五年级数学三角形面积的计算
数学人教五年级上册《第六单元_第02课时_三角形的面积》(教案)
数学人教五年级上册《第六单元_第02课时_三角形的面积》（教案）一. 教材分析本节课主要让学生掌握三角形面积的计算方法，通过实际操作，让学生理解三角形面积的计算公式。
教材通过生动的插图和例题，引导学生探究三角形面积的计算方法，使学生在理解的基础上，能够熟练运用公式进行计算。
二. 学情分析五年级的学生已经学习了平面图形的面积计算，具备了一定的几何知识基础。
但是，对于三角形面积的计算方法，他们可能还不太理解。
因此，在教学过程中，我将以学生为主体，引导学生通过实际操作，探究三角形面积的计算方法，从而达到理解并熟练运用的目的。
三. 教学目标1.让学生掌握三角形面积的计算方法。
2.使学生能够理解三角形面积的计算公式。
3.培养学生的动手操作能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.三角形面积公式的推导过程。
2.三角形面积公式的运用。
五. 教学方法采用“引导探究法”和“合作学习法”，让学生在实际操作中，探究三角形面积的计算方法，培养学生的动手操作能力和团队协作能力。
六. 教学准备1.准备三角形面积的课件和教学素材。
2.准备三角形的模型和计算工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式，引导学生回顾平面图形面积的计算方法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）利用课件，呈现三角形面积的计算公式，让学生初步了解三角形面积的计算方法。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实际操作，运用三角形面积公式进行计算，教师巡回指导，及时纠正错误。
4.巩固（10分钟）通过课堂练习，让学生进一步巩固三角形面积的计算方法。
5.拓展（5分钟）引导学生思考：三角形面积的计算方法能否应用于其他形状的图形？从而激发学生的思维，培养学生的创新能力。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调三角形面积的计算方法和公式。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关三角形面积的计算题目，让学生课后巩固所学知识。
8.板书（5分钟）设计简洁清晰的板书，将三角形面积的计算公式呈现出来，方便学生理解和记忆。
小学数学五年级上册《三角形的面积》知识点
教学点
陈述性知识
程序性知识
策略性知识
认知
1、观看图形（三角形）
2、说说自己计算三角形面积的办法
1、看：用数方格的方法计算三角形的面积
2、动手操作：
3、小组汇报：形转化成我们自己已经学过的图形。发现图形与三角形之间的关系
表达
用语言描述把三角形转化成已学过的图形：
1、我们把三角形沿着中间对折剪开，然后再拼成了一个平行四边形。
2、我们是把两个完全相同的锐角三角形拼成了一个平行四边形。
3、我们是把两个完全相同的直角三角形拼成了一个平行四边形。
4、我们是把两个完全相同的钝角三角形拼成了一个平行四边形。
5、小结：三角形的面积＝底×高÷2
1、看：用数方格的方法计算三角形的面积
2、动手操作，将三角形转化成已学过的图形：
3、小组汇报：
①、我们把三角形沿着中间对折剪开，然后再拼成了一个平行四边形。
②、我们是把两个完全相同的锐角三角形拼成了一个平行四边形。
③、我们是把两个完全相同的直角三角形拼成了一个平行四边形。
④、我们是把两个完全相同的钝角三角形拼成了一个平行四边形。
4、总结：三角形的面积＝底×高÷2
用三角形的面积公式来计算三角形的面积。
三角形的面积＝底×高÷
运用
能用三角形的面积公式来计算图形的面积
1、看：分析，理解题意。
2、想：
3、算：用面积公式进行计算。
能正确运用三角形的面积公式来计算三角形的面积
创新
会计算不同三角形的面积
能用不同方法探究三角形的面积公式。
能灵活运用三角形的面积公式解决实际问题。
(苏教版)五年级数学上册-三角形面积的计算及答案
（苏教版）五年级数学上册三角形面积的计算及答案（一）一、一个三角形的底是18厘米，面积是126平方厘米，高是多少厘米？
二、如图，正方形ABCD，三角形（1）的面积比三角形（2）的面积大8平方厘米，AD=10厘米，求DE的长。
三、一个等腰直角三角形的斜边长是6分米，这个等腰直角三角形的面积是多少？
四、下图中平方厘米，D、E、F分别是BC、AC、AD的中点，求
参考答案
一、解：（厘米）
答：三角形的高是14厘米。
二、
解：（平方厘米）
（厘米）
答：DE的长为21.6厘米。
三、指导：按常规方法，只有找出三角形的底和高才能求出三角形的面积，显然此种途径用小学所学的数学知识是行不通的。
我们可以把四个完全一样的等腰直角三角形拼成一个正方形（如图）
边长是6分米的正方形是一个等腰直角三角形面积的4倍。
（平方分米）
答：这个等腰直角三角形的面积是9平方分米。
四、三角形ABD和三角形ADC是两个等底等高的三角形，所以它们的面积相等，三角形ADC的面
积占三角形ABC的一半，面积是平方厘米。
在三角形ADC中，三角形ADE和三角形CDE
等底等高，所以三角形ADE的面积占三角形ACD面积的一半，是平方厘米。
在三角形ADE 中，AEF和DEF是两个等底等高的三角形，它们的面积相等，所以三角形DEF的面积相当于三角形
ADE的一半，即平方厘米。
（平方厘米）
答：三角形DEF的面积是3平方厘米。
小学五年级数学解析：三角形的基本性质与面积计算
小学五年级数学解析：三角形的基本性质与面积计算一、三角形的定义与分类1. 三角形的定义定义：三角形是由三条线段围成的多边形。
它的基本特性包括三条边和三个角。
2. 三角形的分类按边分类：等边三角形：三条边的长度相等，三个角的度数均为60度。
等腰三角形：有两条边长度相等，两个相等的角对着等边。
不等边三角形：三条边长度不等，三个角度数也不相等。
按角分类：锐角三角形：三个角都是锐角（小于90度）。
直角三角形：其中一个角是直角（90度）。
钝角三角形：其中一个角是钝角（大于90度）。
二、三角形的基本性质1. 三角形的内角和性质内角和：所有三角形的三个内角的和总是180度。
应用：已知两个角的度数，可以求出第三个角的度数。
例题解析：例题1：一个三角形的两个角分别是45度和65度，求第三个角的度数。
解答：第三个角度数 = 180度 - 45度 - 65度 = 70度。
2. 三角形的稳定性稳定性：三角形是唯一一个即使所有边长度固定，也不会因外力作用而变形的多边形。
这个性质使得三角形在建筑设计中具有重要的应用。
例子：桥梁结构中使用三角形支撑，确保结构在重压下不变形。
3. 三角形的边长关系任意两边之和大于第三边：这是三角形成立的必要条件。
例题解析：例题2：判断边长为3cm、4cm、8cm的三条线段能否构成一个三角形。
解答：3cm + 4cm = 7cm < 8cm，不能构成三角形。
三、三角形的面积计算1. 面积公式公式：三角形的面积 = 底×高÷ 2。
推导：通过将三角形复制并拼成一个平行四边形，得出三角形面积是平行四边形面积的一半。
2. 面积计算例题例题解析1：题目：已知三角形的底边长为10cm，高为5cm，求三角形的面积。
解答：面积 = 10cm × 5cm ÷ 2 = 25平方厘米。
例题解析2：题目：一个等腰三角形的底边长为8cm，高为6cm，求三角形的面积。
解答：面积 = 8cm × 6cm ÷ 2 = 24平方厘米。
小学五年级上册数学《三角形面积的计算》教案（精选7篇）
小学五年级上册数学《三角形面积的计算》教案（精选7篇）小学五年级上册数学《三角形面积的计算》篇1教学内容：教材第9—10页例4、例5及“练一练”、“试一试”、“练习二”第6-9题。
教学目标：1.通过操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。
2.进一步体会转化方法的价值，培养自己应用已有知识解决新问题的能力，发展自己的空间观念和初步的推理能力。
教学重点：经历探究三角形面积计算公式的过程，理解并掌握三角形的面积计算公式。
教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。
教学准备：多媒体、教材第115页的三角形。
探究方案：一、自主准备1.说一说：下面每个小方格表示1平方厘米，你知道涂色三角形的面积各是多少平方厘米吗？你是怎么想的？（）（）（）2.思考：（1）三角形的面积与它拼成的平行四边形的面积有什么关系？（2）有没有直接计算三角形面积的方法呢？（3）假如要你探究三角形的面积，你打算把它转化成什么图形进行研究？我想转化成二、自主探究1.拼一拼：从课本第115页上选两个完全一样的三角形剪下来，看看能不能拼成平行四边形。
2.填一填：你剪下的两个完全一样的三角形能拼成平行四边形吗？如果能，拼成的平行四边形的面积和每个三角形的面积各是多少？请填写下表。
3.想一想（1）拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？（2）拼成的平行四边形的底和高与原三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？（3）根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？三、自主应用试一试：完成书上第10页的“试一试”。
四、自主质疑说一说：（1）三角形的面积公式是怎么推导的？你还有什么疑问？（2）你认为本节课应学会什么？教学过程：一、明确目标提问：同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）你认为本节课应学会什么？二、交流提升1.出示例4的方格图及其中的平行四边形。
五年级上册数学题三角形的面积
五年级上册数学题三角形的面积一、基础计算类。
1. 一个三角形的底是5厘米，高是4厘米，它的面积是多少平方厘米？- 解析：根据三角形面积公式S = (1)/(2)ah（其中S表示面积，a表示底，h表示高）。
这里a = 5厘米，h=4厘米，所以S=(1)/(2)×5×4 = 10平方厘米。
2. 三角形的底是8分米，高是3分米，求其面积。
- 解析：由三角形面积公式S=(1)/(2)ah，a = 8分米，h = 3分米，可得S=(1)/(2)×8×3=12平方分米。
3. 已知三角形的高是6米，底是7米，求这个三角形的面积。
- 解析：根据公式S=(1)/(2)ah，a = 7米，h = 6米，那么S=(1)/(2)×7×6 = 21平方米。
4. 一个三角形底为9厘米，高为2厘米，它的面积是多少？- 解析：利用三角形面积公式S=(1)/(2)ah，a = 9厘米，h = 2厘米，所以S=(1)/(2)×9×2=9平方厘米。
5. 三角形的底是10厘米，高是5厘米，计算其面积。
- 解析：按照公式S=(1)/(2)ah，这里a = 10厘米，h = 5厘米，得出S=(1)/(2)×10×5 = 25平方厘米。
二、已知面积求底或高类。
6. 一个三角形的面积是18平方厘米，高是6厘米，底是多少厘米？- 解析：根据三角形面积公式S=(1)/(2)ah，已知S = 18平方厘米，h = 6厘米，将公式变形为a=(2S)/(h)，则a=(2×18)/(6)=6厘米。
7. 三角形面积为24平方分米，底是8分米，高是多少分米？- 解析：由S=(1)/(2)ah，已知S = 24平方分米，a = 8分米，变形公式得h=(2S)/(a)，所以h=(2×24)/(8)=6分米。
8. 已知三角形面积是30平方米，高是10米，求底。
五年级数学的面积和周长计算
五年级数学的面积和周长计算一、面积的计算1.面积的概念：物体表面的大小叫做面积。
2.面积的单位：平方米、平方分米、平方厘米。
3.平方形的面积计算公式：面积 = 边长 × 边长。
4.三角形的面积计算公式：面积 = 底 × 高 ÷ 2。
5.平行四边形的面积计算公式：面积 = 底 × 高。
6.梯形的面积计算公式：面积 = (上底 + 下底) × 高 ÷ 2。
7.圆的面积计算公式：面积= π × 半径²。
二、周长的计算1.周长的概念：围成封闭图形的所有边的总长度叫做周长。
2.周长的单位：米、分米、厘米。
3.平方形的周长计算公式：周长 = 4 × 边长。
4.三角形的周长计算公式：周长 = 3 × 边长。
5.平行四边形的周长计算公式：周长 = (邻边1 + 邻边2) × 2。
6.梯形的周长计算公式：周长 = (上底 + 下底 + 邻边1 + 邻边2)。
7.圆的周长计算公式：周长= 2 × π × 半径。
三、面积和周长的实际应用1.计算实际物体的面积和周长，如教室的地面面积、操场的周长等。
2.利用面积和周长的知识解决实际问题，如设计图案、计算材料的用量等。
3.了解面积和周长在生活中的应用，如土地测量、建筑物的设计等。
四、面积和周长的换算1.面积的换算：1平方米 = 100平方分米，1平方米 = 10000平方厘米。
2.周长的换算：1米 = 10分米，1米 = 100厘米。
五、面积和周长的扩展知识1.平方根和立方根的概念。
2.π的数值和近似值。
3.面积和周长的相关公式和定理。
4.面积和周长在几何学中的应用。
5.计算以下图形的面积和周长：正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形、圆。
6.解决实际问题，如计算教室的面积、操场的周长等。
7.进行面积和周长的换算练习。
8.探索面积和周长的扩展知识，如平方根、立方根、π的数值等。
苏教版数学五年级上册 三角形的面积计算
6（或2）2（或6） 12
6
3
18
4
3
12
2（或6） 6（或2） 6
6
3
9
4
3
6
1.拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？ 2.拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？
每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？ 3.根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积呢？
锐角三角形
两个完全一样的锐角三角形， 可以拼成一个平行四边形。
10×8÷2＝40（平方厘米）
答：每个三角形的面积是40平方厘米。
2.计算下面三角形的面积。
8×5÷2＝20（cm²） 3×4÷2＝6（dm²） 45×16÷2＝360（m²）
课堂练习
1．
面积： 12
6
8
4
6
哪几个三角形的面积是平行四边 形面积的一半？ 为什么？
2．一块三角形菜地，底30米，高46米。这块菜地的面积 是多少平方米？
钝角三角形
两个完全一样的钝角三 角形，可以拼成一个平 行四边形。
直角三角形
两个完全一样的直角三角形， 可以拼成一个平行四边形。
通过以上实验可以看出：两个完全一样的 三角形都可以拼成一个平行四边形。
这个平行四边形的底等于_这__个__三__角__形__的__底_， 这个平行四边形的高等于_这__个__三__角__形__的__高_。
每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面 积的一__半__。
高h
底
a 三角形的面积= 平行四边形的面积÷2
=底×高÷2 S=ah÷2
试一试
一块三角形交通标志，底8分米， 高大约7分米。
它的面积大约是多少 平方分米？
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3、一块三角形菜地，底是30米， 高是46米。这块菜地的面积是多 少平方厘米？
1、用两个完全一样的三角形拼 成一个平行四边形。已知每个三 角形的面积是8平方分米，拼成 的平行四边形的面积是多少平方 分米？
2、下图中，平行四边形的面积 是24平方厘米，涂色部分的面 积是多少平方厘米？
一张长方形纸，面积是100平方 厘米。把它剪成两个完全一样的
三角形，每个三角形的面积是多 少平方厘米？
复习：平行四边形面积公式
平行四边形面 积=底×高
下面每个小方格表示1平方厘米。 你能说出涂色三角形的面积各是多 少平方厘米吗？
先自己想一想，随后在小组中交流。
三角形的面积
=平行四边形的面积÷2
小组讨论
1、拼成平行四边形的两个三角形 有什么关系？
2、拼成的平行四边形的底和高与 三角形的底和高有什么关系？每个 三角形的面积与拼成的平行四边形 的面积有什么关系？
3、根据平行四边形的面
S=a×h÷2
用两个完全一样的直角三角形可以拼 成哪些图形？试试看。
①
②
③
④
用两个完全一样的锐角三角形可以拼 成哪些图形？再试试看。
旋转
平移
用两个完全一样的钝角三角形可以拼 成哪些图形？再试试看。
通过以上实验可以看出：两个完全一样的 三角形都可以拼成一个平行四边形。
这个平行四边形的底等于_这__个__三__角__形__的__底_， 这个平行四边形的高等于____这__个__三__角__形__的。高
因为每个三角形的面积等于拼成的平行四 边形面积的_一__半_。
所以 三角形的面积＝底×高÷2
计算下面三角形的面积
一块三角形的交通标志牌，底是
8分米，高大约7分米。它的面积 大约是多少平方分米?