七年级数学多项式

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数学：2.1-第2课时《多项式》课件(人教版七年级上)

求多项式中的字母系数、次数(重点) 例 2：已知多项式(a－4)x3－xb＋x－b 是关于 x 的二次三项式，求 a 与 b 的差的相反数．思路导引：因为是二次三项式，所以多项式的最高次项的次数应为 2. 解：由题意，得 a－4＝0，b＝2.则 a＝4，b＝2. 所以 a－b＝4－2＝2.故 a 与 b 的差的相反数为－2. 【规律总结】多项式中不含某一项，或某一项不存在，即认为该项系数为 0.
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过程给了它缤纷；生命本没有芳香，过程给了它花香；生命本是一朵白色的纸花，过程给了它活力。法布尔的《昆虫记》告诉我们：生命的意义在于去发现、去挖掘、去体现。生命是美丽的，生命的美丽，永远是展现在她的进取之中，就像大树的美丽，是展现在它负势向上高耸入云的蓬勃生机中；像雄鹰的美丽，是展现在它搏风击雨如苍天之魂的翱翔中；像江河的美丽，是展现在它波涛汹涌一泻千里的奔流中……法布尔的《昆虫记》也告诉我们我们的生命不是天地间的过客,也不是时光的影子,我们的生命是自然的花朵,是岁月的果实,我们是宇宙间充满激情、梦想、力量和智慧的创造者,我们正以自己的奋斗展现着人类生命的美丽。法布尔的《昆虫记》还告诉我们生命是伟大的，生命给予我们一切，生命让世界变得更美丽。有了生命才有了生活，有了生活才有了生命，生命让生活充满活力，我们要珍惜生命、赞叹生命、感谢生命。纵观历史，我们可以发现，历史上那些伟人、那些为人们所怀念和称颂的人、那些被认为实现了生命意义的人，都是对社会发展做出了极大贡献的人；而历史上那些坏人之所以是坏人，就是因为他们被认为是对社会发展起到破坏作用的人。揭开中国历史的篇章，有多少人的生命值得我们去赞叹：岳飞，“青山有幸埋忠骨”；屈原，“屈平词赋悬日月”；陆游，“亘古男儿一放翁”；辛弃疾，“男儿到死心如铁”；文天祥，“留取丹心照汗青”；傅青主，“老树春深更著花”……他们的生命值得我们去思考、去赞叹、去品味。《昆虫记》不仅是一部研究昆虫的科学巨著，同时也是一部讴歌生命的宏伟诗篇。如今《昆虫记》的读者已扩展到广大民众，阅读的动机也更加丰富多样。有人为了满足好奇心，从中窥测昆虫世界的奥秘；有人留连书中曲折的故事、优美的文笔，从中获得审美的愉悦；有人叹服书中明晰的哲理、诚挚的道义，从中感悟天地造化的启迪；有人则景仰作者的人生，崇拜作者的人格，希望从中汲取精神的力量。《昆虫记》的确是一个奇迹，是由人类杰出的代表法布尔与自然界众多的平凡子民——昆虫，共同谱写的一部生命的乐章，一部永远解读不尽的书。这样一个奇迹，在人类即将迈进新世纪大门、地球即将迎来生态学时代的紧要关头，也许会为我们提供更珍贵的启示。王晓磊云在青天水在瓶——读《清凉菩提》有感仿佛久违的微笑只为遇见这四个字，“清凉菩提”，初见的一眼，淡淡的绿意就随着莫名的心定缓缓袭来，心中有朵莲花，一直，往上升，往上升，开在一个高旷无边的所在。畿子、佛像、舍利子、钟鼓、鱼磬、香花、幢幡、念珠，蒙满了禅意的意象，总像一个个打坐的圣者，任时光的流水冲刷、腐蚀，仍岿然不动的坚守，顿悟生命的每一滴可能。“一个人睡眠需要八小时，但醒来往往是一秒钟的时间。”也许耗尽一生的轮回只为那一秒的了悟，龙树练就了“无死瑜伽”，匪徒当前，却心念曾损折青草情愿被青草杀死。禅师心忧士兵因杀阿罗汉出血会入无间之狱，飞腾空中自行圆寂，旷世的泪珠永凝在眼角，最后一句“你可以等一下吗？”让人止不住的泪流，忧伤烙满心间。小僧“睒子"虔诚向佛，轻巧小心地踩在地上，唯恐“践地使地痛”。心里，淡淡地，飘满了温和的呼吸，柔软的关怀，沁凉恬淡地保存着，让人在人生旅途上，在拨开前方路上莎草的时候总有时间双手合十，虔诚地为明天的美好祈祷。 “ 细雨斜风作小寒，淡烟疏柳媚晴滩。入淮清洛渐漫漫，雪沫乳花浮午盏.” 总要一口气把这四句说在一起，只有这样，才会在心底暖暖的铺上一层月沙，凉凉的质感，不含杂质的透彻，又会让人觉得很熟悉。“无风絮自飞”，让人心底泛起暖暖的感觉，可以清晰地感觉到最底层沙的冰滑，中间一层的温润和最上面的亲近。“濑户海要是再浑浊一点就好了，这么清澈的水只能长出山葵花，如果浑浊一点，就能长出最美丽的莲花了。”中国禅师一脸平静又如铮铮定音般地说出。会有丝丝惋惜，但给人更多感觉的是日本禅师的谦抑。倘若一直只"浑浊一点儿就好了",世上大概也不复有清池，象征心灵纯正圣洁的清池。 “菩提本无树，明镜亦非台。”莲花，应为如泪的露水所浇灌，不一定要为悲悯而流，有时是智慧的光明，有时只是为了因映照自己的清净。心中大净则益愈清明，人生也轻松向上，达到澄明的境界，恰如“ 一千顷，都镜净，倒碧峰”的意韵。一位禅师顿悟终生唯有所得：“青青翠竹尽是法身，郁郁黄花无非般若。”“天上天下，唯我独尊。”自信的肯定和雄大的气概，是只有经过人生的历练才能领悟的真谛。细细的品着，忽然会有种莫名的感动盈满心头，挥之不散。 “柔软心是莲花，因慈悲为水、智慧做泥而开放。”不愿碰落一朵花的任一瓣，不愿踩踏一棵小草，不愿污浊了一颗水滴，不愿残害任一生灵。不管外界风吹雨打，柔软的内心始终有一股热流汩汩奔跑，清醒地彰显着人性的善良，是永不疲惫的力量。“能体会水之媚的人不一定要在水旁”，柔软心能包容万物，万千之美。我也希望自己的心也似这般柔软，在静静思索的时候，不会感到有丝毫的愧疚和不安。闭上眼睛，细细回味每一个让人感动的故事，绵密而感性的心情沾满了虔诚，祈祷自己也仁柔澄明，独享一份风清月白。“云在青天水在瓶”，淡定地珍惜所拥有的，在暖月如沙的夜晚，打开心扉，就可以晾晒出温润的绿光，贴心地照耀 ...... 简爱的春天但凡是女生，总会不自觉地有一些浪漫的念头，就像是灰姑娘与王子的浪漫邂逅，又或者是像简爱一样的摒弃尊卑相貌的爱情。我自然也不例外，希望能够像她一样的坚强、独立，那是我最初品读这本书的感受。人，不因为美丽而可爱，却因为可爱而美丽喜欢《简爱》，最主要是喜欢书中对爱情描写。没有任何露骨、低俗、色情的刻画，呈现在读者面前的是一种动人心弦、至高无上的爱。简爱一直以为自己毫无姿色可言，地位低下，她贫穷，微不足道，只配过一种平淡而又清苦的生活，象野花野草那样无人欣赏，无人攀摘，自生自灭，永远没有人会欣赏它。可没想到的是，她和她的主人在不经意间燃起了烈焰般的爱情。正是她的自卑使得她一开始她把爱深深地埋藏在心底。在喝茶、吃午餐和傍晚的散步，她尽可能地若无其事，平静处之，但在独自一人的时候，她打开记忆的闸门，他们相处的一幕幕清楚的再现，陶醉在深深的幸福之中。简爱多次试探罗切斯特先生和英格拉姆小姐的婚事，罗切斯特先生也佯装与英格拉姆小姐亲密。他们在相互之间试探、审视着对方的同时，他们早已在心灵上合为一体了。罗切斯特先生对简那刻骨铭心爱的表露：“我有时候对你有一种奇怪的感觉——特别是象现在这样，你靠近我的时候，我左边肋骨下的哪一个地方，似乎有一根弦和你那小身体同样地方的一根类似的弦打成了结，打得紧紧的，解都解不开。要是那波涛汹涌的海峡和两百英里左右的陆地把我们远远的隔开，那时候，我内心就会流血”“对于只是以容貌来取悦于我的女人，在我发现她们既没有灵魂又没有良心——在她们让我看到平庸、浅薄，也许还有低能、粗俗和暴燥的时候，我完全是个恶魔；可对于明亮的眼睛，雄辩的舌头，火做的灵魂和既柔和又稳定，既驯服又坚定的能屈而不能断的性格，我却是永远是温柔和忠实的”。这话既打动了简，也深深打动了我。 “难道就因为我一贫如洗，默默无闻，长相平庸，个子瘦小，就没有灵魂，没有心肠了——你想错了，我的心灵跟你一样丰富，我的心胸一样充实！”这是简爱的经典对白，这也是我对她所钦佩欣赏的地方。《简爱》塑造了一个全新的女性形象，她追求独立的人格，追求男女之间精神的平等。虽经历不幸却热爱生活，并把爱带给每个需要她的人。为了自己的爱的信念，平等的真实纯粹的爱，甚至毅然放弃渴望以久的唾手可得的爱情，并最终也自己的爱人实现了精神上的平等，简爱的一生，虽谈不上轰轰烈烈，但却是平凡而不平庸。在我心中，简爱就像一个充满智慧、充满爱心并努力使自己生命得到最大张扬的精灵。她的生命，有如彗星的闪亮和美丽。这正是现代女性所需要的一种不屈不挠的精神。随着年纪的增长，对于《简爱》的理解就不仅仅在于简简单单的浪漫爱情了。我开始羡慕简爱的友谊——海伦，我心目中超凡美丽的天使。我曾经以为像书中的简爱那样的人，怎么会拥有纯洁的友谊，作者是否会给她安排一个不怀好意的朋友来加重她在文中的悲剧色彩？我想错了。似乎作者是在为自己书中的主人公而感到怜悯，给予了她一个具有母性色彩的老师，还有这样一位天使般的朋友。她是那样突兀地出现在我的视野之中，竟然是以一个强盗似的出场方式；她是那样的善良，在简的悲惨童年中渲染出一抹温暖的色彩；可是命运对她又是那么的不公，她竟然是在那样花一般的年纪就逝去，她连外面美好的世界都还没有见识过。我为她不平，我为她而惋惜。她超凡，是因为她完全放弃现世，达到了浩淼高远的精神境界，有着难以比拟的忍耐精神。她美丽，毋庸置疑，有哪个人心目中的天使不美丽呢？海伦的超凡是常人无法企及的，也是常人无法理解的。包括简爱。海伦在人世的生命虽然短暂，但却发出了流星般耀眼的光芒。海轮的一生，有如落日一般辉煌与悲壮，这是一种崇高的美，豁达的美，气势磅礴的美，可歌可泣的美。Resurgam拉丁文的意思是我将再生。想到这，心中的郁结也不自觉地消散了些许。夏洛蒂﹒勃朗特也像我一样，不忍心这样的一个天使就这样的在世上消失了踪影。拥有了无与伦比的爱情，拥有了至高无上的友谊，我相信的是，简爱的春天在不经意间就敲响了她的生活之门，那是生机盎然的春，那是振奋人心的春。在这样的一个春日，简爱会与她的爱人，她的孩子，和万物一起欣欣向荣。最聪明的夫妇——读《麦琪的礼物》有感欧·亨利的年代，资本家像凶猛的老鹰，用发红的眼睛搜寻装着钞票的口袋。似乎每个人都是猎人，但同时也是猎物。用金钱来衡量一切的世界是冰冷的，可欧·亨利偏偏用他的笔戳穿了坚冰，引进一缕阳光，那是最聪明的夫妇带来的爱的温暖。德拉和吉姆虽然生活拮据，可他们并不因此愁眉不展。相反他们都有引以为傲的东西，德拉的秀发，吉姆的金表，令他们像对快乐的小鸟。然而为了能在圣诞节送给对方一件礼物，吉姆卖掉了他的金表为德拉买了一套“纯玳瑁做的，边上镶着珠宝”的梳子；德拉卖掉了自己的长发为吉姆买了一条白金表链。他们失去了财富，却加深

人教版七年级数学优秀课件多项式

二多项式的应用例3 如图，用式子表示圆环的面积．当 R 15 cm，
r 10 cm 时，求圆环的面积（
π 取 3.14 ）．
解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，所以圆环的面积是 πR2 πr 2 ．当 R 15 cm ，r 10 cm 时，圆环的面积（单位：cm2）是
归纳总结：解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数.然后根据题意，列出方程，求出m的值.
针对训练
m，n当作已知常数看待，属于系数部分
若关于x的多项式－5x3－mx2＋（n－1）x－1不含二次项和一次项，求m、n的值. 分析：多项式不含哪一项，则哪一项的系数为0.
解：由题意得m=0，n－1=0，所以n=1.
3.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为4，
一次项系数为１，常数项为7，则这个二次三项
4x2+x+7 式为＿＿＿＿＿． 4.若是关于x的一次式,则a
2 若它是关于x的二次二项式,则a =______. =______, -3 5.多项式是关于a、b的四次
三项式，且最高次项的系数为－2，则x=______, -5
3 x －y＋3xy ＋x －1
2
3
４
典例精析
例1 下列整式中哪些是多项式？是多项式的指出其项和次数：
1 2 m 4 n2 2 2 3 π － a b, , x y 1, x , 32t , , 2 7 3 3 x 2－y＋3xy 3 x 4 1, 2 x y .
解析
多项式项次数
议一议
Hale Waihona Puke 1 2 ab r x2+2x+18 t-5 3x+5y+2z 2 它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？

七年级数学《多项式》教学反思

七年级数学《多项式》教学反思1、七年级数学《多项式》教学反思本节课由于多项式概念在整式及其运算中的基础性，使得它在本章中具有尤为重要的作用。

多项式的概念及由此归纳出的整式的概念，是本节课教学重点．通过数与式之间的联系，从实际问题抽象出多项式的概念是本章的难点之一。

教材中蕴含的主要数学思想方法有“类比”及“转化”的思想方法，由单项式与多项式间的关系，体现了数学知识间具体与抽象的内在联系及数学的内在统一性．在教学中我注意发挥本节内容整式承前启后的作用，在小学，学生们已经学习了用字母代替数，列代数式表示现实世界中简单的数量关系、根据数量关系列方程和解方程，有了这些基本知识，学生已经对整式具有了一定的感性认识．但在学习本课重点----单项式的概念，系数和次数，理解多项式的概念和正确确定多项式的次数和项数这些新出现的概念与名词时特别要处理好本节课是属于以讲授为主的新课，但在发现多项式特点这一环节还是可以放手让学生们归纳总结多项式定义。

我在本节课堂教学采用“问题情境——合作探究——应用迁移—— 总结提高”课堂结构，学生在此过程中经历了一个观察、归纳、类比和猜测的探索过程．本课主要的教法为：学生在“可探索”的教学情境里，积极参与，生动活泼地获取知识，掌握规律、主动发现、主动发展．本课学生学法为：主动探究——自学议论----自主总结——主动提高．设计的问题，激发学生学习兴趣，引导学生开展积极主动的'数学思维；如何根据学生实际提供适度的学习指导；如何安排变式训练和知识应用，巩固知识，加深对数学本质的理解；如何安排反思活动，引导学生归纳、总结并概括本堂课的学习内容．本节课容量偏大，给学生思考时间应适当。

2、九年级数学上册《圆》教学反思九年级数学教学反思圆的标准方程，这节内容我安排了两节课的时间，这节课主要是圆的标准方程的推导和一些简单的运用。

在平面解析几何中，我认为这节内容很重要，因为它的研究方法为以后学习圆锥曲线提供了一个基础模式，如果学生掌握得好，后面的学习会轻松许多。

七年级上册数学多项式知识点总结

七年级上册数学多项式知识点总结一、什么是多项式？多项式指的是一种形式为幂次函数之和的函数，即由单项式相加或相减而成的代数式。

例如：$ax^2 + bx + c$就是一个二次多项式。

二、多项式的基本操作1.加减法将同类项合并，即系数相加减外，变量的指数要保持不变。

例如：$2x^2+3x+1+(3x^2-2x)+4x^2-3x=x^2+4x+1$2.乘法将多项式的各项按照升幂排列，分别乘以另一个多项式的各项，生成新的多项式。

最后再将各项合并，即同类项系数相加减。

例如：$(2x+1)(3x+4)=6x^2+14x+4$3.除法求多项式的商和余数，方法是用除数的首项除被除数的首项，得到商的首项，再将商的首项乘以除数，与被除数的前几项相减，得到余数的前几项。

例如：$5x^3+3x^2+2x+1 \div x + 2=5x^2+x-2 \cdots{1}$3x^2+x-2________________x+2 |5x^3+3x^2+2x+1-x^3-2x^2_______________3x^2+2x-3x^2-6x___________8x+1-8x-16________17所以，原式$=5x^2+x-2+\dfrac{17}{x+2}$三、多项式的值及根1. 多项式的值多项式的值是指将指定的数值代入多项式中求得的结果。

例如，$f(x)=2x^2+3x+1$，当$x=2$时，$f(2)=2\times2^2+3\times2+1=15$。

2. 多项式的根多项式的根指的是将多项式中的变量$x$换成某个数值后，使得原来的多项式的值等于0的数值，称为多项式的根或零点。

例如，$f(x)=2x^2+3x+1$，当$x=-1$ 或 $-0.5$ 时，$f(x)=0$。

四、多项式的因式分解多项式的因式分解是一种将多项式分解成多个单项式相乘的运算。

例如：$6x^2+3x=3x(2x+1)$$2x^3-4x^2+4x-8=2(x-2)(x^2+x+2)$$2x^2-2xy-4y^2=2(x-\sqrt{2}y)(x+\sqrt{2}y)$五、多项式的最高公因式和最低公倍数1.最高公因式多项式的最高公因式是指多个多项式拥有的公共因式中，次数最大的因式。

数学：2.1-第2课时《多项式》课件(人教版七年级上)

1．下列各式中是多项式的是( C )
A．x
B.1y＋1
C．3a－2
x2y D. 2
2．说出下列多项式的项和次数： (1)－x3y＋3x2－5；
(2)13a2＋23πa2bc＋b2c3＋c.
解：(1)－x3y＋3x2－5 的项是－x3y,3x2，－5，次数是 4.
(2)13a2＋23πa2b＋b2c3＋c 的项是13a2，23πa2b，b2c3，c，次数是 5.
求多项式中的字母系数、次数(重点) 例 2：已知多项式(a－4)x3－xb＋x－b 是关于 x 的二次三项式，求 a 与 b 的差的相反数．思路导引：因为是二次三项式，所以多项式的最高次项的次数应为 2. 解：由题意，得 a－4＝0，b＝2.则 a＝4，b＝2. 所以 a－b＝4－2＝2.故 a 与 b 的差的相反数为－2. 【规律总结】多项式中不含某一项，或某一项不存在，即认为该项系数为 0.
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人觉得微笑很困难，以为是一个如何掌控面容的技术性问题，其实不然。不会笑的人，我总疑心是因为读书不够广博和投入。书是一座快乐的富矿，储存了大量浓缩的欢愉因子，当你静夜抚卷的时候（当然也包括网上阅读），那些因子如同香气蒸腾，迷住了你的双眼，你眉飞色舞，中了蛊似的笑起来，独享其乐。也许有人说，我读书的时候，时有哭泣呢！哭，其实也是一种广义的微笑，因为灵魂在这一个瞬间舒展，尽情宣泄。告诉你一个小秘密：我大半生所有的快乐累加一处，都抵不过我在书中得到的欢愉多。而这种欣悦，是多么地简便和利于储存啊，物美价廉重复使用，且永不磨损。读书让我们知道了天地间很多奥秘，而且知道还有更多的奥秘不曾被人揭露，我们就不敢用目空一切的眼神睥睨天下。读书其实很多时候是和死人打交道，图书馆堆积的基本上都是思索者的木乃伊，新华书店里出售的

人教版七年级上册数学：多项式精品课件

2
读一读，想一想它们的项分别是什么，常数项分别是什么？
答：①t , -5 ; -5 ②3x , +5y , +2 ; +2 ③ 1 ab , 3.14; -3.14
2
④x2, +2x, +18 ; 18
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注意: (1)多项式的次数不是所有项的次数之和；
π ⑦ -3xy2 ⑧5×104x ⑨ 2x2 ⑩
4
单项式：①②③④⑥⑦⑧⑨ 多项式：⑤⑩
整式：①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩
⑥-3x X+3
2
加油哦！
你们都很棒！
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达标练习
1. 单项式m2n2的系数是____1___, 次数是__4____, m2n2是__4__次单项式.
（2）多项式的项要包括它前面的符号
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2、填空题
1、 3ab3 2ab a b 2
叫做次项式；最高次项为；常数项为；项数= ；项为 2次项为
2、 1 4m2n3 2m3 n2 m4n mn4
项为
；次数是
2. 多项式x + y - z是单项式 ,x ,___y的和-z,它是
___次___一项式.三 3. 多项式3m3 - 2m – 5 + m2的常数项是____-5,
一次项是_-_2_m__, 二次项的系数是__1___.
4.若-5xym-1为四次单项式,则m=_4___.
5数.为若--ax122y，b+1则是a关= 于x12、,yb的= 五次2单. 项式，且系

人教版数学七年级第3课时多项式

2.1 整式投我以桃，报之以李。

《诗经·大雅·抑》翰辰学校李道友组长第3课时多项式教学目标:1.通过本节课的学习,使学生掌握整式、多项式的项及其次数、常数项的概念.2.初步体会类比和逆向思维的数学思想.教学重点:掌握整式及多项式的有关概念,掌握多项式的定义、多项式的项和次数以及常数项等概念.教学难点:准确指出多项式的次数.教学过程一、复习引入1.列代数式:(1)长方形的长与宽分别为a、b,则长方形的周长是;(2)某班有男生x人,女生21人,则这个班共有学生人;(3)图中阴影部分的面积为;(4)鸡兔同笼,鸡a只,兔b只,则共有头个,脚只.2.观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别.(1)2(a+b); (2)21+x; (3)ab-π()2;(4)2a+4b.二、讲授新课1.多项式:板书由学生自己归纳得出的多项式概念.上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的.像这样,几个单项式的和叫做多项式.在多项式中,每个单项式叫做多项式的项.其中,不含字母的项,叫做常数项.例如,多项3x2-2x+5有三项,它们是3x2,-2x,5,其中5是常数项.一个多项式含有几项,就叫几项式.多项式里,次数最高项的次数,就是这个多项式的次数.例如,多项式3x2-2x+5是一个二次三项式.注意:(1)多项式的次数不是所有项的次数之和.(2)多项式的每一项都包括它前面的符号.2.例题:【例1】判断:①多项式a3-a2b+ab2-b3的项为a3、a2b、ab2、b3,次数为12;②多项式3n4-2n2+1的次数为4,常数项为1.【例2】指出下列多项式的项和次数:(1)3x-1+3x2; (2)4x3+2x-2y2.【例3】指出下列多项式是几次几项式.(1)x3-x+1; (2)x3-2x2y2+3y2.【例4】已知代数式3xn-(m-1)x+1是关于x的三次二项式,求m、n的值.注意:多项式的项包括前面的符号,多项式的次数应为最高次项的次数.在例3讲完后插入整式的定义:单项式与多项式统称整式.分析例4时要紧扣多项式的定义,培养学生的逆向思维,使学生透彻理解多项式的关概念,培养他们应用新知识解决问题的能力.【例5】一条河流的水流速度为2.5千米/时,如果已知船在静水中的速度,那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示?如果甲、乙两船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时,则它们在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少?3.课堂练习:课本P58练习第1、2题.填空:-a2b-ab+1是次项式,其中三次项系数是,二次项为,常数项为,写出所有的项.三、课时小结1.理解多项式定义,能说出一个多项式是几次几项式,最高次数是几,分别由哪几项组成,各项的系数分别为多少,常数项为几.2.这堂课学习了多项式,与前一节所学的单项式合起来统称为整式,使知识形成了系统.(让学生小结,师生进行补充.)四、课堂作业课本P59习题2.1的第3、4题.【素材积累】从诞生的那一刻起，我们旧像一支离弦的箭，嗖嗖地直向着生命的终点射去。

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项
x2,y２,－1 3 x2,y,3xy3,x4,－1 2x, y
次数
2
4
1
归纳总结
要点归纳： 3 x2－y＋3xy3＋x４－1
(1)多项式的各项应包括它前面的符号 (2)多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前面的符号 (3)要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的 (4)一个多项式的最高次项可以不唯一
－ 1 a2b,
m4n2 ,
x2 y2 1,
x,
32t 3 ,
2
7
π , 3 x2－y＋3xy3 x4 1, 2 x－y. 3
解析
单项式－ 1 a2b m4n2 x
2
7
系数
－1
2
1
1
7
次数
3
61
新课讲解
π
32t3
3
π
32
3
3
0
多项式 x2＋y２－1 3x2－y＋3xy3＋x４－1 2x＋y
BS七(上) 教学课件
第三章整式及其加减
3 整式
新课讲解
2 多项式的相关概念
1.温度由toc下降5列问题
2.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要
z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要（3x+5y+2z）元. 3.如图三角尺的面积为 (1 ab πr2 ) .
r 10 cm时，求圆环的面积（ π 取 3.14）．
解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环
的面积，所以圆环的面积是(πR2 πr 2．)cm2
当 R 15cm ，r 10 cm 时，
圆环的面积（单位：cm2）是
πR2 πr2 3.14152 3.14102
392.5. 这个圆环的面积是 392.5 cm2 ．
∴m＝0，n－1＝0，则m＝0，n＝1.
新课讲解
做一做
1.多项式x2+y－z是单项式_x_2_，__y_，_－_z_的
和，它是_二__次_三__项式.
2.多项式3m3－2m－5+m2的常数项是__－_5_，二次
项是__m_2__，二次项的系数是___1__.
新课讲解
3 多项式的应用
例5 如图所示，用式子表示圆环的面积．当R 15 cm，
概念学习
新课讲解
多项式有关概念
1.几个单项式的和叫做多项式 2.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项 3.不含字母的项叫做常数项 4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数
次数
常数项
多项式： 3x3 5x 8
单项式与多项式统称为整式.
新课讲解
例3 下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？是单项式的指出系数和次数，是多项式的指出项和次数：
2
4.如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅
的建筑面积是（x2+2x+18）㎡.
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议一议
t-5
3x+5y+2z
1 ab r 2
2
x2+2x+18
它们是单项式吗？这些式子有什么共同特
点？与单项式有什么关系？
1 ab r 2
2 单项式 +单项式
上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式.
新课讲解
例4 已知－5xm＋104xm－4xmy2是关于x、y的六次多项式，求m的值，并写出该多项式.
解：由题意得m＋2＝6，解得 m＝4， ∴此多项式是－5x4＋104x4－4x4y2.
新课讲解
变式若关于x的多项式－5x3－mx2＋（n－1） x－1不含二次项和一次项，求m、n的值.
解：∵关于x的多项式－5x3－mx2＋(n－1)x－1不含二次项和一次项，
新课讲解
例6 小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同）．
π ab b2
8
a b
a
π ab b2
32
b
（1）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？（2）你能指出其中的单项式或多项式吗？它们
的次数分别是多少？都是多项式，次数都是2次
做一做
随堂即练
1.下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是
整式？
3x，2x-1，m 1 ，-ab，-5， 2 -1，3m-4n+m2n．
3
x
2.判断正误：（1）多项式-x2y+2x2-y的次数2．（×）（2）多项式 - 1 -a+3a2的一次项系数是1．（×）
2
（3）-x-y-z是三次三项式．（×）
解：花台面积和为πa2平方米，草地面积为（2ab－πa2）平方米. 所以需资金为[100πa2＋50（2ab－πa2）]元.
课堂小结
单项式系数：单项式中的数字因数. 次数:所有字母的指数的和.
整式
多项式
项：式中的每个单项式叫多项式的项. （其中不含字母的项叫做常数项）
次数：多项式中次数最高的项的次数.
新课讲解
（1）a ，b 分别表示长方形的长和宽，则长方形的周长
s l ＝ 2(a b) ，面积＝ ab ，当 a ＝2 cm，
s b ＝3 cm时，l ＝ 10 cm，＝ 6 cm 2 ；
（2）a ，b 分别表示梯形的上底和下底，h 表示
s 梯形的高，则梯形面积
＝
1 2
(a
b)h
，当
a ＝2 cm，b ＝4 cm，h＝5 cm时，s＝15 cm 2 ．
3.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为４，一次项系数为１，常数项为7，则这个二次三项式为4＿x2＿+x＿+7．
随堂即练
4.如图，某居民小区有一块宽为2a米，长为b米的长方形空地，为了美化环境，准备在此空地的四个顶点处各修建一个半径为a米的扇形花台，在花台内种花，其余种草.如果建造花台及种花费用每平方米为100元，种草费用每平方米为50元.那么美化这块空地共需多少元？

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