上海 初二12月月考数学试卷
初二12月月考数学试卷
一、选择题：（每题3分，共18分） 1、下列语句不是命题的为： （ ）
A 、同角的余角相等；
B 、作直线AB 的垂线；
C 、若a-c=b-c ，则a=b ；
D 、两直线相交，只有一个交点； 2、下列说法正确的是( )
A 、任何定理都有逆定理；
B 、真命题的逆命题一定是真命题；
C 、任何命题都有逆命题； D.“到角两边距离相等的点在这个角的角平分线上”是真命题； 3、到三角形三边的距离相等的点是（ ）
A 、三角形三内角平分线的交点；
B 、三角形三边中垂线的交点；
C 、三角形三边高的交点；
D 、三角形三边中线的交点；
4、已知等腰三角形的两边长分别为4cm 和7cm ，则此三角形的周长为（ ） A 、15cm ； B 、 15cm 或18cm ； C 、18cm ； D 、不能确定；
5、满足下列条件的△ABC 中，不是直角三角形的是（ ）
A 、∠B+∠A=∠C ；
B 、∠A=2∠B=3∠
C ；
C.、∠A ︰∠B ︰∠C=2︰3︰5； D 、一个外角等于和它相邻的一个内角； 6、若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为30°，则这个等腰三角形的顶角为（ ） A 、60°； B 、60°或120°； C 、120°； D 、50°； 二、填空题：（每题2分，共24分）
7、将命题“等边对等角”改写为“如果。
那么。
”的形式
_______________________________________________________________； 8、如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ∥DC ，图中有______对全等三角形；
9、如图，CD 平分∠ACB ，D E ∥BC ，∠AED=70°，则∠EDC=_______°；
10、如图，DE 垂直平分AC ，AB=10，AC=6，则⊿DBC 的周长为________；
11、如图，OC 平分∠AOB ，P 为OC 上一点且P D ⊥OA, P E ⊥OB,小明说“那么OD=OE ，理由
是：角平分线上的点到角两边的距离相等”，他说的_______（填对或不对）；
12、如图，⊿ABC 的角平分线CD 、BE 相交于点O ，若∠BAC=60°，则∠BOC=_____°；
13、如图，在△ABC 中，D 是边AC 上的一点，AB=BD=DC ，∠C=40°，则∠ABD= ________°；
第8题
第11题
C
E
B
第13题
第14题
第18题
14、如图，AD=AC，要得到结论∠1=∠2还需添加条件；
15、“同角的余角相等”的逆命题是；
16、直角三角形的两个锐角度数之比为4：5，那么较大的锐角的度数为；
17、在△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D。
若AB=8，CD=2，则
△ABD的面积为；
18、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=110°，将△ABC绕点B顺时针旋转，使点A落
在BC边上的点A’处，点C落在点C’处，那么∠BCC’的度数是；
三、简答题：
19、如图，已知D是AB上一点，E是AC上一点，BE、CD相交于点F，若∠A=62°，
∠ACD=35°，∠ABE=20°，求∠BDC和∠BFC的度数。
20、如图，已知AB=A'B',BC=B'C',AC=A'C', AD、A’D’分别是△ABC和△A'B'C'的中线，
求证：AD=A’D’
O
E
D
C
B
A
21、如图，AB//CD ，︒=∠90A ，AB=EC ，BC=DE ，BC 与DE 交于点.
求证：BC ⊥DE.
22、如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=∠ACD 。
求证：点D 在边BC 的垂直平分线上
23、已知：如图，CE ⊥AB 于点E ，BD ⊥AC 于点D ，BD 、CE 交于点O ，且BO=CO ．
求证：O 在∠BAC 的角平分线上．
A
24、证明：“如果一个三角形最长边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三
角形”。
25、已知：如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC。
求证：AM平分∠DAB。
26、已知，如图，PD=PE，∠ODP+∠OEP=180°。
求证：OC平分∠AOB。
O。
2022-2023学年上海市立达中学八年级上学期12月月考数学试卷含详解
．．．．如图所示，点H是内一点，要使点H AB、AC的距离相等，H是（）∠的角平分线与AC边上中线的交点A．BAC∠的角平分线与AB边上中线的交点B．BAC∠的角平分线与AC边上中线的交点C．ABCA ．4B ．二、填空题7．已知6()1f x x =-，那么8．化简：22()a a +-=9．在实数范围内因式分解：10．函数31x y x =+中自变量11．某公司5月份的营业额为相同，则增长率为．12．已知关于x 的方程mx 2﹣16．如图，在ABC中，于点E，则ABE∠= 17．如图，在ABC中，AB 与BCE的周长分别是26cm 18．如图，在Rt ABC△中，ABC绕着点D逆时针旋转那么m=．三、简答题19．计算：128 3⎛-⎝20．如图，已知ABC∆(1)求证：PBH PCG =∠∠；(2)如果90BAC ∠=︒，求证：点E 在AP 25．已知ABC ，AD 是一条角平分线．C 、到直线l 距离等于2cm 的点的轨迹是两条平行于l 且与l 的距离等于2cm 的直线，说法正确，不符合题意；D 、在一个角的内部（包括顶点）到角的两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线，说法正确，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了轨迹，圆的定义，线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，角平分线的性质等知识，熟练运用这些性质进行推理是本题的关键．4．D【分析】根据直线y kx b =+经过一、二、三象限，判定0k b ＞0,＞，从而判定0k b -＜0,-＜即图像经过二、三、四象限，选择即可．【详解】因为直线y kx b =+经过一、二、三象限，所以0k b ＞0,＞，所以0k b -＜0,-＜即直线y bx k =--的图像经过二、三、四象限，故选D ．【点睛】本题考查了一次函数图像的分布，正确掌握图像分布与,k b 的关系是解题的关键．5．A【分析】根据点H 到AB 、AC 的距离相等可得点H 在BAC ∠的角平分线上，由ABH BCHS S =△△可得AC 边上的中线上，即可求解．【详解】解：由点H 到AB 、AC 的距离相等可得点H 在BAC ∠的角平分线上，由ABH BCH S S =△△可得AC 边上的中线上，则点H 是BAC ∠的角平分线与AC 边上中线的交点，故选：A【点睛】此题考查了角平分线的判定以及三角形中线的性质，解题的关键是熟练掌握相关基础性质．6．D【分析】在AC 上取AE ＝AB ＝5，然后证明△AEP ≌△ABP ，根据全等三角形对应边相等得到PE ＝PB ＝3，再根据三角形的任意两边之差小于第三边和任意两边之和大于第三边即可求解．【详解】解：在AC 上截取AE ＝AB ＝5，连接PE ，三角形的两个外角DAC ∠和,EG EH EH EK∴==EG EK∴=E ∴在ABC ∠的角平分线上，即1252ABE ABC ∴∠=∠=︒故答案为：25①旋转角180m BDB '=∠=︒②在Rt B CD '' 中，2DB DB CD ''== ，60CDB ''∴∠=︒，旋转角180BDB CDB ''∠=︒-∠故答案为：70︒或120︒．【点睛】本题考查了旋转的性质，关键是将图形的旋转转化为点的旋转，求旋转角．由（1）可得90PHA PGA ∠=∠=︒，BPH ∠又∵90BAC ∠=︒，∴90HPG ∠=︒，∴BPC BPH HPC CPG HPC ∠=∠+∠=∠+∠由题意可得：E 为BC 的中点，∴12PE BC =，12AE BC =，∴PE AE =，∴点E 在AP 的垂直平分线上．【点睛】此题考查了全等三角形的判定与性质，垂直平分线的性质，角平分线的性质，直角∠，∵AD平分MAN=．∴DN DM∵BF CE 、分别是ABC ∠∴DBE DBG ∠∠=，DCG ∠∵BD BD =，∴BDE BDG ≌△△，∴60BDE BDG ∠=∠=︒∴60BDG CDG ∠=∠=︒∴DG 是BDC ∠的角平分线，∴180CDF BDC ∠=︒-∠在DCG △与DCF 中，CDF CDG DC DC DCG DCF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，解题意，熟练掌握运算角平分线的性质是解题关键．26．(1)①见解析；②180y x =︒-，0180x ︒<<︒；(2)ADC ∠为40︒，55︒，35︒．【分析】（1）①通过SAS 证明ABD ACE ≌△△，即可；②利用全等的性质可得ACE B ∠=∠，2BCE ACB ACE B ∠=∠+∠=∠，即可求解；（2）分三种情况，点D 在点B 的左边，在线段BC 上，在C 点的右边，根据等腰三角形的性质，分别求解即可．【详解】（1）①证明：∵BAC DAE ∠=∠，∴BAC DAC DAE DAC∠-∠=∠-∠∴BAD CAE ∠=∠，又∵AB AC =，AD AE =，∴()SAS ABD ACE △≌△，②由①可得：ACE B ∠=∠，∴180BCE ACE ACB B ACB BAC ∠=∠+∠=∠+∠=︒-∠即180y x =︒-，0180x ︒<<︒（2）∵40BAC DAE ∠=∠=︒，∴70ABC ACB ADE AED ∠=∠=∠=∠=︒，当点D 在点B 的左边，如下图：则110AEF ∠=︒，AEF △为等腰三角形，只有AE EF =一种情况，此时35EAF AFE ∠=∠=︒，∴75DAC ∠=︒，显然AE 不可能等于AF 若AE EF =，则AFE ∠AFE ADF DAF ∠=∠+∠若AF FE =，则FAE ∠在C 点的右边，如下图：显然AE AF ≠，当AE EF =时，AFE EAF ∠=∠∴15CAD EAF EAD ∠=∠-∠=∴55BAD BAC CAD ∠=∠+∠=∴180ADB BAD B ∠=︒-∠-∠当FA FE =时，FAE AEF ∠=∠∴30CAD EAF EAD ∠=∠-∠=∴70BAD BAC CAD ∠=∠+∠=∴180ADB BAD B ∠=︒-∠-∠综上，ADC ∠为40︒，55︒，【点睛】此题考查了全等三角形的判定与性质，相关基础性质，利用分类讨论的思想求解问题．。
上海初中数学八年级12月月考卷
上海初中数学八年级12月月考卷一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列选项中，哪一个数是二次根式？（）A. √3B. 3^2C. 2√5D. 1/√22. 已知等腰三角形的底边长为8cm，腰长为5cm，则该三角形的周长为（）cm。
A. 18B. 20C. 22D. 243. 下列函数中，哪一个是一次函数？（）A. y = 2x^2B. y = 3x + 1C. y = √xD. y = x^2 + 2x4. 一个正方体的体积是64立方厘米，那么它的表面积是（）平方厘米。
A. 64B. 96C. 128D. 1445. 若a、b为实数，且a≠b，则下列等式中正确的是（）A. (a+b)^2 = a^2 + b^2B. (ab)^2 = a^2 b^2C. (a+b)(ab) = a^2 b^2D. (a+b)^3 = a^3 + b^3二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何两个实数的和都是实数。
（）2. 平行四边形的对角线互相平分。
（）3. 一元二次方程的解一定是实数。
（）4. 同旁内角互补，两直线平行。
（）5. 两个等边三角形可以拼成一个正方形。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 已知一个数的平方是9，那么这个数是______。
2. 一次函数y = 2x + 3的图象经过______、______两个象限。
3. 一个等腰三角形的底角是45°，那么它的顶角是______°。
4. 4x^2 9y^2 = 36是______方程。
5. 若|a| = 5，则a的值可以是______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简要说明平行线的性质。
2. 如何判断一个三角形是否为直角三角形？3. 请写出完全平方公式。
4. 已知一个数的算术平方根是4，求这个数。
5. 请解释概率的意义。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 某商店举行打折活动，一件商品原价200元，打八折后售价是多少元？2. 一辆汽车以60km/h的速度行驶，行驶了2小时后，行驶的距离是多少？3. 一个长方体的长、宽、高分别是10cm、6cm、4cm，求它的体积。
上海市八年级上学期数学12月月考试卷
上海市八年级上学期数学12月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·南岗期末) 下列图标中是轴对称图形，不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020八下·广州期中) 下列命题的逆命题是假命题的是（）A . 两直线平行，同位角相等B . 全等三角形的对应角相等C . 等边三角形三个角相等D . 直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和3. （2分） (2020八下·佛山期中) 如图，在△ABC 中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，如果 DE 是△ABC 的中位线，延长 DE ，交△ABC 的外角∠ACM 的平分线于点 F，则线段 DF 的长为（）A . 4B . 5C . 6D . 74. （2分） (2017八下·海安期中) 一个多边形的外角和与它的内角和相等，则多边形是（）A . 三角形B . 四边形C . 五边形D . 六边形5. （2分） (2020八上·江城月考) 如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB= AC，现添加以下的哪个条件仍无法判定△ABE △ACD的是（）A . AD= AEB . ∠B=∠CC . CD=BED . ∠ADC=∠AEB6. （2分） (2020八上·南通期中) 将多项式变为的形式，结果正确的是（）A .B .C .D .7. （2分）(2019·陕西模拟) 如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，∠A=60°，若边AC的垂直平分线DE交AB 于点D，连接CD，则△BD C的周长为（）A . 8B . 9C . 5+D . 5+8. （2分） (2019八上·德州期中) 如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果∠A＝50°，那么∠1+∠2的大小为（）A . 130°B . 180°C . 230°D . 260°9. （2分） (2018八上·东台月考) 如图，将一张长方形纸片沿对角线AC折叠后，点D落在点E处，与BC 交于点F，图中全等三角形（包含△ADC）对数有（）A . 1对B . 2对C . 3对D . 4对10. （2分）如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥BE，则∠1的度数为（）A . 30°B . 36°C . 38°D . 45°二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2017七下·邗江期中) 已知单项式3x2y3与﹣5x2y2的积为mx4yn ，那么m﹣n=________．12. （1分） (2019八上·咸阳月考) 点A 和点B 关于轴对称，则ab＝________.13. （1分） (2016八上·泰山期中) 已知a2﹣3ab+b2=0（a≠0，b≠0），则代数式 + 的值等于________．15. （1分） (2017九下·宜宾期中) 如图，△ABC的三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′的位置，且点A′、C′仍落在格点上，则图中阴影部分的面积约是________．（结果用π的代数式表示）16. （1分）如图，已知△ABC三个内角的平分线交于点O，延长BA到点D，使AD=AO，连接DO，若BD=BC，∠ABC=54°，则∠BCA的度数为________°．三、解答题 (共8题；共67分)17. （10分）(2017·通州模拟) 已知3a2+2a+1=0，求代数式2a（1﹣3a）+（3a+1）（3a﹣1）的值．18. （5分） (2018八上·重庆期中) 先化简，再求值.（x+y）(x-y)-(4x3y-8xy3)÷2xy,其中x=-1，y=- .19. （10分） (2017九上·哈尔滨期中) 先化简，再求代数式的值，其中.20. （5分） (2019八上·甘肃期中) 如图，，， .求证：.21. （10分）(2017·河北模拟) 如图，点A，C，D，B四点共线，且AC=BD，∠A=∠B，∠ADE=∠BCF，求证：DE=CF．22. （7分） (2019七下·西安期末) 在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(2,−4),B(3,−2),C(6,−3).( 1 )画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；( 2 )以M点为位似中心,在网格中画出△A1 B1 C1的位似图形△A2B2C2,使△A2B2C2与△A1B 1C1的相似比为2:1.( 3 )请写出(2)中放大后的△A2 B2C2中A2B2边的中点P的坐标.23. （10分） (2019九上·慈溪期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知⊙D经过原点O，与x轴、y轴分别交于A、B两点，B点坐标为（0，），OC与⊙D交于点C，∠OCA＝30°.求（1）⊙D的半径；（2）圆中阴影部分的面积（结果保留根号和π）24. （10分）(2019·成都模拟) 如图1，在中，，，点分别在边上，，连接、，点为的中点．（1）观察猜想图1中，线段与的数量关系是________，位置关系是________；（2）探究证明把绕点逆时针方向旋转到图2的位置，小航猜想（1）中的结论仍然成立，请你证明小航的猜想；（3）拓展延伸把绕点在平面内自由旋转，若，，请直接写出线段的取值范围．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共67分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：。
上海初二12月月考数学试卷
初二12月月考数学试卷一、选择题：（每题3分，共18分）1、下列语句不是命题的为：（）A、同角的余角相等；B、作直线AB的垂线；C、若a-c=b-c，则a=b ；D、两直线相交，只有一个交点；2、下列说法正确的是( )A、任何定理都有逆定理；B、真命题的逆命题一定是真命题；C、任何命题都有逆命题；D.“到角两边距离相等的点在这个角的角平分线上”是真命题；3、到三角形三边的距离相等的点是（）A、三角形三内角平分线的交点；B、三角形三边中垂线的交点；C、三角形三边高的交点；D、三角形三边中线的交点；4、已知等腰三角形的两边长分别为4cm和7cm，则此三角形的周长为（）A、15cm；B、 15cm或18cm；C、18cm；D、不能确定；5、满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A、∠B+∠A=∠C；B、∠A=2∠B=3∠C；C.、∠A︰∠B︰∠C=2︰3︰5； D、一个外角等于和它相邻的一个内角；6、若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为30°，则这个等腰三角形的顶角为（）A、60°；B、60°或120°；C、120°；D、50°；二、填空题：（每题2分，共24分）7、将命题“等边对等角”改写为“如果。
那么。
”的形式_______________________________________________________________；8、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB∥DC，图中有______对全等三角形；9、如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=70°，则∠EDC=_______°；10、如图，DE垂直平分AC，AB=10，AC=6，则⊿DBC的周长为________；11、如图，OC平分∠AOB，P为OC上一点且PD⊥OA, PE⊥OB,小明说“那么OD=OE，理由是：角平分线上的点到角两边的距离相等”，他说的_______（填对或不对）；12、如图，⊿ABC的角平分线CD、BE相交于点O，若∠BAC=60°，则∠BOC=_____°；13、如图，在△ABC中，D是边AC上的一点，AB=BD=DC，∠C=40°，则∠ABD=________°；14、如图，AD=AC，要得到结论∠1=∠2还需添加条件；15、“同角的余角相等” 的逆命题是；16、直角三角形的两个锐角度数之比为4：5，那么较大的锐角的度数为；17、在△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠B AC，交BC于点D。
上海市浦东第四教育署(五四制)2020-2021学年八年级12月月考数学试题
2020学年度第一学期12月教学质量自主调研八年级数学（完卷时间90分钟，满分100分）一、单项选择题（本大题共有6题，每题2分，共12分）1．下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）A 0=B ．20+=x xC ．21+=y x D ．211=x2．用配方法解一元二次方程234-=x x ，下列配方正确的是（ ）A ．2(2)1+=xB ．2(2)7-=x C ．2(2)7+=x D ．2(2)1-=x3．函数=y x的定义域是（ ） A ．0≠x B ．2≥x C ．2≥x 且0≠x D ．2>x 且0≠x 4．已知点()()()112233,,,,,x y x y x y 在反比例函数3=y x的图象上，当1230<<<x x x 时，则123,,y y y 的大小关系是（ ）A ．123<<y y yB ．132<<y y yC ．213<<y y yD ．321<<y y y 5．下列命题中，属于真命题的是（ ）A ．相等的角是对顶角；B ．一个角的补角大于这个角C ．内错角相等D ．一个三角形至少有两个内角是锐角 6．在三角形内部，且到三角形三边距离相等的点是（ ）A ．三角形三条角平分线的交点B ．三角形三边垂直平分线的交点C ．三角形三条中线的交点D ．三角形三条高线的交点二、填空题（本大题共有12小题，每题3分，共36分）7=_________．8．2+_________．9．方程22=x x 的根是__________．10．若关于x 的一元二次方程2320-+=x x m 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是_________． 11．正比例函数2=-y x 的图象经过第_______象限．12．在同一平面直角坐标系中，正比例函数1=y k x 的图象与反比例函数2=k y x的图象一个交点的坐标是(1,3)-，则它们另一个交点的坐标是_________．13．“两直线平行，同位角相等”的逆命题是____________________________．14．已知点P 在线段AB 的垂直平分线上，连接PA 、PB ，若3=PA ，则=PB _________． 15．以线段AB 为底边的等腰三角形的顶点C 的轨迹是___________________________． 16．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A 在函数1(0)2=>y x x的图象上，⊥AC x 轴于点C ，连接OA ，则OAC 面积为__________．17．如图，在ABC 中，直线l 垂直平分BC ，射线m 平分∠ABC ，且l 与m 相交于点P ，若60,15∠=︒∠=︒A ACP ，则∠=ABP _______°．18．如图，点A 为∠MON 的平分线上一点，过A 任意作一条直线分别与∠MON 的两边相交于B 、C ，P 为BC 中点，过P 作BC 的垂线交射线OA 于点D ，若105∠=︒MON ，则∠BDC 的度数为________度．三、简答题（本大题共8小题，第19至24题每题6分，第25、26题每题8分，共52分）19-+÷； 20．解方程：2372(6)+=-x x ；210)⎛> ⎝a ． 22．已知1-y 与2+x 成正比例，并且当2=x 时，4=y ． （1）求y 关于x 的函数解析式； （2）当6=x 时，求y 的值． 23．如图，在ABE 中，⊥AD BE 于点D ，C 是BE 上一点，=BD DC ，且点C 在AE 的垂直平分线上，若ABC 的周长为18cm ，求DE 的长．24．如图，在ABC 中，90,,,∠=︒==ACB BC a AC b CD 是ABC 的角平分线，⊥DE AC 于点E ，=DE x ．（1）用两种方法计算ABC 的面积；（2）探究a ，b ，x 的关系，并用含有a ，b 的式子表示x ．25．某药品研究所研发一种抗菌新药，测得成人服用该药后血液中的药物浓度（微克/毫升）与服药后时间x （小时）之间的函数关系如图所示，当血液中药物浓度上升（0≤≤x a ）时，满足2=y x ，下降时，y与x 成反比．（1）直接写出a 的取值，并求当8≤≤a x 时，y 与x 的函数表达式；（2）若血液中药物浓度不低于3微克/毫升的持续时间超过4小时，则称药物治疗有效，请问研发的这种抗菌新药可以作为有效药物投入生产吗？为什么？26．如图，在ABC 中，∠ABC 的平分线与∠ACB 的外角的平分线相交于点P ，连接AP ．（1）求证：PA 平分∠BAC 的外角∠CAM ；（2）过点C 作⊥CE AP ，E 是垂足，并延长CE 交BM 于点D ．求证：=CE ED ．2020学年度第一学期12月教学质量自主调研八年级数学参考答案一、选择题（本大题共6题，每小题2分，满分12分）1．B 2．B 3．C 4．C 5．D 6．A二、填空题（本大题共12题，每小题3分，满分36分）7． 8．2 9．120,2==x x 10．13<m 11．二、四 12．()1,3-； 13．同位角相等，两直线平行； 14．3 15．线段AB 的垂直平分线（除垂足外） 16．1417．35 18．75 三、解答题（本大题共8小题，第19至24题每题6分，第25、26题每题8分，共52分）19．解：原式33362222=⨯-⨯+÷ 2分31=- 3分4=- 1分20．解：整理得：23250+-=x x 1分(35)(1)0+-=x x 2分350+=x 或10-=x ， 1分 53=-x 或1=x 2分所以原方程的解为125,13=-=x x ．21．解：原式2233⎛=-⋅⋅⎝b 2分= 2分24=-⋅a b b1分24=-a 1分22．解：（1）∵1-y 与2+x 成正比例， ∴设1(2)(0)-=+≠y k x k 1分 ∵当2=x 时，4=y ， ∴()4122-=+k ，34=k 2分 ∴31(2)4-=+y x∴3542=+y x 1分 ∴y 关于x 的函数解析式3542=+y x （2）当6=x 时，代入3542=+y x 得， 356742=⨯+=y ． 2分 23．解：∵点C 在AE 的垂直平分线上， ∴=CA CE ， 1分 ∵,⊥=AD BE BD DC ，∴=AB AC ， 1分 ∵ABC 的周长为18，∴18++=AB BC AC ， 1分 ∴2218+=AC DC ， 1分 ∴9+=AC DC ， 1分∴()9cm =+=+=DE DC CE AC CD ． 1分 24．解：（1）过D 作⊥DF BC 于F ， 1分 ∵CD 是ABC 的角平分线，⊥DE AC ， ∴==DF DE x ， 1分∴1122=⋅=ABCSAC BC ab ； 1分 111()222=+=+=+ABCADC BCDSSSbx ax a b x ； 1分 （2）由（1）知，11()22=+ab a b x ， 1分 ∴=+abx a b． 1分 25．解：（1）3=a ； 1分∵当38≤≤x 时，y 与x 成反比， ∴设()0=≠ky k x， 1分 由图象可知，当3=x 时，6=y ，∴3618=⨯=k ； 1分 ∴18(38)=≤≤y x x； 1分 （2）把3=y 分别代入2=y x 和18=y x得，1=x 和6=x ， 2分 ∵6154-=>， 1分∴抗菌新药可以作为有效药物投入生产． 1分 26．证明：（1）过P 作⊥PT BC 于T ，⊥PS AC 于S ，⊥PQ BA 于Q ，如图， 1分 ∵在ABC 中，∠ABC 的平分线与∠ACB 的外角的平分线相交于点P ， ∴,==PQ PT PS PT ，∴=PQ PS ， 2分 ∴AP 平分∠DAC ， 1分 即PA 平分∠BAC 的外角∠CAM ；（2）∵PA 平分∠BAC 的外角∠CAM ， ∴∠=∠DAE CAE ， 1分 ∵⊥CE AP ，∴90∠=∠=︒AED AEC ， 1分在AED 和AEC 中∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩DAE CAE AE AEDEA CEA ∴≌AED AEC ， 1分 ∴=CE ED ． 1分。
上海市八年级上学期数学12月月考试卷新版
上海市八年级上学期数学12月月考试卷新版一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）若a的平方根是±5，则=（）A .±5B . 5C . -5D .2. （2分） (2020八上·甘州期末) 在下列各数、0、-0.2 、、、0.3737737773…（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）中，无理数的个数是（）A . 4B . 3C . 2D . 13. （2分）(2017·娄底模拟) 抛物线y=2（x﹣3）2的顶点在（）A . 第一象限B . 第二象限C . x轴上D . y轴上4. （2分） (2019·苏州模拟) 如图，在反比例函数y=- 的图像上有一动点A，连接AO并延长交图像的另一支于点B，在第一象限内有一点C，满足AC=BC，当点A运动时，点C始终在函数y= 的图像上运动，若tan∠CAB=2，则k的值为（）A . 2B . 4C . 6D . 85. （2分） (2019八上·庆元期末) 已知点A(k，10)在直线y=kx+1上，且y随x的增大而减小，则k的值为（）A . 3B .C .D .6. （2分）若A(a，b)，B(b，a)表示同一点，那么这一点在（）A . 第一、三象限内两坐标轴夹角平分线上B . 第一象限内两坐标轴夹角平分线上C . 第二、四象限内两坐标轴夹角平分线上D . 平行于y轴的直线上二、填空题 (共10题；共10分)7. （1分）(2019·北京模拟) 如图，在5×5的正方形（每个小正方形的边长为1）网格中，格点上有A、B、C、D、E五个点，如果要求连接两个点之后线段的长度大于3且小于4，则可以连接________. （写出一个答案即可）8. （1分） (2019七上·九龙坡期中) 如果把“收入200元”记作+200元，那么“支出300元”记作________元.对3.4959四舍五入取近似数，精确到百分位是________.9. （1分） (2018八上·浏阳期中) 已知M（a，3）和N（4，b）关于x轴对称，则a+b的值为________．10. （1分） (2016九上·乐至期末) 如图，△ABC中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（﹣1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．设B′的坐标是（3，﹣1），则点B的坐标是________．11. （1分） (2019八上·杭州期末) 一次函数y=kx﹣2k+1的图象必经过一个定点，该定点的坐标是________．12. （1分） (2019八上·兰州期末) 如图，的图像分别交x、y轴于点A、B，与y=x的图像交于第一象限内的点C,则△OBC的面积为________13. （1分） (2019九上·沭阳月考) 如图⊙O的半径为1cm，弦AB、CD的长度分别为，则弦AC、BD所夹的锐角＝________.14. （1分）(2019·广西模拟) 如图，点A，B的坐标分别为(0，2)，(3，4)，点P 为x轴上的一点，若点B关于直线AP的对称点B’恰好落在x轴上，则点P的坐标为________15. （1分） (2019八上·陕西期末) 已知一次函数y=（-1-a2）x+1的图象过点（x1 ，2），（x2 ， -1），则x1与x2的大小关系为 ________.16. （1分）(2012·梧州) 如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为（﹣1，1），AB平行于x轴，则点C的坐标为________．三、解答题 (共10题；共121分)17. （20分） (2019八上·靖远月考) 计算：18. （10分）(2019·黔南模拟) 如图，在规格为8×8的边长为1个单位的正方形网格中（每个小正方形的边长为1），△ABC的三个顶点都在格点上，且直线m、n互相垂直．（1）画出△ABC关于直线n的对称图形△A′B′C′；（2）直线m上存在一点P，使△APB的周长最小；①在直线m上作出该点P；（保留画图痕迹）②求△APB的周长的最小值为．（直接写出结果）19. （10分） (2019八上·利辛月考) 已知y+2与x成正比例，且x=-2时，y=0（1）求y与x之间的函数表达式，并画出函数的图象；（2）利用图象直接写出：当y>0时，x的取值范围；（3）设点P在y轴负半轴上，(2)中的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，且S△ABP=4，求P点的坐标20. （10分）(2019·广州模拟) 如图，一次函数y＝ax+b的图象与反比例函数的图象交于M、N两点．求：（1）反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象写出反比例函数的值＞一次函数的值的x的取值范围．21. （6分） (2018八上·右玉月考) 在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=________度；（2）如图2如果∠BAC=60°，则∠BCE=________度；（3）设∠BAC= ，∠BCE= ．①如图3，当点D在线段BC上移动，则之间有怎样的数量关系？请说明理由；②当点D在直线BC上移动，请直接写出之样的数量关系，不用证明。
上海市浦东第四教育署(五四制)2020-2021学年八年级12月月考数学试题(教师版)
2020学年度第一学期12月教学质量自主调研八年级数学（完卷时间90分钟）一、选择题（本大题共有6题）1. 下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）A. 0=B. 20x x +=C. 21y x +=D. 211x = 【答案】B【解析】【分析】根据一元二次方程必须同时满足三个条件：①整式方程，即等号两边都是整式；方程中如果有分母，那么分母中无未知数；②只含有一个未知数；③未知数的最高次数是2进行分析即可．【详解】A 、方程左边不是整式，故此选项错误；B 、是一元二次方程，此选项正确；C 、含有两个未知数，故此选项错误；D 、方程左边不是整式，故此选项错误；故选：B ．【点睛】此题考查一元二次方程的定义．掌握一元二次方程的定义，特别是一元二次方程属于整式方程是解决本题的关键．2. 用配方法解一元二次方程234-=x x ，下列配方正确的是（ ）A. 2(2)1x +=B. 2(2)7x -=C. 2(2)7x +=D. 2(2)1x -= 【答案】B【解析】【分析】将方程常数项移到右边，未知项移到左边，然后两边都加上4，左边化为完全平方式，右边合并即可得到结果．【详解】234-=x x ，整理得：x 2−4x ＝3，配方得：x 2−4x ＋4＝4+3，即2(2)7x -=．故选：B ．【点睛】此题考查了解一元二次方程−配方法，利用此方法解方程时，首先将方程常数项移到右边，未知移到左边，二次项系数化为1，然后方程两边都加上一次项系数一半的平方，左边化为完全平方式，右边合并为一个非负常数，开方即可求出解．3.函数y x =中自变量x 的取值范围是（ ）. A. 0x ≠B. 2x ≥C. 2x >且0x ≠D. 2x ≥且0x ≠ 【答案】B【解析】【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【详解】由题意得，x ﹣2≥0且x≠0， ∴x≥2．故选B4. 已知点()()()112233,,,,,x y x y x y 在反比例函数3y x =的图象上，当1230x x x <<<时，则123,,y y y 的大小关系是（ ）A. 123y y y <<B. 132y y y <<C. 213y y y <<D. 321y y y <<【答案】C【解析】【分析】 先根据反比例函数中k ＞0判断出函数图象所在的象限及增减性，再根据各点横坐标的特点即可得出结论． 【详解】∵反比例函数3y x=中k ＞0， ∴函数图象的两个分式分别位于一、三象限，且在每一象限内y 随x 的增大而减小．∵3x >0，∴点()33,x y 位于第一象限，且y 3>0，∵120x x <<∴()()1122,,,x y x y 位于第三象限，且210y y <<，∴213y y y <<．故选：C ．【点睛】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．5. 下列命题中，属于真命题的是（ ）A. 相等的角是对顶角；B. 一个角的补角大于这个角C. 内错角相等D. 一个三角形至少有两个内角是锐角【答案】D【解析】【分析】分析真假命题，需要分析题设是否能推出结论，根据对顶角的定义、补角定义、内错角定义、三角形的三角关系分别对各选项判断即可．【详解】解：A 、不正确，因为对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角；B 、不正确，例如120°角的补角为60°，但60°小于120°；C 、不正确，内错角不一定相等，缺少条件；D 、正确，因为无论是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形都至少有两个角是锐角，故选：D ．【点睛】本题考查了判定命题的的真假，涉及对顶角、内错角、补角、三角形的内角关系知识点，对各知识的灵活运用，利用排除法等方法判断命题的真假是解答的关键．6. 到三角形三边的距离相等的点是（ ）A. 三角形三内角平分线的交点；B. 三角形三边中线的交点；C. 三角形三边高的交点；D. 三角形三边中垂线的交点。
上海初中数学八年级12月月考卷.docx
2011学年第一学期八年级数学学科12月质量评估试卷(考试吋间90分钟 满分100分)题号—二 三四总分得分、填空题(本大题共14题，每题2分，满分28分) ］、函数y =(4_2x 的定义域为 ______________ .V -L 32、 已知/(劝=——，那么于(―1)= __________ ・x-13、 已知直角三角形的两边长分别为6, 8,那么第三边的长为 _____________ .4、 如果正比例函数y = (m-3)x 中，y 的值随自变量x 的增大而减小，那么肌的取值范围是 __________5、底边为定长的等腰三角形的顶点的轨迹是 _________________________ 6^已知直角坐标平面内两点A (3, -1)和B (T, 2),那么A 、B 两点间的距 离等于.7、如果一个直角三角形的两条直角边的长分别为3、4,那么斜边上的中线长8、 如果三角形的三边长是5, 12, 13,则最大边上的高是------------------------------- A9、 如图，已知在ZXABC 中，AB=AC=12cm, BC=8cm, AB 的垂直平分线A 分 别交AB 、AC 于点D 、E, ABCE 的周长二 _________ cm. \B 匕 ----------- c10、点A 的坐标为(1, 4),点P 在X 轴上，且PA=5.则点P 的坐标为 _______________ •11、如图，AB=CD, AE 丄BC, DF 丄BC,添上条件 _________ 使厶ABE 今ZXDCF,理由是(HL)。
12、 如图，在ZXABC 中，AD 平分ZBAC, DE 丄AB, DF 丄AC, AB = 6,如果 DF=3,那么ZXABD 的面积是 _________ .13、 如图，在ZXABC 中，ZB=60° ,AD 丄BC,垂足为 D,若 AD=3cm, AC=5cm ,则C° AABC第13题14、如图，在AABC中，AB = AC,边AC的垂直平分线分别交边AB、AC于点E、F,如果ZB = 75° ,那么ZBCE = ______ 度.二、选择题(本大题共4题，每题3分，满分12分)15、下列函数中，表示y是x的正比例函数有_______ ( )①2xy = -1(2) y =—③y=kx④y =—-—⑤ y = (k M -1)4 x+1 k+1A. 1 个；B. 2 个；C. 3 个；D. 4 个16、下列命题中，逆命题是真命题的个数是( )(1)如果|a| = |b|,那么a=b； (2)如果a>0,那么a2>0；(3)等角的补角相等；(4)全等三角形的面积相等；(5)对顶角相等那么下列结论中不A、 1 B 、 2 C、 3 D、 417、如图：EA丄AB, CB丄AB, AE=AB = 2BC, D 是AB 的中点, 正确的是()(A) DE=AC；(B) DE±AC；(C) ZCAB = 30°；(D) ZEAF=ZADE.18、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6 cm, BC=8cm。
2023-2024学年上海市浦东新区部分学校八年级(下)月考数学试卷(含答案)
2023-2024学年上海市浦东新区部分学校八年级（下）月考数学试卷一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列四个函数中，为一次函数的是( )A. y =x 2−2xB. y =1x +1C. y =−2xD. y =kx +1(k 为常数)2.下列方程中，有实数根的是( )A. x−1+2=0 B. x x−1=1x−1 C. x 2−x +1=0 D. x 3+1=03.一个正多边形，它的每一个外角都是45°，则该正多边形是( )A. 正六边形B. 正七边形C. 正八边形D. 正九边形4.如图，在矩形ABCD 中，下列结论中正确的是( )A. AB =CD B. AC =BD C. AO =CO D. AD =BC5.如图，在四边形ABCD 中，AB//CD ，若添加一个条件，能判断四边形ABCD 为平行四边形的是( )A. AD =BCB. AB =CDC. AB =ADD. ∠ABD =∠BDC6.某中学八年级举行15km 春季远足活动，两小组匀速前进，第一小组的步行速度比第二小组快0.5km/ℎ，第一小组比第二小组早0.7ℎ到达目的地，求两个小组的步行速度.若设第二小组的步行速度为x km/ℎ，则可列出方程为( )A. 15x −15x +0.5=0.7B. 15x +0.5−15x =0.7C. 15x −15x−0.5=0.7 D. 15x−0.5−15x =0.7二、填空题：本题共12小题，每小题3分，共36分。
7.方程12x 4−8=0的根是______．8.方程x2+3xx+3=0的根是______．9.方程2x−1−1=0的根是______．10.一次函数y=−3x−6的图象与x轴的交点坐标是______．11.计算：AB+BA=______．12.某商品原价100元，经过连续两次涨价后，售价为144元，设两次涨价的百分率相同，则这个百分率是______．13.在平行四边形ABCD中，∠B=2∠A，则∠D的度数为．14.菱形周长40cm，一条对角线长12cm，另一条对角线为______cm．15.当m=______，方程3x +6x−1=x+mx(x−1)会产生增根．16.如图，DE是△ABC的中位线，∠ACB的角平分线交DE于点F，若AC=6，BC=14，则DF的长为______．17.如图：在直角坐标系里点B(0,4)，已知ABDO为矩形，∠DBO=30°，则点A坐标为______．18.如图，正方形ABCD的边长为2，E为与点D不重合的动点，以DE为一边作正方形DEFG.设DE=d1，点F、G与点C的距离分别为d2、d3，则d1+d2+d3的最小值为______．三、解答题：本题共8小题，共64分。
2021-2022学年-有答案-上海市某校初二(上)12月月考数学试卷
2021-2022学年上海市某校初二（上）12月月考数学试卷一、选择题1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是( )A.√4abB.√a2+4aC.√a2bD.√242. 下列等式在有意义的条件下，正确的是（）A.√22=±2B.√a2=aC.(√a)2=aD.√a2+b2=a+b3. 下列关于x的方程，一定有实数解的是()A.x2−x+2=0B.x2+x−m=0C.√2x2−2x+1=0D.x2−mx−1=04. 已知正比例函数y=kx中，y随x的增大而增大，则反比例函数y=k的图像在()xA.第一、三象限内B.第一、二象限内C.第三、四象限内D.第二、四象限内5. 下列命题中，其逆命题是假命题的是( )A.直角三角形两锐角互余B.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半C.在一个三角形中，等边对等角D.同角的余角相等6. 如图，△ABC中，AB=AC，DE是AB的中垂线，点D在AB上，点E在AC上，若△ABC的周长为25cm，△EBC的周长为16cm，则AC的长度为（）A.16cmB.9cmC.8cmD.7cm二、填空题如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，AC=4，BC=3，点D为AB中点，将△ACD绕着点C逆时针旋转，使点A落在直线CB上的点A1处，点D落在点D1处，则D1B长为________．（等腰三角形作高，旋转的是一个等腰三角形）三、解答题计算：√2+√3√2−√3+√242−12√23.解方程：3x2−1=6x（配方法）.已知关于x的一元二次方程mx2−(3m−1)x+2m−1=0.其根的判别式的值为1，求m的值及该方程的根.某人沿一条直路行走，此人离出发地的距离S（千米）与行走时间t（分钟）的函数关系如图所示，请根据图像提供的信息回答下列问题：(1)此人离开出发地最远距离是________千米；(2)此人在这次行走过程中，停留所用的时间为________分钟；(3)由图中线段OA可知，此人在这段时间内行走的速度是每小时________千米；(4)此人在120分钟内共走了________千米．如图，已知直角坐标平面内两点A(1,4)，B(5,4).(1)尺规作图：求作一点P，使点P至∠xOy两边的距离相等，且PA=PB（保留作图痕迹，不写作法）；(2)直接写出所作点P的坐标________.已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，∠A=15∘，D是AB边中点，DE⊥AB交AC 于点E．(1)求∠CDE的度数；(2)当AE=8时，求CE的长．x的图像经过点A，点A的纵坐已知：如图，在直角坐标平面xOy中，正比例函数y=43的图像也经过点A，在第一象限内的点B在这个反比例函数的标为4，反比例函数y=mx图像上，过点B作y轴的垂线，垂足为点C，且AC=AB.(1)求这个反比例函数的解析式：(2)求直线OB的表达式．到三角形三条边距离相等的点，叫做此三角形的内心，由此我们引入如下定义：到三角形的两条边距离相等的点，叫做此三角形的准内心．举例：如图若AD平分∠CAB，则AD上的点E为△ABC的准内心．应用：(1)如图AD为等边三角形ABC的高，准内心P在高AD上，且PD=1AB，则∠BPC的度2数为________度；(2)如图已知直角△ABC中斜边AB=5，BC=3，准内心P在BC边上，求CP的长．如图1，在△ABC中，CD⊥AB于点D，且BD=2，AD=3，CD=4.(1)证明：△ABC是等腰三角形；(2)如图2，动点M从点B出发，以每秒1个单位长的速度沿线段BA向点A运动，同时动点N从点A出发，以相同速度沿线段AC向点C运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止．设点M的运动时间为t（秒），①若△DMN的边与BC平行，求t的值；②若点E是边AC的中点，问在M的运动过程中，△MDE能否成为等腰三角形？若能，请直接写出t的值；若不能，请说明理由．（DM=EM时，利用等腰△EDA作高EH，在Rt△EHM中建立勾股方程）.参考答案与试题解析2021-2022学年上海市某校初二（上）12月月考数学试卷一、选择题1.【答案】B【考点】最简二次根式【解析】根据最简二次根式的定义分别判断解答即可．【解答】解：A，√4ab=2√ab，不是最简二次根式；B，√a2+4a，是最简二次根式；C，√a2b=|a|√b，不是最简二次根式；D，√24=2√6，不是最简二次根式.故选B.2.【答案】C【考点】二次根式的性质与化简【解析】根据二次根式性质来解答即可.【解答】解：A，√22=2，故A错误；B，√a2=|a|，故B错误；C，(√a)2=a，故C正确；D，√a2+b2是最简二次根式，故D错误.故选C.3.【答案】D【考点】根的判别式【解析】分别计算四个方程的判别式△=b2−4ac，然后根据△的意义进行判断即可．解：A，Δ=12−4×1×2=−7<0，方程没有实数根，所以A选项错误；B，Δ=12−4×1×(−m)=1+4m，当1+4m<0，即m<−1时，方程没有实数根，4所以B选项错误；C，Δ=22−4×√2×1=4−4√2<0，方程没有实数根，所以C选项错误；D，Δ=m2−4×1×(−1)=m2+4>0，方程有两个不相等的实数根，所以D选项正确.故选D．4.【答案】A【考点】反比例函数的性质正比例函数的性质【解析】先根据正比例函数y=kx(k为常数，k≠0)，y随x的增大而增大，判断出k>0，再根据反比例函数的性质直接解答即可．【解答】解：∵正比例函数y=kx，y随x的增大而增大，∴k>0，∴反比例函数y=k图象位于第一、三象限内．x故选A.5.【答案】D【考点】命题与定理余角和补角【解析】首先写出原例题的逆命题，然后再进行判断即可.【解答】解：A，逆命题是：两个锐角互余的三角形是直角三角形，是真命题，故此选项不符合题意；B，逆命题是：如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形，是真命题，故此选项不符合题意；C，逆命题是：在一个三角形中，等角对等边，是真命题，故此选项不符合题意；D，逆命题是：如果两个角的余角相等，那么这两个角是同一个角，是假命题，故此选项符合题意.故选D.6.【答案】B线段垂直平分线的性质【解析】根据线段垂直平分线推出AE =BE ，推出BE +CE +BC =AC +BC =16cm ，和2AC +BC =25cm 组成方程组，求出方程组的解即可．【解答】解：∵ DE 是AB 的垂直平分线，∴ AE =BE .∵ △ABC 的周长为25cm ，△EBC 的周长为16cm ，AC =AB ，∴ 2AC +BC =25cm ，BE +CE +BC =AE +EC +BC =AC +BC =16cm ，即{2AC +BC =25cm,AC +BC =16cm,解得：AC =9cm .故选B ．二、填空题【答案】√132【考点】等腰三角形的性质：三线合一勾股定理旋转的性质【解析】首先把每个二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可求解.【解答】解：在Rt △ABC 中，∠ACB =90∘， AC =4，BC =3，∴ AB =5.∵ 点D 为AB 的中点，∴ CD =AD =BD =12AB =2.5. ∵ 将△ACD 绕着点C 逆时针旋转，使点A 落在CB 的延长线A 1处，点D 落在点D 1处， 作D 1E ⊥A 1C 于点E ，如图，∴ CD 1=AD =A 1D 1=2.5，CE =12A 1C =12AC =2，在Rt △CED 1中，∴ D 1E =√2.52−22=1.5．∵ A 1E =CE =2 ，BC =3．∴ BE =1，∴ BD 1=√D 1E 2+BE 2=√132. 故答案为： √132. 三、解答题【答案】解：原式=−5−2√6+√6−4√6=−5−5√6.【考点】二次根式的混合运算【解析】暂无【解答】解：原式=−5−2√6+√6−4√6=−5−5√6.【答案】解：x 2−2x =13，x 2−2x +1=13+1， ∴ (x −1)2=43， ∴ x −1=±2√33， ∴ x 1=1+2√33，x 2=1−2√33．【考点】解一元二次方程-配方法【解析】（2）方程变形为x 2−2x =13，方程两边加1，左边配成完全平方式，得到(x −1)2=43，然后利用直接开平方法求解．【解答】解：x 2−2x =13，x 2−2x +1=13+1， ∴ (x −1)2=43，∴ x −1=±2√33， ∴ x 1=1+2√33，x 2=1−2√33．【答案】解：根据题意得Δ=(3m −1)2−4m(2m −1)=1，且m ≠0，整理得m 2−2m =0，解得m=2，此时方程化为2x2−5x+3=0，(2x−3)(x−1)=0，∴x1=3，x2=1．2【考点】一元二次方程的定义根的判别式解一元二次方程-因式分解法【解析】利用判别式的定义得到△＝(3m−1)2−4m(2m−1)＝1，解m的方程，再利用一元二次方程的定义确定m＝2，此时方程化为2m2−5x+3＝0，然后利用因式分解法解方程即可．【解答】解：根据题意得Δ=(3m−1)2−4m(2m−1)=1，且m≠0，整理得m2−2m=0，解得m=2，此时方程化为2x2−5x+3=0，(2x−3)(x−1)=0，∴x1=3，x2=1．2【答案】4204.58【考点】函数的图象【解析】（1）此人最远到达了C处，所以此人离开出发地最远距离是4千米；（2）此人到达A处时开始休息，在B处又开始出发，所以用了20分钟；（3）求速度用距离与时间的比即可，注意把分钟化为小时；（4）把每段的距离相加即可．【解答】解：(1)由图象得：此人离开出发地最远距离是4千米.故答案为：4.(2)此人在这次行走过程中，停留所用的时间为60−40=20分钟.故答案为：20.(3)∵40分钟=2小时，3=4.5（千米/时）∴3÷23∴此人在这段时间内行走的速度是每小时4.5千米.故答案为：4.5.(4)此人在120分钟内共走了3+0+1+4=8（千米）．故答案为：8.【答案】解：(1)如图所示：(3,3)【考点】作角的平分线作线段的垂直平分线点的坐标【解析】(1)作线段AB的垂直平分线，和∠xOy的平分线，两线的交点即为点P.(2)根据角平分线的性质，结合线段AB的中点坐标即可确定点P的坐标. 【解答】解：(1)如图所示：(2)1+5=3，点P的坐标为(3,3).2故答案为：(3,3).【答案】解：(1)∵∠ACB=90∘，D是AB边中点，∴AD=CD，∴∠DCA=∠A=15∘，∴∠BDC=2∠A=30∘.又∵DE⊥AB，∴∠BDE=90∘.∴∠CDE=60∘.(2)连接BE，∵D是AB边中点，DE⊥AB交AC于点E，∴BE=AE=8，∴∠EBA=∠A=15∘，∴∠BEC=2∠A=30∘，又∵∠ACB=90∘，BE=4，∴BC=12∴由勾股定理得，CE=4√3.【考点】直角三角形斜边上的中线等腰三角形的性质含30度角的直角三角形【解析】暂无暂无【解答】解：(1)∵∠ACB=90∘，D是AB边中点，∴AD=CD，∴∠DCA=∠A=15∘，∴∠BDC=2∠A=30∘.又∵DE⊥AB，∴∠BDE=90∘.∴∠CDE=60∘.(2)连接BE，∵D是AB边中点，DE⊥AB交AC于点E，∴BE=AE=8，∴∠EBA=∠A=15∘，∴∠BEC=2∠A=30∘，又∵∠ACB=90∘，BE=4，∴BC=12∴由勾股定理得，CE=4√3.【答案】x，得x=3，解：(1)将y=4代入y=43∴A点坐标为(3,4)，将A(3,4)代入y=m，得m=12，x∴反比例函数的解析式为y=12.x(2)作AD⊥BC于点D，∵BC⊥y轴且A(3,4)，∴CD=3.∵AC=AB，∴BC=2CD=6，∴点B的横坐标为6，将x=6代入y=12，得y=2，x∴B点坐标为B(6,2).设直线OB的表达式为y=kx(k≠0)，将B(6,2)代入，得k=1，3x.∴直线OB的表达式为y=13【考点】待定系数法求反比例函数解析式等腰三角形的性质待定系数法求正比例函数解析式【解析】暂无暂无【解答】x，得x=3，解：(1)将y=4代入y=43∴A点坐标为(3,4)，，得m=12，将A(3,4)代入y=mx∴反比例函数的解析式为y=12.x(2)作AD⊥BC于点D，∵BC⊥y轴且A(3,4)，∴CD=3.∵AC=AB，∴BC=2CD=6，∴点B的横坐标为6，将x=6代入y=12，得y=2，x∴B点坐标为B(6,2).设直线OB的表达式为y=kx(k≠0)，，将B(6,2)代入，得k=13x.∴直线OB的表达式为y=13【答案】90(2)由勾股定理易知AC=4，过P作PD⊥AB于D，根据题意知PC=PD，AD=AC=4，设CP=x，在直角△BDP中，BP=3−x，DP=x，BD=1，由勾股定理得BD2+PD2=BP2，即12+x2=(3−x)2，CP=x=4．3【考点】直角三角形斜边上的中线勾股定理角平分线的性质【解析】（1）根据等边三角形性质和已知推出PD＝BD＝DC，即可得出答案；（2）过P作PD⊥AB，在Rt△BDP中根据勾股定理得出方程，求出即可．【解答】解：(1)∵AD为等边三角形ABC的高，AB，CD=BD.∴BD=12AB，∵PD=12∴BD=DP=CD，∴∠BPC=90∘.故答案为：90.(2)由勾股定理易知AC=4，过P作PD⊥AB于D，根据题意知PC=PD，AD=AC=4，设CP=x，在直角△BDP中，BP=3−x，DP=x，BD=1，由勾股定理得BD2+PD2=BP2，即12+x2=(3−x)2，CP=x=4．3【答案】(1)证明：∵BD=2，AD=3，CD=4，则AB=5，在Rt△ACD中，AC=√AD2+CD2=5，∴ AB=AC，∴△ABC是等腰三角形.(2)解：①当MN//BC时，AM=AN，即5−t=t，∴ t=5；2当DN//BC时，AD=AN=3，得：t=3.②当点M在BD上，即0≤t<2时，△MDE为钝角三角形，但DM≠DE；当t=2时，点M运动到点D，不构成三角形，当点M在DA上，即2<t≤5时，△MDE为等腰三角形，有3种可能．如果DE=DM，t−2=5，2∴ t=9，2如果ED=EM，则点M运动到点A,∴ t=5；如果MD=ME=t−2，过点E作EF垂直于点F，在RtEFM 中，由勾股定理可得：(t −2)2−(t −72)2=22，∴ t =4912.综上所述，符合要求的t 值为92或5或4912．【考点】勾股定理等腰三角形的判定动点问题等腰三角形的性质与判定三角形综合题【解析】【解答】(1)证明：∵ BD =2，AD =3，CD =4，则AB =5，在Rt △ACD 中， AC =√AD 2+CD 2=5，∴ AB =AC ，∴ △ABC 是等腰三角形.(2)解：①当 MN//BC 时， AM =AN ，即5−t =t ，∴ t =52； 当DN//BC 时， AD =AN =3，得：t =3.②当点M 在BD 上，即 0≤t <2时， △MDE 为钝角三角形，但 DM ≠DE ； 当t =2时，点M 运动到点D ，不构成三角形，当点M 在DA 上，即 2<t ≤5 时， △MDE 为等腰三角形，有3种可能． 如果 DE =DM ， t −2=52，∴ t =92，如果ED =EM ，则点M 运动到点A ,∴ t =5；如果MD =ME =t −2，过点E 作EF 垂直于点F ，在RtEFM 中，由勾股定理可得：(t −2)2−(t −72)2=22， ∴ t =4912.综上所述，符合要求的t 值为92或5或4912．。