材料物理课件第二章 超材料物理最新版本
• 70年代初，诺贝尔奖获得 者江崎等提出的半导体超 晶格，则是基于通过半导 体能带的周期结构调制其 中电子运动的调控。因此 广义的讲，半导体超晶格 也可以看成上一种“超材 料”。
超材料设计的关键
• “超设计”与材料中的“关键物理尺度”密切相关。 材料中所呈现的一些物理性质往往和材料结构中的关键
• 材料的电磁性质的两 个重要参数：介电常 数ε和磁导率μ
左手材料的特性
•左手材料：在电磁波某些频段能产生负介电常数和负磁导率 •左手材料的各种效应： a)电磁波传播方向与能量传播方向相反； b)逆多普勒效应； c)逆Snell折射效应； d)逆Cerenkov辐射效应； e)“完美透镜”等奇异的电磁特性。
由于光子带隙的存在，人们可以通过设计带隙实现对各种波 长光的调控，获得各种各样的新型光学器件。 •基于光子晶体的低阈值激光振荡器和各类低阈值的光逻辑器 件 •基于光子晶体的全光开关和光学非线性器件 •光子晶体波导 •光子晶体高性能反射镜 •光子晶体超棱镜
左手材料的提出
• 1967年，前苏联科学家维克托·韦谢拉戈 （Victor Veselago）提出： 如果有一种材料同时具有负的介电常数和负的 磁导率，这种物质将能够颠覆光学世界，它表现 出反常的折射行为，能够使光波看起来如同倒流 一般，并且在许多方面表现得有违常理的行为。
• metamaterial通常是具有新奇人工结构的复合材料； • metamaterial具有超常的物理性质（往往是自然界的材料中
所不具备的）； • mຫໍສະໝຸດ tamaterial性质往往不主要决定与构成材料的本征性质，
而决定于其中的人工结构。
超材料概念前的早期雏形
• 多层陶瓷电容器（MLCC） 多层陶瓷电容器是70年代发明的一种电子元件。它是有 陶瓷介质层和内电极交叠而成，相当于多个电容并联在一 起，或使电容器的电极面积增加了若干倍，该“材料”的 表观介电常数可高达陶瓷介质的n2倍。 因此，如果我们不把多层陶瓷电容器看成是一个多层器件， 而仅仅看成是由具有某一介电常数的陶瓷介质构成的单层 平板电容器，即把其中的多层结构看成是一种“材料” （事实上是超材料）。
• 2006年初，Pendry等预测预言了超材料薄层能够让光线 绕过物体，从而使物体隐形；
Science 2006 312(5781), 1780-1782: Controlling Electromagnetic Field • 2006年10月，Smith等展示了这种隐身斗篷的雏形。
Science 314(5801): 977-980: Metamaterial Electromagnetic Cloak at Microwave Frequencies
超材料涵盖的范围
• 光子晶体 • 超磁性材料 • 左手材料
光子晶体的提出
• 1987年，两位美国科学家E.Yablonovitch和S.John同时 提出了一类在光的波长尺度具有周期介电结构的超材料 ――光子晶体（photonic crystal）以及与其对应的光子 带隙（photonic bandgap）的概念： (1) E.Yablonovitch从抑制自发辐射的角度提出了这一概念 (2) S.John则是光子的局域化角度提出的。
超材料 (metamaterial)
Metamaterials（超材料）
• “Metamaterial”是本世纪物理学领域出现的一个新的 学术词汇，目前尚未有一个严格的、权威的定义，但一般 文献中都认为metamaterial是“具有天然材料所不具备 的超常物理性质的人工复合结构或复合材料”。
超材料的特点
• 到1998年和1999年底，由于光子晶体的研究在多方面取 得突破，与光子晶体相关的研究两度被Science杂志列为 当年世界上的“十大科学进展”，并被该杂志评为预测为 未来的六大研究热点之一。
光子晶体——折射率周期（波长量级）调制的光学 介质。存在光子带隙，类似于电子之于半导体。
• 1987年，E. Yablonovitch]和S. John]独立地提出了光 子带隙（Photonic Bandgap）材料的概念。
物理尺度有关。如晶体，它是自然界中物质的有序结构的一 个重要形式，它的有序主要存在于原子层次，正是由于在原 子尺度上的有序性调制，使晶体材料形成了一些无定型态所 不具备的物理特征。 由此类比，在其它尺度上的有序排列则可能获得一定程度的 自然界中的材料所不具备的物理性质。。
• 对于材料与各种波的相互作用，波长尺度往往是材料的关 键物理尺度。光子晶体是利用关键物理尺度的控制来实现 材料超常物理性质的典型例子，它是通过在波长尺度上材 料的介电周期结构来实现对光子在其中运动状态的调控的。
V. G. Veselago, The electrodynamics of substances with simultaneously negative values of e and μ, Sov. Phys. Usp., 1968, 10: 509~514.
• 2002年，麻省理工学院孔金瓯教授从理论上证明了左手 材料存在的合理性，并称这种人工介质可用来可能用于电 磁波隐身等等；
当原子被放在一个光子晶体里面，而它自发辐射的光 频率正好落在光子禁带中时，由于该频率光子的态的数目 为零，因此自发辐射几率为零，自发辐射也就被抑制；反 过来，光子晶体也可以增强自发辐射，只要增加该频率光 子态的数目便可实现，如在光子晶体中加入杂质，光子禁 带中会出现品质因子非常高的杂质态，具有很大的态密度， 这样便可以实现自发辐射的增强。
光子晶体是由具有不同反射率的材料在空间交替构成 的一种周期结构。由于光在与其波长相匹配的周期结构中 运动时，受到周期的散射和衍射，于是便产生了光的频率 禁阻，在该系统中，某些频段的电磁波强度因破坏性干涉 呈指数衰减，无论横向还是纵向的振动，都无法在介质中 传播，形成电磁波能隙。
• 光子晶体的最根本特征是具有光子禁带，落在禁带中的光 是被禁止传播的。
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材料物理性能：第二章 电导 (2)
能带
原子能级
原子轨道
允带 导带
禁带 禁带
原子能级---分裂为能带
原子系列能级可看作是连续的。把这具有的能量范围 称为“能带”。
不同能带间有能量间隔，这个间隔内电子不能存在， 形成一个能级禁区，称为“禁带”。
电子数量增加时能级扩展成能带 5
最外层没电子的带--导带 CB 最外层有电子的带--价带 VB
①未掺杂质，费米能级居于禁带中央，导带内的电子或价 带内的空穴是非简并化分布(图a)。
②轻掺杂P型半导体，受主能级使费米能级向下移动(图b); 轻掺杂N型半导体中，施主能级使费米能级向上移动(图d);
③在重掺杂P型半导体，费米能级向下移到价带中，低于 费米能级的能带被电子填满，高于费米能级的能态都是空 的，导带中出现空穴——P型简并半导体 (图c);
金属的热导系数 对于立方晶系金属来说
可见立方晶系金属的热导率与电导率成正比. 电导大的金属热导系数也大.
2. 过渡金属的电阻
过渡金属的电阻和温度的关系是反常的，特别是铁 磁性金属，发生磁性转变时候，电阻率出现反常,和 温度的依赖关系不在适用。
这些金属电阻和温度的反常关系，主要原因: 金属d及其s壳层电子云相互作用所致。
材料电阻的本质
产生电阻的原因自由电子在定向迁移过程中，因不断与其他质点 发生碰撞，而使电子的迁移受阻，这就是产生电阻的原因
金属材料的电阻来源于自由电子的散射
金属的电导率:
金属导电机制
可见电导率与温度的依赖关系，实际是弛豫时间与温度的 依赖关系
金属导电机制
当电磁波在绝对0 K时候，通过一个理想的晶体点 阵，它将没有任何散射而无阻碍的传播。
2n个态0个电子2n个态4n个电子满带或价带导带和价带之间的差值就是材料的带隙pbandgap电子是否可以跃迁和迁移取决的因子是99温度为绝对零度时电子占据的最高的能级视作电子填充能级水平的一把尺子
材料物理性能(课件)
· 热重法(Thermogravimetry)： 测量质量与温度的关系 。 · 用途： 测量有机物分解温度 ， 研究高聚物的热稳定性
TIM
Ni(OH)2
19
（二）热容
■ 热分析方法 · 差热分析(Differential thermal analysis, DTA)： 测量试样与参比物之 间温差与时间或温度的关系 。分析所采用的参比物应是热惰性物质 ， 即在 整个测试温度范围内不发生分解、相变和破坏 ，也不与被测物质发生化学 反应 。参比物的热容、热传导系数等应尽量与试样接近。
5
（一 ）热学性能的物理基础
■ 晶格热振动
· 晶格热振动： 晶体点阵中质点围绕平衡位置的微小振动 。材料 热学性能的物理本质均与其晶格热振动相关。 · 晶格振动是三维的 ， 当振动很微弱时 ， 可认为原子作简谐振动。 振动频率随弹性模量Em增大而提高。
x=ACOS(ot+p)
· 温度升高时质点动能增大 ， 1/2 mv2= 1/2 kT, ∑ (动能)i ＝热能 · 质点热振动相互影响 ，相邻质点间的振动存在一定的相位差， 晶格振动以波（格波） 的形式在整个材料内传播 。格波在固体中的 传播速度： v = 3 * 103m/s, 晶格常数a为10-10 m数量级 ，格波最高频 率：v / 2a = 1.5 * 1013 Hz · 频率极低的格波： 声频支振动； 频率极高的格波： 光频支振动
■ 亚稳态组织转变为稳定态要释放 热量 ，热容 －温度曲线向下拐折。
H
TC
T
二级相变焓和热容随温度的变化
17
（二）热容
■ 热容的测量
· 量热计法 。低温及中温区： 电加热法 · 高温区：撒克司法
P：搅拌器 ，C： 量热器筒 18
TIM
Ni(OH)2
19
（二）热容
■ 热分析方法 · 差热分析(Differential thermal analysis, DTA)： 测量试样与参比物之 间温差与时间或温度的关系 。分析所采用的参比物应是热惰性物质 ， 即在 整个测试温度范围内不发生分解、相变和破坏 ，也不与被测物质发生化学 反应 。参比物的热容、热传导系数等应尽量与试样接近。
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（一 ）热学性能的物理基础
■ 晶格热振动
· 晶格热振动： 晶体点阵中质点围绕平衡位置的微小振动 。材料 热学性能的物理本质均与其晶格热振动相关。 · 晶格振动是三维的 ， 当振动很微弱时 ， 可认为原子作简谐振动。 振动频率随弹性模量Em增大而提高。
x=ACOS(ot+p)
· 温度升高时质点动能增大 ， 1/2 mv2= 1/2 kT, ∑ (动能)i ＝热能 · 质点热振动相互影响 ，相邻质点间的振动存在一定的相位差， 晶格振动以波（格波） 的形式在整个材料内传播 。格波在固体中的 传播速度： v = 3 * 103m/s, 晶格常数a为10-10 m数量级 ，格波最高频 率：v / 2a = 1.5 * 1013 Hz · 频率极低的格波： 声频支振动； 频率极高的格波： 光频支振动
■ 亚稳态组织转变为稳定态要释放 热量 ，热容 －温度曲线向下拐折。
H
TC
T
二级相变焓和热容随温度的变化
17
（二）热容
■ 热容的测量
· 量热计法 。低温及中温区： 电加热法 · 高温区：撒克司法
P：搅拌器 ，C： 量热器筒 18
材料物理：第二章 材料的导电性
3、热性能 4、耐腐蚀和耐气候性能 5、阻燃性能
6）晶粒度
晶粒尺寸减小到一定程度后， 能级发生改变。导电性能下 降。而升温可以激发电子的 跃迁，反而增加了导电性能。
材料的导电性
目录
1、材料的能带结构 2、金属中的电阻 3、影响导电性的因素
1、材料的能带结构
能带理论可以看成 是多原子分子轨道 理论的极限情况， 由分子轨道的基本 原理可以推知，随 着参与组合的原子 轨道数目的增多， 能级间隔减小， 能 级过渡到能带。
对轨道数量进行统计，得到轨道密度图（态密度图）
反常金属元素
电阻率随压力升高到一定值后下降，即电阻率有极大值， 如碱金属、碱土金属、稀土金属和第Ⅴ族的半金属等。
与压力作用下的相变有关
2）受力情况
应力敏感材料的应用
2）受力情况
斜拉桥上的斜拉绳应变测试
3）冷加工
冷加工使金属的电阻率增大。这是由于冷塑性变形使晶体 点阵畸变和晶体缺陷增加，特别是空位浓度的增加，造成点 阵电场的不均匀而加剧对电磁波散射的结果。此外，冷塑性 变形使原子间距有所改变，也会对电阻率产生一定影响。
硅
铝 用能带结构来理解材料的塑性变形能力
材料的所有性能（力学、电学、光学…） 都取决于原子和电子的空间排布：
•如果外界条件打破了原子排列的平衡状态，就会有位错， 晶界，裂纹
•如果外界条件打破了电子排列的平衡状态，就会导电、 发光、化学键断裂等现象。
……
要除开核物理性能，因为核物理性能，和 中子、质子的排列相关
1、材料的能带结构
对轨道数量进行统计，得到轨道密度图（态密度图）
1、材料的能带结构
－3π/a －2π/a －π/a
0 π/a
2π/a 3π/a
材料物理学ppt课件
Vx12kx2 22m02x2
式中k， 4202m；k弹性系数 0固 ；有频率
代入薛定谔方程， 得到谐振子的运动微分方程：
2 2 V E
2m
2 2m
d 2
dx2
2
2m02 x2
E
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
的几率 ），波函数是空间和时间的函数，并且是复数，
即Φ = Φ(x，y，z，t)
自由粒子(动量、能量不随时间或位置改变）的波函数：
2 i ( px Et )
0e h
r,t
Ae
i
( Et
pr )
0 、 A 常数
（描述自由粒子的波是平面波）
波函数的性质：波函数乘上一个常数后，所描写的粒子状态不变（粒子在 空间各点出现的几率总和等于1，所以粒子在空间各点出现的几率只决定于 波函数在各点强度的比例，而不决定于强度的绝对大小）。
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
量子力学的应用
⑴一维势阱问题 势阱—在某一定区域内，势能有固定的值。 设一粒子处于势能为V的势场中，沿x方向做一维运动，势能满足下列边界条件：
V
0xa，Vx0
x0和xa，Vx
t
(1.6)
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
③定态薛定谔方程 由于势能与时间无关，薛定谔方程可进行简化．设方程的一种特解为：
x ,y ,z .t. x ,y ,z ft
式中k， 4202m；k弹性系数 0固 ；有频率
代入薛定谔方程， 得到谐振子的运动微分方程：
2 2 V E
2m
2 2m
d 2
dx2
2
2m02 x2
E
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
的几率 ），波函数是空间和时间的函数，并且是复数，
即Φ = Φ(x，y，z，t)
自由粒子(动量、能量不随时间或位置改变）的波函数：
2 i ( px Et )
0e h
r,t
Ae
i
( Et
pr )
0 、 A 常数
（描述自由粒子的波是平面波）
波函数的性质：波函数乘上一个常数后，所描写的粒子状态不变（粒子在 空间各点出现的几率总和等于1，所以粒子在空间各点出现的几率只决定于 波函数在各点强度的比例，而不决定于强度的绝对大小）。
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
量子力学的应用
⑴一维势阱问题 势阱—在某一定区域内，势能有固定的值。 设一粒子处于势能为V的势场中，沿x方向做一维运动，势能满足下列边界条件：
V
0xa，Vx0
x0和xa，Vx
t
(1.6)
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
③定态薛定谔方程 由于势能与时间无关，薛定谔方程可进行简化．设方程的一种特解为：
x ,y ,z .t. x ,y ,z ft
材料物理性能第二章 材料的热学性能
原因：忽略振子之间的频率差别 忽略振子之间的相互作用 忽略低频的作用
2．德拜比热模型
德拜考虑了晶体中原子的相互作用，把晶体中原 子振动看成各向同性连续介质的弹性波，振动能量 量子化并假定原子振动频率不同，在0~ωD之间连续 分布。 式中，
＝德拜特征温度
＝德拜比热函数，
其中,
由上式可以得到如下的结论： • （1）当温度较高时，即， 即杜隆—珀替定律。 • （2）当温度很低时，即
度θD时，
低于θD时，CV~T3成正比，不同材
料θD也不同。例如，石墨θD=1973K，BeO 的θD =1173K，
Al2O3的θD=923K。
不同温度下某些陶瓷材料的热容
上图是几种材料的热容-温度曲线。这些材料的θD 约为熔点（热力学温度）的0.2-0.5倍。对于绝大多数 氧化物、碳化物，热容都是从低温时的一个低的数值 增加到1273K左右的近似于25J/K·mol的数值。温度进 一步增加，热容基本上没有什么变化。图中几条曲线 不仅形状相似，而且数值也很接近。
， ，计算得
这表明当T→0时，CV与T3成正
比并趋于0，这就是德拜T3定律，
它与实验结果十分吻合，温度越低，近似越好。说明低温时固体温度升高 吸收能量主要用于原子振动加剧。但T趋于ok时，热容和实验不符。原因： 忽略晶体的各向异性，忽略高频对热容的贡献。
四、材料的热容
1、无机材料的热容：根据德拜热容理论，在高于德拜温
P
－T
S T
V
V
＝T
S V
T
V T
P
＝T
P T
V
V T
P＝－T
初中八年级物理上册 第二章 第四节 新材料及其应用课件1
“绿色”能源
能源危机让人类一直在寻找各种高效和“绿色” 的能源。新材料在这方面扮演了重要的角色。
比如传统的电池污染 环境，还不能重复使用。 用锂作电极制造出的锂离 子电池，体积小、质量轻、 能够多次充电，对环境污 染小。已经被广泛地用于 移动通信、小型摄像机等
人造地球卫星上 天，卫星和宇宙飞船 上的电子仪器和设备， 需要足够的持续不断 的电能，而且要求重 量轻，寿命长，使用 方便，能承受各种冲 击、振动的影响。利 用多晶硅和非晶硅材 料做成的太阳能电池
当前，太阳能电池的开发应用已逐步走向商业化、 产业化；小功率小面积的太阳能电池在一些国家已大 批量生产，并得到广泛应用；同时人们正在开发光电 转换率高、成本低的太阳能电池；可以预见，太阳能 电池很有可能成为替代煤和石油的重要能源之一，在 人们的生产、生活中占有越来越重要的位置。
利用光电池制作自动旋转的小风扇
记忆合金
我们先来看一个奇妙的实验
有些合金在加热时能像弹簧一样被拉长和扭曲， 冷却后保持这个形状不变；当再次加热时，它们又恢 复到被拉长或扭曲前的形状。这种合金叫做形状记忆 合金。
我们来看一些用形状记忆合金做成的神奇的物体
镍钛记忆合金受热后恢复原来形状
镍ห้องสมุดไป่ตู้记忆合金“花瓣”在相应的温度下慢慢绽放
用记忆合金材料制作的的花在摄氏65度以上便能 自动开放，可用于各种自动调节和控制装置。
偏心曲柄型热机是利用形状记忆合金记忆回复特
性，借助记忆合金弹簧在不同温区（室温温度、热水 温度）之间产生的力矩差驱使轮盘转动的装置。以热 水为热源，热水温度为65℃~85℃，操作时，将热机 置于热水容器中，使热水浸至轴心，则大、小双轮即
会自洁的纳米领带
高科技-纳米织物整理 技术（环保 无毒）领带 具有：防水防污 、除菌 防霉、防辐射防静电等 效果，可保持领带永洁 常新。
材料物理性能-第二章 热学性能
e
T
》1，于是 2-13
这时热容按指数规律随温度变化，而并不是 如实验所得的按T 3规律变化。发生偏差的主 要原因是:爱因斯坦模型忽略了各原子振
动之间频率的差别以及原子振动间的耦 合作用，这种作用在低温时特别显著。
c) 德拜模型近似
德拜模型考虑了晶体中原子的相互作用，认为:晶
体对热容的贡献主要是弹性波的振动，即波 长较长的声频支在低温下的振动。由于声频
cv , m AT BT
式中，A、B为材料的标识特征常数。
过渡金属中电子热容尤为突出，它除了s电子热容， 还有d层或f层电子热容。如温度在5 K以下时，镍 的热容近似为0.0073T J· mol-1，基本上由电子 K-1· 激发所 决定。
。
c v 3Nk
（2）当温度很低时，即T<<θD，取 ex x4 4 4 则
D
T
，
e
0
x
1
2
dx
15
，将其代入式（2-14）得:
3
12 Nk T cv 5 D
4
（2-15）
式（2-15）表明，低温时，热容与温度的三次方成正 比，也即是当T→0时，cv以与T3规律变化而趋于零 （cv∝T3→0），这就是著名的德拜T3定律。
实际上，德拜理论在低温下也不完全符合 事实。主要原因是:德拜模型把晶体看成 是连续介质，这对于原子振动频率较高部 分不适用；而对于金属材料，在温度很低 时，自由电子对热容的贡献亦不可忽略。 以上有关热容的定律及理论，对于原子晶 体和一部分较简单的离子晶体，如Al、Ag、 C、KCl、Al2O3，在较宽的温度范围内都 与实验结果相符合，但对于其它复杂的化 合物并不完全适用。其原因是较复杂的分 子结构往往会有各种高频振动耦合，而多 晶、多相的固体材料以及杂质的存在，情 况就更加复杂。
材料物理性能(第二章材料的脆
泊松比的大小反映了材料在单向受力时横向变形 的特点，泊松比越大，横向变形越大。
热膨胀系数
01
热膨胀系数：材料在温度升高时，单位长度的材料会沿温度升高方向 膨胀的长度。
02
热膨胀系数是材料常数之一，与材料的化学成分、晶体结构、微观组 织等有关，不同的脆性材料具有不同的热膨胀系数。
03
热膨胀系数的大小反映了材料受温度变化时尺寸稳定性的好坏，热膨 胀系数越小，尺寸稳定性越好。
脆性材料的热导率一般较小，这是因为脆性材料的晶格结构较为紧密 ，不易传递热量。
电导率
01
电导率：材料中电导电流密度与电场强度之比，反映了材料的 导电性能。
02
电导率的大小与材料的导电性能有关，电导率越大，材料的导
电性能越好。
脆性材料的电导率一般较小，这是因为脆性材料的晶格结构较
03
为紧密，不易传导电子。
脆性材料的弹性模量一般较大 ，这是因为脆性材料在受到外 力作用时不易发生塑性变形。
泊松比
泊松比是材料常数之一，与材料的化学成分、 晶体结构、微观组织等有关，不同的脆性材料
具有不同的泊松比。
脆性材料的泊松比一般较小，这是因为脆性材料在受 到外力作用时不易发生横向变形。
泊松比：材料在单向拉伸或压缩时，横向应变 与轴向应变之比的负值，反映了材料横向变形 的特性。
硬度
总结词
脆性材料的硬度较高，这是因为脆性材料中的原子间相互作用力较强。
详细描述
由于脆性材料中的原子间相互作用力较强，使得其表面硬度较高，不易被划伤 或磨损。
耐磨性
总结词
脆性材料的耐磨性较差，这是因为脆性 材料在摩擦过程中容易发生脆性断裂。
VS
详细描述
脆性材料在摩擦过程中，由于其内部的原 子间相互作用力较弱，容易在摩擦力的作 用下材料的力学性能
热膨胀系数
01
热膨胀系数：材料在温度升高时，单位长度的材料会沿温度升高方向 膨胀的长度。
02
热膨胀系数是材料常数之一，与材料的化学成分、晶体结构、微观组 织等有关，不同的脆性材料具有不同的热膨胀系数。
03
热膨胀系数的大小反映了材料受温度变化时尺寸稳定性的好坏，热膨 胀系数越小，尺寸稳定性越好。
脆性材料的热导率一般较小，这是因为脆性材料的晶格结构较为紧密 ，不易传递热量。
电导率
01
电导率：材料中电导电流密度与电场强度之比，反映了材料的 导电性能。
02
电导率的大小与材料的导电性能有关，电导率越大，材料的导
电性能越好。
脆性材料的电导率一般较小，这是因为脆性材料的晶格结构较
03
为紧密，不易传导电子。
脆性材料的弹性模量一般较大 ，这是因为脆性材料在受到外 力作用时不易发生塑性变形。
泊松比
泊松比是材料常数之一，与材料的化学成分、 晶体结构、微观组织等有关，不同的脆性材料
具有不同的泊松比。
脆性材料的泊松比一般较小，这是因为脆性材料在受 到外力作用时不易发生横向变形。
泊松比：材料在单向拉伸或压缩时，横向应变 与轴向应变之比的负值，反映了材料横向变形 的特性。
硬度
总结词
脆性材料的硬度较高，这是因为脆性材料中的原子间相互作用力较强。
详细描述
由于脆性材料中的原子间相互作用力较强，使得其表面硬度较高，不易被划伤 或磨损。
耐磨性
总结词
脆性材料的耐磨性较差，这是因为脆性 材料在摩擦过程中容易发生脆性断裂。
VS
详细描述
脆性材料在摩擦过程中，由于其内部的原 子间相互作用力较弱，容易在摩擦力的作 用下材料的力学性能
材料物理性能(第二章 材料的脆性
时间过了若干年之后，我才慢慢发现：原来，我们一同走进教室，听了一节《无机材料物理性能》课，是个美丽的回忆！第二章z第一节 z第二节 z第三节 z第四节 z第五节 z第六节 z第七节 z第八节材料的脆性断裂与强度脆性断裂现象 理论结合强度 Griffith微裂纹理论 应力场强度因子和平面应变断裂韧性 裂纹的起源与快速扩展 材料中裂纹的亚临界生长 显微结构对材料脆性断裂的影响 提高无机材料强度改进材料韧性的途径第一节脆性断裂现象一． 弹、粘、塑性形变 ¾弹性形变：剪应力下弹性畸变―――可以恢复的形变 ¾塑性形变：晶粒内部的位错滑移―――不可恢复的 永久形变 ¾粘性形变：―――不可恢复永久形变 ¾蠕 变：―――随时间而发生变形二． 脆性断裂行为 在外力作用下，在高度应力集中点（内部和表面 的缺陷和裂纹）附近单元。
所受拉应力为平均应力的 数倍。
如果超过材料的临界拉应力值时，将会产生裂 纹或缺陷的扩展，导致脆性断裂。
因此，断裂源往往出现在材料中应力集中度很高 的地方，并选择这种地方的某一缺陷（或裂纹、伤痕） 而开裂。
三． 突发性断裂与裂纹缓慢生长 裂纹的存在及其扩展行为决定了材料抵抗断裂的 能力。
z 在临界状态下，断裂源处裂纹尖端的横向拉应力＝ 结合强度→裂纹扩展→引起周围应力再分配→裂纹 的加速扩展→突发性断裂。
z当裂纹尖端处的横向拉应力尚不足以引起扩展，但在 长期受力情况下，会出现裂纹的缓慢生长。
第二节 理论结合强度要推导材料的理论强度，应从原子间的结合力入 手，只有克服了原子间的结合力，材料才能断裂。
Orowan提出了以正弦曲线来近似原子间约束力随 原子间的距离X的变化曲线（见图2.1）。
得出：σ =σth× sin2 πχλ式中， σ th 为理论结合强度， λ 为正弦曲线的波长。
设分开单位面积原子平面所作的功为 V ，则V =∫λ20σ th × sin2π xλdxλλσ th = 2π λσ th = π2π x ⎤ 2 ⎡ − cos ⎢ ⎥ λ ⎣ ⎦0设材料形成新表面的表面能为 γ（这里是断裂表面 能，不是自由表面能），则 V = 2γ ， 即λσ th = 2γ π 2πγ σ th = λ在接近平衡位置 O的区域，曲线可以用直线代替，服 从虎克定律： x σ = Eε = E aa 为原子间距, x 很小时, sin因此，得：2πxλ≈2πxλσth=Eγ a可见，理论结合强度只与弹性模量，表面能和晶 格距离等材料常数有关。
材料物理基础第二章固体结构-(2)空间点阵-201209
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第二章固体结构（2）习题
1. 用文字阐述以下名词及其它们的关联性和异同点。
晶胞参数 点阵参数 晶格参数 a,b,c,,, 结构基元 晶体结构 晶胞 非初级阵胞 复胞 阵点 空间点阵 阵胞 初级阵胞 原胞 单胞 结晶学元胞
十四种布拉菲点阵 七个晶系
格点
晶格
基本单元
简单晶格
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单位矢量
复式晶格
将周期性重复排列的原子/分子或原子群/分子群称为结构基
元（structural motif）。
结构基元是具有不同种类和几何位置的原子 / 离子的集合，
包含原子或分子的种类和数量及其排列方式，可以是单个原 子/分子，或是在空间以一定方式排列的原子群或分子群。
• 晶体结构可以看作由结构基元在三维空间组成的空间图案， 这些图案按一定的周期平移后可以自身重合。
期重复堆积而成的。
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固体结构 — 空间点阵
• 晶胞的选择也有多种，通常按照反映晶体结构最高对称性原 则（十四种布拉菲点阵）进行划分 。 • 晶胞参数和其对应的阵胞（单胞）具有相同的点阵参数（a、 b、c和、、），即两者的形状和大小相同。
• 晶胞的结构基元抽象为阵点，就转化为相应的阵胞，在阵胞
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固体结构 — 空间点阵
aP Triclinic三斜
mP Monoclinic单斜
mC
oP
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oC oI Orthorhombic正交
oF
固体结构 — 空间点阵
hR Rhombohedral菱方
tP Tetragonal四方
tI
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hP Hexagonal六方
cP
cI Cubic立方
cF
固体结构 — 空间点阵 晶胞：按照晶体结构的周期性划分的几何单元，构成晶体结构 的基本单元，整个晶体可看作是由晶胞在三维空间按一定的周