小学数学讲义：方程与实际问题
实际问题与方程课件
实际问题与方程课件实际问题与方程课件在数学学科中，实际问题与方程是一个重要的概念和应用领域。
方程是数学中的基本工具之一，通过方程可以描述和解决各种实际问题。
而实际问题则是方程的应用场景，通过解方程可以解决实际问题。
在教学中，为了更好地帮助学生理解和应用方程，教师常常会使用课件来辅助教学。
一、实际问题与方程的联系实际问题是方程的来源和应用场景。
在生活中，我们经常会遇到各种需要求解的问题，比如物体的运动问题、几何图形的性质问题等等。
这些问题可以通过建立方程来求解。
方程可以将问题中的未知量与已知量联系起来，通过求解方程，我们可以得到问题的解答。
例如，假设有一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，我们想要计算汽车行驶100公里所需要的时间。
我们可以设未知量为时间t，已知量为速度和距离，即60t=100。
通过解这个一元一次方程，我们可以得到汽车行驶100公里所需要的时间。
二、课件在实际问题与方程教学中的作用课件是一种现代教学手段，通过图像、动画、音频等多媒体元素，可以更加生动形象地呈现知识点和解题过程，激发学生的学习兴趣和主动性。
在实际问题与方程教学中，课件可以发挥以下几个方面的作用。
1. 案例呈现：通过课件，教师可以选择一些典型的实际问题，将问题的描述、已知量和未知量等信息呈现给学生。
这样可以帮助学生理解方程的来源和应用场景。
2. 解题过程演示：课件可以将方程的解题过程分步骤地展示给学生。
通过动画和图像，可以清晰地展示方程的建立和求解过程，帮助学生理解解题思路和方法。
3. 互动练习：课件还可以设计一些互动练习，让学生在课堂上积极参与解题过程。
通过点击、拖拽等操作，学生可以自主完成方程的建立和求解，提高解题能力和思维能力。
4. 错题分析：在课件中，教师可以设计一些常见错误的解题步骤和思路，帮助学生分析和纠正错误。
通过错误分析，学生可以更好地理解方程的应用和解题技巧。
三、课件设计的注意事项在设计实际问题与方程课件时，需要注意以下几个方面。
人教版五年级数学上册《实际问题与方程》课件
1.85cm3－＝0x.0＝8m0.08
解：设小明去年身高x米。 解1：.5设3－小x明＋去x年＝身0高.0x8米＋。
x
0.08＋x＝1.53
1.53＝0.08＋x
0.08＋x－x＝1.53－x
0.08＋x＝1.53
x＝1.45
0.08＋x－0.08＝1.53－
0.08
x＝1.45
答：小明去年身高1.45米。
解：4设.24学1.2－校1原－x＋跳x＝ x远＝纪0.录006.是06x＋米。x 小明的成绩－ 4.21＝0.06＋x 原纪录＝超出
0.06＋x＝4.21 部分 0.06＋x－0.06＝4.21－ 0.06
x＝4.15
做一做
列方程解决下面的问题。
小明去年身高多少？
方法一：
方法二：
8cm＝0.08m
解：设共有x块黑色皮。
黑色皮块数×2＝白色皮块数＋4
2x=20+4 2x=24 2x÷2=24÷2 x=12
大家一起讨论：列方程解决实际 问题有哪些步骤？
1.找出未知数，用字母x表示； 2.分析实际问题中的数量关系， 找出等量关系，列方程； 3.解方程并检验作答。
故宫的面积是72万平方米，比天安 门广场面积的2倍少16万平方米。 天安门广场的面积是多少万平方米？
答：鸡和兔都是8只。
今天要运走35吨货，每次运5吨。上午运 了3次，下午要运多少次才能运完？
解：设下午要运x次才能运完。
35÷5-3=x x=7-3 x=4（次）
答：下午要运4次才能运完。
小林家和小云家相距4.5km。周日早上9点两人分 别从家骑自行车而行，两人何时相遇？
阅读与理解 知道了路程和每 个人的速度。
五年级数学上册教案：5.2.4实际问题与方程-人教版
五年级数学上册教案：5.2.4实际问题与方程-人教版教学内容本节课是五年级数学上册第五章第二节第四小节的内容，主要围绕实际问题与方程进行教学。
通过本节课的学习，学生将掌握如何从实际问题中抽象出方程，并运用方程解决实际问题。
教学内容包括：1. 理解方程的意义和作用。
2. 学会从实际问题中找出等量关系，列出方程。
3. 掌握解一元一次方程的方法。
4. 能够将实际问题转化为方程，并解决实际问题。
教学目标1. 知识与技能：学生能够理解方程的概念，掌握解一元一次方程的方法，并能将其应用于解决实际问题。
2. 过程与方法：通过实际问题与方程的教学，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和分析问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作交流、积极思考的良好习惯。
教学难点1. 抽象出实际问题中的等量关系。
2. 正确列出方程。
3. 熟练掌握解一元一次方程的方法。
教具学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、笔。
教学过程1. 导入：通过PPT展示一些实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决这些问题。
2. 新课导入：介绍方程的概念，解释方程的意义和作用。
3. 案例分析：通过PPT展示一些实际问题，引导学生找出等量关系，列出方程。
4. 解方程：讲解解一元一次方程的方法，并通过黑板演示例题。
5. 练习：让学生独立完成一些实际问题与方程的练习题，教师巡回指导。
6. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调方程在解决实际问题中的作用。
板书设计1. 方程的概念、意义和作用。
2. 实际问题中的等量关系。
3. 解一元一次方程的方法。
4. 实际问题与方程的应用。
作业设计1. 课后练习题：让学生完成一些实际问题与方程的练习题，巩固所学知识。
2. 思考题：出一道实际问题，让学生尝试用方程解决。
课后反思1. 学生对实际问题与方程的理解程度。
2. 学生解一元一次方程的熟练程度。
3. 教学过程中存在的问题及改进措施。
实际问题中的方程——小学六年级数学教案实践
实际问题中的方程——小学六年级数学教案实践一、前言方程是数学中重要的概念之一，也是学习数学中的重难点。
在数学中涉及到很多的问题，通过方程可以找到问题的解决方案，在现实生活中也同样如此。
了解方程的应用，不仅能够辅助我们解决现实中的问题，同时也能加深我们对数学的理解。
本文将以小学六年级的数学课程教案为实践案例，探讨实际问题中的方程应用。
二、实际问题中的方程1.教学目标了解方程的定义，理解实际问题中方程的应用，学会运用方程解决实际问题2.教学内容①方程的定义及简单应用②实际问题中的方程③方程的解3.教学方法导入法、讨论法、演练法4.教学步骤（1）热身导入通过板书、图片等方式简单介绍方程的概念，导入课堂话题。
（2）知识讲解通过讲解、示范等多种方式，深入学生掌握方程的概念、定义及其相关运算方法，并通过老师精心编排的习题进行预习。
（3）课堂讨论在知识讲解后，对学生所了解的知识进行热身课堂讨论，引导学生独立分析问题，并通过适当的提示，引导学生对现实问题进行分析。
（4）实例演练在理解方程的概念和应用基础上，老师将会用具体的实际问题进行演练。
当学生掌握了每一个案例的解法之后，再引导学生将其推广到其他实际问题中。
（5）课堂反馈通过课堂反馈的形式，让每一位学生分享课堂的收获，总结课堂的重点和难点。
三、实际案例以下是小学六年级数学教案中所涉及的一个实际问题：小明和他的妈妈一起去购物，小明的妈妈花了199元，小明花了x元。
如果小明和他妈妈一共花了500元，请问小明花了多少元？这道题目可以用方程的方法来解决。
我们可以设定一个未知数x，即小明花了多少元。
根据已知条件，我们可以列出一个简单的方程式： 199+x=500。
只要解出x即可。
x=500-199x=301故小明花了301元。
四、总结实际问题中的方程是数学课程中的重点之一，掌握实际问题中方程的解法除了能提高学生数学素养之外，更能够辅助学生解决生活中的实际问题。
在教学实践中，教师可以通过教学软件、美术作品和手工制作等方式进行多种形式的课堂教学，以解决学生对于方程式的理解与应用多方面的问题。
五年级数学上册课件人教版第8课时 实际问题与方程
5x = 75
5x÷5 = 75÷5
x = 15
答：每平方米草地每天制造氧气15 g。
提升练习
1. 张阿姨家上月的水电费一共是23.5元，她用支付宝 里的钱付完水电费后，支付宝里还剩67.8元。张阿姨 支付宝里原有多少钱？（列方程解答）
张阿姨支付宝里原有的钱-上月的水电费=剩下的钱
解：张阿姨支付宝里原有x元。
学校原跳 远纪录
小明的跳 远成绩
？x mm 4.21m
超出 0.06m 部分
我用列方程的方法来解答：由于原纪录是未知数，可 以把它设为x m，再列方程解答。
原纪录+超出部分=小明的成绩
x+0.06 = 4.21
原纪录+超出部分=小明的成绩
x+0.06 = 4.21
解：设学校原跳远纪录是 x m。 x+0.06 = 4.21
我也是列方程解答的，但计算过程却比 较麻烦！
我发现这道题的等量关系用加法表示比 用减法表示更易理解。
一般来说，同一等量关系， 用加法表示比用减法表示更容易思考； 用乘法表示比用除法表示更容易思考。 因此列方程时能用加法和乘法的，尽量不用减法和 除法。
做一做 1. 列方程解决下面问题。
（1）1.53m。
x-23.5 = 67.8 x-23.5+23.5 = 67.8+23.5
4.21-x = 0.06
解：设学校原跳远纪录是 x m。 4.21-x = 0.06
4.21-x+x = 0.06+x 4.21 = 0.06+x
0.06+x-0.06 = 4.21-0.06 别忘了验算！ x = 4.15
答：学校原跳远纪录是 4.15 m。
人教版数学五年级上册实际问题与方程说课稿(精选3篇)
人教版数学五年级上册实际问题与方程说课稿（精选３篇）〖人教版数学五年级上册实际问题与方程说课稿第【1】篇〗第5单元简易方程第14课时实际问题与方程(2)【说教学内容】：教材P74例2及练习十六第5、6、9题。
【说教学目标】：知识与技能：学生能根据等式的基本性质解如ax±b=c的方程，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。
过程与方法：培养学生抽象概括的能力，发展学生思维的灵活性，进一步提高学生的分析能力。
情感、态度与价值观：帮助学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的数学应用意识与规范书写和自觉检验的习惯。
【说教学重、难点】重点：分析稍复杂的两步计算的应用题的数量关系，寻找等量关系式。
难点：找等量关系式列方程。
【教学方法】：创设情境；自主探索、合作交流。
【说教学准备】：多媒体。
【说教学过程】一、忆旧引新1．看图列方程。
2．先说说下面各题的数量关系，再列方程，不用求解。
(1)公鸡x 只，母鸡30只，比公鸡只数少6只。
(2)公鸡x 只，母鸡30只，是公鸡只数的2倍。
二、互动新授1.出示足球。
师：同学们，你们喜欢足球吗？其实，足球里蕴藏着许多的数学知识。
请观察老师手中的足球，你发现白皮和黑皮的形状有什么不同吗？师：除了形状，白皮、黑皮的块数也不相同哦，有几位男生正在探究这个数学问题，让我们一起来瞧瞧。
2.出示教材第74页例2情境图。
观察图，并说说图中你知道了哪些信息？要解决什么问题？学生回答：知道的信息：足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。
白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。
解决的问题：共有多少块黑色皮？追问：你能根据信息和问题列出题中的等量关系式吗？交流汇报，并根据回答选择板书：黑色皮的块数×2－白色皮的块=4黑色皮的块数×2－4=白色皮的块数黑色皮的块数×2=白色皮的块数＋4引导学生观察第二个等量关系式，说一说这个等量关系式中的已知条件和未知条件分别是什么？已知条件：白色皮共20块，比黑色皮的2倍少4块；未知条件：黑色皮有多少块？3．引导学生利用例1的经验，自主列方程解答：学生自主解答，教师指导。
五年级上册实际问题与方程分类总结ppt课件
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
类型七：鸡兔同笼
例7：笼子里关了一些鸡和兔子，已知它们 的腿加起来共有48条，并且鸡的只数和兔 子的只数相同，那么鸡和兔子各有多少只？
名女生都去跳绳。男生分成5组去踢足球，平
均每we组lc几om人e ？to use these PowerPoint templates,
数量Ne关w系C：on男te生nt平d均es每ig组n,的10人y数ea×rs组e数xp=e男rie生nc的e人数 男生的人数=五年级总人数-女生人数
2、果园里有52棵桃树，有6行梨树，梨树比 桃树多20棵。平均每行梨树有多少棵？
3x+x=480
4x=480
4x÷4=480÷4 x=120
120×3=360（包）
答：运来的面粉120包，大 米360包。
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
举一反三
1、小强妈妈的年龄是小强的4倍，小强比妈妈 小27岁，他们两人的年龄各是多少？
解：设平均每箱χ盒。 10x=250+550 10x=800
10x÷10=800÷10 x=80
答：平均每箱80盒。。
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
举一反三
1、五年级共有学生200人，课外活动时，80
welcome to use these PowerPoint templates, 数量Ne关w系C：on经te济nt作d物es重ig量n,的104倍ye+a2rs公e顷xp=e粮ri食en作ce物重量
新人教版小学五年级上册数学《实际问题与方程例1》ppt课件省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件
4.21米
0.06米
？米
原纪录:
小明:
(未知量)
解：设学校原跳远纪录是x米。
小明旳成绩－超出部分﹦原纪录
原纪录+ 超出部分﹦ 小明旳成绩
小明旳成绩 - 原纪录﹦超出部分
x +0.06 = 4.12
4.21－ x ＝0.06
4.21－ 0.06= x
问题：1. 同一种问题，我们用了几种不同旳措施处理？都合理吗？
（能够用算术旳措施，也能够列方程解答。）
二、合作交流
（找出等量关系）
3. 方程解法与算术解法有什么区别?
（列方程处理问题时，未知数用字母表达，参加列式；算术措施中未知数不参加列式。）
小组讨论：列方程解决问题有哪几种环节？要求：1、每个同学至少说出一条，向组长汇报；2、小构成员在小组内交流讨论；3、组长收集完整结论后，代表小组向全班汇报。
预设2：
预设3：
解：设共有x块黑色皮。 2x＝20＋4
问题：能不能根据此前学习旳知识求出方程旳解呢？任选一种试一试。
（提醒：能转化为我们学过旳方程来解一解吗？）
（三）解方程
x＝12
2x÷2＝24÷2
2x＝24
2x－4＋4＝20＋4
x＝12
2x÷2＝24÷2
2x＝24
4.21－0.06＝4.15（m）
解：设学校原跳远纪录是x米。
答：学校原跳远纪录是4.15米。
原纪录+ 超出部分﹦小明旳成绩
x＋0.06－0.06＝4.21－0.06
x＝4.15
x +0.06 = 4.12
注意：先检验再作答
2. 用方程旳思绪处理问题，你以为关键是什么？
（2）从题目中找到了什么样旳等量关系？
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知识导入（进入美妙的世界啦~）
知识点一：稍微复杂的简易方程
【例1】 2x-7.5=8.5 （提示：把3x 或者是2x 看成一个整体）
5(x+1.5)=17.5 （提示：把括号内的看成一个整体）
8x －3x ＝10.5 （提示：把含有x 的先计算）
教学课题 人教版+数学+五年级级上册+第五章+简易方程与实际问题
教学目标 理解未知数的概念，会用设未知数和解方程的数学思想来解决实际问题。
教学重点
与难点 会用设未知数和解方程的数学思想来解决实际问题
知识点二：找等量关系列方程
一、从事情变化的结果找等量关系。
【例1】共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个，一共可以装多少筒？
分析：用一共的减去装完的，就是剩下的。
所以等量关系为：一共的减去装完的等于剩下的。
【变式1】一辆公共汽车上有乘客38人，在火车站有12人下车，又上来一些人，这时车上有乘客54人。
在火车站上车的有多少人？
二、从关键句中找等量关系。
【例2】一个足球有白色皮20块，比黑色皮的2倍少4块，黑色皮有多少块？
找题中关键句："抓住倍数找两种比较的量"这道题目的关键句是"白色皮比黑色皮的2倍少4块。
"即比黑色皮的2倍少4块的是白色皮的块数，正好是20块。
关键句理解了，等量关系就找到了：黑色皮×2＋4＝20
【变式2】小明今年比妈妈小24岁，妈妈的年龄正好是小明的3倍，小明和妈妈各几岁？
三、从常见的数量关系中找等量关系。
最常见的数量关系：
1.速度×时间＝路程 (路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度)
2.单价×数量＝总价 (总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价)
3.工作效率×工作时间＝工作总量 (工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率) 【例3】学校买回椅子4把，桌子2张，椅子单价22元，共花198元，求桌子的单价是多少？
"单价×数量=总价"就是这道题的等量关系：椅子总价＋桌子的总价 = 一共花的钱
设桌子的单价为X元。
列方程得：22×4＋2X=198
【变式3】一辆汽车每小时行68千米，另一辆汽车每小时行98千米。
两辆汽车同时从相距498千米的两个车站相向开出，几小时两车相遇？
四、从公式中找等量关系。
【例4】一幅画长是宽的2倍，做画框共用了1.8米的木条，求这幅画的面积是多少？
根据长方形的周长公式：（长＋宽）×2=周长，列方程：
设宽为X米，（2X＋X）×2=1.8求出宽，再用长和宽求出面积。
【变式5】用80厘米长的铁丝，围成一个长方形，要使它的宽是16厘米，长应当是多少厘米？
五、从隐蔽条件中找等量关系。
【例5】鸡和兔数量相同，两种动物的腿共有48条，求鸡和兔各有多少只？
这道题中只有一个数量：鸡与兔的腿数是48条，但是它隐藏着两个重要的条件：鸡和2条腿，兔有4条腿。
用上这两个条件，鸡的腿数＋兔的腿数 =48
即：设鸡和兔各有X只，列方程得：2X＋4X=48
【变式5】两个相邻的单数之和是176，这两个数各是多少？
回顾小结
（一日悟一理，日久而成学）一、方法小结:
二、本节课我做的比较好的地方是：
三、我需要努力的地方是：。