第3章 扩散(电子科大mems课件)
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扩散培训教材
扩散工艺培训第一章 扩散原理简介1.1 什么是扩散？扩散的作用是什么？有哪些机制？扩散是一种由热运动所引起的杂质原子和基体原子的输运过程。
由于热运动，把原子从一个位置输运到另一个位置，使基体原子与杂质原子不断地相互混合，从而改变基片表面层的导电类型。
扩散是常规硅太阳电池工艺中，形成PN 结的主要方法。
替位式扩散机构：这种杂质原子或离子大小与Si 原子大小差别不大，它沿着硅晶体内晶格空位跳跃前进扩散，杂质原子扩散时占据晶格格点的正常位置，不改变原来硅材料的晶体结构。
硼、磷、砷等是此种方式。
图 1-1 替位式扩散示意图填隙式扩散机构：这种杂质原子大小与Si 原子大小差别较大，杂质原子进入硅晶体后，不占据晶格格点的正常位置，而是从一个硅原子间隙到另一个硅原子间隙逐次跳跃前进。
镍、铁等重金属元素等是此种方式。
图1-2 填隙式扩散示意图 1.2 硅太阳电池主要的扩散杂质源：硅太阳电池所用的主要的扩散杂质源有气态源、液态源、固态源等。
气态源-磷化氢PH3 Si 原子杂质原子杂质原子 Si 原子 晶格空位磷化氢是无色、易燃、有剧毒的气体。
考虑到安全问题没有在硅太阳电池的扩散中被使用。
固态源-五氧化二磷P2O5P2O5为固体，有很强的吸水性，作为杂质源操作在使用和保存时保持一定的状态是不可能的，用来扩散重复性差。
液态源-三氯氧磷POCL3POCl3是目前磷扩散用得较多的一种杂质源，它是无色透明液体，具有刺激性气味。
如果纯度不高则呈红黄色。
其比重为1.67，熔点2℃，沸点107℃，在潮湿空气中发烟。
POCl3很容易发生水解，POCl3极易挥发，高温下蒸汽压很高。
为了保持蒸汽压的稳定，通常是把源瓶放在20℃的恒温箱中。
POCL3有巨毒，换源时应在抽风厨内进行，且不要在尚未倒掉旧源时就用水冲，这样易引起源瓶炸裂。
POCl3在高温下（>600℃）分解生成五氯化磷（PCl5）和五氧化二磷（P2O5），其反应式如下：5POCl3 = 3PCl5 + P2O5生成的P2O5在扩散温度下与硅反应，生成二氧化硅（SiO2）和磷原子，其反应式如下：2P2O5 + 5Si = 5SiO2 + 4P↓由上面反应式可以看出，POCl3热分解时，如果没有外来的氧（O2）参与其分解是不充分的，生成的PCl5是不易分解的，并且对硅有腐蚀作用，破坏硅片的表面状态。
扩散原理PPT课件
LnN i
扩散系数热力学 因子
对于理想混合体系，活度系数
D
* i
自扩散系数
i 1 D i D i*RT i B
；
Di组分i的分扩散系数，或本征扩散系数
.
16
讨论：
(1)扩散 外界条件：u/ x的存在
Di 代表了质点的性质，如 半径 、电荷数、极化性能等
基质结构：缺陷的多少；杂质的多少
1 Ln i
Jx＝－DCx
J x d xJ x ( J x ) d x D C x x ( D C x ) dx
x x+dx
x
净 增 JJ x ＋ 量 d xJ x x(DC x)dx
J(DC) x x x
又JCC(DC)D2C x t t x x x2
三维表C 达 D (式 2C为 .2C ： 2C)
缺陷的多少
(3) 稳定扩散(恒源扩散)
不稳定扩散
C
C
C
J
C/ x=常数
C/ t0
J/ x 0
t
x
.
t
8
x
三维表达式：
J＝ iJx
jJy
kJz
D(iC j CkC) x y z
用途：
可直接用于求解扩散质点浓度分布不随 时间变化的稳定扩散问题。
.
9
二、 Fick第II定律
推导：取一体积元，分析x→x＋dx间质点数 在单位时间内 x 方向的改变，即考虑两个相距为 dx 的平行平面。
散， 质点所受的力
推导D：
高u
Fi
ui x
Vi 低u Fi
对象：一体积元中 多组分中i 组分质点的扩散
i质点所受的力：
Fi
扩散系数热力学 因子
对于理想混合体系，活度系数
D
* i
自扩散系数
i 1 D i D i*RT i B
；
Di组分i的分扩散系数，或本征扩散系数
.
16
讨论：
(1)扩散 外界条件：u/ x的存在
Di 代表了质点的性质，如 半径 、电荷数、极化性能等
基质结构：缺陷的多少；杂质的多少
1 Ln i
Jx＝－DCx
J x d xJ x ( J x ) d x D C x x ( D C x ) dx
x x+dx
x
净 增 JJ x ＋ 量 d xJ x x(DC x)dx
J(DC) x x x
又JCC(DC)D2C x t t x x x2
三维表C 达 D (式 2C为 .2C ： 2C)
缺陷的多少
(3) 稳定扩散(恒源扩散)
不稳定扩散
C
C
C
J
C/ x=常数
C/ t0
J/ x 0
t
x
.
t
8
x
三维表达式：
J＝ iJx
jJy
kJz
D(iC j CkC) x y z
用途：
可直接用于求解扩散质点浓度分布不随 时间变化的稳定扩散问题。
.
9
二、 Fick第II定律
推导：取一体积元，分析x→x＋dx间质点数 在单位时间内 x 方向的改变，即考虑两个相距为 dx 的平行平面。
散， 质点所受的力
推导D：
高u
Fi
ui x
Vi 低u Fi
对象：一体积元中 多组分中i 组分质点的扩散
i质点所受的力：
Fi
扩散(课件)PPT幻灯片课件
q Q － T
At
x
J dG D(ｃ)
Adt
x
热通量——是单位时间，单位面 积传递的热量。
扩散通量——单位时间内通过单位横截面的粒
子数。用J表示，为矢量。
19
扩散具有方向性，且是各个方向的，故J 用矢量表示：
J iJ x jJ y kJ z D(i c j c k c )
有关，令c kP ，而且通常在金属膜两测
的气体压力容易测出。因此上述扩散过程 可方便地用通过金属膜的气体量F表示：
F
JxA
Dk(P2 l
P1) A
31
（二）不稳态扩散
非稳态扩散，求解菲克第二定律方程，可得c(x,t), 偏微分方程的解只能根据所讨论的初始条件和边 界条件而定，过程的条件不同，方程的解也不同。 一般情况下，Ｄ为常数时，解符合以下两种形式： （１）若扩散路程相对初始不均匀性的尺度来说 是短小的，则浓度分布作为路程和时间的函数， 可用误差函数很简单的表示出来。所谓短时解。 （２）扩散接近于完全均匀时，c(x,t)可用无穷三 角级数的第一项表示。所谓长时解。
即菲克第二定律。
26
菲克第一定律和菲克第二定律本质相同，均表明扩散的 结果是使不均匀达到均匀，非平衡逐渐达到平衡。
J D(ｃ) x
C t
D
2C x 2
27
2.2.3 扩散方程的应用
对于扩散的实际问题，一般要求算出 穿过某一曲面（如平面、柱面、球面等）的 通量J，单位时间通过该面的物质量 dm/dt=AJ，以及浓度分布c(x,t)，为此需要 分别求解菲克第一定律及菲克第二定律。
15
讨论：
根据迁移所需要的能量，在以上各种 扩散中： 1.易位扩散所需的活化能最大。
第三章 扩散
x
x+△ x+△x
3.2 扩散系数与扩散方程
j(x,t)
△S
j(x+△ j(x+△x,t)
x
x+△ x+△x
在t时刻这个小体积(＝△S·△x)内的杂质浓度为N(x,t)。在t+△t 时刻这个小体积( S·△x)内的杂质浓度为 内的杂质浓度为N(x,t)。 t+△ 时刻由于扩散而使浓度变为N(x ， t+△t) ． 则在△ 时刻由于扩散而使浓度变为 N(x，t+△ t)．则在 △ t 时间里该小体 积内的杂质数目由N(x,t) 变为N(x，t+△ 积内的杂质数目由N(x,t)△S△X 变为N(x，t+△t)△S△X，即杂质减 少了[N(x,t)-N(x,t+△t)]△ 少了[N(x,t)-N(x,t+△t)]△s△x。
3.2 扩散系数与扩散方程
j(x,t)
△S
j(x+△ j(x+△x,t)
而在这个过程中由于扩散进入该小体积的杂质原子数为 j(x,t)△s△t，扩散出去的杂质原子数为j(x+△x,t)△s△t，进出之差为 扩散出去的杂质原子数为j(x+△x,t)△ [j(x+△x,t)[j(x+△x,t)-j(x,t)]△s△t（在这段时间将J视为与t无关的函数） 在这段时间将J视为与t无关的函数）
的圆柱体内的间隙原子数． 于 x轴 、 长度为 、 截面积为 的圆柱体内的间隙原子数 ． 即 轴 长度为a、 截面积为1的圆柱体内的间隙原子数 N(x)·a，同样，在x+a处单位面积上的间隙原子数为 ，同样， 处单位面积上的间隙原子数为N(x+a)·a。 处单位面积上的间隙原子数为 。 因此，间隙原子在单位时间内通过单位截面积、由 x处跳跃到 因此， 间隙原子在单位时间内通过单位截面积、 处跳跃到 x+a处的原子数目为 处的原子数目为N(x)aPi，而由 而由x+a处跳跃到 处的原子数目 处跳跃到x处的原子数目 处的原子数目为 处跳跃到 为N(x+a)aPi 。
第3章 扩散ppt课件
11
3.1.4 扩散方程的解及其应用
求解方法：
1．确定方程的初始条件；
2．确定方程的边界条件；
3．用中间变量代换，使偏微分方程变为
常微分方程；
4．得到方程的解。
整理版课件
12
例1：扩散方程在焊接中的应用
• 质量浓度为ρ1、ρ2的金属棒焊接在一起，且 ρ2 >ρ1，形成无限长扩散偶。
无限长扩散偶中的溶质原子分布
• 扩散激活能一般靠实验测量。首先将式（3-25） 两边取对数，有：
lnDlnD0
Q RT
整理版课件
31
• 由实验测定在不同温度下的扩散系数，并以1/T为
横轴，lnD为纵轴绘图。图中直线的斜率为－Q/R
值，与纵轴的截距为lnD0值，从而用图解法可求 出扩散常数D0和扩散激活能Q。
2t
d d
D41Dtdd22
整理为
d2 2 d 0
d2
d
可解得
d d
A1exp(2)
再积分，通解为 A 10exp 2)(dA2 （3-9）
式中：A1和A2是积分常整理数版课。件
15
根据误差函数定义： er(f) 20exp2 ()d
可证明，erf（∞）=1，erf（-β）=-erf（β）。
0 ex 2 p )d (2 , 0 ex 2 p )d ( 2
• 以间隙固溶体为例，溶质原子的扩散一般是从一个间隙位
置跳到其近邻的另一个间隙位置。间隙原子从位置1跳到
位置2的能垒为ΔG=G2-G1，只有那些自由能超过G2的原子 才能发生跳跃。
整理版课件
23
面心立方结构的八面体间隙位置和（100）晶面上的原子排列
根据麦克斯韦-波尔兹曼（Maxwell-Boltzmann）统计分布
集成电路制造工艺之-扩散课件精选全文完整版
替位式扩散
➢替位式扩散：替位杂质从一个晶格位置扩散到另一个晶格位置。 如果替位杂质的近邻没有空位．则替位杂质要运动到近邻晶格位置
上，就必须通过互相换位才能实现。这种换位会引起周围晶格发生很大 的畸变，需要相当大的能量，因此只有当替位杂质的近邻晶格上出现空 位，替位式扩散才比较容易发生。
对替位杂质来说，在晶格位置上势 能相对最低，而间隙处是势能最高 位置。
间隙式扩散
➢ 间隙式杂质：存在于晶格间隙的杂质。以 间隙形式存在于硅中的杂质，主要是那些 半径较小、不容易和硅原子键合的原子。
➢ 间隙式扩散：间隙式杂质从一个间隙位 置到另一个间隙位置的运动称为间隙式 扩散。
➢ 间隙式杂质在硅晶体中的扩散运动主要 是间隙式扩散。
对间隙杂质来说，间隙位置是势能极 小位置，相邻的两个间隙之间是势能 极大位置。间隙杂质要从一个间隙位 置运动到相邻的间隙位置上，必须要 越过一个势垒，势垒高度Wi一般为0.6 ~ 1.2eV。
②空位式：由于有晶格空位，相邻原子能 移动过来。
③填隙式：在空隙中的原子挤开晶格原子 后占据其位，被挤出的原子再去挤出其他原 子。
④在空隙中的原子在晶体的原子间隙中快 速移动一段距离后，最终或占据空位，或挤 出晶格上原子占据其位。
以上几种形式主要分成两大类：①替位式 扩散。②间隙式扩散。
常见元素在硅中的扩散方式
D0为表观扩散系数，ΔE为激活能。 扩散系数由D0、ΔE及温度T决定。
上节课内容小结
1.决定氧化速率常数的两个因素：
氧化剂分压：B、B/A均与Pg成正比，那么在一定氧化条件下，通过 改变氧化剂分压可改变二氧化硅生长速率。高压氧化、低压氧化 氧化温度： B(DSiO2)、B/A(ks)均与T呈指数关系，激活能不同 2.影响氧化速率的其他因素 硅表面晶向：表面原子密度，(111)比(100)氧化速率快些
扩散工艺培训课件
• 源POCl3的温度 • 扩散温度和时间 • 气体流量
2020/11/25
§3.3 扩散杂质的分布
1.恒定表面源扩散 扩散过程中，硅片表面杂质浓度始 终不变这种类型的扩散称为恒定表面源 扩散。 其扩散后杂质浓度分布为余误差函数 分布
2020/11/25
2020/11/25
2. 有限表面源扩散 扩散散前在硅片表面先淀积一层 杂质，在整个过程中，这层杂质作 为扩散源，不再有新源补充，杂质 总量不再变化。这种类型的扩散称 为有限表面源扩散。 其扩散后杂质浓度分布为高斯函数 分布
以上是考虑多重电荷空位的杂质扩散模型时， 扩散衬底杂质浓度将严重影响扩散系数
2020/11/25
3、电场效应
2020/11/25
4、发射区推进效应
V2- 负:二价 电荷空位
N+ P
N-
2020/11/25
5、热氧化过程中的杂质再分布
(杂质分凝)
硼:m<1 磷:m>1 砷:m>1
2020/11/25
• 一、间隙式扩散 • 1、间隙式杂质：存在于晶格间隙的杂质。 • 主要那些半径较小、并且不容易和硅原子键合的
原子，它们在晶体中的扩散运动主要是以间隙方 式进行的。如下图所示。图中黑点代表间隙杂质， 圆圈代表晶格位置上的硅原子。 • 2、间隙式扩散：间隙式杂质从一个间隙位置 到另一个间隙位置上的运动。
• 集成电路制造中的固态扩散工艺， 是将一定数量的某种杂质掺入到硅晶体 或其他半导体晶体中去，以改变电学性 质，并使掺入的杂质数量、分布形式和 深度等都满足要求。
2020/11/25
• 扩散是向半导体中掺杂的重要方法 之一，也是集成电路制造中的重要工艺。
• 目前扩散工艺以广泛用来形成晶体 管的基极、发射极、集电极，双极器件 中的电阻，在MOS制造中形成源和漏、 互连引线，对多晶硅的掺杂等
2020/11/25
§3.3 扩散杂质的分布
1.恒定表面源扩散 扩散过程中，硅片表面杂质浓度始 终不变这种类型的扩散称为恒定表面源 扩散。 其扩散后杂质浓度分布为余误差函数 分布
2020/11/25
2020/11/25
2. 有限表面源扩散 扩散散前在硅片表面先淀积一层 杂质，在整个过程中，这层杂质作 为扩散源，不再有新源补充，杂质 总量不再变化。这种类型的扩散称 为有限表面源扩散。 其扩散后杂质浓度分布为高斯函数 分布
以上是考虑多重电荷空位的杂质扩散模型时， 扩散衬底杂质浓度将严重影响扩散系数
2020/11/25
3、电场效应
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4、发射区推进效应
V2- 负:二价 电荷空位
N+ P
N-
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5、热氧化过程中的杂质再分布
(杂质分凝)
硼:m<1 磷:m>1 砷:m>1
2020/11/25
• 一、间隙式扩散 • 1、间隙式杂质：存在于晶格间隙的杂质。 • 主要那些半径较小、并且不容易和硅原子键合的
原子，它们在晶体中的扩散运动主要是以间隙方 式进行的。如下图所示。图中黑点代表间隙杂质， 圆圈代表晶格位置上的硅原子。 • 2、间隙式扩散：间隙式杂质从一个间隙位置 到另一个间隙位置上的运动。
• 集成电路制造中的固态扩散工艺， 是将一定数量的某种杂质掺入到硅晶体 或其他半导体晶体中去，以改变电学性 质，并使掺入的杂质数量、分布形式和 深度等都满足要求。
2020/11/25
• 扩散是向半导体中掺杂的重要方法 之一，也是集成电路制造中的重要工艺。
• 目前扩散工艺以广泛用来形成晶体 管的基极、发射极、集电极，双极器件 中的电阻，在MOS制造中形成源和漏、 互连引线，对多晶硅的掺杂等
硅集成电路工艺——扩散(Diffusion)精品PPT课件
天津工业大学
扩散方程
扩散方程（菲克第二定律）：
x x+? x
J1 ?x
J2
?S
C(x,t)ΔsΔx-C(x,t+Δt) ΔsΔx= -[C(x,t+Δt)-C(x,t)]ΔsΔx
J(x+Δx,t) Δs Δt-J(x,t) Δs Δt= [J(x+ Δx,t)- J(x,t)] Δs Δt
-əC(x,t)/ ət= əJ(x,t)/əx = ə[D əC(x,t)/ ət]/ əx =D ə²C(x,t)/ əx²
有限表面源扩散：
边界条件：C(x,0)=0 x>h; C(∞ ,t)=0
初始条件：C(x,0)=Cs(0)=Q/h 0<x<h
C(x,t) = Q/(πDt)1/2 exp(-x2/4Dt) ＝Cs(t) exp(-x2/4Dt)
Xj = 2(Dt)1/2[ln(Cs/CB)]1/2
天津工业大学
两步扩散
天津工业大学
§3.5 扩散工艺
❖ 固态源扩散（B2O3,P2O5,BN等） 开管扩散 箱法扩散 涂源法扩散
❖ 液态源扩散（BBr3,BCl3,PBr3,PCl3,POCl3等） 系统简单，操作方便，成本低，效率高，易控制，
最常用 ❖ 气态源扩散（杂质的氢化物和卤化物）
天津工业大学
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
两步扩散（控制表面浓度，杂质数量，结深等指标）
预扩散（预淀积） (predeposition)
主扩散（再分布） (drive-in)
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Microelectronic Fabrication & MEMS Technology
8
Microelectronic Fabrication & MEMS Technology
9
Microelectronic Fabrication & MEMS Technology
10
对于替位式杂质，不同带电状态的空位将产生不同的扩散
系数，实际的扩散系数 D 是所有不同带电状态空位的扩散系数
的加权总和，即
2
3
4
D
D0
n ni
D
n ni
D2
n ni
D3
n ni
D4
p ni
D
p ni
2
D2
p ni
3
D3
p ni
4
D4
其中
D0
D00
exp
Ea0 kT
,
D
D0
exp
Ea kT
,
......
Ea0 、Ea- 等代表 扩散激活能，D00、D0- 等代表与温度无关的 常数，取决于晶格振动频率和晶格几何结构。
Microelectronic Fabrication & MEMS Technology
11
D
D0
n ni
D
n ni
2
D2
n ni
3
D3
n ni
4
D4
2
而硅的原子密度是 5×1022cm-3，所以掺杂浓度为 1017cm-3 时，
相当于在硅中仅掺入了百万分之几的杂质。
受主杂质 IIIA 族 (P-Type)
半导体 IVA 族
施主杂质 VA 族(N-Type)
元素
原子序数
元素
原子序数
元素
原子序数
Boron (B) Aluminum Gallium Indium
N（x , 0 ）= 0
由上述边界条件与初始条件可求出扩散方程的解，即恒定 表面浓度扩散的杂质分布情况，为 余误差函数分布，
B p- Epitaxial layer
P+
P- well
A p+ Silicon substrate
Microelectronic Fabrication & MEMS Technology
2
在硅中掺入少量 Ⅲ 族元素可获得 P 型半导体，掺入少量Ⅴ
族元素可获得 N 型半导体。掺杂的浓度范围为 1014 ~ 1021cm-3，
1
掺杂可形成 PN 结、双极晶体管的基区、发射区、隔离区和 隐埋区、MOS 晶体管的源区、漏区和阱区 ，以及扩散电阻、 互连引线、多晶硅电极等。
P沟道晶体管
M
N L KO
N沟道晶体管
I
J
LI氧化硅
n+
PP- + n
F
n+ n-
H
p
n++ n+
n-well E
C
G D
p++ p+
Ti deposition
3
4
p ni
D
p ni
D2
p ni
D3
p ni
D4
式中，ni 代表 扩散温度下 的本征载流子浓度；n 与 p 分别代表 扩散温度下 的电子与空穴浓度，可由下式求得
n ND 2
ND 2
2
ni2
p NA 2NA 22Fra bibliotek ni2
Microelectronic Fabrication & MEMS Technology
6
3.2 扩散的原子模型
杂质的位置：
Microelectronic Fabrication & MEMS Technology
7
杂质原子在半导体中进行扩散的方式有两种。以硅中的扩 散为例，O、Au、Cu、Fe、Ni、Zn、Mg 等不易与硅原子键合 的杂质原子，从半导体晶格的间隙中挤进去，即所谓 “填隙式” 扩散；而 P、As、Sb、B、Al、Ga、In 等容易与硅原子键合的 杂质原子，则主要代替硅原子而占据格点的位置，再依靠周围 空的格点（即 空位）进行扩散 ，即所谓 “替位式” 扩散。填 隙式扩散的速度比替位式扩散快得多。
Microelectronic Fabrication & MEMS Technology
4
在一维情况下，单位时间内垂直扩散通
过单位面积的粒子数，即扩散粒子的流密度
J ( x , t ) ，与粒子的浓度梯度成正比，即 费克
第一定律，
J (x,t) D N (x,t) x
式中，负号表示扩散由高浓度处向着低浓度处进行。比例系数
12
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13
3.3 费克定律的分析解
1、恒定表面浓度扩散
在整个扩散过程中，杂质不断进入硅中，而表面杂质浓度
NS 始终保持不变。 边界条件 1
边界条件 2
N（0 , t ）= NS N（∞, t ）= 0
初始条件
第3 章扩散
“扩散” 是一种基本的掺杂技术。通过扩散可将一定种 类和数量的杂质掺入硅片或其它晶体中，以改变其电学性质。
Dopant gas
掺杂技术的种类
中子嬗变 扩散
Oxide
Diffused region
Oxide
N p+ Silicon substrate
Microelectronic Fabrication & MEMS Technology
5
Carbon
6
Nitrogen
7
13
Silicon (Si)
14
Phosphorus (P)
15
31
Germanium
32
Arsenic (As)
33
49
Tin(锡)
50
锑
51
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3
3.1 一维费克扩散方程
本质上，扩散是微观粒子作 不规则热运动的统计结果。这种 运动总是由粒子浓度较高的地方 向着浓度较低的地方进行，从而 使得粒子的分布逐渐趋于均匀。 浓度差越大，温度越高，扩散就 越快。
D 称为粒子的 扩散系数，取决于粒子种类和扩散温度。典型的
扩散温度为 900℃~1200℃。D 的大小直接表征着该种粒子扩散
的快慢。
Microelectronic Fabrication & MEMS Technology
5
将费克第一定律
代入 连续性方程
J (x,t) D N (x,t) x
N (x, t) J
t
x
假定杂质扩散系数 D 是与杂质浓度 N 无关的常数，则可得到杂
质的 扩散方程
N (x, t) t
D
2 N (x, t) x2
上式又称为 费克第二定律。
针对不同边界条件和初始条件可求出方程的解，得出杂质 浓度 N ( x , t ) 的分布，即 N 与 x 和 t 的关系。
Microelectronic Fabrication & MEMS Technology