高级统计学统计学课件
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统计学课件ppt(全)
统计学
王新华 武汉工业学院 经济与管理学院
第一章 绪论
• 第一节 统计与统计学 • 第二节 统计学的分科 • 第三节 统计学与其他学科的关系
统计无处不在：统计实例
举例1.我国每年都要编辑全国统计年鉴， 包括很多方面的，经济发展和社会进步的各 种指标，其中我们比较关心的有GDP、CPI、 外贸进出口额、人均可支配收入等等。 每年 的2月底会公布前一年的《国民经济和社会 发展统计公报》。
二、统计数据的规律与统计方法
以上例子说明，通过多次观察或试验可 以得到大量的统计数据，利用统计方法是 可以探索其内在的数量规律性。因为客观 事物本身是必然性与偶然性的对立统一， 必然性反映了事物的本质特征，偶然性反 映了事物表现形式的差异。（举例学生的 平均分，标准差）
举例2：人口普查，人口抽样调查
• 大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人 的人口中，男性人口为686852572人，占 51.27%；女性人口为652872280人，占 48.73%。总人口性别比(以女性为100，男 性对女性的比例)由2000年第五次全国人口 普查的1011年国民经济和社会发展统计公报
• 全年研究生教育招生56.0万人，在学研究生 164.6万人，毕业生43.0万人。普通高等教 育本专科招生681.5万人，在校生2308.5万 人，毕业生608.2万人。各类中等职业教育 招生808.9万人，在校生2196.6万人，毕业 生662.7万人。全国普通高中招生850.8万 人，在校生2454.8万人，毕业生787.7万人。 全国初中招生1634.7万人，在校生5066.8 万人，毕业生1736.7万人。普通小学招生 1736.8万人，在校生9926.4万人，毕业生 1662.8万人。特殊教育招生6.4万人，在校 生39.9万人，毕业生4.4万人。幼儿园在园 幼儿3424.4万人。
王新华 武汉工业学院 经济与管理学院
第一章 绪论
• 第一节 统计与统计学 • 第二节 统计学的分科 • 第三节 统计学与其他学科的关系
统计无处不在：统计实例
举例1.我国每年都要编辑全国统计年鉴， 包括很多方面的，经济发展和社会进步的各 种指标，其中我们比较关心的有GDP、CPI、 外贸进出口额、人均可支配收入等等。 每年 的2月底会公布前一年的《国民经济和社会 发展统计公报》。
二、统计数据的规律与统计方法
以上例子说明，通过多次观察或试验可 以得到大量的统计数据，利用统计方法是 可以探索其内在的数量规律性。因为客观 事物本身是必然性与偶然性的对立统一， 必然性反映了事物的本质特征，偶然性反 映了事物表现形式的差异。（举例学生的 平均分，标准差）
举例2：人口普查，人口抽样调查
• 大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人 的人口中，男性人口为686852572人，占 51.27%；女性人口为652872280人，占 48.73%。总人口性别比(以女性为100，男 性对女性的比例)由2000年第五次全国人口 普查的1011年国民经济和社会发展统计公报
• 全年研究生教育招生56.0万人，在学研究生 164.6万人，毕业生43.0万人。普通高等教 育本专科招生681.5万人，在校生2308.5万 人，毕业生608.2万人。各类中等职业教育 招生808.9万人，在校生2196.6万人，毕业 生662.7万人。全国普通高中招生850.8万 人，在校生2454.8万人，毕业生787.7万人。 全国初中招生1634.7万人，在校生5066.8 万人，毕业生1736.7万人。普通小学招生 1736.8万人，在校生9926.4万人，毕业生 1662.8万人。特殊教育招生6.4万人，在校 生39.9万人，毕业生4.4万人。幼儿园在园 幼儿3424.4万人。
统计学课件ppt(全)
2.统计的历史
• 统计最早运用者之一是“政治算术学派” 创造人威廉.配第和约翰.格朗特，首先在其 著作中使用统计数字和图表等方法来分析 研究社会、经济和人口现象。
3.统计学
• 统计学已经发展成为具有多个分支学科的 大家族。统计学是收集、整理、分析统计 数据的方法科学，其目的是探索数据的内 在规律性，以达到对客观事物的科学认识。 • 统计数据的收集：基础 • 统计数据的整理：加工处理，使统计数据 系统化、条理化 • 统计数据的分析：核心内容，通过统计描 述、统计推断探索数据内在规律性
一、统计与统计学的含义
• • • • 统计 统计的历史 统计学 统计学在我国的发展情况
1.统计
• 统计作为一种社会实践活动已经有很悠久 的历史。在外语中，“统计”一词与“国 家”一词来源于同一词源，现在统计已经 被赋予多种含义，包括： • （1）统计工作（搜集）（2）统计数据 （结果）（3）统计学（方法、技术）
举例5：文学也与统计有关
据统计学家（复旦大学李贤平教授）对《红 楼梦》各回的虚词（47个虚词：之，其，或，呀， 吗，可，便，就……）出现的频率进行统计分析 （原因是由于个人写作特点和习惯的不同，所用 的虚词是不会一样的），采用聚类分析，（物以 聚类，人以群分）发现前80回和后40回明显不同， 出自不同的人，进一步运用判别分析，发现前80 回是曹雪芹缩写，后40回不是高鹗一人所写，而 是曹雪芹亲友将其草稿整理而成，宝黛故事为一 人所写，贾府衰败情景为另一人所写等等，这个 论证在红学界轰动很大。
• 年末全国就业人员76420万人，其中城镇就 业人员35914万人。全年城镇新增就业 1221万人。年末城镇登记失业率为4.1%， 与上年末持平。全年农民工[4]总量为25278 万人，比上年增长4.4%。其中，外出农民 工15863万人，增长3.4%；本地农民工 9415万人，增长5.9%。 • 年末国家外汇储备31811亿美元，比上年 末增加3338亿美元。年末人民币汇率为1美 元兑6.3009元人民币，比上年末升值5.1%。
统计学完整全套PPT课件
介绍非线性回归模型的基本形式 、特点以及常见的非线性回归模 型，如指数模型、对数模型等。
模型的参数估计
阐述非线性回归模型的参数估计方 法，如最小二乘法、极大似然法等 ，并探讨其计算过程和注意事项。
模型的检验与诊断
介绍非线性回归模型的检验方法， 如拟合优度检验、参数的显著性检 验等，以及模型的诊断方法，如残 差分析、异常值识别等。
方差
各数据与平均数之差的平方的 平均数
03
标准差
方差的平方根04四源自位数间距上四分位数与下四分位数之差
偏态与峰态分析
01
02
03
偏态系数
描述数据分布偏斜程度的 统计量
峰态系数
描述数据分布尖峭或扁平 程度的统计量
正态性检验
如Jarque-Bera检验等， 用于判断数据是否服从正 态分布
03
推论性统计方法
模型评估与优化
预测结果展示与应用
通过比较模型的预测结果与实际股票价格 的差异，评估模型的预测性能，并进行优 化和改进。
将模型的预测结果进行可视化展示，为投资 者提供决策参考。
THANKS
感谢观看
统计学完整全套PPT课件
目录
• 统计学基本概念与原理 • 描述性统计方法 • 推论性统计方法 • 非参数统计方法 • 回归分析及其应用 • 时间序列分析与预测
01
统计学基本概念与原理
Chapter
统计学的定义及作用
统计学定义
统计学是一门研究如何收集、整理、分析和解释数 据的科学，它使用数学方法对数据进行建模和预测 ，以揭示数据背后的规律和趋势。
游程检验
游程检验的基本原理
以上内容仅供参考，具体细节和扩展内 容需要根据实际需求和背景知识进行补 充和完善。
模型的参数估计
阐述非线性回归模型的参数估计方 法，如最小二乘法、极大似然法等 ，并探讨其计算过程和注意事项。
模型的检验与诊断
介绍非线性回归模型的检验方法， 如拟合优度检验、参数的显著性检 验等，以及模型的诊断方法，如残 差分析、异常值识别等。
方差
各数据与平均数之差的平方的 平均数
03
标准差
方差的平方根04四源自位数间距上四分位数与下四分位数之差
偏态与峰态分析
01
02
03
偏态系数
描述数据分布偏斜程度的 统计量
峰态系数
描述数据分布尖峭或扁平 程度的统计量
正态性检验
如Jarque-Bera检验等， 用于判断数据是否服从正 态分布
03
推论性统计方法
模型评估与优化
预测结果展示与应用
通过比较模型的预测结果与实际股票价格 的差异，评估模型的预测性能，并进行优 化和改进。
将模型的预测结果进行可视化展示，为投资 者提供决策参考。
THANKS
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目录
• 统计学基本概念与原理 • 描述性统计方法 • 推论性统计方法 • 非参数统计方法 • 回归分析及其应用 • 时间序列分析与预测
01
统计学基本概念与原理
Chapter
统计学的定义及作用
统计学定义
统计学是一门研究如何收集、整理、分析和解释数 据的科学，它使用数学方法对数据进行建模和预测 ，以揭示数据背后的规律和趋势。
游程检验
游程检验的基本原理
以上内容仅供参考，具体细节和扩展内 容需要根据实际需求和背景知识进行补 充和完善。
统计学课件--Ch11高级统计方法
指标的作用。
原因 多个
依赖性 结果 1个
资料：处理因素分几个水平，试验指标多为
定量数据。
方法：多为方差分析 ，少数 2 检验。
课件
9
设计类型
1. 析因设计 各因素各水平的全面组合
因素
ABC a1 b1 c 1 a2 b 1 c 2
c3
组合数
a1 b1 c1 a1 b1 c2 a1 b1 c3 a1 b2 c1 a1 b2 c2 a1 b2 c3
代入表11-4，得
SS A
1 2n
( A12
A22 ) C
1 (3402 25
4002 ) 27380
180 ，
SSB
1 2n
(B12
B22 )
C
1 (2602 25
4802 )
27380
2420
，
SSAB SS处理 SSA SSB =2620 180 2420=20
Êø Ĥ· ì ºÏ £¨a2©£
ͼ 11-2 Á½ Òò ËØ课件½» »¥ × ÷Óà ʾ Òâ ͼ
25
4．方差分析 表11-2中，A因素（缝合方法）
的主效应为6%，B因素（缝合时间）的主效 应为22%，AB的交互作用表示为2%。以上 都是样本均数的比较结果，要推论总体均数 是否有同样的特征，需要对试验结果作假设 检验即方差分析后下结论。
课件
26
模式
A因素I水平:a , a ,
1
2
B因素J水平:b , b ,
1
2
,
a i
试
,
统计学课件PPT课件
直方图
用直条表示频数，用横轴表示 数据范围，纵轴表示频数。
箱线图
表示一组数据的中位数、四分 位数和异常值。
散点图
表示两个变量之间的关系。
折线图
表示时间序列数据随时间的变 化趋势。
04
概率与概方法
描述随机事件发生的可能性程度，通 常用P表示。
通过实验或经验数据计算随机事件的 概率。
表示数量、大小、距离等可以量化的 数据，如年龄、收入。
统计数据的收集方法
直接观察法
通过实地考察、观测等方式收集数据， 如市场调研人员现场观察消费者行为。
实验法
通过实验设计和实验操作获取数据， 如产品测试实验。
调查法
通过问卷、访谈等方式收集数据，如 民意调查。
行政记录法
通过政府部门或企业提供的记录获取 数据，如企业财务报表。
01
单总体参数假设检 验的概念
根据单一样本数据对总体参数进 行假设检验。
02
单总体参数假设检 验的方法
如t检验、Z检验、卡方检验等。
03
单总体参数假设检 验的应用场景
如检验单个样本的平均数、比例 等是否与已知的总体参数存在显 著差异。
两总体参数的假设检验
两总体参数假设检验的概念
根据两个样本数据对两个总体的参数进行假设检验。
04
常见概率分布及其应用
二项分布
适用于独立重复试验中成功次数的概率分布， 如抛硬币、抽奖等。
正态分布
适用于许多自然现象的概率分布，如人的身 高、考试分数等。
泊松分布
适用于单位时间内随机事件的次数概率分布， 如放射性衰变、网站访问量等。
指数分布
适用于描述时间间隔或寿命的概率分布，如 电子产品寿命、等待时间等。
用直条表示频数，用横轴表示 数据范围，纵轴表示频数。
箱线图
表示一组数据的中位数、四分 位数和异常值。
散点图
表示两个变量之间的关系。
折线图
表示时间序列数据随时间的变 化趋势。
04
概率与概方法
描述随机事件发生的可能性程度，通 常用P表示。
通过实验或经验数据计算随机事件的 概率。
表示数量、大小、距离等可以量化的 数据，如年龄、收入。
统计数据的收集方法
直接观察法
通过实地考察、观测等方式收集数据， 如市场调研人员现场观察消费者行为。
实验法
通过实验设计和实验操作获取数据， 如产品测试实验。
调查法
通过问卷、访谈等方式收集数据，如 民意调查。
行政记录法
通过政府部门或企业提供的记录获取 数据，如企业财务报表。
01
单总体参数假设检 验的概念
根据单一样本数据对总体参数进 行假设检验。
02
单总体参数假设检 验的方法
如t检验、Z检验、卡方检验等。
03
单总体参数假设检 验的应用场景
如检验单个样本的平均数、比例 等是否与已知的总体参数存在显 著差异。
两总体参数的假设检验
两总体参数假设检验的概念
根据两个样本数据对两个总体的参数进行假设检验。
04
常见概率分布及其应用
二项分布
适用于独立重复试验中成功次数的概率分布， 如抛硬币、抽奖等。
正态分布
适用于许多自然现象的概率分布，如人的身 高、考试分数等。
泊松分布
适用于单位时间内随机事件的次数概率分布， 如放射性衰变、网站访问量等。
指数分布
适用于描述时间间隔或寿命的概率分布，如 电子产品寿命、等待时间等。
统计学课件-Ch11高级统计方法
生物医学研究
在生物医学研究中，贝叶斯统计也被广泛应用于基因定位、疾病诊断和预后预测 等领域。通过构建贝叶斯模型，可以综合考虑基因组数据、临床数据和先验信息 ，为疾病研究和治疗提供有力支持。
04
生存分析和可靠性统计
生存分析的定义与特点
生存分析的定义
生存分析是一种统计方法，用于研究 生存时间或过程的数据，包括死亡、 故障、治愈等事件的时间。它涉及到 对生存时间的描述和影响因素的分析 。
贝叶斯统计的基本思想
贝叶斯统计的基本思想是利用先验信息、样本信息和似然函 数来更新我们对未知参数的信念，并给出后验概率的估计。
贝叶斯统计的优势与局限性
优势
贝叶斯统计能够充分利用先验信息，对未知参数进行全面的概率描述，并能够 给出后验概率的估计，使得推断更加准确和可靠。此外，贝叶斯统计还具有模 型灵活、可解释性强等优点。
高级统计方法能够提供更 精确的参数估计和预测， 帮助决策者做出更准确的 决策。
推动统计学发展
高级统计方法的发展推动 了统计学的进步，为其他 学科提供了更强大的分析 工具。
高级统计方法的范围和特点
范围广泛
高级统计方法涵盖了多种领域 ，包括贝叶斯统计、非参数统 计、多元统计、时间序列分析
等。
灵活性高
高级统计方法能够根据数据的 不同特点选择合适的方法，具 有较高的灵活性。
高级统计方法的未来发展趋势
深度学习与统计方法的结合
深度学习作为人工智能领域的重要分支，与统计方法的结合将进一步提高数据处理和分 析的能力，为解决复杂问题提供更有效的工具。
基于数据科学的决策支持
随着数据科学的发展，高级统计方法将在决策支持中发挥更大的作用，为决策者提供更 加科学、客观的依据。
在生物医学研究中，贝叶斯统计也被广泛应用于基因定位、疾病诊断和预后预测 等领域。通过构建贝叶斯模型，可以综合考虑基因组数据、临床数据和先验信息 ，为疾病研究和治疗提供有力支持。
04
生存分析和可靠性统计
生存分析的定义与特点
生存分析的定义
生存分析是一种统计方法，用于研究 生存时间或过程的数据，包括死亡、 故障、治愈等事件的时间。它涉及到 对生存时间的描述和影响因素的分析 。
贝叶斯统计的基本思想
贝叶斯统计的基本思想是利用先验信息、样本信息和似然函 数来更新我们对未知参数的信念，并给出后验概率的估计。
贝叶斯统计的优势与局限性
优势
贝叶斯统计能够充分利用先验信息，对未知参数进行全面的概率描述，并能够 给出后验概率的估计，使得推断更加准确和可靠。此外，贝叶斯统计还具有模 型灵活、可解释性强等优点。
高级统计方法能够提供更 精确的参数估计和预测， 帮助决策者做出更准确的 决策。
推动统计学发展
高级统计方法的发展推动 了统计学的进步，为其他 学科提供了更强大的分析 工具。
高级统计方法的范围和特点
范围广泛
高级统计方法涵盖了多种领域 ，包括贝叶斯统计、非参数统 计、多元统计、时间序列分析
等。
灵活性高
高级统计方法能够根据数据的 不同特点选择合适的方法，具 有较高的灵活性。
高级统计方法的未来发展趋势
深度学习与统计方法的结合
深度学习作为人工智能领域的重要分支，与统计方法的结合将进一步提高数据处理和分 析的能力，为解决复杂问题提供更有效的工具。
基于数据科学的决策支持
随着数据科学的发展，高级统计方法将在决策支持中发挥更大的作用，为决策者提供更 加科学、客观的依据。
高级统计学与SPSS应用全套精品课件
三、统计学的哲学基础
1.必然性与偶然性的辩证统一
统计学的基础是随机性原则 统计研究的总体现象的数量状况,是由各种各样 因素影响的结果,一类是普遍起作用的主要因素;另 一类是偶然起作用的次要因素。这两类因素错综 交织在一起,以某种偶然的形式表现出来,而将必然 存在的实质却隐蔽起来。
2.量变与质变的辩证统一
三、抽样与统计推论
1.抽样的意义与过程
最终要说明总体 A界定总体(全部研究对象的范围，时间地点人物） B搜集全部个案名单 C决定样本大小（抽样误差、研究成本） D设计抽样方法，选取样本个案 E评估样本之正误（寻找容易获得的指标进行评估）
抽样分布
以样本的数值推断总体情况，只是一种“可能”，不是 “必然”。因此需要考虑统计推论发生错误的可能性。
二、概率论与统计的结合
近代的概率思想带来了人类思想上的一次 飞跃，但是这次飞跃严格来说并不是由概 率直接完成的，统计学和她的联姻才是促 成19世纪以来人类在认识论、方法论上飞 跃的主角。
统计学和概率学在早期几乎无太多关联。
统计的出现可能远在人类文明的初期就已 经开始，人口、兵力等统计数字就已经为 部落或城邦的首领所关注。
W·.配第开启了用数学方法描述社会现象的 先河，从而创立了“政治算术学派”， “威廉·. 配第——政治经济学之父，在某种程度上 也是统计学的创始人”（马克思语）
伯努利大数定律使得概率论与统计有了结 合的基础。
法国的P·.拉普拉斯发现：“概率的数理公式 可以当作以大量观察而又易有错误为基础 的各项科学所要的辅助科学”。
一、概率论的发展过程
不确定性是概率存在和发展的前提，但在 远古年代，这种不确定性更多地成了神的 领地，人类的禁区。
古希腊人已经知道用抽签决定一些争端。
高级统计学统计学课件
非线变量与因变量之间非线性关系的统计方法。
非线性回归模型转换
通过变量替换、函数变换等方法将非线性回归模型转换为线性回归模型。
常见非线性回归模型
指数回归、对数回归、幂回归等。
转换后模型解释与应用
解释转换后的线性回归模型，并探讨其在实际问题中的应用价值。
回归诊断及优化策略探讨
随着统计学知识的普及和应用领域的拓展，高级统计学将在更多领域发
挥重要作用，推动社会的进步和发展。
THANKS FOR WATCHING
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数据的整理与展示方法
数据预处理
缺失值处理、异常值检测、数据变换等
数据整理
分组、编码、排序等
数据展示
表格、图表（条形图、饼图、直方图、箱线图等）
集中趋势与离散程度度量
集中趋势
均值、中位数、众数等
离散程度
方差、标准差、极差、四分位距等
分布形态与偏态、峰态判断
分布形态
01
对称分布、偏态分布（左偏、右偏）
未来发展趋势预测
01
大数据与人工智能的融合
随着大数据技术的发展，高级统计学将与人工智能更紧密地结合，推动
数据分析的智能化和自动化。
02
统计计算与可视化的发展
计算能力的提升将使得复杂统计模型的计算更加快速和准确，同时数据
可视化技术也将得到进一步发展，使得统计结果更加直观易懂。
03
统计学的普及与应用拓展
常见离散型和连续型随机变量分布
伯努利分布与二项分布
泊松分布及其应用
了解伯努利试验的概念，掌握二项分布的 概率计算公式及性质。
理解泊松分布的概念，了解泊松分布在实 际问题中的应用。
均匀分布与指数分布
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X1 X2
Xp
1 n 1 n
1 n
n
i1 n
i1
n
i1
x 1 i
x2i
x pi
样本离差阵与样本方差阵
样本离差阵
n
(x1i X1)2
n (x1i X1)(x2i X2)
n (x1i X1)(xpiXp)
n i1
Si1(x2i X2)(x1i X1)
c. Dependent Variable: Heightofhus
d.Linear Regres s ion through the Origin
Coefficien a ,tbs
Unstandardi zS etdandardized CoefficientsCoefficients
Model
B Std. Error Beta
covX(p,X1) covX(p,X2) covX(p,Xp)
随机向量的相关系数阵
1
R
X2
,X1
Xp,X1
X1,X2
1
X p , X2
X1,Xp X2,Xp
1
Xi,Xj
covX(i,Xj) D(Xi)D(Xj)
随机向量的样本及其数字特征
P维随机向量 (X 1 ,X 2, ,X p) 的一个容量为n的样本：
高级统计学统计学课件
高级统计学研究的对象
多指标或多变量数据 企业管理：产值、单位成本、原
材料消耗、工资、劳动生产率、 销售收入、利润、全要素生产率 居民家庭消费：家庭收入、家庭 人口、阶层、中高档消费品支出 等等
必备知识
概率论与数理统计
统计学
——点估计 ——区间估计 ——假设检验
研究内容
方差分析表（ANOVA）
Analysis of Variance
Model SS
regression S R
residual S E
Total
ST
df
MS
F
1
n2
SR
SE (n2)
SR SE (n 2)
n1
回归系数的显著性检验（1）
零假设
含义？
H0:0 0
检验统计量
T
ˆ 0 S ˆ 0
~ tn2
相关性=线性性…
一元回归的SPSS实现
观察散点图 Graphs
Scatter
点击1
点击2点击
执行回归过程 Analyze Regression Linear
点击1 点击3
点击2
点击4
点击5
点击1
点击2
点击3
点击3
点击1 点击2
点击5
点击4
点击6
点击
可选
i1
n
(x2i X2)2
i1
i1 n
(x2i
i1
X2)(xpiXp)
n
n
n
i1(xpiXp)(x1i X1)
(xpiXp)(x2i X2)
i1
(xpiXp)2
i1
样本方差阵
V 1S n
样本相关系数阵
1
(x2i X2)(x1i X1)
R
(x2iX2)2 (x1iX1)2
(xpiXp)x(1iX1)
yi
yˆ i
yˆˆ0ˆ1x
xi
x
ˆ 与 S E 的性质
性质1 ‾
ˆ ~ N 2(,2(X X)1)
ˆ 0 ~ N(0,2
c (xi xi2x)2) 00
ˆ 1 ~ N(1,2
1 (xi x)2)
c11
‾
性质2 SE 2~ ‾n2 2 ，且 E(SE(n2))2
即 2的无偏估计是 ˆ2SE (n2)
定性数据建模
判别分析
教
聚类分析
学 内
主成分分析
容
因子分析
关联性分析
结构方程
参考书
多元统计分析（何晓群 编著） 中国人民大学出版社
应用统计（陆璇 编著） 清华大学出版社
预备知识
ONE
随机向量及其分布
TWO
随机向量的数字特征
THREE
随机向量的样本及其数字特征
FOUR
多元正态分布
随机向量及其分布
最小二乘解：ˆ(XX)1XY
（1） yˆˆ0ˆ1x 为y关于x的回归方程
（2）称 ˆ(ˆ0,ˆ1)为方程的回归系数(Yˆ Xˆ)
（3）称 ˆi yi yˆi 为残差，ˆYYˆ 为残差向量
（4）称 SEˆˆ(Y Y ˆ)(Y Y ˆ)为残差平方和
散点图（2）
y ˆiy iy ˆiy iˆ0ˆ1x i
点击2 点击1
Model Summary c,d
Model 1
R
R Square a
.999b
.998
Adjusted R Square
.998
Std. Error of the Estimate
7.76600
a. For regression through the origin (the no-intercept model), R Square measures the proportion of the v ariability in the dependent v ariable about the origin explained by regression. This CANNOT be compared to R Square f or models which include an intercept.
回归方程的显著性检验 方差分析 = F-检验
决定系数法
总平方和总平方和分解
回归平方和
( y i y ) 2 ( y ˆ i y ) 2 ( y i y ˆ i ) 2
df = n-1
STSRSE
残差平方和
决定系数 df = 1
df = n-2
R2 SR 1 SE
ST
ST
AdjR2 1n1SE n2ST
1
X 1与 X p 的样本相关系数
相关系数阵计算的SPSS实现
多元正态分布
定义1 q维标准正态分布 设 Y1,Y2,,Yq 独立同分布于N(0,1) ,则称随机向 量 Y(Y 1,Y 2, ,Y q服) 从q 维正态分布,记
Y~Nq(,q)
密度函数:
fY ( y 1 ,y 2 , ,y q ) ( 2 1 ) q 2 e x 1 2 ( y 1 2 p y 2 2 [ y q 2 ) ] ( 2 1 ) q 2 e x 1 2 y y p )
简化数据结构
箱式数据
主成分分析 Principle Analysis
变 换
平面数据
因子分析 Factor Analysis
按观测点分类或按变量分组
分类比较是一切科学比较的基础和开端 对观测点分类:银行发放贷款
对各企业财务指标、信用状况进行分析 对变量分组:股票市场是宏观经济的晴雨表
经济指标与股票市场各种指标间的群组关系
b. Predictors: Heightof wif e
c. Dependent Variable: Heightof hus
d. Linear Regres sion through the Origin
ANOVAc,d
Sum of
Model
Squares
1
Regres s io9n91602.4
t
1
Heightof1w.0 i f6 e1 .008
.991 928.225
a.Dependent Variable: Hei ghtofhus
b.Linear Regressi on through the Origi n
Sig. .000
一元回归模型的建立
观察由n个样本 构成 ( x 1 ,y 1 )( x , 2 ,y 2 ) ,,( x n ,y n ) 的散点图或计算样本相关系数，若呈
性质3 S E 与 ˆ 相互独立
ˆ i 的样本标准差
性质4 若 Sˆi ˆ cii，则
t ˆ i i ~
S ˆ i
n2
于是 i 的(1)%置信区间是：
(ˆ i tn 2 (2 ) S ˆ i,ˆ i tn 2 (2 ) S ˆ i)
一元回归模型的显著性
决定系数法 R Square + Adjusted-R Square
方差分析法(回归方程的显著性检验)
零假设
含义？
H0:1 0
检验统计量
F
SR
~ F(1,n2)
SE (n2)
拒绝域(临界值法)：
FF(1,n2) →回归方程显著
P (FF (1,n2) )
F(1,n2)
P值法： P<0.05→回归方程显著
P(F SR )p SE (n2)
SR S E (n - 2)
聚类分析
Cluster Analysis
判别分析
Discriminant Analysis
变量间的依存关系+关系的强弱分析 寻找变量间的依存关系是一切科学研
究的主要内容 寻找一般的规律：预测、控制
回归分析 Regression Analysis
结构方程 Structural Equation Model
内容提要
1 回归分析 2 定性数据的建模 3 聚类分析 4 判别分析 5 主成分分析 6 因子分析 7 结构方程
教学内容结构
回归分析
One
定性数据建模
高
聚类分析
级
Two
统
判别分析
计