)=a2−4D. (a+2)2=a2+4a+49. 若x=y+6，xy=11，则x2−5xy+y2的值为( )A. 3B. 5C. 17D. 2√5−310. 计算(−a)3÷a结果正确的是．( )A. a2B. −a2C. −a3D. −a411. 下列各式中计算结果为x6的是( )A. x2+x4B. x8−x2C. x2⋅x4D. x12÷x212. 计算(x3y)3÷(2xy)3的结果是( )A. 12x6 B. 18x6 C. 18x4y D. 18x2y第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13. 若x=2m，y=3+4m，用含x的代数式表示y，则y=．14. 已知A是关于x的三次多项式，B是关于x的四次多项式，则下列结论： ①A+B是七次式; ②A−B是一次式; ③A⋅B是七次式; ④A−B是四次式，其中正确的是(填序号)．15. 若(x+2019)(x+2018)=1009，则(x+2018)2+(x+2019)2=．16. 若关于x的多项式(17x2−3x+4)−(ax2+bx+c)除以5x，所得商恰好为2x+1，则a+ b+c=____．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。
浙教版七年级数学下册第三章整式的乘除单元检测试题(含答案)
七年级数学下册第三章整式的乘除单元检测试题姓名：__________ 班级：__________一、单选题（共10题；共30分）1.如果多项式y2+ky+4是一个完全平方式，那么k=（）A. ±2B. 2C. ±4D. 42.下列运算正确的是（）A. a3+a2=2a5B. a6÷a2=a3C. a4•a3=a7D. （ab2）3=a2b53.若3x=5，3y=4，则32x-y等于( )A. B. 6 C. 21 D. 204.下列关系式中，正确的是（）A. （a﹣b）2=a2﹣b2B. （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2C. （a+b）2=a2+b2D. （a+b）2=a2﹣2ab+b25.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a>b），如图1-8-1（1），把余下的部分拼成一个矩形如图1-8-1（2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A.B.C.D.6.若二次三项式为完全平方式，则m的值为（）A. ±2B. 2C. ±1D. 17.计算3y3•（﹣y2）2•（﹣2y）3的结果是（）A. ﹣24y10B. ﹣6y10C. ﹣18y10D. 54y108.已知x2n=3，则（x3n）2•4（x2）2n的值是（）A. 12B.C. 27D.9.计算（a2b）3的结果是（）A. a6b3B. a2b3C. a5b3D. a6b10.不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x﹣4y+7的值（）A. 总不小于2B. 总不小于7C. 可为任何实数D. 可能为负数二、填空题（共8题；共24分）11.若a m=8，a n=2，则a m﹣n=________．12.若（x+k）（x﹣2）的积中不含有x的一次项，则k的值为________ ．13.计算：82015×（﹣0.125）2016=________．14.若m2﹣n2=12，且m﹣n=2，则m+n=________ ．15.计算（-2）6÷（-2）2 =________16.若x、y互为相反数，则(5x)2·(52)y=________.17.如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为（a+3b），宽为（2a+b）的矩形，需要这三类卡片共________ 张．18.在2001、2002、…、2010这10个数中，不能表示成两个平方数差的数有________个。
整式的乘除(单元测试卷及答案)
整式的乘除单元测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.下列运算正确的是（）A.954a a a =+B.33333a a a a =⋅⋅C.954632a a a =⨯D.()743a a =-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-20122012532135.2（）A.1-B.1C.0D.19979．计算（a －b ）（a+b ）（a +b ）（a －b ）的结果是（）A ．a 8+2a 4b 4+b 8B ．a 8－2a 4b 4+b 8C ．a 8+b 8D ．a 8－b 810.已知m m Q m P 158,11572-=-=（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为（） A 、Q P >B 、Q P =C 、Q P <D 、不能确定二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11.设12142++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。
12.已知51=+x x ，那么221xx +=_______。
13.方程()()()()41812523=-+--+x x x x 的解是_______。
14.已知2=+n m ，2-=mn ，则=--)1)(1(n m _______。
15.已知2a =5,2b =10,2c =50,那么a 、b 、c 之间满足的等量关系是___________.16.若622=-n m ，且3=-n m ，则=+n m ．三、解答题（共8题，共66分）17计算：（本题9分）（1）()()02201214.3211π--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--（3）(2266m n m -18、（本题9分）（1）先化简，再求值：(2a 21=，b 19、（本题8分）如图所示,长方形ABCD 是“，且E 为AB 边的中点，CF=BC 坪，求x 2和x 3项,求m 和n 的值21=2007，求ac bc ab c b a ---++222的值。
22]y y y x y +-÷-)2())(的值，与y 的值无关。
浙教版七年级下数学第三章整式的乘除单元检测卷及答案
最新浙教版初中数学七年级下册第三章整式的乘除单元检测卷及答案学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（10小题，每题3分，共30分。
)1．计算a2·a3的结果是( )A．a5 B．a6 C．a8 D．a92．计算5x(3x2＋1)的结果是( )A．8x3＋5x B．15x3＋1 C．15x3＋5x D．15x2＋5x3．用科学记数法表示0.0000907，正确的是( )A．9.07×10－4 B．9.07×10－5 C．9.07×10－6 D．9.07×10－74．下列运算正确的是（）A．a2•a2=2a2 B．a2+a2=a4C．（1+2a）2=1+2a+4a2 D．（﹣a+1）（a+1）=1﹣a25．如果(x＋4)(x－5)＝x2＋px＋q，那么p，q的值为( )A．p＝1，q＝20 B．p＝1，q＝－20 C．p＝－1，q＝－20 D．p＝－1，q＝206．如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①（2a+b）（m+n）；②2a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）；④2am+2an+bm+bn，你认为其中正确的有( )A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④7．如（x+m）与（x+4）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣1 B．4 C．0 D．－48．计算(－0.125)2018×26054的结果是( )A．1 B．64 C．8 D．329．已知x m=6，x n=2，则x2m﹣n的值为（）A．9 B．错误!未找到引用源。
C．18 D．错误!未找到引用源。
10．已知P=2x2 +4y+13，Q=x2 -y2 +6x-1，则代数式P，Q的大小关系是（）A．P≥Q B．P≤Q C．P＞Q D．P＜Q二、填空题（8小题，每题3分，共24分)11．计算：（a2）2=_____．12．计算：(－3×103)×(2×102)＝____；(2×106)×(－8×102)＝____；13．计算：2a·a2＝____．14．计算：错误!未找到引用源。
浙教版七下数学第三章《整式的乘除》单元培优测试题及答案
浙教版七下数学第三章《整式的乘除》单元培优测试题考试时间：120分钟满分：120分一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.1.下列各式运算正确的是（）A. B. C. D.2.下列运算正确的是（）A. -2（a-b）=-2a-bB. -2（a-b）=-2a+bC. -2（a-b）=-2a-2bD. -2（a-b）=-2a+2b3.下列各式能用平方差公式计算的是（）A. B. C. D.4.计算（x+2）（x+3）的结果为（）A. x2+6B. x2+5x+6C. x2+5x+5D. x2+6x+65.若3x=4，9y=7，则3x-2y的值为( )A. B. C. -3 D.6.计算6m6÷（﹣2m2）3的结果为（）A. ﹣mB. ﹣1C.D. ﹣7.设m＞n＞0，m2＋n2＝4mn，则＝A. B. C. 2 D. 38.已知a=8131，b=2741，c=961，则a，b，c的大小关系是（）A. a＞b＞cB. a＞c＞bC. a＜b＜cD. b＞c＞a9.已知a，b，c为非零的实数，则的可能值的个数为（）A. 4B. 5C. 6D. 710.若A＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1，则A的末位数字是( )A. 2B. 4C. 6D. 8二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11.若(a2－1)0＝1，则a的取值范围是________．12.计算（x－3y ) ( x +3y）的结果是________13.若2x=5，2y=3，则22x+y=________．14.如果＝63，那么a＋b的值为________．15.计算：(－2)2 016＋(－2)2 017＝________．16.已知(x＋y)2＝1，(x－y)2＝49，则x2＋y2的值为________．三、解答题（本大题有9小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.17.（4分）计算：－－－－－18.（8分）已知多项式A=（3﹣2x）（1+x）+（3x5y2+4x6y2﹣x4y2）÷（x2y）2．（1）化简多项式A；（2）若（x+1）2=6，求A的值．19.（4分）某中学扩建教学楼，测量地基时，量得地基长为2a m，宽为（2a﹣24）m，试用a表示地基的面积，并计算当a=25时地基的面积．20.（4分）已知(x2＋px＋8)(x2－3x＋q)的展开式中不含x2和x3项，求p，q的值．21.（6分）某种液体每升含有1012个细菌，某种杀菌剂1滴可以杀死109个此种有害细菌，现在将3L这种液体中的有害细菌杀死，要用这种杀菌剂多少滴？若10滴这种杀菌剂为10﹣3L，要用多少升？22.（10分）阅读并完成下列各题：通过学习，同学们已经体会到灵活运用整式乘法公式给计算和化简带来的方便、快捷．相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．【例】用简便方法计算995×1005．解：995×1005=（1000﹣5）（1000+5）①=10002﹣52②=999975．（1）例题求解过程中，第②步变形是利用________（填乘法公式的名称）；（2）用简便方法计算：①9×11×101×10 001；②（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1．23.（10分）有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案：小明发现这三种方案都能验证公式：a2+2ab+b2=（a+b）2，对于方案一，小明是这样验证的：a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=（a+b）2请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程．方案二：方案三：24.（10分）王老师家买了一套新房，其结构如图所示(单位：m)．他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖．（1）木地板和地砖分别需要多少平方米？（2）如果地砖的价格为每平方米x元，木地板的价格为每平方米3x元，那么王老师需要花多少钱？25.（10分）先阅读再解答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如：(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2，就可以用图①的面积关系来说明．（1）根据图②写出一个等式：________；（2）已知等式：(x＋p)(x＋q)＝x2＋(p＋q)x＋pq，请你画出一个相应的几何图形加以说明．答案一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.三、解答题（本大题有9小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.17、解：原式＝1＋9－1＋2＝11．18、（1）解：A=3+3x﹣2x﹣2x2+3x+4x2﹣1=2x2+4x+2（2）解：方程变形得：x2+2x=5，则A=2（x2+2x）+2=1219、解：根据题意得：地基的面积是：2a•（2a﹣24）=（4a2﹣48a）m2；当a=25时，4a2﹣48a=4×252﹣48×25=1300m220、解：(x2＋px＋8)(x2－3x＋q)＝x4－3x3＋qx2＋px3－3px2＋pqx＋8x2－24x＋8q＝x4＋(p－3)x3＋(q－3p＋8)x2＋(pq－24)x＋8q.∵展开式中不含x2和x3项，∴p－3＝0，q－3p＋8＝0.解得p＝3，q＝121、解：根据题意知，要用这种杀菌剂3×1012÷109=3×103滴；需要3×103÷10×10﹣3=0.3升22、（1）平方差公式（2）解：①9×11×101×10 001=（10﹣1）（10+1）×101×10 001=99×101×10 001=（100﹣1）（100+1）×10 001=9999×10 001=（10000﹣1）（10000+1）=99999999；②（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1．=（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1=264﹣1+1=264．23、解：由题意可得，方案二：a2+ab+（a+b）b=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=（a+b）2，方案三：a2+ = =a2+2ab+b2=（a+b）224、（1）解：卧室的面积是2b(4a－2a)＝4ab(m2)．厨房、卫生间、客厅的面积和是b·(4a－2a－a)＋a·(4b－2b)＋2a·4b＝ab＋2ab＋8ab＝11ab(m2)，即木地板需要4ab m2，地砖需要11ab m2.（2）解：11ab·x＋4ab·3x＝11abx＋12abx＝23abx(元)．即王老师需要花23abx元25、（1）(2a＋b)(a＋2b)＝2a2＋5ab＋2b2（2）解：如图．(所画图形不唯一)。
浙教版七年级数学下册第3章整式的乘除单元达标测试题(word解析版)
浙教版七年级数学下册《第3章整式的乘除》单元达标测试题（附答案）一、选择题（本题共计10小题,每题3分,共计30分,）1．下列计算正确的是（）A．（2a﹣1）2＝4a2﹣1B．3a6÷3a3＝a2C．（﹣ab2）4＝﹣a4b6D．﹣2a+（2a﹣1）＝﹣12．若m、n、p是正整数,则（x m•x n）p＝（）A．x m•x np B．x mnp C．x mp+np D．x mp•np3．下列各式运算正确的是（）A．5a2﹣3a2＝2B．a2⋅a3＝a6C．（a10）2＝a20D．x（a﹣b+1）＝ax﹣bx4．若5x＝a,5y＝b,则52x﹣y＝（）A．B．a2b C．D．2ab5．计算（ab2）3的结果,正确的是（）A．a3b6B．a3b5C．ab6D．ab56．下列四个算式：①63+63；②（2×63）×（3×63）；③（22×32）3；④（33）2×（22）3中,结果等于66的是（）A．①②③B．②③④C．②③D．③④7．若x2+2mx+16是完全平方式,则（m﹣1）2+2的值是（）A．11B．3C．11或27D．3或118．若2a＝3,2b＝5,2c＝15,则（）A．a+b＝c B．a+b+1＝c C．2a+b＝c D．2a+2b＝c9．若x+m与x+乘积的值不含x项,则m的值为（）A．B．4C．﹣D．﹣410．下列计算中,正确的是（）A．（﹣2a﹣5）（2a﹣5）＝25﹣4a2B．（a﹣b）2＝a2﹣b2C．（x+3）（x﹣2）＝x2﹣6D．﹣a（2a2﹣1）＝﹣2a3﹣a二、填空题（本题共计7小题,每题3分,共计21分,）11．已知2a2+2b2＝10,a+b＝3,则ab＝．12．已知x+y＝﹣4,x﹣y＝2,则x2﹣y2＝．13．已知（x﹣a）（x+a）＝x2﹣9,那么a＝．14．若n为正整数,且x2n＝5,则（3x3n）2﹣45（x2）2n的值为．15．已知x﹣y＝5,xy＝3,则（x+y）2＝．16．有9张边长为a的正方形纸片,9张边长分别为a,b（a＜b）的长方形纸片,10张边长为b 的正方形纸片,从其中取出若干张纸片,每种纸片至少取一张,把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接）,则拼成的正方形的边长最长为．17．如图,在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b）,把剩下的部分拼成一个梯形,分别计算这两个图形阴影部分的面积,验证了公式．三、解答题（本题共计8小题,共计69分,）18．若（x﹣2）x+1＝1,求x的值．19．若5x﹣3y+2＝0,求（102x）3÷（10x•103y）的值．20．计算：（3x3y2z﹣1）﹣2•（5xy﹣2z3）2．21．计算（1）（﹣a2b3）3•（﹣2a2b）3；（2）（a2）5+（﹣a2•a3）2+（﹣a2）5﹣a•a9；（3）2（x+1）+x（x+2）﹣（x﹣1）（x+5）22．先化简,再求值：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x,其中x＝﹣1,y＝﹣2023．23．计算（×××…××1）10•（10×9×8×7×…×3×2×1）10．24．乘法公式的探究及应用．（1）如图1,是将图2阴影部分裁剪下来,重新拼成的一个长方形,面积是；如图2,阴影部分的面积是；比较图1,图2阴影部分的面积,可以得到乘法公式；（2）运用你所得到的公式,计算下列各题：①103×97；②（2x+y﹣3）（2x﹣y+3）．25．数学活动课上,老师准备了图1中三种不同大小的正方形与长方形,拼成了一个如图2所示的正方形．（1）请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积和．方法1：；方法2：．（2）请你直接写出三个代数式：（a+b）2,a2+b2,ab之间的等量关系．（3）根据（2）题中的等量关系,解决如下问题：①已知m+n＝5,m2+n2＝20,求mn和（m﹣n）2的值；②已知（x﹣2021）2+（x﹣2023）2＝34,求（x﹣2022）2的值．参考答案一、选择题（本题共计10小题,每题3分,共计30分,）1．解：A、原式＝4a2﹣4a+1,不符合题意；B、原式＝a3,不符合题意；C、原式＝a4b8,不符合题意；D、原式＝﹣2a+2a﹣1＝﹣1,符合题意,故选：D．2．解：（x m•x n）p＝（x m+n）p＝x（m+n）p＝x mp+np,故选：C．3．解：∵5a2﹣3a2＝2a2≠2,故选项A错误；a2⋅a3＝a5≠a6,故选项B错误；（a10）2＝a20,故选项C正确；x（a﹣b+1）＝ax﹣bx+x≠ax﹣bx,故选项D错误；故选：C．4．解：52x﹣y＝52x÷5y＝5x×5x÷5y已知5x＝a,5y＝b,所以上式＝．故选：A．5．解：（ab2）3＝a3b6．故选：A．6．解：①63+63＝2×63；②（2×63）×（3×63）＝6×66＝67；③（22×32）3＝（62）3＝66；④（33）2×（22）3＝36×26＝66．所以③④两项的结果是66．故选：D．7．解：∵x2+2mx+16是完全平方式．∴m2＝16．∴m＝±4．当m＝4时,（m﹣1）2+2＝9+2＝11．当m＝﹣4时（m﹣1）2+2＝25+2＝27．故答案为：C．故选：C．8．解：∵2a×2b＝2a+b＝3×5＝15＝2c,∴a+b＝c,故选：A．9．解：（x+m）（x+）＝x2+（m+）x+m,∵乘积中不含x项,∴m+＝0,即m＝﹣．故选：C．10．解：A、（﹣2a﹣5）（2a﹣5）＝25﹣4a2,正确；B、（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2,错误；C、（x+3）（x﹣2）＝x2+x﹣6,错误；D、﹣a（2a2﹣1）＝﹣2a3+a,错误,故选：A．二、填空题（本题共计7小题,每题3分,共计21分,）11．解：∵2a2+2b2＝10,∴a2+b2＝5,∵a+b＝3,∴（a+b）2＝9,∴a2+2ab+b2＝9,∴5+2ab＝9,∴2ab＝4,∴ab＝2,故答案为：2．12．解：当x+y＝﹣4,x﹣y＝2时,原式＝（x+y）（x﹣y）＝﹣4×2＝﹣8．故答案为：﹣8．13．解：根据平方差公式,（x﹣a）（x+a）＝x2﹣a2,由已知可得,a2＝9,所以,a＝±＝±3．故答案为：±3．14．解：当x2n＝5时,原式＝9x6n﹣45x4n＝9（x2n）3﹣45（x2n）2＝9×53﹣45×52＝9×53﹣9×53＝0．故答案为：0．15．解：将x﹣y＝5两边平方得：（x﹣y）2＝25,即（x+y）2＝x2+y2+2xy＝x2+y2﹣2xy+4xy＝（x﹣y）2+4xy,把xy＝3代入得：（x+y）2＝（x﹣y）2+4xy＝25+4×3＝37．故答案为：37．16．解：假设正方形的边长为xa+yb,其中x、y为正整数．则（xa+yb）2≤9a2+9b2+10ab,x2a2+2xyab+y2b2≤9a2+9b2+10ab,即（9﹣x2）a2+（9﹣y2）b2+（10﹣2xy）ab≥0．∵a＜b,∴9﹣y2≥0,y≤3．当y取最大值3时,由10﹣2xy≥0,得x≤1,即x取最大值1．∴拼成得正方形边长最长为：3b+a．故答案为：3b+a．17．解：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．三、解答题（本题共计9小题,共计69分,）18．解：①依题意得：x+1＝0,且x﹣2≠0解得x＝﹣1．②依题意得：x﹣2＝1,即x＝3时,也符合题意；③依题意得：当x﹣2＝﹣1即x＝1时,也符合题意．综上所述,x的值是﹣1或3或1．19．解：5x﹣3y+2＝0则5x﹣3y＝﹣2．原式＝106x÷10x+3y＝106x﹣x﹣3y＝105x﹣3y＝10﹣2＝．20．解：原式＝3﹣2x﹣6y﹣4z2•25x2y﹣4z6＝（×25）•x﹣6+2•y﹣4﹣4•z2+6＝．21．解：（1）（﹣a2b3）3•（﹣2a2b）3＝﹣a6b9•（﹣8a6b3）＝a12b12；（2）（a2）5+（﹣a2•a3）2+（﹣a2）5﹣a•a9＝a10+a10﹣a10﹣a10＝0；（3）2（x+1）+x（x+2）﹣（x﹣1）（x+5）＝2x+2+x2+2x﹣x2﹣5x+x+5＝7．22．解：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x ＝（x2﹣4xy+4y2+x2﹣4y2﹣4x2+2xy）÷2x＝（﹣2x2﹣2xy）÷2x＝﹣x﹣y,当x＝﹣1,y＝﹣2023时,原式＝1+2023＝2022．23．解：（×××…××1）10•（10×9×8×7×…×3×2×1）10＝（×××…××1×10×9×8×7×…×3×2×1）10＝110＝1；24．解：（1）由拼图可知,图形1的长为（a+b）,宽为（a﹣b）,因此面积为（a+b）（a﹣b）,图形2的阴影部分的面积为两个正方形的面积差,即a2﹣b2,由图形1,图形2的面积相等可得,（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2,故答案为：（a+b）（a﹣b）,a2﹣b2,（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2；（2）①103×97＝（100+3）（100﹣3）＝1002﹣32＝10000﹣9＝9991；②原式＝（2x+y﹣3）＝（2x）2﹣（y﹣3）2＝4x2﹣（y2﹣6y+9）＝4x2﹣y2+6y﹣9．25．解：（1）阴影两部分求和为a2+b2,用总面积减去空白部分面积为（a+b）2﹣2ab,故答案为：a2+b2,（a+b）2﹣2ab；（2）由题意得,a2+b2＝（a+b）2﹣2ab；（3）①由（2）题结论a2+b2＝（a+b）2﹣2ab可得ab＝,∴m+n＝5,m2+n2＝20时,mn＝＝＝,（m﹣n）2＝m2﹣2mn+n2；＝20﹣2×＝20﹣5＝15；②设a＝x﹣2021,b＝x﹣2023,可得a+b＝（x﹣2021）+（x﹣2023）＝x﹣2021+x﹣2023＝2x﹣4044＝2（x﹣2022）,由（2）题结论a2+b2＝（a+b）2﹣2ab可得,（a+b）2＝a2+2ab+b2,又∵（a﹣b）2＝[（x﹣2021）﹣（x﹣2023）]2＝22＝4,且由（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2,可得2ab＝（a2+b2）﹣（a﹣b）2＝（x﹣2021）2+（x﹣2023）2﹣[（x﹣2021）﹣（x﹣2023）]2＝34﹣4＝30,∴（x﹣2022）2＝（）2＝＝＝＝16．。
新版七年级数学下册第三章整式的乘除测试题及答案
第三章 整式的乘除单元测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列计算正确的是（ ）．A ．2x 2·3x 3=6x 6B ．2x 2+3x 3=5x 5C ．（－3x 2）·（－3x 2）=9x 4D ．54x n ·25x m =12x mn2.下列各式中，能用平方差公式计算的是 （ ）A 、))((b a b a +--B 、))((b a b a ---C 、))((c b a c b a +---+D 、))((b a b a -+- 3.设()()A b a b a +-=+223535，则A=（ ）A. 30abB. 60abC. 15abD. 12ab 4.已知,3,5=-=+xy y x 则=+22y x （ ）A. 25. B 25- C 19 D 、19- 5.已知,5,3==bax x 则=-ba x 23（ ）A 、2527 B 、109 C 、53D 、52 6. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式： ①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ， 你认为其中正确的有A 、①②B 、③④C 、①②③D 、①②③④ （ ） 7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、 –3B 、3C 、0D 、18．已知.(a+b)2=9，ab= 32－，则a²+b 2的值等于（ ） A 、84 B 、78 C 、12 D 、6 9．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（ ） A ．a 8+2a 4b 4+b 8 B ．a 8－2a 4b 4+b 8 C ．a 16－b 16 D ．a 8－b 8nm a ba10.已知m m Q m P 158,11572-=-=（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为（ ） A 、Q P > B 、Q P = C 、Q P < D 、不能确定 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11.设12142++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。
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第三章整式的乘除单元达标测试
一、选择题
1．1010可以写成（）
A．102·105B．102+105C．（102）5D．（105）5
2．下列计算正确的是（）
A．（a3）2=a9B．（a2）3=a5C．（－33）3=39D．（－33）3=－39 3．下列计算错误的有（）
①a8÷a2=a4；②（－m）4÷（－m）2=－m2；③x2n÷x n=x n；④－x2÷（－x）2=－1．
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．计算－4a（2a2+3a－1）的结果是（）
A．－8a3+12a2－4a B．－8a3－12a2+1 C．－8a3－12a2+4a D．8a3+12a2+4a 5．下列计算正确的是（）
A．6a2b3÷（3a2b－2ab2）=2b2－3ab B．12a3·（－6a2）÷（－3a）=－4a2+2a
C．（－xy2－3x）÷（－2x）2D．[（－4x2y）÷2xy2]÷2xy=－2x+y
6．计算：[2（3x2）2－48x3+6x]÷（－6x）等于（）
A．3x3－8x2B．－3x3+8x2C．－3x3+8x2－1 D．－3x3－8x2－1 7．100m÷1000n的计算结果是（）
A．
1
10m n
B．100m－2n C．100m－n D．102m－3n
8．计算（－4x－5y）（5y－4x）的结果是（）
A．16x2－25y2B．25y2－16x2C．－16x2－25y2D．16x2+25y2 9．如果（x+3）（x+a）=x2－2x－15，则a等于（）
A．2 B．－8 C．－12 D．－5 10．下列计算正确的是
A.a3·(－a2)= a5
B.(－ax2)3=－ax6
C.3x3－x(3x2－x+1)=x2－x
D.(x+1)(x－3)=x2+x－3
11．下列等式中不成立的是（）
A .()222
396x y x xy y -=-+． B .()()22
a b c c a b +-=--．
C D . 4
4222)(y x y x -=-．
12．下列多项式相乘的结果是a 2－a －6的是（ ）
A ．（a －2）（a +3）
B ．（a +2）（a －3）
C ．（a －6）（a +1）
D ．（a +6）（a －1） 13．N 是一个单项式，且N ·（－2x 2y ）=－3ax 2y 2，则N 等于（ ）
A B ．－3ay C D 14．利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：(a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2．你根据图乙能得到的数学公式是（ ）
A . a 2－ b 2= (a －b )2
B . (a +b )2= a 2+2ab +b 2
C . (a －b )2= a 2－2ab +b 2
D . a 2－ b 2=(a +b )(a －b )
二、填空题
15．计算：a 2bx 3÷a 2x =_________； 16．计算：（3－2x ）（2x －2）=___ ___．
17
182y 3=_________； 19．计算：（3x －y ）（x +2y ）=________． 20．计算：（8x 2y －12x 4y 2）÷（－4xy ）=________． 21. 填空：（2 x －3y ）（ ）＝9y 2
－4x 2
.
22.计算：(1) (－a +3)2=_________________；（2）(－a －3)2=________________．
23．如果2
81x ax ++是完全平方式，那么a 的值是 .
24．已知m ，n 满足│m +1│+（n －3）2=0，化简（x －m ）（x －n ）=_________．
三、计算题 25．计算：
(1))13()4(3
2-+∙-b a ab a ； (2)6y 23y 5
－0.9x 2y 3）÷（－0.6xy ）．
(3))22()2)(3(2
2
----+a a a a a (4)()()()y x y x y x 2422
+---.
(5)()2
1-+b a ； (6)[（3x +2y ）（3x －2y ）－（x +2y ）（5x －2y ）]÷4x ．
四、解答题
26，其中2=x
27．探索发现： （1）计算下列各式：
①（x －1）（x +1）；②（x －1）（x 2+x +1）；③（x －1）（x 3+x 2+x +1）． （2）观察你所得到的结果，你发现了什么规律？并根据你的结论填空： （x －1）（x n +x n －
1+x n －
2+…+x +1）=_______（n 为正整数）．
28．某同学在计算一个多项式乘以－3x 2时，因抄错符号，算成了加上－3x 2，得到的答案是x 2－0.5x +1，那么正确的计算结果是多少？
29．已知12,3-==+ab b a ，求下列各式的值：
（1）2
2
b ab a +-； （2）2
)(b a -．
参考答案
一、选择题
1．C 2．D 3．B 4．C 5．C 6．C 7．D 8．A 9．D 10．C 11．D 12．B 13．A 14．C 二、填空题
15．bx 2 16．61042-+-x x 17．328b a - 183y 4
z 19．3x 2+5xy －2y 20．－2x +3x 3y 21.2x +3y 22.a 2－6a +9 a 2+6a +9 23．±18 24．322--x x 三、计算题
25．（1）a b a b a 4124422+--； （25y －2x 2y 42 （3）65-a （4）2
98y xy +- （5）12222
2+--++b a ab b a （6）x －2y
2627．(1) 12-x ，13-x ，14-x ，(2) 11-+n x . 28．23435.112x x x -+- 29．（1）45；（2）57。