第3章 扩散(电子科大mems课件)

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掺杂可形成 PN 结、双极晶体管的基区、发射区、隔离区和 隐埋区、MOS 晶体管的源区、漏区和阱区 ，以及扩散电阻、 互连引线、多晶硅电极等。
P沟道晶体管
M
N L KO
N沟道晶体管
I
J
LI氧化硅
n+
PP- + n
F
n+ n-
H
p
n++ n+
n-well E
C
G D
p++ p+
Ti deposition
N（x , 0 ）= 0
由上述边界条件与初始条件可求出扩散方程的解，即恒定 表面浓度扩散的杂质分布情况，为 余误差函数分布，
5
Carbon
6
Nitrogen
7
13
Silicon (Si)
14
Phosphorus (P)
15
31Biblioteka Baidu
Germanium
32
Arsenic (As)
33
49
Tin(锡)
50
锑
51
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3.1 一维费克扩散方程
本质上，扩散是微观粒子作 不规则热运动的统计结果。这种 运动总是由粒子浓度较高的地方 向着浓度较低的地方进行，从而 使得粒子的分布逐渐趋于均匀。 浓度差越大，温度越高，扩散就 越快。
......
Ea0 、Ea- 等代表 扩散激活能，D00、D0- 等代表与温度无关的 常数，取决于晶格振动频率和晶格几何结构。
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D
D0
n ni
D
n ni
2
D2
n ni
3
D3
n ni
4
D4
2
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对于替位式杂质，不同带电状态的空位将产生不同的扩散
D 称为粒子的 扩散系数，取决于粒子种类和扩散温度。典型的
扩散温度为 900℃~1200℃。D 的大小直接表征着该种粒子扩散
的快慢。
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将费克第一定律
代入 连续性方程
J (x,t) D N (x,t) x
N (x, t) J
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在一维情况下，单位时间内垂直扩散通
过单位面积的粒子数，即扩散粒子的流密度
J ( x , t ) ，与粒子的浓度梯度成正比，即 费克
第一定律，
J (x,t) D N (x,t) x
式中，负号表示扩散由高浓度处向着低浓度处进行。比例系数
而硅的原子密度是 5×1022cm-3，所以掺杂浓度为 1017cm-3 时，
相当于在硅中仅掺入了百万分之几的杂质。
受主杂质 IIIA 族 (P-Type)
半导体 IVA 族
施主杂质 VA 族(N-Type)
元素
原子序数
元素
原子序数
元素
原子序数
Boron (B) Aluminum Gallium Indium
B p- Epitaxial layer
P+
P- well
A p+ Silicon substrate
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在硅中掺入少量 Ⅲ 族元素可获得 P 型半导体，掺入少量Ⅴ
族元素可获得 N 型半导体。掺杂的浓度范围为 1014 ~ 1021cm-3，
系数，实际的扩散系数 D 是所有不同带电状态空位的扩散系数
的加权总和，即
2
3
4
D
D0
n ni
D
n ni
D2
n ni
D3
n ni
D4
p ni
D
p ni
2
D2
p ni
3
D3
p ni
4
D4
其中
D0
D00
exp
Ea0 kT
,
D
D0
exp
Ea kT
,
第3 章扩散
“扩散” 是一种基本的掺杂技术。通过扩散可将一定种 类和数量的杂质掺入硅片或其它晶体中，以改变其电学性质。
Dopant gas
掺杂技术的种类
中子嬗变 扩散
Oxide
Diffused region
Oxide
N p+ Silicon substrate
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3
4
p ni
D
p ni
D2
p ni
D3
p ni
D4
式中，ni 代表 扩散温度下 的本征载流子浓度；n 与 p 分别代表 扩散温度下 的电子与空穴浓度，可由下式求得
n ND 2
ND 2
2
ni2
p NA 2
NA 2
2
ni2
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3.3 费克定律的分析解
1、恒定表面浓度扩散
在整个扩散过程中，杂质不断进入硅中，而表面杂质浓度
NS 始终保持不变。 边界条件 1
边界条件 2
N（0 , t ）= NS N（∞, t ）= 0
初始条件
t
x
假定杂质扩散系数 D 是与杂质浓度 N 无关的常数，则可得到杂
质的 扩散方程
N (x, t) t
D
2 N (x, t) x2
上式又称为 费克第二定律。
针对不同边界条件和初始条件可求出方程的解，得出杂质 浓度 N ( x , t ) 的分布，即 N 与 x 和 t 的关系。
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3.2 扩散的原子模型
杂质的位置：
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杂质原子在半导体中进行扩散的方式有两种。以硅中的扩 散为例，O、Au、Cu、Fe、Ni、Zn、Mg 等不易与硅原子键合 的杂质原子，从半导体晶格的间隙中挤进去，即所谓 “填隙式” 扩散；而 P、As、Sb、B、Al、Ga、In 等容易与硅原子键合的 杂质原子，则主要代替硅原子而占据格点的位置，再依靠周围 空的格点（即 空位）进行扩散 ，即所谓 “替位式” 扩散。填 隙式扩散的速度比替位式扩散快得多。