《有理数比较大小》PPT课件4
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人教版数学七年级上册有理数比较大小课件
(1)3.5 0
(2)－2.8 0
(3)－1.95
－1.59
(4)0
－4
(5)－7
－3
人教版数学七年级上册1.2.4.2有理数 比较大 小课件 (共17 张PPT)
人教版数学七年级上册1.2.4.2有理数 比较大 小课件 (共17 张PPT)
2．比较下列各组数的大小：
(1)－ 和－
(2)－ 和－1．42
(3)－ 和－| |
(4)－ 和 －
人教版数学七年级上册1.2.4.2有理数 比较大 小课件 (共17 张PPT)
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用不等号把下列各组数连接起来。 －0．333，－ ，－34％，－0．3334
人教版数学七年级上册1.2.4.2有理数 比较大 小课件 (共17 张PPT)
在数轴上，表示数a的点与原点 的距 离叫做该数a的绝对值
• 一个正数的绝对值等于它本身 • 一个负数的绝对值等于它的相反数 • 0的绝对值等于0 • 互为相反数的两个数的绝对值相等
判断（对的打“√”，错的打“×”）
（：1）一个有理数的绝对值一定是正数( )
（2）－1.4<0，则│－1.4│<0。 ( )
8
解∶因为
- 5 5 0.625 88
- 0.618 0.618
且
0.625＞0.618
所以- 5 0.618 8
人教版数学七年级上册1.2.4.2有理数 比较大 小课件 (共17 张PPT)
人教版数学七年级上册1.2.4.2有理数 比较大 填空。
⑶－│－2│与0的大小 解∶化简 －│－2│＝－2
因为 负数小于0， 所以 －│－2│＜0
冀教版七年级数学上册 1.4 有理数的大小 PPT课件
探究新知
例2：比较下列各组中两个数的大小
（1）0和－6
（2）3和－4.4
（3）－
3 4
和－
4 5
解：（1）0＞ － 6,(0大于负数）.
（2）3＞－ 4.4,(正数大于负数）.
（3）因为|－
3 4
|=
34=
1250，
|－45|=45=
16 பைடு நூலகம்0
，
1250＜
16 20
所以－ 34＞－45.
巩固练习
当堂训练
1.比较下面各对数的大小，并说明理由：
（1）
5 6
__>__ 16；
（2） －3 __<__+1；
（3） －1 _<___0； （4） －12 _<__ －14 ； （5）－|－3| __>__ －4.5.
当堂训练
2.将下列这些数按从小到大的顺序排列，并用 ＜ 连接. 0， － 3，|5|， － （－4），－|－5|.
第一章 有理数
1.4 有理数的大小
学习目标
1.经历有理数大小比较法则的获得过程，积累 数学活动经验，培养抽象概括能力。 2.掌握有理数大小的比较法则，会用法则比较 有理数的大小，发展数感。
学习重难点
学习重点：有理数比较大小的法则。 学习难点：熟练利用法则比较两个有理数的大小。
导入新课
我们已经会比较正数的大小，如5＞3，12＞13，并且还知 道，正数都大于0．引入负数后，怎样比较有理数的大小呢？
解：－|－5|＜ －3 ＜0＜ －（－4）＜|5|.
当堂训练
3.绝对值小于6的所有负整数是 －5、－4、－3、－2、－1 ，
其中最大的数是 －1 ，最小的数是 －5 ．
〔华东师大版〕有理数的大小比较 教学PPT课件3(4份)
100、我无论做什么，始终在想着，只 要我的 精力允 许我的 话，我 就要首 先为我 的祖国 服务。 ——《 巴甫洛 夫选集 》 57、入于污泥而不染、不受资产阶级 糖衣炮 弹的侵 蚀，是 最难能 可贵的 革命品 质。 —— 周恩来
-2 ， 3P3 3 思考一下：
1在数轴上分别表示下列各对数，并比较它们的大
小。
（1）-1与-1.5 （2）- 与-
2
1
5
4
（ 3）-2与-2.5 （4）-10与-0.1
2.求出上题中各对数的绝对值，并比较它们的大
小。
3.做过上面两题后，你发现了什么规律？
两负数比较大小，绝对值大的反而小。
40、对人不尊敬，首先就是对自己的 不尊敬 。 —— 惠特曼
41、一个人的真正伟大之处就在于他 能够认 识到自 己的渺 小。 —— 保 罗
42、自我控制是最强者的本能。 —— 萧伯纳
43、勿以恶小而为之，勿以善小而不 为。惟 贤惟德 ，能服 于人。 —— 刘备
44、要使别人喜欢你，首先你得改变 对人的 态度， 把精神 放得轻 松一点 ，表情 自然， 笑容可 掬，这 样别人 就会对 你产生 喜爱的 感觉了 。 —— 卡耐基
38、傲不可长，欲不可纵，乐不可极 ，志不 可满。 —— 魏 徵 39、不傲才以骄人，不以宠而作威。 —— 诸葛亮
40、人生的旅途，前途很远，也很暗 。然而 不要怕 ，不怕 的人的 面前才 有路。 —— 鲁 迅 名人名言激励励志名言名语名句100句 （励志 古诗词 篇，附 出处）
41、人生像攀登一座山，而找寻出路 ，却是 一种学 习的过 程，我 们应当 在这过 程中， 学习稳 定、冷 静，学 习如何 从慌乱 中找到 生机。 席慕蓉 42、我们活着不能与草木同腐，不能 醉生梦 死，枉 度人生 ，要有 所作为 。 —— 方志敏
-2 ， 3P3 3 思考一下：
1在数轴上分别表示下列各对数，并比较它们的大
小。
（1）-1与-1.5 （2）- 与-
2
1
5
4
（ 3）-2与-2.5 （4）-10与-0.1
2.求出上题中各对数的绝对值，并比较它们的大
小。
3.做过上面两题后，你发现了什么规律？
两负数比较大小，绝对值大的反而小。
40、对人不尊敬，首先就是对自己的 不尊敬 。 —— 惠特曼
41、一个人的真正伟大之处就在于他 能够认 识到自 己的渺 小。 —— 保 罗
42、自我控制是最强者的本能。 —— 萧伯纳
43、勿以恶小而为之，勿以善小而不 为。惟 贤惟德 ，能服 于人。 —— 刘备
44、要使别人喜欢你，首先你得改变 对人的 态度， 把精神 放得轻 松一点 ，表情 自然， 笑容可 掬，这 样别人 就会对 你产生 喜爱的 感觉了 。 —— 卡耐基
38、傲不可长，欲不可纵，乐不可极 ，志不 可满。 —— 魏 徵 39、不傲才以骄人，不以宠而作威。 —— 诸葛亮
40、人生的旅途，前途很远，也很暗 。然而 不要怕 ，不怕 的人的 面前才 有路。 —— 鲁 迅 名人名言激励励志名言名语名句100句 （励志 古诗词 篇，附 出处）
41、人生像攀登一座山，而找寻出路 ，却是 一种学 习的过 程，我 们应当 在这过 程中， 学习稳 定、冷 静，学 习如何 从慌乱 中找到 生机。 席慕蓉 42、我们活着不能与草木同腐，不能 醉生梦 死，枉 度人生 ，要有 所作为 。 —— 方志敏
人教部初一七年级数学上册 绝对值 有理数的大小比较 名师教学PPT课件
两个有理数比较大小的“三种情况”：
(1)两数同号：同同负正：：绝绝对对值值大大的的反大而，小. (2)两数异号：正数大于负数．
(3)一数与0
正数与0：正数大于0， 负数与0：负数小于0.
1.必做: 完成教材P14-P15习题1.2T6，T7，T9， T11
2.补充: 请完成《点拨训练》P12-P13对应习题
且 35 36，所以－ 5 － 6 .
42 42
67
知2－讲
知2－讲
2－
22 7
和－3.13； 3－ －5
和0； 4 － －
1 5
和－
－
1 6
.
2因为 － 22 = 22 3.14，－3.13 =3.13，
77
且3.14 3.13，所以－ 22 －3.13.
7
3因为－－5 =－5，且－5 0，所以－－5 0.
A．c＞b＞0＞a
C．c＞a＞0＞b
B．a＞b＞c＞0
D．a＞0＞b＞c
知识点 2 用法则比较有理数的大小
知2－讲
有理数大小比较法则： 正数都大于零，负数都小于零， 正数都大于负数．
知2－讲
例3 用“<”或“>”填空． (1)2.4_____>___1.8；(2)－5____<____0； (3)＋2____>____－8.
知2－练
1 比较下列各对数的大小：
（1）3和－5；
（2）－3和－5；
（3）－2.5和－ －2.25 ；（4）－ 3 和－ 3 .
54
解：（1）3＞－5；
（2）－3＞－5；
（3）－2.5＜－ －2.25 ；（4）－ 3＞－ 3 .
54
（来自教材）
1.3《有理数大小的比较》课件
(3)－ 和 －| | ＜
(4)－ 和_ ＞
3、用不等号把下列各组数连接起来。 －0．333，－ ，－34％，－0．3334 －0．333 ＞－ ＞ －0．3334 ＞ －34％
4、填空： (1)当a＞0时，|2a|＝ 2a 。 (2)当a＞1时，|a－1|＝ a-1 。 (3)当a＜1时，|a－1|= 1-a 。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
我们已经知道，正数可以比较大小，例 如5＞3，20＞12
我们还知道，正数都大于0，负数都小于 0
那么，一个正数与一个负数能比较大小 吗？
两个负数能比较大小吗？
有理数大小的比较
自学
自学书本P15－16，思考下列问题： 1、如何比较有理数的大小？ 2、比较有理数的大小有几种方法？
珠穆朗玛峰，高 度比海平面高 8848米
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月3日星期四2022/3/32022/3/32022/3/3 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/32022/3/32022/3/33/3/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/32022/3/3March 3, 2022 4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/32022/3/32022/3/32022/3/3
正数大于一切负数
合作交流
一正一负容易比较，如果是两个负 数，又如何比较它们的大小呢？
有理数大小的比较方法：
一、数轴比较法:
〖数学〗有理数的大小比较课件 2024-2025学年人教版数学七年级上册
武汉5 ℃ 北京－10℃ 上海0℃ 广州10℃ 哈尔滨－20℃
问题：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的
顺序依次排列吗？
哈尔滨 北京
上海 武汉
广州
－20℃ < －10℃ < 0℃ < 5℃ < 10℃
新知探究
哈尔滨 北京 上海 武汉 广州
－20℃ < －10℃ < 0℃ < 5℃ < 10℃
●
24 = 24 , - 5 5 25 . 35 35 7 7 35
因为 24 25 , 35 35
所以 24 - 5 ,
35
7
所以 24 - 5 . 35 7
同号两数比较大小要 考虑它们的绝对值.
新知探究
(3) 5 和 (0.83). 6
解：先化简：
5 = 5 ,(0.83) 0.83. 66
新知探究
例2 比较下列各数的大小.
（1）－（－3）和－（＋2）； 异号两数比较大小
解：先化简，－（－3）＝3， 要考虑它们的正负. －（＋2）＝－2，
因为正数大于负数，所以3＞－2， 即－（－3）＞－（＋2）.
新知探究
(2) 24 和- 5 ; 35 7
两负数相比较，绝对值大的反而小.
解：两个负数做比较，先求它们的绝对值.
第一章 有理数
1.2 有理数
1.2.5 有理数的大小比较
人教版-数学-七年级上册
学习目标
1.通过探究得出有理数大小的比较方法.【重点 】 2.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理 数的大小.【难点】
新课导入
你能说出哪个城市 的最低气温最低吗？
新知探究 知识点 1 借助数轴比较有理数的大小
有理数的大小比较llj完整版课件
4、请比较下列几组数的大小：
（1）0.1 _＞__ 0 ；（2） 3 _＜__5；（3） 1 _＞__ 1 ．
2
3
导入教新学目课
标
请比较这一天下列各个城市间最低气温的高低（填“高于”或 “低于”）
哈尔滨-20℃ 北京-10℃ 广州10℃
武汉5℃
上海0℃
广州__高__于___上海； 北京_低__于_____上海；北京_高__于_____哈尔滨 ；武汉高__于______哈尔滨；武汉低__于________广州．
说说看你了用什么办法解决这个问题？
能教力学提目高3
标
3.小明在课外书上看到一道习题：“若a表示 一个有理数，请比较a与－a的大小”，他觉 得太简单了，马上就得出了a> －a的结论，
他做得对吗？ 若a是正数，则a>－a；
分类讨论： 若a是负数，则a<－a； 若a是零，则a＝0。
（2）-0.001与0 ；
（3）
34与
2 3
．
解：（1） 1＞-10，（正数大于一切负数）
（2）-0.001＜0，（负数都小于零）
（3）∵ 3 3 9 , 2 2 8 ,
4 4 12 3 3 12
∴
32 .
43
∴ 3 2 （两个负数比较大小，绝对值 4 3 大的数反而小）．
针对练习
用“＜”号把它们连接起来为：-3＜1
1 2
＜0＜2.5＜4．
合作探究
1、在数轴上表示下列各对数,并比较它们的大小：
（1）2和3；
（2）－4和－1；
（3）－3和－5；
（4）
1 2
和-1.5．
解：各对数在数轴上表示如图所示：
1
七年级数学上册课件_有理数的大小比较(共66张PPT)
5. 若第一次向西走30米，第二次向东走30米， (30)(30)0
6. 若第一次向西走30米，第二次没走 ， (30)030
有理数的加法法则:
（1）同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; （2）绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加
数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; （3）互为相反数的两个数相加得零; （4）一个数同零相加,仍得这个数.
当a＝4、b＝2时，a－b＝4－2＝2；
当a＝4、b＝－2时，a－b＝4－（－2）＝6；
当a＝－4、b＝2时，a－b＝－4－2＝－6；
当a＝－4、b＝－2时，a－b＝－4－（－2）＝
－2．
上帝忘了给我翅膀，我用科学飞翔！
2023年4月24日
31
练习3、计算1－2＋3－4＋5－6＋…2005 －2006．
1497301287
袋号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
重量 19 17 19 20 20 20 20 19 19 20
已知6 每2袋的8 额3定重0量为2 2010千9克，7这批5 水泥总重量的误差总量是多少千克？
2023年4月24日
20
列出误差表（单位：千克）
袋号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-3
＋
-5
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
（－5）＋（－3）=－8
2023年4月24日
4
3．如下图所示：向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走 了多少米？
-3 5
-1 0 1 2 3 4
＋
56
5＋(－3)=2
2023年4月24日
5
4、如下图所示：向东走3米，再向西走5米，两次一共向东走 了多少米 ？
6. 若第一次向西走30米，第二次没走 ， (30)030
有理数的加法法则:
（1）同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; （2）绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加
数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; （3）互为相反数的两个数相加得零; （4）一个数同零相加,仍得这个数.
当a＝4、b＝2时，a－b＝4－2＝2；
当a＝4、b＝－2时，a－b＝4－（－2）＝6；
当a＝－4、b＝2时，a－b＝－4－2＝－6；
当a＝－4、b＝－2时，a－b＝－4－（－2）＝
－2．
上帝忘了给我翅膀，我用科学飞翔！
2023年4月24日
31
练习3、计算1－2＋3－4＋5－6＋…2005 －2006．
1497301287
袋号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
重量 19 17 19 20 20 20 20 19 19 20
已知6 每2袋的8 额3定重0量为2 2010千9克，7这批5 水泥总重量的误差总量是多少千克？
2023年4月24日
20
列出误差表（单位：千克）
袋号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-3
＋
-5
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
（－5）＋（－3）=－8
2023年4月24日
4
3．如下图所示：向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走 了多少米？
-3 5
-1 0 1 2 3 4
＋
56
5＋(－3)=2
2023年4月24日
5
4、如下图所示：向东走3米，再向西走5米，两次一共向东走 了多少米 ？
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－2，－1，0，1，2.
比较代数式的大小
把整体看着 实数轴上的
一个 a
把整体看着实数轴 上的一个 b
例：试比较6x2 +3x+5与5x2+3x+2的大小
•解： 6x2 +3x+5 –( 5x2+3x+2)
作差
= 6x2 +3x+5 –5x2-3x-2
整理变形
=x2+3
2 x
0
x2 3 3 0
将它们按从小到大的顺序排列为：
－5 <－3 <0 <4
你会了吗？
1、 把下列各数表示在数轴上，并按 从小到大的顺序用“ < ”号连接：
5，0，
－4
1 2Leabharlann ，－2，你会了吗？
2、求大于－ 4并且小于3.2的所有整数。 答：大于－ 4并且小于3.2的整数有：
－3，－2，－1，0，1，2，3. 3、你能写出绝对值不大于2的所有整数吗？ 答：绝对值不大于2的整数有：
若a是正数，则a>－a；
分类讨论： 若a是负数，则a<－a；
若a是零，则a＝--a。
小结 拓展
当堂检测 ☞
若a>0，b<0，且|a|<|b|，则你能比较a、 b、－a、－b这四个数的大小吗？
答：b<－a < a <－b
作业布置 ☞
分层作业 1.课本习题1.2（全体学生） 2.实数 在数轴上的对应点如图，试比较 a,-a,b,-b,a+b,a-b 的大小
☞ 温故而知新
1.什么叫做正数，负数，数轴？ 2.正数，负数分别在数轴的什 么位置？
利用数轴如何比较两个 数或者几个数的大小？
1.2.5有理数的大小比较
平山县第二中学 郭学敏
☞ 有理数大小比较法则
做一做：在数轴上表示下列各对数，并比 较它们的大小 （1）2和5 1和4 3.5和4.5 （2） 3和0 4和0 1.5和0 （3）0和-6 0和-1 0和-4.5 （4）4和-2 3和-1 1.5和-1 （5）-2和-1 -3和-4 -1.5和-2.5
记住了吗？
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左
边的数大。 小
大
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
例题精讲 ☞
在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较 它们的大小，将它们按从小到大的顺 序用“＜”号连接。
解： -3,-5,4,0在数轴上表示如图：
●
●
●
●
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
a
0b
同学们 再见！
谢
谢
总结规律：
两个正数比较：绝对值大的大 正数和0比较：正数都大于0 0和负数比较：0大于负数 正数和负数比较：正数大于负数 负数和负数比较：绝对值大的反而小
综上：在数轴上表示的两个数,右边的数总比 左边的数大。简单说成：左小右大。
☞ 巩固知识
比较下面各对数的大小，并说明理由：
⑴
5 6
__>__
1 6
；
⑶ －1 __<__0；
⑵－3 __<__+1；
⑷
－
1 2
__<_－
1 4
；
⑸ －|－3| __>__－4.5
（6） － （ － 3）___>_－|－4.5|
好好想想
填空：
绝对值最小的有理数是 0 ；最小的自然 数是 0 ；最大的负整数是__－__1_____
最小的正整数是___1____
有理数大小的比较方法：
∴2x2 +3x+5 – ( 5x2+3x+2)>0 ∴2x2 +3x+5 > 5x2+3x+2
定号 下结论
你会了吗？
已知M=4 a2-2a+1 N=3a 2 -2a-8
试比较M,N的大小
☞ 合作探究
能力提升
小明在课外书上看到一道习题：“若a 表示一个有理数，请比较a与－a的大 小”，他觉得太简单了，马上就得出了 a> －a的结论，他做得对吗？
比较代数式的大小
把整体看着 实数轴上的
一个 a
把整体看着实数轴 上的一个 b
例：试比较6x2 +3x+5与5x2+3x+2的大小
•解： 6x2 +3x+5 –( 5x2+3x+2)
作差
= 6x2 +3x+5 –5x2-3x-2
整理变形
=x2+3
2 x
0
x2 3 3 0
将它们按从小到大的顺序排列为：
－5 <－3 <0 <4
你会了吗？
1、 把下列各数表示在数轴上，并按 从小到大的顺序用“ < ”号连接：
5，0，
－4
1 2Leabharlann ，－2，你会了吗？
2、求大于－ 4并且小于3.2的所有整数。 答：大于－ 4并且小于3.2的整数有：
－3，－2，－1，0，1，2，3. 3、你能写出绝对值不大于2的所有整数吗？ 答：绝对值不大于2的整数有：
若a是正数，则a>－a；
分类讨论： 若a是负数，则a<－a；
若a是零，则a＝--a。
小结 拓展
当堂检测 ☞
若a>0，b<0，且|a|<|b|，则你能比较a、 b、－a、－b这四个数的大小吗？
答：b<－a < a <－b
作业布置 ☞
分层作业 1.课本习题1.2（全体学生） 2.实数 在数轴上的对应点如图，试比较 a,-a,b,-b,a+b,a-b 的大小
☞ 温故而知新
1.什么叫做正数，负数，数轴？ 2.正数，负数分别在数轴的什 么位置？
利用数轴如何比较两个 数或者几个数的大小？
1.2.5有理数的大小比较
平山县第二中学 郭学敏
☞ 有理数大小比较法则
做一做：在数轴上表示下列各对数，并比 较它们的大小 （1）2和5 1和4 3.5和4.5 （2） 3和0 4和0 1.5和0 （3）0和-6 0和-1 0和-4.5 （4）4和-2 3和-1 1.5和-1 （5）-2和-1 -3和-4 -1.5和-2.5
记住了吗？
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左
边的数大。 小
大
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
例题精讲 ☞
在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较 它们的大小，将它们按从小到大的顺 序用“＜”号连接。
解： -3,-5,4,0在数轴上表示如图：
●
●
●
●
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
a
0b
同学们 再见！
谢
谢
总结规律：
两个正数比较：绝对值大的大 正数和0比较：正数都大于0 0和负数比较：0大于负数 正数和负数比较：正数大于负数 负数和负数比较：绝对值大的反而小
综上：在数轴上表示的两个数,右边的数总比 左边的数大。简单说成：左小右大。
☞ 巩固知识
比较下面各对数的大小，并说明理由：
⑴
5 6
__>__
1 6
；
⑶ －1 __<__0；
⑵－3 __<__+1；
⑷
－
1 2
__<_－
1 4
；
⑸ －|－3| __>__－4.5
（6） － （ － 3）___>_－|－4.5|
好好想想
填空：
绝对值最小的有理数是 0 ；最小的自然 数是 0 ；最大的负整数是__－__1_____
最小的正整数是___1____
有理数大小的比较方法：
∴2x2 +3x+5 – ( 5x2+3x+2)>0 ∴2x2 +3x+5 > 5x2+3x+2
定号 下结论
你会了吗？
已知M=4 a2-2a+1 N=3a 2 -2a-8
试比较M,N的大小
☞ 合作探究
能力提升
小明在课外书上看到一道习题：“若a 表示一个有理数，请比较a与－a的大 小”，他觉得太简单了，马上就得出了 a> －a的结论，他做得对吗？