第十二章 色谱分析法
仪器分析第十二章复习
沈昊宇， haoyushen2000@
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（二） 按分离机理分
吸附色谱是利用吸附剂对被分离物质的吸附能力不同，用 溶剂或气体洗脱，以使组分分离。 分配色谱是利用溶液中被分离物质在两相中分配系数不同， 以使组分分离。其中一相为液体，涂布或使之键合在固体 载体上，称固定相；另一相为液体或气体，称流动相。 离子交换色谱是利用被分离物质在离子交换树脂上的离子 交换作用不同而使组分分离。常用的有不同强度的阳、阴 离子交换树脂，流动相一般为水或含有有机溶剂的缓冲液。 排阻色谱又称凝胶色谱或凝胶渗透色谱，是利用被分离物 质分子量大小的不同和在填料上渗透程度的不同，以使组 分分离。常用的填料有分子筛、凝胶、微孔聚合物、微孔 硅胶等，可根据载体和试样的性质，选用水或有机溶剂为 流动相。
k
分配比也称：
组分在固定相中的质量 ms 组分在流动相中的质量 mM
容量因子(capacity factor)；容量比(capacity factor)；通过调整保 留值可以计算。
1. 分配系数与分配比都是与组分及固定相的热力学性质有关的常数，随分离 柱温度、柱压的改变而变化。
2.分配系数与分配比都是衡量色谱柱对组分保留能力的参数，数值越大，该
1957年Martin & Golay 发明毛细管色谱
1959年Porath & Flodin 发明凝胶色谱 1960年液相色谱技术完善 1954年我国研究成功第一台色谱仪
沈昊宇， haoyushen2000@
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三、 色谱法的分类
（一） 按两相状态分
气相色谱法(GC) 液相色谱法(LC) 超临界流体色谱法(SFC) 电色谱
半(高)峰宽W1/2(Peak Width at Half Height)
无机及分析化学第十二章色谱分析法
液相色谱法
按两相所处状 态不同分类
流动相为液体，当固定相为固体吸附剂时，称为液-固色谱； 当固定相为液体，称为液-液色谱。
气相色谱法
流动相为气体，当固定相为固体吸附剂时，称为气-固色谱； 当固定相为液体，称为气-液色谱。
按操作形式 不同分类
柱色谱法 将固定相装于柱管内，构成色谱柱，利用色谱柱分离混合组 分的方法。
1. 气相色谱法的分类 (1) 按固定相的物态 可分为气-固色谱、气-液色谱。 (2) 按色谱原理不同 可分为吸附色谱、分配色谱。 (3) 按色谱柱的不同 可分为填充柱色谱法、毛细管柱色谱法。 2. 气相色谱法的特点 气相色谱法具有分辨效能高，选择性好，试样用量少、灵敏度高、分析速度快及 应用广泛等特点。主要用来分离测定一些气体及易挥发性物质。对于挥发性较差 的液体、固体，需采用制备衍生物或裂解等方法，增加挥发性来测量。
薄层色谱法 将固定相涂铺在平板上，制成薄层板，点样后，用展开剂(流 动相)将其展开，然后用薄层板斑点定位后进行定量和定性分 析的方法。
纸色谱法
以滤纸作为载体，以滤纸上面吸附的水作为固定相，然后与 薄层色谱法相同的操作形式进行分离分析的方法。
按色谱过程的 分离原理分类
吸附色谱法
用吸附剂作固定相，利用吸附剂表面对不同组分吸附能力的 差异来进行的分离分析方法。 分配色谱法
第三节 柱色谱
一、原理 柱色谱法是把固体吸附剂填充在直立的填充色谱柱内。将要分离的溶液试样由顶端加 入，然后连续地加入流动相或者洗脱液，随着展开剂自上而下流过，被分离的组分在 吸附剂表面不断产生吸附-解吸，再吸附-再解吸的过程，不同的组分，与固定相的吸 附能力有差异，与固定相吸附弱的组分，在柱内迁移速度较快，先流出色谱柱；与固 定相吸附强的组分，在柱内迁移速度较慢，后流出色谱柱，从而达到分离的目的。
第十二章 色谱分析法基础
第十二章色谱分析法基础教师：李国清一.教学目的：1. 熟练掌握色谱分离方法的原理；2. 掌握色谱流出曲线（色谱峰）所代表的各种技术参数的准确含义；3. 能够利用塔板理论和速率理论方程判断影响色谱分离各种实验因素；4. 学会各种定性和定量的分析方法。
二.教学重难点：1. 塔板理论，包括理论塔板数（n）、有效塔板数（n eff）和塔板高度（H）及有效塔板高度（H eff）的计算。
2. 速率理论方程3. 分离度和基本分离方程三．教具：多媒体计算机、板书。
四．教学方法：讲授、演示、提问、讨论。
五．教学过程§12-1、色谱法的特点、分类和作用一.概述色谱法是混合物最有效的分离、分析方法。
俄国植物学家茨维特在1906年使用右图的装置分离植物叶子中的色素时，将叶片的石油醚（饱和烃混合物）提取液倒入玻璃管中，柱中填充CaCO3粉末（CaCO3有吸附能力)，用纯石油醚洗脱（淋洗）。
色素受两种作用力影响：（1）一种是CaCO3吸附，使色素在柱中停滞下来（2）一种是被石油醚溶解，使色素向下移动。
各种色素结构不同，受两种作用力大小不同，经过一段时间洗脱后，色素在柱子上分开，形成了各种颜色的谱带，这种分离方法称为色谱法。
色谱法是一种分离技术：试样混合物的分离过程也就是试样中各组分在称之为色谱分离柱中的两相间不断进行着的分配过程。
其中的一相固定不动，称为固定相；另一相是携带试样混合物流过此固定相的流体（气体或液体），称为流动相。
当流动相中携带的混合物流经固定相时，其与固定相发生相互作用。
由于混合物中各组分在性质和结构上的差异，与固定相之间产生的作用力的大小、强弱不同，随着流动相的移动，混合物在两相间经过反复多次的分配平衡，使得各组分被固定相保留的时间不同，从而按一定次序由固定相中流出。
与适当的柱后检测方法结合，可实现混合物中各组分的分离与检测。
二．色谱法分类1、按两相状态分类气相色谱—气体作流动相：（1）气固色谱：气体作流动相，固体吸附剂作固定相。
色谱分析方法
3、色谱仪器
• 色谱仪器是验证色谱理论和色谱技术应用 的重要手段，也是建立各种分析方法的必 须条件。上世纪90年代以来，色谱仪器的 多样化、高精化、智能化等程度日新月异。 著名的色谱仪器厂家有：美国的安捷伦公 司、日本的岛津公司、waters公司等，国 内的上海、大连等公司也生产了质量较高 的色谱仪。
载气体积。
4、 保留体积（VR）Retention Volume
•组分从进样到出现峰最大值所需的载气体积。VR= tR.FC （ml/min）。
FC－载气流速
5、 柱效能Colume efficiency
色谱柱在色谱分离过程中主要由动力学因素（操作参数）所决定的分离效能。 通常用理论板高或有效板数表示。
液相色谱法采用液体作流动相。适于作 液相色谱的流动相较仅有几种惰性气体的 GC流动相多；流动相对样品组分有较好的 溶解作用，且参与溶质的分配，可增大分 离的选择性。液相色谱适于分析高沸点、 难挥发、热稳定性差的、分子量（M＝ 1000～2000）较大的液体化合物，样品可 直接进样， 一般不需作样品衍生化处理。
气体作流动相价格较液体的有机溶剂低廉； 气相色谱法可以选择愈来愈多的合成新固 定液；气相色谱法分析的对象多为相对分 子质量M<1000、低沸点、易挥发、热稳定 性较好的化合物，而且，样品必须在柱前 变成气态分子，否则不能随载气运输分离。 对于大分子、难挥发、热稳定性差的化合 物较为困难。裂解气相色谱法可以对高分 子化合物进行裂解后分离分析。
4、色谱法的应用
• 由于色谱法独具特点，使它在各领域中获 得广泛的应用。
石油化学 环境科学和环境保护
应
生物学、微生物化学、生命科学
用
食品工业、农林牧渔业
领
色谱分析法
色谱分析法色谱分析法色谱分析法是一种分离分析方法，是根据混合物中被分离物质的色谱行为差异，将各组分从混合物中分离后再选择性对被测组分进行分析的方法。
因此色谱分析法是分析混合物的最有力手段。
色谱分析法分为：1、依据分离方式分类：可分为纸色谱法、薄层色谱法、柱色谱法、气相色谱法、高效液相色谱法等。
2、依据分离原理分类：可分为吸附色谱法、分配色谱法、离子交换色谱法与分子排阻色谱法（凝胶色谱法）等。
（一）高效液相色谱法（HPLC）1、方法的特点与适用范围：2、测定法定量测定时，可根据供试品或仪器的具体情况以峰面积或峰高计算。
目前大多数以峰面积计算。
常用两种方法如下：内标法：按各品种项下规定，精密称定药物对照品和内标物质，分别制成溶液，各精密量取适量，混合制成校正因子测定用的对照溶液。
取一定量注入仪器，记录色谱图。
分别测量药物对照品和内标物质色谱峰面积或峰高，按式子计算校正因子f：式中，AS为内标物质的峰面积（或峰高）；AR为药物对照品的峰面积（或峰高）；CS为内标物质的浓度；CR为对照品的浓度。
再取各品种项下含有内标物在的供试品溶液，进样，记录色谱图，测量供试品中被测物质和内标物质色谱峰的峰面积或峰高，按式子计算含量：式中，AX为供试品中被测药物的峰面积（或峰高）；cX为供试品溶液的浓度；f为校正因子；A'S和c'S为内标物质的峰面积（或峰高）和浓度。
采用内标法，可避免因供试品前处理及进样体积误差对结果的影响。
外标法：按各品种项下的规定，精密称量对照品和供试品，制成溶液，分别精密取一定量，进样，记录色谱图，测量对照品溶液和供试品溶液中被测物质的峰面积（或峰高），按式子计算含量：式中，AX为供试品中被测药物的峰面积（或峰高）；AR为药物对照品的峰面积（或峰高）；CR为对照品的浓度。
外标法简便，但要求进样量准确及操作条件稳定。
由于微量注射器不易精确控制进样量，当采用外标法测定含量时，以手动进样器定量环或自动进样器进样为宜。
《色谱分析法》PPT课件
调整保留时间tR’：组分的保留时间与死时间之差值， 即组分在固定相中滞留的时间
tR' tR tm
或t
' R
tR
t0
保留体积VR：从进样开始到组分出现浓度极大点时 所消耗的流动相的体积
16(
t
' R
)2
W
5.54( tR' )2 W1 2
H eff L / neff
讨论：neff 和H eff 扣除了死时间，更能真实的反映柱效 k ，neff n理
小结
塔板理论的贡献：从热力学角度Hale Waihona Puke 提出了评价柱效高低的n和H的计算式
塔板数 n是色谱柱的特征参数。当色谱柱长度一定时，
2. 纵向扩散项（分子扩散项）：B/u
产生原因： 峰在固定相中被流动相推动向前、展开 →两边浓度差
纵向扩散系数 B 2 Dg
— 弯曲因子（ 1） 填充柱 1 空心毛细管柱 1
Dg — 组分在载气中的扩散系数（常数）
影响因素： B u tR ，B Dg
Dg
T
一般分类 液相色谱LC
分离方法
L-L分离
固定相
吸附在固定相表面的液体
液相-固定相 固定相表面键合的有机相
液固或吸附
离子交换
尺寸排阻
气 相 色 谱 GC （流动相为气 体）
气、液 气-键相 气-固定体
超临界流体色 谱 SFC （ 流 动 相超临界流体）
固体 离子交换树脂 聚合物中间隙 吸附在固定相表面的液体 固体表面键合的有机物 固体 固体表面键合的有机物
《色谱法分析法 》课件
THANK YOU
汇报人：
色谱法分析法的优 缺点
优点
分离效果好：能够 将复杂混合物中的 组分分离出来
灵敏度高：能够检 测到微量的组分
应用广泛：适用于 各种样品的分析， 包括气体、液体和 固体
自动化程度高：可 以实现自动化操作 ，提高工作效率
缺点
样品处理复杂，需要专业的技术人员进行操作 分析时间长，需要等待较长时间才能得到结果 仪器设备昂贵，需要投入较大的资金进行购买和维护 操作环境要求高，需要保持实验室的洁净和温度稳定
评估指标：分离度、分辨率、 峰形、保留时间等
分离度：衡量两个相邻峰的 分离程度，越高越好
分辨率：衡量色谱图中两个 相邻谱峰的形状， 越尖锐越好
保留时间：衡量物质在色谱 柱中的保留时间，越短越好
色谱法分析法的应 用
在食品分析中的应用
检测食品中的添加 剂和污染物
鉴别食品中的营养 成分和功能成分
分离原理
色谱法分析法是 一种分离混合物 的方法
原理：利用不同物 质在固定相和流动 相中的分配系数不 同，实现分离
色谱法分析法可 以分为气相色谱 法和液相色谱法
气相色谱法适用 于挥发性物质， 液相色谱法适用 于非挥发性物质
检测原理
色谱法分析法是一种分离和检测混合物的方法 原理：利用不同组分在固定相和流动相中的分配系数不同，实现分离 检测方法：通过检测器检测出各组分的信号，进行定性和定量分析 应用：广泛应用于化学、生物、医药等领域
和杂质
生物技术：检 测生物样品中 的蛋白质、核 酸等生物大分
子
法医学：检测 生物样品中的 毒品、毒物等
色谱法分析法的实 验操作
实验前的准备
样品准备：样品处理、样品 稀释等
《色谱分析法概述》课件
开发新型固定相和色谱柱，提高分离效率和分辨率。
灵敏度提升
采用新型检测器和技术，提高检测灵敏度和响应速度 。
联用技术
与质谱等检测技术联用，实现复杂样品的高效分离和 定性分析。
毛细管电泳法的发展趋势
01
02
03
微型化
采用微型化进样技术和毛 细管电泳芯片，实现快速 、便携的样品分析。
多维分离
结合多种分离模式和检测 技术，实现复杂样品的多 维分离和定性分析。
在色谱过程中，固定相和流动相的选择性是关键因素，它们决定了各组分在两 相之间的分配行为，进而影响分离效果。
色谱分析法的分类
分类
色谱分析法有多种分类方式，根据固定相的形态可分为柱色谱、纸色谱和薄层色 谱；根据操作方式可分为吸附色谱、分配色谱、离子交换色谱和凝胶渗透色谱等 。
描述
不同类型的色谱分析法适用于不同的分离需求，如柱色谱适用于大量样品的分离 ，而薄层色谱则适用于快速分离和定性分析。
《色谱分析法概述》ppt 课件
CATALOGUE
目 录
• 色谱分析法简介 • 色谱分析法的应用 • 色谱分析法的优缺点 • 色谱分析法的发展趋势 • 色谱分析法的前景展望
01
CATALOGUE
色谱分析法简介
色谱分析法的定义
定义
色谱分析法是一种分离和分析复杂混 合物中各组分的方法，通过利用不同 物质在固定相和流动相之间的吸附、 溶解等分配行为的差异实现分离。
在环境领域的应用
污染物检测与控制
色谱分析法用于检测环境中的污 染物，如重金属、有机污染物等 ，为环境污染控制和治理提供依 据。
生态毒理学研究
在生态毒理学研究中，色谱分析 法用于检测环境中的有毒物质对 生物体的影响，评估环境安全性 和生态风险。
色谱分析法专业知识培训
俄国植物学家 茨维特
➢ Tswett植物色素分离 试验图示：
样 品：植物色素 固定相：CaCO3颗粒 流动相：石油醚
色谱柱
固定相 碳酸钙
流动相 石油醚
混合色素 叶绿素 叶黄素 胡萝卜素
分离组分
表1 色谱法旳发展简史 年代 发明者 发明旳色谱措施或主要应用
1906 Tswett
用碳酸钙作吸附剂分离植物色素。最先 提杰出谱概念。
蒂塞利乌斯(Tiselius)因电泳分析和分析措施旳研究，发觉 血清蛋白组分，获1948年诺贝尔化学奖
1941，马丁(Martin)和辛格(Synge)创始分配色谱尤其是纸 色谱而共获1952年诺贝尔化学奖
氨基酸自动分析仪发明人S.穆尔(Stanford Moore)和W.H. 斯坦(William Howard Stein)，定量分析措施处理了有关 氨基酸、多肽、蛋白质等复杂旳生物化学问题，获1972年 诺贝尔化学奖
12.1 概述>>
一、色谱法简介
➢ 1923年，俄国植物学家M.Tswett刊登了他旳试验 成果：为了分离植物色素，他将具有植物色素旳 石油醚提取液倒入装有碳酸钙粉末旳玻璃管中， 并用石油醚自上而下淋洗，因为不同旳色素在 CaCO3颗粒表面旳吸附力不同，伴随淋洗旳进行， 不同色素向下移动旳速度不同，从而形成一圈圈 不同颜色旳色带，使各色素成份得到了分离。他 将这种分离措施命名为色谱法(chromatography)。 在今后旳20数年里，几乎无人问津这一技术。到 了1931年，德国旳Kuhn等用一样旳措施成功地分 离了胡萝卜素和叶黄素，从此色谱法开始为人们 所注重，相继出现了多种色谱措施。
2. 基本术语
➢ 保存值是色谱定性分析 和色谱过程热力学特征 旳主要参数。
色谱分析法
校正保留时间
t
' R
t
' R
tR
t0
校正保留体积 VR' VR' VR V0
VR tR F
F——流动相流动线速度
清华大学材料与表面组
相对保留值
t' V '
R2
R2
r 2.1
'
'
t V R1
R1
清华大学材料与表面组
分配系数和分配比（容量因子）
• 分配系数：一定温度与压力下两相达平衡后，组 分在固定相和流动相浓度的比值
K CS Cm
• 分配比（容量因子）：一定温度与压力下两相达 平衡后，组分在固定相和流动相量的比值
k p q
固定相重量 流动相重量
K CS p /Vs k V0 Cm q /V0 Vs
清华大学材料与表面组
容量因子k与保留值的关系
k
t
' R
tR t0
t0
t0
tR t0(1 k)
清华大学材料与表面组
tR W1/
2
2
16 tR W
2
tR
2
由此可知，组分保留时间越长，峰形越窄，理论塔板
数越大，因此n和H可以做为描述柱效能的指标，高 柱效有大的n值和小的H值
n L H
L为色谱柱长度
清华大学材料与表面组
塔板理论
为了消除死时间的影响，使用有效理论塔板
数n有效和有效塔板高度H有效做为柱效能指标
Dm——组分在流动相中的扩散系数（cm2/s）
在气相色谱中，Dm与组分的性质、载气的性质、温度、 压力等有关。增加载气密度或载气分子量，可以降低Dm， Dm随柱温增高而增加
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第十二章色谱分析法1、简要说明气相色谱法的分离原理答：气相色谱法的分离原理是利用不同物质在固定相和流动相中具有不同的分配系数。
当两相作相对移动时，混合物中各组分在两相中反复多次分配，原来微波的分配差异产生了很明显的分离效果，从而依先后顺序流出色谱柱。
2、气相色谱仪有哪些主要部件？各有什么作用？答：气相色谱仪的主要部件有：高压气瓶、气化室、恒温箱、色谱柱、检测器。
高压气瓶：储存载气；气化室：将液体或固体试样瞬间气化，以保证色谱峰有较小的宽度；恒温箱：严格控制色谱柱的温度；色谱柱：分离试样；检测器：将组分及其浓度变化以不同方式转换成易于测量的电信号。
或答：气路系统：是一个载气连续运行的密闭管路系统，通过该系统，可获得纯净、流速稳定的载气。
进样系统：包括进样器和气化室。
其作用是让液体试样在进入色谱柱前瞬间气，快速而定量地加到色谱柱上端。
分离系统：色谱柱是色谱仪的分离系统，试样各组分的分离在色谱柱中进行。
温控系统：主要指对色谱柱、气化室、检测器三处的温度控制。
检测系统：是把载气里被分离的各组分的浓度或质量转换成电信号的装置。
3、试述热导池检测器及氢火焰电离检测器的工作原理。
答：热电池检测器是基于被分离组分与载气的导热系数不同进行检测的。
当通过热导池他体的气体组成及浓度发生变化时，引起热敏元件温度的改变，由此产生的电阻值变化通过惠斯登电桥检测，其检测信号大小和组分浓度成正比。
氢火焰电离检测器是根据含碳有机物在氢火焰中发生电离的原理检测的。
4、根据速率理论方程式，讨论气相色谱操作条件的选择。
答：H = A + B/u + Cu操作条件选择：①使用适当细粒度和颗粒均匀的填充物，并尽量填充均匀，紧密，减小涡流扩散；②载气流速u，当u较小时，分析扩散项B/u成为影响H的主要因素，此时应采用相对分子质量较大的载气（N2、Ar）以使组分在气相中有较小的扩散系数，减小组分在气相中停留的时间；当u较大时，传质阻力项Cu成为影响H的主要因素，此时宜用相对分子质量低的载气（H2、He）使组分在气相中有较大的扩散系数，减小气相传质阻力。
可由H-u曲线求得U opt.③适当降低固定液的液膜厚度，增大组分在液相中的扩散系数。
5、试述速率理论方程式中A、B/u、Cu三项的物理意义。
答：A：涡流扩散项，在填充色谱中，当组分随载气向柱出口迁移时，碰到的填充物颗粒阻碍会不断改变流动方向，使组分在气相中形成紊乱的类似“涡流”的流动，引起色谱峰变宽。
B/u：分子扩散项，是由于色谱柱内沿轴向存在浓度梯度，使组分分子随霸气迁移时自发地产生由高浓度向低浓度的扩散，从而使色谱峰变宽。
Cu ：传质阻力项：传质阻力项系数C = C g + C L气相传质阻力：组分在气相与气液界面间进行质量交换所受到的阻力；液相传质阻力：组分从气液两相界面扩散至液相内部达平衡后，又返回两相界面所受到的阻力。
6、如何选择气-液色谱固定液？ 答：（1）非极性组分： 选择非极性固定液； （2）中等极性组分： 选择中等极性固定液； （3）强极性组分： 选择强极性固定液； （4）极性与非极性组分混合物： 选择极性固定液。
7、色谱定性和定量分析的依据是什么？各有哪些主要定性和定量方法？ 答：色谱定性依据：保留值主要定性分析方法：（1）利用保留值与已知物对照定性； （2）利用保留值经验规律定性； （3）根据文献保留数据定性。
色谱定量依据：被测组分质量与其色谱峰面积成正比。
主要定量方法： （1）归一化法； （2）内标法； （3）标准曲线法。
8、进行色谱定量分析时，为什么需使用定量校正因子？何种情况下可不使用校正因子？ 答：（1）因色谱峰面积A 与物质性质有关，相同质量的不同物质产生的A 不同，故应采用校正因子f i = m i /A i ；又因绝对校正因子f i 随色谱测定条件而变，可采用相对校正因子，与基准物质S 的校正因子相比：iS Si S i i A m A m f f f =='（2）采用标准曲线法定量时，可不使用校正因子。
9、进行气相色谱分析时，其实验条件如下：柱温125℃，进口压力为130.0kPa ，出口压力为100.0kPa ，用皂膜流量计于27℃测得柱出口载气流量为29.5mL·min －1 ，在此温度下的水蒸气分压为2.70kPa ，空气的保留时间为0.12min ，试样中某组分的保留时间为5.34min 。
计算：（1）压力校正因子j ；（2）校正到柱温柱压下的平均载气流量C F ；（3）死体积V 0；（4）该组分的保留体积V R ；（5）该组分的调整保留体积V R ’。
解：（1）8647.01)100/0.130(1)100/0.130(231)/(1)/(23323020=--⨯=--⋅=p p p p j i i （2）min /8.328647.03003980.10070.20.1005.29000mL j T T p p p F F r c w c =⨯⨯-⨯=⋅⋅-⋅= （3）V 0= t 0 C F = 0.12 × 32.8 = 3.9mL （4）V R = t R C F = 5.34× 32.8 = 175.2mL（5）V R ’= t R ’ C F = (5.34－0.12)× 32.8 = 171.3mL或：V R ’= V R －V 0 = 175.2－3.9 = 171.3mL10、某色谱柱长60.0cm ，柱内径0.8cm ，载气流量为30mL/min ，空气、苯和甲苯的保留时间（min ）分别是0.25、1.58和3.43。
计算：（1）苯的分配比；（2）柱的流动相V g 和固定相体积V L （假设柱的总体积为V g + V L ）；（3）苯的分配系数；（4）甲苯对苯的相对保留V 值。
解：（1）32.525.025.058.10'00=-==-=t t t t t k R R（2）V g = t 0F 0 = 0.25×30=7.5mL V L = mL V L r V g L 6.225.70.60)28.0(14.322=-⨯⨯=-=π （3） 由 gLV V Kk = 得 76.16.225.732.5=⨯=⋅=Lg V V k K （4）39.225.058.125.043.3'1'21,2=--==R R t t γ11、某色谱柱的柱效能相当于104块理论塔板，当所得色谱峰的保留时间为100s 、1000s 和104s 时对峰底宽度（W b ）分别为多少？假设色谱峰均符合正态分布。
解： ∵ 理论塔板数 222/1)(16)(54.5bR R W tW t n == ∴ nt W R b 4=又 n = 104t R /sW b /s 100 4 1000 40 1000040012、在一根色谱柱上测得某组分的调整保留时间为1.94min ，峰底宽度为9.7s ，假设色谱峰呈正态分布，色谱柱的长度为1m ，试计算色谱柱的有效理论塔板数及有效理论塔板高度。
解： 块）(23047.96094.1161622'=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=bR effWt n mm n L eff eff 434.023041000H ===13、在一个柱效能相当于4200块有效理论塔板的色谱柱上，十八烷及2-甲基十七烷的调整保留时间分别为15.05min 及14.82min 。
（1）这两个化合物在此色谱柱上的分离度是多少？（2）如果需要分离度R=1.0，需要多少块有效理论塔板？ 解：（1） 1,21,214r r n R eff -⋅=02.182.1405.15')1(')2(1,2===R R t t r 25.005.1582.1405.15442004')2(')1(')2(=-⨯=-⋅=∴R R Reff t t t n R 32.002.1102.144200141,21,2=-⨯=-⋅=r r n R eff 为何两式算的结果不同！！！ （2） 1,21,214r r n R e f f -⋅=块））（）（(41616102.102.10.1161162221,21,22=-⨯⨯=-⋅=r r R n eff 块））（）（(6760082.1405.1505.150.11616222')1(')2(')2(2=-⨯⨯=-⋅=R R R eff t t t R n ？？14、在一根3m 长的色谱柱上，分析某试样时，得到两个组分的调整保留时间分别为13min 及16min ，后者的峰底宽度为1min ，计算： （1）该色谱柱的有效理论塔板数； （2）两个组分的相对保留值；（3）如欲使两个组分的分离度R=1.5，需要有效理论塔板数为多少？此时应使用多长的色谱柱？ 解：（1） )(4096116161622)2(')2(块=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=⎪⎪⎭⎫⎝⎛=b ReffW t n （2） 23.11316')1(')2(1,2===R R t t r （3） 1,21,214r r n R e f f -⋅=∴ 块））（）（(1030123.123.15.1161162221,21,22=-⨯⨯=-⋅=r r R n eff 又1212L L n n =得 m L n n L 75.034096103011=⨯=⋅=15、对某特定的气相色谱体系，假设范第姆特方程式中的常数A=0.05cm ，B=0.50cm 2·s －1，C=0.10s ，计算其最佳线速度和相应的最小理论塔高度。
解：由速率方程： H = A + B/u + C u 得最佳线速率为： 124.210.050.0-⋅===s cm C B u opt 最小理论塔板数为：cm BC A H 50.010.050.0205.02min =⨯+=+=16、某色谱柱长2m ，载气线速度分别为4.0 cm·s －1，6.0 cm·s －1和8.0 cm·s －1时，测得相应的理论塔板数为323，308和253。
计算： （1）范第姆特方程式中的A 、B 、C ； （2）最佳线速率；（3）在最佳线速度时，色谱柱的理论塔板数。
解：（1）∵LH = L = 2m 又 H = A + B/u + C u 于是有：⎪⎩⎪⎨⎧⋅++=⋅++=⋅++=0.80.8/79.00.60.6/65.00.40.4/62.0C B A C B A C B A 解之得：A = －0.54cm ， B = 2.64 cm 2·s －1， C= 0.125s（2） 160.4125.064.2-⋅===s cm C B u opt （3） cm BC A H 61.0125.064.2254.02min =⨯+-=+= 块）(32861.0200===H L n17、化合物A 与正二十四烷及正二十五烷相混合注入色谱柱进行试验，测得的调整保留时间为：A 10.20min ；n-C 24H 50 9.81min ；n-C 25H 52 11.56min 。