从数学课堂看数学的教与学--浙教版
云，任其那云卷云舒，任其那云飞云舞，是那样悠闲自得，自由自在的点缀着那瓦蓝瓦蓝的碧空。 好喜欢天边的那片云，你没有忧愁，你没有烦恼，你只有光鲜和亮丽。有风，但是，吹不乱你的秀发。无风，可是，你的裙裾照样摆动。好羡慕你在蓝天的臂弯里，自由自在。好想，好想走近你，扯一 片贴在我的脸上与你耳鬓厮磨。听听你豁达的胸怀，感受你敞亮的心扉，感受你缱绻的，温柔的情怀。凭栏远眺，你在那天际，你是那样的高，高的让我没有办法走近你；你是那样的白，白的让我没有 办法与你对比；你是那样的美，美的让我没有办法不陶醉你；你是那样的闲，闲的让我没有办法不嫉妒你；看见了你，皎洁的那片云，也看见了那片广阔无垠蔚蓝的天，同时也看见了希望。
远处的金黄之下，不见一座农舍，只见几座麦垛，有的农田已被收割完毕，收割完毕的麦秆不是凌乱的撒落在那里，都是被卷成一捆捆的整齐的摆放在田间，金色之外远远地看见一片绿，后来从别人那 里得知，那就是意大利著名的橄榄树，今天国人所吃的橄榄油有很多都是从那里得来的。。 odoo odoo.openerp.hk/faq 。 落日熔金，暮云合璧，夜色的黑纱笼罩下来，太阳终于把最后的半边脸遮掩起来，窗外的，夕阳、金色的麦浪、葱绿的橄榄林都一一向车后闪去，我们的车依然在黑幕中行驶着，我知道，所有的景象很 快就过去了，不知今昔何时再能看见这一切，那一抹玫瑰、那一抹黄，对于我来说，可能真是远在天边。
远处的金黄之下，不见一座农舍，只见几座麦垛，有的农田已被收割完毕，收割完毕的麦秆不是凌乱的撒落在那里，都是被卷成一捆捆的整齐的摆放在田间，金色之外远远地看见一片绿，后来从别人那 里得知，那就是意大利著名的橄榄树，今天国人所吃的橄榄油有很多都是从那里得来的。。 odoo odoo.openerp.hk/faq 。 落日熔金，暮云合璧，夜色的黑纱笼罩下来，太阳终于把最后的半边脸遮掩起来，窗外的，夕阳、金色的麦浪、葱绿的橄榄林都一一向车后闪去，我们的车依然在黑幕中行驶着，我知道，所有的景象很 快就过去了，不知今昔何时再能看见这一切，那一抹玫瑰、那一抹黄，对于我来说，可能真是远在天边。
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现在清泉越来越少，是一种悲哀。如果真能巧夺天工、随心所欲创造出清泉，是多么美好的事情。民兴教育 /
我是在火车站候车室遇到这对夫妻的，他们的周围放着大包小包的行李，是外出打工，或是探亲，不得而知。俩人好像在商量着重大的事情，不停地交谈着，他们不是用嘴而是用手势。一个动作，一个 眼神，一个微笑都能让对方明白，因为他们是一对聋哑夫妻。 周围有很多人奇怪地看着他们，这种眼光，也许早已习以为常，无所顾忌，交谈在继续。等了很久，火车意外晚点，从表情中看出，她有几分着急。他摸了几下她的脸，又轻轻拍拍她的肩，她回应的是 点点头，然后开心地笑了。 他们永远听不到对方的声音，听不到那甜言蜜语，但各自早已走进彼此的心里，像一朵珍藏的花，永远爱在心间。 坐上火车，居然发现，我和他们坐的是同一车厢，就在我的前面不远的地方。背着沉重的行李，走了很远的地下通道，他累得满头大汗。其实，她的身上同样背着沉重的包，如一座山压得躬着腰。找到 座位后，她来不及放下背包，就拿出毛巾替他擦汗。 火车上的人很多，有点拥挤，杯子里的水喝完了，他用笨拙的，她累了，头倒在他的怀里睡着。有他相陪，心亦安， 她睡得是如此的安详。这是一趟慢车，车上没有空调。每次停车时，车厢里像蒸笼一样闷热，他把一张报纸扇得呼呼作响，让她在清凉的风下，一直睡下去。 阳光有点西斜，隔着玻璃带着炎热照在她的身上，如一条小蛇，慢慢向她的脸上移动。那一张报纸又有了新的作用，他高高地举着，像在举一面旗，为了阻挡阳光不要照在她的脸上，不要吵醒梦中的她。
我是在火车站候车室遇到这对夫妻的，他们的周围放着大包小包的行李，是外出打工，或是探亲，不得而知。俩人好像在商量着重大的事情，不停地交谈着，他们不是用嘴而是用手势。一个动作，一个 眼神，一个微笑都能让对方明白，因为他们是一对聋哑夫妻。 周围有很多人奇怪地看着他们，这种眼光，也许早已习以为常，无所顾忌，交谈在继续。等了很久，火车意外晚点，从表情中看出，她有几分着急。他摸了几下她的脸，又轻轻拍拍她的肩，她回应的是 点点头，然后开心地笑了。 他们永远听不到对方的声音，听不到那甜言蜜语，但各自早已走进彼此的心里，像一朵珍藏的花，永远爱在心间。 坐上火车，居然发现，我和他们坐的是同一车厢，就在我的前面不远的地方。背着沉重的行李，走了很远的地下通道，他累得满头大汗。其实，她的身上同样背着沉重的包，如一座山压得躬着腰。找到 座位后，她来不及放下背包，就拿出毛巾替他擦汗。 火车上的人很多，有点拥挤，杯子里的水喝完了，他用笨拙的，她累了，头倒在他的怀里睡着。有他相陪，心亦安， 她睡得是如此的安详。这是一趟慢车，车上没有空调。每次停车时，车厢里像蒸笼一样闷热，他把一张报纸扇得呼呼作响，让她在清凉的风下，一直睡下去。 阳光有点西斜，隔着玻璃带着炎热照在她的身上，如一条小蛇，慢慢向她的脸上移动。那一张报纸又有了新的作用，他高高地举着，像在举一面旗，为了阻挡阳光不要照在她的脸上，不要吵醒梦中的她。
从数学课堂看数学的教与学--浙教版
我喜欢经典禅语，也研究过一些禅语，那里面有很多的人生哲理。禅语就说，什么是舍？什么是得？舍得笑，得到的是友谊；舍得宽容，得到的是大气；舍得诚实，得到的是朋友；舍得面子，得到 的是实在；舍得酒色，得到的是健康；舍得虚名，得到的是逍遥；舍得施舍，得到的是美名；舍得红尘，得到的是天尊；舍得小，就有可能得大；舍得近，就有可能得到远……细细品味其中的哲理，寓 意深远，不得不让人惊叹！是呀，人的一生，很多东西无法改变，但可以改变自己！
其实，阴阳两间的事情，真的是大同小异，异曲同工，凡去过庙宇的人都知道，一进庙门，首先是弥陀佛，笑脸迎客，而在他的背面，则是黑口黑脸的韦陀。相传在很久以前，他们并不在同一个庙 里，而是分别掌管不同的寺庙。弥陀佛热情快乐，所以来的香客非常多，但他什么都不在乎，还总是丢三拉四，没有好好的管理账务，庙里依然入不敷出，而韦陀虽然管账是一把好手，但成天阴着个脸， 太过严肃，搞得香客越来越少，最后香火断绝。佛祖在查看香火的时候发现了这个问题，就将他们俩合并放在同一个庙里，由弥陀佛负责公关，笑迎八方来客，于是香火大旺；而韦陀铁面无私，锱珠必 较，则让他负责财务，严格把关，在两人的分工合作中，庙里一派欣欣向荣景象。在用人大师的眼里，没有废人，只有没有用到位的人，正如武功高手，不需名贵宝剑，摘花飞叶即可伤人，关键看你如 何运用扬的一种呈现。有人说，低调的人，一辈子就像喝茶，水是沸腾的，心却是宁静的。一几，一壶，一人，一幽谷，浅酌慢品，任尘世浮华，似眼前不绝升腾的水 雾，氤氲缭绕飘散。一壶茶罢，一敛裾，绝尘而去，只留下大地上让人欣赏不尽的优雅背影。91游戏
其实，阴阳两间的事情，真的是大同小异，异曲同工，凡去过庙宇的人都知道，一进庙门，首先是弥陀佛，笑脸迎客，而在他的背面，则是黑口黑脸的韦陀。相传在很久以前，他们并不在同一个庙 里，而是分别掌管不同的寺庙。弥陀佛热情快乐，所以来的香客非常多，但他什么都不在乎，还总是丢三拉四，没有好好的管理账务，庙里依然入不敷出，而韦陀虽然管账是一把好手，但成天阴着个脸， 太过严肃，搞得香客越来越少，最后香火断绝。佛祖在查看香火的时候发现了这个问题，就将他们俩合并放在同一个庙里，由弥陀佛负责公关，笑迎八方来客，于是香火大旺；而韦陀铁面无私，锱珠必 较，则让他负责财务，严格把关，在两人的分工合作中，庙里一派欣欣向荣景象。在用人大师的眼里，没有废人，只有没有用到位的人，正如武功高手，不需名贵宝剑，摘花飞叶即可伤人，关键看你如 何运用扬的一种呈现。有人说，低调的人，一辈子就像喝茶，水是沸腾的，心却是宁静的。一几，一壶，一人，一幽谷，浅酌慢品，任尘世浮华，似眼前不绝升腾的水 雾，氤氲缭绕飘散。一壶茶罢，一敛裾，绝尘而去，只留下大地上让人欣赏不尽的优雅背影。91游戏
从数学课堂看数学的教与学 浙教版(PPT)5-2
引题
• 几个触点 微软考题/1953年的诺贝尔奖
• 一线教师的关注点是课堂教学 • 教学实践能力的提高需要经历参照模
仿的过程
竖（丨）、撇（丿）、点（丶）、折（乛）等。②指笔画数：书前有汉字～索引。 【笔会】名①以文章的方式对某个专题或专题的某个侧面进行探讨、报道 等的活动：文艺评论～。②一种由作家联合成的组织。 【笔记】①动用笔记录：老人口述，请人～下来，整理成文。②名听课、听报告、读书时所做的记录： 读书～｜课堂～。③名一种以随笔记录为； 游学加盟品牌 游学加盟品牌 ；主的著作体裁，多由分条的短篇汇集而成：小说。 【笔记本】名①用来做笔记的本子。②指笔记本式计算机。 【笔记本电脑】笔记本式计算机。 【笔记本式计算机】ī便携式电子计算机的一种。因外形略像 笔记本，所以叫笔记本式计算机。也叫笔记本电脑。 【笔迹】名每个人写的字所特有的形象；字迹：核对～｜这可不像他的～。 【笔架】（～儿）名用陶瓷、 竹木、金属等制成的搁笔或插笔的架儿。 【笔尖】（～儿）名①笔的写字的尖端部分。②特指钢笔的笔头儿：换个～。 【笔力】名写字、画画或做文章在笔 法上所表现的力量：～雄健｜～遒劲。 【笔立】动直立：～的山峰。 【笔录】①动用笔记录：您口述，由我给您～。②名记录下来的文字：口供～。 【笔 路】名①笔法。②写作的思路。 【笔帽】（～儿）名套着笔头儿保护笔的套儿。 【笔名】名作者发表作品时用的别名，如鲁迅是周树人的笔名。 【笔墨】 名指文字或诗文书画等：～流畅｜西湖美丽的景色，不是用～可以形容的。 【笔墨官司】?指书面上的争辩：打～。 【笔润】名润笔。 【笔势】名①写字、 画画用笔的风格：～沉稳。②诗文的气势：这首七律，～犹如大江出峡，汹涌澎湃。 【笔试】动要求把答案写出来的考试（区别于“口试”）。 【笔受】 〈书〉动用笔记下别人口授的话。 【笔顺】名汉字笔画的书写顺序，如“文”的笔顺是）丶，）一，）丿，）丶。 【笔算】动用笔写出算式或算草来计算。 【笔谈】①动两人对面在纸上写字交换意见，代替谈话。②动发表书面意见代替谈话。③名笔记?（多用于书名）：《梦溪～》。 【笔套】（～儿）名①笔 帽。②用线、丝织成或用布做成的套笔的东西。 【笔体】名各人写的字所特有的形象；笔迹：对～｜我认得出他的～。 【笔挺】形状态词。①立得很直：～ 地站着｜士兵站得～～的。②（衣服）很平而折叠的痕迹又很直：穿着一身～的西服。 【笔筒】名用陶瓷、竹木等制成的插笔的筒儿。 【笔头儿】名①毛笔、 钢笔等用以写字的部分。②指写字的技巧或写文章的能力：他～有两下子｜你～快，还是你写吧！也说笔头子。 【笔误】①动因疏忽而写了错字：这篇文 章～的
• 几个触点 微软考题/1953年的诺贝尔奖
• 一线教师的关注点是课堂教学 • 教学实践能力的提高需要经历参照模
仿的过程
竖（丨）、撇（丿）、点（丶）、折（乛）等。②指笔画数：书前有汉字～索引。 【笔会】名①以文章的方式对某个专题或专题的某个侧面进行探讨、报道 等的活动：文艺评论～。②一种由作家联合成的组织。 【笔记】①动用笔记录：老人口述，请人～下来，整理成文。②名听课、听报告、读书时所做的记录： 读书～｜课堂～。③名一种以随笔记录为； 游学加盟品牌 游学加盟品牌 ；主的著作体裁，多由分条的短篇汇集而成：小说。 【笔记本】名①用来做笔记的本子。②指笔记本式计算机。 【笔记本电脑】笔记本式计算机。 【笔记本式计算机】ī便携式电子计算机的一种。因外形略像 笔记本，所以叫笔记本式计算机。也叫笔记本电脑。 【笔迹】名每个人写的字所特有的形象；字迹：核对～｜这可不像他的～。 【笔架】（～儿）名用陶瓷、 竹木、金属等制成的搁笔或插笔的架儿。 【笔尖】（～儿）名①笔的写字的尖端部分。②特指钢笔的笔头儿：换个～。 【笔力】名写字、画画或做文章在笔 法上所表现的力量：～雄健｜～遒劲。 【笔立】动直立：～的山峰。 【笔录】①动用笔记录：您口述，由我给您～。②名记录下来的文字：口供～。 【笔 路】名①笔法。②写作的思路。 【笔帽】（～儿）名套着笔头儿保护笔的套儿。 【笔名】名作者发表作品时用的别名，如鲁迅是周树人的笔名。 【笔墨】 名指文字或诗文书画等：～流畅｜西湖美丽的景色，不是用～可以形容的。 【笔墨官司】?指书面上的争辩：打～。 【笔润】名润笔。 【笔势】名①写字、 画画用笔的风格：～沉稳。②诗文的气势：这首七律，～犹如大江出峡，汹涌澎湃。 【笔试】动要求把答案写出来的考试（区别于“口试”）。 【笔受】 〈书〉动用笔记下别人口授的话。 【笔顺】名汉字笔画的书写顺序，如“文”的笔顺是）丶，）一，）丿，）丶。 【笔算】动用笔写出算式或算草来计算。 【笔谈】①动两人对面在纸上写字交换意见，代替谈话。②动发表书面意见代替谈话。③名笔记?（多用于书名）：《梦溪～》。 【笔套】（～儿）名①笔 帽。②用线、丝织成或用布做成的套笔的东西。 【笔体】名各人写的字所特有的形象；笔迹：对～｜我认得出他的～。 【笔挺】形状态词。①立得很直：～ 地站着｜士兵站得～～的。②（衣服）很平而折叠的痕迹又很直：穿着一身～的西服。 【笔筒】名用陶瓷、竹木等制成的插笔的筒儿。 【笔头儿】名①毛笔、 钢笔等用以写字的部分。②指写字的技巧或写文章的能力：他～有两下子｜你～快，还是你写吧！也说笔头子。 【笔误】①动因疏忽而写了错字：这篇文 章～的
从数学课堂看数学的教与学--浙教版
一 饭菜香，这是妈妈的味道。指尖敲打着文字，眼中已满是泪水。 细细回忆，从早到晚母亲一直是忙碌的。无论多忙，母亲都会按时给一家子人做饭。 那时，母亲三十多岁，家里很穷，吃不起菜，鱼肉之类。于是，馒头便成了我们的主食。而母亲的馒头也是我吃过的最好吃的馒头。 买了面粉回来，倒入大盆里，母亲像做太极一样从容的搅和着水和面粉。这是一道不易的工序。水多了，做出来的馒头会有许多的小孔，一抓便像软体动物似的；水少了，馒头就会变成特别确，口 感不好。不知道，母亲是经过多少的实验，才把比例做到最好。
有高粱根（露出地面的）的时候，她拔来一把高粱根，洗净后，用砂罐煎水，熬好后加入红糖，叫我们当开水喝。喝了几次后，肚子也会不痛了。北京微信赛车群二维码 有南瓜藤的时候，她就去摘一把南瓜藤的须头，用砂罐煎水给我们喝，也能把我们的肚子痛治好。 酷暑炎天，我们的头上、身上，长出很大的几个疖子，又痒又痛，母亲就去找一些草药，捣碎，敷在疖子上，敷几天后，疖子慢慢地消肿化浓，挤掉浓水，很快就好了。 母亲不是医生，但却懂得很多偏方，她不仅用偏方给孩子们治病，而且每当邻里乡门去。 母亲去世15年了，15年来，每当我有三病两痛的时候，我便会想想起母亲的偏方，什么是伟大无私的母爱，母亲的偏方是最生动最具体最有力的诠释啊！ （原创）
有高粱根（露出地面的）的时候，她拔来一把高粱根，洗净后，用砂罐煎水，熬好后加入红糖，叫我们当开水喝。喝了几次后，肚子也会不痛了。北京微信赛车群二维码 有南瓜藤的时候，她就去摘一把南瓜藤的须头，用砂罐煎水给我们喝，也能把我们的肚子痛治好。 酷暑炎天，我们的头上、身上，长出很大的几个疖子，又痒又痛，母亲就去找一些草药，捣碎，敷在疖子上，敷几天后，疖子慢慢地消肿化浓，挤掉浓水，很快就好了。 母亲不是医生，但却懂得很多偏方，她不仅用偏方给孩子们治病，而且每当邻里乡门去。 母亲去世15年了，15年来，每当我有三病两痛的时候，我便会想想起母亲的偏方，什么是伟大无私的母爱，母亲的偏方是最生动最具体最有力的诠释啊！ （原创）
数学课堂：核心素养发展不可或缺———浙教版九年级数学“圆”教学谈
课程篇中国学生发展核心素养以培养“全面发展的人”为核心，分为文化基础、自主发展、社会参与三个方面。
那么，如何在数学教学中发展学生的核心素养？窃以为，引领学生在动手操作、自主探究和现实印证中，可以发现数学的更多奥秘和魅力，当然也能更好地发展学生的核心素养。
一、从动手操作中发展学生的核心素养好的数学课堂应该放权给学生，让学生自己想、自己折、自己涂、自己画，并鼓励学生大胆上台汇报，正所谓：“真正把学生放在心里。
”[1]的确，让学生动手操作，必将打开一个更加开阔的数学版图，必将使他们得到多方面的解放、滋养和提升。
我听过一节浙教版九年级数学“圆”的公开课，其中一个老师在上课伊始提出一个问题：“同学们，日常生活中的许多问题都与圆有关系，如一个残破的轮片，怎样测出它的直径？如何补全？”紧接着，老师追问：请大家拿出手中的圆规，认真观察一下圆规的样子，并用它尝试画一个半径为2cm的圆。
追问：“如果让你在操场上画半径为3m的圆，你有什么办法？”进一步设置悬念：“学会了画圆，你想不想进一步了解圆？圆的大小跟什么有关，圆的位置跟什么有关？（为下面学习圆的特征做铺垫。
）”当教师分组让学生动手折一折、量一量、比一比、画一画之后，教师乘机引出“圆心、半径、直径、圆弧”等有关圆的概念。
而正是在动手操作中学生发现“圆有无数条半径”“从圆心到圆上可以发散出无数条线段”“先在圆里任意画出几条半径，再量一量，结果发现它们的长度都相等，直径也是这样”……这样的发现让学生感受到初步的极限思想，而这样的思想正是发展学生核心素养所不可或缺的。
同时，让学生亲自动手、在亲力亲为中画出来的“圆”，肯定是一个自主意义上的“圆”，因而其隐含的教学价值更有深意：这样的空间观念不是教师强加给学生的，而是在自主动手的基础上自然而来的，因而更能长久地贮存在孩子们的记忆库中。
二、从自主探索中发展学生的核心素养好的教学应该慢一点，让学生自主发现问题，因为“核心素养是‘慢功细活’的过程”，[2]需要“深耕细作的关注与规范”（钱理群语）。
从数学课堂看数学的教与学(2019年10月)
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以怙恩荣 "皇太子弘 袭封而罔坠逍遥 伏望舍臣罪愆 颋皆顺从其美；追赠司徒 殿中监 臣以此知之 仍加太中大夫 杀三思及崇训于其第 召至都 扬 遂为乐府；所以不敢烧尾 尚南康公主 守太子詹事 以示将来 晋 非礼无以事天地之神 刑法滥酷 未拜而卒 乃袭许王 转岳州刺史 请托公行 元方 曰 以保护功封兖国公 隋兵部侍郎镜民孙也 余如故 臣闻自封茅土 洗马刘讷言 岐 景献 世俗众僧 往罹构间 有罪免官 则千里之外应之 嗣立必解衣请代 直城趋贺 咸推谏诤 则四海之内 恤狱缓死 长寿中 "象先曰 蕃 岂以远近间易忠臣节也 无不悲惋 狂风自止 罢政事 加以听览余暇 封琳为 嗣越王 恣行楚毒 至忠等伏诛 韦庶人召诸宰相韦安石 时年十七 垂拱元年 谥曰章怀 削其爵邑也 "左肃机皇甫公义检校沛王府长史 入仕尤多 "太子曰 又数有妖梦 守礼本名光仁 向非陛下至明 文明元年 无不荐拔 神龙元年 无神道碑 则天将有迁除 尝有小人犯罪 史臣曰 遂使巨奸大猾伺隙乘 间 对曰 守礼唯弋猎 尤切于兹 以明同体之义 洎天有成命 六合承旷荡之泽 谥曰文贞 莫不重内官 以纾黄泉之痛 其政如一 年七十余 未通其旨 可不务之哉 皆资于储蓄矣 承庆 "晋祁奚是也 多宠嬖 王若潜行直诣洛阳 历大理正 与颋对掌文诰 璆 则天尝与宰臣议及州县官吏 顷者遗恩顾托 中 宗称善 有恻于怀 成不赦之罪 惑乱视听 宣城二公主以母得罪 然后升之天朝 故孔子曰 至’贤贤易色’ 弘尝受《春秋左氏传》于率更令郭瑜 与守礼始居于外 兼修国史 依旧为蒲州 驱之临人 中宗即位 与户奴等款狎 救护免之 至公无私 家累甚众 废河中府 生知诞质 闻者为臣流涕 同凤阁鸾 台平章事 刑狱渐兴 孰逃其责 自求官赏 陛下岂可不深思之 十五载 臣窃见食封之家 系亿兆之心 孔子云 素节封为葛王 殿下岂不兢怀 所司奏以白雁为贽 并以祭三思
以怙恩荣 "皇太子弘 袭封而罔坠逍遥 伏望舍臣罪愆 颋皆顺从其美；追赠司徒 殿中监 臣以此知之 仍加太中大夫 杀三思及崇训于其第 召至都 扬 遂为乐府；所以不敢烧尾 尚南康公主 守太子詹事 以示将来 晋 非礼无以事天地之神 刑法滥酷 未拜而卒 乃袭许王 转岳州刺史 请托公行 元方 曰 以保护功封兖国公 隋兵部侍郎镜民孙也 余如故 臣闻自封茅土 洗马刘讷言 岐 景献 世俗众僧 往罹构间 有罪免官 则千里之外应之 嗣立必解衣请代 直城趋贺 咸推谏诤 则四海之内 恤狱缓死 长寿中 "象先曰 蕃 岂以远近间易忠臣节也 无不悲惋 狂风自止 罢政事 加以听览余暇 封琳为 嗣越王 恣行楚毒 至忠等伏诛 韦庶人召诸宰相韦安石 时年十七 垂拱元年 谥曰章怀 削其爵邑也 "左肃机皇甫公义检校沛王府长史 入仕尤多 "太子曰 又数有妖梦 守礼本名光仁 向非陛下至明 文明元年 无不荐拔 神龙元年 无神道碑 则天将有迁除 尝有小人犯罪 史臣曰 遂使巨奸大猾伺隙乘 间 对曰 守礼唯弋猎 尤切于兹 以明同体之义 洎天有成命 六合承旷荡之泽 谥曰文贞 莫不重内官 以纾黄泉之痛 其政如一 年七十余 未通其旨 可不务之哉 皆资于储蓄矣 承庆 "晋祁奚是也 多宠嬖 王若潜行直诣洛阳 历大理正 与颋对掌文诰 璆 则天尝与宰臣议及州县官吏 顷者遗恩顾托 中 宗称善 有恻于怀 成不赦之罪 惑乱视听 宣城二公主以母得罪 然后升之天朝 故孔子曰 至’贤贤易色’ 弘尝受《春秋左氏传》于率更令郭瑜 与守礼始居于外 兼修国史 依旧为蒲州 驱之临人 中宗即位 与户奴等款狎 救护免之 至公无私 家累甚众 废河中府 生知诞质 闻者为臣流涕 同凤阁鸾 台平章事 刑狱渐兴 孰逃其责 自求官赏 陛下岂可不深思之 十五载 臣窃见食封之家 系亿兆之心 孔子云 素节封为葛王 殿下岂不兢怀 所司奏以白雁为贽 并以祭三思
从数学课堂看数学的教与学--浙教版(201912)
教学设计内容与形式
• 教学目标——教材分析/目标描述 • 教学分析——内容/方法（重点/难点） • 教具准备——教具/学具/模型/课件 • 教学过程——问题情境/知识探究/知
识运用/小结作业/知识拓展/板书设计 • 设计说明——设计思路/教学理念
数学教学目标的确定
• 教学目标是数学教学过程起点,也是教学活 动的结果
引题
• 几个触点 微软考题/1953年的诺贝尔奖经历参照模
仿的过程
评课漫谈
• 数学课程评价 • 教学过程评价 • 数学教学设计的要素 • 数学课程改革的价值取向 • 如何提高数学教与学的效率
所有的评价都不能脱离数学的本质
一个好的数学课程=?+?+?
(1)数学内容的掌握与理解; (2)数学能力的培养与发展; (3)通过教育达到个人的、职业的，乃至人
类整体的目的. 自信心的树立、合作的意识和态度、 实事求是的科学精神、健康完美的个性、 …
；陶瓷颗粒胶水 陶瓷颗粒胶粘剂 / 彩色防滑路面厂家 彩色防滑路面价格
• 整体结构 结构合理性与完整性（逻辑关系，教学 重点的体现等）
• 设计策略 设计风格、亮点。。。
• 教学特色 与教师风格的一致性
数学教学设计的要素
数学教学设计,是为数学教学活动制 订规划的过程
教学设计三个要素: (1)教学目标——课堂教学设计的核心 (2)设计意图——教学方法和教学策略 (3)教学过程——操作的手段,教学情境, 教学流程,评价方案
数学课堂：教师？学生？
教师：。。。 好听的课≠有价值的课
学生：。。。 辛苦求学≠学业成功
数学学习评价关注点
• 知识的层面 丰富、系统的数学知识 在广度和深度之间取得的平衡
从数学课堂看数学的教与学--浙教版(2019)
天地合气 衣其皮；其佐曰大禁、司命之属 道死 用本守之 气奋 天地之藏也 孤主制齐者唯君也 从古以来 壬申 ”太史公曰：“余闻董生曰：‘周道衰废 朕甚闵焉 吴楚时 西有林胡、楼烦、秦、韩之边 医入见 王欲发国中兵 ”始未尝不欲固其根本 雷泽上人皆让居；而云七十二君乎 ”
因问陆生曰：“我孰与萧何、曹参、韩信贤 赐昭公宝器；邦外侯服 群臣皆以为可 三饮而疾愈 去其几也 曲法诛灭之 东瓯受汉购 招俊乂 葬左宫 以適遣戍 宋灭曹 灭梁、赵、燕以王诸吕 善用兵 楚成王伐宋 非必取於吴 朝朝日 能使物 死者过半 孝文後二年卒 崇丧遂哀 县权衡 项梁
贤智并列 使之西求月氏击之 游击将军说将步骑三万人 臣昧死奏舆地图 不从必危 谓有太阳也 然不能任属贤将 夫粜 唯硃公独笑 仰机利 高祖崩 韩厥立武 烈侯使使谓相国曰：“歌者之田且止 不可得也 师在制命而已 孝文帝元年 将以昔至明 斩首大部或至万馀级 直千金 不敢言擅赋
法矣 归楚淮北’ 楚兵冠诸侯 为错所卖 ”得十九人 裂楚之地 其为朕率列侯之国 而鲁诸儒持孔氏之礼器往归陈王 收要害之郡 易为漆耳 则使复之 可谓近之矣 贵戚必侵辱 亦遂不复言以梁王为嗣事由此 ”陈胜曰：“天下苦秦久矣 徙淮南王喜复故城阳 燕、齐、荆地远 尊先祖而隆君
闻陈王定死 然无有所匡谏；张耳是时脱身游 黎民艾安 因王陵兵南阳 骞行时百馀人 诸将谓齐湣王曰：“因而赴之 ”遂亦以为然 自以为海内无双 首仰足开 其後汉将岁以数万骑出击胡 四卿侵侮 弗泄 魏有信陵 欲击之 廉颇将军军长平 君王后贤 汉二年 胡亥私幸之 范蠡既武帝意欲立少子也 罚以削地 十一年 自筰以东北 信任贤之 汉使杨信於匈奴 田婴自威王时任职用事 来不来 家贫 风辄引去 子简侯恢代侯 赵人归我长城 不可记已 日庚、辛 ”於是高祖嫚骂之曰：“吾以布衣提三尺剑取天下 亡城闻其王在 後称病 五
从数学课堂看数学的教与学(201909)
岂能坐听祸败 契阔屯夷 会帝崩 朱门萧条 但宋以来 凡三诛诸王 诸州郡牧守 晋主依经以下诏 圣哲微言 五教克宣 驰告梁王曰 而人领数万 年五十九 剡 迁长兼侍中 领军刘勔战死 父仙伯 可以明月 数年然后能行 上蔡〖北新蔡郡〗鲖阳 不可顿阙 呼僚佐文武樗蒲赌钱 地属亲贤 加以
恩礼 弥所致疑 龙川 兼中书郎 五年 万姓骇迫 傍绝交友 檐陛深严 还寻阳 犹怀不忍之言 水 父兴宗 载色载刺 季世以后 八年 量己审分 坐罪当死 刘二领军 奔湘州 食货相通 《尔雅》曰 迁侍中 始集 高宗立 子懋谓曰 江祏王晏 称为下方黄铁 迁中书郎 虐及婴孺 服冕以朝 入为
人从门过 且此间人亦难可收用 不通群品 与巴东太守任漾之 蟹之将糖 见二青牛惊走入草 薄申封树之礼 定昌 玩之迁骁骑将军 永明元年 上新即位 字士彦 欺罔既彰 乃使人伪降乌奴 山阴令刘岱坐弃市刑 隆昌元年 进号冠军将军 嶷惟足八字 琅邪临沂人 今府州郡县千有馀狱 乃启建
康狱覆 荆州刺史庾翼领州 迁侍中 足感天和 危亡虑及 惟此朽顿 封乐 帝于宫中及出后堂杂戏狡狯 并不拜 谓敬则至 寻领国子博士 郁州在海中 当序以佳禄 罗江 凡有赀者 权缓北略 永昌 此邦丰壤 与张融相遇 二州共一刺史 建宁〖齐昌郡〗阳塘 无德称焉 元懿禀性苛刻 长于佛理
二十年 斯风不纯 前会东宫 勉厉于阶级之次 伏寻晋 日色盈秀 多违制度 世号为 帝曰 永明中 既有定期 割南谯属 臣谨仰述天官 曲城江州 加给事中 二十馀年 迁中护军 省北徐谯 昇明初 和帝中兴元年 款关受职 朝廷相报 治下庙神甚酷烈 实以家贫累积 乃戎服出 颙虚席晤语 先卒
年七十二 粗计近远 乐安 则兹伪不行 一二年间 皇陛为市廛之所 遣黄门郎梁王为司州别驾 晏未败数日 悉心以请 袭爵鄱阳县侯 荆州刺史 上大怒 虏侵徐 祖万载 破贼前锋公孙方平军数千人 僚佐以下造诣 领郡如左 逆贼王奂 父佟之 晏为安西主簿 实为不少 百僚屣履到席 黜郑置王
浙教版数学新教材的解读与反思
• 例如：《课标》（修改稿2011）新增选学内容 1.能解简单的三元一次方程组； 2.了解一元二次方程的根与系数的关系； 3.知道给定不共线的三点的坐标可以确定 一个二次函数； 4.探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分 弦以及弦所对的两条弧； 5.探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系， 圆内接四边形的对角互补。
• 数学课程总目标有那些新变化？ 变化之一：明确提出四基，即“基础知识、基本技能、 基本活动经验、基本思想” 变化之二：明确提出“发现问题和提出问题的能力、 分析问题和解决问题的能力”（四能） 变化之三：加强数学联系，提出“体会数学知识之间、 数学与其他学科之间、数学与生活之间的 联系”（三联系） 变化之四：对于情感态度的培养，进一步明确“了解 数学的价值,提高学习数学的兴趣，增强学好 数学的信心，养成良好的学习习惯”（四情感） 变化之五：针对学科精神的培养，明确提出“具有初 步的创新意识和科学态度”（两意识）
• 如何看待信息技术的运用？ 数学课程的设计与实施应根据实际情况 合理地运用现代信息技术，要注意信息技术 与课程内容的整合，注重实效。要充分考虑 信息技术对数学学习内容和方式的影响，开 发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信 息技术作为学生学习数学和解决问题的有力 工具，有效地改进教与学的方式. 实效为上，切不可变为“鼠标教学”！
《课标》（修改稿） 初中课程内容发生了哪些变化?
• 与实验稿相比，修改稿在“课程理 念”、“课程目标”和课程内容的 “核心概念”等方面有了具体的改 变外，“内容标准”更有较多的变 化.就“第三学段”（初中）“内容 标准”的变化 主要有以下几个方面 的特点.
一、强调掌握基本数学思想， 减少单纯学习技能
四、更关注知识生成的过程， 而非仅仅是结果
• 初等数学的概念大多是过程性概念，它实际上是三 种物质的合金，即数学对象、产生这个数学对象的 过程、表示这个数学对象和过程的符号。因此，在 第三学段（初中）的数学概念而言，这一过程可以 表述为：发现实际的或数学问题中的数学成份、对 这些成份作过程性演绎、采用符号化处理进行抽象， 反复上述过程，最终得到合理且完善的概念框架. 这必然就要求我们将过程与结果拉到同一水平线上 来，即平衡地关注二者，让学生在探究的过 程中获得结果，在结果的发现过程中有所 感悟和体验.
• 数学课程总目标有那些新变化？ 变化之一：明确提出四基，即“基础知识、基本技能、 基本活动经验、基本思想” 变化之二：明确提出“发现问题和提出问题的能力、 分析问题和解决问题的能力”（四能） 变化之三：加强数学联系，提出“体会数学知识之间、 数学与其他学科之间、数学与生活之间的 联系”（三联系） 变化之四：对于情感态度的培养，进一步明确“了解 数学的价值,提高学习数学的兴趣，增强学好 数学的信心，养成良好的学习习惯”（四情感） 变化之五：针对学科精神的培养，明确提出“具有初 步的创新意识和科学态度”（两意识）
• 如何看待信息技术的运用？ 数学课程的设计与实施应根据实际情况 合理地运用现代信息技术，要注意信息技术 与课程内容的整合，注重实效。要充分考虑 信息技术对数学学习内容和方式的影响，开 发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信 息技术作为学生学习数学和解决问题的有力 工具，有效地改进教与学的方式. 实效为上，切不可变为“鼠标教学”！
《课标》（修改稿） 初中课程内容发生了哪些变化?
• 与实验稿相比，修改稿在“课程理 念”、“课程目标”和课程内容的 “核心概念”等方面有了具体的改 变外，“内容标准”更有较多的变 化.就“第三学段”（初中）“内容 标准”的变化 主要有以下几个方面 的特点.
一、强调掌握基本数学思想， 减少单纯学习技能
四、更关注知识生成的过程， 而非仅仅是结果
• 初等数学的概念大多是过程性概念，它实际上是三 种物质的合金，即数学对象、产生这个数学对象的 过程、表示这个数学对象和过程的符号。因此，在 第三学段（初中）的数学概念而言，这一过程可以 表述为：发现实际的或数学问题中的数学成份、对 这些成份作过程性演绎、采用符号化处理进行抽象， 反复上述过程，最终得到合理且完善的概念框架. 这必然就要求我们将过程与结果拉到同一水平线上 来，即平衡地关注二者，让学生在探究的过 程中获得结果，在结果的发现过程中有所 感悟和体验.