ansys实例5悬臂梁在循环加载作用下的弹塑性计算

悬臂梁在循环加载作用下的弹塑性计算摘要：本文介绍了悬臂梁在循环荷载作用下基于Ansys有限元软件进行弹塑性分析的过程，分析了材料为多线性弹性材料的悬臂梁在循环荷载作用下观测点P的水平方向的应力应变历程，并给出了相应的结果。

关键词：有限元，弹塑性，悬臂梁，应力应变Elastoplastic Calculation of Cantilever Beam UnderCyclic LoadingAbstract:This article describes the process of a cantilever beam under cyclic loading Ansys finite element software elastoplastic analysis, and analyzes history of the horizontal direction of the observation point P of the cantilever whose material is multi-linear elastic material under cyclic loading stress strain. And gives the corresponding results.Key words: finite element,elastoplastic, cantilever, stress-strain.1.前言一个左端固定的悬臂梁见图 1-1(a)，厚度为 1cm,在它的右段中点上施加有一个集中力，该集中力为循环载荷见图 1-1(b)，悬臂梁的材料为多线性弹性材料，材料的弹性模量为 20000 N/cm2，实验获得的该材料的非线性应力-应变行为见表1-1，分析该悬臂梁在循环载荷作用下的观测点 P 的水平方向上的应力应变历程。

图1-1 一个悬臂梁示意图以及加载历程图表1-1 材料的应力-应变行为实验数据为考察悬臂梁根部P点的应力-应变历程，采用2D的计算模型，使用平面单元PLANE42，材料采用多线性弹塑性模型(mkin)，进行循环加载过程的分析。

2．建模的要点：1) 设置几何以及材料参数；2) 输入材料的多线性弹塑性模型(包括：弹性模量、屈服极限)，见图1-2；3) 通过设置time来给出加载历程，每次加载都输入当时的状态载荷值，不是增量加载，每次加载后，必须进行计算，再进入下一步的计算；4)在时间后处理中，通过设置几何位置来查询对应的P观测点的节点编号，并设置观测点的应力显示变量(2号变量)以及塑性应变为显示变量(3号变量)，最后将3号变量设置为横轴，画出2号变量随3号变量的变化曲线见图1-6，可以看出，该材料具有非常明显的Bauschinger 效应(即正向屈服与反向屈服之和是单拉实验屈服极限的2倍)。

3. 基于图形界面(GUI)的交互式操作(step by step)过程如下(1) 进入ANSYS（设定工作目录和工作文件）程序→ ANSYS → ANSYS Interactive → Working directory（设置工作目录）→Initial jobname（设置工作文件名）: Beams → Run → OK(2) 设置计算类型ANSYS Main Menu：Preferences… → Structural → OK(3) 设定不显示时间ANSYS Utility Menu：PlotCtrls → Window Controls →Window Options… → DATE：No Date or Time → OK(4) 定义单元类型ANSYS Main Menu：Preprocessor → Element Type → Add/Edit/Delete... →Add…→ Solid: Quad 4node 42 → OK（返回到Element Types窗口）→ Close(5) 定义材料参数ANSYS Main Menu: Preprocessor → Material Props → Material Models → Structural→ Linear → Elastic → Isotropic→输入 EX: 2E4, PRXY: 0.3 (定义弹性模量及泊松比) →OK →返回Define Material Model Behavior 窗口Structural →NonLinear →Inelastic →Rate Independent →Kinematic Hardening Plasticity →Mises Plasticity →Multilinear(Fixed table) →在Strain一行中对应1至4号点输入0.004、0.015、0.03、0.08 →在Curve1中对应1至4号点输入80、160、210、280 →点击右下角Graph → OK → Close（关闭材料定义窗口），见图1-2，观察窗口中的多线性弹塑性模型(6)构造模型图1-2 多线性弹塑性模型生成关键点ANSYS Main Menu：Preprocessor → Modeling → Create → Keypoints → In Active CS → Keypoints number：1，X，Y，Z Location in active CS：0，0，0 → Apply →同样依次输入其他三个关键点（100，0，0）、（100，10，0）与（0，10，0）→ OKANSYS Main Menu：Preprocessor → Modeling → Create → Areas → Arbitrary →Through KPs →用鼠标依次点击1、2、3、4关键点，生成面单元(7) 网格划分ANSYS Main Menu：Preprocessor → Meshing → Mesher Opts → Mesher Type : Mapped → OK → 2D Shape Key : Quad → OKANSYS Main Menu：Preprocessor → Meshing → size contrls → ManualSize →Lines → Picked Lines →选择上下两条横边线，Ok → NDIV 设置为20 → Apply →选择两条竖边线→ Ok → NDIV设置为8 → OKANSYS Main Menu：Preprocessor → Meshing → Mesh → Areas → Target Surf →点击生成面几何体的位置，显示矩形面被选中→ OK 网格划分后的模型见图1-3图1-3 网格划分后模型图(8) 模型加约束ANSYS Main Menu: Solution →Define Loads →Apply →Structural →Displacement On Lines →选取左侧边线（L4）→ OK → select Lab2: All DOF(施加全部约束) → OK(9)求解设置ANSYS Main Menu : Solution → Analysis Type →Sol’n Controls →在Basic标签下设置Analysis Options 为 Large Displacement Satic，Number of substeps: 8, Max no. of substeps :25 Min no. Of substeps:2, Frequency 设置为Write N number of substeps Where N = 10 → OK(10)按照时间步施加循环载荷ANSYS Main Menu : Solution → Analysis Type →Sol’n Controls →在Basic标签下设置Time at end of loadstep:1 → OKANSYS Main Menu : Solution →Define Loads →Apply →Structural →Force/Moment → On Nodes →选择右侧边缘中点（26号节点）→ OK → Lab：Fy，Value：-40 → OKANSYS Main Menu：Solution → Solve → Current LS → OKANSYS Utility Menu : Plot → ReplotANSYS Main Menu : Solution → Analysis Type →Sol’n Controls →在Basic标签下设置Time at end of loadstep: 2 → OKANSYS Main Menu : Solution →Define Loads →Apply →Structural →Force/Moment → On Nodes →选择右侧边缘中点（26号节点）→ OK→ Lab：Fy，Value：0 → OKANSYS Main Menu：Solution → Solve → Current LS → OKANSYS Utility Menu : Plot → ReplotANSYS Main Menu : Solution → Analysis Type →Sol’n Controls →在Basic标签下设置Time at end of loadstep: 3 → OKANSYS Main Menu : Solution →Define Loads →Apply →Structural →Force/Moment → On Nodes →选择右侧边缘中点（26号节点）→ OK → Lab：Fy，Value：40 → OKANSYS Main Menu：Solution → Solve → Current LS → OKANSYS Utility Menu : Plot → ReplotANSYS Main Menu : Solution → Analysis Type →Sol’n Controls→在Basic标签下设置Time at end of loadstep: 4 → OKANSYS Main Menu : Solution → Define Loads → Apply → Structural → Force/Moment → On Nodes → 选择右侧边缘中点（26 号节点）→ Lab：Fy，Value：0 → OK ANSYS Main Menu：Solution → Solve → Current LS → OKANSYS Utility Menu : Plot → R eplotANSYS Main Menu : Solution → Analysis Type → Sol’n Controls → 在Basic标签下设置Time at end of loadstep: 5 → OKANSYS Main Menu : Solution → Define Loads → Apply → Structural →Force/Moment → On Nodes → 选择右侧边缘中点（26 号节点）→ Lab：Fy，Value：-40 → OK ANSYS Main Menu：Solution → Solve → Current LS → OKANSYS Utility Menu : Plot → ReplotANSYS Main Menu : Solution → Analysis Type → Sol’n Controls → 在Basic标签下设置Time at end of loadstep: 6 → OKANSYS Main Menu : Solution → Define Loads → Apply → Structural →Force/Moment → On Nodes → 选择右侧边缘中点（26 号节点）→ Lab：Fy，Value：0 → OK ANSYS Main Menu：Solution → Solve → Current LS → OK(11) 计算结果ANSYS Main Menu：General Postproc → Read Results → Last SetANSYS Main Menu：General Postproc → Plot Results → Deformed Shape → Def + Undeformed → O K（观察最后变形情况）见图1-4图1-4，悬臂梁变形前与变形后形状对比ANSYS Main Menu：General Postproc → Plot Results → Contour Plot → Element solu → Plastic Strain → Equivalent plastic strain → OK（观察累计的等效塑性应变）见图1-5图1-5 累计的等效塑性应变图ANSYS Main Menu：TimeHist Postpro → 关闭弹出窗口→ Define Variables → Add… → Element Results → OK 在方框中输入2 → OK 在方框中输入4 → OK → 在Item，Comp Data item 中选择 Stress, X-direction SX → OK返回Define Time-History Variables →Add… → Element Results → OK 在方框中输入2 → OK 在方框中输入4 → OK → 在Item，Comp Data item 中选择 Strain-plastic, X-dir’n EPPL X → OK → Close ANSYS Main Menu：TimeHist Postpro → 关闭弹出窗口→ Settings → Graph → Single Variable No.输入3 → OKANSYS Main Menu：TimeHist Postpro → 关闭弹出窗口→ Graph Variables → Nvar1 中输入2 → OK观察观测点P上的应力应变历程(SX)，见图 1-6图1-6 点P上的应力应变历程图ANSYS Utility Menu：File → Exit → Save Everything → OK4.结语全文运用ansys有限元软件对悬臂梁在周期性荷载作用下的动力效应进行了分析。