下高等数学数学实验报告
高等数学下实验报告
高等数学实验报告实验人员：院（系）化学化工学院 学号19013302 姓名 黄天宇实验地点：计算机中心机房实验七：空间曲线与曲面的绘制一、 实验目的1、利用数学软件Mathematica 绘制三维图形来观察空间曲线和空间曲面图形的特点，以加强几何的直观性。
2、学会用Mathematica 绘制空间立体图形。
二、实验题目利用参数方程作图，做出由下列曲面所围成的立体图形：(1)x y x y x z =+--=2222,1及xOy 平面； (2) 01,=-+=y x xy z 及.0=z三、实验原理空间曲面的绘制作参数方程],[],,[,),(),(),(max min max min v v v u u v u z z v u y y v u x x ∈∈⎪⎩⎪⎨⎧===所确定的曲面图形的Mathematica 命令为：ParametricPlot3D[{x[u,v],y[u,v],z[u,v]},{u,umin,umax}, {v,vmin,vmax},选项]四、程序设计及运行(1)(2)六、结果的讨论和分析1、通过参数方程的方法做出的图形，可以比较完整的显示出空间中的曲面和立体图形。
2、可以通过mathematica 软件作出多重积分的积分区域，使积分能够较直观的被观察。
3、从(1)中的实验结果可以看出，所围成的立体图形是球面和圆柱面所围成的立体空间。
4、从(2)中的实验结果可以看出围成的立体图形的上面曲面的方程是xy z =，下底面的方程是z=0，右边的平面是01=-+y x 。
实验八 无穷级数与函数逼近一、 实验目的(1) 用Mathematica 显示级数部分和的变化趋势； (2) 展示Fourier 级数对周期函数的逼近情况;(3) 学会如何利用幂级数的部分和对函数进行逼近以及函数值的近似计算。
二、实验题目（1）、观察级数∑∞=1!n nn n 的部分和序列的变化趋势，并求和。
（2）、改变例2中m 及x 0的数值来求函数的幂级数及观察其幂级数逼近函数的情况（3）、观察函数⎩⎨⎧<≤<≤--=ππx x x x f 0,10,)(展成的Fourier 级数的部分和逼近)(x f 的情况。
东南大学高等数学下册实验报告
高等数学实验报告姓名： 学院： 学号14B11226：试验一、改变例2中m 及的数值来求函数的幂级数及观察其幂级数的逼近函数的情况。
将函数 ()()1mf x x =+ 展开为x 的幂级数，并利用图形考察幂级数的部分和逼近函数的情况。
解：根据幂级数的展开公式，若()f x 能展开成x 的幂级数，其展开式为()()()10!n n f f x n ∞==∑因此首先定义函数，再计算0x =点的n 阶导数，最后构成和式。
不妨设2m =-输入如下命令：m=-2;f[x_]:=(1+x)^m;x0=1; g[n_,x0_]:=D[f[x],{x,n}]/.x x0;s[n_,x_]:=Sum[g[k,x0]/k!*(x-x0)^k,{k,0,n}]; t=Table[s[n,x],{n,20}];p1=Plot[Evaluate[t],{x,-1/2,1/2}];p2=Plot[(1+x)^m,{x,-1/2,1/2},PlotStyle RGBColor[0,0,1]]; Show[p1,p2] 运行结果为：0x由上图形可知当n 越大时，幂级数越逼近函数。
实验二、观察二次曲面族22z x y kxy =++的图形。
特别注意确定k 的这样一些值，当k 经过这些值时，曲面从一种类型变成了另一种类型。
解：在Mathematica 输入以下命令：p =ParametricPlot3D [{Cos [t ],Sin [t ],k ∗Cos [t ]∗Sin [t ]},{t,0,2∗Pi },{k,−2,2}]执行得到：分别令k取-2到2之间的整数值：当k=2时：p=ParametricPlot3D[{Cos[t],Sin[t],2∗Cos[t]∗Sin[t]},{t,0,2∗Pi}]0.51.01.00.51.01.00.5当k=1时：p=ParametricPlot3D[{Cos[t],Sin[t],Cos[t]∗Sin[t]},{t,0,2∗Pi}]0.51.00.50.51.0当k=0时：p=ParametricPlot3D[{Cos[t],Sin[t],0},{t,0,2∗Pi}]0.51.01.00.51.01.00.5当k=-1时：p=ParametricPlot3D[{Cos[t],Sin[t],−1Cos[t]∗Sin[t]},{t,0,2∗Pi}]0.51.00.50.51.0当k=-2时：p=ParametricPlot3D[{Cos[t],Sin[t],−2Cos[t]∗Sin[t]},{t,0,2∗Pi}]0.51.01.00.51.01.00.5从上述五幅图中可以观察到当k值发生变化时,图形也随之发生改变。
高等数学实践报告1000字
高等数学实践报告1000字高等数学作为一门重要的基础课程，对于理工科学生来说具有非常重要的意义。
在学习高等数学的过程中，我们不仅仅是在学习一门学科知识，更重要的是培养了我们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
在高等数学的学习中，我们接触到了微积分、线性代数等内容，这些内容对于我们日后的专业学习和科研工作都有着非常重要的作用。
首先，在微积分部分的学习中，我们学习了函数的极限、导数和积分等概念。
通过对这些概念的学习，我们不仅能够更深刻地理解函数的性质，还能够利用微积分的方法解决实际问题。
比如，在物理学、工程学等领域，微积分的应用非常广泛，通过对微积分的学习，我们可以更好地理解和应用这些知识。
其次，在线性代数部分的学习中，我们主要学习了向量、矩阵、行列式、特征值等内容。
这些内容不仅仅是数学理论，更重要的是在实际问题中具有很强的应用性。
比如，在工程领域中，矩阵的运算和特征值分解在控制系统、信号处理等方面有着重要的应用。
通过对线性代数的学习，我们可以更好地理解和运用这些知识，为日后的专业学习和工作打下坚实的基础。
另外，在高等数学的学习过程中，我们还学习了一些常微分方程、级数等内容。
这些内容在物理学、工程学、经济学等领域都有着重要的应用。
通过对这些内容的学习，我们可以更好地理解和应用数学知识，为将来的学习和工作打下坚实的基础。
总的来说，高等数学作为一门重要的基础课程，对于我们的学习和未来的发展都具有着非常重要的意义。
通过对高等数学的学习，我们不仅仅是在学习数学知识，更重要的是培养了我们的逻辑思维能力和解决问题的能力，为我们的未来发展打下了坚实的基础。
希望我们能够在接下来的学习和工作中不断努力，不断提高自己的数学素养，为社会的发展和进步贡献自己的力量。
高等数学实验报告(下)
高等数学数学实验报告实验人员：院（系）学号： 姓名：实验一 空间曲线与曲面的绘制一、 实验题目做出几个标准二次曲面的图形二、实验目的和意义本实验的目的是利用数学软件Mathematica 绘制三维图形来观察空间曲线和空间曲面图形的特点,以加强几何的直观性。
三、计算公式空间曲面的绘制作一般式方程),(y x f z =所确定的曲面图形的Mathematica 命令为：Plot3D[f[x,y],{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax},选项]作参数方程],[],,[,),(),(),(max min max min v v v u u v u z z v u y y v u x x ∈∈⎪⎩⎪⎨⎧===所确定的曲面图形的Mathematica 命令为：ParametricPlot3D[{x[u,v],y[u,v],z[u,v]},{u,umin,umax},{v,vmin,vmax},选项]四、程序设计 1.双曲抛物面 实验程序: t4ParametricPlot3Du ,v,2u^23v^2,u,4,4,v,4,4,PlotPoints 30,Axes False,Boxed False,AspectRatio1;Show t42. 圆锥面 实验程序: t5ParametricPlot3Du Cos v ,u Sin v ,u ,u,5,5,v,0,2Pi ,PlotPoints 30,Boxed False,AxesFalse,AspectRatio 1;Show t53. 椭圆抛物面实验程序:t6ParametricPlot3D2u Sin v,u Cos v,u^2,u,0,4,v,0,2Pi,PlotPoints30,Axes False,Boxed False;Show t6五、程序运行结果1.双曲抛物面2.圆锥面3.椭圆抛物面六、结果的讨论和分析采用参数方程的方法绘制双曲抛物面，圆锥面，椭圆抛物面的图形，因为参数方程已知，所以编程更简洁且准确率高。
高数实验报告doc(两篇)
高数实验报告引言：高等数学是大学理工科专业中必修的一门基础课程，通过实验可以帮助学生更好地理解和应用数学知识。
本实验报告旨在介绍高等数学实验的目的、原理和实验结果，以及对实验过程的详细阐述。
通过实验，学生可以深入了解高等数学的概念和方法，并提高其数学建模和问题解决的能力。
概述：一、数列与数学归纳法：1.数列的概念和性质2.等差数列和等比数列的求和公式3.斐波那契数列4.数学归纳法的原理和应用5.数学归纳法在证明数学命题中的应用二、函数与导数：1.函数的概念和分类2.复合函数的求导法则3.高阶导数与泰勒展开4.特殊函数的导数求解5.函数与导数在实际问题中的应用三、不定积分与定积分：1.不定积分的定义和性质2.基本初等函数的不定积分3.分部积分和换元积分法4.定积分的概念和性质5.定积分在几何、物理等领域中的应用四、微分方程：1.微分方程的基本概念和分类2.一阶常微分方程的解法3.二阶常微分方程的解法4.高阶常微分方程与常系数线性齐次微分方程5.微分方程在科学和工程领域的应用五、级数与幂级数：1.级数的概念和性质2.级数的收敛与发散3.幂级数的收敛域4.幂级数的求和与展开5.幂级数在数学分析中的应用总结：通过本次高等数学实验，我们对数列与数学归纳法、函数与导数、不定积分与定积分、微分方程以及级数与幂级数等知识进行了深入了解和实践。
实验过程中，我们运用数学原理和方法解决了一系列数学问题，并将理论知识应用到实际问题解决中。
通过实验，我们不仅加深了对高等数学的理解和掌握，也提高了自己的数学建模和问题解决能力。
这次实验为我们的数学学习和应用提供了宝贵的经验和机会。
引言概述本文是一篇关于高数实验的报告，主要探讨了高数实验的意义、目的、实验方法以及实验结果和分析等内容。
高数实验是大学高数课程的重要组成部分，通过实验能够帮助学生更好地理解和应用数学知识，提高解决实际问题的能力。
本文将从实验目的、实验方法和实验结果三个方面进行详细阐述，并对实验进行总结与分析。
高等数学实验报告
高等数学实验报告实验目的：本次实验旨在通过实际操作，加深学生对高等数学中一些重要概念和定理的理解，并培养学生分析和解决实际问题的能力。
实验原理：本实验主要涵盖了高等数学中的微积分部分内容，包括极限、导数、积分等。
实验仪器和材料：1. 笔记本电脑2. 数学软件3. 实验数据表格实验步骤：1. 在计算机上下载并安装数学软件。
2. 打开软件，并按照实验要求选择相应的数学题目。
3. 根据题目要求，运用软件进行计算，并将结果记录在实验数据表格中。
4. 对于给定的函数，求其极限、导数和积分。
5. 分析并解释计算结果，得出结论。
实验结果与讨论：通过本次实验，我们掌握了一些重要的数学概念和计算方法。
以下是实验结果的总结：1. 极限：通过计算不同函数的极限，我们发现当自变量趋于某个特定值时，函数的取值趋于一个确定的值或趋于无穷大。
这一概念在解决实际问题中具有重要意义，可以用于分析函数的增减性、收敛性等。
2. 导数：对于给定的函数，我们求得了其导数，并分析了导数的意义。
导数表示了函数在特定点的变化率，可以用于求解最值、判断函数图像的凹凸性等问题。
3. 积分：通过计算不同函数的积分，我们掌握了积分的计算方法和应用。
积分可以用于求解曲线下的面积、求解有限空间内的体积等问题。
根据实验结果，我们可以得出以下结论：1. 数学是一门既抽象又实际的学科，高等数学为我们提供了一种更深入、更精确的问题描述和解决方法。
2. 实际问题中的数学模型可以通过符号计算软件进行数值计算和模拟，从而得到更准确的结果和结论。
3. 数学实验可以锻炼我们的计算和分析能力，培养我们解决实际问题的思维方式。
结论：通过本次实验，我们深入学习了高等数学中的一些重要概念和计算方法，并应用这些知识解决了实际问题。
实验结果表明，数学实验具有重要的教学和科研价值，并能够提高学生的数学素养和解决实际问题的能力。
参考文献：[1] 高等数学课程教学大纲（试行）. (2017).[2] Stewart, J. (2015). Calculus: Early Transcendentals. Cengage Learning.。
高数实验报告
高等数学数学实验报告实验一一、实验题目观察数列极限二、实验目的和意义通过作图观察数列极限：n趋向于无穷时，（1+1/n）^n三、计算公式四、程序设计data = Table[(1 + 1/i)^i, {i, 30}];ListPlot[data, PlotRange -> {2, 3}, PlotStyle -> PointSize[0.018]]五、程序运行结果六、结果的讨论和分析通过图像观察出数列趋向于重要极限e实验二一、实验题目一元函数图形及其性态二、实验目的和意义制作函数y=sincx的图形动画，并观察参数c对函数图形的影响三、计算公式请写出在程序中所需要的计算公式。
比如定积分的数值计算中，如用梯形法计算的，请描述梯形法的公式。
四、程序设计Animate[Plot[Sin[c x], {x, 0, 10}, PlotRange -> {-1, 1}], {c, -1, 4, 1/3}]五、程序运行结果0.51.00.51.01.00.5六、结果的讨论和分析通过图像观察出常数c 影响y=sincx 的周期和频率，函数周期为2Pi/c,频率为c/2Pi.实验三 一、实验题目泰勒公式与函数逼近 二、实验目的和意义对y=cosx 分别在[-Pi,Pi],[-2Pi,2Pi]上进行n 阶泰勒展开 三、计算公式请写出在程序中所需要的计算公式。
比如定积分的数值计算中，如用梯形法计算的，请描述梯形法的公式。
四、程序设计（1）t = Table[Normal[Series[Cos[x], {x, 0, i}]], {i, 0, 12, 2}]; PrependTo[t, Cos[x]];Plot[Evaluate[t], {x, -Pi, Pi}]（2）For[i = 0, i <= 10, a = Normal[Series[Cos[x], {x, 0, i}]]; Plot[{a, Cos[x]}, {x, -Pi, Pi},PlotStyle -> {RGBColor[0, 0, 1], RGBColor[1, 0, 0]}]; i = i + 2] (3)For[ =6, ≤16, =Normal[Series[Cos[ ],{ ,0, ,Cos[ ]},{ ,−2Pi,2Pi}, PlotStyle→{RGBC olor[0,0,1],RGBColor[1,0,0]}]; = +2](4)tt[x0_]:=Normal[Series[Cos[ ],{ ,x0,6}]];gs0=tt[0];gs3=tt[3];gs6=tt[6];Plot[{Cos [ ],gs0,gs3,gs6},{ ,−3Pi,3Pi},PlotRange→{−2,2},PlotStyle→{RGBColor[0,0,1],RGB Color[1,0,1],RGBColor[1,0,0],RGBColor[0,1,0]}] (5) f[x_]:=Sin[x 2];a=0;b=0.5Pi;m2=N[f''[0.0000635627]];dalta=10^(-4);n0=90;t[n_]:=(b-a)/n×((f[a]+f[b])/2+Sum[f[a+i×(b-a)/n],{i,1,n-1}]);Do[Print[n," ",N[t[n]]];If[(b-a)^3/(12n^2)×m2<dalta,Break[],If[n n0,Print["fail"]]],{n,n0}](6) f[x_]:=Sin[x 2];a=0;b=0.5Pi;m4=N[f''''[x→1.68676]];dalta=10^(-4);k0=100; p[k_]:=(b-a)/(6k)×(f[a]+f[b]+2Sum[f[a+i×(b-a)/(2k)],{i,2,2k-2,2}]+ 4Sum[f[a+i×(b-a)/(2k)],{i,1,2k-1,2}]);Do[Print[k," ",N[p[k]]];If[(b-a)^5/(180×(2k)^4)×m4<dalta,Break[],If[k n0,Print["fail"]五、程序运行结果(1)六、结果的讨论和分析步骤（1）（2）中为观察函数y=cosx在x=0处的泰勒展开，可以看出cos x 在x=0展开的10阶泰勒公式与cos x 逼近程度很高.步骤（3）过大显示区间范围，观察偏离x=0时泰勒公式对函数的逼近情况.，可以看出阶数越高，吻合程度越好，如cos x 的18阶泰勒展开式.步骤（4）固定阶数n=6，观察对函数的逼近情况.，可知可知，对于一确定的阶数，只在展开点附近的一个局部范围内才能较好地吻合.实验四定积分的近似计算一、实验题目观察数列极限二、实验目的和意义分别用梯形法、抛物线法计算定积分的近似值（精确到0.0001）三、计算公式四、程序设计<1>梯形法输入如下命令：f[x_]:=Sin[x^2];a=0;b=Pi/2;m2=N[f''[0]];dalta=0.0001;n0=100;t[n_]:=(b-a)/n*((f[a]-f[b])/2+Sum[f[a+i*(b-a)/n],{i,1,n-1}]);Do[Print[n,"",N[t[n]]];If[(b-a)^3/(12n^2)*m2<dalta,五、程序运行结果运行输出结果为：1__-0.490297 2__0.20918 3__0.444154 4__0.551059 5__0.611654 6__0.650588 7__0.67769 8__0.697632 9__0.712916 10__0.725 11__0.734794 12__0.742891 13__0.749696 14__0.75549615__0.760498 16__0.764856 17__0.768687 18__0.7720819__0.775107 20__0.777824 21__0.780277 22__0.78250123__0.784527 24__0.786382 25__0.788085 26__0.78965427__0.791106 28__0.792451 29__0.793703 30__0.79486931__0.795959 32__0.79698 33__0.797938 34__0.79883935__0.799687 36__0.800488 37__0.801245 38__0.80196239__0.802641 40__0.803286 41__0.803899 42__0.80448343__0.805039 44__0.805569 45__0.806076 46__0.80656147__0.807024 48__0.807468 49__0.807894 50__0.80830351__0.808695 52__0.809072 53__0.809435 54__0.80978455__0.810121 56__0.810445 57__0.810758 58__0.8110659__0.811351 60__0.811633 61__0.811905 62__0.81216963__0.812424 64__0.812671 65__0.812911 66__0.81314367__0.813368 68__0.813587 69__0.813799 70__0.81400571__0.814205 72__0.8144 73__0.814589 74__0.81477375__0.814952 76__0.815126 77__0.815296 78__0.81546279__0.815623 80__0.81578 81__0.815933三、计算公式四、程序设计<2>抛物线法输入如下命令：f[x_]:=Sin[x^2];p[k_]:=(b-a)/(6k)*(f[a]+f[b]+2Sum[f[a+i*(b-a)/(2k)],{i,2,2k-2,2}]+4Sum[f[a+i*(b-a)/(2k)],{i,2,2k-1,2}]);Do[Print[k,"",N[p[k]]];If[(b-a)^5/(180*(2k)^4)*m4<delta,五、程序运行结果运行输出结果为：1_ _0.163432 2_ _0.536045 3_ _0.662064 4_ _0.7144925_ _0.7424 6_ _0.759543 7_ _0.77108 8_ _0.7793489_ _0.785552 10_ _0.790373 11_ _0.794224 12_ _0.79736813_ _0.799983 14_ _0.802191 15_ _0.80408 16_ _0.805714 17_ _0.807142 18_ _0.808399 19_ _0.809514 20_ _0.810511 21_ _0.811406 22_ _0.812216 23_ _0.81295 24_ _0.813621 25_ _0.814234 26_ _0.814798 27_ _0.815318 28_ _0.815799 29_ _0.816245 30_ _0.81666 31_ _0.817047 32_ _0.817409 33_ _0.817748 34_ _0.818066 35_ _0.818365 36_ _0.818647 37_ _0.818913 38_ _0.819165 39_ _0.819403 40_ _0.819629 41_ _0.819844 42_ _0.820048 43_ _0.820242 44_ _0.820427 45_ _0.820603 46_ _0.820772 47_ _0.820933 48_ _0.821088 49_ _0.821235 50_ _0.821377 51_ _0.821513 52_ _0.821644 53_ _0.821769 54_ _0.82189 55_ _0.822006 56_ _0.822119 57_ _0.822227 58_ _0.822331 59_ _0.822431 60_ _0.822528 61_ _0.822622 62_ _0.822713 63_ _0.822801 64_ _0.822886 65_ _0.822968 66_ _0.823048 67_ _0.823125 68_ _0.8232 69_ _0.823273 70_ _0.823344 71_ _0.823412 72_ _0.823479 73_ _0.823544 74_ _0.823607 75_ _0.823668 76_ _0.823728 77_ _0.823786 78_ _0.823843 79_ _0.823898 80_ _0.823952 81_ _0.824004 82_ _0.824055 83_ _0.824105 84_ _0.824154 85_ _0.824201 86_ _0.824247 87_ _0.824293 88_ _0.824337 89_ _0.82438 90_ _0.824422 91_ _0.824463 92_ _0.824504 93_ _0.824543 94_ _0.824582 95_ _0.82462 96_ _0.824657 97_ _0.824693 98_ _0.824728 99_ _0.824763 100_ _0.824797实验结论：六、结果的讨论和分析梯形法：从运行结果看，循环81次后时因达到精度要求结束循环，并得到积分的近似值为：0.815933。
大学数学实验报告模板(3篇)
一、实验名称[实验名称]二、实验目的1. [目的一]2. [目的二]3. [目的三]三、实验原理[简要介绍实验的理论依据，包括相关数学公式、定理等]四、实验仪器与设备1. [仪器名称]2. [设备名称]3. [其他所需材料]五、实验步骤1. [步骤一]- [具体操作描述]- [预期结果]2. [步骤二]- [具体操作描述]- [预期结果]3. [步骤三]- [具体操作描述]- [预期结果][后续步骤]六、实验数据记录与分析1. [数据记录表格]- [数据项一]- [数据项二]- [数据项三]...[数据项N]2. [数据分析]- [对数据记录进行初步分析，包括计算、比较、趋势分析等] - [结合实验原理，解释数据分析结果]七、实验结果与讨论1. [实验结果展示]- [图表、图形等形式展示实验结果]- [文字描述实验结果]2. [讨论]- [对实验结果进行分析，解释实验现象，与理论预期进行对比] - [讨论实验中可能存在的误差来源及解决方案]- [总结实验的优缺点，提出改进建议]八、实验结论1. [总结实验目的达成情况]2. [总结实验的主要发现和结论]3. [对实验结果的评价]九、参考文献[列出实验过程中参考的书籍、论文、网站等]十、附录[如有需要，可在此处附上实验过程中的图片、计算过程、源代码等]---注意：1. 实验报告应根据具体实验内容进行调整，以下模板仅供参考。
2. 实验步骤、数据记录与分析、实验结果与讨论等部分应根据实验实际情况进行详细描述。
3. 实验报告应保持简洁、清晰、条理分明，避免冗余信息。
4. 注意实验报告的格式规范，包括字体、字号、行距等。
第2篇一、实验名称[实验名称]二、实验目的1. 理解并掌握[实验内容]的基本概念和原理。
2. 培养动手操作能力和实验技能。
3. 提高分析问题和解决问题的能力。
4. 增强团队协作意识。
三、实验原理[简要介绍实验的理论依据，包括公式、定理等]四、实验仪器与材料1. 仪器：[列出实验所需仪器]2. 材料：[列出实验所需材料]五、实验步骤1. [步骤一]- 操作说明：[详细描述第一步的具体操作]- 数据记录：[记录相关数据]2. [步骤二]- 操作说明：[详细描述第二步的具体操作]- 数据记录：[记录相关数据]3. [步骤三]- 操作说明：[详细描述第三步的具体操作]- 数据记录：[记录相关数据]...（依实验内容添加更多步骤）六、实验数据与分析1. [数据整理]- 将实验过程中收集到的数据整理成表格或图表。
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高等数学实验报告
实验人员：院（系）学号姓名
实验地点：计算机中心机房
实验一
一、实验题目：
作出曲面 x2 + z = 1，y2 + z = 1和 z = 0 所围成的立体。
二、实验目的和意义
掌握数学软件的使用并加以实践。
通过数学软件将曲面形象生动地展现出来，建立直观的印象，有助于更直观地得到曲面的一些性质。
从而将数学软件发展为辅助学习高等数学的工具。
三、程序设计
四、程序运行结果
五、结果的讨论和分析
曲面 x2 + z = 1，y2 + z = 1，z = 0 的参数方程分别为：
x = u，y = v，z = -u2 + 1；
x = u，y = v，z = -v2 + 1；
x = u，y = v，z = 0；
再利用空间图形叠加语句作出图像。
通过三维图形，我们认识到两个抛物面围成的形状，有助于我们在解题时的理解和思考。
实验二
一、实验题目：
利用参数方程作图，作出由曲面 z = 0，z = 1 与z2 + 1 = x2 + y2所围成的立体。
二、实验目的和意义
根据曲面方程，将它转换为参数方程。
再利用数学软件作图，通过数形结合，直观得出曲面性质。
通过本实验，可以加深我们对马鞍面的理解，有助于我们在解题过程中的理解和思考。
三、程序设计
四、程序运行结果
五、结果的讨论和分析
由解析几何知识，曲面 z = 0，z = 1 和 z2 + 1 = x2 + y2所围成的立体是一个单叶双曲面介于平面 z = 0 和 z = 1 之间的部分，若不化成参数方程，直接输入程序，则输出的图形不完整，因为在一些点无定义，所以应化成参数方程。
实验三
一、实验题目：
观察函数展成的傅里叶级数的部分和逼近f（x）的情况
二、实验目的和意义
掌握对数学软件的应用。
通过图像加深对傅里叶级数的理解。
将展成的傅里叶级数与原函数比较考察傅里叶级数逼近原函数的效果。
三、程序设计
四、程序运行结果
选取四幅图
五、结果的讨论和分析
通过实验，对傅里叶级数有了更深刻的理解。
由图可知技术中n 越大则其结果越接近于原函数。
实验四
一、实验题目
利用参数方程作图，作出由下列曲面所围成的立体
（1）221Y X Z --= ，X Y X =+22 及xOy 面
（2）XY Z =，01=-+Y X 及 0=Z
二、程序设计
（1）
s1=ParametricPlot3D[{Sin[z]*Cos[u],Sin[z]*Sin[u],Cos[z]},{z,0,Pi/2},{u,0,2
Pi},PlotRange {-1,1},AxesLabel {"x","y","z"},DisplayFunction Ident
ity];
s2=ParametricPlot3D[{1/2*Cos[u]+1/2,1/2*Sin[u],v},{u,-Pi,Pi},{v,0,1},Axes
Label {"x","y","z"},DisplayFunction Identity];
s3=ParametricPlot3D[{u,v,0},{u,-1,1},{v,-1,1},AxesLabel {"x","y","z"},
DisplayFunction Identity];
Show[s1,s2,s3,DisplayFunction $DisplayFunction]
（2）
s1=ParametricPlot3D[{u,v,u*v},{u,-0.5,1},{v,-0.5,1},AxesLabel{"x","y","z"}, DisplayFunction Identity];
s2=ParametricPlot3D[{u,1-u,v},{u,-0.5,1},{v,-0.5,1},AxesLabel{"x","y"，z"}, DisplayFunction Identity];
s3=ParametricPlot3D[{u,v,0},{u,-0.5,1},{v,-0.5,1},AxesLabel{"x","y","z"}, DisplayFunction Identity];
Show[s1,s2,s3,DisplayFunction$DisplayFunction]
三、程序运行结果
（1）
（2）
1 -1
-0.5
0.5
1
z
-1
-0.5
0.5
x
-1
-0.5
0.5
1
y
1 -0.5
0.5
1
z
-0.5
0.5
x
-0.5
0.5
1
1.5
y
四、程序截图。