北师大版七年级数学上册第一章《丰富的图形世界》1.1生活中的立体图形(一)
北师大版七年级上册数学全册课件
面是一个曲面． 棱柱：上底和下底是两个一样大且平行的多边形 (边数不限)，其余各个面(侧面)都是四边形，并 且每相邻两个四边形的公共边(棱)平行．
第一章 丰富的图形世界
1.1 生活中的立体图形
第2课时 图形的构成
1 课堂讲解 图形的构成元素及关系
曲面几何体的形成方法
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
知3－讲
例3 一个n棱柱，它有18条棱，侧棱长为10 cm， 底面各边长相等且为5 cm. (1)这是几棱柱？ (2)此棱柱的侧面积是多少？
导引：棱柱侧面的个数及侧棱的条数都等于棱柱底 面多边形的边数．
解：(1)六棱柱． (2)棱柱的侧面积是10×5×6＝300(cm2)．
总结
知3－讲
n棱柱有n条侧棱，3n条棱，n个侧面， 底面是n边形．
总结
知2－讲
常见的立体图形均按柱体、锥体、球体 分为三类．
知2－练
1 如图，写出下列立体图形的具体名称：
圆锥 四棱锥 圆柱 三棱柱 球 2 如图所示，为圆柱的是( D )
知2－练
3 如图所示的立体图形中为圆锥的是( B )
4 如图，属于棱柱的有( D ) A．①②③ B．②③④ C．④⑤⑥ D．①②⑥⑦
1 下列说法正确的是( A ) A．三棱柱有九条棱 B．正方体不是四棱柱 C．五棱柱只有五个面 D．六棱柱有六个顶点
知3－练
2 若一个棱柱有10个顶点，则下列说法 正确的是( B ) A．这个棱柱有4个侧面 B．这个棱柱有5条侧棱 C．这个棱柱的底面是十边形 D．这个棱柱是一个十棱柱
知3－练
几种常见几何图形的特征： (1)圆柱：上底和下底是两个一样大且平行的圆，侧
北师大版七年级数学上册 1.1.2 点、线、面、体 课件(共23张PPT)
作业布置
完成学生书对平面
动
动
动
曲线
曲面
体
知识点一 几何体的构成
1.下列几何体中，没有曲面的是( C )
A.
B.
C.
D.
①③
②
2.下列几何体中，含有曲面的是______，由五个面构成的是____.（填序号）
3.下图所示的几何体是由几个面围成的?这些面是平面还
是曲面?面与面相交成几条线?它们是直线还是曲线?
解：由4个面围成，有3个平面、1个曲面．面与面相交成
第一章 丰富的图形世界
1.1 生活中的立体图形
第2课时 点、线、面、体
1.结合具体实物了解几何体由哪些几何图形构成；
2.能在具体情境中理解点、线、面、体之间的关系，感受点动成线、线
动成面、面动成体的形成过程，进一步养成空间观念.
点
线
线
1.图形是由____、____、面构成的，面与面相交得到____，线与线相交
到的圆柱的体积为多少？
（1） 请通过计算说明哪种方案构
造的圆柱体积大；
解：方案一：旋转半径 = ，
体积为 = × × =
( ).
方案二：旋转半径 = ，
体积为 = × × =
( ).
故按方案一构造的圆柱体积大.
点
得到____.
2.点、线、面、体之间的关系：
长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何
体，几何体简称体.
面是有区别的，可以分为平面和曲面；围成体的面只是
平面或曲面的一部分.
面与面相交的地方形成线，线分为直线和曲
线.
线与线相交的地方是点，点只代表位置，没有大小，所
完整版)北师大版初中数学目录
完整版)北师大版初中数学目录北师大版初中数学目录七年级上册第一章丰富的图形世界1.生活中的立体图形2.展开与折叠3.截一个几何体4.从不同方向看5.生活中的平面图形回顾与思考复题第二章有理数及其运算1.数怎么不够用了2.数轴3.绝对值4.有理数的加法5.有理数的减法6.有理数的加减混合运算7.水位的变化8.有理数的乘法9.有理数的除法10.有理数的乘方11.有理数的混合运算12.计算器的使用回顾与思考复题第三章字母表示数1.字母能表示什么2.代数式3.代数式求值4.合并同类项5.去括号6.探索规律回顾与思考复题第四章平面图形及其位置关系1.线段、射线、直线2.比较线段的长短3.角的度量与表示4.角的比较5.平行6.垂直7.有趣的七巧板8.图案设计回顾与思考复题第五章一元一次方程1.你今年几岁了2.解方程3.日历中的方程4.我变胖了5.打折销售6.“希望工程”义演7.能追上XXX吗8.教育储蓄回顾与思考复题第六章生活中的数据1.100万有多大2.科学记数法3.扇形统计图4.月球上有水吗5.统计图的选择回顾与思考复题第七章可能性1.一定摸到红球吗2.转盘游戏3.谁转出的四位数大回顾与思考复题课题研究：制成一个尽可能大的无盖长方体总复七年级下册第一章整式的运算1.整式2.整式的加减3.同底数幂的乘法4.幂的乘方与积的乘方5.同底数幂的除法6.整式的乘法7.平方差公式8.完全平方公式9.整流器式的除法回顾与思考复题第二章平行线与相交线1.台球桌面上的角2.探索直线平行的条件3.平行线的特征4.用尺规作线段和角回顾与思考复题第三章生活中的数据1.认识百万分之一2.近似数和有效数字3.世界新生儿图回顾与思考复题课题研究：制作“人口图”第四章概率1.游戏公平吗2.摸到红球的概率3.停留在黑砖上的概率回顾与思考复题第五章三角形1.认识三角形2.图形的全等3.图案设计4.全等三角形5.探索三角形全等的条件6.作三角形7.利用三角形全等测距离8.探索直角三角形全等的条件回顾与思考复题第六章变量之间的关系1.小车下滑的时间2.变化中的三角形3.温度的变化4.速度的变化回顾与思考复题第七章生活中的轴对称本章主要介绍轴对称现象和轴对称图形的性质，以及如何利用轴对称设计图案。
七年级数学上册 第一章 丰富的图形世界 1 生活中的立体图形 列举点动成线、线动成面、面动成体实例
七年级数学上册第一章丰富的图形世界1 生活中的立体图形列举点动成线、线动成面、面动成体实例？素材（新版）北师大版
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列举点动成线、线动成面、面动成体实例?
难易度：★★★★
关键词:图形的构成
答案：
流星在天空划过会留下一条线，自行车的车轮辐条是一条线,车轮飞速旋转时，辐条飞速转动形成面，将长方形绕一条边旋转一周得到圆柱。
【举一反三】
典题：薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这说明了____ _____________。
思路导引：圆面绕直径旋转成球体。
标准答案：面动成体。
七年级数学上册第一章丰富的图形世界1生活中的立体图形课件(新版)北师大版
例2 根据几何体的特征,填写它们的名称.
(1)上下两个底面是大小相同的圆,侧面是一个曲的面: (2)6个面都是长方形: (3)6个面都是正方形: ; ; . ;
(4)上下底面是形状、大小都相同的七边形,侧面是长方形: 答案 (1)圆柱 (2)长方体 (3)正方体 (4)七棱柱
知识点三 图形的构成要素
(2)观察上表,你能发现一个平面图形的顶点数、区域数、边数之间的 关系吗?如果能,写出你所发现的关系. 解析 (1)填表如下:
图形 ① 顶点数 4 区域数 3 边数 6
②
③ ④
8
6 10
5
4 6
12
9 15
(2)能.边数=顶点数+区域数-1.
答案 8;18;12
解析 六棱柱有6个侧面,2个底面,共8个面.上、下底面与侧面相交,共 有12条棱,侧面两两相交,共有6条侧棱,故六棱柱有18条棱,12个顶点.
知识点三 图形的构成要素 7.(2016甘肃兰州永登期末)汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于 的实际应用. ( A.点动成线 )
B.线动成面
常见的几何体如图1-1-1所示.
图1-1-1
2.常见的几何体的分类
立体图形除了按照柱体、锥体、球体、台体分类外,也可以按照其他标 准分类: (1)按照围成几何体的面有无曲面分类:①有曲面:圆柱、圆锥、球等;② 无曲面:棱柱、棱锥等.
(2)按照有无顶点分类:①有顶点:圆锥、正方体、长方体等;②无顶点:圆 柱、球等. 例1 指出下列物体的形状类似于哪一种几何体: 足球、篮球、砖、易拉罐、铅锤. 解析 足球、篮球的形状类似于球;砖的形状类似于长方体;易拉罐的 形状类似于圆柱;铅锤的形状类似于圆锥.
答:当绕长、宽所在的直线旋转时,得到的圆柱的体积分别为36π cm3和4
北师大数学七年级上册第一单元《丰富的图形世界1.生活中的立体图形(一) - 同步练习
1．生活中的立体图形（一）陈锦辉一、学习目标1经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。
2在具体的情境中，认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。
二、同步练习：活动一：从现实世界中抽象出图形1、下列几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱。
其中属于立体图形的是（）A、③⑤⑥B、①②③C、③⑥D、④⑤2、在下列物体的几何图形中，是四棱锥是（）3、下列图形中不是棱柱的是（）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、4、（2008年湖北宜昌中考题）下列物体的形状类似于球的是（）A、茶杯B、羽毛球C、乒乓球D、白炽灯泡6.长方体属于( )A.棱锥B.棱柱C.圆柱D.以上都不对7下列几何体中(如图)属于棱锥的是( )(1) (2) (3) (4) (5) (6)A.(1)(5)B.(1)C.(1)(5)(6)D.(5)(6)7.下列所讲述的物体,_______与圆锥的形状类似( )A.香烟盒B.铅笔C.西瓜D.烟囱帽8.机器零件中的六角螺母,圆筒形的易拉罐、足球、火柴盒、铅垂体中，•类似于棱柱的物体有________,•类似于球体的物体有_________,••类似于圆锥的物体有________,类似于圆柱的物体有__________.9下列图形中，是柱体的有。
(填序号)①②③④⑤活动二：认识棱柱及其他几何体的特征1、如果一个物体有七个顶点七个面，那么这个物体一定是（）A、五棱锥B、五棱柱C、六棱锥D、七棱锥2、（2008年广东肇庆中考题）一个正方体的面共有（）A、1个B、2个C、4个D、6个3、如图，下列图形（）是柱体.4、把下列图形的名称填在括号内：5、如图4-5是一些具体的图形—三棱镜、方砖、帆布帐篷、笔筒、铅锤、粮囤、天文台，图4-6中是一些立体图形，找出与图4-6立体图形类似的图形。
6、判断题：(每题2分)1．柱体的上、下两个面一样大．..........................（）2．圆柱的侧面展开图是长方形．......................... （）3．球体不是多面体．...................................（）4．圆锥是多面体．......................................（）5．长方体是多面体．....................................（）6．柱体都是多面体.....................................（）击中考1（2008年湖北宜昌中考题）下列物体的形状类似于球的是（）A、茶杯B、羽毛球C、乒乓球D、白炽灯泡2、（2008年广东肇庆中考题）一个正方体的面共有（）A、1个B、2个C、4个D、6个3（2009年浙江杭州中考题）直四棱柱，长方体和正方体之间的包含关系是（）。
北师版七年级数学上册作业课件(BS) 第一章 丰富的图形世界 生活中的立体图形 第1课时 认识几何体
4．(5分)观察如图所示的物体，说一说它们可以近似地看成什么几何体．
5．(4分)下列与其他三个图形不属于同一类的是( B )
A
B
C
D
6．(6分)几何体简称为体，按其形体分类又可分柱体、锥体、球体，下列图形 中，___①__②__③__⑤__⑦_____属柱体，__④__⑧___属锥体，__⑥__属球体．(填序号)
(3)观察表中的结果，你能发现a，b，c之间有什么关系吗？请写出来． 解：(3)a＋c－b＝2
数学 七年级上册 北师版
第一章 丰富的图形世界
1．1 生活中的立体图形 第1课时 认识几何体
1．(2分)下列图形中，属于立体图形的是( C )
2．(3分)与红砖、足球类似的图形是( C ) A．长方形、圆 B．长方体、圆 C．长方体、球 D．长方形、球
3．(4分)如图是一座粮仓的示意图，它可以看作是由一个_圆__锥____和一个__圆__柱__ 组成的．
15．(10分)先把如图所示的8个立体图形的名称分别写在其下的横线上，再对它 们进行分类，并说明理由.
解：答案不唯一，如按柱、锥、球来划分：①②⑤⑦⑧是柱体；④⑥是锥体； ③是球
16．(12分)(教材P4习题1.1T2变式)已知一个直棱柱，它有21条棱，其中一条侧
棱长为20 cm，底面各边长都为4 cm. (1)这是几棱柱？ (2)它有多少个面？多少个顶点？ (3)这个棱柱的所有侧面的面积之和是多少？ 解：(1)七棱柱 (2)9个面，14个顶点 (3)这个棱柱的所有侧面的面积之和为 20×4×7＝560(cm2)
(5)如果CC′＝3 cm，那么BB′＝C )
11 ． 不 透 明 袋 子 中 装 有 一 个 几 何 体 模 型 ， 两 位 同 学 摸 该 模 型 并 描 述 它 的 特 征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立 体图形可能是( D )
北师大版七年级数学上册说课稿《第一章丰富的图形世界1.1生活中的立体图形(第1课时》
北师大版七年级数学上册说课稿《第一章丰富的图形世界1.1生活中的立体图形（第1课时》一. 教材分析《第一章丰富的图形世界1.1生活中的立体图形》是北师大版七年级数学上册的第一节内容。
本节内容主要让学生初步认识和了解立体图形，通过观察生活中的实物，使学生对立体图形有更直观的认识。
教材从学生的实际出发，通过丰富的实例，引导学生感受立体图形的魅力，培养学生的空间想象能力。
二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了平面图形的知识，但对立体图形的认识相对较弱。
通过本节课的学习，学生需要建立起立体图形的概念，了解生活中常见的立体图形，并能够进行简单的立体图形的绘制和识别。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生了解立体图形的概念，掌握生活中常见的立体图形的名称和特点，能够识别和绘制简单的立体图形。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考，培养学生空间想象能力和动手实践能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，增强学生对生活中数学美的感受。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生了解立体图形的概念，掌握生活中常见的立体图形的名称和特点。
2.教学难点：培养学生空间想象能力，能够识别和绘制简单的立体图形。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用观察、操作、思考、讨论的教学方法，引导学生主动参与，积极探究。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等教学手段，为学生提供丰富的学习资源，增强学生对立体图形的直观认识。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中常见的立体图形，如魔方、篮球等，引导学生观察和思考，让学生感受到立体图形的存在。
2.探究新知：让学生观察和触摸实物模型，引导学生思考立体图形的特征，从而引出立体图形的概念。
3.巩固新知：通过学生自主绘制立体图形，加深对立体图形概念的理解，同时让学生学会识别生活中的立体图形。
4.实践拓展：让学生分组讨论，思考如何将立体图形应用于实际生活中，培养学生的创新意识和实践能力。
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课后作业 (一)课本P4习题1.1中1
（二）练习册
1
中7
课后反思
29
请你按适当的标准对下列几 何体进行分类。19123
4
5
6
按“柱锥球划”分：(1)(2)(4)(6)是柱体 (5)是锥体 (3)是球体
20
几何体的分类
三棱柱 棱柱 柱 圆柱 棱锥 锥 圆锥 球
21
四棱柱 五棱柱。。。 三棱锥 四棱锥 五棱锥。。。
球
1
2
3
4
5
6
按面的曲或平划分： (3)(4)(5)是一类，组成它们的面中至少有一 个是曲的; (1)(2)(6)一类，组成它们的各面都是平的．
3
下列图片中有哪些你熟悉的几何体呢？
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
常见的几何体
正方体
长方体
棱柱
圆柱
棱锥
圆锥
球
14
15
练一练:
⑴易拉罐的形状类似几何体中的_____, 其中有 个平面, 有_____个曲面.
⑵小麦堆的形状类似于几何体中的_________.
⑶六角螺母的形状类似于几何体中的_______.
22
棱柱有直棱柱和斜棱柱。
本书只讨 论直棱柱 简称棱柱
直棱柱
斜棱柱
23
练一练
将下面几何体分类，并说明理由。
24
2、判断题
（1）柱体的上下两个面一样大 （ （2）圆柱的侧面是长方形。（
对
）
）
错
25
1、下列物体可以近似地看作是由什么几何体组成的？ 你在生活中还见过哪些物体是由两个或两个以上的几何体组 成的？举例说明。
相同点:都有上、下两个底面，都有侧面 不同点：（1）棱柱的底面是形状和大小完全相同的多边形, 圆柱的底面是圆 （2）棱柱的侧面是长方形，圆柱的侧面是曲面 （3）棱柱有顶点，圆柱没有顶点
17
棱柱、棱锥的命名是按底面的边数来命名的：
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
三棱锥
四棱锥
五棱锥
六棱锥
18
在立体图形中，若围成的面都是平的，这样的几何体叫做多面体
北师大版七年级《数学》上册
第一章
丰富的图形世界
第一课时
1
一、教学目标：1、知识与技能目标：（1）、经历从现实 世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。（2）、 在观察、摸索、讨论中直观认识立体图形，了解球体、柱体 、 锥体的特征；2、过程与方法：（1）、通过一系列活动，培养 学生的语言表达能力、总结归纳能力、实际动手能力及探索发 现能力。（2）、过程中，建立一种互相了解合作的新型师生 关系。3、情感态度与价值观：（1）、通过直觉增进学生的理 解力，使他们获得成功的体验.（2）、激发学生对丰富的图形 世界的兴趣，好奇心，初步形成积极参与活动，主动与他人合 作交流的意识。 二、教学重点、难点： 重点：直观认识规则的立体图形，正确区分各类立体图形。 难点：1、找出各个立体图形的个性特征及它们之间的联系， 进而掌握对图形认知、归纳的方法。2、研究正多面体的顶点 数、棱数和面数之间的关系，得出欧拉公式。 三、教学方法：引导发现法 2 四、教学过程
⑷篮球的形状类似于几何体中的______.
⑸集装箱的形状类似于几何体中的_______.
16
用自己的语言描述一下：
1 圆柱与圆锥的相同与不同
相同点:底面都是圆，侧面都是曲面 不同点：（1）圆柱有两个大小相同的底面,而圆锥只有一个底面 （2）圆柱没有顶点, 而圆锥有一个顶点
2 棱柱与圆柱的相同与不同
26
2、你能用我们所学的几何体搭出 你喜欢的物体吗？把你搭的物体简 单地画下来，并写上名称。
如： 圆柱+圆锥 烟囱帽
27
小
结
1、经历从现实世界中抽象出图形的过程， 感受图形世界的丰富多彩． 2、在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方 体、长方体、棱柱、棱锥、球，并能 用自己的语言描述它们的某些特征. 3、知道几何体的分类.