山东省青岛市2019年中考模拟试题(市南区)及答案
2019年山东省青岛市中考数学模拟试卷含答案
2019年山东省青岛市中考数学模拟试卷含答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．下列实数中，有理数是（）A．B．C．D．0.1010012．下列运算正确的是（）A．a•a4=a5 B．a3+a3=a6C．（a2）3=a5D．3a﹣a=33．函数y=的自变量x的取值范围是（）A．x≠﹣2 B．x≥﹣2 C．x＞﹣2 D．x＜﹣24．如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（）A． B．C．D．5．2016年我国启动了新一代“E级超算”（计算速度达到每秒100亿亿次）样机系统的研制，预计今年底能够研制成功，这比美国计划在2025年造出“E级超算”提早8年，“E级超算”的计算速度用科学记数法表示为（）A．1.0×1017B．1.0×1018C．1.0×1019D．1.0×10206．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=25°，∠ACE=60°，则∠A=（）A．105°B．95°C．85°D．25°7．我国自主研制的世界首颗空间量子科学实验卫星“墨子号”，圆满完成4个月的在轨测试任务后，于2017年1月18日正式交付用户单位使用．在试验期间的某周，“墨子号”向地面接收站发送的信息量如下表：这七天发送的信息量的众数是（）A．198 B．200 C．202 D．2108．已知一次函数y=ax+5和y=bx+3，若a＞0且b＜0，则这两个一次函数的图象的交点在（）A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限9．不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．10．如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是上一点，且=，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC．若∠ABC=110°，∠BAC=20°，则∠E的度数为（）A．60°B．55°C．50°D．45°11．一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象大致为（）A．B．C．D．12．有3个正方形按如图所示放置，其中大正方形的边长是1，阴影部分的面积依次记为S1，S2，则S1+S2等于（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将最后答案直接写在答题卷的相应题中的横线上．）13．因式分解：3y2﹣12=．14．已知一个正多边形的内角是140°，则这个正多边形的边数是．15．在平面直角坐标系内，以点P（﹣1，0）为圆心、为半径作圆，则该圆与y轴的交点坐标是．16．以x为自变量的二次函数y=x2﹣（b﹣2）x+b﹣3的图象不经过第三象限，则实数b 的取值范围是．三、解答题（本大题共5小题，共44分）17．计算：（1）计算：（﹣1）2017+2cos45°﹣（2）化简：÷（1﹣）．18．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（1，0），B（4，2），C（2，3）均在正方形网格的格点上．（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（2）将△A1B1C1沿x轴方向向左平移3个单位后得到△A2B2C2，写出顶点A2，B2，C2的坐标．19．2016年《政府工作报告》中提出了十大新词汇，为了解同学们对新词汇的关注度，某数学兴趣小组选取其中的A：“互联网+政务服务”，B：“工匠精神”，C：“光网城市”，D：“大众旅游时代”四个热词在全校学生中进行了抽样调查，要求被调查的每位同学只能从中选择一个我最关注的热词．根据调查结果，该小组绘制了如下的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了多少名同学？（2）条形统计图中，m=，n=；（3）扇形统计图中，热词B所在扇形的圆心角是多少度？20．某地2015年为做好“精准扶贫”，投入资金1500万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2017年在2015年的基础上增加投入资金1440万元．（1）从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？（2）在2017年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励9元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？21．如图，在Rt△ABC中，C=90°，BD是角平分线，点O在AB上，以点O为圆心，OB 为半径的圆经过点D，交BC于点E．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若OB=10，CD=8，求AD的长．二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分.请将最后答案直接写在答题卷的相应题中的横线上.）22．如果m是从﹣1，0，1，2四个数中任取的一个数，n是从﹣2，0，3三个数中任取的一个数，则二次函数y=（x﹣m）2+n的顶点在坐标轴上的概率为．23．如图，点A的坐标为（﹣5，0），直线y=x+t与坐标轴交于点B，C，连结AC，如果∠ACD=90°，则t=．24．如图，正方形ABCD的边长为15，AG=CH=12，BG=DH=9，连接GH，则线段GH 的长为．25．一列数a1，a2，a3，…满足条件：a1=，a n=（n≥2，且n为整数），则a1+a2+a3+…+a2017=．四、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分．解答时必须写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）26．已知点P（x0，y0）和直线y=kx+b，则点P到直线y=kx+b的距离d可用公式d=计算．例如：求点P（﹣1，2）到直线y=3x+7的距离．解：因为直线y=3x+7，其中k=3，b=7．所以点P（﹣1，2）到直线y=3x+7的距离为d===．根据以上材料，解答下列问题：（1）点P（1，﹣1）到直线y=x+1的距离；（2）已知⊙Q的圆心Q的坐标为（0，4），半径r为2，判断⊙Q与直线y=x+8的位置关系并说明理由；（3）已知直线y=﹣2x+1与y=﹣2x+6平行，A、B是直线y=﹣2x+1上的两点且AB=8，P是直线y=﹣2x+6上任意一点，求△P AB的面积．27．如图，已知ABCD是菱形，△EFP的顶点E，F，P分别在线段AB，AD，AC上，且EP=FP．（1）证明：∠EPF+∠BAD=180°；（2）若∠BAD=120°，证明：AE+AF=AP；（3）若∠BAD=θ，AP=a，求AE+AF．28．已知，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过原点，顶点为A（s，t）（s≠0）．（1）当s=2时，t=1时，求抛物线对应的二次函数的表达式；（2）若（1）中的抛物线与x轴交于点B，过B作OA的平行线交抛物线于点D，求△BDO 三条高的和；（3）当点A在抛物线y=x2﹣x上，且﹣1≤s＜2时，求a的取值范围．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．下列实数中，有理数是（）A．B．C．D．0.101001【考点】27：实数．【分析】根据有理数是有限小数或无限循环小数，可得答案．【解答】解：，，是无理数，0.101001是有理数，故选D2．下列运算正确的是（）A．a•a4=a5 B．a3+a3=a6C．（a2）3=a5D．3a﹣a=3【考点】47：幂的乘方与积的乘方；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法．【分析】分别利用同底数幂的乘法运算法则以及合并同类项法则、幂的乘方运算法则分别化简求出答案．【解答】解：A、a•a4=a5，正确，符合题意；B、a3+a3=2a3，错误，不合题意；C、（a2）3=a6，错误，不合题意；D、3a﹣a=2a，错误，不合题意；故选：A．3．函数y=的自变量x的取值范围是（）A．x≠﹣2 B．x≥﹣2 C．x＞﹣2 D．x＜﹣2【考点】E4：函数自变量的取值范围．【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得：x+2≥0，解得x≥﹣2．故选：B．4．如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（）A． B．C．D．【考点】I6：几何体的展开图．【分析】根据含有田字形和凹字形的图形不能折成正方体可判断B、C、D，故此可得到答案．【解答】解：A、能折成正方体，故A正确；B、含有田字形，不能折成正方体，故B错误；C、含有田字形，不能折成正方体，故C错误；D、凹字形，不能折成正方体，故D错误；故选A．5．2016年我国启动了新一代“E级超算”（计算速度达到每秒100亿亿次）样机系统的研制，预计今年底能够研制成功，这比美国计划在2025年造出“E级超算”提早8年，“E级超算”的计算速度用科学记数法表示为（）A．1.0×1017B．1.0×1018C．1.0×1019D．1.0×1020【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为整数，n的值取决于原数变成a时，小数点移动的位数，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：100亿亿=1.0×1018．故选：B．6．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=25°，∠ACE=60°，则∠A=（）A．105°B．95°C．85°D．25°【考点】K8：三角形的外角性质；K7：三角形内角和定理．【分析】先根据角平分线的性质求出∠ACD的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论．【解答】解：∵CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，∠ACE=60°，∴∠ACD=2∠ACE=120°．∵∠B=25°，∴∠A=120°﹣25°=95°．故选B．7．我国自主研制的世界首颗空间量子科学实验卫星“墨子号”，圆满完成4个月的在轨测试任务后，于2017年1月18日正式交付用户单位使用．在试验期间的某周，“墨子号”向地面接收站发送的信息量如下表：这七天发送的信息量的众数是（）A．198 B．200 C．202 D．210【考点】W5：众数．【分析】根据众数的定义求解可得．【解答】解：在这7个数据中，出现次数最多的为202，出现3次，即众数为202，故选：C．8．已知一次函数y=ax+5和y=bx+3，若a＞0且b＜0，则这两个一次函数的图象的交点在（）A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限【考点】FF：两条直线相交或平行问题．【分析】根据k的符号来求确定一次函数y=kx+b的图象所经过的象限，然后根据a、b 的情况即可求得交点的位置．【解答】解：∵一次函数y=ax+5中a＞0，∴一次函数y=ax+5的图象经过第一、二、三象限．又∵一次函数y=bx+3中b＜0，∴一次函数y=bx+3的图象经过第一、二、四象限．∵3＜5，∴这两个一次函数的图象的交点在第二象限，故选C．9．不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集．【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．解不等式组得：，再分别表示在数轴上即可得解．【解答】解：由5x﹣4＜4x得x＜4，由≥3，得x≤﹣3，则不等式组的解集为x≤﹣3，故选：D．10．如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是上一点，且=，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC．若∠ABC=110°，∠BAC=20°，则∠E的度数为（）A．60°B．55°C．50°D．45°【考点】M6：圆内接四边形的性质；M4：圆心角、弧、弦的关系．【分析】先根据圆内接四边形的性质求出∠ADC的度数，再由圆周角定理得出∠DCE的度数，根据三角形外角的性质即可得出结论．【解答】解：∵四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC=105°，∴∠ADC=180°﹣∠ABC=180°﹣110°=70°．∵且=，∠BAC=20°，∴∠DCE=∠BAC=20°，∴∠E=∠ADC﹣∠DCE=70°﹣20°=50°．故选C．11．一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象大致为（）A．B．C．D．【考点】G2：反比例函数的图象；F3：一次函数的图象；H2：二次函数的图象．【分析】根据一次函数的图象的性质先确定出a、b的取值范围，然后根据反比例函数的性质确定出c的取值范围，最后根据二次函数的性质即可做出判断．【解答】解：∵一次函数y=ax+b经过一、二、四象限，∴a＜0，b＞0，∵反比例函数y=的图象在一、三象限，∴c＞0，∵a＜0，∴二次函数y=ax2+bx+c的图象的开口向下，∵b＞0，∴＞0，∵c＞0，∴与y轴的正半轴相交，故选C．12．有3个正方形按如图所示放置，其中大正方形的边长是1，阴影部分的面积依次记为S1，S2，则S1+S2等于（）A．B．C．D．【考点】LE：正方形的性质．【分析】再根据相似的性质求出S1、S2与正方形面积的关系，然后进行计算即可得出答案．【解答】解：∵AB=1，∴AC=，根据图形可得：∵=，∴S1=S△ADC=，∵S2==，∴S1+S2=+=，故选A．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将最后答案直接写在答题卷的相应题中的横线上．）13．因式分解：3y2﹣12=3（y+2）（y﹣2）．【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用．【分析】先提取公因式3，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【解答】解：3y2﹣12，=3（y2﹣4），=3（y+2）（y﹣2）．14．已知一个正多边形的内角是140°，则这个正多边形的边数是9．【考点】L3：多边形内角与外角．【分析】根据多边形的内角和公式，可得答案．【解答】解：设多边形为n边形，由题意，得（n﹣2）•180°=140°n，解得n=9，故答案为：9．15．在平面直角坐标系内，以点P（﹣1，0）为圆心、为半径作圆，则该圆与y轴的交点坐标是（2，0），（﹣2，0）．【考点】MB：直线与圆的位置关系；D5：坐标与图形性质．【分析】根据题意画出图形，再利用勾股定理求解即可．【解答】解：如图，∵由题意得，OM=1，MP=，∴OP==2，∴P（2，0）．同理可得，N（﹣2，0）．故答案为：（2，0），（﹣2，0）16．以x为自变量的二次函数y=x2﹣（b﹣2）x+b﹣3的图象不经过第三象限，则实数b 的取值范围是b＞3．【考点】H3：二次函数的性质．【分析】由于二次函数y=x2﹣（b﹣2）x+b﹣3的图象不经过第三象限，所以抛物线的顶点在x轴的上方或在x轴的下方经过一、二、四象限，根据二次项系数知道抛物线开口方向向上，由此可以确定抛物线与x轴有无交点，抛物线与y轴的交点的位置，由此即可得出关于b的不等式组，解不等式组即可求解．【解答】解：∵二次函数y=x2﹣（b﹣2）x+b﹣3的图象不经过第三象限，∵二次项系数a=1，∴抛物线开口方向向上，当抛物线的顶点在x轴上方时，则b2﹣1≥0，△=（b﹣2）2﹣4（b﹣3）≥0，解得b为任意实数；当抛物线的顶点在x轴的下方时，设抛物线与x轴的交点的横坐标分别为x1，x2，∴x1+x2=（b﹣2）＞0，b﹣3＞0，∴△=（b﹣2）2﹣4（b﹣3）＞0，①b﹣2＞0，②b﹣3＞0，③由①得b为任意实数，由②③得b＞3，∴此种情况不存在，∴b＞3，故答案为：b＞3．三、解答题（本大题共5小题，共44分）17．计算：（1）计算：（﹣1）2017+2cos45°﹣（2）化简：÷（1﹣）．【考点】6C：分式的混合运算；2C：实数的运算；T5：特殊角的三角函数值．【分析】（1）根据乘方、二次根式的化简、特殊角的三角函数值进行计算即可；（2）根据运算顺序，先算括号里面的，再算除法即可．【解答】解：原式=﹣1+﹣=﹣1；（2）原式=÷（﹣）=•=．18．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（1，0），B（4，2），C（2，3）均在正方形网格的格点上．（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（2）将△A1B1C1沿x轴方向向左平移3个单位后得到△A2B2C2，写出顶点A2，B2，C2的坐标．【考点】P7：作图﹣轴对称变换；Q4：作图﹣平移变换．【分析】（1）分别作出点A、B、C关于y轴的对称点，再顺次连接可得；（2）将△A1B1C1三顶点分别向左平移3个单位，得到其对应点，顺次连接即可得．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）如图，△A2B2C2即为所求，A2（﹣4，0）、B2（﹣7，2）、C2（﹣5，3）．19．2016年《政府工作报告》中提出了十大新词汇，为了解同学们对新词汇的关注度，某数学兴趣小组选取其中的A：“互联网+政务服务”，B：“工匠精神”，C：“光网城市”，D：“大众旅游时代”四个热词在全校学生中进行了抽样调查，要求被调查的每位同学只能从中选择一个我最关注的热词．根据调查结果，该小组绘制了如下的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了多少名同学？（2）条形统计图中，m=60，n=90；（3）扇形统计图中，热词B所在扇形的圆心角是多少度？【考点】VC：条形统计图；VB：扇形统计图．【分析】（1）根据A的人数为105人，所占的百分比为35%，求出总人数，即可解答；（2）C所对应的人数为：总人数×30%，B所对应的人数为：总人数﹣A所对应的人数﹣C 所对应的人数﹣D所对应的人数，即可解答；（3）根据B所占的百分比×360°，即可解答．【解答】解：（1）105÷35%=300（人），答：一共调查了300名同学，（2）n=300×30%=90（人），m=300﹣105﹣90﹣45=60（人）．故答案为：60，90；（3）×360°=72°．答：扇形统计图中，热词B所在扇形的圆心角是72度．20．某地2015年为做好“精准扶贫”，投入资金1500万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2017年在2015年的基础上增加投入资金1440万元．（1）从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？（2）在2017年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励9元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？【考点】AD：一元二次方程的应用；C9：一元一次不等式的应用．【分析】（1）设年平均增长率为x，根据：2015年投入资金给×（1+增长率）2=2017年投入资金，列出方程求解可得；（2）设今年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励，根据：前1000户获得的奖励总数+1000户以后获得的奖励总和≥500万，列不等式求解可得．【解答】解：（1）设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x，根据题意，得：1500（1+x）2=1500+1440，解得：x=0.4或x=﹣2.4（舍），答：从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为40%；（2）设今年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励，根据题意，得：1000×9×400+（a﹣1000）×5×400≥5000000，解得：a≥1700，答：今年该地至少有1700户享受到优先搬迁租房奖励．21．如图，在Rt△ABC中，C=90°，BD是角平分线，点O在AB上，以点O为圆心，OB 为半径的圆经过点D，交BC于点E．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若OB=10，CD=8，求AD的长．【考点】ME：切线的判定与性质．【分析】（1）连接OD，由BD为角平分线得到一对角相等，再根据等腰三角形的性质得出一对内错角相等，进而确定出OD与BC平行，利用两直线平行同位角相等得到∠ODA为直角，即可得证；（2）过O作OG垂直于BE，可得出四边形ODCG为矩形，利用勾股定理求出BG的长，根据相似三角形的性质即可得到结论．【解答】（1）证明：连接OD，如图，∵BD为∠ABC平分线，∴∠1=∠2，∵OB=OD，∴∠1=∠3，∴∠2=∠3，∴OD∥BC，∵∠C=90°，∴∠ODA=90°，∴AC是⊙O的切线；（2）解：过O作OG⊥BC，连接OE，则四边形ODCG为矩形，∴GC=OD=OB=10，OG=CD=8，在Rt△OBG中，利用勾股定理得：BG=6，∵OG⊥BC，∠C=90°，∴OG∥AC，∴△BOG∽△BAC，∴，即=，∴AD=．二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分.请将最后答案直接写在答题卷的相应题中的横线上.）22．如果m是从﹣1，0，1，2四个数中任取的一个数，n是从﹣2，0，3三个数中任取的一个数，则二次函数y=（x﹣m）2+n的顶点在坐标轴上的概率为．【考点】X6：列表法与树状图法；H3：二次函数的性质．【分析】列表得出所有等可能的情况数，找出在二次函数y=（x﹣m）2+n的顶点在坐标轴上的情况数，即可求出所求的概率．【解答】解：列表如下：由列表可知所有等可能的情况数有12种，其中P（m，n）在在二次函数y=（x﹣m）2+n的顶点在坐标轴上的有6种，所以二次函数y=（x﹣m）2+n的顶点在坐标轴上的概率==，故答案为：．23．如图，点A的坐标为（﹣5，0），直线y=x+t与坐标轴交于点B，C，连结AC，如果∠ACD=90°，则t=﹣．【考点】F8：一次函数图象上点的坐标特征．【分析】由直线y=x+t与坐标轴交于点B，C，得B点的坐标（﹣t，0），C点的坐标为（0，t），由A点的坐标为（﹣5，0），∠ACD=90°，用勾股定理列出方程求出n的值．【解答】解：∵直线y=x+t与坐标轴交于点B，C，∴B点的坐标为（﹣t，0），C点的坐标为（0，t），∵A点的坐标为（﹣5，0），∠ACD=90°，∴AB2=AC2+BC2，∵AC2=AO2+OC2，BC2=OB2+OC2，∴AB2=AO2+OC2+OB2+OC2，即（﹣t+5）2=52+t2+（﹣t）2+t2解得t1=﹣，t2=0（舍去），故答案为﹣．24．如图，正方形ABCD的边长为15，AG=CH=12，BG=DH=9，连接GH，则线段GH的长为3．【考点】LE：正方形的性质．【分析】延长BG交CH于点E，根据正方形的性质证明△ABG≌△CDH≌△BCE，可得GE=BE ﹣BG=2、HE=CH﹣CE=2、∠HEG=90°，由勾股定理可得GH的长．【解答】解：如图，延长BG交CH于点E，在△ABG和△CDH中，，∴△ABG≌△CDH（SSS），AG2+BG2=AB2，∴∠1=∠5，∠2=∠6，∠AGB=∠CHD=90°，∴∠1+∠2=90°，∠5+∠6=90°，又∵∠2+∠3=90°，∠4+∠5=90°，∴∠1=∠3=∠5，∠2=∠4=∠6，在△ABG和△BCE中，，∴△ABG≌△BCE（ASA），∴BE=AG=12，CE=BG=9，∠BEC=∠AGB=90°，∴GE=BE﹣BG=12﹣9=3，同理可得HE=3，在Rt△GHE中，GH=，故答案为：3．25．一列数a1，a2，a3，…满足条件：a1=，a n=（n≥2，且n为整数），则a1+a2+a3+…+a2017=1008．【考点】37：规律型：数字的变化类．【分析】求出数列的前4项，继而得出数列的循环周期，然后根据所得的规律进行求解即可．【解答】解：∵a1=，a n=，∴a2===2，a3===﹣1，a4===，…∴这列数每3个数为一循环周期，∵2017÷3=672…1，∴a2017=a1=，又∵a1+a2+a3=+2﹣1=，∴a1+a2+a3+…+a2017=672×+=1008．故答案为1008．四、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分．解答时必须写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）26．已知点P（x0，y0）和直线y=kx+b，则点P到直线y=kx+b的距离d可用公式d=计算．例如：求点P（﹣1，2）到直线y=3x+7的距离．解：因为直线y=3x+7，其中k=3，b=7．所以点P（﹣1，2）到直线y=3x+7的距离为d===．根据以上材料，解答下列问题：（1）点P（1，﹣1）到直线y=x+1的距离；（2）已知⊙Q的圆心Q的坐标为（0，4），半径r为2，判断⊙Q与直线y=x+8的位置关系并说明理由；（3）已知直线y=﹣2x+1与y=﹣2x+6平行，A、B是直线y=﹣2x+1上的两点且AB=8，P是直线y=﹣2x+6上任意一点，求△PAB的面积．【考点】MR：圆的综合题．【分析】（1）根据点到直线的距离公式计算即可；（2）求出点Q（0，4）到直线y=x+8的距离d即可判断；（3）在直线y=﹣2x+6上取一点Q（0，6），根据点到直线的距离公式可知：点Q（0，6），到直线y=﹣2x+1的距离d=，利用平行线的性质即可解决问题；【解答】解：（1）根据点到直线的距离公式可知：点P（1，﹣1）到直线y=x+1的距离d==．（2）结论：判断⊙Q与直线y=x+8相切．理由：根据点到直线的距离公式可知：点Q（0，4）到直线y=x+8的距离d==2．∵⊙Q的半径为2，∴d=r，∴⊙Q与直线y=x+8相切．（3）在直线y=﹣2x+6上取一点Q（0，6），根据点到直线的距离公式可知：点Q（0，6），到直线y=﹣2x+1的距离d==，∵直线y=﹣2x+1与y=﹣2x+6平行，∴S△PAB=•AB•d=•8•=4．27．如图，已知ABCD是菱形，△EFP的顶点E，F，P分别在线段AB，AD，AC上，且EP=FP．（1）证明：∠EPF+∠BAD=180°；（2）若∠BAD=120°，证明：AE+AF=AP；（3）若∠BAD=θ，AP=a，求AE+AF．【考点】L8：菱形的性质；KD：全等三角形的判定与性质．【分析】（1）如图1中，作PM⊥AD于M，PN⊥AC于N．由Rt△PMF≌Rt△PNE，推出∠MPF=∠NPE，推出∠EPF=∠MPF，由∠BAD+∠MPN=360°﹣∠AMP﹣∠ANP=180°，推出∠EPF+∠BAD=180°即可；（2）如图2中，作PM⊥AD于M，PN⊥AC于N．由Rt△PMF≌Rt△PNE，推出FM=NE，由PA=PA，PM=PN，推出Rt△PAM≌Rt△PAN，推出AM=AN，推出AF+AE=（AM+FM）+（AN﹣EN）=2AM，再证明PA=2AM即可解决问题；（3）结论：AF+AE=PA•cos．证明方法类似（2）；【解答】解：（1）如图1中，作PM⊥AD于M，PN⊥AC于N．∵四边形ABCD是菱形，∴∠PAM=∠PAN，∴PM=PN，∵PE=PF，∴Rt△PMF≌Rt△PNE，∴∠MPF=∠NPE，∴∠EPF=∠MPF，∵∠BAD+∠MPN=360°﹣∠AMP﹣∠ANP=180°，∴∠EPF+∠BAD=180°．（2）如图2中，作PM⊥AD于M，PN⊥AC于N．由（1）可知Rt△PMF≌Rt△PNE，∴FM=NE，∵PA=PA，PM=PN，∴Rt△PAM≌Rt△PAN，∴AM=AN，∴AF+AE=（AM+FM）+（AN﹣EN）=2AM，∵∠BAD=120°，∴∠PAM=60°，易知PA=2AM，∴AE+AF=PA．（3）结论：AF+AE=PA•cos．理由：如图2中，作PM⊥AD于M，PN⊥AC于N．由（1）可知Rt△PMF≌Rt△PNE，∴FM=NE，∵PA=PA，PM=PN，∴Rt△PAM≌Rt△PAN，∴AM=AN，∴AF+AE=（AM+FM）+（AN﹣EN）=2AM，∵∠BAD=θ，∴∠PAM=，易知AM=PA•cos，∴AF+AE=PA•cos．28．已知，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过原点，顶点为A（s，t）（s≠0）．（1）当s=2时，t=1时，求抛物线对应的二次函数的表达式；（2）若（1）中的抛物线与x轴交于点B，过B作OA的平行线交抛物线于点D，求△BDO 三条高的和；（3）当点A在抛物线y=x2﹣x上，且﹣1≤s＜2时，求a的取值范围．【考点】HA：抛物线与x轴的交点；H8：待定系数法求二次函数解析式．【分析】（1）由题意可知A（2，1），设抛物线的解析式为y=a（x﹣2）2+1，由于抛物线过原点，所以将（0，0）代入即可求出a的值．（2）根据A（2，1）可求出OA的直线解析式，由于DB∥OA，所以一次项系数必定相等，从而可求出直线BD的解析式，联立直线BD与抛物线的解析式即可求出D的坐标，然后根据勾股定理分别求出OD、BD的长度，再求出△BOD的面积即可求出△BDO三条高的和．（3）t=s2﹣s，由于A（s，t）是y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点，所以y=a（x﹣s）2+t，将（0，0）代入该式后可得s=（a+1）s2，利用s的范围即可求出a的范围．【解答】解：（1）由题意可知A（2，1），设抛物线的解析式为y=a（x﹣2）2+1，由于抛物线过原点，∴将（0，0）代入y=a（x﹣2）2+1，∴解得a=﹣，∴抛物线的解析式为：y=﹣（x﹣2）2+1，（2）令y=0代入y=﹣（x﹣2）2+1，∴解得x=4或x=0，∴B（4，0）设直线OA的解析式为：y=kx，将A（2，1）代入y=kx，∴k=，∵BD∥OA，∴设直线BD的解析式为：y=x+m，将B（4，0）代入y=x+m，∴m=﹣2∴直线BD的解析式为：y=x﹣2联立解得：x=4或x=﹣2∴D（﹣2，﹣3）∴由勾股定理可知：OD=，BD=3，设OB、OD、BD边上的高分别为h1，h2，h3，∴h1=3又∵OB=4，∴S△BDO=OB•h1=6，∴BD•h3=O D•h2=6，∴h2=，h3=，∴△BDO三条高的和h1+h2+h3=3++，（3）由题意可知：t=s2﹣s，∵A（s，t）是y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点，∴y=a（x﹣s）2+t，又因为该抛物线经过原点，∴0=as2+t，∴0=as2+s2﹣s，∴s=（a+1）s2，当s=0时，此时，a全体实数，当s≠0时，此时﹣1≤s＜0或0＜s＜2，∴a=，∴a≤﹣2或a＞﹣，综上所述，a≤﹣2或a＞﹣，。
最新山东省青岛市中考数学模拟试卷(解析版)
2019年山东省青岛市中考数学模拟试卷一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的.每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分.1．﹣的绝对值是（ ）A ．﹣B ．﹣C ．D ．52．我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130 000 000kg 的煤所产生的能量．把130 000 000kg 用科学记数法可表示为（ ） A ．13×107kg B ．0.13×108kgC ．1.3×107kgD ．1.3×108kg3．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．计算a •a 5﹣（2a 3）2的结果为（ ） A ．a 6﹣2a 5 B ．﹣a 6 C ．a 6﹣4a 5 D ．﹣3a 65．如图，线段AB 经过平移得到线段A 1B 1，其中点A ，B 的对应点分别为点A 1，B 1，这四个点都在格点上．若线段AB 上有一个点P （ a ，b ），则点户在A 1B 1上的对应点P 的坐标为（ ）A ．（a ﹣2，b+3）B ．（a ﹣2，b ﹣3）C ．（a+2，b+3）D ．（a+2，b ﹣3）6．A ，B 两地相距180km ，新修的高速公路开通后，在A ，B 两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A 地到B 地的时间缩短了1h ．若设原来的平均车速为xkm/h ，则根据题意可列方程为（ ）A ．﹣=1 B ．﹣=1C．﹣=1 D．﹣=17．如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条和AC的夹角为120°，长为25cm，贴纸部分的宽BD为15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为（）A．175πcm2B．350πcm2C．πcm2 D．150πcm28．输入一组数据，按下列程序进行计算，输出结果如表：A．20.5＜x＜20.6 B．20.6＜x＜20.7 C．20.7＜x＜20.8 D．20.8＜x＜20.9二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）9．计算：=．10．“万人马拉松”活动组委会计划制作运动衫分发给参与者，为此，调查了部分参与者，以决定制作橙色、黄色、白色、红色四种颜色运动衫的数量．根据得到的调查数据，绘制成如图所示的扇形统计图．若本次活动共有12000名参与者，则估计其中选择红色运动衫的约有名．11．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，若∠BCD=28°，则∠ABD=°．12．已知二次函数y=3x2+c与正比例函数y=4x的图象只有一个交点，则c的值为．13．如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE=5，F 为DE的中点．若△CEF的周长为18，则OF的长为．14．如图，以边长为20cm的正三角形纸板的各顶点为端点，在各边上分别截取4cm长的六条线段，过截得的六个端点作所在边的垂线，形成三个有两个直角的四边形．把它们沿图中虛线剪掉，用剩下的纸板折成一个底为正三角形的无盖柱形盒子，则它的容积为cm3．三、作图题（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹.15．已知：线段a及∠ACB．求作：⊙O，使⊙O在∠ACB的内部，CO=a，且⊙O与∠ACB的两边分别相切．四、解答题（本题满分74分，共有9道小题）16．（1）化简：﹣（2）解不等式组，并写出它的整数解．17．小明和小亮用下面两个可以自由转动的转盘做游戏，每个转盘被分成面积相等的几个扇形．转动两个转盘各一次，若两次数字之积大于2，则小明胜，否则小亮胜．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．18．如图，AB是长为10m，倾斜角为37°的自动扶梯，平台BD与大楼CE垂直，且与扶梯AB的长度相等，在B处测得大楼顶部C的仰角为65°，求大楼CE的高度（结果保留整数）．（参考数据：sin37°≈，tan37°≈，sin65°≈，tan65°≈）19．甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？20．如图，需在一面墙上绘制几个相同的抛物线型图案．按照图中的直角坐标系，最左边的抛物线可以用y=ax2+bx（a≠0）表示．已知抛物线上B，C两点到地面的距离均为m，到墙边似的距离分别为m，m．（1）求该拋物线的函数关系式，并求图案最高点到地面的距离；（2）若该墙的长度为10m，则最多可以连续绘制几个这样的拋物线型图案？21．已知：如图，在▱ABCD中，E，F分别是边AD，BC上的点，且AE=CF，直线EF分别交BA的延长线、DC的延长线于点G，H，交BD于点0．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）连接DG，若DG=BG，则四边形BEDF是什幺特殊四边形？请说明理由．22．某玩具厂生产一种玩具，本着控制固定成本，降价促销的原则，使生产的玩具能够全部售出．据市场调查，若按每个玩具280元销售时，每月可销售300个．若销售单价每降低1元，每月可多售出2个．据统计，每个玩具的固定成本Q（元）与月产销量y（个）满足如下关系：（2）求每个玩具的固定成本Q（元）与月产销量y（个）之间的函数关系式；（3）若每个玩具的固定成本为30元，则它占销售单价的几分之几？（4）若该厂这种玩具的月产销量不超过400个，则每个玩具的固定成本至少为多少元？销售单价最低为多少元？23．问题提出：如何将边长为n（n≥5，且n为整数）的正方形分割为一些1x5或2×3的矩形（axb 的矩形指边长分别为a，b的矩形）？问题探究：我们先从简单的问题开始研究解决，再把复杂问题转化为已解决的问题．探究一：如图①，当n=5时，可将正方形分割为五个1×5的矩形．如图②，当n=6时，可将正方形分割为六个2×3的矩形．如图③，当n=7时，可将正方形分割为五个1×5的矩形和四个2×3的矩形如图④，当n=8时，可将正方形分割为八个1×5的矩形和四个2×3的矩形如图⑤，当n=9时，可将正方形分割为九个1×5的矩形和六个2×3的矩形探究二：当n=10，11，12，13，14时，分别将正方形按下列方式分割：所以，当n=10，11，12，13，14时，均可将正方形分割为一个5×5的正方形、一个（n﹣5 ）×（n﹣5 ）的正方形和两个5×（n﹣5）的矩形．显然，5×5的正方形和5×（n﹣5）的矩形均可分割为1×5的矩形，而（n﹣5）×（n﹣5）的正方形是边长分别为5，6，7，8，9 的正方形，用探究一的方法可分割为一些1×5或2×3的矩形．探究三：当n=15，16，17，18，19时，分别将正方形按下列方式分割：请按照上面的方法，分别画出边长为18，19的正方形分割示意图．所以，当n=15，16，17，18，19时，均可将正方形分割为一个10×10的正方形、一个（n ﹣10 ）×（n﹣10）的正方形和两个10×（n﹣10）的矩形．显然，10×10的正方形和10×（n ﹣10）的矩形均可分割为1x5的矩形，而（n﹣10）×（n﹣10）的正方形又是边长分别为5，6，7，8，9的正方形，用探究一的方法可分割为一些1×5或2×3的矩形．问题解决：如何将边长为n（n≥5，且n为整数）的正方形分割为一些1×5或2×3的矩形？请按照上面的方法画出分割示意图，并加以说明．实际应用：如何将边长为61的正方形分割为一些1×5或2×3的矩形？（只需按照探究三的方法画出分割示意图即可）24．已知：如图，在矩形ABCD中，Ab=6cm，BC=8cm，对角线AC，BD交于点0．点P 从点A出发，沿方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点D出发，沿DC方向匀速运动，速度为1cm/s；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动．连接PO并延长，交BC 于点E，过点Q作QF∥AC，交BD于点F．设运动时间为t（s）（0＜t＜6），解答下列问题：（1）当t为何值时，△AOP是等腰三角形？（2）设五边形OECQF的面积为S（cm2），试确定S与t的函数关系式；：S△ACD=9：16？若存（3）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使S五边形S五边形OECQF在，求出t的值；若不存在，请说明理由；（4）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使OD平分∠COP？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．2019年山东省青岛市中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的.每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分.1．﹣的绝对值是（）A．﹣B．﹣C．D．5【考点】实数的性质．【分析】直接利用绝对值的定义分析得出答案．【解答】解：|﹣|=．故选：C．2．我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130 000 000kg的煤所产生的能量．把130 000 000kg用科学记数法可表示为（）A．13×107kg B．0.13×108kg C．1.3×107kg D．1.3×108kg【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：130 000 000kg=1.3×108kg．故选：D．3．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形．是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误．故选：B．4．计算a•a5﹣（2a3）2的结果为（）A．a6﹣2a5B．﹣a6C．a6﹣4a5D．﹣3a6【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】首先利用同底数幂的乘法运算法则以及结合积的乘方运算法则分别化简求出答案．【解答】解：原式=a6﹣4a6=﹣3a6．故选：D．5．如图，线段AB经过平移得到线段A1B1，其中点A，B的对应点分别为点A1，B1，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P（a，b），则点户在A1B1上的对应点P的坐标为（）A．（a﹣2，b+3） B．（a﹣2，b﹣3）C．（a+2，b+3）D．（a+2，b﹣3）【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】根据点A、B平移后横纵坐标的变化可得线段AB向左平移2个单位，向上平移了3个单位，然后再确定a、b的值，进而可得答案．【解答】解：由题意可得线段AB向左平移2个单位，向上平移了3个单位，则P（a﹣2，b+3）故选A．6．A，B两地相距180km，新修的高速公路开通后，在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1h．若设原来的平均车速为xkm/h，则根据题意可列方程为（）A．﹣=1 B．﹣=1C．﹣=1 D．﹣=1【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】直接利用在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1h，利用时间差值得出等式即可．【解答】解：设原来的平均车速为xkm/h，则根据题意可列方程为：﹣=1．故选：A．7．如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条和AC的夹角为120°，长为25cm，贴纸部分的宽BD为15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为（）A．175πcm2B．350πcm2C．πcm2 D．150πcm2【考点】扇形面积的计算．【分析】贴纸部分的面积等于扇形ABC减去小扇形的面积，已知圆心角的度数为120°，扇形的半径为25cm和10cm，可根据扇形的面积公式求出贴纸部分的面积．【解答】解：∵AB=25，BD=15，∴AD=10，=﹣∴S贴纸=175πcm2，故选A．8．输入一组数据，按下列程序进行计算，输出结果如表：A．20.5＜x＜20.6 B．20.6＜x＜20.7 C．20.7＜x＜20.8 D．20.8＜x＜20.9【考点】估算一元二次方程的近似解．【分析】根据表格中的数据，可以知道（x+8）2﹣826的值，从而可以判断当（x+8）2﹣826=0时，x的所在的范围，本题得以解决．【解答】解：由表格可知，当x=20.7时，（x+8）2﹣826=﹣2.31，当x=20.8时，（x+8）2﹣826=3.44，故（x+8）2﹣826=0时，20.7＜x＜20.8，故选C．二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）9．计算：=2．【考点】二次根式的混合运算．【分析】首先化简二次根式，进而求出答案．【解答】解：原式===2．故答案为：2．10．“万人马拉松”活动组委会计划制作运动衫分发给参与者，为此，调查了部分参与者，以决定制作橙色、黄色、白色、红色四种颜色运动衫的数量．根据得到的调查数据，绘制成如图所示的扇形统计图．若本次活动共有12000名参与者，则估计其中选择红色运动衫的约有2400名．【考点】扇形统计图；用样本估计总体．【分析】根据样本中选择红色运动衫的人数占总数的百分比，据此可估计总体中选择红色运动衫的人数占总数的百分比近似相等，列式计算即可．【解答】解：若本次活动共有12000名参与者，则估计其中选择红色运动衫的约有12000×20%=2400（名），故答案为：2400．11．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，若∠BCD=28°，则∠ABD=62°．【考点】圆周角定理．【分析】根据直径所对的圆周角是直角得到∠ACB=90°，求出∠BCD，根据圆周角定理解答即可．【解答】解：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∵∠BCD=28°，∴∠ACD=62°，由圆周角定理得，∠ABD=∠ACD=62°，故答案为：62．12．已知二次函数y=3x2+c与正比例函数y=4x的图象只有一个交点，则c的值为．【考点】根的判别式．【分析】将一次函数解析式代入到二次函数解析式中，得出关于x的一元二次方程，由两函数图象只有一个交点可得知该方程有两个相同的实数根，结合根的判别式即可得出关于c的一元一次方程，解方程即可得出结论．【解答】解：将正比例函数y=4x代入到二次函数y=3x2+c中，得：4x=3x2+c，即3x2﹣4x+c=0．∵两函数图象只有一个交点，∴方程3x2﹣4x+c=0有两个相等的实数根，∴△=（﹣4）2﹣4×3c=0，解得：c=．故答案为：．13．如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE=5，F为DE的中点．若△CEF的周长为18，则OF的长为．【考点】正方形的性质；直角三角形斜边上的中线；勾股定理；三角形中位线定理．【分析】先根据直角三角形的性质求出DE的长，再由勾股定理得出CD的长，进而可得出BE的长，由三角形中位线定理即可得出结论．【解答】解：∵CE=5，△CEF的周长为18，∴CF+EF=18﹣5=13．∵F为DE的中点，∴DF=EF．∵∠BCD=90°，∴CF=DE，∴EF=CF=DE=6.5，∴DE=2EF=13，∴CD===12．∵四边形ABCD是正方形，∴BC=CD=12，O为BD的中点，∴OF是△BDE的中位线，∴OF=（BC﹣CE）=（12﹣5）=．故答案为：．14．如图，以边长为20cm的正三角形纸板的各顶点为端点，在各边上分别截取4cm长的六条线段，过截得的六个端点作所在边的垂线，形成三个有两个直角的四边形．把它们沿图中虛线剪掉，用剩下的纸板折成一个底为正三角形的无盖柱形盒子，则它的容积为448﹣480cm3．【考点】剪纸问题．【分析】由题意得出△ABC为等边三角形，△OPQ为等边三角形，得出∠A=∠B=∠C=60°，AB=BC=AC．∠POQ=60°，连结AO，作QM⊥OP于M，在Rt△AOD中，∠OAD=∠OAK=30°，得出OD=AD=2cm，AD=OD=2cm，同理：BE=AD=2cm，求出PQ、QM，无盖柱形盒子的容积=底面积×高，即可得出结果．【解答】解：如图，由题意得：△ABC为等边三角形，△OPQ为等边三角形，∴∠A=∠B=∠C=60°，AB=BC=AC，∠POQ=60°，∴∠ADO=∠AKO=90°．连结AO，作QM⊥OP于M，在Rt△AOD中，∠OAD=∠OAK=30°，∴OD=AD=2cm，∴AD=OD=2cm，同理：BE=AD=2cm，∴PQ=DE=20﹣2×2=20﹣4（cm），∴QM=OP•sin60°=（20﹣4）×=10﹣6，（cm），∴无盖柱形盒子的容积=×（20﹣4）（10﹣6）×4=448﹣480（cm3）；故答案为：448﹣480．三、作图题（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹.15．已知：线段a及∠ACB．求作：⊙O，使⊙O在∠ACB的内部，CO=a，且⊙O与∠ACB的两边分别相切．【考点】作图—复杂作图．【分析】首先作出∠ACB的平分线CD，再截取CO=a得出圆心O，作OE⊥CA，由角平分线的性质和切线的判定作出圆即可．【解答】解：①作∠ACB的平分线CD，②在CD上截取CO=a，③作OE⊥CA于E，以O我圆心，OE长为半径作圆；如图所示：⊙O即为所求．四、解答题（本题满分74分，共有9道小题）16．（1）化简：﹣（2）解不等式组，并写出它的整数解．【考点】分式的加减法；解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解．【分析】（1）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，确定出整数解即可．【解答】解：（1）原式=﹣==；（2），由①得：x≤1，由②得：x≤，则不等式组的解集为x≤1，则不等式组的整数解为{x∈Z|x≤1}．17．小明和小亮用下面两个可以自由转动的转盘做游戏，每个转盘被分成面积相等的几个扇形．转动两个转盘各一次，若两次数字之积大于2，则小明胜，否则小亮胜．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．【考点】游戏公平性．【分析】首先依据题先用列表法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率，游戏是否公平，求出游戏双方获胜的概率，比较是否相等即可．【解答】解：这个游戏对双方是公平的．列表得：∴一共有6种情况，积大于2的有3种，∴P（积大于2）==，∴这个游戏对双方是公平的．18．如图，AB是长为10m，倾斜角为37°的自动扶梯，平台BD与大楼CE垂直，且与扶梯AB的长度相等，在B处测得大楼顶部C的仰角为65°，求大楼CE的高度（结果保留整数）．（参考数据：sin37°≈，tan37°≈，sin65°≈，tan65°≈）【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．【分析】作BF⊥AE于点F．则BF=DE，在直角△ABF中利用三角函数求得BF的长，在直角△CDB中利用三角函数求得CD的长，则CE即可求得．【解答】解：作BF⊥AE于点F．则BF=DE．在直角△ABF中，sin∠BAF=，则BF=AB•sin∠BAF=10×=6（m）．在直角△CDB中，tan∠CBD=，则CD=BD•tan65°=10×≈27（m）．则CE=DE+CD=BF+CD=6+27=33（m）．答：大楼CE的高度是33m．19．甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？【考点】方差；条形统计图；折线统计图；中位数；众数．【分析】（1）利用平均数的计算公式直接计算平均分即可；将乙的成绩从小到大重新排列，用中位数的定义直接写出中位数即可；根据乙的平均数利用方差的公式计算即可；（2）结合平均数和中位数、众数、方差三方面的特点进行分析．【解答】解：（1）甲的平均成绩a==7（环），∵乙射击的成绩从小到大从新排列为：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，∴乙射击成绩的中位数b==7.5（环），其方差c=×[（3﹣7）2+（4﹣7）2+（6﹣7）2+2×（7﹣7）2+3×（8﹣7）2+（9﹣7）2+（10﹣7）2]=×（16+9+1+3+4+9）=4.2；（2）从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多，从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定，综合以上各因素，若选派一名学生参加比赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大．20．如图，需在一面墙上绘制几个相同的抛物线型图案．按照图中的直角坐标系，最左边的抛物线可以用y=ax2+bx（a≠0）表示．已知抛物线上B，C两点到地面的距离均为m，到墙边似的距离分别为m，m．（1）求该拋物线的函数关系式，并求图案最高点到地面的距离；（2）若该墙的长度为10m，则最多可以连续绘制几个这样的拋物线型图案？【考点】二次函数的应用．【分析】（1）根据题意求得B（，），C（，），解方程组求得拋物线的函数关系式为y=﹣x2+2x；根据抛物线的顶点坐标公式得到结果；（2）令y=0，即﹣x2+2x=0，解方程得到x1=0，x2=2，即可得到结论．【解答】解：（1）根据题意得：B（，），C（，），把B，C代入y=ax2+bx得，解得：，∴拋物线的函数关系式为y=﹣x2+2x；∴图案最高点到地面的距离==1；（2）令y=0，即﹣x2+2x=0，∴x1=0，x2=2，∴10÷2=5，∴最多可以连续绘制5个这样的拋物线型图案．21．已知：如图，在▱ABCD中，E，F分别是边AD，BC上的点，且AE=CF，直线EF分别交BA的延长线、DC的延长线于点G，H，交BD于点0．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）连接DG，若DG=BG，则四边形BEDF是什幺特殊四边形？请说明理由．【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】（1）由平行四边形的性质得出AB=CD，∠BAE=∠DCF，由SAS证明△ABE≌△CDF 即可；（2）由平行四边形的性质得出AD∥BC，AD=BC，证出DE=BF，得出四边形BEDF是平行四边形，得出OB=OD，再由等腰三角形的三线合一性质得出EF⊥BD，即可得出四边形BEDF是菱形．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，∠BAE=∠DCF，在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（SAS）；（2）解：四边形BEDF是菱形；理由如下：如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∵AE=CF，∴DE=BF，∴四边形BEDF是平行四边形，∴OB=OD，∵DG=BG，∴EF⊥BD，∴四边形BEDF是菱形．22．某玩具厂生产一种玩具，本着控制固定成本，降价促销的原则，使生产的玩具能够全部售出．据市场调查，若按每个玩具280元销售时，每月可销售300个．若销售单价每降低1元，每月可多售出2个．据统计，每个玩具的固定成本Q（元）与月产销量y（个）满足如下关系：（2）求每个玩具的固定成本Q（元）与月产销量y（个）之间的函数关系式；（3）若每个玩具的固定成本为30元，则它占销售单价的几分之几？（4）若该厂这种玩具的月产销量不超过400个，则每个玩具的固定成本至少为多少元？销售单价最低为多少元？【考点】二次函数的应用；待定系数法求一次函数解析式．【分析】（1）设y=kx+b，把，代入解方程组即可．（2）观察函数表可知两个变量的乘积为定值，所以固定成本Q（元）与月产销量y（个）之间存在反比例函数关系，不妨设Q=，由此即可解决问题．（3）求出销售价即可解决问题．（4）根据条件分别列出不等式即可解决问题．【解答】解；（1）由于销售单价每降低1元，每月可多售出2个，所以月产销量y（个）与销售单价x （元）之间存在一次函数关系，不妨设y=kx+b，则，满足函数关系式，得解得，产销量y（个）与销售单价x （元）之间的函数关系式为y=﹣2x+860．（2）观察函数表可知两个变量的乘积为定值，所以固定成本Q（元）与月产销量y（个）之间存在反比例函数关系，不妨设Q=，将Q=60，y=160代入得到m=9600，此时Q=．（3）当Q=30时，y=320，由（1）可知y=﹣2x+860，所以y=270，即销售单价为270元，由于=，∴成本占销售价的．（4）若y≤400，则Q≥，即Q≥24，固定成本至少是24元，400≥﹣2x+860，解得x≥230，即销售单价最底为230元．23．问题提出：如何将边长为n（n≥5，且n为整数）的正方形分割为一些1x5或2×3的矩形（axb 的矩形指边长分别为a，b的矩形）？问题探究：我们先从简单的问题开始研究解决，再把复杂问题转化为已解决的问题．探究一：如图①，当n=5时，可将正方形分割为五个1×5的矩形．如图②，当n=6时，可将正方形分割为六个2×3的矩形．如图③，当n=7时，可将正方形分割为五个1×5的矩形和四个2×3的矩形如图④，当n=8时，可将正方形分割为八个1×5的矩形和四个2×3的矩形如图⑤，当n=9时，可将正方形分割为九个1×5的矩形和六个2×3的矩形探究二：当n=10，11，12，13，14时，分别将正方形按下列方式分割：所以，当n=10，11，12，13，14时，均可将正方形分割为一个5×5的正方形、一个（n﹣5 ）×（n﹣5 ）的正方形和两个5×（n﹣5）的矩形．显然，5×5的正方形和5×（n﹣5）的矩形均可分割为1×5的矩形，而（n﹣5）×（n﹣5）的正方形是边长分别为5，6，7，8，9 的正方形，用探究一的方法可分割为一些1×5或2×3的矩形．探究三：当n=15，16，17，18，19时，分别将正方形按下列方式分割：请按照上面的方法，分别画出边长为18，19的正方形分割示意图．所以，当n=15，16，17，18，19时，均可将正方形分割为一个10×10的正方形、一个（n ﹣10 ）×（n﹣10）的正方形和两个10×（n﹣10）的矩形．显然，10×10的正方形和10×（n﹣10）的矩形均可分割为1x5的矩形，而（n﹣10）×（n﹣10）的正方形又是边长分别为5，6，7，8，9的正方形，用探究一的方法可分割为一些1×5或2×3的矩形．问题解决：如何将边长为n（n≥5，且n为整数）的正方形分割为一些1×5或2×3的矩形？请按照上面的方法画出分割示意图，并加以说明．实际应用：如何将边长为61的正方形分割为一些1×5或2×3的矩形？（只需按照探究三的方法画出分割示意图即可）【考点】四边形综合题．【分析】先从简单的问题开始研究解决，再把复杂问题转化为已解决的问题，由此把要解决问题转化为已经解决的问题，即可解决问题．【解答】解：探究三：边长为18，19的正方形分割示意图，如图所示，问题解决：若5≤n＜10时，如探究一．若n≥10，设n=5a+b，其中a、b为正整数，5≤b＜10，则图形如图所示，均可将正方形分割为一个5a×5a的正方形、一个b×b的正方形和两个5a×b的矩形．显然，5a×5a的正方形和5a×b的矩形均可分割为1x5的矩形，而b×b的正方形又是边长分别为5，6，7，8，9的正方形，用探究一的方法可分割为一些1×5或2×3的矩形即可．问题解决：边长为61的正方形分割为一些1×5或2×3的矩形，如图所示，．24．已知：如图，在矩形ABCD中，Ab=6cm，BC=8cm，对角线AC，BD交于点0．点P 从点A出发，沿方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点D出发，沿DC方向匀速运动，速度为1cm/s；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动．连接PO并延长，交BC 于点E，过点Q作QF∥AC，交BD于点F．设运动时间为t（s）（0＜t＜6），解答下列问题：（1）当t为何值时，△AOP是等腰三角形？（2）设五边形OECQF的面积为S（cm2），试确定S与t的函数关系式；（3）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使S五边形S：S△ACD=9：16？若存五边形OECQF在，求出t的值；若不存在，请说明理由；（4）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使OD平分∠COP？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．【考点】四边形综合题．【分析】（1）根据矩形的性质和勾股定理得到AC=10，①当AP=PO=t，如图1，过P作PM⊥AO，根据相似三角形的性质得到AP=t=，②当AP=AO=t=5，于是得到结论；（2）作EH⊥AC于H，QM⊥AC于M，DN⊥AC于N，交QF于G，根据全等三角形的性质得到CE=AP=t，根据相似三角形的性质得到EH=，根据相似三角形的性质得到QM=，FQ=，根据图形的面积即可得到结论，（3）根据题意列方程得到t=，t=0，（不合题意，舍去），于是得到结论；（4）由角平分线的性质得到DM=DN=，根据勾股定理得到ON=OM==，由三角形的面积公式得到OP=5﹣t，根据勾股定理列方程即可得到结论．【解答】解：（1）∵在矩形ABCD中，Ab=6cm，BC=8cm，∴AC=10，①当AP=PO=t，如图1，过P作PM⊥AO，∴AM=AO=，∵∠PMA=∠ADC=90°，∠PAM=∠CAD，∴△APM∽△ADC，∴，∴AP=t=，②当AP=AO=t=5，∴当t 为或5时，△AOP 是等腰三角形；（2）作EH ⊥AC 于H ，QM ⊥AC 于M ，DN ⊥AC 于N ，交QF 于G ， 在△APO 与△CEO 中，，∴△AOP ≌△COE ， ∴CE=AP=t ， ∵△CEH ∽△ABC ，∴，∴EH=，∵DN==，∵QM ∥DN ， ∴△CQM ∽△CDN ，∴，即，∴QM=，∴DG=﹣=，∵FQ ∥AC ， ∴△DFQ ∽△DOC ，∴，∴FQ=，∴S 五边形OECQF =S △OEC +S 四边形OCQF =×5×+（+5）•=﹣t 2+t+12，∴S 与t 的函数关系式为S=﹣t 2+t+12；（3）存在，∵S△ACD=×6×8=24，∴S：S△ACD=（﹣t2+t+12）：24=9：16，五边形OECQF解得t=，t=0，（不合题意，舍去），∴t=时，S五边形S：S△ACD=9：16；五边形OECQF（4）如图3，过D作DM⊥AC于M，DN⊥AC于N，∵∠POD=∠COD，∴DM=DN=，∴ON=OM==，∵OP•DM=3PD，∴OP=5﹣t，∴PM=﹣t，∵PD2=PM2+DM2，∴（8﹣t）2=（﹣t）2+（）2，解得：t≈15（不合题意，舍去），t≈2.88，∴当t=2.88时，OD平分∠COP．。
2019年山东省青岛市市南区中考化学三模试卷(解析版)
2019年山东省青岛市市南区中考化学三模试卷一．选择题（共16小题，满分16分，每小题1分）1．古诗词是古人留给我们的宝贵精神财富。
下列诗词中涉及化学变化的是（）A．日照香炉生紫烟B．何意百炼钢，化为绕指柔C．白玉为床金做马D．美人首饰侯王印，尽是沙中浪底来2．下列各图中〇和●分别表示两种不同元素的原子，其中表示混合物的是（）A．B．C．D．3．东南亚地区发生了罕见的海啸灾害，为防止疾病传染，需对河水处理后方可饮用．常用的措施有：①加热煮沸②消毒③过滤④自然沉降，较合理的顺序为（）A．③①②④B．④①③②C．④③②①D．③①④②4．纳米级材料TiO x能有效去除因装修带来的多种有害气体．已知在TiO x中Ti的化合价为+4，则x 为（）A．1B．2C．3D．45．采取正确的措施，能够避免火灾发生或减少灾害损失。
下列灭火方法不恰当的是（）A．厨房油锅着火时用锅盖盖灭B．汽车油箱着火时用水浇灭C．酒精在桌面上着火时用湿布盖灭D．图书档案着火时用二氧化碳灭火器扑灭6．物质的性质决定其用途．下列叙述错误的是（）A．熟石灰能和酸发生反应，可用熟石灰改良酸性土壤B．氮气化学性质不活泼，可将氮气充入食品包装袋内延长食品保质期C．干冰升华吸收热量，可用干冰做制冷剂D．氧气能支持燃烧，可用氧气做燃料7．天津港化学危险品的爆炸使许多人谈化学色变，但通过学习使我们对化学有了一定的认识，化学为人类的进步作出了重大贡献，下列对化学的认识错误的是（）A．化学为人类研制了新材料B．化学为人类提供了新能源C．化学的发展对环境造成了极大的危害，应该限制其发展D．化学已成为生命科学的重要基础8．下列说法正确的是（）A．用50g溶质的质量分数为10%的NaCl溶液配制溶质的质量分数为5%的NaCl溶液需要加水20gB．海水的凝固点比水高C．饱和溶液一定是浓溶液，不饱和溶液一定是稀溶液D．汽油作溶剂可以除去衣物上的油污9．分子、原子、离子都是构成物质的基本粒子，下列物质中由原子直接构成的是（）A．水B．氧气C．氩气D．氯化钠10．用“分子的观点”解释下列现象，其中合理的是（）A．水结成冰一一水分子停止了运动B．变瘪了的乒乓球放在热水中鼓起一一分子的体积变大C．湖面上柳絮飘扬一一分子做无规则运动D．1L酒精与1L水混合后总体积小于2L一一分子间有间隙11．下列实验均来自初中课本，对其中实验现象的描述错误的是（）测定空气中氧气的含量镁条在空气中燃烧一氧化碳与氧化铁反应用肥皂水区分软水和硬水A．集气瓶内的水面上升约至刻度“1”处B．产生耀眼白光，生成白色固体C．玻璃管内红色粉末变为黑色D．软水中无泡沫，硬水中有大量泡沫A．A B．B C．C D．D12．丁基锂（（C4H9Li）是橡胶合成工业中一种常用的白色粉末试剂。
山东省青岛市2019年中考语文模拟试卷精选汇编：基础知识专题
基础知识专题市北区二模1.下列各句中加点字的读音和字形全都正确的一项是(3分)A.青岛依山傍海,风景宜人,花团锦簇．(cù)的中山公园、幽静如画的八大关、古色古香的劈柴院……秀丽的景色真是让人目不暇接．．．．。
B.有教养的人待人处事绝不会白吹自擂．(léi),有教养的人懂得恪守．．时间。
C.他时而激情满怀,时而义愤填膺．(yīng),有时热烈激动，有时雄辩．．过人。
D.闻一多从唐诗下手,目不窥．（kuī）园,足不下楼，历尽心血．．．．,几年辛苦,凝结成《唐诗杂论》的硕果。
2.下列各句中加点成语使用不恰当的一项堤(2分)A.市北“语文老师的视界”微信公众号经过精心策划,栏目办得绘声绘色．．．．，深受好评。
B.讲好中国故事，弘扬中华文明，中国书法永载着新时代的文化使命与担当，任重道远．．．．。
C.我们在引用他人著作中的语句时,首先要理解所引用语句的愿意,切不可断章取义．．．．为我所用。
D.鲁迅的小说寓意深刻,发人深省,他的杂文对社会时弊的议论更是入木三分．．．．。
3.下列各句没有语病的一项是(3分)A.庆祝人民海军成立70周年海上阅兵活动的举行,展现了国家海上实力,增进了各国间军事交流,加强了各国民众友谊的桥梁.B.设立“中国旅游日”,旨在以强化旅游宣传,培养国民旅游休闲意识,提高国民生活质量为目的.C.中美贸易战的停战,不但有利于中美两国经济稳定发展,而且有利于世界经济稳步回升。
D.中国企业要走出国门,就必须了解当地市场,适应和熟知当地法律与文化。
1.B(3分)2.A(3分)3.C (3分)市南区一模（一）基础知识【本题满分7分】1.下面这段文字中加点字的注音和字形完全正确的一项是：（）(2分)青春仿佛三月般春意翩．翩，美到极致。
我们在春风中奔跑嬉戏，在春雨中感受温润，在春花中享受醉人的芬芳，在春光中品味生命的盎．然……我们的青春是如此色彩斑(lán)。
我们肩并肩，满怀（qián）诚，跨过锦瑟流年，去往理想的彼岸。
青岛市市南区2019届中考数学一模试卷含答案解析
2019年山东省青岛市市南区中考数学一模试卷一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出A、B、C、D四个结论，其中只有一个是正确的，每小题选对得分；不选、错选或选出的标号超过一个的不得分1．绝对值为的数是（）A．B．C．D．2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个3．2019年末青岛市常住人口数约为9050000人，将9050000用科学记数法表示为（）A．9.05×106B．0.905×106 C．0.905×107 D．9.05×1074．为了估计水塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中捕获20条鱼，在每条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘．再从鱼塘中打捞100条鱼，如果在这100条鱼中有5条鱼是有记号的，则估计该鱼塘中的鱼数约为（）A．300条B．380条C．400条D．420条5．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，AC=4cm，点D在AC上，将△BCD沿着BD所在直线翻折，使点C落在斜边AB上的点E处，则DC的长为（）A．cm B．cm C．2cm D．cm6．△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，若将△ABC绕点O旋转，点C的对应点为点D，其中A（1，2），B（﹣1，0），C（3，﹣1），D（﹣1，﹣3），则旋转后点A的对应点E的坐标为（）A．（﹣1，2）B．（0，﹣1）C．（1，﹣3）D．（2，﹣1）7．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以点C为圆心，4为半径的⊙C与AB相切于点D，交CA于E，交CB于F，则图中阴影部分的面积为（）A．B．C．16﹣4πD．16﹣2π8．如图，过原点O的直线与双曲线y=交于A、B两点，过点B作BC⊥x轴，垂足为C，连接AC，若S△ABC=5，则k的值是（）A．B．C．5 D．10二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）9．计算：﹣（）﹣2=．10．如图，AB是⊙O的直径，∠ABC=70°，则∠D的度数为．11．小明进行射击训练，5次成绩分别为3环、4环、6环、8环，9环，则这5次成绩的方差为．12．某公司销售甲、乙两种球鞋，去年卖出12200双，今年甲种鞋卖出的量比去年去年增加6%，乙种球鞋卖出的数量比去年减少5%，两种球鞋的总销量增加了50双．求去年甲，乙两种球鞋各卖出多少双？若设去年甲种球鞋卖了x双，乙两种球鞋卖了y双，则根据题意可列方程组为．13．如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=8，∠ADC的平分线交BC于点F，交AB的延长线于点G，过点C作CE⊥DG，垂足为E，CE=2，则△BFG的周长为．14．如图，5个边长相等的小正方形拼成一个平面图形，小丽手中还有一个同样的小正方形，她想将它与图中的平面图形拼接在一起，从而可以构成一个正方体的平面展开图，则小丽总共能有种拼接方法．三、作图题（本题满分4分）15．用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．已知：如图，∠BAC和边AB上一点D．求作：⊙O，使⊙O与∠BAC的两边分别相切，其中与AB相切于点D，且圆心O落在∠ABC的内部．四、解答题（本题满分74分，共有9道小题）16．化简：（a2﹣4）÷．17．解不等式组：．18．如图，一艘客轮以30km/h的速度由A码头出发沿北偏东53°方向航行至B码头，已知A、B两码头所在的河岸均为东西走向，河宽为16km，求该客轮至少用多长时间才能到达B码头？（结果精确到0.1h，参考数据：sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈）19．有五张卡片，卡片上分别写有A、B、B、C、C，这些卡片除字母外完全相同，从中随机摸出一张，记下字母后放回，充分洗匀后，再从中摸出一张，请你利用树状图会列表的方法，求两次摸到卡片字母相同的概率；若从中随机摸出一张，记下字母后不放回，洗匀后再从中摸出一张，则两次摸到卡片字母相同的概率又是多少？20．某市为了解中学生参加体育训练的情况，组织部分学生参加测试进行抽样调查，其过程如下：从全市抽取2000名学生进行体育测试：①从某所初中学校抽取2000名学生；②从全市九年级学生中随机抽取2000名学生；③从全市初中生中随机抽取2000名学生．其中你认为合理的抽样方法为（填数学序号）整理数据：对测试结果进行整理，分为四个等级：优秀；良好；及格；不及格，并将测试结果绘成了如图两幅不完整的统计图．请补全频数分布表和扇形统计图：分析数据：若该市共有3万名初中学生，根据测试情况请你估计不及格的人数有多少？针对本次测试得到的相关信息，你有何看法和建议？（字数不超过30字）21．某商场销售A、B两种品牌的节能灯，每盏售价B种节能灯比A种节能灯多10元，且花费150元购买A种节能灯与花费200元购买B种节能灯的数量相同．（1）求每盏A、B两种品牌的节能灯的售价分别是多少元？（2）某公司准备在该商场从A、B两种品牌的节能灯中选购其中一种，购买数量不少于10盏，因为购买数量较多，商场可给予以下优惠：购买A种节能灯每盏均按原售价8折优惠；购买B种节能灯，5盏按原售价付款，超出5盏每盏按原售价5折优惠，请帮助该公司判断购买哪种节能灯更省钱．22．已知：如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，点F在边BC上，且AE=CF，作EG∥FH，分别与对角线BD交于点G、H，连接EH，FG．（1）求证：△BFH≌△DEG；（2）连接DF，若BF=DF，则四边形EGFH是什么特殊四边形？证明你的结论．23．如图，一座抛物线型拱桥，桥面CD与水面平行，在正常水位时桥下水面宽OA为30米，拱桥B处为警戒水位标识，点B到OC的水平距离和它到水面OA的距离都为5米．（1）按如图所示的直角坐标系，求该抛物线的函数表达式；（2）求在正常水位时桥面CD距离水面的高度；（3）一货船载长方体货箱高出水面2米（船高不计）．若要使货船在警戒水位时能安全通过该拱桥，则货箱最宽应为多少米？24．问题情境：我们知道若一个矩形的周长固定，当相邻两边相等，即为正方形时，面积是最大的，反过来，若一个矩形的面积固定，它的周长是否会有最值呢？探究方法：用两条直角边分别为a、b的四个全等的直角三角形，可以拼成一个正方形，若a≠b，可以拼成如图①的正方形，从而得到a2+b2，即a2+b2＞2ab；若a=b，可以拼成如图②的正方形，从而得到a2+b2，即a2+b2=2ab．于是我们可以得到结论：a，b为正数，总有a2+b2≥2ab，且当a=b时，代数式a2+b2取得最小值为2ab．另外，我们也可以通过代数式运算得到类似上面的结论．∵（a﹣b）2﹣2ab+b2≥0，a2+b2≥2ab，∴对于任意实数a，b，总有a2+b2≥2ab，且当a=b时，代数式a2+b2取得最小值为2ab．仿照上面的方法，对于正数a，b试比较a+b和2的大小关系．类比应用利用上面所得到的结论，完成填空：（1）x2+≥，代数式x2+有最值为．（2）当x＞0时，x+≥，代数式x+有最值为．（3）当x＞2时，x+，代数式x+有最值为．问题解决：若一个矩形的面积固定为n，它的周长是否会有最值呢？若有，求出周长的最值及此时矩形的长和宽；若没有，请说明理由，由此你能得到怎样的结论？25．把Rt△ABC和Rt△DEF按如图（1）摆放（点C与E重合），点B、C（E）、F在同一条直线上．已知：∠ACB=∠EDF=90°，∠DEF=45°，AC=8cm，BC=6cm，EF=10cm．如图（2），△DEF 从图（1）的位置出发，以1cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动，在△DEF移动的同时，点P从△ABC的顶点A出发，以2cm/s的速度沿AB向点B匀速移动；当点P移动到点B时，点P停止移动，△DEF也随之停止移动．DE与AC交于点Q，连接PQ，设移动时间为t（s）．（1）用含t的代数式表示线段AP和AQ的长，并写出t的取值范围；（2）连接PE，设四边形APEQ的面积为y（cm2），试探究y的最大值；（3）当t为何值时，△APQ是等腰三角形．2019年山东省青岛市市南区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出A、B、C、D四个结论，其中只有一个是正确的，每小题选对得分；不选、错选或选出的标号超过一个的不得分1．绝对值为的数是（）A．B．C．D．【考点】实数的性质．【分析】根据绝对值的性质，可得答案．【解答】解：绝对值为的数是，故选：B．【点评】本题考查了实数的性质，互为相反数的绝对值相等是解题关键．2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：①是轴对称图形，也是中心对称图形；②是轴对称图形，不是中心对称图形；③是轴对称图形，也是中心对称图形；④是轴对称图形，也是中心对称图形．故选B．【点评】掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．3．2019年末青岛市常住人口数约为9050000人，将9050000用科学记数法表示为（）A．9.05×106B．0.905×106 C．0.905×107 D．9.05×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将9050000用科学记数法表示为：9.05×106．故选A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．为了估计水塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中捕获20条鱼，在每条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘．再从鱼塘中打捞100条鱼，如果在这100条鱼中有5条鱼是有记号的，则估计该鱼塘中的鱼数约为（）A．300条B．380条C．400条D．420条【考点】用样本估计总体．【分析】首先求出有记号的5条鱼在100条鱼中所占的比例，然后根据用样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数．【解答】解：∵×100%=5%，∴20÷5%=400（条）．故选C【点评】本题考查了统计中用样本估计总体的思想，关键是根据用样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例解答．5．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，AC=4cm，点D在AC上，将△BCD沿着BD所在直线翻折，使点C落在斜边AB上的点E处，则DC的长为（）A．cm B．cm C．2cm D．cm【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】首先由勾股定理求出BC，由折叠的性质可得∠BED=∠C=90°，BE=BC=3cm，得出AE=AB ﹣BE=2cm，设DC=xcm，则DE=xcm，AD=（4﹣x）cm，由勾股定理得出方程，解方程即可．【解答】解：∵∠C=90°，AB=5cm，AC=4cm，∴BC==3cm，∵将△BCD沿着直线BD翻折，使点C落在斜边AB上的点E处，∴△BED≌△BCD，∴∠BED=∠C=90°，BE=BC=3cm，∴AE=AB﹣BE=2cm，设DC=xcm，则DE=xcm，AD=（4﹣x）cm，由勾股定理得：AE2+DE2=AD2，即22+x2=（4﹣x）2，解得：x=．故选：B．【点评】本题主要考查翻折变换的性质，全等三角形的性质，勾股定理；熟练掌握翻折变换的性质，由勾股定理得出方程是解决问题的关键．6．△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，若将△ABC绕点O旋转，点C的对应点为点D，其中A（1，2），B（﹣1，0），C（3，﹣1），D（﹣1，﹣3），则旋转后点A的对应点E的坐标为（）A．（﹣1，2）B．（0，﹣1）C．（1，﹣3）D．（2，﹣1）【考点】坐标与图形变化-旋转．【分析】根据旋转的性质作出旋转后的图形，写出点A对应点的坐标即可得解．【解答】解：如图，点A的对应点E的坐标为（2，﹣1）．故选D．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣旋转，利用数形结合求解更加简便，准确作出图形是解题的关键．7．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以点C为圆心，4为半径的⊙C与AB相切于点D，交CA于E，交CB于F，则图中阴影部分的面积为（）A．B．C．16﹣4πD．16﹣2π【考点】扇形面积的计算；切线的性质．【分析】利用切线的性质以及直角三角形的性质得出DC、BC的长，再利用勾股定理得出AC的长，进而得出答案．【解答】解：连接CD，∵⊙C与AB相切于点D，∴∠CDB=90°，由题意可得：DC=4，则BC=2×4=8，设AC=x，则AB=2x，故x2+82=（2x）2，解得：x=，∴S△ABC=××8=，=﹣=﹣4π．故图中阴影部分的面积为：﹣S扇形CEF故选：A．【点评】此题主要考查了扇形面积求法以及切线的性质和直角三角形的性质等知识，正确得出AC 的长是解题关键．8．如图，过原点O的直线与双曲线y=交于A、B两点，过点B作BC⊥x轴，垂足为C，连接AC，若S△ABC=5，则k的值是（）A．B．C．5 D．10【考点】反比例函数系数k的几何意义．【分析】由题意得：S△ABC=2S△AOC，又S△AOC=|k|，则k的值即可求出．【解答】解：设A（x，y），∵直线与双曲线y=交于A、B两点，∴B（﹣x，﹣y），∴S△BOC=|xy|，S△AOC=|xy|，∴S△BOC=S△AOC，∴S△ABC=S△AOC+S△BOC=2S△AOC=5，S△AOC=|k|=，则k=±5．又由于反比例函数位于一三象限，k＞0，故k=5．故选C．【点评】本题主要考查了反比例函数y=中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点．二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）9．计算：﹣（）﹣2=﹣1．【考点】实数的运算；负整数指数幂．【专题】计算题；实数．【分析】原式利用立方根定义，以及负整数指数幂法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=3﹣4=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．如图，AB是⊙O的直径，∠ABC=70°，则∠D的度数为20°．【考点】圆周角定理．【分析】由AB是⊙O的直径，可得∠ACB=90°，然后由圆周角定理，可求得∠D的度数．【解答】解：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∵∠ABC=70°，∴∠A=90°﹣∠ABC=20°，∴∠D=∠A=20°．故答案为：20°．【点评】此题考查了圆周角定理．注意直径所对的圆周角是直角．11．小明进行射击训练，5次成绩分别为3环、4环、6环、8环，9环，则这5次成绩的方差为5．【考点】方差．【分析】根据平均数和方差公式计算即可．【解答】解：五次成绩的平均数为（3+4+6+8+9）=6，方差=[（3﹣6）2+（4﹣6）2+（6﹣6）2+（8﹣6）2+（9﹣6）2]=5．故答案为：5；【点评】本题考查平均数和方差的计算，关键是根据方差公式计算．12．某公司销售甲、乙两种球鞋，去年卖出12200双，今年甲种鞋卖出的量比去年去年增加6%，乙种球鞋卖出的数量比去年减少5%，两种球鞋的总销量增加了50双．求去年甲，乙两种球鞋各卖出多少双？若设去年甲种球鞋卖了x双，乙两种球鞋卖了y双，则根据题意可列方程组为．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】设去年甲种球鞋卖了x双，乙种球鞋卖了y双，根据条件“去年卖出12200双，今年甲种鞋卖出的量比去年去年增加6%，乙种球鞋卖出的数量比去年减少5%，两种球鞋的总销量增加了50双”建立方程组即可．【解答】解：设去年甲种球鞋卖了x双，乙两种球鞋卖了y双，则根据题意可列方程组为．故答案为：．【点评】此题考查从实际问题中抽象出二元一次方程组，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．13．如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=8，∠ADC的平分线交BC于点F，交AB的延长线于点G，过点C作CE⊥DG，垂足为E，CE=2，则△BFG的周长为4+．【考点】相似三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质；平行四边形的性质．【分析】首先利用已知条件可证明△ADE是等腰三角形，根据等腰三角形“三线合一”的性质得出DE=2DG，而在Rt△ADG中，由勾股定理可求得DG的值，即可求得DE的长；然后，证明△ADE∽△BFE，再分别求出△ADE的周长，然后根据周长比等于相似比即可得到答案．【解答】解：∵DE平分∠ADC，∴∠ADE=∠CDE；，又∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠ADE=∠CDF=∠DFC，∴CD=CF=6，∵CE⊥DG，∴DF=2DE，在Rt△CDE中，∵∠DEC=90°，CD=6，CE=2，∴DE==4，∴DF=2DE=8；∴△CDF的周长=12+8，∵CF=6，BC=AD=8，∴BF=BC﹣CF=8﹣6=2，∴CF：BF=6：2=3：1．∵AB∥CD，∴△CDF∽△BFG，∴△CDF的周长：△BFG的周长=CF：BF=3：1，则△BFG 周长=4+．故答案为：4+．【点评】本题考查了平行四边形的性质，相似三角形的判定与性质，勾股定理等知识的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对数学中的数形结合思想的考查，难度适中．14．如图，5个边长相等的小正方形拼成一个平面图形，小丽手中还有一个同样的小正方形，她想将它与图中的平面图形拼接在一起，从而可以构成一个正方体的平面展开图，则小丽总共能有4种拼接方法．【考点】几何体的展开图．【分析】结合正方体的平面展开图的特征，只要折叠后能围成正方体即可．【解答】解：如图所示：故小丽总共能有4种拼接方法．故答案为：4．【点评】此题主要考查了几何体的展开图．正方体的平面展开图共有11种，应灵活掌握，不能死记硬背．三、作图题（本题满分4分）15．用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．已知：如图，∠BAC和边AB上一点D．求作：⊙O，使⊙O与∠BAC的两边分别相切，其中与AB相切于点D，且圆心O落在∠ABC的内部．【考点】作图—复杂作图．【专题】作图题．【分析】过点D作AB的垂线，作∠BAC的平分线，两线相交于点O，然后以O点为圆心，OD为半径作⊙O即可．【解答】解：如图，⊙O为所作．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．四、解答题（本题满分74分，共有9道小题）16．化简：（a2﹣4）÷．【考点】分式的乘除法．【专题】计算题；分式．【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解答】解：原式=（a+2）（a﹣2）•=a（a﹣2）=a2﹣2a．【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．解不等式组：．【考点】解一元一次不等式组．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式，得：x≥1，解不等式7x﹣8＜5x，得：x＜4，故不等式组解集为：1≤x＜4．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．18．如图，一艘客轮以30km/h的速度由A码头出发沿北偏东53°方向航行至B码头，已知A、B两码头所在的河岸均为东西走向，河宽为16km，求该客轮至少用多长时间才能到达B码头？（结果精确到0.1h，参考数据：sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈）【考点】解直角三角形的应用-方向角问题．【分析】首先过点A作AE⊥BD于点E，由题意可得：cos53°=，进而得出AB的长即可得出答案．【解答】解：如图所示：过点A作AE⊥BD于点E，由题意可得：AE=16km，∠EAB=53°，故cos53°===，解得：AB=，∵客轮的速度为30km/h，∴÷30=≈0.9（h），答：该客轮至少用0.9h才能到达B码头．【点评】此题考查了方向角问题，注意结合实际问题，利用解直角三角形的相关知识求解是解此题的关键，注意数形结合思想的应用．19．有五张卡片，卡片上分别写有A、B、B、C、C，这些卡片除字母外完全相同，从中随机摸出一张，记下字母后放回，充分洗匀后，再从中摸出一张，请你利用树状图会列表的方法，求两次摸到卡片字母相同的概率；若从中随机摸出一张，记下字母后不放回，洗匀后再从中摸出一张，则两次摸到卡片字母相同的概率又是多少？【考点】列表法与树状图法．【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸到卡片字母相同的情况，再利用概率公式即可求得答案；注意此实验室是放回实验；首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸到卡片字母相同的情况，再利用概率公式即可求得答案；注意此实验室是不放回实验．【解答】解：画树状图得：∵共有25种等可能的结果，两次摸到卡片字母相同的有9种等可能的结果，∴两次摸到卡片字母相同的概率为：；画树状图得：∵共有25种等可能的结果，两次摸到卡片字母相同的有4种等可能的结果，∴两次摸到卡片字母相同的概率为：．【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．20．某市为了解中学生参加体育训练的情况，组织部分学生参加测试进行抽样调查，其过程如下：从全市抽取2000名学生进行体育测试：①从某所初中学校抽取2000名学生；②从全市九年级学生中随机抽取2000名学生；③从全市初中生中随机抽取2000名学生．其中你认为合理的抽样方法为③（填数学序号）整理数据：对测试结果进行整理，分为四个等级：优秀；良好；及格；不及格，并将测试结果绘成了如图两幅不完整的统计图．请补全频数分布表和扇形统计图：分析数据：若该市共有3万名初中学生，根据测试情况请你估计不及格的人数有多少？针对本次测试得到的相关信息，你有何看法和建议？（字数不超过30字）【考点】频数（率）分布表；抽样调查的可靠性；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）根据抽取的学生必须有代表性，能反映全年级学生的情况，可以采取随机抽样或随机分层抽样，据此即可得出正确答案；（2）根据频率=，即可求得不及格类部分的频率，频数=总数×频率；算出对应数据填表；①利用频数=总数×频率计算得出估计不及格的人数；②根据数据提出合理的建议即可．【解答】解：（1）合理的抽样方法为③；（2）2000×0.51=1020，300÷2000=0.15；1﹣0.24﹣0.1=66%；填表如下：补充图如下：①30000×0.15=4500（人）．答：估计不及格的人数有4500人．②建议：同学们要多参加体育锻炼，增强自身的体质．【点评】本题考查的是频数分布表和扇形统计图的综合运用，读懂图表，从图表中得到必要的信息是解决问题的关键．分布表能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21．某商场销售A、B两种品牌的节能灯，每盏售价B种节能灯比A种节能灯多10元，且花费150元购买A种节能灯与花费200元购买B种节能灯的数量相同．（1）求每盏A、B两种品牌的节能灯的售价分别是多少元？（2）某公司准备在该商场从A、B两种品牌的节能灯中选购其中一种，购买数量不少于10盏，因为购买数量较多，商场可给予以下优惠：购买A种节能灯每盏均按原售价8折优惠；购买B种节能灯，5盏按原售价付款，超出5盏每盏按原售价5折优惠，请帮助该公司判断购买哪种节能灯更省钱．【考点】分式方程的应用．【分析】（1）设每盏A种品牌的节能灯的售价是x元，则每盏B种品牌的节能灯的售价是（x+10）元，根据“花费150元购买A种节能灯与花费200元购买B种节能灯的数量相同”列出方程，求解即可；（2）设该公司购买节能灯a盏，则a≥10．用含a的代数式分别表示出购买A种品牌的节能灯的费用为：30×0.8a=24a（元）；购买B种品牌的节能灯的费用为：40×5+40×0.5（a﹣5）=20a+100（元）．再分三种情况讨论即可求解．【解答】解：（1）设每盏A种品牌的节能灯的售价是x元，则每盏B种品牌的节能灯的售价是（x+10）元，根据题意得=，解得x=30，经检验，x=20是原方程的解．则x+10=40．答：每盏A种品牌的节能灯的售价是30元，每盏B种品牌的节能灯的售价是40元；（2）设该公司购买节能灯a盏，则a≥10．如果购买A种品牌的节能灯，那么费用为：30×0.8a=24a（元）；如果购买B种品牌的节能灯，那么费用为：40×5+40×0.5（a﹣5）=20a+100（元）．当24a=20a+100时，a=25；当24a＞20a+100时，a＞25；当24a＜20a+100时，a＜25．故该公司购买节能灯盏数a满足10≤a＜25时，购买A种品牌的节能灯更省钱；购买节能灯25盏时，两种品牌的节能灯一样省钱；购买节能灯盏数a满足a＞25时，购买B种品牌的节能灯更省钱．【点评】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．22．已知：如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，点F在边BC上，且AE=CF，作EG∥FH，分别与对角线BD交于点G、H，连接EH，FG．（1）求证：△BFH≌△DEG；（2）连接DF，若BF=DF，则四边形EGFH是什么特殊四边形？证明你的结论．【考点】矩形的性质；全等三角形的判定与性质；菱形的判定．【分析】（1）由平行四边形的性质得出AD∥BC，AD=BC，OB=OD，由平行线的性质得出∠FBH=∠EDG，∠OHF=∠OGE，得出∠BHF=∠DGE，求出BF=DE，由AAS即可得出结论；（2）先证明四边形EGFH是平行四边形，再由等腰三角形的性质得出EF⊥GH，即可得出四边形EGFH是菱形．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，OB=OD，∴∠FBH=∠EDG，∵AE=CF，∴BF=DE，∵EG∥FH，∴∠OHF=∠OGE，∴∠BHF=∠DGE，在△BFH和△DEG中，，∴BFH≌△DEG（AAS）；（2）解：四边形EGFH是菱形；理由如下：连接DF，如图所示：由（1）得：BFH≌△DEG，∴FH=EG，又∵EG∥FH，∴四边形EGFH是平行四边形，∵BF=DF，OB=OD，∴EF⊥BD，∴EF⊥GH，∴四边形EGFH是菱形．【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的性质，菱形的判定，等腰三角形的性质，平行四边形的性质和判定等知识；熟练掌握平行四边形的判定与性质，证明三角形全等是解决问题的关键．23．如图，一座抛物线型拱桥，桥面CD与水面平行，在正常水位时桥下水面宽OA为30米，拱桥B处为警戒水位标识，点B到OC的水平距离和它到水面OA的距离都为5米．（1）按如图所示的直角坐标系，求该抛物线的函数表达式；（2）求在正常水位时桥面CD距离水面的高度；（3）一货船载长方体货箱高出水面2米（船高不计）．若要使货船在警戒水位时能安全通过该拱桥，则货箱最宽应为多少米？。
青岛市市南区2019年模拟考试数学试题2019.4
2018～2019学年度第二学期阶段性教育质量监测九年级数学试题（本试题满分：120分；考试时间：120分钟）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共有24道题．第Ⅰ卷1～8题为选择题，共24分；第Ⅱ卷9～14题为填空题，15题为作图题，16～24题为解答题，共96分．要求所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效．第Ⅰ卷一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分． 1．一个数的相反数是3，则这个数是 A ．－3B ．3C ．±3D ．2．中国科学院国家天文台日前向全球发布郭守敬望远镜7年巡天光谱数据，其中高质量光谱达到9370000条，约是轨迹上其他巡天项目发布光谱数之和的2倍，将9370000用科学记数法可以表示为A ．9.37×10-6B ．937×104C ．9.37×106D ．9.37×1073．如图，已知点A ，B 的坐标分别是（- 4,3）和（-1,4），把原点O 和点A ，B 依次连接起来，得到△OAB ，现将△OAB 绕原点按逆时针方向旋转90°后，则点A 的对应点的坐标为A ．（﹣3，﹣4）B ．（- 4,﹣3）C ．（3，4）D ．（4，3）314．下列运算正确的是A ．2a +2b =2abB ．（－a 2b ）3=a 6b 3C ．3ab 2÷ab =bD ．2ab •a 3b =2a 4b 25．如图，等边△ABC 的边长为a ，将它绕其中心旋转180°，则旋转前后两个三角形重叠部分（阴影）的面积是A ．B ．C ．D ．6．若关于x 的一元二次方程kx 2－6x +3=0通过配方可以化成（x +a ）2=b （b ＞0）的形式，则k 的值可能是A ．0B ．2C ．3D ．7．如图，点A 、B 、C 都在6×6的方格纸的格点上，若该方格纸上还有一格点D ，使得格点A 、B 、C 、D 能组成一个轴对称图形，则满足条件的格点D 的个数有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．如图，直线y =x +2与y 轴交于点A ，与直线y =－3x +10交于点B ，P 是线段AB 的中点，已知反比例函数y =的图象经过点P ，则k 的值为A ．1B ．3C ．6D ．8第Ⅱ卷二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）9．计算：－cos30°= ．10．甲、乙两人参加射击比赛，下表记录了两人连续5次的射击成绩．通过这5次成绩，可以看出成绩比较稳定的是 （填“甲”或“乙”）．1 2 3 4 5 甲2 6 7 7 8 乙3568831223a233a 243a263a29x k22112-⎪⎭⎫ ⎝⎛+11．如图，AD 为⊙O 的直径，A ，B ，C 三点在⊙O 上，AB=BC ，BD 交AC 于点E ，∠ABC =110°，则∠CAD 为 °．12．函数图像上的两个点的坐标分别为（-2,0），（1,0）（其中a ，m ，n 是常数，a ≠0），则方程的解是 ．13．如图，已知正方形ABCD 的边长为3，E 是边BC 上一点，BE=1，将△ABE ，△ADF 分别沿折痕AE ，AF 向内折叠，点B ，D 在点G 处重合，过点E 作EH ⊥AE ，交AF 的延长线于H ，则线段FH 的长为 ．14．如图，一“L”型纸片是由5个边长都是10cm 的正方形拼接而成，过点I 的直线分别与AE ，JN 交于点P ，Q ，且“L”型纸片被直线PQ 分成面积相等的上下两部分，将该纸片沿BG ，CH ，DI ，IJ 折成一个无盖的正方体盒子后，点P ，Q 之间的距离为 cm ． 三、作图题（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．15．如图，现有一张平行四边形纸片ABCD ，李老师想用这张纸片裁出一个尽可能大的圆形教具，请你帮李老师在图中画出符合条件的圆．四、解答题（本题满分74分，共有9道小题） 16．（本小题满分8分，每题4分）（1）化简： （2）求不等式组 的整数解．()n m x a y ++=2()052=+-+n m x a 144142-+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛---a a a a a a ⎪⎩⎪⎨⎧---≥5232)134＜（x x x x17．（本小题满分6分）一个盒子中装有2个红球，1个白球和1个蓝球，这些球除颜色外都相同，小明和小凡准备用这些球做游戏，游戏规则如下：从盒子中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，若两次摸到的球的颜色都是红色，小明胜；若两次摸到的球的颜色能配成紫色，则小凡胜，这个游戏对双方公平吗？请说明理由．18．（本小题满分6分）如图，要测量一垂直于水平面的建筑物AB 的高度，小明从建筑物底端B 出发，沿水平方向向右走30米到达点C ，又经过一段坡角为30°，长为20米的斜坡CD ，然后再沿水平方向向右走了50米到达点E （A ，B ，C ，D ，E 均在同一平面内）．在E 处测得建筑物顶端A 的仰角为24°，求建筑物AB 的高度．（结果保留根号，参考数据：sin24°≈，cos24°≈，tan24°=）19．（本小题满分6分）《中学生体质健康标准》规定学生体质健康等级标准：90分及以上为优秀；80分～89分为良好；60分～79分为及格；60分以下为不及格．某校为了解学生的体质健康情况，从八年级学生中随机抽取了10%的学生进行了体质测试，并将测试数据制成如下统计图．请根据相关信息解答下面的问题：52109209（1）扇形统计图中，“优秀”等级所在扇形圆心角的度数是多少？ （2）求参加本次测试学生的平均成绩；（3）若参加本次测试“良好”及“良好”以上等级的学生共有35人，请你估计全校八年级“不及格”等级的学生大约有多少人．20．（本小题满分8分）某工程队承接一铁路工程，在挖掘一条500米长的隧道时，为了尽快完成，实际施工时每天挖掘的长度是原计划的1.5倍，结果提前了25天完成了其中300米的隧道挖掘任务．（1）求实际每天挖掘多少米？（2）由于气候等原因，需要进一步缩短工期，要求完成整条隧道不超过70天，那么为了完成剩下的任务，在实际每天挖掘长度的基础上，至少每天还应多挖掘多少米？21．（本小题满分8分）已知：如图，在□ABCD 中，E 是边BC 上一点，过点E 作对角线AC 的平行线，交AB 于F ，交DA 和DC 的延长线于点G ，H ．（1）求证：△AFG ≌△CHE ；（2）若∠G =∠BAC ，则四边形ABCD 是 怎样的特殊平行四边形？证明你的结论．22．（本小题满分10分）某商场在试销一种进价为20元/件的商品时，每天不断调整该商品的售价以期获利更多，经过20天的试销发现，第一天销售量为78件，以后每天销售量总比前一天减少2件，且第1天至第10天，商品销售单价p 与天数x 满足：p =30+x ; 第11天至第20天，商品销售单价p与天数x 满足：p =20+．x 110（1）写出销售量y （件）与天数x （天）的函数关系式；（2）求商场销售该商品的20天里每天获得的利润w （元）与x 的函数关系式； （3）该商品试销期间，第几天销售该商品获得的利润最大？最大利润是多少？23．（本小题满分10分）问题提出：将正m 边形(m ≥3)不断向外扩展，每扩展一个正m 边形每条边上的点的个数（以下简称“点数”）就增加一个，则n 个正m 边形的点数总共有多少个？问题探究：为了解决上面的问题，我们将采取将一般问题特殊化的策略，先从简单和具体的情形入手：探究一：n 个正三角形的点数总共有多少个？如图1-1，1个正三角形的点数总共有3个；如图1-2，2个正三角形的点数总共有6个；如图1-3，3个正三角形的点数总共有10个；…；n 个正三角形的点数总共有 个． .探究二：n 个正四边形的点数总共有多少个？如图2-1，1个正四边形的点数总共有4个；如图2-2，2个正四边形的点数总共有9个； 如图2-3，连接AC ，得到两个三角形△ABC 和△ADC ，这两个三角形相同之处在于，BC 边与CD 边都有相同个数的点，即4个点，并且与BC 、CD 平行的边上依次减少一个点直至顶点A ，每个三角形都有10个点，两个三角形就是2×10个点．因为这两个三角形在AC 上有4个点重合，所以3个正四边形的点数总共有2×10－4=16（个）．如图2-4，4个正四边形的点数总共有 个；……n 个正四边形的点数总共有 个．1()2()3()4()4()3()2()1()探究三：n 个正五边形的点数总共有多少个？类比探究二的方法，求4个正五边形的点数总共有多少个？并叙述你的探究过程．n 个正五边形的点数总共有 个．探究四：n 个正六边形的点数总共有 个．问题解决：n 个正m 边形的点数总共有 个．实际应用：若99个正m 边形的点数总共有39700个，求m 的值．24．（本小题满分12分）如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，AB =3cm ，BC =4cm ，点E 是BC 上一点，且CE =1cm ．点P 由点C 出发，沿CD 方向向点D 匀速运动，速度为1cm/s ；点Q由点A 出发，沿AD 方向向点D 匀速运动，速度为cm/s ．点P ，Q 同时出发，PQ 交BD 于F ，连接PE ，QB ，设运动时间为t (s)（0≤t ≤3）．（1）当t 为何值时，PE ∥BD ？344()3()2()1()1()2()3()（2）设△FQD的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式．（3）是否存在某一时刻t，使得四边形BQ⊥PQ？若存在，求出此刻四边形BQPE的面积；若不存在，请说明理由．。
山东省青岛市2019年中考模拟试题(市南区)
2019年一模答案客观题1.B2.B3.A4.B 9.B 10.A 11.C 12.D 13.D 14.A 16.C 17.C主观题5.例如：“草树知春不久归，百般红紫斗芳菲”。
诗人使用了拟人化手法，通过"草木"有"知"，惜春争艳的场景描写，反映了是自己对春天大好风光的珍惜之情，“草木”本属无情物，竟然能“知”能“解”还能“斗”,想象奇特。
言之有理即可。
6.（1）秋风萧瑟（2）波撼岳阳城（3）无为在歧路（4）云生结海楼（5）惶恐滩头说惶恐（6）照你在历史的隧洞里蜗行摸索（7）黄发垂髫，并怡然自乐。
7.A.④ B.③ C.① D.②8.要求：句式统一、修辞相同、内容协调一致，语意完整、连贯。
例：晨光熹微,萤火交错,编织着梦境的绮丽。
山路崎岖,奇峰高耸,彰显着心中的豪迈。
游鱼欢跃,金沙闪烁,倾诉着万物的美好。
15.（1）向氏认为国氏欺骗他，就到国氏那里去埋怨他。
（2）你盗窃这些东西而被判罪，怨（恨）谁呢？18.①轨道、隧道建造技术更高，具备应对各种复杂情况的能力；②中国的高铁技术团队过硬，整体人马能够做到随调随用；③中国高铁的修建造价比发达国家更低；④“复兴号”陆续为“和谐号”顶岗，实现中国标准“国产替换”。
19.①“我”读书买书的经历。
②简单告别书报亭和姑娘。
③内心平静④每次春节回家都到小书店消磨一小段时光。
⑤怀念、眷恋读书往事。
20. 通过“洗”“换”“递”“接”“翻”等动作的细致描写，生动传神地描写出我对读书的虔诚、痴迷，急切地想看到书，对读书的热爱之情。
四个采分点：1.角度明确：动作描写或(“洗”“换”“递”“接”“翻”等词语)；2.语言组织：“生动形象”或类似的语言表述；3.对阅读的态度：虔诚、痴迷等；4.对阅读的心理：急切地想看、如饥如渴、热爱等。
注：术语中出现错字，扣1分。
21.呼应的句子：2012年秋天，我牵着小侄子的手离开那家书店，手里拎着厚厚的一摞新书。
2019年青岛中考物理模拟试题
2019青岛市物理中考模拟试题卷（I ） 现象·实验·结构·方法（本卷满分30分）一、单项选择题（本题满分18分，共9个小题，每小题2分）：下列各小题的四个选项中只有一个是正确的，请选出并将答题卡的对应项涂黑。
1.节约用电，人人有责！想象一下，如果没有电我们只能做到( ) A ．发手机短信 B ．晚上在油灯下写作业 C ．唱卡拉OK D ．看新闻联播2.人类赖以生存的“家园”，大气层是这个“家园”的保护伞，没有了它，人类将无法生存。
请你设想一下，假如地球周围没有大气层，以下现象还能再发生的是( )A.用吸盘挂钩挂衣服B.深呼吸C.将衣服上的灰尘拍下D.用吸管喝饮料3.电磁感应现象的发现者是（ ）A ．欧姆B ．法拉第C ．牛顿D ．托里拆利 4．下列现象中，属于光的反射现象的是( )A ．我们能看到书本上的字B ．萤火虫在夜晚发出微弱的光C ．池水看起来变浅了D ．用近视眼镜矫正视力 5．下列作图完全正确的是( )6. 以下几个验证性小实验，其中有错误的是（ ）A.在烧杯中装满水，用硬纸覆盖在杯口，倒置后，发现水流不出来，说明存在大气压强B.向两张自由下垂的纸片中间吹气，发现两纸向中间靠拢，说明流速越大的位置压强越大。
C.将滚摆卷到最高处后松手，发现滚摆在下降的时候旋转的速度越来越快，说明滚摆在下降时，将重力势能转化为动能D.对手哈气，感到手变热，说明热传递可以改变内能7．下列关于科学方法的说法，错误的是（）A．用带箭头的直线来表示光的传播路线，这是模型法B．将材料按导电性能分为导体、半导体、绝缘体，这是分类法C．根据电能转化为机械能，想到机械能转化为电能，这是逆向思考法D．制作滑动变阻器时，发现导线太长而采取缠绕的方式，这是等效法8．下列关于温度、热量和内能的说法中正确的是（）A．物体温度升高，一定吸收了热量 B．物体放出热量时，温度一定降低C．物体温度升高，内能一定增加 D．物体内能增加时，温度一定升高9.甲、乙两个薄圆柱形容器底面积之比为1：3，分别装入不同种液体，高度之比为2：1，若它们对容器底的压力之比为1：2，则两种液体的密度之比为（）：2 ；1 ：4 ：3二、不定项选择题（本题满分12分，共4个小题）：每小题至少有一个选项是正确的，请选出并将答题卡的对应项涂黑（每小题全选对得3分，漏选得1分，错选或不选得0分）。
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2018—2019学年度第二学期阶段性教育质量监测语文试题（考试时间：120分钟；满分：120分）温馨提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！本试题共三道大题，含23道小题。
其中，第1—7小题为“语言积累及运用”；第8—22小题为“阅读”；第23小题为“写作”。
所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效。
其中，选择题要求用2B铅笔正确涂写在“客观题答题区”。
一、语言积累及运用【本题满分26分】（一）基础知识【本题满分7分】1.下面这段文字中加点字的注音和字形完全正确的一项是：（）(2分)青春仿佛三月般春意翩．翩，美到极致。
我们在春风中奔跑嬉戏，在春雨中感受温润，在春花中享受醉人的芬芳，在春光中品味生命的盎．然……我们的青春是如此色彩斑(lán)。
我们肩并肩，满怀（qián）诚，跨过锦瑟流年，去往理想的彼岸。
A.piān áng 澜谦B.piān àng 斓虔C.biān áng 谰谦D.biān àng 阑虔2.下列各句中加点成语使用错误的一项是（）（2分）A.中国南极科考队经过锲而不舍．．．．的努力，磨镜十年，在南极冰穹成功布放了天文望远镜阵。
B.小王同学在学校辩论会上引经据典、断章取义．．．．，赢得了大家的阵阵掌声。
C.他们两人的爱好、处事方法迥然不同．．．．，谁也没法理解谁，谁也没法改变谁。
D.我市上下齐心协力，掀起“创卫”高潮,经过外墙粉刷、护栏改造、路面平整等系列改造，城市面貌焕然一新．．．．。
3.下列句子中，没有语病的一项是（）（3分）A.邓稼先是我国著名的核物理学家，他以务实的作风和非凡的才学获得了世人的赞誉。
B.钙质可从食物中摄取，只有人们注重食物的合理搭配，就能获得相应的钙质。
C.随着“天舟一号”的成功发射，标志着我国航天科技已经达到世界领先水平。
D.上下几千年，知名的书法家很多，但谁也不能否认，王羲之不是继往开来的宗师。
（二）诗词理解与默写【本题满分13分】4.下列各项中对诗歌理解不正确的一项是（）（3分）A.《使至塞上》一诗记述了诗人王维出使边塞的情景，描绘了途中所见到的苍凉雄浑的边塞风光。
含蓄地表达了诗人因受排挤而孤寂、落寞的情感。
B.李商隐在《夜雨寄北》一诗中用“何当共剪西窗烛，却话巴山夜雨时”写出了诗人与思念的人相聚后一起回忆巴山夜雨的情景，表达了相逢的喜悦。
C.李白的《行路难》一诗表达了诗人积极入世的追求，他摆脱了歧路彷徨的苦闷之后满怀对理想的执着追求，自信而乐观，展示了诗人强大的精神力量。
D.苏轼的《定风波》通过野外途中偶遇风雨这一生活中的小事，表现出他旷达乐观的生活态度，寄寓了超凡脱俗的人生理想。
5. 诗文赏析（2分）晚春韩愈草树知春不久归，百般红紫斗芳菲。
杨花榆荚无才思，惟解漫天作雪飞。
这是一首描绘暮春景色的诗，诗人运用了的修辞，请任选一处结合具体诗句分析。
6.诗文默写（8分）①，洪波涌起。
（曹操《观沧海》）②气蒸云梦泽，。
（孟浩然《望洞庭湖赠张丞相》）③，儿女共沾巾。
（王勃《送杜少府之任蜀州》）④月下飞天镜，。
（李白《渡荆门送别》）⑤，零丁洋里叹零丁。
（文天祥《过零丁洋》）⑥我是你额上熏黑的矿灯，；我是干瘪的稻穗；（舒婷《祖国啊，我亲爱的祖国》）⑦陶渊明《桃花源记》中，直接点明桃花源中老人和小孩高兴、满足的情态的两句是“，”。
（三）语言运用【本题满分6分】7.请从下面给出的四个语句中，选择合适的句子，将四副对联补充完整，使之符合节日和对联的特点。
（只填序号即可）（4分）①往日牛郎常拭泪②山意冲寒欲放梅③喜见树前闹杏花④开门迎春春满院（1）春节（2）清明节上联：__ __A________ 上联：相逢马上纷桃雨下联：抬头见喜喜事多下联：_____B_________ (3)七夕节（4）冬至节上联：______C________ 上联：岸容待腊将舒柳下联：今宵织女欲过桥下联：______D________8.在下面的横线处仿写一个恰当的分句，使其与前面两个划线的分句构成排比句，并使整段文字的语意完整、连贯。
(2分)聆听自然,万物皆有情。
小雨淅沥,泉水叮咚,诉说着心中的喜悦；夜莺歌唱,喜鹊报春,讲述着人间的欢乐; ，，。
面对这深情无限的大自然，让我们心存感恩,为它们赞美,为它们歌唱：赞美这成长路上风霜雨雪的奇观，歌唱这前行途中鸟语花香的陪伴。
二、阅读【本题满分44分】（一）名著阅读【本题满分5分】阅读下面文字，按要求作答。
我第二次到北京期间，读了许多关于俄国情况的书。
我热心地搜寻那时候能找到的为数不多的用中文写的共产主义书籍。
有三本书特别深地铭刻在我的心中，建立起我对马克思主义的信仰。
我一旦接受了马克思主义是对历史的正确解释以后，我对马克思主义的信仰就没有动摇过……到了一九二〇年夏天，在理论上，而且在某种程度的行动上，我已成为一个马克思主义者了，而且从此我也认为自己是一个马克思主义者了。
“我被派到上海去帮助组织反对赵恒惕的运动。
那年(一九二二年)冬天，第二次党代表大会在上海召开，我本想参加，可是结果没有能出席。
我回到湖南，大力推动工会的工作。
9.下列各项填入空白处正确的一项是（）（2分）选文选自所著的《》一书，文中的“我”是。
A.斯诺红心照耀中国斯诺B.斯诺红星照耀中国毛泽东C.毛泽东红星照耀中国斯诺D.毛泽东红心照耀中国邓小平10.下列说法正确的一项是：（）（3分）A.“我第二次到北京期间，读了许多关于俄国情况的书”这个句子的主干是：我读书。
B.“许多关于俄国情况的书”和“大力推动工会的工作”这两个短语均是偏正短语。
C.“我热心地搜寻那时候能找到的为数不多的用中文写的共产主义书籍”一句中“热心”“搜寻”“找到”和“写”都是动词。
D.“我一旦接受了马克思主义是对历史的正确解释以后，我对马克思主义的信仰就没有动摇过”这句话的前后两个分句是假设关系。
（二）文言文阅读【本题满分12分】大富之术齐之国氏大富，宋之向氏大贫。
自宋之齐，请其术。
国氏告之曰：“吾善为盗。
始吾为盗也，一年而给，二年而足，三年大穰①。
自此以往，施及州闾。
”向氏大喜，喻其为盗之言，而不喻其为盗之道，遂逾垣凿室，手目所及，亡不探也。
未几，以赃获罪，没其先居之财。
向氏以国氏之谬己也，往而怨之。
国氏曰：“若为盗若何？”向氏言其状。
国氏曰：“嘻！若失为盗之道至此乎？今将告若矣。
吾闻天有时，地有利。
吾盗天地之时利，云雨之滂润，山泽之产育，以生吾禾，殖吾稼，筑吾垣，建吾舍。
陆盗禽兽，水盗鱼鳖，亡非盗也。
夫禾稼、土木、禽兽、鱼鳖，皆天之所生，岂吾之所有？然吾盗天而亡殃。
夫金玉珍宝，谷帛财货，人之所聚，岂天之所与？若盗之而获罪，孰怨哉？”向氏大惑，以为国氏之重罔己也，过东郭先生问焉。
东郭先生曰：“国氏之盗，公道也，故亡殃；若之盗，私心也，故得罪。
”【注释】①穰：庄稼丰收。
（选自《列子·天瑞第一》，有删节）11.下列加点词语解释错误的一项是（）(2分)A.自宋之．齐（之：去，往）B. 喻．其为盗之言（喻：明白）C. 手目所及，亡．不探也（亡：死亡，消逝）D. 皆．天之所生（皆：都，全）12.下列句子中加点词的意义和用法，相同的一项是（）(2分)A.自宋之齐，请其．术其．真无马邪（韩愈《马说》）B.而．不喻其为盗之道余强饮三大白而．别（张岱《湖心亭看雪》）C.山泽之．产育何陋之．有？（刘禹锡《陋室铭》）D.以．赃获罪以．中有足乐者（宋濂《送东阳马生序》）13.下列句子中与“国氏之盗，公道也”句式相同的一项是（）（2分）A. 微斯人，吾谁与归？（范仲淹《岳阳楼记》）B. 见渔人，乃大惊，问所从来，具答之（陶渊明《桃花源记》）C. 舜发于畎亩之中（孟子《生于忧患死于安乐》）D. 此悉贞良死节之臣（诸葛亮《出师表》）14.下面对选文内容分析评价不正确的一项是（）（2分）A.国氏告诉向氏致富之道就是偷盗。
B.向氏因为偷盗的缘故被没收了财物，他觉得是国氏欺骗了他。
C.向氏并没有真正的理解国氏所说的为“盗”之道。
D.东郭先生认为向氏怪罪于国氏是不对的。
15.请将下列句子翻译成现代汉语。
(4分)①向氏以国氏之谬己也，往而怨之。
②若盗之而获罪，孰怨哉？（三）材料阅读【本题满分10分】中国的高铁革命【材料一】2012年，我国开始研发中国标准动车组；2014年完成方案设计；2015年，中国标准动车组下线，开展了标准动车组试验和运用考核。
如今，中国标准动车组正式投入使用。
中国铁道科学研究院首席工程师、研究员赵红卫表示，未来中国高铁将全面更新替换。
如果目前2586组“和谐号”全部替代为“复兴号”，记者粗略估算，替代资金将达到4000亿。
而“十三五”规划政府推进基础设施建设，预期新增1．1万公里铁路建设，意味着将新增1320个组“复兴号”，增加2000亿资金空间。
总体看来，“复兴号”将推进6000亿资金的流动。
“不仅如此，我们还有‘走出去’的战略。
”赵红卫说。
相比于日、法、德等国的高铁技术，中国工程院院士王梦恕表示，中国高铁技术关键优势有三点：一是轨道、隧道建造技术更高，具备应对各种复杂情况的能力，譬如中国高铁技术能够保证在很大温差情况下铁轨不变形；二是中国的高铁技术团队过硬，整体人马能够做到随调随用；三是中国高铁的修建造价比发达国家更低。
英国广播公司在2014年“中国的高铁革命”报道中援引数据指出，中国高铁建设成本不超过其他国家的三分之二，每公里基础设施单位建设成本通常为1700万至2100万美元，而欧洲这一数字为2500万至3800万美元，美国则估计高达5600万美元。
【材料二】随着“复兴号”陆续为“和谐号”顶岗，中国标准“国产替换”将开启经济增长新里程，值得期待。
首先，中国标准直接惠顾动车组发展，车型更换带来巨大产业机遇。
我国动车组是从2006年开始大规模从德国、法国、日本等引进技术，基本上是合资生产，使用外方技术。
虽然已经发展到第二代动车组，但有些技术还是打着外方的“胎记”，知识产权依然不在掌握中，包括车轮、轴承，还有制动刹车系统等都依旧采用外国标准，由国内零部件商进口组装。
其次，中国标准带动产品全面升级，经济增长潜力巨大。
产品的升级换代主要是标准的提升，推动中国经济迈向中高端水平的关键是提高产品质量和服务标准。
倘若全国各行各业的产品都进行中国标准的全面升级，一定能够带动经济发展，克服眼前徘徊状态，提高增长水平。
因此，必须着力改变目前一些方面存在的标准管理“软”、标准体系“乱”和标准水平“低”的状况，促进提升产品和服务竞争力，激发市场活力，推进经济提质增效升级。
【材料三】我们当初从海外引进了1型车、2型车、3型车和5型车四种不同的技术平台。
这些车型技术路径不同，我国用最短的时间博采众长，造出高铁并投入使用，让社会尽快受益。