高三物理第1讲 基础考法(一) 力与平衡
高三物理 第一章 力 物体的平衡 知识精讲 人教版
高三物理第一章力物体的平衡知识精讲人教版一. 本周教学内容：第一章力物体的平衡第I单元力学中的三种常见力·物体受力分析二. 知识要点：1. 根本概念2. 物体受力分析三. 重点、难点辨析：〔一〕全章概述本章内容是力学的根底知识。
力是贯穿于整个物理学的重要概念，对物体进展受力分析是解决力学问题的根底和关键。
力在合成与分解时所遵守的平行四边形定如此，也是所有的矢量都遵守的普遍法如此。
平衡条件〔F合=0〕更是广泛应用于力、热、电等各局部内容的题目求解之中。
近几年的高考针对本章内容单独命题的情况较少，主要是与其他内容〔牛顿定律、动量、功和能、电磁学等〕结合起来进展考查。
摩擦力、力的合成与分解都是高考的热点内容。
本章知识内容可分成两个单元组织复习：1. 力学中的三种常见力；物体受力分析。
2. 力的合成与分解；共点力作用下的物体的平衡。
〔二〕知识回顾1. 力的概念〔1〕①力是物体和物体间的，力不能脱离物体而独立存在。
②力的作用效果：使物体发生或使物体发生变化。
③力是矢量。
是力的三要素。
④力的单位：。
〔2〕力的分类：①重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力、核力等是按力的分类的。
②压力、支持力、动力、阻力、向心力、回复力等是按力的分类的。
2. 力学中的三种常见力〔1〕重力产生原因：地球的吸引。
大小：G=。
在地球上不同位置，同一物体的重力大小略有不同。
方向：。
重心：重力的“等效作用点〞。
重心相对物体的位置由物体的决定。
质量分布、形状的物体的重心在物体的几何中心。
①在地球外表附近，可以认为重力近似等于万有引力。
②不要求知道静摩擦因数。
〔2〕弹力：直接接触的物体间由于发生而产生的力。
产生条件：①两物体；②物体发生。
弹力的方向：①压力、支持力的方向总是：指向被压或被支持的物体。
②绳的拉力方向总是指向：绳收缩的方向。
弹力的大小：①弹簧在弹性限度内弹力的大小遵循胡克定律：F=；②一般情况下应根据物体的运动状态，利用牛顿定律或平衡条件来计算。
高三物理二轮复习专题一力与运动第1讲力和物体的平衡课件
共点力作用下的物体平衡问题，涉及受力分析、力的合成与分解、建立平衡方 程等，其思维与解题过程如下：
题型三 物体的动态平衡问题
命题规律 高考对该热点的考查多为选择题，命题方向主要有：(1)用解析法或图解法分析 某个力的变化情况．(2)涉及电场力或安培力的动态平衡问题．
方法点拨 解决动态平衡问题的一般思路是把“动”化为“静”，“静”中求“动”．动 态平衡问题的分析过程与处理方法如下：
3. (2017·山西名校联考)如图所示，两相同轻质硬杆OO1、OO2可绕垂直纸面的 水平轴O、O1、O2转动，在O点悬挂一质量为M(未知)的重物，将质量均为m的同材 质的两木块分别紧压在左右两边的竖直挡板上，且当图中θ＝60°时，整个系统恰 好保持静止．已知木块与挡板间的动摩擦因数μ＝，设木块与挡板间最大静摩擦力 的大小等于滑动摩擦力的大小，轻质硬杆与转轴之间的摩擦可忽略不计，则下列说
A．3 C．5
B．4 D．6
突破点拨 (1)木板P上表面光滑，说明P、Q间没有摩擦力，而滑块Q随P作匀速运动，对 滑块Q分析可知，与重力沿斜面方向的分力平衡的是弹簧的弹力，此时弹簧处于压 缩状态． (2)对P、Q整体分析，能一起匀速下滑，说明斜面是粗糙的，斜面对P有沿斜面 向上的滑动摩擦力． 解析 对P、Q及弹簧组成的系统整体分析，能匀速下滑，说明斜面一定是粗糙 的，则木板P要受斜面的摩擦力作用．对滑块Q分析可知，与重力沿斜面方向的分 力平衡的是弹簧的弹力，此时弹簧处于压缩状态，对木板P分析可知，受重力、斜 面的支持力、弹簧的弹力、滑块Q的压力、滑动摩擦力共5个力．故选项C正确．
【变式考法】如图所示，质量为m的小球套在竖直固定的光滑圆环上，轻绳一 端固定在圆环的最高点A，另一端与小球相连．小球静止时位于环的B点，此时轻 绳与竖直方向的夹角为60°，则轻绳对小球的拉力大小为( C )
高三物理复习第一章 力物体平衡“三步走”
第一步（第一课时）：力、物体的平衡【也说考点·再说考纲】本章内容考查的重点集中在对物体平衡状态及平衡条件的理解、应用上。
涉及到的内容包括力的概念、常见力的特点、受力分析、力的运算等。
对于力的概念、常见力的特点的考查，直接的概念辨析题目明显减小，取而代之的是渗透到具体问题情景中，做为一种工具性的知识进行考查，其中对摩擦力大小、方向的考查频率最高；对受力分析、力的运算的考查也是做为一种分析物理问题的工具，贯穿高考考查的大部分内容和考题；对于共点力作用下物体平衡的考查，难度有所降低，物体一般不会超过四个力的作用，但是考查方式较为灵活，有动态平衡分析、极值求解、联系实际问题等多种题目类型。
对于本章内容考查方式与能力要求的变化，突出体现了高考改革的方向——注重对学生应用物理知识解决问题能力的考查和理论联系实际的能力。
所以，对于本章知识，应该做为一种研究物理问题的工具，夯实基础、突出概念、总结方法，提高学生解决问题的能力，为下面内容的复习铺平道路。
本部分内容是力学的基础，高考每年必考，新课改情况下，其地位也不可动摇，其考察内容主要分三点：（1）三种常见力是一个热点，题目多以选择题形式出现，也可以与运动学、电磁学知识结合考查还经常以计算题形式出现，题目可难可易。
（2）力的合成与分解，共点力平衡。
高考中可单独出现，也可以与运动学、电磁学等相结合。
综合考查时，试题占分比比较高，难度相对较大，且可以多种形式考查。
（3）整体法和隔离法，是对物理思维方法和分析方法的考查，是命题的一个方向。
第1课时课本与考点链接【知识巩固新角度】考点1：力是物体间的相互作用，是物体发生形变和物体运动状态变化的原因．【例题】关于力，下列说法中错误的是（）A．根据效果命名的不同名称的力，性质可能相同B．物体受几个力同时作用时，运动状态一定发生改变C．弹簧秤是测量力的仪器D．在国际单位制中，力的单位是牛顿，简称为牛，符号N〖解析〗力的分类可以依据力的性质也可以根据力产生的效果，例如对物体施加的拉力与压力，其性质都属于弹力。
高中物理-专题一第1讲力与物体的平衡
第1讲 力与物体的平衡 专题复习目标学科核心素养 高考命题方向 1.本讲主要解决力学和电学中的受力分析和共点力的平衡问题，涉及的力主要有重力、弹力、摩擦力、电场力和磁场力等。
2．掌握力的合成法和分解法、整体法与隔离法、解析法和图解法等的应用。
科学思维：用“整体和隔离”的思维研究物体的受力。
科学推理：在动态变化中分析力的变化。
高考以生活中实际物体的受力情景为依托，进行模型化受力分析。
主要题型：受力分析；整体法与隔离法的应用；静态平衡问题；动态平衡问题；电学中的平衡问题。
一、五种力的理解1．弹力 (1)大小：弹簧在弹性限度内，弹力的大小可由胡克定律F ＝kx 计算；一般情况下物体间相互作用的弹力可由平衡条件或牛顿运动定律来求解。
(2)方向：一般垂直于接触面(或切面)指向形变恢复的方向；绳的拉力沿绳指向绳收缩的方向。
2．摩擦力(1)大小：滑动摩擦力F f ＝μF N ，与接触面的面积无关；静摩擦力的增大有一个限度，具体值根据牛顿运动定律或平衡条件来求解。
(2)方向：沿接触面的切线方向，并且跟物体的相对运动或相对运动趋势的方向相反。
3．电场力(1)大小：F ＝qE 。
若为匀强电场，电场力则为恒力；若为非匀强电场，电场力则与电荷所处的位置有关。
点电荷间的库仑力F ＝k q 1q 2r 2。
(2)方向：正电荷所受电场力方向与电场强度方向一致，负电荷所受电场力方向与电场强度方向相反。
4．安培力(1)大小：F ＝BIL ，此式只适用于B ⊥I 的情况，且L 是导线的有效长度，当B∥I时，F＝0。
(2)方向：用左手定则判断，安培力垂直于B、I决定的平面。
5．洛伦兹力(1)大小：F＝q v B，此式只适用于B⊥v的情况。
当B∥v时，F＝0。
(2)方向：用左手定则判断，洛伦兹力垂直于B、v决定的平面，洛伦兹力不做功。
二、共点力的平衡1．平衡状态：物体静止或做匀速直线运动。
2．平衡条件：F合＝0或F x＝0，F y＝0。
高三物理一轮复习课件力和物体的平衡
1.本单元在复习三种性质的力之后,讲述了物体受力分析与力的合成与分解的方法,最后介绍了物体的平衡的处理方法.其中受力分析是解决力学问题的根底,力的合成与分解是对力进行效处理的方式,而处理力的平衡问题的方法能渗透到其他或综合用中.
2.建议复习时突破以下或难点:
(1)理解三类性质的力,掌握对物体进行受力分析的方法,能准确分析物体的受力情况并画出力的示意图.
大 小：弹力的大小一般随着形变量增大而增大.
(1)弹簧的弹力：在弹簧的弹性限度内,弹力的大小与形变量成正比,即F=kx.这就是胡克律.由F=kx可得变形式ΔF=kΔx,复杂的弹簧问题的处理可利用变形式处理,侧重于分析弹力的变化和形变量的变化,同时要考虑弹簧有拉伸与压缩两Байду номын сангаас情况.
(2)其他弹力：其他弹力的大小要结合物体的运动情况用平衡条件或牛顿运动律求解.
峙对市爱惜阳光实验学校第一章 力 物体平衡
解读
内 容
要求
说 明
1.力是物体间的相互作用,是物体发生形变和物体运动状态改变的原因.力是矢量.力的合成和分解
Ⅱ
不要道静摩擦系数
2.重力.重心
Ⅱ
3.形变和弹力.胡克律
Ⅱ
4.静摩擦.最大静摩擦力
Ⅰ
5.滑动摩擦.滑动摩擦律
Ⅱ
6.共点力作用下物体的平衡
Ⅱ
知识框架
第一单元 力 重力 弹力
(5)会求滑动摩擦力和静摩擦力的大小会分析摩擦力的突变问题.
3.本单元为起始复习单元,并建议用15课时,具体为(3+3+3+4+2)的安排.
根底落实
1、力
义：力是物体对物体的作用.
力的表示：
(1)力的图示：用力的标度和有向线段表示力的三要素(大小、方向、作用点)的图示.
高三物理复习第一章 力物体平衡“三步走”
第一步（第一课时）：力、物体的平衡【也说考点·再说考纲】本章内容考查的重点集中在对物体平衡状态及平衡条件的理解、应用上。
涉及到的内容包括力的概念、常见力的特点、受力分析、力的运算等。
对于力的概念、常见力的特点的考查，直接的概念辨析题目明显减小，取而代之的是渗透到具体问题情景中，做为一种工具性的知识进行考查，其中对摩擦力大小、方向的考查频率最高；对受力分析、力的运算的考查也是做为一种分析物理问题的工具，贯穿高考考查的大部分内容和考题；对于共点力作用下物体平衡的考查，难度有所降低，物体一般不会超过四个力的作用，但是考查方式较为灵活，有动态平衡分析、极值求解、联系实际问题等多种题目类型。
对于本章内容考查方式与能力要求的变化，突出体现了高考改革的方向——注重对学生应用物理知识解决问题能力的考查和理论联系实际的能力。
所以，对于本章知识，应该做为一种研究物理问题的工具，夯实基础、突出概念、总结方法，提高学生解决问题的能力，为下面内容的复习铺平道路。
本部分内容是力学的基础，高考每年必考，新课改情况下，其地位也不可动摇，其考察内容主要分三点：（1）三种常见力是一个热点，题目多以选择题形式出现，也可以与运动学、电磁学知识结合考查还经常以计算题形式出现，题目可难可易。
（2）力的合成与分解，共点力平衡。
高考中可单独出现，也可以与运动学、电磁学等相结合。
综合考查时，试题占分比比较高，难度相对较大，且可以多种形式考查。
（3）整体法和隔离法，是对物理思维方法和分析方法的考查，是命题的一个方向。
第1课时课本与考点链接【知识巩固新角度】考点1：力是物体间的相互作用，是物体发生形变和物体运动状态变化的原因．【例题】关于力，下列说法中错误的是（）A．根据效果命名的不同名称的力，性质可能相同B．物体受几个力同时作用时，运动状态一定发生改变C．弹簧秤是测量力的仪器D．在国际单位制中，力的单位是牛顿，简称为牛，符号N〖解析〗力的分类可以依据力的性质也可以根据力产生的效果，例如对物体施加的拉力与压力，其性质都属于弹力。
高考物理 一轮复习 专题一 力与运动 第1讲 力与物体的平衡
1.如图4所示，杂技演员站在一块被他踩成
斜面的木板上处于静止状态，关于斜面对
演员的作用力，下面说法正确的是( ) A.木板对人可能有摩擦力作用，也可能没
有摩擦力作用
图4
B.木板对人一定有摩擦力
C.木板对人的弹力方向一定竖直向上
D.木板对人的作用力方向垂直板斜向上
解析 人在斜面上静止，必然受到静摩擦力 作用，A错误，B正确；木板对人的作用力是 摩擦力与支持力的合力，根据二力平衡，木 板对人的作用力与重力大小相等，方向相反， C、D错误。
第1讲 力与物体的平衡
1.(2013·新课标全国卷Ⅱ，15)如图1所
示，在固定斜面上的一物块受到一
外力的作用，F平行于斜面向上，若
要物块在斜面上保持静止，F的取值
应有一定范围，已知其最大值和最
图1
小值分别为F1和F2(F2＞0)。由此可
求( )
A.物块的质量
B.斜面的倾角
C.物块与斜面间的最大静摩擦力
3.(2013·新课标全国卷Ⅱ，18)如图14所示，在光 滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c分别 位于边长为l的正三角形的三个顶点上；a、b 带正电，电荷量均为q，c带负电。整个系统置 于方向水平的匀强电场中。已知静电力常量为 k。若三个小球均处于静止状态，则匀强电场 场强的大小为( )
3kq A. 3l2
M、A、B 在同一直线上时，A、B 间距为 r′＝0.6 m，F 库′＝kQr′Q2 ＝
0.225 N，以 A 球为研究对象受力分析图如图丙所示，可知 F2′＝
1.0 N，F1′－F 库′＝1.0 N，F1′＝1.225 N，所以 C 正确；将 B 移到
无穷远，则 F 库″＝0，可求得 F1″＝F2″＝1 N，D 错误。
“高中物理课件-力的平衡和平衡条件”
物体所受合力及力矩之和均为0时，处于动平衡 状态。
平衡条件的定义和解释
力的平衡条件
物体所受合外力等于0。
转动平衡条件
物体所受合外力的力矩本方程式
ΣF = 0
2 应用范围
适用于只有一个方向或一条 直线上的力的平衡问题。
3 解决方法
通过向量和坐标系相互转化，解方程得到未知数的值。
物体保持静止或匀速直线运 动的平衡状态。
2 动力学平衡
物体在加速度为0的情况下保 持平衡的状态。
3 应用范围
静力学适用于静止或匀速直线运动的物体，动力学适用于加速度为0 的物体。
向心力与平衡条件
向心力的定义
当物体做圆周运动时，它所受力线方向向圆心，大 小与速度、质量和半径有关。
向心力与平衡条件
在圆周运动中，物体所受向心力为转动平衡条件。
二维力学的平衡条件
1
分解力
将力分解为水平和竖直方向，在每个方向上应用ΣF= 0
2
计算力矩
通过计算每个力的力臂，求出每个力的力矩，然后应用ΣM= 0。
3
解决方法
使用三角函数计算力的分量和力臂，并代入平衡条件解方程。
平衡力的示例和分析
起重机
起重机的稳定性依赖于塔的平衡 状态。
桥梁设计
设计一个稳定的桥梁需要考虑所 有受力方向。
平衡条件的数学表达式
条件类型 力的平衡条件 转动平衡条件
数学表达式 ΣF=0 ΣM=0
平衡条件的应用案例
桥梁建设
设计一个稳定的桥梁需要考虑 所有受力方向。应用平衡条件 解决相关问题。
机械工程
静态力学平衡是机械工程中的 重要应用，例如机器设计、起 重机械等。
土木工程
第一讲力与平衡
第一讲力与平衡复习目标理解力的概念，熟悉常见的各种力的产生及性质，掌握力的运算方法，掌握受力分析的方法，熟练处理共点力的平衡问题。
考情分析力的概念和运算、受力分析、常见的各种性质力以及共点力的平衡问题均为高考的热点，在每年的高考试题中都有涉及。
在这些试题中有的是直接针对上述知识或方法进行考查，如2009年江苏高考第2题画框的悬挂问题，2008年江苏高考第3题的匀速运动的热气球问题等。
但更多的试题则是借助于上述知识方法解决综合性问题。
如2008年江苏高考第7题面上的连接体问题，2009年江苏高考第4题中跳伞运动员的受力与运动问题、第9题滑块弹簧系统的受力问题、第13题遥控飞行器的受力问题等。
另外，对受力分析的考查几乎涵盖了高中物理的所有热点问题。
重点难点1．动态平衡若物体在共点力作用下状态缓慢变化，其过程可近似认为是平衡过程，其中每一个状态均为平衡状态，这时都可用平衡来处理．2．弹力和摩擦力弹力和摩擦力的产生是有条件的，与重力、电场力等有所不同，属于所谓的被动力。
因此，我们应特别注意其产生的条件。
弹力产生于物体间相互接触的部位，且以弹性形变为其存在的前提条件。
弹簧弹力的大F ，其中的x为形变量。
其他弹力的大小必须借助平衡条件或牛小满足胡克定律，即kx顿定律进行求解。
各种情况下弹力方向的确定：平面接触面间产生的弹力，其方向垂直于接触面；曲面接触面间产生的弹力，其方向垂直于过接触点的曲面的切平面；绳产生的弹力的方向沿绳指向绳收缩的方向，且绳中弹力处处相等；杆中产生的弹力不一定沿杆方向，因为杆不仅可以产生沿杆方向的拉、压形变，也可以产生微小的弯曲形变。
摩擦力的产生又以弹力的存在为前提条件，因此也存在于物体间相互接触的部位。
同时，两个物体间还应存在相对运动或相对运动的趋势。
分析摩擦力时，先应根据物体的状态分清其性质是静摩擦力还是滑动摩擦力，它们的方向都是与接触面相切，与物体相对运动或相对运动趋势方向相反．滑动摩擦力由F f= μF N公式计算，F N为物体间相互挤压的弹力；静摩擦力等于使物体产生运动趋势的外力，由平衡方程或动力学方程进行计算．3．图解法图解法可以定性地分析物体受力的变化，适用于三力作用时物体的平衡．此时有一个力（如重力）大小和方向都恒定，另一个力方向不变，第三个力大小和方向都改变，用图解法即可判断两力大小变化的情况．4．分析平衡问题的基本方法：①合成法或分解法：当物体只受三力作用处于平衡时，此三力必共面共点，将其中的任意两个力合成，合力必定与第三个力大小相等方向相反；或将其中某一个力（一般为已知力）沿另外两个力的反方向进行分解，两分力的大小与另两个力大小相等．②正交分解法：当物体受三个或多个力作用平衡时，一般用正交分解法进行计算．力的概念和运算方法、受力分析的方法以及常见的各种性质力的规律特点构成了高中力学的基本要素。
高中物理竞赛辅导 力、物体的平衡
力、物体的平衡§1.1常见的力1、1、1力的概念和量度惯性定律指出，一个物体，如果没有受到其他物体作用，它就保持其相对于惯性参照系的速度不变，也就是说，如果物体相对于惯性参照系的速度有所改变，必是由于受到其他物体对它的作用，在力学中将这种作用称为力。
凡是讲到一个力的时候，应当说清楚讲到的是哪一物体施了哪一个物体的力。
一个物体，受到了另一物体施于它的力，则它相对于惯性参照系的速度就要变化，或者说，它获得相对于惯性参照系的加速度，很自然以它作用于一定的物体所引起的加速度作为力的大小的量度。
实际进行力的量度的时候，用弹簧秤来测量。
重力 由于地球的吸引而使物体受到的力，方向竖直向下，在地面附近，可近似认为重力不变（重力实际是地球对物体引力的一个分力，随纬度和距地面的高度而变化）弹力 物体发生弹性变形后，其内部原子相对位置改变，而对外部产生的宏观反作用力。
反映固体材料弹性性质的胡克定律，建立了胁强（应力）S F =σ与胁变（应变）l l ∆=ε之间的正比例关系，如图所示εσE =式中E 为杨氏弹性模量，它表示将弹性杆拉长一倍时，横截面上所需的应力。
弹力的大小取决于变形的程度，弹簧的弹力，遵循胡克定律，在弹性限度内，弹簧弹力的大小与形变量（伸长或压缩量）成正比。
F=-kx式中x 表示形变量；负号表示弹力的方向与形变的方向相反；k 为劲度系数，由弹簧的材料，接触反力和几何尺寸决定。
接触反力 —限制物体某些位移或运动的周围其它物体在接触处对物体的反作用力（以下简称反力）。
这种反力实质上是一种弹性力，常见如下几类：1、柔索类（图1-1-2）如绳索、皮带、链条等，其张力⎩⎨⎧拉物体指向沿柔索方位::T一般不计柔索的弹性，认为是不可伸长的。
滑轮组中，若不计摩擦与滑轮质量，同一根绳内的张力处处相等。
2、光滑面（图1-1-3）接触处的切平面F图1-1-1CcN A图1-1-3图1-1-2方位不受力，其法向支承力⎩⎨⎧压物体指向沿法线方位::N3、光滑铰链物体局部接触处仍属于光滑面，但由于接触位置难于事先确定，这类接触反力的方位，除了某些情况能由平衡条件定出外，一般按坐标分量形式设定。
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弹力的 ②非弹簧类：用平 性限度内变化
大小 衡 条 件 或 动 力 学 ②对公式 F＝kx 可得推论：ΔF＝kΔx
规律求解
③关键要明确：F、x、ΔF、Δx 的含义
物体所受弹力的
弹力的
注意：面与面挤压时弹力方向一定垂直于接触面，
方向与自身形变
方向
若是球面，则一定通过球心(务必作好辅助线)
的方向相同
3.把握摩擦力的分析思路
第1讲 基础考法(一) 力与平衡
1．建构知识体系
2．掌握弹力的三个基本点 注意：产生弹力时，施力物体与受力物体同时发生
弹力的 两物体直接接触， 形变，但受力物体受到的弹力是由施力物体的形变
产生 有弹性形变 引起的，反作用力是由受力物体的形变引起的
①弹簧类：F＝kx 注意：①公式 F＝kx 成立的条件：弹簧类物体在弹
()
A．45°
B．55°
C．60°
D．70°
解析：取 O 点为研究对象，在三力的作用下处于平衡状态，对其受力分析如 图所示，根据几何关系可得 β＝55°。
答案：B
2．(2017·全国卷Ⅱ)如图所示，一物块在水平拉力 F 的作用下沿
水平桌面做匀速直线运动。若保持 F 的大小不变，而方向
与水平面成 60°角，物块也恰好做匀速直线运动。物块与桌
倾斜木板上，质量分别为 m 和 2m 的物块 A、B，通过
不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A、B 间的接触面和轻
绳均与木板平行。A 与 B 间、B 与木板间的动摩擦因数
均为 μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当木板与水平面的夹角为 45°时，
物块 A、B 刚好要滑动，则 μ 的值为
()
A．13
B．14
C．15
()
A．水平拉力的大小可能保持不变
B．M 所受细绳的拉力大小一定一直增加
C．M 所受斜面的摩擦力大小一定一直增加
D．M 所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加
解析：选 N 为研究对象，受力情况如图甲所示，用水平拉力 F 缓慢拉动 N 的 过程中，水平拉力 F 逐渐增大，细绳的拉力 T 逐渐增大，A 错误，B 正确；对 于 M，受重力 GM、支持力 FN、绳的拉力 T 以及斜面对它的摩擦力 f，如图乙 所示。若开始时斜面对 M 的摩擦力 f 沿斜面向上，则 T＋f＝GM sin θ，T 逐渐 增大，f 逐渐减小，当 f 减小到零后，再反向增大。若开始时斜面对 M 的摩擦 力沿斜面向下，此时，T＝GM sin θ＋f，当 T 逐渐增大时，f 逐渐增大，C 错误， D 正确。
4．活用平衡条件的三个推论
二力 如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个
平衡 力必定大小相等，方向相反
三力 平衡
如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任 何一个力与其余两个力的合力大小相等，方向相反；并 且这三个力的矢量可以构成一个封闭的衡状态，其中任
C．F1＝12mg，F2＝
3 2 mg
B．F1＝
23mg，F2＝
3 3 mg
D．F1＝ 23mg，F2＝12mg
解析：如图所示，当卡车匀速行驶时，圆筒受力平衡，由题意知，力 F1′与 F2′相互垂直。 由牛顿第三定律知 F1＝F1′，F2＝F2′， 则 F1＝mgsin 60°＝ 23mg， F2＝mgsin 30°＝12mg，选项 D 正确。 答案：D
答案：BD
考点一 受力分析 整体法与隔离法的应用
1．受力分析的基本思路
2．受力分析的两种方法
[典例] 如图所示，A、B、C 三个物体处于平衡状态，则关 于 A、B、C 三个物体的受力个数，下列说法正确的是 ( )
4．(2019·全国卷Ⅲ)用卡车运输质量为 m 的匀质圆筒状工件，为使工件保持固
定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示。两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上，倾
角分别为 30°和 60°。重力加速度为 g。当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆
筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为 F1、F2，则
()
A．F1＝
33mg，F2＝
3 2 mg
D．16
解析：根据题述，物块 A、B 刚要滑动，可知 A、B 之间的摩擦力 fAB＝μmgcos 45°，B 与木板之间的摩擦力 f＝μ·3mgcos 45°。隔离 A 分析受力，由平衡条件 可得轻绳中拉力 F＝fAB＋mgsin 45°。对 AB 整体，由平衡条件：2F＝3mgsin 45° －f，联立解得：μ＝15，选项 C 正确。 答案：C
5．(2019·全国卷Ⅰ)如图所示，空间存在一方向水平向右的匀强电
场，两个带电小球 P 和 Q 用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板
下，两细绳都恰好与天花板垂直，则
()
A．P 和 Q 都带正电荷
B．P 和 Q 都带负电荷
C．P 带正电荷，Q 带负电荷
D．P 带负电荷，Q 带正电荷
解析：细绳竖直，把 P、Q 看作整体，则整体在水平方向不受力，对外不显电 性，带等量异种电荷，故选项 A、B 错误；如果 P、Q 带不同性质的电荷，受 力如图所示，由图知，P 带负电荷、Q 带正电荷时符合题意，故选项 C 错误， D 正确。
答案：D
6．[多选](2019·全国卷Ⅰ)如图所示，一粗糙斜面固定在地
面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，
其一端悬挂物块 N，另一端与斜面上的物块 M 相连，
系统处于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动 N，直至悬挂 N 的细绳
与竖直方向成 45°。已知 M 始终保持静止，则在此过程中
平衡 何一个力与其余几个力的合力大小相等，方向相反
1．(2020·全国卷Ⅲ)如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸
长的轻质细绳上 O 点处；绳的一端固定在墙上，另一端通
过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系
统平衡时，O 点两侧绳与竖直方向的夹角分别为 α 和 β。若 α＝70°，则 β
等于
面间的动摩擦因数为
()
A．2－ 3
B．
3 6
C．
3 3
D．
3 2
解析：当拉力水平时，物块做匀速直线运动，则 F＝μmg，当拉力方向与水平
方向的夹角为 60°时，物块也恰好做匀速运动，则 Fcos 60°＝μ(mg－Fsin 60°)，
联立解得 μ＝ 33，A、B、D 项错误，C 项正确。 答案：C
3．(2020·山东等级考)如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在